Найти как выучить таблицу умножения

1. Взломайте систему

Обычно таблица умножения на обратной стороне школьных тетрадок выглядит так.

Один вид этих бесконечных столбиков способен вогнать энергичного младшеклассника в отчаяние. Поэтому без сомнений берите жирный маркер и на глазах ребёнка перечёркивайте математическую пытку. Это не просто перфоманс, а способ создать позитивный настрой.

Вместо сложных примеров предложите школьнику таблицу Пифагора.

Это и есть настоящая таблица умножения. Покажите ребёнку, насколько легко ею пользоваться.

Результат умножения двух величин — это число, которое находится на пересечении строки и столбика с соответствующими цифрами. Например, чтобы умножить 3 на 4, достаточно мысленно провести две линии: одну горизонтальную от тройки в левом столбике, и вторую вертикальную — от четвёрки в верхней строке. Результат — 12.

2. Объясните, что задача в два раза проще, чем кажется

Вместе умножьте 3 на 4. А теперь предложите ребёнку поменять числа местами: выбрать 3 не в вертикальном столбике, а в горизонтальной строке. А 4, соответственно, в столбике слева. Обратите внимание, что результат будет тем же. И 3 × 4, и 4 × 3 равно 12.

Это правило называется свойством коммутативности. Или детским языком «от перемены мест множителей результат не меняется».

Не надо запоминать, сколько будет 3 × 4 или 4 × 3. Достаточно выучить, что 3 и 4 в любом порядке при умножении друг на друга дают 12.

Из свойства коммутативности следует простой вывод. Таблица умножения — в два раза меньше и проще, чем кажется. Если вы знаете, сколько будет 4 × 7, значит, вам автоматически известно, сколько будет 7 × 4. Вам не надо это дополнительно учить.

3. Помогите ребёнку понять физический смысл умножения

Это можно сделать, рисуя на таблице прямоугольники со сторонами, соответствующими умножаемым числам.

Например, вот так можно показать, что такое 2 × 4 — это два ряда по четыре клеточки в каждом.

Предложите ребёнку сосчитать, сколько клеточек помещается в получившемся прямоугольнике. Так он сам обнаружит, что 2 × 4 = 8.

Отсканируйте или распечатайте несколько копий таблицы Пифагора и вместе со школьником рисуйте другие прямоугольники — горизонтальные, вертикальные, маленькие и большие, подсчитывая, сколько в них клеточек. Таким образом вы заодно задействуете зрительную память: вспоминая, сколько будет, например, 3 × 4, ребёнок представит себе соответствующую фигуру — и легко ответит.

4. Найдите в таблице закономерности

Когда ребёнок самостоятельно обнаруживает закономерность, он запоминает её навсегда. Это более простой и эффективный способ освоить таблицу умножения, чем зубрёжка.

Вот некоторые закономерности, на которые стоит обратить внимание.

• При умножении на 1 любое число остаётся тем же.
• Умножение на 2 — это просто число, к которому прибавили его же. Например, 3 × 2 означает, что к 3 прибавили 3. 8 × 2 значит 8 + 8.
• Все примеры с умножением на 5 имеют результат, который оканчивается на 5 или на 0.
• Чтобы умножить на 5 любое чётное число, надо взять его половинку и приписать к ней 0. Например, 6 × 5: берём половинку от 6 — это 3 — и приставляем к ней ноль: получается 30.
• При умножении на 9 сумма цифр в результате обязательно будет равна 9. Например, 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9). 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9). И так далее.
• Чтобы умножить любое число на 10, достаточно пририсовать к нему справа ноль.

5. Учите небольшими порциями

Не нужно пытаться за один присест вызубрить всё. Начните с умножения на 1, 2 и 3 и посвятите изучению каждой такой темы день или два. Так вы постепенно подготовите ребёнка к усвоению более сложной информации.

Когда школьник разобрался и усвоил самые простые столбцы, переходите к числам посложнее: сначала к умножению на 4–7, а затем — на 8–9.

6. Повторяйте

Чем чаще, тем лучше. Сначала спрашивайте по порядку, а когда ответы станут уверенными — вразброс. Следите и за темпом: поначалу давайте больше времени на размышление, но постепенно просите ребёнка отвечать быстрее.

7. Распечатайте или купите обучающие плакаты

Лучше несколько. Развесьте их в тех местах, где ребёнок проводит много времени — в детской (игровой зоне), над рабочим столом, на холодильнике.

Плакаты должны быть большими и яркими. Можно использовать и те, на которых изображена не таблица Пифагора, а стандартные примеры. В любом случае ребёнок будет цепляться взглядом за красочное изображение, и оно закрепится в памяти.

8. Научите ребёнка математическим фокусам

Вот несколько простых примеров.

Фокус с умножением на 7

Вам понадобятся несколько игральных кубиков (костей). Скажите ребёнку, что, сколько бы костей он ни выбросил, вы сразу же скажете сумму точек на их верхних и нижних гранях — даже несмотря на то, что низ кубиков не видно.

Секрет прост: кубики устроены таким образом, что сумма точек на верхней и нижней поверхностях всегда равна 7. Таким образом, чтобы узнать правильный ответ, достаточно умножить количество брошенных кубиков на 7.

Предложите ребёнку показать фокус брату или сестре, бабушке с дедушкой, друзьям. Пусть школьник меняет число кубиков. Это поможет ему закрепить в памяти умножение на 7.

Фокус с умножением на 9

Поверните обе ладони к себе. Перед вами окажутся 10 пальцев. Мысленно пронумеруйте их от 1 до 10: большой палец левой руки — 1, указательный — 2 и так далее, вплоть до большого пальца правой руки, который будет соответствовать 10. Дальше действуйте так.

• Выберите число, на которое хотите умножить 9.
• Прижмите соответствующий ей палец вниз.
• Посчитайте, сколько пальцев останется слева от прижатого — это будут десятки в искомом ответе. Справа — единицы.

Например, вам нужно умножить 9 на 2. Вы прижимаете второй по счёту палец — левый указательный. Справа от него остаётся 1 палец (количество десятков), слева — 8 (количество единиц). Правильный ответ: 9 × 2 = 18.

9. Покажите, что математика полезна

Детям, да и взрослым, сложно запоминать абстрактные вещи — те, что не применяются в обычной жизни. Ваша задача — продемонстрировать ребёнку, что таблица умножения очень даже полезна. Это можно сделать разными способами.

Например, предложите школьнику, собирающемуся на прогулку, угостить друзей конфетами или печеньем. «На площадке тебя ждут Катя, Вася, Платон и Ира. Каждому из них ты собираешься дать по 2 конфеты. Сколько конфет тебе надо взять?»

Другой вариант: пусть ребёнок посчитает общее количество колёс у проезжающих мимо шести автомобилей. Или выяснит, сколько людей пойдёт на пикник, если вы собираетесь встретиться четырьмя семьями, в каждой из которых по три человека.

10. Играйте в математику

Сегодня можно купить множество обучающих пособий с красочными картинками и продуманными логическими задачами. Благодаря таким упражнениям обучение превращается в увлекательную игру. Но играть можно, и не тратясь на книжки.

Используйте готовые игры с кубиками

Подойдёт любая бродилка, в которой игрок продвигается на то количество клеток, которое указывает брошенный кубик. Скажите ребёнку, что сегодня все броски считаются двойными (или, положим, тройными). Как правило, детям очень нравится идея проходить в два или три раза дальше, чем показывает кубик.

Чтобы добавить интереса в игру, регулярно пытайтесь смошенничать. Например, говорите: «Так, у меня выпало 4, значит, я должен пройти в два раза дальше… На 10 клеточек!» Пусть ребёнок вас поправляет.

Предложите ребёнку опередить калькулятор

Вам понадобятся всё те же игральные кубики (если ребёнок учит умножение от 1 до 6) или колода игральных карт без картинок (если речь об умножении чисел от 6 до 10). Пусть школьник бросает два кубика или вытягивает две карты из колоды.

Увидев значения, вы перемножаете их на калькуляторе, а ребёнок проделывает ту же процедуру в уме. Кто быстрее справится, тот получает очко.

Игра может длиться, например, до 7 очков. Победитель получает оговорённый заранее приз.

11. Не превращайте обучение в стресс

Нередко, контролируя детскую учёбу, родители слишком увлекаются и совершают одни и те же ошибки. Вот чего нельзя делать ни в коем случае.

• Заставлять ребёнка заниматься, если он не хочет. Попытайтесь мотивировать: учёба должна быть интересной, а не превращаться в пытку.
• Ругать за ошибки и пугать плохими оценками.
• Ставить в пример одноклассников. Когда тебя с кем-то сравнивают, это неприятно. И нередко вызывает протест: «Раз я хуже, то вообще ничего учить не буду!»
• Учить сразу всё. Ребёнка легко напугать и утомить большим объёмом новой информации.
• Игнорировать успехи. Хвалите ребёнка, когда он справляется с заданиями. Это снизит стресс и вызовет стремление учиться дальше.

Этот материал впервые был опубликован в январе 2017 года. В июле 2020-го мы обновили текст.

Таблица умножения – одно из основных арифметических действий с числами, с которыми мы знакомимся еще в начальной школе и потом используем в повседневной жизни. То, что дважды два – четыре, помнят все. И то, с каким нежеланием приходилось учить таблицу умножения, не понимая смысл действия, тоже. В этом, по мнению педагогов, и есть причина того, что вычисления сложнее, чем дважды два, мы стремимся посчитать на калькуляторе. Хотя, чтобы выучить таблицу умножения, вовсе необязательно заучивать столбцы с цифрами, которые печатают на обложках школьных тетрадей.

По словам учителя начальных классов Надежды Наумовой, чтобы быстро выучить таблицу умножения, нужно понять сам смысл умножения. Умножение – это сложение одинаковых слагаемых. Первый множитель обозначает, какие слагаемые складывают, а второй – сколько таких слагаемых. Смотрите: 0+0+0+0+0 – это ноль, умноженный на пять, то есть пять раз по нулю. Другой пример: результат у вычислений 3х3 и 3+3+3 будет одинаковым – 9. Только во втором случае нужно несколько раз сложить между собой числа, это долго и неудобно. Чтобы посчитать быстрее, нужно цифру 3 умножить на количество раз, которое она повторяется, – на 3. Это и есть принцип умножения. Понимая это, выучить таблицу умножения можно даже по пальцам рук.

5 легких способов выучить таблицу умножения

Мы попросили преподавателя и методиста по математике рассказать о самых простых приемах, с помощью которых можно быстро выучить или вспомнить таблицу умножения.

Учим на пальцах

Часто педагоги советуют начинать учить умножение с цифрой 9. Для этого отлично подходят собственные пальцы.

Поверните ладони к себе, мысленно или вслух пронумеруйте все пальцы от 1 до 10, где большой палец левой руки будет соответствовать единице, а правой – цифре 10. Выберите число, на которое необходимо умножить 9. Тот палец, который соответствует заданному числу, загните. Затем посчитайте, сколько пальцев на каждой руке остается рядом с загнутым. Слева будут десятки, справа – единицы.

Допустим, надо посчитать, сколько получится, если 9 умножить на 2. Загибаем левый указательный (второй по счету) палец и считаем количество оставшихся пальцев. Справа от загнутого будет один – это количество десятков, слева – 8, это количество единиц. Для наглядности можно записать единицы и десятки – 1 и 8. Получается 18. То есть 9х2=18. Таким же образом можно выучить или посчитать прямо на ходу другое вычисление, где 9 умножается на любое число от 1 до 10.

Квадрат Пифагора

Другой популярный способ называется таблица, или квадрат Пифагора. Многим он хорошо знаком, потому что его упрощенную версию часто публикуют на обороте простых тетрадей в клетку.

Чтобы разобраться, что это такое и как работает этот способ, лучше создать квадрат Пифагора самостоятельно. Так взрослые смогут доходчивее объяснить детям таблицу умножения, а дети увидят вычисления перед глазами.

Напишите в столбик цифры от 1 до 10. Ячейку над единицей пометьте любым способом: поставьте крестик, точку или закрасьте цветом. Назовем это нулевой ячейкой. Затем справа от этой нулевой ячейки напишите в строчку цифры от 1 до 10. Получится поле из ячеек, ограниченное слева и сверху рядами цифр. Начните по порядку умножать цифры из левого столбца на цифру из верхней строки. Результат вписывайте в ячейку, которая находится на пересечении столбца и строки, цифры из которых вы перемножали. Так от простых вычислений на 1 или 2 вы постепенно доберетесь до умножения на 8 и 9. Взрослым и подросткам этот способ поможет вспомнить таблицу умножения и потренироваться в вычислениях. А детям, которые только начинают ее учить, квадрат Пифагора послужит шпаргалкой, в которой они увидят верный ответ – он всегда находится на пересечении вертикальных и горизонтальных строк.

Кстати, начинать перемножать цифры или искать верный ответ в ячейке необязательно с левого столбца, это можно делать, выбирая цифры из верхней строки. Ведь от перемены мест слагаемых (при сложении) и множителей (при умножении) результат не изменится. Он будет одинаков, если семь умножить на пять или пять умножить на семь. В обоих случаях это 35.

В изучении таблицы умножения по методу квадрата Пифагора есть определенная логика. Так как умножение – это упрощенное и сокращенное сложение, все действия с цифрой 5 приведут к результату, который заканчиваться на 5 или на 0. Если ребенок сомневается в ответе, попросите его к числу 5 несколько раз прибавить 5. Так он увидит, что при умножении на четные числа вроде 2, 4, 6, 8 и 10 у него будут в ответе 10, 20, 30, 40, 50. Если он умножит 5 на 1, 3, 5, 7, 9 или 11, то есть на нечетные числа, то получит 5, 15, 25, 35, 45, 55. С квадратом Пифагора нужно запоминать не 100 результатов вычислений, а всего лишь 36, что существенно ускоряет обучение школьника.

– Изучить и запомнить таблицу умножения сможет и взрослый, и ребенок. Но, скорее всего, может возникнуть проблема с долгосрочным запоминанием значений из таблицы Пифагора. Ведь если ребенок будет регулярно и вынужденно укреплять навык умножения и деления в школе на уроках математики, то взрослый, как правило, потеряв мотивацию к самосовершенствованию, может и вовсе забросить упражнения, – считает Анна Корчагина, методист программ по математике для младших классов онлайн-школы Skysmart. – Взрослый человек уже хорошо понимает смысл действия умножения. И проблемы возникают только при изучении частных случаев. Чтобы быстрее запомнить сложные примеры, можно использовать в учебе математические игры и приложения с решением примеров на умножение на скорость. Вместо разгадывания судоку можно заполнять пропущенные числа в таблице Пифагора.

Рифма

Помните песню из детства: «Дважды два – четыре, дважды два – четыре. Это всем известно в целом мире»? Можно сказать, это первое вычисление из таблицы умножения, которые мы запомнили еще до того, как начали изучать ее. Если послушать эту песню Михаила Пляцковского до конца, то мы найдем в ней рифмы и для умножения на три, на пять и на восемь. Такие стишки, рифмовки и песенки – эффективный способ запомнить таблицу умножения. Можно не заучивать песни и стихи, достаточно подобрать рифму к числам. Например: «пять на пять – двадцать пять», «шесть на шесть – тридцать шесть», «шесть на восемь – сорок восемь».

Повседневные задачи

Выучить таблицу умножения можно с помощью бытовых ситуаций. Например, хорошей тренировкой будет подсчет порций угощений для гостей на вечеринке: сколько пирожных испечь для празднования дня рождения, если в гостях будут пять семей, каждая состоит из трех человек и каждому должно достаться по два? Создайте аналогичную задачу для ребенка. Попросите его посчитать, сколько конфет и яблок нужно купить для одноклассников, если каждый должен получить по три конфеты и одному яблоку. С таким заданием ребенок отнесется к подсчетам не как к скучной школьной задаче, над которой ему надо ломать голову, а как к приятной подготовке к празднику.

Чтобы еще больше увлечь умножением, предложите сыну или дочке копить деньги. Попросите откладывать каждый день в течение недели по пять, шесть, семь или даже десять рублей. Перед этим спросите, какая сумма будет в копилке через неделю. Для проверки можно потом пересчитать накопленное. Например, если вы договорились, что ребенок откладывает в копилку каждый день по семь рублей, за неделю у него будет 49 рублей. Такой способ позволяет не только понять необходимость изучения таблицы умножения для жизни, но и развивает у ребенка умение обращаться с деньгами и планировать.

Наглядные материалы

Еще один универсальный способ выучить таблицу умножения – различные наглядные материалы. Это могут быть карточки, яркие плакаты, комиксы, графики, рисунки. Они подойдут тем, у кого хорошо развито зрительное восприятие, образное мышление, кому нужно увидеть конкретику и только потом запоминать.

Яркий плакат привлекает внимание, и если повесить его в комнате перед столом или кроватью, изучение таблицы умножения пойдет намного быстрее. Плакат время от времени попадается на глаза, человек незаметно для себя обращает на него внимание и постепенно запоминает то, что на нем изображено. Вместо плаката можно использовать карточки, таблички, магниты. Главное, чтобы такие наглядные материалы висели на видном месте там, где человек проводит много времени, например на кухне или в комнате.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Анна Корчагина, методист программ по математике для младших классов онлайн-школы Skysmart.

Первый класс позади! Но это не значит, что можно смело сделать перерыв на лето. Опрос и опыт показывают, что занятия всё-таки стоит продолжать. Каждый день нужно каждому предмету уделить десять – пятнадцать минут. Или распределить предметы на всю неделю, например: в понедельник вы занимаетесь математикой, во вторник – чистописанием и так далее. Но сейчас мы поговорим не о распределении предметов, а о том, как выучить таблицу умножения, которую задают многие учителя на лето, легко и без слёз.Надо сразу пояснить, что каждый способ, приведённый ниже, опыт многих родителей и учителей. Они не дают вам гарантии, что всего за пять минут ваш ребёнок будет знать назубок всю таблицу умножения. Но, если немного поработать, то вы будете удивлены успехам вашего чада.

10 способов выучить легко таблицу умножения

Итак, первый способ. Для начала вам придётся объяснить ребёнку на простом языке, что из себя представляет таблица умножения. Это легко! На простом примере рассказываете, что если 2 умножить на 2 будет 4. А как это получается? Значит, два нужно прибавить два раза. И так с каждым столбиков. Когда ребёнок усвоит умножение на 2, то с остальными примерами (цифрами) будет уже проще.

Второй способ направлен на работу зрительной памяти. Детям всегда проще всё запомнить в виде рисунков, схем. Распечатайте таблицу Пифагора, пусть она будет цветной, и повесьте на видное место. Проходя мимо это таблицы, постоянно задавайте ребёнку вопросы. Это очень важно! Тем более, что там есть определённая закономерность, которая усваивается легко. 

Учитывая, что в возрасте 7 -10 лет ученик легко запоминает короткие стихотворения, то третий способпростой. Найдите в интернете стишки на каждую цифру таблицы умножения. И читайте их в игровой форме. Конечно, родителю придётся и самому их выучить, и вспоминать с ребёнком пока вы стоите в очереди, в пробке или когда становится скучно. И весело, и полезно, и время идёт быстрее. Можете специально забыть какую-то строчку или слово, пусть малыш вам напомнить. Поверьте, в этот момент его самооценка немного вырастит, ведь он запомнил, а вы «нет». 

Сейчас в магазинах представлен большой выбор дидактического материала – карточек. Четвёртый способ как раз связан с ними. Приобретите их или сделайте сами, разрежьте со своим ребёнком (ножницами дети любят пользоваться). В день берите по одному столбику, не загружайте мозг. Сегодня на 2, завтра на 3 и т.д. Можно поиграть в импровизированные карты. Разделить на две колоды и по очереди открываете, если правильный ответ, то оставляете себе, если нет, то откладываете в сторону. Позже обязательно возвратитесь к не угаданным. Вы одновременно играете и учитесь! Нужно учесть то, что развивается слуховая память.

Пятый способ – это онлайн – тренажёры. Их огромное количество! Существуют простые и сложные, чёрно-белые и цветные, с рисунками и без, для компьютеров, планшетов и телефонов. Здесь вы выбираете тот, который вам подходит по возрасту и развитию. Единственно, начинайте от простого приложения и постепенно переходите к сложному, и всегда следите за временем: злоупотребление компьютером не должно быть. Этот вид работы вашему школьнику понравится.

За шестым способом кроется интересный факт. Если хорошенько подумать, то для каждого столбца можно вспомнить некоторые секреты. Как сейчас модно говорить – лайфхаки. Например, таблицу на 1 и 10 запомнить легко. Здесь ничего сложного нет. Потом, помните столбец на 9? На рисунке наглядно показано, как цифры следуют друг за другом. Это школьник запомнит сразу. А столбец на 5? Ответы каждой строки прибавляешь постоянно на 5. 

Седьмой способ для тех, кто уже немного выучил таблицу умножения, но всё ещё в некоторых местах ошибается. Родители должны решать задачи с ребёнком. Например, к тебе придут 6 друзей, каждому ты должен раздать по 6 конфет. Сколько ты должен купить конфет. Ответ: 6*6=36. Такого рода задачи можно придумывать на ходу и в любом месте. Главное, знать ответ самому.Если вы приступили к изучению таблицы умножения со школьником, и на словах он плохо понимает, то вам помогут карандаши, разные палочки, спички, камешки, конфеты …

Это уже восьмой способ. Ими вы наглядно показываете, что 2*2 = 4. Но долго этим способом не пользуйтесь, всё-таки ребёнок должен решать в уме.

Девятый способ – мотивирование. Всегда поощряйте своё дитя, когда у него получается. Не нужно сразу покупать дорогие вещи и исполнять их все желания. Посидите с ним в кафе, поешьте мороженое или пиццу, сходите в кинотеатр или в парк. И всегда ему намекайте, что это за то, что он сегодня хорошо выучил целый столбец. 

Ну и последний, десятый способ. Одним из сложных столбцов является умножение на 9. И выучить его помогут наши пальчики. Нужно положить руки ладонями вверх, пальцы разогнуть. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. К примеру: 9*2. На левой руке загибаете 2 палец (указательный). И всё, ответ готов – 18. До согнутого пальца стоит 1, после согнутого – стоят 8. Соединяем и получаем ответ. Попробуем ещё раз. 9*3? На левой руке сгибаем третий палец. Что получается? До согнутого 2 пальца прямые, после согнутого – 7. Итак, 27.

Надеюсь, у вас всё получится. Желаю удачи в изучении таблицы умножения.

Материалы с сайта “Социальный Авторитет”

Подписывайтесь на наши группы и каналы

Другие статьи:

Изменения в системе образования: ЕГЭ

Культороведение для детей в школе, дома, в обществе

Пятиминутка — эффективная разминка успеваемости для школьников

Таблица умножения дается некоторым детям нелегко, особенно если у ребёнка плохая память. Порой бывает недостаточно применять простое заучивание надоевших, и никак не укладывающихся в голове, столбцов. Можно облегчить ребёнку процесс запоминания таблицы умножения, если знать несколько несложных, но очень действенных приёмов.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

Совет № 2

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

• При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
• Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
• Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
• Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
• При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Совет №4

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Нестандартные методы запоминания таблицы умножения

Совет №5

Использовать шифровки, раскраски, лабиринты…

Подобные задания увлекают ребёнка и облегчают запоминание таблицы умножения.

Шифровки

Раскраски

Лабиринты

Интересные нестандартные задания привлекают внимание детей и включают заинтересованность.

Но так же очень полезно детям проходить и обычные лабиринты, соответствующие возрасту.

---

Тренажеры по таблице умножения и деления

О. Наумова «Учим таблицу умножения. Большой тренажер»

Бесценный богатый тренажер!
В книге вы найдете:

• 110 страниц интересных результативных упражнений;
• разнообразные задания;
• творческий подход;
• нестандартные приемы;
• задания разного уровня сложности;
• различные шифровки;
• игры и раскраски.

Ваш ребенок получит:

• легкое и без нервов запоминание таблицы умножения;
• развитие внимания и мышления;
• улучшение в целом математических способностей;
• огромное количество интересных и полезных заданий.

Книга может быть использована как для индивидуальной работы, так и работы в классе.
Скучно точно не будет!

Тренажер удобен для распечатывания!

О. Наумова НЕЙРОСЧЁТ «Табличное умножение и деление»

В основу тренажера взят эффективный метод, направленный на создание дополнительных нейронных межполушарных связей в мозге и развитие координации движения.
Это настоящий эликсир для любого мозга!

В тренажере вы найдете:

• 60 таблиц для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторские таблицы, разработанные и усовершенствованные во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• выучить таблицу умножения;
• развить навыки устного счета;
• улучшить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Кому необходим этот тренажер?

• Любому ребенку, испытывающему какие-либо затруднения в учебе;
• Ребенку, который не может запомнить таблицу умножения;
• Человеку, который хочет улучшить внимание и память;
• Любому ребенку, который хочет развить свои способности;
• Любому взрослому, который хочет стать более энергичным и успешным.

Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!

---

Совет №6

Можно ли выучить таблицу умножения быстро и легко наизусть в игровой форме? Оказывается да!

Нужно просто играть с ребёнком в игры, где необходимо знание таблицы умножения. И сейчас мы такие игры разберем.

Игра 1

Можно приготовить карточки со случаями умножения без ответов. Ребёнок должен вытягивать по одной. Если он даёт правильный ответ, то откладывает карточку в сторону, неправильный — возвращает в стопку. Можно устроить соревнования: кто больше даст правильных ответов.

Игру можно разнообразить. Например, давать ответы на время. И каждый день подсчитывать количество правильных ответов, чтобы у ребёнка появилось желание улучшить свой вчерашний рекорд. Можно вместо карточек с выражениями подготовить карточки с ответами. Например, на карточке написано число 24. Ребёнок должен назвать несколько случаев, в которых результатом умножения будет это число.

Игра 2

1. На игровом поле 100 квадратов с результатами умножения двух чисел, которые есть на игральных кубиках (от 1 до 6). Числа на поле повторяются!
2. Первый игрок бросает кубики и умножает выпавшие числа. Получившийся результат ищет на поле и рисует линию, соединяя любые две точки квадрата, внутри которого находится это число.
3. Второй игрок делает то же самое, и далее по очереди.
4. Когда игрок рисует линию, полностью закрывающую квадрат, он его закрашивает. Грани у квадрата могут быть нарисованы и соперником, главное — быть последним. После этого игрок, закрасивший квадрат, бросает кубики снова.
5. Побеждает игрок с наибольшим количеством закрашенных квадратов.

О. Наумова Умная игра-раскраска Умножение и деление

Настольная игра «Умножение и деление» поможет вашему ребенку

1. Выучить или закрепить таблицу умножения;
2. Потренировать внимание и память;
3. Развить логическое мышление.

Игра учит ребенка думать и доводить начатое дело до конца.
Игра способствует развитию математических способностей, а также пространственного видения; мелкой моторики и аккуратности.

Что нужно для игры?

1. Распечатанное игровое поле;
2. Цветные карандаши;
3. Ученик или группа учеников.

---

Совет №7 

Для быстрого и легкого запоминания таблицы умножения можно сделать с ребёнком специальные браслеты.

Если поочередно носить такие браслеты на руке, то запоминание автоматически происходит быстрее, т.к. подключается зрительная память.

Совет №8

Математические фокусы

Чтобы выполнять математические фокусы, знание таблицы умножения просто необходимо. Поэтому, если вашего ребёнка увлечёт этот процесс и он захочет покорить  сверстников своими тайными математическими знаниями, то таблицу умножения ребёнок точно выучит.

Совет №9

Стихи

Не самый лучший способ, но все же стихотворные строчки иногда могут помочь запомнить некоторые моменты, которые ребёнку даются с трудом. Например:

2 × 2 = 4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.

2 × 4 = 8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.

2 × 6 = 12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.

2 × 7 = 14
Дважды семь мышей —
Четырнадцать ушей!

2 × 8 = 16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.

3 × 3 = 9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три — выходит девять.

3 × 5 = 15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!

3 × 6 = 18
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.

3 × 7 = 21
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.

3 × 8 = 24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.

3 × 9 = 27
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

4 × 5 = 20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки.
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.

4 × 6 = 24
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!

5 × 5 = 25
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.

5 × 6 = 30
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.

5 × 7 = 35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги —
За семь вёрст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!

5 × 9 = 45
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.

6 × 6 = 36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.

6 × 7 = 42
Шесть сетей по шесть ершей —
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.

6 × 8 = 48
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь.

8 × 8 = 64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь —
Шестьдесят четыре.

8 × 9 = 72
Восемь медведей рубили дрова:
Восемью девять — семьдесят два.

Если этот способ понравился ребенку, то лучше попробовать сочинить самим стишок-запоминалку.

---

Если ребёнок будет выполнять задания с интересом, понимать то, что он делает, то результат по запоминанию таблицы умножения будет достигнут гораздо быстрее. Желаю удачи и очень рекомендую дать ребенку возможность выучить таблицу умножения быстро, с интересом и пользой.

С уважением, Ольга Наумова

Заходите в Книжную лавку  за полезными книгами!

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

https://ria.ru/20221102/umnozhenie-1828522004.html

Цифры в столбик: как помочь ребенку выучить таблицу умножения

Как выучить таблицу умножения ребенку легко и быстро: все способы

Цифры в столбик: как помочь ребенку выучить таблицу умножения

Знание таблицы умножения очень пригодится школьнику на уроках математики. Однако выучить ее наизусть быстро и легко, за 5 минут, вряд ли получится. Изучением… РИА Новости, 02.11.2022

2022-11-02T15:01

2022-11-02T15:01

2022-11-02T15:14

общество

образование

дети

социальный навигатор

детские вопросы

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e6/0b/01/1828498896_0:0:3072:1728_1920x0_80_0_0_66e021c56210b9307b4dc7f7d40ab85e.jpg

МОСКВА, 2 ноя – РИА Новости. Знание таблицы умножения очень пригодится школьнику на уроках математики. Однако выучить ее наизусть быстро и легко, за 5 минут, вряд ли получится. Изучением этой темы дети занимаются примерно в 8 лет, то есть во 2 и в 3 классах. Как выучить таблицу умножения и какие способы сделают процесс проще – в материале РИА Новости.Таблица умноженияВряд ли кому-то нужно объяснять, как именно выглядит таблица умножения. Именно ее ровные столбики с примерами от 1*1 до 10*10 украшают заднюю обложку многих школьных тетрадей.Умножение – одна из ключевых операций в математике. Ее суть – взять два числа, первое из которых именуется множимым, а второе (на которое и необходимо умножить первое число) – множителем. Получившийся в результате умножения результат называется произведением.Для чего нужнаДаже в современном мире, где практически у каждого человека есть при себе смартфон с калькулятором, люди нередко сталкиваются с необходимостью выполнять более или менее сложные вычисления в уме. В том числе – умножая числа одно на другое. Это может происходить как на работе, так и в бытовых ситуациях, например, в магазине или при планировании различных мероприятий.Зная назубок таблицу умножения, производить необходимые вычисления удается заметно проще и быстрее. Тем более что далеко не всегда есть время и возможность воспользоваться калькулятором.В каком возрасте учитьКак правило, первое знакомство с таблицей умножения у современных школьников происходит в начальных классах.“К изучению таблицы умножения в большинстве образовательных программ начального общего образования (за исключением системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова) приступают во 2 классе. Совершенствование навыков продолжается в 3-4 классах,” – говорит учитель начальных классов, руководитель кафедры учителей начальных классов МБОУ “Гимназия № 4” города Смоленска Татьяна Мельникова.Таким образом, азы умножения ребенок постигает примерно в возрасте 7-8 лет.Теоретически объяснить ребенку основной принцип этой операции можно попробовать и в более раннем возрасте. Однако целенаправленно “зубрить” и запоминать именно таблицу умножения дошкольникам и даже первоклассникам многие эксперты все же не рекомендуют. Ведь для того, чтобы перейти к умножению, ребенку нужно уверенно научиться сложению, так как большинство методистов рассматривает умножение именно как сложение одинаковых слагаемых.“Например, до знакомства с действием умножения детям могут предложить следующие задания: посчитать предметы двойками (тройками или пятерками) или изобразить на рисунке две тарелки, на каждой из которых находится по 3 яблока, а после посчитать, сколько всего яблок на картинке”, – говорит Татьяна Мельникова.В каком порядке учитьПриступая к изучению таблицы умножения, стоит руководствоваться принципом “от простого – к сложному”. Соответственно, первым делом запоминается умножение на единицу, затем – на 2, следом – на 3 и так далее по возрастающей.Способы выучить таблицу умноженияПорой ребенку очень сложно выучить самостоятельно такой большой объем новой и непростой для него информации. В данном случае на помощь школьнику могут прийти родители, взяв на вооружение один из способов облегчить процесс запоминания таблицы умножения.Классический – заучиваниеПервый и, наверное, наиболее очевидный для многих способ выучить таблицу умножения – попросту заучить последовательно, один за другим, все десять столбиков. Сделать это непросто, ведь каждый ребенок по-разному запоминает один и тот же объем информации.Для того, чтобы ребенок быстрее смог запомнить всю таблицу умножения, стоит постараться, чтобы она была у него постоянно перед глазами. Это не означает, что учить таблицу необходимо целыми днями без остановки. Можно носить небольшую табличку с собой и при каждом удобном случае (например, во время поездки в общественном транспорте или на переменах) просматривать ее. Можно купить и повесить в комнате большой плакат с таблицей умножения: время от времени он непременно будет попадаться на глаза ребенку и что-то обязательно запомнится.ЛогическийПодступиться к изучению таблицы умножения можно и опираясь на принципы логики. Например, попробовать первым делом объяснить ребенку, что любой пример на умножение можно представить через сложение.Так, 7×3 – это то же самое, что 7+7+7, а 5×6, соответственно, 5+5+5+5+5+5. В случае с небольшими множителями выполнить такое сложение относительно просто (например, при умножении на 2 или на 3 сложить две или три цифры ребенок сможет достаточно быстро). Когда умножать необходимо на 7 или, например, на 9, то сложение такого количества цифр может занять немало времени.На помощь в данной ситуации приходит еще один полезный принцип, который кратко можно сформулировать так: от перестановки множителей результат не меняется. Эту мысль очень важно донести до ребенка, в некоторых случаях это может заметно облегчить ему задачу.Пример: нужно посчитать произведение для 3×7. Если пытаться представить умножение через сложение, то школьнику необходимо найти результат для 3+3+3+3+3+3+3. Это, как известно, будет 21. Но если поменять цифры местами, то пример для сложение будет куда короче: 7+7+7. А ответ по-прежнему остается 21, хотя складывать нужно уже гораздо меньше цифр.Логика пригодится и для запоминания принципов умножения на 5. Ведь ответ здесь всегда будет заканчиваться либо на 5, либо на 0. Первое – для нечетных чисел (7×5=35, 5×5=25 и так далее), второе – для примеров с четными (4×5=20, 8×5=40 и другие).С логической точки зрения можно подойти и к запоминанию столбца умножения на 9. Ведь умножение любого числа на девять – это практически то же самое, что результат умножения на 10, за вычетом одной цифры множимого. Проще говоря, 7×9 можно определить как 7×10-7 (то есть 70-7=63).На пальцахУмножение на 9 можно запомнить не только через примеры с десятками, но и при помощи “инструмента”, который у школьника всегда с собой (в отличие, например, от калькулятора или тетради с нужной таблицей, которые вполне можно забыть дома). Речь идет о руках, точнее, о ладонях с пальцами, которые помогут быстро найти ответ на нужный пример.Итак, первым делом нужно повернуть руки ладонями к себе и мысленно пронумеровать пальцы от 1 до 10, начиная с большого пальца левой руки. В зависимости от того, какую цифру необходимо умножить на 9, полагается согнуть определенный палец.К примеру, нужно высчитать результат для 4×9. Значит, загнуть четвертый по счету палец (то есть безымянный палец левой руки). Перед вами – ответ на заданный пример: слева от согнутого пальца – десятки, справа – единицы (прижатый палец не считается нигде). Осталось лишь посчитать их, в данном примере ответ – 36.Таблица ПифагораКлассическая таблица умножения – это десять столбиков, в которых последовательно перемножаются все цифры от 1 до 10. Однако существует и упрощенный, более понятный для многих школьников вариант – так называемая таблица Пифагора. Внешне она представляет собой квадрат, параметры которого – 11 ячеек по вертикали и столько же – по горизонтали, пронумерованные от 1 до 10. Порой можно встретить и еще более простой вариант, от 1 до 9, так как умножение на 10, как правило, не вызывает у ребят проблем.Пользоваться таблицей Пифагора достаточно просто: нужно лишь выбрать строчку и столбик, соответствующие перемножаемым числам – и в точке их пересечения будет указано искомое произведение. При этом неважно, как именно будут расположены числа (какое из них искать по вертикали, а какое – по горизонтали), ведь от перемены множителей результат, как уже было сказано выше, не меняется.Еще один важный принцип, который наглядно представлен в таблице Пифагора – совсем не обязательно заучивать всю таблицу умножения наизусть, достаточно запомнить чуть больше половины. Если провести диагональ через ячейки с результатами перемножения одинаковых чисел (1×1=1, 2×2=4, 3×3=9 и так далее), можно увидеть, что результаты над этой диагональю и под нею симметричны. Ведь если запомнить, что 3×4=12, то легко можно понять, что и умножение 4 на 3 дает аналогичный результат.В игровой формеЕще один эффективный способ помочь ребенку запомнить новую информацию – это превратить процесс обучения в увлекательную игру.Например, запомнить умножение на 7 помогут обычные игральные кубики. Правила игры просты: нужно взять энное количество кубиков и предложить школьнику посостязаться в том, кто быстрее посчитает количество точек, выпавшее как на верхних. так и на противоположных им нижних гранях. Сложить такого количество чисел, конечно, будет непросто, тогда можно раскрыть небольшой секрет: сумма противоположных граней на таких кубиках всегда равна 7. А значит, для получения верного ответа нужно лишь умножить 7 на количество используемых кубиков. Плюс у ребенка появился стимул: получить правильный ответ быстрее всех и выиграть.Учить таблицу умножения можно и при помощи обычной игры-ходилки, в которой, бросая кубики и продвигаясь на выпавшее число шагов, необходимо пройти путь от старта до финиша. Чтобы совместить приятное с полезным и помочь ребенку выучить таблицу умножения, можно предложить ему умножать выпавшее количество ходов на 2. И, если он даст правильный ответ, то продвинется вперед, к примеру, уже не на 6, а на 12 делений. Так постепенно можно перейти к умножению на 3, 4 и так далее.ТренажерСуществуют и специальные тренажеры в онлайн-формате, которые помогают как изучать таблицу, так и закрепить полученные знания. Они включают различные виды заданий: самостоятельно вписать ответ на предложенные примеры, определить, в каких примерах с умножением специально допущены ошибки, и так далее. Некоторые позволяют даже выставить нужный уровень сложности или, к примеру, практиковаться в умножении на определенное число.Закрепление и проверка результатаНа то, чтобы запомнить всю таблицу умножения, у школьника может уйти немало времени. Проверить, насколько хорошо ему удалось усвоить все примеры, можно при помощи не только онлайн-тренажеров, но и другими доступными способами.К примеру, проверить, насколько уверенно ребенок ориентируется в умножении на различные числа, можно при помощи простой игры. Для этого необходимо подготовить две группы карточек. На карточках из первой группы будут написаны примеры перемножения различных чисел, карточки из второй группы будут содержать ответы. Задача школьника – правильно сопоставить примеры с правильными ответами.Повторять таблицу умножения можно и в различных бытовых ситуациях. Например, в магазине, где родители могут предложить сыну или дочке посчитать, сколько яблок нужно купить, чтобы каждому члену семьи досталось по 2 фрукта, или какое количество сладостей стоит взять, чтобы угостить одноклассников и каждому из них вручить по 3 конфеты.На первом этапе стоит повторять таблицу умножения по порядку: школьник выучил умножение на 2 – повторяет этот столбик, освоил умножение на 3 – повторяет эти примеры. Только после того, как ребенок твердо усвоил всю таблицу, можно приступать к проверку вразброс.Как не стоит учить таблицу умноженияДаже если использовать упрощенный вариант таблицы умножения, то есть квадрат Пифагора, задача все равно остается для школьников достаточно непростой. А потому не стоит пытаться запомнить всю таблицу сразу и целиком, добиться результата в экстремально короткие сроки. Пусть ребенок учит ее постепенно, небольшими частями. Переходить к следующей части стоит лишь при условии, что ученик хорошо запомнил предыдущий этап.Для многих детей процесс изучения таблицы умножения заметно осложняет тот факт, что для них это занятие представляется бессмысленным и бесполезным. А значит, важно найти правильную мотивацию (фразы из разряда “так нужно” или “учитель сказал надо” к таковым не относятся). Родителям необходимо убедить школьника в том, что знание таблицы умножения будет полезно и пригодится в будущем, сделает жизнь проще и поможет избежать ошибок.И, конечно, не стоит заставлять ребенка зубрить таблицу умножения, если он категорически не желает этого делать. Лучше выбрать другой момент, когда школьник будет более настроен на работу. Ведь если учить примеры через силу, любви к таблице умножения у ребенка точно не прибавится, да и добиться нужного результата тоже вряд ли получится.

https://sn.ria.ru/20200228/1565311167.html

https://ria.ru/20220928/shkola-1820210067.html

2022

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e6/0b/01/1828498896_191:0:2922:2048_1920x0_80_0_0_fc7688e65386e929c36c30a0c34f2ed6.jpg

общество, образование, дети, социальный навигатор, детские вопросы