Линейное напряжение в треугольнике как найти

Понятия «звезда» и «треугольник» неразрывно связаны с системами трёхфазного переменного тока, и начинающие электрики или люди далёкие от электричества не понимают значения этих слов и практического различия этих параметров. В этой статье мы поговорим о том, что такое звезда и треугольник в электродвигателе.

Теория и схемы

Чтобы избежать путаницы давайте рассматривать этот вопрос на примере трёхфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором как самого распространенного из электрических машин в быту и на производстве. Как правило, у такого двигателя 3 обмотки, также встречаются многоскоростные двигатели и там количество обмоток больше трёх, но кратное этому числу.

У каждой обмотки есть начало и конец, а на схеме начало обмотки обычно обозначается точкой.

Но питающих провода в трёхфазной сети у нас 3 или 4. Отсюда возникает вопрос: «Как правильно соединить шесть концов обмоток с тремя питающими проводами?». Вот здесь как раз и всплывают эти «геометрические фигуры» — звезда и треугольник.

Итак, звезда и треугольник – это названия схем соединения потребителей в трёхфазной электросети как обмоток электродвигателей, трансформаторов, так и любой другой нагрузки.

«Звезда»

При соединении обмоток звездой к началам обмоток присоединяют питающие провода (на схемах обозначены цветами), а концы обмоток соединяют между собой в одну точку, при этом подключение нулевого проводника в точку соединения концов обмоток необязательно так как это симметричная нагрузка. В свою очередь, точка соединения концов обмоток также называется нейтралью.

Есть два варианта представления этого соединения на электрических схемах, как в наглядном виде, действительно напоминающем трёхлучевую звезду (А), так и в более классическом для схем представлении (Б). Вас не должно смущать это отличие, когда вы читаете схему.

«Треугольник»

По схеме треугольника начало следующей и конец предыдущей обмотки соединяются между собой, то есть: конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй обмотки соединяется с началом третьей, а конец третьей с началом первой обмотки, а питающие провода подключаются к точкам соединения обмоток.

Итого у нас получается три точки соединения начал и концов обмоток и, соответственно, возможно подключение только трёх питающих фазных проводов без нулевого.

На схеме такое соединение также может быть нарисовано по-разному — наглядным и похожим на треугольник, или в горизонтальном или вертикальном исполнении.

Если говорить о подключении другой нагрузки, не относящейся к трансформаторам и электроприводу, то понятия «начало» и «конец» там нет, поэтому провода подключаются произвольно, но с сохранением логики соединения этих схем.

Мощность, ток и напряжение

Всем известно, что в электросети есть два напряжения: фазное — 220В и линейное — 380В. Здесь линейное напряжение больше фазного в 1.73 раза (корень квадратный из 3). Дело в том, что вторичная обмотка питающего трансформатора соединяется звездой и между фазой и нейтралью получаются те самые 220В, а между двумя разноименными фазами — 380В.

Но это справедливо не только для питающей сети, но и при распределении напряжения между потребителями. Поэтому давайте рассмотрим подробнее схему соединения обмоток звездой — как в ней распределяются токи и напряжения.

Как мы уже отметили выше в «звезде» есть два напряжения — фазное (Uф) и линейное (Uл), и при этом они соотносятся следующим образом:

Uл=1,73*Uф

Токи также бывают фазными и линейными, и в схеме звезды они равны.

Iл=Iф

В «треугольнике» дела обстоят подобным образом, но здесь, наоборот — линейное (Uл) и фазное (Uф) напряжения равны, но при этом линейный ток превышает фазный в 1,73 раза.

Uл=Uф

Iл=1,73*Iф

На рисунке выше важно выделить, что при соединении обмоток звездой на каждую обмотку приходится напряжение в 1.73 раза меньше линейного напряжения в питающей сети, то есть для 380В – 220, для 220В – 127, для 660 — 380 вольт. Запомните это, чуть позже мы вернемся к этому вопросу.

Формулы мощности для цепей соединенной по схеме звезды и по схеме треугольника не отличаются.

· полная S = 3*Sф = 3*(Uл/√3)*I = √3*Uл*I;

· активная P = √3*Uл*I*cos φ;

· реактивная Q = √3*Uл*I*sin φ.

Практика – для чего нужны эти схемы

Большинство электриков работают с электрическими сетями напряжением 220/380 вольт, поэтому давай рассмотрим, какую схему соединения обмоток выбрать для подключения электродвигателя к такой электросети.

Трёхфазные асинхронные двигатели по способу подключения к электросети условно можно разделить на 2 больших группы: с возможностью изменения схемы соединения обмоток и без неё.

В первом случае на клеммник в брно электродвигателя выведено 6 проводов, и вы можете, в зависимости от напряжения в электросети, к которой подключаете выбрать нужную схему соединения обмоток.

При этом обмотки соединяются в ту или иную схему с помощью медных шинок (или перемычек из провода, если шины потеряли), клеммы расположены таким образом, что с помощью всего трёх перемычек может быть собрана нужная схема (см. рисунок ниже).

Хоть и это должен помнить и знать каждый электрик, тем не менее производители зачастую отливают либо же клеят этикетку с указанием положения перемычек для каждой из схем на крышке брно.

Если же в брно выведено всего 3 провода, то обмотки двигателя уже соединены по какой-то схеме внутри его корпуса, и для переключения звезды и треугольника нужно вскрывать корпус, искать концы обмоток, разъединять их и соединять так, как вам нужно. Но это скорее процедура из «народного хозяйства», нежели часто встречающаяся производственная необходимость.

Какую схему выбрать и какая лучше?

Итак, как соединить обмотки звездой и треугольником мы разобрались, но здесь как раз и начинается «все самые интересные вопросы», причем эти вопросы у людей возникают чаще всего либо при подключении трёхфазного двигателя к однофазной сети, либо при подключении двигателя к частотному преобразователю с однофазным входом и линейными 220В на выходе и в других ситуациях.

Возможность изменения схемы соединения обмоток нужна для того, чтобы один и тот же двигатель мог эксплуатироваться в электросетях с различным напряжением.

Какую схему лучше выбрать? Вопрос не корректный, нужно соединять обмотки в ту схему, номинальное напряжение которой соответствует напряжению в электросети. Эта информация указана на шильдике электродвигателя.

Если на шильдике вашего двигателя указано как на фото выше «Δ/Y 220/380» – это значит что если линейное напряжение в питающей сети 220В – нужно соединять обмотки треугольником, если 380В – звездой. Если вы будете его подключать к однофазной сети 220В с конденсаторами – обмотки также соединяются треугольником.

Если на шильдике указано только одно напряжение и значок схемы (см. рисунок ниже), то возможности изменить схему соединения нет, и в брно, скорее всего, выведено будет 3 провода.

Встречаются и двигатели, которые в сети 380В работают, соединенными по схеме треугольника, схема звезды в этом случае рассчитана на работу в сети 660В, что вы можете наблюдать на следующей фотографии.

Но зачастую такие двигатели используются для пуска с переключением со звезды на треугольник, это делают для понижения пусковых токов.

660В – это линейное напряжение в схеме звезды, а 380В – фазное, то есть каждая из обмоток такого двигателя рассчитана на 380В. Это наглядно показано на рисунке «Распределение токов и напряжений между элементами цепи схемах звезды и треугольника» приведенного в первой половине статьи.

В этом случае напряжение 380В подаётся сначала на обмотки соединенные по схеме звезды, так как номинальное напряжение для этой схемы 660В двигатель в момент пуска питается от пониженного напряжения и к каждой из обмоток прикладывается всего по 220В.

Когда обороты двигателя возрастают, происходит переключение на треугольник. И уже к каждой обмотке прикладываются их номинальные 380В.

Схема подключения электродвигателя с переходом со звезды на треугольник при пуске

Что будет если перепутать звезду и треугольник?

Чтобы ответить на этот вопрос вспомним формулы мощности трёхфазной нагрузки:

· полная S = 3*Sф = 3*(Uл/√3)*I = √3*Uл*I;

· активная P = √3*Uл*I*cos φ;

· реактивная Q = √3*Uл*I*sin φ.

Для упрощения представим, что у нас есть сеть с каким-то определенным напряжением, пусть это будет 220/380 вольт, а также есть 3 лампы накаливания с номинальным напряжением 220В. И еще раз посмотрим на рисунок с распределением напряжений и токов в звезде и треугольнике.

Так как линейное напряжение у нас 380В, а в «звезде» фазное в 1.73 раза ниже линейного, то делаем вывод, что для работы в номинальном режиме нужно подключить эти лампочки звездой, тогда к каждой из них будет приложено 220В.

Теперь соединим их в треугольник, и что получится? Первое что бросается в глаза – к каждой лампе приложено уже 380В вместо 220В номинальных.

Несложно догадаться, что в этом случае наши лампочки просто сгорят, то же самое произойдет и с обмоткой двигателя.

Что при этом происходит с мощностью?

Если питающее напряжение и нагрузка неизменны, то при переключении со звезды на треугольник мощность, выделяемая на этой самой нагрузке, возрастёт в 3 раза. Это происходит потому, что напряжение на каждой лампе увеличилось в 1.73 раза, за ним настолько же вырос и ток.

Формулы для вычисления мощности в обоих случаях одинаковые, но цифры в них различаются, давайте проведем 1 расчет для примера.

Допустим, ток нагрузки в схеме звезды у нас был 1А, тогда полная мощность в звезде равна:

S = √3*Uл*Iл;

S=1.73*380В*1А=657,4 ВА

При этом мощность одной лампы в этом случае равна 220 ВА.

В треугольнике к каждой лампе приложено напряжение в 1.73 раза выше – 380В, соответственно и ток через лампу (фазный ток) возрастет на столько же. При этом не забывайте, что линейный ток в звезде и так будет в 1.73 раза больше, чем фазный. Найдем полную мощность по трём фазам:

S=√3*Uл*Iл=1.73*380В*(1.73А*1.73) = 1.73*380В*3А=1972 ВА

А на одной лампе выделится мощность равная:

W=380В*1.73А=657 ВА

Но это не значит, что при соединении по схеме треугольника двигатель будет выдавать в 3 раза большую мощность, при питании от номинального для этой схемы напряжения двигатель будет выдавать свою номинальную мощность.

Небольшое отступление от автора — я неоднократно сталкивался с фразами на форумах типа «на треугольнике двигатель работает мягче», «на звезде лучше тянет» или подобные. Однако эти фразы не несут за собой подкрепления какими-либо техническими или научными комментариями. И мне так и не удалось найти, откуда это пошло и почему, никто объяснить так и не смог (если вы можете аргументировано ответить о причинах таких высказываний – пишите об этом в комментариях, интересно почитать).

Алексей Бартош специально для ЭТМ

П

Рис. 3. 11. 3.12.

ри соединении треугольником (рис.
4.11.) каждая фаза приемника подключена
к двум линейным проводам, поэтому каждое
фазное напряжение равно соответствующему
линейному напряжению.

Таким образом,
соединение треугольником следует
применять тогда, когда каждая фаза
трехфазного приемника рассчитана на
напряжение, равное номинальному линейному
напряжению сети.

Рис. 4.11.

Фазные токи
,,в общем случае не равны линейным токам,,и могут быть найдены по следующим
соотношениям:

,
,.

Линейные токи
,,могут быть определены через значения
фазных токов. Из первого закона Кирхгофа
запишем:

,
,.

Использую указанные
соотношения и имея векторы фазных токов,
можно построить векторную диаграмму
линейных токов (рис. 4.12.).

При симметричной
нагрузке соединением «треугольник»
равны в отдельности активные и полные
реактивные сопротивления всех фаз
,

Однако, как правило,
однофазные приемники подключаются не
одновременно. Нагрузку можно считать
симметричной лишь тогда, когда включены
все приемники. Для каждой фазы могут
быть использованы все методы расчета,
рассмотренные ранее применительно к
однофазной цепи с одним источником.
Зная, например, фазные напряжения и
сопротивления, можно по закону Ома найти
фазные токи по формулам
,,

При симметричной
нагрузке,
,-фазные токи равны друг другу и сдвинуты
по фазе относительно соответствующих
фазных напряжений на одинаковые углы.

В

Рис. 3. 13.

екторная диаграмма фазных напряжений
и токов на рис. 4.13. показывает, что при
симметричной нагрузке векторы фазных
токов равны по величине и сдвинуты по
фазе относительно друг друга на угол.

Векторы линейных
токов
изображают результирующими векторов
фазных токов, как показано на рис. 4.13.
Из векторной диаграммы следует, что_.

Рис. 4.13.

Такое же соотношение
существует между любыми другими фазными
и линейными токами. Поэтому можно
написать, что при симметричной нагрузке

_.

Зная фазные
напряжения, токи и углы сдвига фаз между
ними, либо токи и сопротивления, можно
найти фазные мощности. Например, мощности
фазы АВ будут равны

Таким же путем
находим мощности фаз ВС и СА. В силу
равенства напряжений, токов, углов
сдвига фаз и сопротивлений при симметричной
нагрузке
,,.

При симметричной
нагрузке активная Р,
реактивная Q
и полная S
мощности трехфазного приемника
,,

.

В качестве
номинальных напряжений и токов трехфазных
приемников указываются обычно линейные
напряжения и токи. Учитывая это, мощности
трехфазных приемников желательно также
выражать через линейные напряжения и
токи
,,_.

4.6. Несимметричные нагрузки при соединении треугольником

Несимметричной
нагрузкой считают такую, при которой
активное или реактивное сопротивление
хотя бы одной из фаз не равно сопротивлениям
других фаз (рис. 4.14.) r_AB
= r_BC
= r_C;
X_AB=X_BC≠X
_CA.
В таком
случае при несимметричной нагрузке Z_AB
≠ Z_BC
≠ Z_CA.

Фазные токи, углы
сдвига фаз между фазными напряжениями
и токами, а также мощности могут быть
определены по формулам

,
,

Так как,
а при несимметричной нагрузкеZ_AB
≠ Z_BC
≠ Z_CA,
то.

Рис. 4.14.

Углы сдвига фаз
между фазными токами и напряжениями
зависят от величины и характера
сопротивлений фаз и могут быть определены
следующим образом
;;.

Т.о., при несимметричной
нагрузке фазные токи, углы сдвига фаз
и фазные мощности в общем случае
различные.

Зная фазные
напряжения, токи и углы сдвига фаз между
ними, либо токи и сопротивления, можно
найти фазные мощности. Например, мощности
фазы AB

Активные и реактивные
мощности приемника
;
.

Векторная диаграмма
при несимметричной нагрузке для случая,
когда в фазе AB
имеется активное сопротивление, в фазе
BC
– активное и индуктивное сопротивления,
фазе CA
– активное и емкостное сопротивления,
приведена на рис. 4.15. Построение векторов
линейных токов произведено в соответствии
с выражениями
,
,.

Если
кроме фазных токов, требуется определить
линейные токи, то их можно так же
определить по векторной диаграмме, не
прибегая к решению задачи в комплексной
форме.

Рис. 4.15.

О

Рис. 3. 15.

тключение нагрузки одной из фаз
можно считать частным случаем
несимметричной нагрузки, при которой
сопротивление отключенной фазы равно
бесконечности. Так при отключении фазыCA
сопротивление Z
_CA
= ∞. При этом, ток
;
фазные токи,
а также углыφ_AB,
φ _BC
не изменятся, а линейные токи
уменьшатся и будут равны
,
_.

Соединения в звезду и треугольник, фазные и линейные напряжения и токи

В трехфазных цепях применяют два вида соединений генераторных обмоток – в звезду и треугольник (рис. 1).

При соединении в звезду все концы фазных обмоток соединяют в один узел, называемый нейтральной или нулевой точкой , и обозначают, как правило, буквой O.

При соединении в треугольник обмотки генератора соединяют так, чтобы начало одной соединялось с концом другой. ЭДС в катушках в этом случае обозначают соответственно E_BA , E_CB , E_AC . Если генератор не подключен к нагрузке, то по его обмоткам не протекают токи, т.к. сумма ЭДС равна нулю.

Рис. 1 Соединения генераторных обмоток – в звезду и треугольник

Соединение резисторов треугольником: а — расположение резисторов вдоль сторон, б — параллельное расположение резисторов

В звезду и треугольник включаются и сопротивления нагрузки так, как показано на рис. 2. Фазные сопротивления Z a, Z b, Z c, Z ab, Z bc, Z ca , соединенные в треугольник или в звезду, называют фазами нагрузки .

Рис. 2 Соединения нагрузки в звезду и треугольник

Существует пять видов соединения генераторов с нагрузкой : звезда – звезда с нулевым проводом, звезда – звезда без нейтрального провода, треугольник – треугольник, звезда – треугольник и треугольник – звезда (рис. 3).

Соединительные провода между началами фаз нагрузки и началами фаз генератора называют линейными проводами . Как правило, начала фаз генераторов обозначают заглавными буквами, а нагрузки – прописными. Провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называют нулевым или нейтральным проводом .

Направление токов в линейных проводах принято выбирать от генератора к нагрузке, а в нулевом – от нагрузки к генератору. На рис. 3 Uab(AB) , Ubc(BC), Uca(CA) , Ia, Ib, Ic – линейные напряжения и токи. Ua(A) , Ub(B), Uc(C) , Iab, Ibc, Ica – фазные напряжения и токи.

Линейные напряжения (напряжения между линейными проводами) – это разность соответствующих фазных напряжений Uab – Ua – Uc , Ubc = Ub – Uc, Uca = Uc – Ua

Линейные токи при принятых направлениях токов (рис. 3) определяются по первому закону Кирхгофа Ia = Iab – Ica, Ib = Ibc – Iab, Ic = Ica – Ibc

Таким образом, фазные напряжения на генераторе – это напряжения, приложенные к обмоткам генератора U_AO, U_CO, U_BO , а напряжения фаз нагрузки – это напряжения на соответствующих сопротивлениях UaO1, UbO1, UcO1 . Фазные токи – это токи, протекающие в фазах генератора или нагрузки. Следует отметить, что фазные и линейные напряжения в треугольнике равны, так же как фазные и линейные токи в звезде.

Совокупность соответствующей фазы генератора, соединительного провода и фазы нагрузки называют фазой трехфазной цепи .

Рис. 3 Фазные и линейные напряжения и токи при соединениях в звезду треугольник

Линейное и фазное напряжения — определение, измерение, схемы и описание типов

Без электричества сегодня представить жизнь современного человека крайне сложно. Вот только в тонкостях, которые касаются непосредственно процесса снабжения городов, предприятий и домов, разбираются лишь единицы.

И это большое упущение. Поскольку в жизни может возникнет ситуация, когда подобные знания действительно пригодятся. Поэтому попробуем разобраться в данном вопросе.

Особенности напряжения в трехфазных сетях

Для того чтобы снабдить объекты электричеством, используются сети из 3-х фаз. Конечно, существуют и другие генераторы. Например, шестифазные. Но их применяют крайне редко.

Объясняется подобное необходимостью минимизировать затраты, которые возникают в процессе создания вращающегося магнитного поля. Эти затраты в любом случае возникают во время генерации электричества.

Хотя избежать их невозможно, но свести к минимуму вполне реально. И поэтому предпочтение отдается именно сетям с 3-х фазных напряжением.

В трехфазной сети выделяют три основных элемента:

• генератор;
• линии электропередач;
• нагрузка.

Под термином «нагрузка» принято подразумевать непосредственно потребителя. Фаза же представляет собой одну электрическую цепь в многофазной системе электрических цепей.

Важно! Данный вид подключения предоставляет возможность использовать сразу два вида напряжения.

Теперь поговорим о том, что представляют собой фазное и линейное напряжение. Ведь именно эти два термина в данном случае играют ключевую роль.

Итак, фазное напряжение должно определяться непосредственно между началом и концом фазы. Линейное напряжение измеряют между 2-мя фазами. То есть, между выводами разных фаз.

В этом заключается основное отличие этих двух понятий. И о нем ни в коем случае нельзя забывать. Особенно тем, кто в будущем все-таки планирует устроиться на работу по специальности электрик.

Поскольку фазное и линейное напряжения отличаются на 60%, то появляется возможность при линейном напряжении в 380 вольт, получить 220 вольт фазного напряжения. Именно по этой причине делать разводку сетей достаточно просто.

Необходимость сделать это часто возникает в случае, когда на первых этажах многоквартирных домов компания начинает оборудовать собственные офисы. Ведь тогда напряжения, доступного для рядовых потребителей, оказывается недостаточно.

Соотношение линейного и фазного напряжения

Универсальным и приемлемым соотношением этих двух видов напряжения является такая цепь – 380/220 вольт нулевым проводом.

Если приборам для нормального функционирования требуется напряжение 220 вольт, то их необходимо подсоединить к двум проводам фазного напряжения, которые будут питаться от линейного напряжения.

Следует отметить тот факт, что приборы, которые запитываются от 3-х фазной сети, могут функционировать исключительно в том случае, если они были подсоединены к трем выводам разных фаз.

Важно! Использовать заземление в таком случае вовсе необязательно. Однако, если изоляционный материал, покрывающий провод, будет поврежден, то вероятность удара током возрастет.

Как определить линейное и фазное напряжение

Чтобы правильно определить эти два вида напряжения, нужно вспомнить о некоторых тонкостях.

Ведь зачастую эти два понятия многие попросту путают. И поэтому правильно определить их величину становятся сложно.

Во-первых, линейное напряжение следует определять исключительно между двумя фазами.

Во-вторых, фазное напряжение по определению нужно вычислять непосредственно между фазой и нулем. Поэтому нельзя пытаться определить фазное напряжение между двумя фазами.

Типы соединения

Чтобы запустить генератор, часто используют именно линейное и фазное напряжение. Если говорить о запуске именно трехфазного генератора, то следует отметить один важный факт.

Состоит такой прибор не только из первичных, но и вторичных обмоток. Эти обмотки нужно правильно соединить и для этого существует два самых распространенных способа.

Только благодаря тому, что все обмотки будут правильно соединены, можно добиться определенных улучшений:

• Увеличение мощности передачи – это важнейшая задача, которую нужно решить, но сделать это следует без увеличения напряжения. И сделать это можно благодаря использованию определенных типов соединений.
• Снижение пульсаций напряжения – если в блоках питания наблюдаются постоянные колебания напряжения, это может стать причиной выхода из строя, подключенных к ней приборов. Поэтому устранение данного недочета с помощью разных соединений является первостепенной задачей.
• Уменьшение количества проводов – при подключении к сети нужно минимизировать количество соединений, чтобы улучшить качество работы приборов. Именно по этой причине использование двух упрощенных схем для подключения настолько важно.

Звезда

Сначала рассмотрим данный тип подключения. Чтобы его выполнить, нужно соединить начало всех мотков в одной точке.

Эту точку принято называть нулевой. В некоторых печатных руководствах упоминается другое обозначение – нейтральная точка.

Иногда встречается соединение нулевой точки и нулевым источником питания. И поэтому ошибочно юные и начинающие электрики считают его обязательным. Но это не так, такое соединение могут использовать в некоторых случаях, и оно не является обязательным.

Важно! Если такое соединение присутствует, то систему правильно называть 4-проводной. В том случае, если оно отсутствует, то соединение считается трехпроводным.

Треугольник

Для выполнения соединения используют схему, отличную от той, которая была описана выше. Ведь нужно соединить одну обмотку с другой.

Свое название соединение получило из-за внешнего сходства с треугольником.

Его особенностью является то, что все обмотки соединяются в строгой последовательности. А поскольку общая точка соприкосновения отсутствует, такая система может быть только одного вида, а именно – трехпроводная.

Нюансы выбора типа соединения

В настоящее время оба типа соединения, звезда и треугольник, активно используются. Однако, подобное вовсе не означает, что можно по собственному усмотрению выбрать тот способ, который больше понравится.

Существуют определенные требования и общие рекомендации, следуя которым можно избежать ошибок.

Нужно запомнить, что при линейном напряжении в 220 вольт подключение двигателя по схеме звезда невозможно.

Для такого напряжения идеально подходит схема треугольник.

С другой стороны, если в сети напряжение выше 220 вольт, к примеру 380, то оптимальным вариантом станет использование именно звезды.

Если запомнить это простое правило, удастся в будущем избежать ошибок при подключении генераторов и других приборов.

В чём отличия схем подключения обмоток электродвигателя звездой и треугольником

Система трехфазного электрического тока разработана в конце XIX века русским ученым М.О.Доливо-Добровольским. Три фазы, напряжение в которых сдвинуто друг относительно друга на 120 градусов, кроме прочих достоинств позволяют легко создавать вращающееся магнитное поле. Это поле увлекает за собой роторы самых распространенных и самых простых по конструкции трехфазных асинхронных электродвигателей.

Три обмотки статоров таких электромоторов в большинстве случаев соединяются между собой по схеме «звезда» или «треугольник». В зарубежной литературе применяются термины «star» и «delta», сокращенно S и D. Более распространено мнемоническое обозначение D и Y, что может иногда приводить к путанице – буквой D может маркироваться как «звезда», так и «треугольник».

Фазные и линейные напряжения

Для понимания различий между способами соединения обмоток, сначала надо разобраться с понятиями фазных и линейных напряжений. Фазным напряжением называется напряжение между началом и концом одной фазы. Линейным – между одинаковыми выводами разных фаз.

Для трехфазной сети линейные напряжения – это напряжения между фазами, например, А и В, а фазные – между каждой фазой и нулевым проводником.

Так напряжения Ua, Ub, Uc будут фазными, а Uab, Ubc, Uca – линейными. Различаются эти напряжения в раз. Так, для бытовой и промышленной сети 0,4 кВ линейные напряжения равны 380 вольт, а фазные – 220 вольт.

Подключение обмоток электродвигателя по схеме «звезда»

При соединении фаз электродвигателя звездой, три обмотки своими началами соединяются между собой в общей точке. Свободные концы подключаются каждый к своей фазе сети. В некоторых случаях общая точка соединяется с нулевой шиной системы электроснабжения.

Из рисунка видно, что для данного включения к каждой обмотке прикладывается фазное напряжение сети (для сетей 0,4 кВ – 220 вольт).

Подключение обмоток электродвигателя по схеме «треугольник»

При схеме «треугольник» концы обмоток соединяются между собой последовательно. Получается своеобразный круг, но в литературе принято название «треугольник» из-за часто применяемого начертания. Нулевой провод в этом варианте подключать некуда.

Очевидно, что напряжения, приложенные к каждой обмотке, будут линейными (380 вольт на каждую обмотку).

Сравнения схем подключения между собой

Чтобы сравнить обе схемы между собой, надо посчитать электрическую мощность, развиваемую электродвигателем при том или ином включении. Для этого надо рассмотреть понятия линейного (Iлин) и фазного (Iфаз) токов. Фазным током называется ток, протекающий по обмотке фазы. Линейный ток протекает по проводнику, подключенному к выводу обмотки.

В сетях до 1000 вольт источником электричества является трансформатор , вторичная обмотка которого включена «звездой» (в противном случае невозможно организовать нулевой провод) или генератор, обмотки которого соединены по той же схеме.

Из рисунка видно, что при соединении «звездой» токи в проводниках и токи в обмотках электродвигателя равны. Ток в фазе определяется фазным напряжением:

где Z – сопротивление обмотки одной фазы, их можно принять равными. Можно записать, что

Для соединения «треугольником» токи другие – они определяются линейными напряжениями, приложенными к сопротивлению Z:

Следовательно, для данного случая .

Теперь можно сравнить полную мощность (), потребляемую электродвигателями с разной схемой.

• для соединения «звездой» полная мощность равна ;
• для соединения «треугольником» полная мощность равна .

Таким образом, при включении «звездой» электродвигатель развивает мощность в три раза ниже, чем при соединении в треугольник. Это также ведет к другим положительным последствиям:

• уменьшаются пусковые токи;
• работа двигателя и его пуск становятся более плавными;
• электромотор хорошо справляется с кратковременными перегрузками;
• тепловой режим асинхронного двигателя становится более щадящим.

Обратная сторона медали – двигатель с обмотками «звездой» не может развивать максимальную мощность. В некоторых случаях вращающего момента может не хватить даже для раскрутки ротора.

Способы переключения схем «звезда»-«треугольник»

Конструкция большинства электродвигателей позволяет выполнять переключение из одной схемы соединения в другую. Для этого начала и концы обмоток выведены на терминал так, чтобы простым изменением положения накладок можно было из «звезды» сделать «треугольник» и наоборот.

Владелец электродвигателя сам может выбрать, что ему необходимо – мягкий старт с небольшими пусковыми токами и плавная работа или наибольшая мощность, развиваемая двигателем. Если нужно и то, и другое, можно производить переключение автоматически с помощью мощных контакторов.

При нажатии пусковой кнопки SB2, электродвигатель включается по схеме «звезда». Контактор KM3 подтянут, его контакты замыкают между собой выводы обмоток электродвигателя с одной стороны. Противоположные выводы подключаются к сети, каждый к своей фазе через контакты КM1. Если этот контактор включен, трехфазное напряжение подается на обмотки и ротор электромотора приводится во вращение. После некоторого времени, установленного на реле KT1, происходит переключение катушки КM3, она обесточивается, включается контактор KM2, переключая обмотки в «треугольник».

Переключение происходит после того, как двигатель набрал обороты. Этот момент можно контролировать по датчику частоты вращения, но на практике все делается проще. Переключением управляет реле времени – через 5-7 секунд считается, что пусковые процессы завершены, и можно включать двигатель в режим максимальной мощности. Затягивать этот момент не стоит, так как длительная работа с превышением допустимой для «звезды» нагрузки может привести к выходу электропривода из строя.

При реализации такого режима надо помнить следующее:

1. Пусковой момент двигателя с обмотками, подключенными «звездой» значительно ниже значения этой характеристики электромотора с соединением «треугольник», поэтому запуск электродвигателя с тяжелыми пусковыми условиями таким способом не всегда возможен. Он просто не придет во вращение. К таким случаям относятся электроприводные насосы, работающие с противодавлением и т.п. Подобные проблемы решают с помощью двигателей с фазным ротором, плавно увеличивая ток возбуждения при пуске. Успешно пуск «звездой» применяется при работе с центробежными насосами, работающими на закрытую задвижку, в случае вентиляторных нагрузок на валу двигателя и т.п.
2. Обмотки электромотора должны выдерживать линейное напряжение сети. Важно не путать электродвигатели D/Y 220/380 вольт (обычно, маломощные асинхронники до 4 кВт) и D/Y 380/660 вольт (обычно, 4 кВт и выше). Сеть 660 вольт практически нигде не используется, но для переключения «звезда-треугольник» можно применять только электромоторы с таким номинальным напряжением. Привод на 220/380 в трехфазную сеть включается только «звездой». В схеме переключения их использовать нельзя.
3. Должна выдерживаться пауза между выключением «звездного» контактора и включением «треугольного», чтобы избежать накладок. Но увеличивать её сверх меры нельзя, чтобы не допустить остановки электродвигателя. При самостоятельном изготовлении схемы её, возможно, потребуется подобрать экспериментально.

Применяется и обратное переключение. Оно имеет смысл, если мощный двигатель временно работает с небольшой нагрузкой. При этом его коэффициент мощности невысок, потому что активная потребляемая мощность определяется уровнем загрузки электродвигателя. Реактивная же, в основном, определяется индуктивностью обмоток, которая не зависит от нагрузки на валу. Для улучшения соотношения потребляемых активной и реактивной мощностей, можно переключить обмотки в схему «звезда». Это также можно делать вручную или автоматически.

Схема переключения может быть собрана на дискретных элементах – реле времени, контакторах (пускателях) и т.п. Выпускаются и готовые технические решения, объединяющие схему автоматического переключения в одном корпусе. Надо лишь подключить к выходным клеммам электродвигатель и питание от трехфазной сети. Такие устройства могут носить разные названия, например «пусковое реле времени» и т.п.

Включение обмоток электродвигателя по разным схемам имеет свои преимущества и недостатки. Основой грамотной эксплуатации является знание всех плюсов и минусов. Тогда двигатель прослужит долго, принося максимальный эффект.

Как перевести амперы в киловаты?

Проверка электродвигателей разного вида с помощью мультиметра

Как подключить 3 фазный электродвигатель к сети 220 вольт через конденсатор

Устройство, виды и принцип действия асинхронных электродвигателей

Особенности и схема подключения частотного преобразователя к разным типам электродвигателей

Схема работы устройства плавного пуска, его назначение и конструкция

[spoiler title=”источники:”]

http://kelmochka.ru/linejnoe-i-faznoe-napryazheniya

http://odinelectric.ru/equipment/shemy-podkljuchenija-obmotok-elektrodvigatelja-zvezdoj-i-treugolnikom

[/spoiler]

Звезда треугольник — особенности соединений в установках трехфазного тока

Где применяется соединение звезда и треугольник

Если проанализировать поисковую выдачу, то окажется, что чаще всего люди ищут информацию о схемах звезда и треугольник в контексте подключения асинхронного трехфазного двигателя. Естественно на бытовом уровне это наиболее частый случай применения той или иной схемы. И, естественно, особенности применения той или иной схемы при подключении трехфазного потребителя мы рассмотрим. Но прежде хотелось бы осветить не менее важное применение комбинаций звезды и треугольника при распределении электроэнергии от электростанции через трансформаторы к потребителям.

Казалось бы, зачем нам знать особенности трансформации электроэнергии? Однако, тема довольно-таки интересная, сложная и мало освещенная. Ведь все мы знаем, что электроэнергия вырабатывается на электростанции генераторами, трансформируется и поступает в наши дома. И если с последним звеном все более или менее понятно. То о первых двух звеньях информация чаще попадается расплывчатая, иногда противоречивая или сложная для восприятия. Поэтому рассмотрим простое объяснение трансформации электроэнергии через комбинации звезда-треугольник, треугольник-звезда. Но прежде приведем определения этих способов соединения.

Звезда, треугольник — определения

В зависимости от способа соединения обмоток генератора и нагрузки различают соединения звездой и треугольником. Каждая фазная обмотка генератора имеет два вывода, которые условно называют началом и концом. За начало обмотки принимается тот вывод, к которому направлена положительная ЭДС.

При соединении звездой концы всех фаз генератора соединяют в один узел. Его называют нейтральным узлом или нейтральной точкой. Нейтральные точки генератора и нагрузки часто соединяют нейтральным (нулевым) проводом. Остальные провода, соединяющие обмотки генератора с приемником, называют линейными.

При соединении треугольником начало одной фазной обмотки соединяют с концом следующей так, чтобы три обмотки образовали замкнутый треугольник.

На практике используют различные комбинации соединения фаз генератора и нагрузки: звезда-звезда, звезда-треугольник, треугольник-треугольник. Есть и комбинации с зигзагом, но в данном обзоре мы из затрагивать не будем.

Напряжения и токи в фазах генератора и нагрузки называют фазными и обозначают Uф, Ia. Напряжения между линейными проводами и токи в них называют линейными и обозначают Uл, Iл. Из рассмотренных выше схем следует, что при соединении звездой Iл = Iф, а при соединении треугольником Uл = Uф.

Если обмотки источника питания 220 Вольт соединены треугольником, соответственно фазные и линейные напряжения равны 220 Вольт. Соотношения же между линейными и фазными напряжениями при соединении звездой уже иные. Найти их можно при помощи векторной диаграммы или методом анализа синусоид трех фаз, как показано в следующем ролике:



Расчет линейного напряжения по векторам сводиться к анализу равнобедренного треугольника с углами при основании 30°. Также можно рассчитать разность векторов через комплексные числа. Подробно на данных способах останавливаться не будем. Отметим лишь следствие — при соединении звездой линейное напряжение Uл = √3 × Uф (380 = √3 × 220).

Трансформация напряжений при помощи комбинаций звезда и треугольник

При мощности генератора электростанции 500 МВт и напряжении 10 кВ сила тока в проводах составит 50 тысяч ампер. При передаче на большие расстояния провода, как нагрузка, имеют значительное сопротивление. Следовательно, большая часть тока будет уходить впустую на разогрев проводов. Чтобы минимизировать потери при транспортировке электроэнергии единственный действенный способ — увеличение напряжения, что приведет к снижению силы тока. А без распределительных трансформаторов (повышающих и понижающих) этого сделать нельзя.

Сейчас подробно останавливаться на принципе работы трансформатора не будем. Нас больше интересует особенность соединения его обмоток звездой или треугольником.

Моделировать будем в программе Multisim. А начнем отрисовку схемы с трехфазного генератора, обмотки которого соединены в звезду. Заземлим точку соединения обмоток. На этом этапе отметим, что несмотря на то, что генераторы на электростанциях вырабатывают напряжения в тысячи вольт и на всем пути трансформируют его увеличивая и уменьшая, мы возьмем генератор, вырабатывающий понятные нам 220 Вольт. Также не стоит сравнивать приведенные здесь схемы с реальной системой, так как путь от электростанции до потребителя намного сложнее.

Теперь добавим трансформатор. Точнее соберем его из трех трансформаторов таким образом, чтобы первичная обмотка была соединена в звезду, а вторичная — в треугольник. Повышать напряжение не будем, но посмотрим, какая трансформация произошла при соединении обмоток трансформатора по схеме звезда-треугольник.

При переключении со звезды в треугольник обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов происходит следующее:

• Напряжение в сети понижается в 1,73 раза. В нашем случае линейное напряжение понижается с 380 до 220 Вольт.
• Мощность генератора и трансформатора остается такой же. А все потому что напряжение каждой фазной обмотки остается таким же и ток в каждой фазной обмотке такой же, хотя ток в линейных проводах возрастает в 1,73 раза. Это мы покажем чуть позже, когда замкнем цепь через потребителей. Но прежде добавим в нашу схему еще один трансформатор со схемой треугольник звезда и подключим к нему нагрузку.

При переключении обмоток генераторов или вторичных обмоток трансформаторов с треугольника в звезду происходят обратные явления:

• Линейное напряжение в сети повышается в 1,73 раза. В нашем случае с 220 до 380 Вольт.
• Токи в фазных обмотках остаются теми же, токи в линейных проводах уменьшаются в 1,73 раза.

Теперь разберемся в причинах трансформаций простыми словами без использования векторов. Для этого рассмотрим движение свободных электронов в цепи и проанализируем потенциалы в конкретный момент времени. Такого объяснения вы наверно нигде не увидите, но оно, возможно, наиболее простое для восприятия.

Первое в нашей цепи — это генератор. Упрощенно в нем имеется три обмотки статора, смещенные на 120° относительно друг друга. При вращении ротора в обмотках статора возникает периодически изменяющаяся ЭДС с амплитудой приблизительно 312 Вольт. Это амплитудное значение напряжения, и переходить от него к действующему не будем. В момент, когда напряжение на одном из выводов генератора +312 Вольт, на двух других по -156 Вольт. Остановимся на этом моменте и перейдем к напряжениям обмоток трансформатора.

Напряжения в рассматриваемый момент времени как на первичной обмотке, так и на вторичной обмотке соответствуют выделенным выше +312, -156, -156 Вольтам. Так почему же токи в линейных проводах, отходящих от обмоток треугольника увеличиваются в корень из трех раз, а линейное напряжение во столько же раз уменьшается? Весь секрет в особенности соединения обмоток в треугольник, и далее мы наглядно продемонстрируем это перейдя к более упрощенной схеме.

Так как при соединении треугольником начало одной фазной обмотки соединяют с концом следующей, то напряжение обмотки +312 Вольт распределится между обмоткой с напряжением -156 Вольт и выводом. В результате на выводе обмотки с напряжением +312 Вольт будет +156 Вольт, а на выводе обмотки с напряжением -156 Вольт будет 0 Вольт. У нас остается третья обмотка с напряжением -156 Вольт, и на выводе у нее так и останется -156 Вольт. В результате получаем напряжения на выходе в рассмотренный нами момент +156, -156, 0 Вольт (а было +312, -156, -156 Вольт).

Получившееся линейное напряжение +156-(-156) = +312 Вольт (это амплитудное значение). После перевода в действующее значение получим 220 Вольт. Почему не рассматривается 0 Вольт? Нужно понимать что частота 50 Герц ни куда не пропала, и там где ноль, через мгновение будет +156, еще через мгновение -156. И такое чередование будет постоянным. Но вернемся к рассматриваемому моменту времени. С падением линейного напряжения с 380 до 220 Вольт разобрались. Теперь объясним, почему произошло увеличение силы тока. На самом деле все просто. Уменьшив напряжение для передачи первоначальной мощности нам нужно пропорционально увеличить силу тока.

При переходе с треугольника на звезду происходит обратная трансформация. Чтобы это увидеть на схеме, нужно найти напряжения обмоток на втором трансформаторе, подключенном по схеме треугольник звезда. Посчитав разности потенциалов начал и концов обмоток мы вернемся к изначальным +312, -156, -156 Вольт.

Для того чтобы подтвердить наши расчеты и наглядно увидеть сдвиг фаз вернемся к программе Multisim и подключим к фазам осциллограф.

К выводу A осциллографа xsc1 подключена фаза, идущая от генератора с обмотками по схеме звезда. К остальным трем выводам данного осциллографа подключены фазы после трансформации звезда треугольник. Как видно после трансформации синусоида фазы сместилась на 30°. И если подвести курсор к амплитудному значению ≈ +310 Вольт канала A, то на остальных каналах, относящихся к фазам после трансформации будет приблизительно +155, -155 и 0 Вольт. То есть то же, что мы просчитывали ранее, показал осциллограф.

Для анализа обратной трансформации к выводу A осциллографа xsc2 мы подключили ту же фазу от генератора, а остальные выводы соединили с фазами после трансформатора со схемой треугольник звезда. В результате пропал сдвиг и синусоиды фаз вернули свои амплитуды 312 Вольт. Правда если обратите внимание синусоиды фаз после трансформации отразились зеркально по отношению к синусоидам фаз после генератора. Для того, чтобы отразить обратно, достаточно поменять местами выводы обмоток по схеме звезда.



Как видно применяя различные комбинации «звезды» и «треугольника» с одинаковыми индуктивностями первичных и вторичных обмоток можно от одного напряжения переходить к другому. А для того, чтобы все это наглядно увидеть, достаточно воспользоваться программой для моделирования цифровых и аналоговых электронных схем. В нашем случае моделирование производилось в среде программы Multisim.

Подключение двигателя звездой или треугольником

После рассмотрения схем соединения обмоток трансформатора, важно не запутаться с напряжениями и токами применительно к асинхронным трехфазным двигателям, подключенным звездой или треугольником. Поэтому лучше сразу абстрагироваться от предыдущих схем.

Начать рассмотрения особенностей подключения асинхронного двигателя нужно с его паспортных данных: 

И здесь нас интересует номинальное напряжение трехфазного источника электроэнергии, к которому подключается асинхронный двигатель при разном способе соединения фаз обмотки статора.

Если обратить внимание на приведенную выше табличку на корпусе двигателя, то 220/380 В означает, что при соединении фаз обмотки способом «звезда» двигатель подключается к трехфазному источнику напряжением 380 В, а при соединении «треугольником» — 220 В. И здесь главное не запутаться и все правильно понять. 220 Вольт указанные на табличке — это линейное напряжение, а не фазное из розетки. Поэтому такой двигатель нельзя соединять треугольником к трем фазам с линейным напряжением 380 Вольт, которое имеется повсеместно. Необходимо именно линейное напряжение 220 Вольт, которому соответствует фазное напряжение 127 Вольт. При этом, если имеется линейное напряжение 220 Вольт, то рассмотренный выше двигатель можно подключить по схеме звезда, но его мощность упадет в три раза. И дальше мы этот факт подробно разберем.



При соединении обмоток двигателя в звезду линейные токи I и фазные токи I_ф равны, а между фазными и линейными напряжениями существует соотношение U = √3 × U_ф, откуда U_ф = U / √3. Соответственно получим следующие формулы определения мощности:

• Полная S = 3 × S_ф = 3 × (U / √3) × I = √3 × U × I.
• Активная P = √3 × U × I × cos φ;
• Реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.

При соединении обмоток двигателя в треугольник линейные напряжения U и фазные напряжения U_ф равны, а между фазными и линейными токами существует соотношение I = √3 × I_ф, откуда I_ф = I / √3. Соответственно получим следующие формулы определения мощности:

• Полная S = 3 × S_ф = 3 × U × (I / √3) = √3 × U × I.
• Активная P = √3 × U × I × cos φ.
• Реактивная Q = √3 × U × I × sin φ.

Как видно формулы определения мощности при разных способах соединения обмоток одинаковые. И может показаться, что никакой разницы в мощности между звездой и треугольником нет. Так откуда взялось упоминавшееся выше падение мощности в три раза. Весь секрет кроется в соотношениях напряжения и силы тока. И для наглядности просчитаем мощности для уже рассмотренного асинхронного двигателя с маркировкой на табличке треугольник/звезда (220/380 В, 8,3/4,8 А).

Сначала нам нужно подключить обмотки двигателя по схеме треугольник. Для этого потребуется линейное напряжение 220 Вольт. Рассчитаем полную мощность:

S_{треугольник} = √3 × U × I = √3 × 220 × 8,3 = 3163 В×А.

Теперь подключим обмотки по схеме звезда. Линейное напряжение остается прежним 220 Вольт. И здесь важно понимать, что по сравнению с указанными на табличке 380 Вольтами для звезды, при линейном напряжении 220 Вольт на каждую фазную обмотку придется в 1,73 (√3) раза более низкое напряжение. Более низкое напряжение приведет к тому, что ток в обмотках уменьшится в 1,73 раза. Соответственно при расчете силу тока 4,8 А нужно будет разделить на √3. Теперь рассчитаем полную мощность:

S_звезда = √3 × U × I/√3 = √3 × 220 × 4,8/√3 = 1056 В×А.

Как видно из примера, при пересоединении электродвигателя с треугольника в звезду и питании его от той же электросети мощность, развиваемая электродвигателем, снижается в 3 раза. И наоборот, если электродвигатель переключить со звезды в треугольник, мощность резко возрастает, но при этом электродвигатель, если он не предназначен для работы при данном напряжении и соединении в треугольник, быстро выйдет из строя. Для того чтобы добиться одинаковой мощности, линейное напряжение при подключении звездой должно быть в √3 раз больше линейного напряжения, рассчитанного для треугольника, что и указывается в паспортных данных электродвигателя.