- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Образцы оформления задачи
В разделе “Задачи” мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
1. Задачи на нахождение суммы
В вопросе задач такого типа всегда есть “Сколько всего?”
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
В вопросе “Сколько … осталось?”
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
3. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц
В условии “на … больше”
Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.
Сколько грибов нашёл Володя?
В условии “на … меньше”
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
В вопросе “На сколько больше…?”
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
“На сколько меньше…?”
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В условии “Было…Стало…”
В вопросе “Сколько добавили?”
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В условии “Было… Осталось…”
В вопросе “Сколько уехало?”
“Сколько человек вышло?”
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии “Убрали… Осталось…”
В вопросе “Сколько было сначала?”
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Первый вид
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
Второй вид
В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором – на 2 рыбки больше.
Сколько рыбок в двух аквариумах?
Третий вид
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
Четвёртый вид
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
или
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
Задачи с составлением таблиц по из условию:
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
II тип:
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Советуем посмотреть:
Обратные задачи
Цена. Количество. Стоимость
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 15,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 31,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 44,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
2 класс
Страница 12,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 49,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 60,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 63,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 68,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 77,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 90,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 64,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
3 класс
Страница 38,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 42,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 95,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 105,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 83,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 13,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 49,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
4 класс
Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 90,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 32,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 39,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 72,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 74,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 102,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
5 класс
Задание 367,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 15,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 40,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 250,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 294,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 367,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 485,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 488,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 495,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 504,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Задание 362,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 363,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 365,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 372,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 392,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 419,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 428,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 436,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 447,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 450,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Для того, чтобы наглядно представить задачу и облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили», «стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково» и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1) Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Основные виды краткой записи в начальной школе
Краткая запись в зависимости от типа задач:
Возможны вариации перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи. Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.
Примеры задач:
– Витя собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в каждой банке?
Простая задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы
В 1 коробке Количество коробок Всего камней
? к. 3 к. 18 к.
– 8 приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали конвертов?
В 1 конверте Количество конвертов Всего приглашений
2 пр. ? к. 8 пр.
– Трое друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег должен дать каждый из них?
На 1 чел. денег Количество чел. Всего денег
поровну 3 чел. 60 руб.
– Одну деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
Составная задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
– Вера посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
– В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Задача на нахождение остатка.
Было – 20 л и 20 л
Выпили – 12 л
Осталось – ? л
– В куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани расходовали на одно пальто.
Было -24 м
Израсходовали – 10 м
Осталось – 7 к. по ? м
– Когда брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько всего грядок должны полить дети?
Было – ? гр.
Полили – 5 гр. и 3 гр.
Осталось – 4 гр.
– В парк привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?
Было – 33 к.
Посадили – ? кл. по 6 к.
Осталось – 15 к.
– В прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько всего ребят стали играть в прятки?
Было – 12 р.
Пришли – 3 д. и 4 м.
Стало – ? р.
– У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши?
Было – 6 н.
Подарил – 2 н.
Купил – 5 н.
Стало – ? н.
– На полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на полянке?
– В первый день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй день вместе, чем в третий?
– На двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?
Нагляднее представит задачу запись в виде схемы.
Пояснения к решению задач
Эта форма работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и делать выводы.
Ответ задачи
Если использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не использовались, пишем полный ответ.
Краткая запись условия задач
в 1-4 классе начальной школы
Для того, чтобы наглядно представить задачу и
облегчить себе процесс ее решения, составляется краткая запись условия задачи.
В краткой записи фиксируются величины, числа – данные и искомые, а также
некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «положили»,
«стало» и т. п. и знаки, означающие отношения: «больше», «меньше», «одинаково»
и т. п.
Краткую запись задачи можно выполнять в виде
опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.
Для того чтобы краткая запись в максимальной
степени способствовала решению задачи, нужно:
1)
Краткую запись составлять
на основе анализа текста задачи;
2) В краткой записи должно быть минимальное количество условных
обозначений;
3) Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству
действий в задаче;
4) Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла
условие задачи.
Основные
виды краткой записи в начальной школе
Возможны вариации
перечисленных вариантов краткой записи в зависимости от условия задачи.
Возможна и запись в виде таблиц и рисунков.
Примеры
задач:
– Витя
собрал коллекцию из 18 камней и разложил на коробки поровну. Сколько камней в
каждой банке?
Простая
задача на деление на равные части, оформляем такие задачи в виде таблицы
В 1
коробке Количество коробок
Всего камней
? к.
3 к.
18 к.
– 8
приглашений разложили в конверты, по 2 в каждый. Сколько использовали
конвертов?
В 1 конверте
Количество конвертов
Всего приглашений
2 пр.
? к.
8 пр.
– Трое
друзей решили сложится поровну и купить мяч стоимостью 60 рублей. Сколько денег
должен дать каждый из них?
На 1 чел.
денег Количество чел. Всего денег
поровну
3 чел.
60 руб.
– Одну
деталь мастер должен делать за 45 мин, а делает за 38 мин. Сколько времени
сэкономит мастер, когда он сделает 8 деталей?
Составная
задача на разностное сравнение, лучше оформить в виде таблицы.
– Вера
посадила 9 луковиц, по 3 луковицы в ряд. Сколько получилось рядов?
Это простая
задача на деление по содержанию. Такую задачу нагляднее оформить картинкой.
– В
детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. За завтраком
дети выпили 12 л молока. Сколько литров молока осталось?
Задача на
нахождение остатка.
Было – 20 л
и 20 л
Выпили – 12 л
Осталось – ? л
– В
куске ткани было 24 м ткани. Из 10 м этой ткани сшили одинаковые детские
костюмы, а из остальной ткани-7 одинаковых детских пальто. Сколько метров ткани
расходовали на одно пальто.
Было -24
м
Израсходовали – 10 м
Осталось – 7 к. по ? м
– Когда
брат полил 5 грядок, а сестра -3 грядки, им осталось полить 4 грядки. Сколько
всего грядок должны полить дети?
Было – ?
гр.
Полили – 5 гр. и 3 гр.
Осталось – 4 гр.
– В парк
привезли 33 куста роз. Когда на нескольких клумбах посадили по 6 кустов, то
осталось еще 15 кустов. Сколько было клумб?
Было – 33
к.
Посадили – ? кл. по 6 к.
Осталось – 15 к.
– В
прятки играли 12 ребят. К ним присоединились 3 девочки и 4 мальчика. Сколько
всего ребят стали играть в прятки?
Было – 12
р.
Пришли – 3 д. и 4 м.
Стало – ? р.
– У Саши
было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил еще 5 наклеек.
Сколько наклеек стало у Саши?
Было – 6
н.
Подарил – 2 н.
Купил – 5 н.
Стало – ? н.
– На
полянке паслись 14 коров, а овец на 10 больше. Сколько животных паслись на
полянке?
– В первый
день вырыли 5м траншеи, во второй на 3м меньше, чем в первый, в третий на 1м
больше, чем во второй. На сколько больше вырыли траншей в первый и во второй
день вместе, чем в третий?
– На
двух полках было 17 кг меда. Со второй полки продали 5 кг и на 2 полках
стало поровну. Сколько кг меда было на 1 полке?
Нагляднее
представит задачу запись в виде схемы.
Пояснения к решению задач
Эта форма
работы над составной задачей предусматривает проверку умения учащихся по данным
действиям решения задачи пояснить, на какой вопрос и с какой целью отвечает
действие. Таким образом, в конце каждого действия пишем пояснение, что именно
мы нашли этим действием. Такая форма работы помогает учащимся увидеть другие
отношения, вести необходимую цепочку логических рассуждений, анализировать и
делать выводы.
Ответ задачи
Если
использовались пояснения, ответ можно записать кратко. Если же не
использовались, пишем полный ответ.
Математика, 3 класс
Урок №17. Задачи на кратное и разностное сравнение чисел.
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
– Чем отличаются задачи на разностное сравнение от задач на кратное сравнение?
– Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?
– Каким действием решаются задачи на разностное сравнение?
Глоссарий по теме:
Задача на кратное сравнение – это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением.
Задача на разностное сравнение – это задача, в которой спрашивают, на сколько одно число больше или меньше другого. Задача на разностное сравнение решается вычитанием.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
- Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 42
- Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – с. 13, 21, 37.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сколько треугольников лежит внутри круга? – 3
Сколько треугольников лежит вне круга? – 3
Сколько треугольников пересекается с кругом? – 2
Задание помогает сосредоточиться и приступить к изучению нового материала.
Рассмотрим рисунок.
В первом ряду 6 стульев, а во втором – 3.
Сравним: в первом ряду больше, чем во втором. На сколько больше стульев в первом ряду?
Сравнивая количество стульев в первом и во втором ряду, можно задать другой вопрос: Во сколько раз больше в первом ряду, чем во втором?
Обе задачи на сравнение, но вопросы разные, значит и задачи эти тоже будут разными.
Первая задача на разностное сравнение.
Вторая задача на кратное сравнение.
Что такое задача на разностное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают на сколько одно число меньше или больше другого. Решаются такие задачи вычитанием. Нужно из большего числа вычесть меньшее число.
Решим задачу.
В одном кувшине восемь стаканов сока, а другом шесть стаканов. На сколько больше сока в первом кувшине? К задаче можно составить краткую запись или схематичный рисунок
Рассуждаем: чтобы узнать на сколько одно число больше другого, из большего числа отнимем меньше.
8 – 6 = на 2(с.) – больше в первом кувшине;
Ответ: на 2 стакана.
Что такое задача на кратное сравнение?
Это задача, в которой спрашивают, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Такие задачи решаются делением.
Нужно больше число разделить на меньшее число.
Решим задачу.
На одной клумбе десять кустов роз, а на другой – пять кустов. Во сколько раз больше кустов на первой клумбе, чем на другой клумбе?
К задаче можно выполнить краткую запись или схематичный рисунок.
Рассуждаем: Чтобы узнать во сколько раз одно число больше другого, надо большее число разделить на меньшее число.
10 : 5 = в 2 (раза) – на первой клумбе кустов больше;
Ответ: в 2 раза.
Вывод:
1. Если вопрос задачи начинается словами: на сколько больше или меньше, то это разностное сравнение. Выполняем действие вычитание.
2. Если вопрос задачи начинается словами: во сколько раз больше или меньше, то это кратное сравнение. Выполняем действие деление.
Решим задачу.
Петя почистил восемнадцать картофелин, а его сестра – девять картофелин. Во сколько раз больше почистил Петя? На сколько меньше почистили сестра, чем Петя?
В задаче два вопроса. Задача составная.
Первый вопрос на кратное сравнение, отвечая на него, выполним действие деление.
Второй вопрос на разностное сравнение, отвечая на него, выполним вычитание.
1) 18 : 9 = в 2(раза) – больше почистил Петя;
2) 18 – 9 = на 9(к.) – меньше почистила сестра;
Ответ: в 2 раза, на 9 картофелин.
Задания тренировочного модуля.
1. Соедините вид задачи с решение задачи.
Правильный ответ:
2. Выберите к задаче правильно составленное выражение.
Конфета стоит 5 р., а шоколадка в 7 раз дороже. На сколько рублей дешевле конфета?
(5 ∙ 7) – 5;
(5 ∙ 7) + 5;
(5 ∙ 7) : 5;
(5 ∙ 7) : 7.
Правильный ответ: (5 ∙ 7) – 5.
Таблица и краткая запись задачи
На этом занятии мы познакомимся с краткой записью задачи в виде таблицы, научимся строить таблицу по условию и требованию задачи.
Вспомним, из чего состоит текст задачи. Текст задачи состоит из условия и требования. Условие – это часть текста задачи, в которой предложены данные (известное). Требование – это часть текста задачи, в которой сформулировано искомое задачи (неизвестное). Краткую запись задачи (условие и требование) можно оформить в виде таблицы.
Рассмотрим такую таблицу.
Эта таблица состоит из двух строк и четырех столбцов. В ней записаны условие и требование задачи. Составим по краткой записи текст задачи: в одном букете – 5 роз, в другом – 9. Сколько роз в двух букетах?
А теперь составим краткую запись в виде таблицы для следующей задачи: в первый день бригада рабочих отремонтировала 2000 метров дороги, во второй день – 1570 м дороги, в третий день – 1400 м. Сколько метров дороги отремонтировали рабочие за три дня?
Рассмотрим условие. Известно, что бригада работала 3 дня, также известно, сколько метров дороги отремонтировали рабочие за каждый день. Для записи условия нам понадобится 4 столбика таблицы: один для названия единиц измерения расстояния (метры) и три для значений расстояния отремонтированных частей дороги за каждый день работы. Для записи требования задачи добавим еще один столбик. Строк в таблице достаточно двух. В итоге получим:
Давайте запишем кратко в виде таблицы задачу другого вида: на стоянке было 15 грузовых автомобилей, а легковых – в два раза больше. Сколько всего автомобилей было на стоянке?
В задаче говорится об автомобилях. Автомобили грузовые и легковые. Известно, что грузовых автомобилей – 15, а легковых – в 2 раза больше. Нужно узнать, сколько всего автомобилей на стоянке. Для таблицы необходимо 4 столбика и две строки. Заполним таблицу:
Можно записать в таблицу и задачи на разностное сравнение. Например, задача: мальчиков в классе – 13, а девочек – 15. На сколько девочек больше, чем мальчиков? Запишем в таблицу кратко так:
Краткая запись задачи в виде таблицы помогает подробнее рассмотреть условие и требование задачи, правильно выбрать порядок решения и действия. Таблицу можно чертить с помощью линейки простым карандашом, а можно и от руки на тетрадном листе в клеточку, это очень удобно.
