Условие
Площадь параллелограмма равна 60, две его стороны равны 8 и 12. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма.
Показать решение
Решение
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне S = ah_a. Найдём высоты параллелограмма: h_1 = 60 : 8 = 7,5, h_2 = 60 : 12 = 5. Меньшая высота этого параллелограмма равна 5.
Ответ
5
Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
Рассказать друзьям
Лучшие онлайн-курсы для подготовки к ЕГЭ
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Комментарии
Задавайте ваши вопросы и помогайте друг другу в решении задач
Комментарии содержащие в себе рекламу, нецензурную лексику и не относящиеся к тематике сайта будут удалены
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
Olya Malashenko
Профи
(646),
закрыт
10 лет назад
Лучший ответ
Serg
Высший разум
(170536)
10 лет назад
Большая высота параллелограмма проводится на меньшую сторону
Из формылы площади
h*22=11*16
h=8см
Остальные ответы
Антон Сергеевич
Мастер
(1098)
10 лет назад
S=a*h площадь параллелограма равна произведению основания на высоту. тогда 22*h=16*11 отсюда следует что h=8
Похожие вопросы
Что такое высота параллелограмма? Сколько у параллелограмма высот?
Что такое основание параллелограмма?
Определение.
Высота параллелограмма — это перпендикуляр, опущенный из любой точки одной стороны параллелограмма на прямую, содержащую противоположную сторону.
Высотой параллелограмма также называют длину этого перпендикуляра. Расстояние между противоположными сторонами параллелограмма равно высоте параллелограмма.
рисунок 1
На рисунке 1
BK, PF, DE — высоты параллелограмма.
BK=PF=DE.
BK, PF, DE — меньшие высоты параллелограмма.
Меньшая высота параллелограмма — это высота, проведенная к его большей стороне.
рисунок 2
На рисунке 2
BM, DL — высоты параллелограмма.
BM=DL.
BM, DL — большие высоты параллелограмма.
Большая высота высота параллелограмма — это высота, проведенная к ее меньшей стороне.
рисунок 3
На рисунке 3 BK и BM — высоты параллелограмма ABCD, проведенные из вершины тупого угла B.
Из них BM — большая высота параллелограмма ABCD, BK — его меньшая высота.
рисунок 4
На рисунке 4 CN и CH — высоты, проведенные из вершины острого угла C параллелограмма ABCD.
Из них CN — меньшая высота, CH- большая высота параллелограмма.
Иногда одну из сторон называют основанием параллелограмма.
Например, на рисунке 3 AD — основание параллелограмма, BK — проведенная к нему высота.
CD тоже можно считать основанием параллелограмма. BM — проведенная к нему высота.
Но чаще об основании говорят, когда хотят подчеркнуть, что эта сторона — нижняя горизонтальная (для понимания того, как лучше выполнить рисунок).
В параллелограмме большая высота соответствует меньшей стороне.
S=a*h,где h ты берёшь большую,а основание меньшее,т.е 4*3=12.
Чтобы найти меньшую высоту тебе нужно площадь S поделить на другое основание(большее,назовём его b).h(меньшая)=S/b=12/5=2.4
Отмена
Ксения Багрунова
Отвечено 29 сентября 2019
-
Комментариев (0)
Добавить
Отмена
Формулировка задачи: Стороны параллелограмма равны M и N. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна K. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 15 (Задачи по планиметрии).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Пример задачи:
Стороны параллелограмма равны 10 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 6. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.
Решение:
По условию задачи даны 2 стороны параллелограмма и одна из его высот. С помощью этих данных можно получить площадь параллелограмма:
S = 10 ⋅ 6 = 60
По второй стороне параллелограмма и площади можно получить искомую высоту:
H = 60 / 12 = 5
Ответ: 5
В общем виде решение данной задачи по планиметрии выглядит следующим образом:
S = a ⋅ h – площадь параллелограмма
H = S / b = a ⋅ h / b
где a – меньшая сторона, b – большая сторона, h – высота, опущенная на меньшую сторону, H – искомая высота.
Остается лишь подставить конкретные значения и подсчитать результат.
Поделитесь статьей с одноклассниками «Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма – как решать».
При копировании материалов с сайта ссылка на источник обязательна. Уважайте труд людей, которые вам помогают.
Нашли ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter.
