Степень загрузки
трансформатора при нормальной работе
схемы определяется по выражению:
, (25)
В послеаварийном
режиме работы:
, (26)
где
– паспортное значение мощности
трансформатора, МВА;
–
расчетное значение мощности для наиболее
загруженной обмотки, МВА;
–
количество трансформаторов.
На электрической
станции выбираем не менее двух
трансформаторов.
Выбираем
мощность трансформатора электрической
станции А.
Рассматриваем
наиболее нагруженную обмотку.
Выбираем
трансформатор ТДТН – 25000/220.
Число
трансформаторов равно 3.
Проверяем по
коэффициенту загрузки:
В
послеаварийном режиме остается число
трансформаторов на один меньше:
Проверка
показывает, что данный трансформатор
удовлетворяет условию коэффициента
загрузки.
Выбираем
трансформатор для подстанции а.
Рассматриваем
наиболее нагруженную обмотку.
Выбираем
трансформатор ТДТН – 40000/220.
Число
трансформаторов равно 1, так как для
II-III
категории потребителей (как в данном
случае) предусматривается 1 трансформатор.
Проверяем по
коэффициенту загрузки:
Проверка
показывает, что данный трансформатор
удовлетворяет условию коэффициента
загрузки.
Выбираем
трансформатор для тяговой подстанции
в.
Рассматриваем
наиболее нагруженную обмотку.
Выбираем
трансформатор ТДТН-25000/220.
Число
трансформаторов равно 2.
Проверяем по
коэффициенту загрузки:
В
послеаварийном режиме остается число
трансформаторов на один меньше:
Проверка
показывает, что данный трансформатор
удовлетворяет условию коэффициента
загрузки.
Выбираем
трансформатор для тяговой подстанции
с.
Выбираем
трансформатор ТДТН– 25000/220
Число
трансформаторов равно 2.
Проверяем по
коэффициенту загрузки:
Сводим
паспортные характеристики для выбранных
типов трансформаторов в таблицу 3.
Таблица
3 – Паспортные характеристики трансформаторов
|
п/с |
Тип тр-ра |
Sн.тр МВА |
Напр-я обм-к |
uк |
Потери в тр-ре |
Iх,% |
Предел регули- рования |
|||||
|
UВН кВ |
UСН кВ |
UНН кВ |
uвс |
uвн |
uсн |
МВт |
МВт |
|||||
|
А |
ТДТН-25000/220 |
25 |
230 |
38,5 |
6,6;11 |
15 |
20 |
6,5 |
0,13 |
0,045 |
0,9 |
|
|
а |
ТДТН-40000/220 |
40 |
230 |
38,5 |
6,6;11 |
11 |
22 |
9,5 |
0,22 |
0,054 |
0,55 |
|
|
в |
ТДТН-25000/220 |
25 |
230 |
38,5 |
6,6;11 |
15 |
20 |
6,5 |
0,13 |
0,045 |
0,9 |
|
|
с |
ТДТН-25000/220 |
25 |
230 |
38,5 |
6,6;11 |
15 |
20 |
6,5 |
0,13 |
0,045 |
0,9 |
|
3. Определение приведенных нагрузок подстанций
.
О
пределяем
параметры схемы замещения.
Рис.1. Т – образная
схема замещения трансформатора.
Параметры
схемы замещения трансформатора приведены
к стороне высокого напряжения 220кВ.
Рассчитаем
параметры для станции А.
Активное сопротивление
определим по формуле:
Определим
напряжения короткого замыкания каждой
обмотки по формулам:
Определим реактивные
сопротивления обмоток
Определим активную
проводимость
Параметры
схем замещения для трансформаторов
подстанции а
и тяговых подстанции b
и с
определим выше приведенными формулами.
Результаты
расчетов приведены в таблице 3.
|
Параметры |
подстанция |
|||
|
А |
а |
b |
с |
|
|
Rт1=Rт2= |
1,68 |
3,3275 |
2,5168 |
2,5168 |
|
UК1, |
14,25 |
11,75 |
14,25 |
14,25 |
|
UК2, |
0,75 |
-0,75 |
0,75 |
0,75 |
|
UК3, |
5,75 |
10,25 |
5,75 |
5,75 |
|
ХТ1, |
91,96 |
142,175 |
137,94 |
137,94 |
|
ХТ2, |
4,84 |
-9,075 |
7,26 |
7,26 |
|
ХТ3, |
37,1 |
124,025 |
55,66 |
55,66 |
|
GТ, |
27,9*10-7 |
11,16*10-7 |
1,8595*10-6 |
1,8595*10-6 |
|
ВТ, |
14*10-6 |
4,55*10-6 |
9,3*10-6 |
9,3*10-6 |
Определим
все мощности и потери мощностей в схеме
замещения трансформаторов подстанций.
Р
ис.
2. Схема распределения мощностей в схеме
замещения.
Приведем
пример расчета мощностей для станции
А
при режиме максимальных нагрузок.
Определим мощность
в конце обмотки низшего напряжения:
Определим потери
мощности в обмотке низкого напряжения.
RТ
– активное сопротивление трансформатора.
В численном виде
потери мощности:
Определим мощности
в начале обмотки низшего напряжения:
Определим мощность
в конце обмотки среднего напряжения:
Определим потери
мощности в обмотке среднего напряжения:
Определим мощности
в начале обмотки среднего напряжения
Определим мощности
в конце обмотки высокого напряжения
Определим потери
мощности в обмотке высокого напряжения:
Определим мощности
в начале обмотки высшего напряжения
Определим постоянные
потери в трансформаторе
Приведенная
мощность трансформатора
Тяговые
подстанции “в”, “с” и подстанцию “а”,
рассчитываем аналогично по формулам
(27) – (46) в режимах максимума и минимума
нагрузок. Результаты расчетов представлены
в таблице 5.
Таблица
5 – Приведенные нагрузки подстанций
-
Параметры
А
а
b
c
mах
min
max
min
max
min
max
min
0,0165
0,129
0,112
0,0101
0,0038
0,0003
0,005
0,0004
0,0288
0,0433
—
—
0,0021
0,0002
0,101
0,0091
0,364
2,853
4,185
0,377
0,084
0,0076
0,101
0,0091
0,162
0,1248
—
—
0,0061
0,0005
0,020
0,009
-17,4
-38,99
36,112
10,81
4,904
1,470
5,305
1,590
-12,7
-27,98
22,545
5,885
3,63
1,072
4,076
1,202
26,029
26,04
—
—
3,602
1,080
6,407
1,923
12,563
12,605
—
—
2,706
0,811
4,987
4,976
8,619
-31,32
36
10,8
8,5
2,550
11,700
3,510
-0,137
-26,38
18,36
5,508
6,248
1,874
8,942
6,160
0,0026
0,087
0,112
0,0101
0,012
0,001
0,023
0,005
0,141
4,78
4,797
0,432
0,634
0,057
1,236
0,286
8,622
-31,24
36,112
10,81
8,512
2,551
11,723
3,515
0,0042
-21,61
23,1572
5,94
6,882
1,931
10,178
6,446
7,622+
+j0,0042
-31,24-
-j21,61
36,112+
+j23,157
10,81+
+j5,94
8,512+
+j6,882
2,551+
+j1,931
11,723+
+j10,178
3,515+
+j6,446
0,135
0,09
0,054
0,054
0,045
0,045
0,045
0,045
0,675
0,45
0,22
0,22
0,225
0,225
0,225
0,225
8,757+
+j0,68
-31,15-
-j21,15
36,166+
+j23,38
10,864+
+j6,16
8,557+
+j7,107
2,596+
+j2,156
11,768+
+j10,403
3,56+j6,671
При
расчете приведенных нагрузок подстанций
активное сопротивление трансформаторов
намного меньше реактивного обмоток ВН
и НН, обмотка СН является источником
реактивной мощности. В минимальном
режиме работы нагрузок, мощность
отдаваемая электростанцией достаточна
для питания всех потребителей, а
оставшаяся энергия отдается энергосистеме.
-
Нахождение
предварительного распределения
мощностей в сети для
режима
наибольших нагрузок.
Условно разрежем
схему, изображенную на рис.1 по источнику
питания.
Рис.
5 Расчетная схема.
км.
где
– суммарная длина всей сети, км;
Рассчитаем
мощности протекающим по плечам между
нагрузками.
(47)
(48)
где-
Sпр
i-приведенные
мощности соответствующих электрических
станций и тяговых подстанций
(МВА),
L
i
–длины соответствующих участков,(км).
Расчеты для
остальных режимов приведены в таблице
5
Мощности
участков линии.
Таблица
5
-
Участок ЛЭП
Полная мощность
в расчетном режиме, МВАнаибольших
нагрузокНаименьших
нагрузокBc
40.3402+j26.4424
-5.4063-j0.443
Bb
24.9078+j15.1276
-8.7237-j5.72
ca
28.5722+j16.0394
-8.9663-j7.114
bA
16.3508+j8.0206
-11.3197-j7.876
Аа
19.8303+j13.274
Режим
максимальных нагрузок
Режим
минимальных нагрузок
Определяем
токи, протекающие по участкам цепи.
(49)
где
Si–
мощность протекающая по участку, (МВА);
Uном
– напряжение питающей сети, (В).
Определяем
токи соответствующие участкам цепи по
формуле (49):
Таблица
8 – Токовые нагрузки участков линии
|
Участок линии |
Вс |
са |
Аа |
вA |
вВ` |
|
Величина тока в линии, А |
126.5818 |
85.9893 |
27.7174 |
47.7942 |
76.4773 |
ДОМОСТРОЙСантехника и строительство
Раз уж Вы читаете данную статью, значит, конец света все-таки не наступил 
Итак, вернемся к теме, стоит задача запроектировать трансформаторную подстанцию. Есть какая-то расчетная нагрузка, согласно которой требуется подобрать трансформатор нужной мощности.
Существуют разные методики выбора силового трансформатора, но для проектировщика, на мой взгляд, они не годятся.
Я буду опираться лишь на требования нормативных документов.
По своему опыту могу сказать, что в основном применяют масляные трансформаторы, т.к. они дешевле. Применение сухого трансформатора должно быть обосновано.
Количество применяемых трансформаторов зависит от категории электроснабежения. Как правило, однотрансформаторные подстанции проектируют на объектах третей категории электроснабжения, двухтрансформаторые подстанции – второй и первой категории натежности.
Мощность двухтрансформаторных подстанций должна выбираться с учетом перегрузочной способности трансформатора в аварийном режиме.
Соотношения между коэффициентами допустимой перегрузки масляных трансформаторов в послеаварийном режиме и коэффициентами загрузки трансформаторов в нормальном режиме приведены в таблице.
| Коэффициент допустимой перегрузкимасляного трансформатора, определенныйсогласно ГОСТ 14209-85 | Коэффициент загрузки масляного,трансформатора в нормальном режиме | |
| двухтрансформат. подстанция | трехтрансформат. подстанция | |
| 1,0 | 0,5 | 0,666 |
| 1,1 | 0,55 | 0,735 |
| 1,2 | 0,6 | 0,8 |
| 1,3 | 0,65 | 0,86 |
| 1,4 | 0,7 | 0,93 |
Для сухих трансформаторов максимальное значение коэффициента допустимой перегрузки трансформатора следует принимать не более 1,2.
При заказе трансформатора лучше запросить у производителя соответствующие графики допустимых перегрузок. У разных производителей они могут отличаться.
Согласно СН 174-75 следует принимать следующие коэффициенты загрузки трансформаторов:
- для цехов с преобладающей нагрузкой I категории при двухтрансформаторных подстанциях — 0,65-0,7;
- для цехов с преобладающей нагрузкой II категории при однотрансформаторных подстанциях с взаимным резервированием трансформаторов — 0,7-0,8;
- для цехов с преобладающей нагрузкой II категории при возможности использования централизованного резерва трансформаторов и для цехов с нагрузками III категории — 0,9-0,95.
Отсюда можно заметить, что в нормальном режиме трансформатор должен быть загружен не более чем на 90-95%.
А сейчас я хочу остановиться на методических указаниях по выбору силового трансформатора.
По данной методичке выбор мощности трансформаторов должен выполняться с учетом их перегрузочной способности в нормальном и послеаварийном режимах работы.
Суть выбора трансформатора заключается в том, что нужно сравнить нашу полную мощность проектируемого объекта (кВА) с интервалами допустимой нагрузки трансформаторов для различных видов потребитилей в нормальном и аварийном режимах. В общем нужно проверить 3 условия.
В методических указаниях все очень подробно расписано, а также приведены 2 примера по выбору однотрансформаторной и двухтрансформаторной подстанций.
Но самое удивительное в том, что по данному методическому указанию наш трансформатор будет практически всегда работать с перегрузкой или будет загружен практически на 100%. Например, 135 кВА соответствует трансформатору 100 кВА.
Нормативные документы по выбору силовых трансформаторов:
- НТП ЭПП-94. Проектирование электроснабжения промышленных предприятий. Нормы технологического проектирования (РФ, вместо СН 174-75).
- СН 174-75. Инструкция по проектированию электроснабжения промышленных предприятий (вроде как не действует в РБ).
- Методические указания по выбору мощности силовых трансформаторов 10/0,4 кВ (РБ).
- ГОСТ 14209-97. Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов.
Определение оптимального режима работы трансформаторов
Определение оптимальной загрузки трансформаторов
Приведем для примера график зависимости потерь активной мощности в трансформаторах от их числа ΔР(n) для трансформаторов ТМ 1600/10 и различных значений суммарной нагрузки подстанции. Кроме того определим оптимальное число работающих трансформаторов для каждого значения общей нагрузки подстанции и коэффициенты загрузки трансформаторов.
Рисунок. Зависимости суммарных потерь мощности в трансформаторах от числа работающих силовых трансформаторов для различных значений общей нагрузки подстанции.
Таблица — Результаты расчета числа работающих трансформаторов и их коэффициентов загрузки
Как видно из рисунка и таблицы оптимальным значениям числа работающих трансформаторов соответствуют достаточно низкие значения коэффициента загрузки. Режим минимальных потерь мощности в трансформаторе наступает при недогрузке трансформаторов по мощности.
Обычно на подстанциях устанавливают не более двух-трех трансформаторов. Для двухтрансформаторной подстанции нагрузка подстанции, при которой целесообразно изменить (увеличить или уменьшить, в зависимости от того, возрастает или уменьшается нагрузка подстанции) число трансформаторов равна
Из данного выражения можно найти коэффициенты загрузки трансформаторов: если работает один трансформатор, то подключать еще один целесообразно при коэффициенте загрузки первого
Для трехтрансформаторной подстанции существует два значения нагрузки подстанции, при которой целесообразно изменять число работающих трансформаторов:
1) при переходе на режим работы с одного на два включенных трансформатора или обратно с двух на один
Коэффициенты загрузки, при которых целесообразно изменить число работающих трансформаторов: при одном работающем трансформаторе целесообразно включить второй когда
2) при переходе на режим работы с двух на три включенных трансформатора или обратно с трех на два
Коэффициенты загрузки: при двух работающих трансформаторах целесообразно включить третий когда
Определить коэффициенты загрузки трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции, при которых следует перейти на режим работы:
1) с одного работающего трансформатора на два работающих трансформатора подстанции и обратно,
2) с двух работающих трансформаторов на три работающих трансформатора подстанции и обратно.
По справочнику определяем необходимые для расчета паспортные данные трансформаторов ТМ 1600/10: ΔРхх = 3,3 кВт; ΔРкз = 18 кВт.
Для трехтрансформаторной подстанции существует два значения нагрузки подстанции, при которой целесообразно изменять число работающих трансформаторов:
1) при переходе на режим работы с одного на два включенных трансформатора или обратно с двух на один коэффициенты загрузки: при одном работающем трансформаторе целесообразно включить второй когда
2) при переходе на режим работы с двух на три параллельно включенных трансформатора или обратно с трех на два коэффициенты загрузки: при двух работающих трансформаторах целесообразно включить третий когда
При работе одного трансформатора ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с двумя работающими трансформаторами, когда коэффициент загрузки трансформатора будет равен или превысит значение 0,6.
При работе двух трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с одним работающим трансформатором, когда коэффициент загрузки трансформаторов станет равным или меньше 0,3.
При работе двух трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с тремя работающими трансформаторами, когда коэффициент загрузки трансформаторов будет равен или превысит значение 0,52.
При работе трех трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с двумя работающими трансформаторами, когда коэффициент загрузки трансформаторов станет равным или меньше 0,35.
При выборе трансформаторов учитываем категорию надёжности электропотребителей . Для 1-й категории оптимальный коэффициент загрузки составляет Кз=0,6-0,7; для 2-й категории – Кз=0,7-0,8; для 3-й категории – Кз=0,9-0,95.
Исходя из величины полной нагрузки ТП SP =576,289 кВ∙А, примем к рассмотрению трансформаторы мощностью 400, 630, 250 кВ∙А.
Минимальное число трансформаторов определяется по формуле:
,
где S р – расчетная полная нагрузка подстанции, кВт; КЗ — коэффициент загрузки трансформаторов, принимается в зависимости от категории надежности потребителей электроэнергии; Sном .т — номинальная мощность трансформатора, кВ × А.
Коэффициент загрузки выбираем 0,7 с учетом категории надежности электропотребителей .
EQ F(576,289;0,7х400) =2,1.
принимаем к установке 2 трансформатора.
Определим фактический коэффициент загрузки трансформатора в нормальном режиме:
;
=0,720.
Коэффициент загрузки трансформатора в послеаварийном режиме составит:
;
= 
=1,400.
Результаты расчета других вариантов числа и выбора мощности трансформаторов приведены в таблице.
Источник
Особенности расчета коэффициента нагрузки трансформатора
При выборе трансформаторного оборудования учитывается целый ряд показателей: надежность энергоснабжения, характер потребления, территориальное местоположение потребителей, перспективы изменений, возможность возникновения аварийных ситуаций.
При технико-экономических расчетах используется коэффициент нагрузки трансформатора (β), который вычисляется, базируясь на время загрузок, сравнение реальной нагрузки с номинальной, сравнение получаемой и отдаваемой мощности с внутренними потерями в железе и обмотках. От этого показателя зависит так же КПД преобразователей. Обязательно вычисляется значение β, при котором КПД достигает максимума.
Расчет коэффициента по времени
Номинальную загрузку определяет производитель. На практике она не равномерная. В течение суток бывают как недогрузки, так перегрузки. Чтобы не ошибиться с выбором, требуются графики работы оборудования за различные периоды (сутки, месяцы, годы). Важно распределить нагрузку так, чтобы износ изоляции не превышал номинальный показатель. В противном случае срок эксплуатации оборудования сократится.
Летом средняя нагрузка должна быть ниже номинальной, зимой – на оборот. Если параллельно работает несколько трансформаторов, рассчитывается суммарный показатель. Независимо от количества трансформаторного оборудования коэффициент должен быть оптимальный.
На данный момент на двухтрансформаторных подстанциях актуальна проблема низкой загрузки. Повысить показатель можно, если использовать один преобразователь. Но в таком случае при выходе из строя или ремонте потребители останутся без электроэнергии.
При проектировании и реконструкции подстанций допускаются ситуации, при которых с перегрузкой работает один трансформатор. При расчете оборудования учитывается требуемая мощность подстанции, время перезагрузок и недогрузок. В любой ситуации коэффициент перегрузки не может превышать 1,4.
Мощность трансформаторов должна быть такой, чтобы они были загружены на 75-85% (средний показатель). Расчеты проводятся на основе суточных графиков загрузки, на которых видна продолжительность недогрузок и перегрузок. В то же время перегрузка не должна превышать 6 часов в течение 5-и суток.
Формулы
Формула коэффициента нагрузки трансформатора:
t1– фактическое время работы под нагрузкой;
t2– номинальное время работы под нагрузкой.
Эта формула используется по только отношению к заранее определенному периоду времени (суткам, месяцу, году).
Зависимость КПД от коэффициента нагрузки
В процессе эксплуатации любого оборудования важен его КПД. Для трансформаторного оборудования на подстанции или на производстве это соотношение между напряжением, поступающим из сети, и напряжением, выдаваемым потребителям:
По сути, это эффективность преобразования напряжения.
На практике используется более точная формула:
∑P – сумма потерь на обмотках и железе.
Потери определяются, исходя из опытов короткого замыкания (Рк) и холостого хода (Р0).
КПД достигает максимального значения, если равны потери в стали и обмотках.
Так как отношение потерь холостого хода к выдаваемому напряжению (Р0/Р1) равно 0,25-0,4, то максимальное значение КПД достигается коэффициенте загрузки 0,5-0,7.
Как определить коэффициент нагрузки трансформатора на практике? Существуют каталоги и стандарты с таблицами Рк и Р0.
Для вычисления оптимальной величины используется формула:
При снижении или превышении показателя КПД снижается, что влечет за собой повышение эксплуатационных затрат.
Если токи небольшие, полезная работа равна потерям. При превышении оптимальной загрузки греются провода обмоток и насыщается сердечник, преобразователь греется. В процессе эксплуатации чаще всего есть возможность регулировать уровень нагрузки таким образом, чтобы получить оптимальную величину КПД.
Расчет на основе мощности
При выборе трансформаторов для подстанций, обслуживающих жилые дома, обязательно собирается и анализируется информация о мощностях, которые требуются потребителям. Второй показатель – распределение этих мощностей по времени. Потребление может зависеть от времени суток и сезона. Типовые графики доступны в справочниках.
На предприятиях учитываются технологические особенности оборудования, время включения и выключения, периоды перезагрузки и недогрузки, возможность расширения производства и подключения дополнительных потребителей.
Определять коэффициент загрузки необходимо по формуле:
Если суточный график имеет большие провалы и пики, значение все равно равное.
Существуют рекомендованные величины коэффициентов:
- 0,65-0,7 – для потребителей первой категории;
- 0,7-0,8 – для потребителей второй категории;
- 0,9-0,95 – для потребителей третьей категории.
При таких значениях один трансформатор может взять на себя нагрузку другого при его выходе из строя.
К первой категории относятся потребители, которые без электроэнергии могут нанести ущерб, нарушить сложный техпроцесса, вывести из строя дорогостоящее оборудование. Чаще всего у них есть свои источники питания (батареи, аккумуляторы, шины напряжения, собственные электростанции).
Вторая категория – потребители, у которых без электроэнергии возможен брак, простой, нарушения распорядка жизни большого количества частных лиц. Третья категория – все остальные.
Для масляных преобразователей
Для масляных преобразователей допускаются перегрузки:
- 30% – 2 часа;
- 45% – 80 минут;
- 60% – 45 минут;
- 75% – 20 минут;
- 100% – 10 минут.
Для автотрансформатора эти показания относятся к обмотке, которая наиболее нагружена.
Для сухих преобразователей
Перегрузки легче переносят масляные преобразователи.
При установке трансформаторов они проверяются на перезагрузку в аварийной ситуации:
Показатель может достигать 1,7-1,8.
В режиме после аварии
Уменьшить показатель можно только до величины, позволяющей покрыть нагрузку при выходе из строя одного из преобразователей. Его завышение влечет за собой необходимость в установке дополнительного оборудования. Если на подстанции или предприятии два трансформатора, выбирается значение β= 0,7.
При наличии на подстанции или предприятии суточных графиков работы преобразователей они выбираются в соответствии с ГОСТ 1420985. Как определяют коэффициент нагрузки трансформатора, если графиков нет?
Руководствуются указаниями института «Росэнергосетьпроект» и учитывают рекомендованные величины. Желательно иметь на предприятии передвижной или складской резерв преобразователей.
Источник
При выборе трансформаторного оборудования учитывается целый ряд показателей: надежность энергоснабжения, характер потребления, территориальное местоположение потребителей, перспективы изменений, возможность возникновения аварийных ситуаций.
При технико-экономических расчетах используется коэффициент нагрузки трансформатора (β), который вычисляется, базируясь на время загрузок, сравнение реальной нагрузки с номинальной, сравнение получаемой и отдаваемой мощности с внутренними потерями в железе и обмотках. От этого показателя зависит так же КПД преобразователей. Обязательно вычисляется значение β, при котором КПД достигает максимума.
Содержание
- Расчет коэффициента по времени
- Формулы
- Зависимость КПД от коэффициента нагрузки
- Расчет на основе мощности
- Для масляных преобразователей
- Для сухих преобразователей
- В режиме после аварии
Расчет коэффициента по времени
Номинальную загрузку определяет производитель. На практике она не равномерная. В течение суток бывают как недогрузки, так перегрузки. Чтобы не ошибиться с выбором, требуются графики работы оборудования за различные периоды (сутки, месяцы, годы). Важно распределить нагрузку так, чтобы износ изоляции не превышал номинальный показатель. В противном случае срок эксплуатации оборудования сократится.
Летом средняя нагрузка должна быть ниже номинальной, зимой – на оборот. Если параллельно работает несколько трансформаторов, рассчитывается суммарный показатель. Независимо от количества трансформаторного оборудования коэффициент должен быть оптимальный.
На данный момент на двухтрансформаторных подстанциях актуальна проблема низкой загрузки. Повысить показатель можно, если использовать один преобразователь. Но в таком случае при выходе из строя или ремонте потребители останутся без электроэнергии.
При проектировании и реконструкции подстанций допускаются ситуации, при которых с перегрузкой работает один трансформатор. При расчете оборудования учитывается требуемая мощность подстанции, время перезагрузок и недогрузок. В любой ситуации коэффициент перегрузки не может превышать 1,4.
Мощность трансформаторов должна быть такой, чтобы они были загружены на 75-85% (средний показатель). Расчеты проводятся на основе суточных графиков загрузки, на которых видна продолжительность недогрузок и перегрузок. В то же время перегрузка не должна превышать 6 часов в течение 5-и суток.
Формулы
Формула коэффициента нагрузки трансформатора:
β= t1/t2, где:
t1– фактическое время работы под нагрузкой;
t2– номинальное время работы под нагрузкой.
Эта формула используется по только отношению к заранее определенному периоду времени (суткам, месяцу, году).
Зависимость КПД от коэффициента нагрузки
В процессе эксплуатации любого оборудования важен его КПД. Для трансформаторного оборудования на подстанции или на производстве это соотношение между напряжением, поступающим из сети, и напряжением, выдаваемым потребителям:
- КПД = Р2/Р1
По сути, это эффективность преобразования напряжения.
На практике используется более точная формула:
- КПД = 1- (∑P – (P2 + ∑P)), где:
∑P – сумма потерь на обмотках и железе.
Потери определяются, исходя из опытов короткого замыкания (Рк) и холостого хода (Р0).
КПД достигает максимального значения, если равны потери в стали и обмотках.
Так как отношение потерь холостого хода к выдаваемому напряжению (Р0/Р1) равно 0,25-0,4, то максимальное значение КПД достигается коэффициенте загрузки 0,5-0,7.
Как определить коэффициент нагрузки трансформатора на практике? Существуют каталоги и стандарты с таблицами Рк и Р0.
Для вычисления оптимальной величины используется формула:
- βопт = √P0/Pк.
Это примерно 0,45-0,5.
При снижении или превышении показателя КПД снижается, что влечет за собой повышение эксплуатационных затрат.
Если токи небольшие, полезная работа равна потерям. При превышении оптимальной загрузки греются провода обмоток и насыщается сердечник, преобразователь греется. В процессе эксплуатации чаще всего есть возможность регулировать уровень нагрузки таким образом, чтобы получить оптимальную величину КПД.
Расчет на основе мощности
При выборе трансформаторов для подстанций, обслуживающих жилые дома, обязательно собирается и анализируется информация о мощностях, которые требуются потребителям. Второй показатель – распределение этих мощностей по времени. Потребление может зависеть от времени суток и сезона. Типовые графики доступны в справочниках.
На предприятиях учитываются технологические особенности оборудования, время включения и выключения, периоды перезагрузки и недогрузки, возможность расширения производства и подключения дополнительных потребителей.
Определять коэффициент загрузки необходимо по формуле:
- β =Sр/S, где:
Sр –расчетная загрузка;
S – номинальная загрузка.
Если суточный график имеет большие провалы и пики, значение все равно равное.
Существуют рекомендованные величины коэффициентов:
- 0,65-0,7 – для потребителей первой категории;
- 0,7-0,8 – для потребителей второй категории;
- 0,9-0,95 – для потребителей третьей категории.
При таких значениях один трансформатор может взять на себя нагрузку другого при его выходе из строя.
К первой категории относятся потребители, которые без электроэнергии могут нанести ущерб, нарушить сложный техпроцесса, вывести из строя дорогостоящее оборудование. Чаще всего у них есть свои источники питания (батареи, аккумуляторы, шины напряжения, собственные электростанции).
Вторая категория – потребители, у которых без электроэнергии возможен брак, простой, нарушения распорядка жизни большого количества частных лиц. Третья категория – все остальные.
Для масляных преобразователей
Для масляных преобразователей допускаются перегрузки:
- 30% – 2 часа;
- 45% – 80 минут;
- 60% – 45 минут;
- 75% – 20 минут;
- 100% – 10 минут.
Для автотрансформатора эти показания относятся к обмотке, которая наиболее нагружена.
Для сухих преобразователей
- 20% – час;
- 30% – 45 минут;
- 40% – 32 минуты;
- 50% – 18 минут;
- 60% – 5 минут.
Перегрузки легче переносят масляные преобразователи.
При установке трансформаторов они проверяются на перезагрузку в аварийной ситуации:
- β = Sр/S.
Показатель может достигать 1,7-1,8.
В режиме после аварии
- 1,4* S≥ Sр.
Уменьшить показатель можно только до величины, позволяющей покрыть нагрузку при выходе из строя одного из преобразователей. Его завышение влечет за собой необходимость в установке дополнительного оборудования. Если на подстанции или предприятии два трансформатора, выбирается значение β= 0,7.
При наличии на подстанции или предприятии суточных графиков работы преобразователей они выбираются в соответствии с ГОСТ 1420985. Как определяют коэффициент нагрузки трансформатора, если графиков нет?
Руководствуются указаниями института «Росэнергосетьпроект» и учитывают рекомендованные величины. Желательно иметь на предприятии передвижной или складской резерв преобразователей.
Раз уж Вы читаете данную статью, значит, конец света все-таки не наступил Итак, вернемся к теме, стоит задача запроектировать трансформаторную подстанцию. Есть какая-то расчетная нагрузка, согласно которой требуется подобрать трансформатор нужной мощности.
Существуют разные методики выбора силового трансформатора, но для проектировщика, на мой взгляд, они не годятся.
Я буду опираться лишь на требования нормативных документов.
По своему опыту могу сказать, что в основном применяют масляные трансформаторы, т.к. они дешевле. Применение сухого трансформатора должно быть обосновано.
Количество применяемых трансформаторов зависит от категории электроснабежения. Как правило, однотрансформаторные подстанции проектируют на объектах третей категории электроснабжения, двухтрансформаторые подстанции – второй и первой категории натежности.
Мощность двухтрансформаторных подстанций должна выбираться с учетом перегрузочной способности трансформатора в аварийном режиме.
Соотношения между коэффициентами допустимой перегрузки масляных трансформаторов в послеаварийном режиме и коэффициентами загрузки трансформаторов в нормальном режиме приведены в таблице.
| Коэффициент допустимой перегрузкимасляного трансформатора, определенныйсогласно ГОСТ 14209-85 | Коэффициент загрузки масляного,трансформатора в нормальном режиме | |
| двухтрансформат. подстанция | трехтрансформат. подстанция | |
| 1,0 | 0,5 | 0,666 |
| 1,1 | 0,55 | 0,735 |
| 1,2 | 0,6 | 0,8 |
| 1,3 | 0,65 | 0,86 |
| 1,4 | 0,7 | 0,93 |
Для сухих трансформаторов максимальное значение коэффициента допустимой перегрузки трансформатора следует принимать не более 1,2.
При заказе трансформатора лучше запросить у производителя соответствующие графики допустимых перегрузок. У разных производителей они могут отличаться.
Согласно СН 174-75 следует принимать следующие коэффициенты загрузки трансформаторов:
- для цехов с преобладающей нагрузкой I категории при двухтрансформаторных подстанциях — 0,65-0,7;
- для цехов с преобладающей нагрузкой II категории при однотрансформаторных подстанциях с взаимным резервированием трансформаторов — 0,7-0,8;
- для цехов с преобладающей нагрузкой II категории при возможности использования централизованного резерва трансформаторов и для цехов с нагрузками III категории — 0,9-0,95.
Отсюда можно заметить, что в нормальном режиме трансформатор должен быть загружен не более чем на 90-95%.
А сейчас я хочу остановиться на методических указаниях по выбору силового трансформатора.
По данной методичке выбор мощности трансформаторов должен выполняться с учетом их перегрузочной способности в нормальном и послеаварийном режимах работы.
Суть выбора трансформатора заключается в том, что нужно сравнить нашу полную мощность проектируемого объекта (кВА) с интервалами допустимой нагрузки трансформаторов для различных видов потребитилей в нормальном и аварийном режимах. В общем нужно проверить 3 условия.
В методических указаниях все очень подробно расписано, а также приведены 2 примера по выбору однотрансформаторной и двухтрансформаторной подстанций.
Но самое удивительное в том, что по данному методическому указанию наш трансформатор будет практически всегда работать с перегрузкой или будет загружен практически на 100%. Например, 135 кВА соответствует трансформатору 100 кВА.
Нормативные документы по выбору силовых трансформаторов:
- НТП ЭПП-94. Проектирование электроснабжения промышленных предприятий. Нормы технологического проектирования (РФ, вместо СН 174-75).
- СН 174-75. Инструкция по проектированию электроснабжения промышленных предприятий (вроде как не действует в РБ).
- Методические указания по выбору мощности силовых трансформаторов 10/0,4 кВ (РБ).
- ГОСТ 14209-97. Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов.
Определение оптимального режима работы трансформаторов
Определение оптимальной загрузки трансформаторов
Приведем для примера график зависимости потерь активной мощности в трансформаторах от их числа ΔР(n) для трансформаторов ТМ 1600/10 и различных значений суммарной нагрузки подстанции. Кроме того определим оптимальное число работающих трансформаторов для каждого значения общей нагрузки подстанции и коэффициенты загрузки трансформаторов.
Рисунок. Зависимости суммарных потерь мощности в трансформаторах от числа работающих силовых трансформаторов для различных значений общей нагрузки подстанции.
Таблица — Результаты расчета числа работающих трансформаторов и их коэффициентов загрузки
| SΣ, кВА | nопт, шт | Кз |
| 1500 | 2 | 0,47 |
| 2000 | 3 | 0,42 |
| 2500 | 4 | 0,39 |
| 3000 | 4 | 0,47 |
Как видно из рисунка и таблицы оптимальным значениям числа работающих трансформаторов соответствуют достаточно низкие значения коэффициента загрузки. Режим минимальных потерь мощности в трансформаторе наступает при недогрузке трансформаторов по мощности.
Обычно на подстанциях устанавливают не более двух-трех трансформаторов. Для двухтрансформаторной подстанции нагрузка подстанции, при которой целесообразно изменить (увеличить или уменьшить, в зависимости от того, возрастает или уменьшается нагрузка подстанции) число трансформаторов равна
Из данного выражения можно найти коэффициенты загрузки трансформаторов: если работает один трансформатор, то подключать еще один целесообразно при коэффициенте загрузки первого
Для трехтрансформаторной подстанции существует два значения нагрузки подстанции, при которой целесообразно изменять число работающих трансформаторов:
1) при переходе на режим работы с одного на два включенных трансформатора или обратно с двух на один
Коэффициенты загрузки, при которых целесообразно изменить число работающих трансформаторов: при одном работающем трансформаторе целесообразно включить второй когда
2) при переходе на режим работы с двух на три включенных трансформатора или обратно с трех на два
Коэффициенты загрузки: при двух работающих трансформаторах целесообразно включить третий когда
Определить коэффициенты загрузки трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции, при которых следует перейти на режим работы:
1) с одного работающего трансформатора на два работающих трансформатора подстанции и обратно,
2) с двух работающих трансформаторов на три работающих трансформатора подстанции и обратно.
По справочнику определяем необходимые для расчета паспортные данные трансформаторов ТМ 1600/10: ΔРхх = 3,3 кВт; ΔРкз = 18 кВт.
Для трехтрансформаторной подстанции существует два значения нагрузки подстанции, при которой целесообразно изменять число работающих трансформаторов:
1) при переходе на режим работы с одного на два включенных трансформатора или обратно с двух на один коэффициенты загрузки: при одном работающем трансформаторе целесообразно включить второй когда
2) при переходе на режим работы с двух на три параллельно включенных трансформатора или обратно с трех на два коэффициенты загрузки: при двух работающих трансформаторах целесообразно включить третий когда
При работе одного трансформатора ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с двумя работающими трансформаторами, когда коэффициент загрузки трансформатора будет равен или превысит значение 0,6.
При работе двух трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с одним работающим трансформатором, когда коэффициент загрузки трансформаторов станет равным или меньше 0,3.
При работе двух трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с тремя работающими трансформаторами, когда коэффициент загрузки трансформаторов будет равен или превысит значение 0,52.
При работе трех трансформаторов ТМ 1600/10 трехтрансформаторной подстанции целесообразно перейти на режим работы с двумя работающими трансформаторами, когда коэффициент загрузки трансформаторов станет равным или меньше 0,35.
При выборе трансформаторов учитываем категорию надёжности электропотребителей . Для 1-й категории оптимальный коэффициент загрузки составляет Кз=0,6-0,7; для 2-й категории – Кз=0,7-0,8; для 3-й категории – Кз=0,9-0,95.
Исходя из величины полной нагрузки ТП SP =576,289 кВ∙А, примем к рассмотрению трансформаторы мощностью 400, 630, 250 кВ∙А.
Вариант 1. S НТ =400 кВ∙А;
Минимальное число трансформаторов определяется по формуле:
,
где S р – расчетная полная нагрузка подстанции, кВт; КЗ — коэффициент загрузки трансформаторов, принимается в зависимости от категории надежности потребителей электроэнергии; Sном .т — номинальная мощность трансформатора, кВ × А.
Коэффициент загрузки выбираем 0,7 с учетом категории надежности электропотребителей .
EQ F(576,289;0,7х400) =2,1.
принимаем к установке 2 трансформатора.
Определим фактический коэффициент загрузки трансформатора в нормальном режиме:
;
=0,720.
Коэффициент загрузки трансформатора в послеаварийном режиме составит:
;
= =1,400.
Результаты расчета других вариантов числа и выбора мощности трансформаторов приведены в таблице.
В статье приведены мероприятия по оптимизации режимов работы силовых трансформаторов с целью минимизации потерь электрической энергии. Показано влияние фактического напряжения и срока эксплуатации силовых трансформаторов на потери электроэнергии. Предложено определять экономическую мощность силовых трансформаторов с учетом указанных факторов, а также с учетом времени включения трансформатора в электрическую сеть и формы графика нагрузки.
Задачам оптимизации управления системами электроснабжения уделяется пристальное внимание, начиная с момента появления первых автоматизированных систем проектирования и автоматизированных систем управления на основе компьютеров. Действующие программные системы позволяют проверять реальность и оптимальность проектных решений по отдельным энергетическим объектам, а также надежность функционирования работающей энергосистемы в целом путем решения конкретных технологических задач. Программное обеспечение используется также для сравнительного анализа разных стратегий проектирования, монтажа, оптимизации и эксплуатации при принятии решений на основании состояния и параметров режима электрической сети.
Основными элементами электрической сети являются силовые трансформаторы подстанций и линии электропередачи. Данные элементы в любом аналитическом или синтетическом программном продукте представляются своими математическими моделями. Из всего множества моделей в общем случае можно выделить два основных вида, используемых при решении поставленных задач:
1) Общепринятая графическая модель электрической схемы энергосистемы (включая силовые трансформаторы и ЛЭП);
2) Специализированные модели расчетных схем, описывающие схему электрической сети энергосистемы на уровне требований применяемых математических методов и конкретных технологических задач.
Задачи повышения энергоэффективности систем электроснабжения различных объектов требуют выполнения мероприятий, нередко связанных с инженерными расчетами. Инженерные расчеты в области энергосбережения являются трудоемким процессом. Принимая во внимание сложность и высокую стоимость выполнения таких работ, необходимость и полезность энергосберегающих мероприятий не всегда являются очевидными для руководства предприятий, организаций и учреждений.
Большая часть принимаемых решений строго регламентирована законами, руководящими указаниями и другими нормативными документами. Это дает возможность автоматизировать решения многих частных и комплексных задач, в том числе задач по повышению энергоэффективности эксплуатирующихся силовых трансформаторов.
На трансформаторных подстанциях устанавливаются, как правило, два силовых трансформатора. В зависимости от суммарной нагрузки подстанции в ненагруженные часы выгодно отключать один трансформатор. Такой режим работы следует считать мероприятием по энергосбережению, так как коэффициент полезного действия оставшегося в работе трансформатора приближается к максимальному значению.
Оптимальную нагрузку трансформатора SОПТ, отвечающую максимально возможному коэффициенту полезного действия, можно найти по формуле [1]:
где SНОМ – номинальная мощность трансформатора, кВ∙А; ΔPХХ – потери холостого хода, кВт; ΔPКЗ – потери короткого замыкания, кВт.
Отношение оптимальной нагрузки трансформатора и его номинальной мощности является оптимальным коэффициентом загрузки трансформатора kЗ:
При пользовании формулами (1) и (2) коэффициент загрузки трансформаторов получается достаточно низким (в пределах 0,45÷0,55), так как трансформаторы выпускаются с соотношением потерь холостого хода и короткого замыкания в диапазоне 3,3÷5,0. Обычно в проектной практике пользуются максимальными значениями нагрузки, по которым определяется и загрузка трансформаторов. Коэффициент загрузки оказывается значительно ниже оптимального значения, поэтому находящиеся в настоящее время в эксплуатации силовые трансформаторы имеют низкую загрузку и многие из них работают в неоптимальном режиме.
Потери мощности в силовом трансформаторе определяют по формуле [1]:
где U – фактическое напряжение на выводах обмотки высшего напряжения трансформатора, кВ; UНОМ – номинальное напряжение обмотки высшего напряжения, кВ.
Потери электроэнергии в силовом трансформаторе зависят от времени включения трансформатора, формы графика электрических нагрузок и определяются по формуле:
где ТГОД – количество часов работы трансформатора в году, ч; τ – время наибольших потерь, определяемое по фактическому графику нагрузки или через справочное значение количества часов использования максимальной нагрузки, ч.
Минимум потерь энергии в трансформаторе в течение года будет при равенстве потерь энергии холостого хода и энергии короткого замыкания. Нагрузку трансформатора, учитывающую показатели графика электрической нагрузки ТГОД, τ и отвечающую минимуму потерь электроэнергии можно найти с учетом (4) при U=UНОМ:
Проведены сравнительные расчеты по формулам (1) и (5) с учетом средних значений продолжительности использования максимума нагрузки в промышленности [2]. Расчеты показали, что понижающие трансформаторы требуют более высокой загрузки, чем они имеют на практике.
В некоторых случаях может оказаться целесообразным отключение части трансформаторов, работающих на общую нагрузку SН. Определим экономически выгодную нагрузку SЭК,ΔP при работе, в пределах которой достигается максимально выгодная загрузка трансформаторов. При изменении нагрузки от нуля до SЭК,ΔP целесообразна работа одного трансформатора, при нагрузке свыше SЭК,ΔP, экономически выгодна работа двух трансформаторов. Нагрузка SЭК,ΔP, при которой целесообразно отключать один из трансформаторов и обусловленная равенством потерь мощности при работе одного и двух трансформаторов определяется по формуле:
Нагрузку SЭК,ΔW, обусловленную равенством потерь электроэнергии при работе одного и двух трансформаторов, предлагается, по аналогии с (6), определять с учетом времени включения трансформатора и формы графика электрических нагрузок по формуле:
На рисунке согласно уравнениям (3) и (4) представлены зависимости потерь мощности и электроэнергии в силовых трансформаторах двухтрансформаторной подстанции от мощности нагрузки на шинах низшего напряжения SН.
Рис. – Определение экономической мощности трансформаторов по критериям
минимума потерь мощности и электроэнергии: ΔP1, ΔW1 – потери мощности и энергии при работе одного трансформатора; ΔP2, ΔW2 – потери мощности и энергии при работе двух трансформаторов.
Анализ зависимостей ΔP(SН) и ΔW(SН) показывает смещение экономической мощности в сторону ее увеличения при учете времени включения трансформатора и фактического графика электрических нагрузок. При расчетах SЭК,ΔW по (7) увеличивается интервал экономической мощности. В этом случае увеличивается продолжительность работы подстанции с одним трансформатором при неравномерном графике нагрузки. Экономия достигается за счет отсутствия потерь холостого хода отключенного трансформатора.
Влияние фактического напряжения U на выводах трансформатора на потери мощности и энергии отражают формулы (3) и (4). С целью снижения потерь целесообразно установить такой режим трансформатора, при котором напряжение на обмотках высшего напряжения не будет превышать номинальное значение. Существенное снижение напряжения также недопустимо, поскольку может не обеспечить требования ГОСТ по отклонению напряжения у потребителя. Снижение напряжения на подстанциях приводит также к увеличению потерь электроэнергии в линиях электропередачи.
Следует отметить, что в рамках жизненного цикла силового трансформатора наблюдаются изменения магнитных свойств электротехнической стали и рост потерь холостого хода ΔPХХ. При расчетах потерь электроэнергии в силовых трансформаторах рекомендуется использовать фактические значения потерь холостого хода, полученные путем измерений в условиях эксплуатации. Это в первую очередь относится к группам силовым трансформаторам, находящимся в длительной эксплуатации. Последние исследования показывают, что для силовых трансформаторов со сроком эксплуатации более двадцати лет паспортные потери холостого хода ΔPХХ.ПАСП при расчетах должны быть увеличены на 1,75% за каждый год эксплуатации сверх 20 лет [4]:
где TСЛ – срок эксплуатации трансформатора, лет.
Тогда с учетом (2), (4), (5) и (8) оптимальный коэффициент длительной загрузки силового трансформатора, находящегося в эксплуатации более 20 лет, должен определяться по формуле:
Очевидно, что отключение по экономическим соображениям части трансформаторов не должно отражаться на надежности электроснабжения потребителей. С этой целью выводимые из работы трансформаторы должны сопровождаться устройствами автоматического ввода резерва. Целесообразно автоматизировать операции отключения и включения трансформаторов. Для сокращения числа оперативных переключений частота вывода трансформаторов в резерв не должна превышать 2-3 раз в сутки. Кроме того, загрузка трансформаторов, определяемая по формулам (7) и (9) не должна превышать допустимые значения [3]. Исходя из соотношения показателей экономичности и надежности, рассматриваемые в настоящей статье подходы, являются весьма актуальными для подстанций, имеющих сезонные колебания нагрузки.
Приведенные в настоящей статье положения по оптимизации режимов работы трансформаторов реализованы в виде программного обеспечения [5]. Веб-сервис «Онлайн Электрик» позволяет руководителям предприятий и учреждений достаточно оперативно оценивать технико-экономические показатели мероприятий по повышению энергоэффективности работы трансформаторного оборудования и устанавливать их целесообразность, а энергоаудиторам – качественно дополнять и обосновывать энергетические паспорта зданий и сооружений в сокращенные сроки.
Реализация энергосберегающих мероприятий на трансформаторном оборудовании посредством ресурсов «Онлайн Электрик» имеет целый ряд преимуществ по сравнению с классическим решением подобных задач «вручную» или на программном обеспечении, устанавливаемом на персональных компьютерах, а именно:
1) не нужно приобретать и устанавливать прикладные программы на компьютер;
2) имеется возможность подключения к системе из любой точки планеты;
3) пользователю нет необходимости отслеживать и постоянно обновлять версии программного обеспечения;
4) отчеты с предоставлением используемых формул позволяют убедиться в достоверности расчетов.
Список используемых источников
1. Киреева, Э.А. Полный справочник по электрооборудованию и электротехнике (с примерами расчетов): справочное издание / Э.А. Киреева, С.Н. Шерстнев; под общ.ред. С.Н. Шерстнева.- 2-е изд., стер.- М.-: Кнорус, 2013.- 864 с.
2. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д. Л. Файбисовича. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : ЭНАС, 2012. – 376 с. : ил.
3. ГОСТ 14209-97. Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов.- Введ. 2002.01.01.- Минск, 1998.
4. Коротков, А.В. Методы оценки и прогнозирования энергетической эффективности электротехнических комплексов городских распределительных сетей [Электронный ресурс]: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.09.03 / Коротков А.В.; Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. – Электрон. текстовые дан. (1 файл: 283 Кб). – Санкт-Петербург, 2013. – Загл. с титул. экрана. – Электронная версия печатной публикации. – Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). – Текстовый файл. – Adobe Acrobat Reader 7.0. – <URL:http://dl.unilib.neva.ru/dl/2/3489.pdf>.
5. Онлайн Электрик: Интерактивные расчеты систем электроснабжения. – 2008 [Электронный ресурс]. Доступ для зарегистрированных пользователей. Дата обновления: 08.02.2015. – URL: http://www.online-electric.ru (дата обращения: 08.02.2015).
Автор: Алюнов А. ктн, доцент кафедры электроснабжения ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный университет» Бабарушкин В. КТН, доцент. специалист-электроэнергетик в области расчетов
