Книга как найти диаметр

Как по длине окружности узнать диаметр

Определение диаметра окружности может пригодиться не только для решения геометрических задач, но и помочь на практике. Например, зная диаметр горлышка банки, вы точно не ошибетесь в выборе крышки для нее. То же утверждение справедливо и для более габаритных окружностей.

Инструкция

Предположим, требуется купить крышку для колодца, но точный диаметр вам неизвестен, а из известных компонентов только длина окружности.

Итак, введите обозначения величин. Пусть d – диаметр колодца, L – длина окружности, п – число Пи, значение которого приблизительно равно 3,14, R – радиус окружности. Длина окружности (L) известна. Предположим, что она равна 628 сантиметрам.

Далее для нахождения диаметра (d) воспользуйтесь формулой длины окружности: L=2пR, где R – неизвестная величина, L=628 см, а п=3,14. Теперь воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получается: R=L/2п. Подставьте значения к формуле: R=628/2×3,14. Получается: R=628/6,28, R=100 см.

После того как радиус окружности найден (R=100 см), воспользуйтесь следующей формулой: диаметр окружности (d) равен двум радиусам окружности (2R). Получается: d=2R.

Теперь, чтобы найти диаметр, подставьте в формулу d=2R значения и вычислите результат. Так как радиус (R) известен, получается: d=2×100, d=200 см.

Источники:

как по длине окружности определить диаметр

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Имя

Пожалуйста, введите имя

Пожалуйста, введите почту

Сообщение (не менее 20 символов)

Пожалуйста, введите сообщение не менее 20 символов

Нажмите, чтобы добавить файлы к сообщению, или перетащите их сюда.

Суммарный объем файлов не должен превышать 25 МБ.

Uploading…

Done!

Ошибка! .

Суммарный объем файлов больше 25 МБ

Источник

Что такое диаметр круга?

Диаметр круга – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр круга.

Если же говорить, про другие фигуры, то диаметром называется максимальное расстояние между точками этой фигуры. Диаметр круга – не исключение, так как это самый длинный отрезок, который можно провести в границах окружности.

Если нарисовать диаметр, то он будет выглядеть следующим образом (выделен красным на рисунке ниже).

Теперь давайте рассмотрим, как можно найти диаметр и какие для этого существуют формулы.

Формулы определения диаметра круга

Для определения диаметра существует несколько разных способов в зависимости от известных частей круга.

По радиусу

Самая простая формула определения диаметра может быть использована, если известен радиус круга. Радиус — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности. Диаметр равен двум радиусам.

d = r × 2

Где d – это диаметр, а r – радиус.

По длине окружности

Второй способ нахождения диаметра можно использовать тогда, когда известна длина окружности. Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра. Тако вот, диаметр равен длине окружности, делённой на число Пи.

d = L / π

Где d – это диаметр, а L – длина окружности, а π – константа, равная 3,14.

Эта формула, основывает на том, что отношение длины окружности к её диаметру всегда является постоянным числом, которое равняется примерно 3,14 и называется π (пи).

Через площадь круга

Чуть более изощренной и сложной является формула вычисления диаметра через площадь круга. Чаще всего требуется, наоборот, посчитать площадь круга, если известен диметр. Но если задача стоит обратная, то формула расчёта будет выглядеть следующим образом:

d = 2 × (S/π)^1/2

Где d – диаметр, S – площадь круга, а π – константа, которая примерно равна 3,14.

То есть диаметр равен удвоенному корню частного площади круга к числу пи. Стоит отметить, что корень и степень ½ – это одно и то же.

Примеры вычисления диаметра

Давайте для закрепления рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Диаметр по длине окружности трубы 🚿

Предположим, у вас под рукой не оказалось штангенциркуля (устройства для измерения ширины изделий).

А вам требуется рассчитать диаметр действующей трубы, конца которой не видно. Для этого с помощью рулетки или сантиметра, вы можете измерить длину окружности, просто обернув рулетку вокруг трубы. А потом эту длину нужно будет разделить на 3,14. Если длина окружности трубы оказалась 31,4 сантиметра, тогда диаметр будет равен частному этой длинны к числу Пи, то есть:

d = 31,4 / 3,14 = 10 см.

Это и есть правильный ответ – 10 сантиметров.

Пример 2. Диаметр по колеса радиусу 🚲

Тут всё гораздо проще. Предположим, что вы знаете радиус колеса велосипеда – 10 дюймов. Какой будет диаметр?

Диаметру будет равен двум радиусам, то есть 20 дюймов.

Кстати, для справки, 1 дюйм = 2,54 сантиметра. То есть 10 дюймов = 25,4 сантиметра. В итоге диаметр колеса равен: 2 × 25,4 = 50,8 см.

❓Вопросы и ответы

И конечно же обратите внимание на ответы на часто задаваемые вопросы относительно расчёта длины диаметра круга.

Как работает ваш онлайн-калькулятор?

Просто. Вы выбираете, что известно: радиус, длина окружности или площадь круга (1), затем вписываете известное значение (2), выбираете размерность из мм, см, м, км (3) и нажимаете кнопку «рассчитать»?

Какие есть ещё калькуляторы для круга у вас на сайте?

У нас есть различные калькуляторы, в частности калькуляторы: площади круга, длины окружности и диаметра. Для последнего калькулятор находится на данной странице.

Достаточно ли у меня данных для расчёта?

Для вычисления диаметра круга нужно что-то одно: радиус, длина окружности или площадь круга. Остальное вычислит наш калькулятор по специальным формулам, которые описаны выше.

Почему Пи равняется 3,1415926…, а не является «ровным» числом?

Число Пи – это отношение длины окружности к диаметру. После его вычисления математики выяснили, что оно является иррациональным числом: то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m — целое число, а n — натуральное. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. На июнь 2022 года известны первые 100 триллионов знаков числа «пи» после запятой. И получается, что именно с такой точностью можно рассчитать площадь круга. Если у квадрата и треугольника площадь точная, то у круга всегда приблизительная.

Если у автомобильного колеса параметр R16, то какой у него диаметр?

16 дюймов, а радиус 8 дюймов. Как ни странно, диаметр такого колеса (точнее диска колеса) составляет 16 дюймов, то есть 40,64 см. Очень часто люди называют радиус в качестве единицы измерения: мол, радиус 16 дюймов. Но тогда представьте, для какого трактора диаметр диска будет более 80 сантиметров.

Похожие калькуляторы

Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:

Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.
Калькулятор длины дуги. Рассчитайте онлайн длину дуги окружности по радиусу и углу или по формуле Гюйгенса.
Калькулятор объема трубы. Рассчитайте онлайн объем трубы в куб. м. или литрах в зависимости от диаметра и длины трубопровода.
Калькулятор объема пирамиды. Рассчитайте объем пирамиды по высоте, площади основания или стороне основания. Основание может быть любой формы.
Калькулятор объема и площади усеченного конуса. Рассчитайте онлайн объем и площадь поверхности усеченного конуса по его радиусам и высоте.

Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.

Показать комментарии

Источник

Форматы книг и всех других видов печатных изданий стандартизированы (ГОСТы 1342-78 и 5773-76).

Наиболее часто встречающиеся форматы современных книг (в миллиметрах):

– Миниатюрный

(70-100)×(100-125). Словари размером с ладонь, путеводители;

– Уменьшенный (карманный)

(100-130)×(140-177); Художественная литература в бумажной обложке, некоторые словари.

– Стандартный

(130-145)×(200-215). Большая часть художественной литературы и учебников издается этом формате.

– Увеличенный

170×(215-260). Некоторые детские издания, специальная литература.

– Энциклопедический

(205-220)×(260-270). Большинство энциклопедических изданий имеет такой размер.

– Очень большой

(245-265)×(340-410). Художественные альбомы, атласы, детские книги.

Форматы книг принято указывать сокращенно. Например, выражение 60×90/16 обозначает, что формат книги составляет 1/16 долю листа бумаги размером 60×90 см.

Стандартные форматы книг (ГОСТ 5773-76)

Печатная бумага (см)/доля листа	Издание после обрезки (мм)	Печатная бумага (см)/доля листа	Издание после обрезки (мм)
Основные
84×108/8	265×410	60×90/16	145×215
70×108/8	265×340	60×84/16	145×200
70×100/8	245×340	84×108/32	130×200
60×90/8	220×290	75×90/32	107×177
60×84/8	205×290	70×108/32	130×165
84×108/16	205×260	70×100/32	120×165
70×108/16	170×260	70×90/32	107×165
70×100/16	170×240	60×90/32	107×140
70×90/16	170×215	60×84/32	100×140
Дополнительные
60×100/8	245×290	84×100/32	120×200
84×100/16	205×240	84×90/32	107×200
60×100/16	145×240	80×100/32	120×190
84×90/16	205×215	60×70/16	145×165
70×84/16	170×200
Малоформатные издания
84×108/64	100×125	70×100/64	82×102
70×108/64	82×125

В СССР наиболее распространены были форматы 60×90/16 и 84×108/32.

Формат 60×90/16 наиболее широко применяется для учебной литературы, в которой присутствуют формулы и таблицы,
а также иллюстрации, а общий объем материала достаточно велик. Иногда в таком формате издают художественную литературу — при большом объеме произведения, когда
нецелесообразно делить его на несколько томов.

Формат 84×108/32. В таком формате обычно выходит художественная литература.

Книга формата 60×84/16 имеет такую же ширину, как в формате 60×90/16 и такую же высоту, как в формате
84×108/32. В этом формате отражены слабые стороны упомянутых двух предыдущих форматов: при данной ширине книги длина строки велика для изданий ориентированных на беглое
чтение, а высота такой книжной полосы — не рассчитана на размещение сложных формул и таблиц. Однако для отдельных изданий такой формат может оказаться
подходящим, хотя и используется на порядок реже остальных из основной группы книжных форматов.

Форматы 70×90/32 и 75×90/32 — уменьшенные (карманного типа) — часто применяются для книг,
рассчитанных на беглое чтение: художественная, научно-популярная литература, справочно-производственные издания. Формат 75×90/32 имеет одно преимущество над форматом
70×90/32 — высота его полосы больше на 12 мм. За счет этого площадь печатного листа увеличивается, что улучшает экономические показатели издания.

Один из интересных форматов — 70×108/32. Это широкий формат и не такой портативный, как два предыдущих. Этот формат
хорошо подходит и применяется для стихотворных произведений, а также для изданий по искусству с широкими иллюстрациями.

Форматы 60×90/32 и 60×84/32 часто используются и применяются для карманных справочных
изданий. Это различные словари, разговорники, транспортные справочники, путеводители, различные памятки. Также широко применяется для художественной литературы в бумажной
обложке. Однако надо с осторожностью пользоваться такими форматами, т.к. такое издание может быть легко испорченно неаккуратным полиграфическим исполнением: при пониженном
качестве печати мелкий шрифт может плохо читаться. Впрочем, качественная печать всегда имеет значение при издании книги любого формата.

Широкий увеличенный формат 70×90/16 часто используется и применяется для изданий с большим количеством крупных
иллюстраций и для изданий с крупных шрифтом (преимущественно детские книги).

При наличии больших формул, крупных таблиц и иллюстраций рекомендуется использовать расширенный формат 70×100/16 или удлиненный формат
70×108/16.

Среди энциклопедических форматов широко применяется 60×84/8. Это объемные словари, телефонные справочники, различного рода
энциклопедии. Текст в таких изданиях может быть набран в две-три колонки. Такой формат удобен и для книг по искусству, включающие в себя много крупных
иллюстраций, книг по начертательной геометрии и для различных изданий для детей дошкольного возраста.

Формат 84×108/16 широко применим для художественной литературы, выпускаемой в журнальном оформлении (пример такого
издания — «Роман-газета», выпускаемая в советское время). Такой формат не является наилучшим относительно удобочитаемости форматом, однако является наиболее
экономичным вследствие уменьшения объема брошюровочных работ.

Если Вы хотите, чтобы ваше издание выделялось среди общей массы изданий, то лучший для этого способ — это выбрать нестандартный формат: квадратный
или, напротив, удлиненный. В первую очередь выбор формата всегда зависит от наполняемого материала.

В тех изданиях, где это предпочтительнее (в большинстве своем иллюстрированные издания), ГОСТ допускает использование стандартных форматов в так называемом
альбомном варианте, при котором ширина издания больше его высоты.

Одна из главных проблем при выборе формата книги состоит в том, чтобы подобрать оптимальное сочетание ширины и высоты книги.

По одной из теорий, которой придерживался Леонардо да Винчи, гармоничными являются пропорции, основанные на принципе «золотого сечения». Применительно к формату книги этот принцип
означает, что отношение ширины книги к её высоте должно быть приблизительно равно 1:1,6.

По другой теории, близкой к теории «золотого сечения», отношение ширины книги к её высоте должно быть равно отношению соседних чисел из ряда Фибоначчи, или «золотого ряда». Каждый
член этого ряда равен сумме двух предыдущих: 3, 5, 8, 13, 21 и т. д. Значит, ширина должна относиться к высоте как 3:5, 5:8, 8:13 и т. д.

Выбор формата зависит от читательской аудитории книги, её целевого назначения, объёма публикуемого материала, от финансовых возможностей издательства, а также от
технических возможностей типографии.

Выбирая формат книги, нужно иметь в виду, каким будет при этом формат книжной полосы, или формат полосы набора, то есть размер отпечатка на
странице. Чтобы книга выглядела гармонично, нужно чтобы формат книжной полосы был геометрически подобен формату книги.

Существуют три основных формата полосы набора:

– экономичный (наибольший) — с очень узкими полями — предназначен для книг, рассчитанных на короткий срок использования, а также для изданий, в которых
необходимо представлять материал максимально сжато, например, для словарей и справочников;

– нормальный (средний) — предназначен для значительной части изданий художественной и научной литературы, а также учебников;

– улучшенный (наименьший) — предназначен для книг, рассчитанных на долгий срок использования, например, собраний сочинений, а также для подарочных изданий.

Источник

В статье рассказано, что такое размер книги, приведены стандарты книжных размеров, а также ГОСТы и ТУ на стандартные размеры, объяснено, с чем это связано. Описаны ГОСТы на шрифты, применяемые в книгах, рассмотрены нестандартные и необычные книжные форматы.

Размеры книг бывают разными. Встречаются как маленькие карманные экземпляры и микрокниги, так и большие альбомы, подарочные и юбилейные издания. Введение стандартных размеров книг и других печатных изданий связано в первую очередь со снижением стоимости книги при сокращении количества обрезков бумаги, идущей в макулатуру при печатании в типографии.

Понятие стандартизации для определения размера книги

Первые печатные книги были изданиями уникальными, стоили дорого, считались предметами роскоши. Этим диктовалось оформление книг: даже их иллюстрации иногда раскрашивались вручную. Размер книг должен был соответствовать тем же требованиям: книги были большими и тяжелыми, имеющими самую разную длину и ширину. Результаты измерения большинства русских книг XI-XIII веков показывают широкий разброс значений, т. к. размер определялся: назначением книги, заказчиком и переписчиком. Например, напрестольное Евангелие делалось высотой блока листов до 30 см, а книги для повседневного использования для удобства чтения были небольшими.

С развитием книгопечатания резко возросли тиражи книг. Чтобы сделать книги не только удобными для чтения, но и дешевыми, ввели определенные размеры их длины и ширины – стандартные размеры книг или форматы.

Получилось, как с носовыми платками: из круглых и изысканных они стали прямоугольными и повседневными. При раскрое тканей обрезков не стало, стоимость снизилась.

С книгами произошло то же самое. Типографский лист бумаги имел определенные размеры. Для того чтобы снизить количество обрезков при печатании, лист складывали в несколько раз, а потом разрезали. При этом размер книги составлял пол-листа, четверть листа, одну восьмую листа и т. д. Фактически стандартные размеры книг стали соответствовать размерам листов типографской бумаги.

Понятие формата книги

Формат книжного издания – это размеры готовой (разрезанной и сброшюрованной) книги в миллиметрах или долях листа печатной бумаги.

С легкой руки печатника Мануция Альда:

размер страницы книги, равный размеру обычного типографского листа, называется у работников типографии in plano;
размер страницы в половину листа – in folio;
размер, когда на типографском листе размещены четыре страницы – in quarto;
размер, когда на типографском листе восемь страниц – in octavo.

С учетом двусторонней печати количество страниц удваивается.

Размеры страницы, производные от octavo, это:

foolscap 170×108 мм;
grown octavo 190×126 мм;
demi octavo 221х142 мм;
royal octavo 253х158 мм.

Стандартный размер книги по ширине и длине обычно указывается следующим образом:

АхВ/С,

где А – ширина исходного типографского листа (см);

В – его высота (см);

1/С – это доля листа, которая получается при складывании его в тетрадь (часть книги).

Для получения числа страниц в тетради требуется число С умножить на два.

Названия книжных форматов из истории книгопечатания

Фолиант – книга в половину печатного листа. Значение слова «фолиант» сегодня – большая увесистая старинная книга. В XVII веке появились и полные противоположности фолиантам – миниатюрные книжечки, называемые «эльзивиры». Их размер был 88х44 мм. Уменьшение книжных форматов стало возможным благодаря созданию более емких шрифтов и менее плотной бумаги. Эти книжечки были изящным и изысканным дополнением к туалетам владельца.

В XVIII веке Петр Первый ввел впервые в России стандартные размеры книги. Они составляли 1/8 и 1/12 печатного листа. Ввел царь-реформатор и унифицированные (т. е. единообразные, одинаковые) гражданские шрифты.

Шрифты для книг

Произошло слово от немецкого Schrift – рисунок или начертание букв. Установление стандартного размера шрифта для книги – необходимость, вызванная стандартизацией длины и ширины изданий. Обычно для книги используют одну гарнитуру, т е. комплект шрифтов одного рисунка, но разных размеров. Выбирая шрифт необходимо учитывать гарнитуру, начертание и кегль. Кегль – это размер типографского шрифта, определяемый в пунктах. Один пункт равен 0,376 мм. Оптимальная читаемость определяется 14-м кеглем, а для художественной литературы применяется обычно 12-й кегль.

Стандарты размеров для различных книг в СССР и России

В СССР формат книг определялся вначале ГОСТ 5773-68. Согласно этому стандарту устанавливались 30 форматов, в том числе 16 основных и 14 для книг нестандартных размеров. С 1976 года действовал ГОСТ 5773-76, устанавливающий уже 36 форматов (19 и 17 соответственно). Чаще всего применяли формат в 1/8, 1/16 и 1/32 долю листа.

Технические условия в отличие от ГОСТов предлагали три основных формата полосы:

экономичный (для словарей, справочников и др.);
нормальный (для художественной литературы и учебников);
улучшенный (для собраний сочинений и других книг долгого использования).

В России принято пять основных видов книжных форматов: от сверх крупного (84×108/16; 70×90/8) до сверхмалого (60×90/32). ГОСТы 5773-76 и ГОСТ 1342-78 устанавливают правила для печатания книг. Например, стандартные размеры книги в твердом переплете с минимальными бумажными отходами: 60×90/16, 60×84/16, 84×108/32.

Источник

Как по длине окружности узнать диаметр

Оглавление:

Что такое диаметр круга?