Известное изречение гласит «все познается в сравнении».
Сравнение – познавательная операция, заключающаяся в нахождении сходства и различия между предметами, явлениями, событиями и лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов. (Под объектами здесь и далее подразумеваются материальные тела, вещества, процессы, явления, события и т.п., их свойства и состояния.)
Сравнение – один из главных способов познания окружающего мира. При сравнении устанавливают закономерности, присущие объектам, системам объектов и их характеристикам. Если один объект или его характеристика используются как основа для определения других объектов или характеристик, то его/еѐ рассматривают как меру сравнения (меру). А процедуру сравнения с мерой (определения мерой – Ожегов С.И. Словарь русского языка,1985 г.) называют измерением. При сравнении меры могут быть представлены в виде образцов продукции, описаний или изображений животных и растений, образцов состава или свойств веществ, графиков, формул, мер длины и т.д.
Для идентификации объектов и их характеристик во множестве их проявлений требуется большое количество и разнообразие мер. С учетом особенностей измеряемых объектов и задач измерений меры группируют и используют для построения шкал измерений.
Шкала измерений – упорядоченное множество проявлений количественных или качественных характеристик объектов, а также самих объектов. Указанное множество может быть образовано из наименований и обозначений (в том числе в цифровой форме) объектов и их характеристик, а также из значений и числовых значений (для количественных характеристик).
Согласно РМГ 83-2007 [7] «шкала измерений – отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений)». «Измерение – сравнение конкретного проявления измеряемого свойства (величины) со шкалой измерений этого свойства (величины) в целях получения результата измерений (оценки свойства или значения величины)».
На шкалах измерений меры могут присутствовать непосредственно – в вещественной форме или опосредствованно в виде меток (наименований, обозначений, графических символов, чисел и т.п.), в соответствие которым поставлены конкретные вещественные меры или их описания. Меткам устанавливают определенные позиции на шкале. Промежуточные позиции (отметки) шкалы могут быть получены путем разбиения еѐ на интервалы на основе выбранного принципа построения шкалы. В этом случае позиции, которым соответствуют меры, выступают в качестве опорных (реперных) точек.
Под качественной характеристикой в определении шкалы измерений и далее понимается описание объектов, их свойств и состояний, в словесной форме, в том числе с использованием наименований и обозначений.
Количественная характеристика – характеристика, которая может быть представлена числовым значением, равным отношению количественного содержания этой характеристики к еѐ базовой реализации, называемой единицей измерения.
В теории измерений различают пять основных типов шкал: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные. (Тип шкалы – набор признаков, классифицирующий данную шкалу измерений).
Шкала наименований – шкала, состоящая из множества наименований (обозначений) объектов или проявлений их характеристик, в соответствии которым поставлено описание объекта (конкретная реализация объекта, его графическое изображение, математическая формула, график и т.п.) или проявлений его характеристик.
Наименование (обозначение) в этом случае рассматривают как обобщенную характеристику объекта или его свойств и состояний. С помощью шкалы наименований устанавливают эквивалентность (равноценность) измеряемого объекта или его характеристик и описания, поставленному в соответствие тому или иному наименованию (обозначению). Это позволяет отнести объект к какой-либо группе или выделить его, путем присвоения индивидуального наименования (обозначения), после чего наименования (обозначения) применяются как идентификаторы объектов (характеристик объектов). При построении шкал наименований могут использоваться числа, но лишь как метки объектов. Примерами таких шкал являются: атласы цветов (до 1000 наименований), запахов (сырой, затхлый, кислый и т.д.), вкуса (чистый, полный, гармоничный и т.д.); множество номеров телефонов, автомашин, паспортов; разделение людей по полу, расе, национальности; классификаторы промышленной продукции, специальностей высшего образования; терминологические справочники и т.п.
Числа, знаки, обозначения, наименования, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. Для результатов измерений, полученных с использованием этой шкалы, нет отношений типа “больше — меньше”, не применимы понятия единица измерения, нуль, размерность. С ними могут проводиться только некоторые математические операции. Например, числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.
Шкала порядка – шкала наименований (обозначений) объектов или проявлений их характеристик, расположенных в порядке возрастания или убывания по уровню проявления или значимости. Процедура расположения по порядку возрастания или убывания называется ранжированием (выстраиванием по рангу). Фиксированные точки на шкале порядка называют опорными или реперными. Отсюда происходит другое название шкал порядка – реперные шкалы. У реперных шкал может присутствовать нулевая отметка. Однако единица измерения для них отсутствует. Часто отметки шкал порядка и, соответственно, результаты измерений – это числовые метки (баллы, степени, уровни).
Недостаток реперных шкал – неопределѐнность интервалов между реперными точками.
Примеры шкал порядка: пятибалльная система оценок знаний учащихся, оценка уровня мастерства спортсменов на соревнованиях, шкала ветров по Бофорту (“штиль”, “слабый ветер”, “умеренный ветер” и т.д.), шкала силы землетрясений. В минералогии используется шкала Мооса, по которому минералы классифицируются согласно критерию твердости. А именно: тальк имеет балл 1, гипс – 2, кальций – 3, флюорит – 4, апатит – 5, ортоклаз – 6, кварц – 7, топаз – 8, корунд – 9, алмаз – 10. Минерал с большим номером является более твердым, чем минерал с меньшим номером, при нажатии царапает его. Здесь же следует упомянуть шкалы твердости Бринеля, Виккерса, Роквелла. Номера домов также измерены в порядковой шкале – они показывают, в каком порядке стоят дома вдоль улицы. Номера томов в собрании сочинений писателя или номера дел в архиве предприятия обычно связаны с хронологическим порядком их создания.
Порядковые шкалы используют при оценке качества продукции и услуг в квалиметрии (буквальный перевод: измерение качества). Так единица продукции оценивается как годная или не годная. При более тщательном анализе используется шкала с тремя градациями: есть значительные дефекты – присутствуют только незначительные дефекты – нет дефектов. Иногда применяют четыре градации: имеются критические дефекты (делающие невозможным использование) – есть значительные дефекты – присутствуют только незначительные дефекты – нет дефектов. Аналогичный смысл имеет сортность продукции – высший сорт, первый сорт, второй сорт,…
Оценки экспертов часто осуществляются с использованием шкал порядка. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию.
В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: “больше — меньше”, “лучше — хуже” и т.п. Однако нельзя утверждать, что землетрясение в 2 балла (лампа качнулась под потолком) ровно в 5 раз слабее, чем землетрясение в 10 баллов (полное разрушение всего на поверхности земли).
Шкалы наименований и порядка, для которых не определены единицы измерений, называют также условными шкалами или не метрическими шкалами.
Шкала разностей (интервалов) – шкала значений количественной характеристики, для которой существует условная (принятая по соглашению) единица измерения (масштаб) и условный нуль, устанавливаемый произвольно либо в соответствии с некоторыми традициями и договоренностью. Шкала интервалов – это шкала порядка, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Это позволяет судить не только о том, что одна величина больше другой, но и на сколько больше. Для результатов измерений, полученных с использованием шкал интервалов, возможны такие математические действия, как сложение и вычитание, применимы процедуры определения математического ожидания, стандартного отклонения и др. Однако сказать во сколько раз одна величина больше другой невозможно, так как начало отсчета (нулевая точка) выбирается произвольно.
Примерами шкал интервалов являются шкалы времени и температуры (в градусах Цельсия или Фаренгейта). По шкале интервалов измеряют потенциальную энергию или координату точки, расположенной на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную единицу измерения. Исследователь должен сам задать точку отсчета и сам выбрать единицу измерения. Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования, т.е. линейные функции. Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта связаны именно такой зависимостью: 0С = 5/9 ( 0F – 32), где 0С – температура (в градусах) по шкале Цельсия, а 0F – температура по шкале Фаренгейта.
Шкала отношений – шкала значений количественной характеристики, для которой определена (по соглашению) единица измерения и существует естественный нуль, не зависящий от произвола наблюдателя (например, абсолютный нуль температурной шкалы). Шкалы отношений – это шкалы длин, термодинамической температуры, массы, силы света, уровня звука, жесткости воды и многих других количественных характеристик. Любое измерение по шкале отношений заключается в сравнении количественной характеристики с единицей измерения и выражении первой через вторую в кратном или дольном отношении.
Это наиболее совершенная и информативная шкала. Результаты измерений в ней можно вычитать, умножать и делить. В некоторых случаях возможна и операция суммирования. Допустимость тех или иных математических операций определяется природой количественной характеристики.
Абсолютная шкала – шкала числовых значений количественной характеристики. Отличительные признаки абсолютных шкал: наличие естественного нуля и отсутствие необходимости в единице измерений. С использованием абсолютных шкал измеряют коэффициенты усиления, ослабления, амплитудной модуляции, нелинейных искажений, отражения, коэффициент полезного действия и т. п. Результаты измерений в абсолютных шкалах при необходимости выражают в процентах, промилле, байтах, битах, децибелах.
Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов, или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль – число частиц, равное числу Авогадро.
Абсолютная шкала, диапазон значений которой находится в пределах от нуля до единицы (или некоторого предельного значения по спецификации шкалы) называют абсолютной ограниченной шкалой.
Шкалы разностей (интервалов), отношений и абсолютные классифицируют как метрические или физические шкалы. Эти шкалы допускают логарифмическое преобразование, часто применяемое на практике, что приводит к изменению типа шкал. Такие шкалы называют логарифмическими. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.
Практически реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, при необходимости, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения.
Измерение с помощью шкал заключается в установлении соответствия объекта или его характеристики отметке на шкале измерений. После чего объекту измерений приписывают количественную или качественную определенность, соответствующую выявленной отметке шкалы.
Краткие теоретические сведения
Информация об основных характеристиках электронных вольтметров указывается на их лицевой панели.
Вольтметры классифицируются по различным признакам.
Различают вольтметры электромеханические и электронные.
Электронные вольтметры, в свою очередь, классифицируются по виду индикации, назначению и частотному диапазону.
По виду индикации различают аналоговые и цифровые электронные вольтметры
По частотному диапазону — низкочастотные и высокочастотные.
По назначению (группа В):
- образцовые (В1)
- постоянного тока (В2)
- переменного синусоидального тока (ВЗ)
- импульсного тока (В4)
- фазо-чувствительные (В5)
- селективные (В6)
- универсальные (В7).
При выполнении измерений важно правильно выбрать тип аналогового вольтметра исходя из следующих основных метрологических характеристик:
- измеряемые параметры;
- диапазон измерения напряжения;
- частотный диапазон;
- приведенная погрешность;
- чувствительность;
- цена деления шкалы в выбранном пределе.
Все электронные аналоговые вольтметры, измеряющие напряжение переменного синусоидального тока, строятся по двум схемам:
- усилитель—детектор (У—Д)
Вольтметры, построенные по такой схеме обладают высокой чувствительностью, что определяется наличием в ней дополнительного усилителя переменного тока. Поэтому по этой схеме строятся все микро- и милливольтметры. Данные приборы не универсальны (измеряют только напряжение переменного тока) и за редким исключением имеют узкий частотный диапазон. По назначению они относятся к третьей подгруппе — ВЗ.
- детектор—усилитель (Д—У)
Вольтметры такого типа имеют широкий частотный диапазон (до 1 ГГц), они универсальны (применяются в цепях постоянного и переменного тока) и имеют низкую чувствительность. По назначению их относят к седьмой подгруппе – В7.
Рассмотренные вольтметры содержат входное устройство, детектор, усилитель постоянного тока (УПТ) и индикатор магнитоэлектрической системы (МЭС).
Шкала индикатора аналоговых вольтметров имеет градуировку на два значения напряжения: 10 и 30 и кратна пределам измерения прибора. Кроме того, такие вольтметры дополнительную шкалу в децибелах (dB).
При выполнении измерений в пределах 0,1 мВ; 1 мВ; 10 мВ; 100 мВ и 0,1 В; 1 В; 10 В; 100 В отсчет результата производится по шкале максимальным значением 10, учитывая при этом соответствующий коэффициент шкалы.
Где – выбранный предел измерения
-номинальное значение шкалы
Таким образом, при нахождении переключателя пределов измерения в позициях 0,1 мВ; 1 мВ; 10 мВ; 100 мВ и 0,1 В; 1 В; 10 В; 100 В номинальное значение шкалы будет равно
При использовании пределов 0,3; 3; 30; 300 мВ и 3; 30; 300 В используют шкалу с максимальным значением 30, также учитывая коэффициент шкалы).
Например, если вольтметром измеряют напряжение при установке переключателя пределов измерения в положение 300 мВ, то показания индикатора на шкале с максимальным значением 30 следует умножить на коэффициент шкалы:
где – показание стрелки (в данном случае по шкале от 0 до 30).
Помимо переключателя пределов на лицевую панель вольтметра для уменьшения погрешности измерения, в зависимости от его типа и модели могут быть выведены следующие органы регулировки:
- механический корректор (с регулировочным винтом под шлицевую отвертку), обеспечивающий установку стрелки индикатора на нуль (выполняется до включений тумблера «Сеть»);
- электронная установка стрелки индикатора на нуль (выполняется при включенном приборе и закороченном входе). Обозначается на приборе ►О◄ (Уст. 0).
- калибровка вольтметра (выполняется при включенном вольтметре в целях проверки его работоспособности). Обозначается на приборе ▼ (Калибр.).
В ряде случаев для количественной оценки передаваемых принимаемых напряжений (токов, мощностей) используют не абсолютную единицу измерения (В, мВ), а относительную логарифмическую единицу — децибел. Поэтому большинство современных стрелочных вольтметров (как автономных, так и вмонтированных в другие приборы — генераторы сигналов, измерители нелинейных искажений и др.) помимо обычных шкал имеют и шкалу измерения в децибелах, которая отличается четко выраженной неравномерностью и по которой можно получать результат сразу, не прибегая к отсчетам в вольтах.
Чаще всего нуль шкалы в децибелах в этих приборах соответствует входному напряжению 0,775 В. При этом, если напряжение больше условного нулевого уровня, оно положительное, а если меньше этого уровня – отрицательное.
Шкала децибелов короче других шкал, и начинается она на некотором расстоянии от нулевой риски шкалы напряжений, так как нулю вольт соответствует ∞ дБ.
Каждый поддиапазон измерения, указанный на переключателе пределов, отличается от соседнего на 10 дБ, что соответствуй изменению напряжения в 3,16 раз.
Для получения результата измерения показания, снятые со шкалы децибелов, алгебраически складываются с значением, установленным на переключателе пределов измерения (а не перемножаются, как в случае отсчета напряжений). Например, если ручка переключателя пределов установлена на значении -20 дБ, а стрелка прибора находится на отметке -1,5 дБ, результат измерения составит -20 + (-1,5) = -21,5 дБ.
Шкала децибелов в электронных вольтметрах проградуирована в значениях абсолютных уровней напряжения и предназначена для измерения отношения напряжений на входе и выходе фильтров, усилителей, аттенюаторов и определения ослабления.
Формула для расчёта абсолютного уровня напряжения:
где U – измеренное значение напряжения, [В]
U0= 0,775 В.
Единица измерения уровней — Бел — слишком крупная единица, поэтому на практике пользуют десятую часть бела — децибел.
Примеры решения задач
Пример 1. Требуется определить полное название прибора, представленного на рисунке 1.
Рисунок 1. Лицевая панель (а) и шкала индикатора (б) прибора В3-38.
Решение. В соответствии с приведенной ранее классификацией вольтметров маркировка B3 означает, что это вольтметр электронный переменного тока, а 38 — номер модели.
По виду лицевой панели устанавливаем, что прибор аналоговый.
Полное название: Вольтметр переменного тока, электронный аналоговый, 38-ой модели.
Пример 2. Требуется определить диапазон измеряемых напряжений () вольтметром B3-38 по его шкале, показанной на рис. 1 б.
Решение. Минимальное напряжение, измеряемое прибором, рассчитывается при установке переключателя пределов в наложение 1 mV.
Расчет выполняем по верхней шкале, кратной 1 мВ (с цифрой 10).
Коэффициент шкалы:
Минимальное напряжение, которое вольтметр измерит с допустимой (оговоренной в паспорте) погрешностью, будет равно:
Максимальное значение измеряемого напряжения совпадает с значением т.е. равно 300 В.
Следовательно, диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 .
Пример 3. Требуется определить параметры, измеряемые прибором B3-38.
Решение. В соответствии с маркировкой B3 этот вольтметр предназначен для измерения напряжения переменного тока.
Пример 4. Требуется определить чувствительность вольтметра B3-38.
Решение. Чувствительность многопредельного прибора определяется в самом малом пределе измерения прибора — 1 мВ, и её значение обратно пропорционально цене деления в этом пределе.
Цена деления вольтметра с учетом коэффициента шкалы:
Тогда его чувствительность
Пример 5. Требуется определить частотный диапазон () вольтметра B3-38.
Решение. Под шкалами прибора находим граничные частоты прибора:
минимальная — 20 Гц и максимальная — 5 МГц.
Следовательно, диапазон частот измеряемых напряжений вольтметра B3-38 .
Пример 6. Требуется определить погрешность измерения напряжения 1,5В с частотой 100 кГц прибором B3-38.
Решение. Так как частота измеряемого напряжения входит в частотный диапазон прибора, его относительная действительная погрешность рассчитывается по формуле 2.4:
Относительная приведенная погрешность прибора указана под его шкалой и имеет два значения, из которых необходимо выбрать одно, соответствующее данному измерению (напряжение 1,5В с частотой 100 кГц):
равна ±2,5 %.
Предел измерения выбираем равным 3В, так как в больших пределах погрешность возрастет, а в меньших — стрелка индикатора «зашкалит».
Тогда
Пример 7. Требуется определить, скольким децибелам соответствует значение напряжения 5 В).
Решение. Решим данную задачу двумя способами:
- Для измерения напряжения 5В выбираем предел в 10 В, что соответствует положению переключателя пределов +20 dB.
Так как выбран предел 10В, отсчёт измеренного значения ведется по шкале от 0 до 10. Взяв линейку и установив один ее конец в механический корректор, а второй — на цифру 5 верхней шкалы вольтметра увидим, что линейка на шкале децибел лежит после шестого деления слева от 0 децибел:
Рассчитаем цену деления шкалы на участке от 0 до -5 дБ:
Следовательно, .
Подставим измеренное значение напряжения 5В в формулу
Рассчитаем погрешности полученного измерения:
по формуле 2.1
по формуле 2.2
Пример 5.8. Требуется определить, скольким вольтам соответствует -12 дБ.
Решение. Для решения этой задачи необходимо найти также положения переключателя пределов и стрелки индикатора по децибелам, при сложении которых в результате получится -12 дБ.
Выбираем положение -10 dB переключателя пределов, что соответствует пределу измерения 300 мВ.
Соответственно, для отсчёта измеренного значения напряжения используется шкала от 0 до 30. Стрелку индикатора (линейку) устанавливаем по шкале децибел на отметку -2. При этом, о шкале сот 0 до 30 стрелка индикатора (линейка) покажет 18,5:
тогда с учетом коэффициента шкалы:
Шкала – коэффициент
Cтраница 1
Шкала коэффициентов потерь на передачу па радиальном движке позволяет найти коэффициент, на который необходимо умножить величину вычисленных потерь в децибелах для того, чтобы определить потери из-за больших токов и напряжений в линии, в которой имеются стоячие волны. Это явление не влияет на коэффициент стоячей волны и на полное сопротивление линии. Коэффициент потере при передаче должен быть усреднен по длине линии, если нормальное затухание настолько значительно, что может вызвать заметное изменение коэффициента стоячей волны.
[1]
Шкала групповых поинтервальных коэффициентов трудоемкости формируется в зависимости от видов текущих ремонтов, мощности песчаных пробок, а также видов оборудования скважин.
[2]
Это позволяет ввести шкалу коэффициентов активности, отнесенных к вакууму, как к стандартному состоянию.
[3]
Равные интервалы на шкале коэффициентов яркости представляют субъективно одинаковые разности в светлоте. В табл. 4.2 приведены коэффициенты отражения поверхностей и соответствующие им значения коэффициентов яркости.
[4]
В соответствии со шкалой коэффициентов перевода натуральных капитальных ремонтов в условные один натуральный ремонт равнозначен 1 08 условных ремонтов ( с.
[5]
Тарифные сетки представляют собой шкалу коэффициентов и служат для определения соотношения в размерах тарифных ставок, в зависимости от квалификации ( сложности) труда. Тарифные сетки включают тарифные разряды и тарифные коэффициенты, которые определяют темпы нарастания соотношений тарифных ставок соседних и крайних ( низшего и высшего) разрядов.
[6]
Тарифная сетка представляет собой шкалу коэффициентов, определяющих соотношения в заработной плате рабочих в зависимости от квалификации. Тарифный коэффициент, равный 1, соответствует 1-му разряду, а самый высокий коэффициент – высшему разряду.
[8]
На основании проведенных расчетов составлена шкала коэффициентов. В зависимости от расстояния переезда и объема жидкости, используемой для задавливания скважины, групповые коэффициенты корректируются в соответствии со шкалой поправочных коэффициентов ( стр.
[9]
На каждом отсчетном барабане имеются шкала коэффициентов светопропускания – черная и шкала оптической плотности – красная.
[11]
На каждом отсчетном барабане имеются шкала коэффициентов светопропускания – черная и шкала оптической плотности – – красная.
[12]
Потенциометр измерительной части устройства имеет шкалу коэффициентов.
[13]
Обязательно надо будет широко опубликовать шкалу коэффициентов и график их увеличения, чтобы каждый знал, сколько он будет платить за свою квартиру в этом году, в следующем, в третьем и так далее. Очень многие постараются отделаться от неподъемных для них излишков жилой площади, продадут квартиру, купят поскромнее. Как показывает опыт не только других стран, но и наш собственный опыт последних лет, рынок жилья способен решать жилищные проблемы многих людей быстрее и успешнее, чем любые долголетние строительные программы. Только не поймите это противопоставление буквально: неотъемлемой дополнительной частью жилищной реформы, конечно же, должно стать развитие кредитования строительства и покупки жилья ( это называется ипотека) – первые шаги в этом направлении делаются.
[14]
Страницы:
1
2
3
4
3. Примеры решения задач
Задача 2.1. Требуется определить полное название прибора, представленногго на рис. 2.6, а.
Рис. 2.6. Лицевая панель (а) и шкала индикатора (б) прибора B3-38
Решение. В соответствии с приведенной ранее классификацией вольтметров надпись B3-38 означает, что вольтметр электронный переменного тока (38 – номер модели).
По виду лицевой панели устанавливаем, что прибор аналоговый.
Задача 2.2. Требуется определить диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 по его шкале, показанной на рис. 2.6, б.
Решение. Минимальное напряжение, измеряемое прибором, рассчитывается при установке переключателя пределов в положение 1 mV.
Расчет выполняем по верхней шкале, кратной 1 мВ (с цифрой 10). Коэффициент шкалы Kш = 1/10 = 0,1. Следовательно, первое оцифрованное деление этой шкалы – 1 следует умножить на Kш = 0,1, т.е. минимальное напряжение, которое вольтметр измерит с допустимой (оговоренной в паспорте) погрешностью, будет равно 0,1 мВ.
Максимальное значение измеряемого напряжения совпадает со значением Uном mах, т. е. равно 300 В.
Следовательно, диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 составляет от 0,1 мВ до 300 В.
Задача 2.3. Требуется определить параметры, измеряемые прибором B3-38.
Решение. В соответствии с надписью B3-38 этот вольтметр предназначен для измерения напряжения переменного тока.
Задача 2.4. Требуется определить чувствительность вольтметра B3-38.
Решение. Чувствительность определяется в самом малом пределе измерения прибора – 1 мВ, и ее значение обратно пропорционально цене деления в этом пределе, т. е. цена деления вольтметра с учетом коэффициента шкалы
Тогда его чувствительность
Задача 2.5. Требуется определить частотный диапазон вольтметра B3-38.
Решение. По рис. 2.6 находим граничные частоты прибора: минимальная – 20 Гц и максимальная – 5 МГц.
Задача 2.6. Требуется определить погрешность измерения напряжения 1,5 В с частотой 100 кГц прибором B3-38.
Решение. Так как частота измеряемого напряжения входит в частотный диапазон прибора, его относительная погрешность рассчитывается по формуле
Приведенная погрешность прибора, указанная на его шкале (рис. 5.2, б), равна ±2,5 %.
Предел измерения Uном выбираем равным 3 В (так как в больших пределах погрешность возрастет, а в меньших – стрелка индикатора «зашкалит»).
Задача 2.7. Требуется определить, скольким децибелам соответствует значение напряжения 5 В (рис. 2.6).
Решение. Для измерения напряжения 5 В выбираем предел Uном = 10 В, что соответствует положению переключателя пределов +20 dB. Взяв линейку и установив один ее конец в механический корректор (рис. 2.6), а второй – на цифру «5» верхней шкалы вольтметра (рис. 2.6, б), увидим, что линейка проходит по шкале децибел через значение «−4».
Следовательно, 5 В = +20 дБ − 4 дБ = +16 дБ.
Задача 2.8. Требуется определить, скольким вольтам соответствует «−12 дБ» (рис. 2.6).
Решение. Для решения этой задачи необходимо найти такие положения переключателя пределов и стрелки индикатора по децибелам, при сложении которых в результате получится «−12 дБ».
Выбираем положение «−10 dB» переключателя пределов (что соответствует пределу измерения 300 мВ), по которому будем проводить отсчет напряжения, а стрелку индикатора (линейку) устанавливаем по шкале децибел на отметку «−2».
По шкале с числом «30» стрелка индикатора (линейка) покажет «19 мВ», тогда с учетом коэффициента шкалы, равного 10 (так как 300 мВ больше 30 мВ в 10 раз), получим напряжение «190 мВ».
Задача 2.9. Определить среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигнала, представленного на рисунке.
Что покажет вольтметр с квадратичным преобразователем при измерении сигнала, представленного на рисунке?
Решение. Из рисунка можем определить, что пиковое значение напряжения (амплитуда) сигнала 
.
Среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигналов любой формы связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы
; 
.
Таким образом, среднее квадратическое значение напряжения сигнала
Средневыпрямленное значение напряжения сигнала
Подставляя численные значения, получим:
среднее квадратическое значение напряжения сигнала
;
средневыпрямленное значение напряжения сигнала
.
Вольтметр с квадратичным преобразователем покажет среднее квадратическое значение напряжения сигнала:
.
Задача 2.10. На вход электронного вольтметра с линейным преобразователем подан сигнал синусоидальной формы, размах которого Uр = 18 В. Шкала вольтметра проградуирована в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальная погрешность прибора не учитывается. Какое значение напряжения сигнала покажет вольтметр?
Решение. Показания электронного вольтметра с линейным преобразователем будут равны средневыпрямленному значению измеряемого синусоидального сигнала, умноженному на градуировочный коэффициент – коэффициент формы синусоидального сигнала 
:
Для нахождения средневыпрямленного значения напряжения воспользуемся данными из условия задачи о размахе измеряемого сигнала и определим сначала пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала:
.
Средневыпрямленное и пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы
Для синусоидального сигнала 
. Подставив значения, получим, что показания вольтметра с линейным преобразователем составят
Задача 2.11. На вход электронного вольтметра с пиковым преобразователем подан сигнал формы «меандр», амплитуда которого Um = 6 В. Шкала вольтметра проградуирована в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальная погрешность прибора не учитывается. Какое значение напряжения сигнала покажет вольтметр?
Показания вольтметра с пиковым преобразователем будут равны амплитудному значению сигнала любой формы, деленному на градуировочный коэффициент амплитуды синусоидального сигнала:
Задача 2.12. Электронный вольтметр с линейным преобразователем, на вход которого подан сигнал треугольной формы, показал 14 В. Вольтметр проградуирован в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальную погрешность прибора не учитывать. Определить среднеквадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигнала.
Решение. Из условия задачи известно, что показания вольтметра с линейным преобразователем 
.
Показания электронного вольтметра с линейным преобразователем равны средневыпрямленному значению измеряемого синусоидального сигнала, умноженному на градуировочный коэффициент – коэффициент формы синусоидального сигнала 
.
.
Следовательно, можем определить средневыпрямленное значение напряжения сигнала
Среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигналов любой формы связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы
; 
.
Для сигнала треугольной формы 
Таким образом, среднее квадратическое значение напряжения сигнала
Пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала
.
Задача 2.13. Электронный вольтметр с пиковым (амплитудным) преобразователем, на вход которого подан сигнал сложной формы, показал 5 В. Вольтметр проградуирован в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальную погрешность прибора не учитывать. Определить среднеквадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигнала.
Решение. Из условия задачи известно, что показания вольтметра с пиковым преобразователем, на вход которого подан сигнал сложной формы, 
.
Показания вольтметра с пиковым преобразователем равны амплитудному значению сигнала любой формы, деленному на градуировочный коэффициент амплитуды синусоидального сигнала (1,41):
.
Следовательно, можно определить пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала:
.
Так как для сигнала сложной формы неизвестны значения коэффициентов амплитуды и формы, то средневыпрямленное и среднее квадратическое значения напряжения сигнала определить невозможно.
Задача 2.14. Определить коэффициент усиления (в дБ), если при подаче на его вход сигнала Uвх = 10 мВ измеренное значение выходного сигнала Uвых оказалось равным 200 мВ.
Задача 2.15. Определить уровень сигнала в дБ, если его уровень, выраженный в абсолютном значении измеряемой величины, составляет 77,5 мВ.
.
Источник
Расчет параметров вольтметров
план-конспект занятия
Теоретический материал к практической работе «Расчет параметров вольтметров», выполняемой в рамках изучения дисциплины «Электрорадиоизмерения»
Скачать:
Предварительный просмотр:
Краткие теоретические сведения
Информация об основных характеристиках электронных вольтметров указывается на их лицевой панели.
Вольтметры классифицируются по различным признакам.
Различают вольтметры электромеханические и электронные .
Электронные вольтметры, в свою очередь, классифицируются по виду индикации, назначению и частотному диапазону.
По виду индикации различают аналоговые и цифровые электронные вольтметры
По частотному диапазону — низкочастотные и высокочастотные.
- образцовые (В1)
- постоянного тока (В2)
- переменного синусоидального тока (ВЗ)
- импульсного тока (В4)
- фазо-чувствительные (В5)
- селективные (В6)
- универсальные (В7) .
При выполнении измерений важно правильно выбрать тип аналогового вольтметра исходя из следующих основных метрологических характеристик:
- измеряемые параметры;
- диапазон измерения напряжения;
- частотный диапазон;
- приведенная погрешность;
- чувствительность;
- цена деления шкалы в выбранном пределе.
Все электронные аналоговые вольтметры, измеряющие напряжение переменного синусоидального тока, строятся по двум схемам:
Вольтметры, построенные по такой схеме обладают высокой чувствительностью , что определяется наличием в ней дополнительного усилителя переменного тока. Поэтому по этой схеме строятся все микро- и милливольтметры . Данные приборы не универсальны (измеряют только напряжение переменного тока) и за редким исключением имеют узкий частотный диапазон. По назначению они относятся к третьей подгруппе — ВЗ .
Вольтметры такого типа имеют широкий частотный диапазон (до 1 ГГц), они универсальны (применяются в цепях постоянного и переменного тока) и имеют низкую чувствительность. По назначению их относят к седьмой подгруппе – В7.
Рассмотренные вольтметры содержат входное устройство, детектор, усилитель постоянного тока (УПТ) и индикатор магнитоэлектрической системы (МЭС).
Шкала индикатора аналоговых вольтметров имеет градуировку на два значения напряжения: 10 и 30 и кратна пределам измерения прибора. Кроме того, такие вольтметры дополнительную шкалу в децибелах (dB).
При выполнении измерений в пределах 0,1 мВ; 1 мВ; 10 мВ; 100 мВ и 0,1 В; 1 В; 10 В; 100 В отсчет результата производится по шкале максимальным значением 10 , учитывая при этом соответствующий коэффициент шкалы.
Где – выбранный предел измерения
-номинальное значение шкалы
Таким образом, при нахождении переключателя пределов измерения в позициях 0,1 мВ; 1 мВ; 10 мВ; 100 мВ и 0,1 В; 1 В; 10 В; 100 В номинальное значение шкалы будет равно
При использовании пределов 0,3; 3; 30; 300 мВ и 3; 30; 300 В используют шкалу с максимальным значением 30, также учитывая коэффициент шкалы ).
Например, если вольтметром измеряют напряжение при установке переключателя пределов измерения в положение 300 мВ, то показания индикатора на шкале с максимальным значением 30 следует умножить на коэффициент шкалы:
где — показание стрелки (в данном случае по шкале от 0 до 30).
Помимо переключателя пределов на лицевую панель вольтметра для уменьшения погрешности измерения, в зависимости от его типа и модели могут быть выведены следующие органы регулировки:
- механический корректор (с регулировочным винтом под шлицевую отвертку), обеспечивающий установку стрелки индикатора на нуль ( выполняется до включений тумблера «Сеть» );
- электронная установка стрелки индикатора на нуль ( выполняется при включенном приборе и закороченном входе ). Обозначается на приборе ►О◄ (Уст. 0).
- калибровка вольтметра ( выполняется при включенном вольтметре в целях проверки его работоспособности ). Обозначается на приборе ▼ (Калибр.).
В ряде случаев для количественной оценки передаваемых принимаемых напряжений (токов, мощностей) используют не абсолютную единицу измерения (В, мВ), а относительную логарифмическую единицу — децибел . Поэтому большинство современных стрелочных вольтметров (как автономных, так и вмонтированных в другие приборы — генераторы сигналов, измерители нелинейных искажений и др.) помимо обычных шкал имеют и шкалу измерения в децибелах, которая отличается четко выраженной неравномерностью и по которой можно получать результат сразу, не прибегая к отсчетам в вольтах.
Чаще всего нуль шкалы в децибелах в этих приборах соответствует входному напряжению 0,775 В. При этом, если напряжение больше условного нулевого уровня, оно положительное, а если меньше этого уровня – отрицательное.
Шкала децибелов короче других шкал, и начинается она на некотором расстоянии от нулевой риски шкалы напряжений, так как нулю вольт соответствует ∞ дБ.
Каждый поддиапазон измерения, указанный на переключателе пределов, отличается от соседнего на 10 дБ, что соответствуй изменению напряжения в 3,16 раз.
Для получения результата измерения показания, снятые со шкалы децибелов, алгебраически складываются с значением, установленным на переключателе пределов измерения (а не перемножаются, как в случае отсчета напряжений). Например, если ручка переключателя пределов установлена на значении -20 дБ, а стрелка прибора находится на отметке -1,5 дБ, результат измерения составит -20 + (-1,5) = -21,5 дБ.
Шкала децибелов в электронных вольтметрах проградуирована в значениях абсолютных уровней напряжения и предназначена для измерения отношения напряжений на входе и выходе фильтров, усилителей, аттенюаторов и определения ослабления.
Формула для расчёта абсолютного уровня напряжения:
где U – измеренное значение напряжения, [В]
Единица измерения уровней — Бел — слишком крупная единица, поэтому на практике пользуют десятую часть бела — децибел.
Пример 1. Требуется определить полное название прибора, представленного на рисунке 1.
Рисунок 1. Лицевая панель (а) и шкала индикатора (б) прибора В3-38.
Решение. В соответствии с приведенной ранее классификацией вольтметров маркировка B3 означает, что это вольтметр электронный переменного тока, а 38 — номер модели.
По виду лицевой панели устанавливаем, что прибор аналоговый.
Полное название: Вольтметр переменного тока, электронный аналоговый, 38-ой модели.
Пример 2. Требуется определить диапазон измеряемых напряжений ( ) вольтметром B3-38 по его шкале, показанной на рис. 1 б.
Решение. Минимальное напряжение, измеряемое прибором, рассчитывается при установке переключателя пределов в наложение 1 mV.
Расчет выполняем по верхней шкале, кратной 1 мВ (с цифрой 10).
Минимальное напряжение, которое вольтметр измерит с допустимой (оговоренной в паспорте) погрешностью, будет равно:
Максимальное значение измеряемого напряжения совпадает с значением т.е. равно 300 В.
Следовательно, диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 .
Пример 3 . Требуется определить параметры, измеряемые прибором B3-38.
Решение. В соответствии с маркировкой B3 этот вольтметр предназначен для измерения напряжения переменного тока .
Пример 4. Требуется определить чувствительность вольтметра B3-38.
Решение. Чувствительность многопредельного прибора определяется в самом малом пределе измерения прибора — 1 мВ, и её значение обратно пропорционально цене деления в этом пределе.
Цена деления вольтметра с учетом коэффициента шкалы:
Тогда его чувствительность
Пример 5. Требуется определить частотный диапазон ( ) вольтметра B3-38.
Решение. Под шкалами прибора находим граничные частоты прибора:
минимальная — 20 Гц и максимальная — 5 МГц.
Следовательно, диапазон частот измеряемых напряжений вольтметра B3-38 .
Пример 6 . Требуется определить погрешность измерения напряжения 1,5В с частотой 100 кГц прибором B3-38.
Решение. Так как частота измеряемого напряжения входит в частотный диапазон прибора, его относительная действительная погрешность рассчитывается по формуле 2.4:
Относительная приведенная погрешность прибора указана под его шкалой и имеет два значения, из которых необходимо выбрать одно, соответствующее данному измерению (напряжение 1,5В с частотой 100 кГц):
Предел измерения выбираем равным 3В, так как в больших пределах погрешность возрастет, а в меньших — стрелка индикатора «зашкалит ».
Пример 7. Требуется определить, скольким децибелам соответствует значение напряжения 5 В).
Решение. Решим данную задачу двумя способами:
- Для измерения напряжения 5В выбираем предел в 10 В, что соответствует положению переключателя пределов +20 dB.
Так как выбран предел 10В, отсчёт измеренного значения ведется по шкале от 0 до 10. Взяв линейку и установив один ее конец в механический корректор, а второй — на цифру 5 верхней шкалы вольтметра увидим, что линейка на шкале децибел лежит после шестого деления слева от 0 децибел:
Рассчитаем цену деления шкалы на участке от 0 до -5 дБ:
Подставим измеренное значение напряжения 5В в формулу
Рассчитаем погрешности полученного измерения:
Пример 5.8. Требуется определить, скольким вольтам соответствует -12 дБ.
Решение. Для решения этой задачи необходимо найти также положения переключателя пределов и стрелки индикатора по децибелам, при сложении которых в результате получится -12 дБ.
Выбираем положение -10 dB переключателя пределов, что соответствует пределу измерения 300 мВ.
Соответственно, для отсчёта измеренного значения напряжения используется шкала от 0 до 30. Стрелку индикатора (линейку) устанавливаем по шкале децибел на отметку -2. При этом, о шкале сот 0 до 30 стрелка индикатора (линейка) покажет 18,5:
Источник
