План урока:
Что такое масштаб
Характеристика инструментов для практических заданий
Решение задач по определению величины масштаба
Что такое масштаб
В древние времена люди формировали всевозможные изображения Земли, чтобы передать знания потомкам. Если попытаться рассмотреть отдельные объекты на таких картах, то будет не понятно, насколько они уменьшены.
Старинная географическая карта
Поэтому было введено такое понятие как «масштаб», который обозначает во сколько раз на бумаге уменьшено действительное расстояние. Изображается он в виде соотношения двух чисел. Одно из них свидетельствует о том, в какой степени оно больше чем иное. Масштаб может различаться по числу знаменателя, которое показывает, насколько был уменьшен объект.
Проведем сравнение карт масштаба 1:25000 и 1:50000. Число масштаба отображает уменьшение предметов на карте в 25000 раз. Масштаб карты равный 1:50000, будет отражать уменьшение в 50000 раз. Если знаменатель будет минимальным, тогда масштаб будет крупнее, то есть объекты будут более подробно показаны. Поэтому карта с численным значением 1:25000 считается более крупной по сравнению с изображением 1:50000.
Предположим, что протяженность между торговым центром и домом 620 м. Показать в реальности этот отрезок, вычертив его на листе, не представляется возможным и придется отразить его с использованием масштаба на плане. Условимся в чертеже протяженность показывать с уменьшением предметов в 10000 раз. Тогда масштаб плана местности представлен в 1 сантиметре 100 метров. Если же план представлен в небольшом масштабе – от 1:10000 до 1:1000000, то его относят к топографической карте.
Существует несколько видов масштаба.
Лучше использовать масштаб, отображенный как прямая линия с выделенными равными частями. Этот масштаб считается линейным. Необходимо принять во внимание, что при отображении линейного масштаба ноль устанавливают, отходя на 1 см от левого конца, а первый сантиметр разбивают на 5 частей. Эти части показывают, какой действительный промежуток подходит одному сантиметру.
Такой масштаб представляют также словами и получаем запись «в 1 см – 100 м». Этот масштаб получил название именованный и можно произвести его перевод в численный. Тогда получим 1:10000 численный масштаб карты.
Часто обозначаются все три типа масштаба.
При увеличении или уменьшении масштаба меняется детальность изображения объектов на карте. На плане местности крупный масштаб, поэтому все объекты изображены очень подробно. Например, рассматривая план любого города, можно разглядеть отдельные улицы и дома. При изображении территории в мелком географическом масштабе можно взять большой участок поверхности, но все объекты будут показаны не так подробно.
При изучении географии придется работать с различными видами карт по масштабу и охвату территории.
Любая группа карт различается по масштабу. Чем больше представленная территория, тем меньше масштаб. С убавлением масштаба сокращаются достоверность отображения предметов и надежность замеров по карте.
Наиболее мелкий масштаб на мировых картах и картах полушарий. Например, на школьных стенных физических картах полушарий масштаб 1:30000000. Представленное значение свидетельствует, что 1 см соответствует 300 км на территории. Такие изображения называются мелкомасштабными.
Здесь поверхность показана весьма обобщенно и присутствуют заметные искажения очертаний материков, островов, архипелагов – и т.д. Физические карты с таким масштабом малопригодны для измерений, но зато они позволяют одновременно обозревать изображение всей земной поверхности. Поэтому их используют для рассмотрения взаимного расположения материков, омывающих их морей и океанов.
Физические и политические карты материков выполняются с мелким масштабом. Однако здесь изображается больше объектов и со значительными подробностями, чем на мировых картах. По ним легко определять расстояния и географические координаты, хотя они получаются приблизительными. Эти карты используются при изучении природы, населения и размещения государств на материках. Например, материк Австралия на карте воспроизведен в масштабе 1:60000000, который показывает, что 1 см соответствует 600 км.
Для более подробного изучения отдельных областей материка используют карты, имеющие средний масштаб. Масштаб карт колеблется в промежутке от 1:200000 до 1:1000000. К примеру, карта Еврейской автономной области Дальнего Востока изображена в численном масштабе 1: 1000000.
Карты, которые изображаются в масштабе от 1:10000 до 1:1000000, получили название крупномасштабных или топографических. Здесь очень подробно изображена местность и различные объекты. Часто на них можно увидеть дороги, особенности рельефа, реки, озера, населенные пункты.
Крупный масштаб мы можем встретить на топографическом плане. Численный масштаб плана может соответствовать значению до 1:10000. Получают план такого масштаба в результате топографической съемки местности. Часто такие планы необходимы при строительстве каких-либо объектов. Тогда изображают подробно весь участок местности с его составляющими.
Масштабы карт и планов будут разные. Следует учитывать, что масштаб плана местности во всех его точках одинаковый, а на карте он будет различаться. Это зависит от того, что план местности не учитывает форму Земли. На географической карте эта кривизна учитывается. Что же тогда означает масштаб на карте? Он считается главным масштабом и сохраняется только в центральной части, а именно в точке пересечения экватора и среднего меридиана. Во всех остальных частях он больше или меньше главного масштаба.
Широко понятие «масштаб» применяется в картографии, строительстве, при проектировании ландшафта. Изготовление всевозможных моделей также осуществляется в масштабе, к примеру, модели летательных аппаратов, автомобилей, зданий и другие. Даже проект вашей квартиры начерчен с использованием масштаба.
Характеристика инструментов для практических заданий
Для определения расстояний по картам с помощью масштаба пользуются различными измерительными приборами. Остановимся более подробно на их характеристике.
- Линейка считается наиболее простым измерительным прибором. Представляет собой узкую пластинку с прямыми сторонами. На любой линейке есть штрихи, проведенные через определенные промежутки. Обозначать они могут сантиметры, миллиметры или дюймы. Для измерения расстояния необходимо приложить линейку к карте и зафиксировать отрезок между точками. Полученный промежуток в сантиметрах перемножить с величиной масштаба карты.
Для вычисления масштаба многие специалисты применяют масштабную либо геодезическую линейку. С помощью такой линейки очень легко можно определить расстояние, однако масштаб линейки должен быть такой же, как и на карте.
Одним из видов линейки считается транспортир. С помощью транспортира и линейки можно определить направление объекта. На уроках математике вы применяли транспортир для определения градусов углов. А по ним уже можно определить направление. На этом мы с вами остановимся в следующем уроке.
- Измерение расстояний можно осуществить с помощью штангенциркуля. Какую конструкцию имеет штангенциркуль, рассмотрим на рисунке.
Также как и у всех других измерительных приборов, у штангенциркуля есть шкала в сантиметрах либо миллиметрах. С целью замера расстояния на карте разметочным штангенциркулем с помощью губок фиксируем длину между объектами. Измеренный промежуток на карте прикладываем к линейному масштабу и получаем реальное расстояние.
Проще всего воспользоваться обычным циркулем и линейкой для работы с картой. Как работать с линейкой мы уже разобрались. Остановимся на циркуле-измерителе.
Для определения протяженности между участками на карте по масштабу, нужно приложить циркуль к ним и зафиксировать отрезок, расстояние которого требуется определить. Затем, зафиксированное расстояние на циркуле, приложим к линейному масштабу карты и получим реальное расстояние.
Можно также воспользоваться численным и именованным масштабом плана. Для этого измеряем циркулем отрезок между объектами и прикладываем его к линейке. Полученное расстояние в сантиметрах умножаем на величину масштаба карты.
Решение задач по определению величины масштаба
Величиной масштаба называется расстояние на местности соответствующее 1 сантиметру на карте.
Остановимся на решении задач по определению величины масштаба на различных картах.
Для определения расстояния от точки А до родника необходимо обратить внимание на условные знаки для топографических планов и представленный масштаб. Величина масштаба данной карты 1:10000, это составляет 100 метров на 1 см. С помощью линейки измеряем расстояние между точками и получаем 8 см. Для перевода данной цифры в метры умножаем 8 см на 100 м. Результат – расстояние от точки А до родника 800 метров. Если необходимо измерить расстояние в километрах, то вспоминаем, что 1 км соответствует 1000 метров. Тогда 800 метров делим на 1000 и получаем 0,8 км.
Во второй задаче дан фрагмент карты с линейным масштабом. Необходимо определить численный и именованный масштаб. По левую сторону от ноля нанесены деления соответствующие метрам, а по правую сторону – километрам. На линии видно, что деление 1 см соответствует 500 метров. Значит, переводим метры в сантиметры – умножаем 500 на 100. Таким образом, получили 50000. Величина численного масштаба – это 1:50000, которая показывает, что 1 см на карте соответствует 500 метров на местности. Именованный масштаб будет в 1 см 500 м.
Для данной задачи известен численный масштаб, запишем его как именованный.
5000/100=50 метров.
Именованный масштаб данной карты в 1 см 50 метров. Длину реки умножаем на число, которое называется величина масштаба, и в данном случае будет составлять 50 метров.
14 см * 50 м = 700 метров
Значит, длина реки составляет 700 метров. Переведем метры в километры: 700/1000 = 0,7 км.
Задача №4
Рассмотрим еще один тип задач, в которых известно протяженность между точками, но не известен масштаб.
Ученик изобразил на бумаге школу и почту. Протяженность между зданиями оказалось равным 7 сантиметров. Каким масштабом пользовался ученик, если на поверхности земли расстояние равно 350 метров?
Для выявления величины масштаба вычислим число метров в 1 сантиметре. 350 метров/7 сантиметров = 50 метров
Значит, 1 сантиметр на плане соответствует 50 метрам. Запишем именованный масштаб в виде численного.
50 * 100 = 5000
Таким образом, численный масштаб данного плана будет соответствовать 1:5000.
Лолита Ивановна
Гуру
(3403)
7 лет назад
Масштаб обозначает, что 1см на карте = 1000000см на местности
1 000 000см = 10 000м = 10км
Если в 1 см на карте = 10км,
то 2см на карте = 10 *2 = 20км на местности
Ответ: 20км расстояние между городами А и В.
Ali NeuerУченик (80)
7 лет назад
спасибо
Лолита ИвановнаГуру (3403)
7 лет назад
рада помочь
Остромир
7 августа, 05:10
-
Василиск
7 августа, 06:15
+1
Просто расстояние между городами умножаешь на масштаб, т. е 5,5 см х 1000000=5500000 м = 550 км
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Масштаб карты 1:1000000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 5,5 см? …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике
Главная » Математика » Масштаб карты 1:1000000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 5,5 см?
500 000 см = 5 км. Значит 1 см на карте равен 5 км на местности.
Чему равен масштаб 1 5000000?
Следовательно масштаб 1 :5 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 5 000 000 см на местности.
Как называется масштаб 1 500000?
Чем более подробно изображен на карте географический объект, тем крупнее считается масштаб. Карта 1:500000 считается мелкомасштабной топографической. В 1 см изображен 5-километровый объект, что удобно для общей оценки местности, характера ее рельефа, изучения больших районов.
Каким будет именованный масштаб Если численность 1 к 5 млн?
Если численный масштаб плана составляет 1:5000000 то именной будет Именованный масштаб — это численный масштаб, выраженный словами. Именной масштаб используется в обыденной речи, он более наглядно передает соотношение расстояний, служит исходной информацией при вычислениях.Если численный масштаб задан 1 : 5000000, то это значит, что 1 см на карте равен 5000000 см на реальной поверхности Земного шара.Именованный масштаб в метрах будет в 1 см 50000 м.
Что означает масштаб 1 к 5000?
Типы масштабов — Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
- Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5000 см (50 м) на местности.
- Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
- Именованный масштаб показывает какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».
- Графические масштабы подразделяются на линейные и поперечные.
- Линейный масштаб — графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.
- Масштаб по осям координат — графический масштаб в виде масштабных шкал для каждой из осей координат, которые имеют различный коэффициент масштабирования.
- Поперечный масштаб — графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД = 0,2 мм, а точность 0,1.
- Иррациональный масштаб — масштаб представленный в виде иррациональной дроби. Нестандартный вид масштаба. Определителем является простое число, исключая 2 и 5.
- Десятичный или кратный масштаб — масштаб с определитем кратным 5 и 2. Все стандартные масштабы являются такими.
Какой масштаб крупнее 1 к 500000 или 1 к 50000?
Получается, 1 :30000 крупнее, чем 1 :90000; 1 : 500 000 мельче, чем 1 : 50 000 ; 1 : 1 000 000 мельче, чем 1 : 10 000.
Что означает масштаб 1 к 30000000?
Перевод численного масштаба в именованный — Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах — в сантиметрах, то масштабы удобней всего выражать в словесной форме, например: в одном сантиметре 100 метров. Это соответствует численному масштабу 1:10 000.
Поскольку 1 метр равняется 100 сантиметрам, то число метров на местности, содержащееся в 1 см на карте, легко определяется путем деления знаменателя численного масштаба на 100. Или на 100 000 — для перевода в км. То есть, численный масштаб 1:30 000 означает, что в 1 см на карте 300 метров (30 000/100).
Читать подробнее: Переведите численный масштаб 1:30000 в именованный?
Что значит масштаб 1 к 20000000?
1 км = 1000 м.1 м = 100 см. Таким образом, масштаб карты в километрах будет равен: 20000000 / (1000 * 100) = 20000000 / 100000 = 200 километров в 1 см карты.
Что значит масштаб 1 к 10000000?
Задан масштаб 1:10000000. Постараемся не ошибиться с количеством нулей, их семь. Для перевода в именованный масштаб вспомним, что в метре 100 сантиметров, а в километре 1000 метров. Если в 1 сантиметре 10 000 000 сантиметров, значит в 1 сантиметре 100 000 метров (на два нуля меньше), и, наконец, в 1 сантиметре 100 километров (еще на три нуля меньше).
Что значит масштаб 1 к 2000000?
4) Масштаб 1 / 2000000 означает, что 1 см на карте равен 20 км на местности (так как 2000000 см = 20 км).
Как считать масштаб 1 1000000?
Решение первой задачи —
- На карте, масштаб который равен 1 : 1000000, в 1 сантиметре карты отображается 1000000 сантиметров на местности.
- Поскольку в 1 метре — 100 сантиметров, а в 1 километре — 1000 метров, расстояние на местности составит:
- 1000000 / (1000 * 100) = 10 км.
Как понять масштаб 1 к 500?
Масштаб 1 к 500 это сколько Такой масштаб говорит о том, что карта создана при соотношении 1 см на карте к 500 см в живую, то есть в 1 см вмещается 5 метров.
Как понять масштаб 1 к 10000?
Масштаб 1 : 10000 означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см (100 м) на местности. Значит, самый большой масштаб — это 1 :100, так как на этом масштабе все предметы и обьекты будут отображаться крупнее, чем на других масштабах.
Сколько см в масштабе 1 50000?
Масштаб карты равен 1/50000(это дробь). определите расстояние на местности если на карте оно равно а)1см б)5см в)22см Масштаб 1:50000 означает, что в 1 см 50 000 см, или 500 м, или 0,5 км. Переводим, используя наиболее удобный для каждого случая вариант:а) 1 см = 500 м;б) 5 см на карте; 5 х 500 = 2500 м = 2,5 км;в) 22 см; 22 х 0,5 км = 11 км;г) 37 мм = 3,7 см; 3,7 х 0,5 км = 1,85 км;д) 1 и 1/5 = 1,2; здесь неясно, какова размерность, предположу, что сантиметры; тогда 1,2 х 0,5 = 0,6 км = 600 м; если речь о миллиметрах (что маловероятно), результат в десять раз меньше, 60 м; е) 146 мм = 14,6 см = 1,46 м; 14,6 х 0,5 км = 7,3 км.
Что значит масштаб 1 к 4000?
В 1 сантиметре карты масштабом 1 : 4000 содержится 4000 см местности, для удобства переводим сантиметры в метры, зная что 1м — 100см. Получаем, в 1см карты содержится 40 метров местности.
Что означает масштаб 1 к 250000?
Масштаб карты 1 : 250000, это значит, что в одном сантиметре содержится 250000 см, в одном метре, 100 см, а в километре 1000 м, это значит, что 1 см на карте = 2,5 км на местности.
Какой масштаб крупнее 1 к 20000 или 1 к 70000?
Какой масштаб крупнее 1:20000 или 1:70000 Масштаб 1:20000 — означает то, что в 1 см на карте — 20000 см в жизни (что мы можем перевести, что в 1 см на карте — 200 м в жизни. Масштаб 1:70000 — означает то, что в 1 см на карте — 70000 см в жизни (т.е 1 см на карте — 700 м в жизни) Крупней тот масштаб, что меньше, а таковым у нас является масштаб 1:20000
Для наглядности масштабов переведем указанные значения в километры.Поскольку в 1 км — 1000 метров, а в 1 метре — 100 см, то в 1 сантиметре на карте первого масштаба будет отображено:20000 / (1000 * 100) = 20000 / 100000 = 0,2 км.В 1 сантиметре на карте второго масштаба будет отображено:70000 / 10000 = 0,7 км.Из этого следует, что карта первого масштаба является более крупной, поскольку в 1 сантиметре будет более детально изображен план местности.Ответ:Крупнее карта первого масштаба.
Читать подробнее: Какой масштаб крупнее 1:20000 или 1:70000
Как узнать какой масштаб?
Как определить масштаб Обычно на каждой карте изображен линейный или численный масштаб. Но как быть, если по той или иной причине масштаб отсутствует? Опытный специалист по внешнему виду может сразу назвать масштаб рассматриваемой карты. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.
По километровой сетке. На всех топографических картах печатается километровая сетка. Стороны квадратов сетки соответствуют определенному количеству километров. Это легко узнать по подписям на выходах линий сетки у рамки карты. Допустим, что расстояние между двумя соседними линиями сетки равно 1 км. Измеряем это расстояние линейкой; у нас получается 2 см.
Значит, масштаб карты в 1см 500 м (1000:2) или 1 :50 000. По номенклатуре листа. Номенклатура — это буквенно-числовое название листа карты. Каждый масштабный ряд имеет свое обозначение, по которому нетрудно определить масштаб карты. Например:
| М-35; | масштаб 1 | 1 000 000 |
| М-35-А; | масштаб 1 | 500 000 |
| M-35-XI; | масштаб 1 | 200 000 |
| М-35—18; | масштаб 1 | 100 000 |
| М-35—18-А; | масштаб 1 | 50 000 |
| М-35—18-А-б; | масштаб 1 | 25 000 |
| М-35— 18-А-6-1; | масштаб 1 | 10 000. |
По известным расстояниям. На картах крупного масштаба особым условным знаком изображаются километровые столбы на шоссейных дорогах. Стоит в таком^ме-сте измерить расстояние от одного столба до другого, и мы сразу узнаем масштаб карты (число сантиметров карты, соответствующее одному километру местности).
На других картах, например, масштаба 1 : 200 000, на дорогах поставлены расстояния в километрах между населенными пунктами. В этом случае надо измерить по карте линейкой расстояние в сантиметрах от одного населенного пункта до другого и подписанное количество километров разделить на расстояние в сантиметрах.
Полученное число будет означать величину масштаба карты (число километров в одном сантиметре). По измеренным расстояниям. В том случае, если мы находимся на местности, которая изображена на карте, масштаб ее можно определить непосредственным измерением расстояния между предметами, нанесенными на карту (а на карте даже детские городки отмечают).
По длине дуги меридиана. Чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут всегда даются на боковых сторонах рамки карты и, кроме того, каждая минута выделена шашечкой. На рис.24 длина одной минуты равна 3,7 см.
Значит, масштаб карты будет 1 : 50 000, т.е. один см на карте соответствует 0,5 км на местности. Для уяснения сущности масштаба решим несколько задач. Задача 1. Масштаб карты 1 : 50 000. На какое число надо разделить знаменатель дроби, чтобы узнать длину линии местности, соответствующей 1 см карты? Обычно расстояния на местности даются в метрах, а метр, как известно, содержит 100 см.
Значит, знаменатель надо делить на 100 (50 000 : 100 = 500 м). Для решения таких задач полезно запомнить правило: если в знаменателе масштаба зачеркнуть два последних нуля, то оставшееся число покажет, сколько метров местности содержится в 1 см на карте. Задача 2. Какая карта крупнее, если масштаб одной 1 : 50 000, а другой 1 : 100 000 и во сколько? Как уже нам известно, масштаб выражается в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель число, показывающее, во сколько раз все линии на карте меньше соответствующих линий на местности.
А дробь при одинаковом числителе будет больше та, у которой меньше знаменатель. Значит, карта масштаба 1 : 50 000 будет крупнее карты масштаба 1 : 100 000 ровно в два раза. А если вам встретится такое выражение: «Масштаб карты более 1 км в 1 см», что же это будет за карта? Крупнее или мельче, чем карта масштаба 1 : 100 000, у которой 1 см точно соответствует 1 км? Оказывается, мельче, потому что величина 1 км помещается в знаменателе, а чем больше знаменатель, тем мельче масштаб карты.
Как правильно читать масштаб карты?
Определение масштаба на карте — На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе. Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб.
- Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.
- Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.
- Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
- На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000).
Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км. 
Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности: Масштаб 1 : 100 000
- 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
- 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
- 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1 : 10000
- 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
- 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
- 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
Масштаб 1 : 5000
- 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
- 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
- 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности
Масштаб 1 : 2000
- 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
- 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
- 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности
Масштаб 1 : 1000
- 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
- 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
- 10 см на карте — 100 м на местности
Масштаб 1 : 500
- 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
- 1 см на карте — 5 м на местности
- 10 см на карте — 50 м на местности
Масштаб 1 : 200
- 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
- 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
- 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности
Масштаб 1 : 100
- 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
- 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
- 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности
Что означает масштаб 1 1500000?
Нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Следовательно масштаб 1 : 1 500 000 означает, что 1cм на карте соответствует 1 500 000 cм на местности.
Какому виду карт по масштабу относится карта с масштабом 1 100000000?
По масштабу карты разделяют на крупномасштабные ( 1 :200 000 и крупнее), среднемасштабные (от 1 :200 000 до 1 : 1 000 000 включительно) и мелкомасштабные (мельче 1 : 1 000 000). Карты по содержанию делятся на общегеографические и тематические.
Как понять масштаб 1 к 2000?
Если масштаб плана 1 : 2000, то один сантиметр на плане соответствует 2000 см на местности. Соответственно 10 см на плане будут соответствовать увеличенному в 10 раз расстоянию на местности: 2000 см * 10 = 20 000 см.
Сколько см в масштабе 1 50000?
Масштаб карты равен 1/50000(это дробь). определите расстояние на местности если на карте оно равно а)1см б)5см в)22см Масштаб 1:50000 означает, что в 1 см 50 000 см, или 500 м, или 0,5 км. Переводим, используя наиболее удобный для каждого случая вариант:а) 1 см = 500 м;б) 5 см на карте; 5 х 500 = 2500 м = 2,5 км;в) 22 см; 22 х 0,5 км = 11 км;г) 37 мм = 3,7 см; 3,7 х 0,5 км = 1,85 км;д) 1 и 1/5 = 1,2; здесь неясно, какова размерность, предположу, что сантиметры; тогда 1,2 х 0,5 = 0,6 км = 600 м; если речь о миллиметрах (что маловероятно), результат в десять раз меньше, 60 м; е) 146 мм = 14,6 см = 1,46 м; 14,6 х 0,5 км = 7,3 км.
Что означает масштаб 1 1500000?
Нанесённая на карту, уменьшена по отношению к её действительным размерам на местности. Следовательно масштаб 1 : 1 500 000 означает, что 1cм на карте соответствует 1 500 000 cм на местности.
Как считать масштаб 1 1000000?
Решение первой задачи —
- На карте, масштаб который равен 1 : 1000000, в 1 сантиметре карты отображается 1000000 сантиметров на местности.
- Поскольку в 1 метре — 100 сантиметров, а в 1 километре — 1000 метров, расстояние на местности составит:
- 1000000 / (1000 * 100) = 10 км.
Что значит масштаб 1 к 10000000?
Задан масштаб 1:10000000. Постараемся не ошибиться с количеством нулей, их семь. Для перевода в именованный масштаб вспомним, что в метре 100 сантиметров, а в километре 1000 метров. Если в 1 сантиметре 10 000 000 сантиметров, значит в 1 сантиметре 100 000 метров (на два нуля меньше), и, наконец, в 1 сантиметре 100 километров (еще на три нуля меньше).
Как обозначается масштаб?
Масштаб плана или карты всегда один, но указываться он может тремя разными способами. Способы обозначения масштаба следующие:
- численные;
- именованные;
- графические (линейные и поперечные).
Численный масштаб имеет вид дроби, например 1:1000, числитель которой показывает единицу измерения на карте, а знаменатель – во сколько раз она уменьшена по сравнению с действительным расстоянием, второе число называется величиной масштаба. Масштаб 1:1000 нужно читать так «один к тысячи», а обозначает он, что 1см на плане соответствует 1000 см на местности. То есть этот масштаб показывает, что действительное расстояние уменьшено в 1000 раз. Числитель и знаменатель дроби численного масштаба указываются в одинаковых единицах – в сантиметрах, ведь у дроби всегда так. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1 : 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.
Но, зная математику, мы легко можем перевести сантиметры в метры или километры. Чтобы делать это быстрее, переводя в метры, просто зачёркиваем 2 нуля, так как в 1м – 100 см, а в километры – убираем 5 нулей. Пример: 1:1000 – убираем 2 нуля и получаем 10 метров. Если масштаб один к ста тысячам, например, тогда уже можно перевести знаменатель и в километры – 1:100 000, для этого уберём 5 нулей, потому что в 1 км 100 000 см. Получим, что в 1 см на карте 10 км на местности, а это будет уже другой вид масштаба – именованный.
Именованный масштаб указывается на всех картах, он дополняется словами. В 1 см – 10 м, 10 м – это величина масштаба. Для примера переведём численный масштаб в именованный, пользуясь правилом, обсуждаемым выше:
- 1:25 000 000 – 1см-250 км;
- 1:10 000 000 – 1см-100 км;
- 1:20 000 – 1см-200 м.
При необходимости обратного перевода добавляем те же нули, при переводе километров в сантиметры добавим 5 нулей, метров в сантиметры – 2 нуля. Например:
- 1 см-300 м – это 1:30 000;
- 1см-250 км – это 1:25 000 000.
Для непосредственного определения расстояния по картам и планам служит линейный масштаб. Это график, помещаемый внизу карты в виде линейки (масштабная линейка), в России она разделёна на сантиметры. Справа от нуля у каждого деления линейки подписано истинное расстояние на местности, равное одному, двум или нескольким величинам масштаба. Слева от нуля сантиметр линейки разбивают на меньшие деления, например на миллиметры, для получения более точных результатов.
Параметры точности масштаба
Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».
Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.
Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.
Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?
Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).
Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.
При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.
Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.
Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.
Как определить масштаб карты если он не обозначен. Как определить масштаб
Понятие масштаба и его виды
Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Рассмотрим виды масштабов.
Численный масштаб
Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:
- числитель равен единице,
- знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.
Именованный (словесный) масштаб
Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
Линейный масштаб
Это вспомогательная мерная линейка, наносимая на карты для облегчения измерения расстояний.
Масштаб плана и масштаб карты
Масштаб плана одинаков во всех его точках.
Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.
Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.
Формы выражения масштаба
Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.
Численный масштаб выражают дробью, в которой:
- числитель — единица,
- знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:300 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000
- для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000
Основные масштабы топографических планов в России
- 1:5000
- 1:2000
- 1:1000
- 1:500
В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.
При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.
Примечание
Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2021 года с изменениями на 11 декабря 2021 года).
Именованный масштаб
Так как длины линий на местности принято измерять в метрах, а на картах и планах в сантиметрах, то масштабы удобно выражать в словесной форме, например:
В одном сантиметре 50 м. Это соответствует численному масштабу 1:5000. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, то число метров местности, содержащееся в 1 см карты или плана, легко определяют путём деления знаменателя численного масштаба на 100.
Линейный масштаб
Представляет собой график в виде отрезка прямой, разделенного на равные части с подписанными значениями соразмерных им длин линий местности. Линейный масштаб позволяет без вычислений измерять или строить расстояния на картах и планах.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.
Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
| численный масштаб карты | названиекарты | 1 см на карте соответствует на местности расстоянию | 1 см2 на карте соответствует на местности площади |
| 1:5 000 | пятитысячная | 50 м | 0.25 га |
| 1:10 000 | десятитысячная | 100 м | 1 га |
| 1:25 000 | двадцатипятитысячная | 250 м | 6.25 га |
| 1:50 000 | пятидесятитысячная | 500 м | 25 га |
| 1:1100 000 | стотысячная | 1 км | 1 км2 |
| 1:200 000 | двухсоттысячная | 2 км | 4 км2 |
| 1:500 000 | пятисоттысячная, или полумиллионная | 5 км | 25 км2 |
| 1:1000000 | мииллионная | 10 км | 100 км2 |
Масштаб и классификация карт по нему
Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.
Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.
По масштабу карты делят на:
- мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
- среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
- крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.
Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.
Как измерить расстояние по топографической карте.
Чтобы определитьрасстояние между двумя точками, вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, определяют действительное значение этого расстояния на местности. Если требуется определить расстояние не по прямой, а по извилистой дороге, пользуются специальным прибором — курвиметром.
Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося по измеряемой линии, легко определить и ее длину.
Масштабы чертежей
При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.
Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.
Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:
| Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
| Для уменьшения | 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000 |
А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:
| Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
| Для увеличения | 2:1, 5:1, 20:1, 100:1 |
Как определить крутизну скатов с помощью линейки или на глаз.
На советскихтопографических картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1 градуса. Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10 градусов, заложению в 2 мм — 5 градусов, заложению в 5 мм — 2 градуса и так далее.
По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.
Виды масштабов
Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.
В основном, их три:
- Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
- Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
- Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.
В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:
- линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки,
- поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).
Также есть два стандартных вида масштабирования:
- уменьшения (1 к 500),
- увеличения (2 к 1).
