Оптика как найти фокусное расстояние

Фо́кусное расстоя́ние — физическая характеристика оптической системы, определяющая её основные свойства и, главным образом, увеличение и угловое поле^[1].
Для центрированной оптической системы, состоящей из сферических поверхностей, описывает способность собирать лучи в одну точку при условии, что эти лучи идут из бесконечности параллельным пучком параллельно оптической оси.

Для системы линз, как и для простой линзы конечной толщины, фокусное расстояние зависит от радиусов кривизны поверхностей, показателей преломления оптических материалов и толщин элементов системы.

Определяется как расстояние от передней главной точки до переднего фокуса (для переднего фокусного расстояния), и как расстояние от задней главной точки до заднего фокуса (для заднего фокусного расстояния)^[2]. При этом под главными точками подразумеваются точки пересечения передней (задней) главной плоскости с оптической осью.

Величина заднего фокусного расстояния является основным параметром, которым принято характеризовать любую оптическую систему.

Главное фокусное расстояние[править | править код]

Главное фокусное расстояние объектива — расстояние от главного фокуса до главной задней плоскости, обозначается или . Положение главной задней плоскости зависит от типа объектива: у нормальных объективов она находится недалеко от диафрагмы, у телеобъективов она расположена перед линзами, а у объективов с удлинённым задним отрезком — сзади них. Поэтому главное фокусное расстояние объектива нельзя определять от диафрагмы, так как это приводит для некоторых типов объективов к грубым ошибкам.

Главное фокусное расстояние определяет масштаб изображения при установке объектива на «бесконечность».

См. также[править | править код]

• Фокальная плоскость
• Эквивалентное фокусное расстояние
• Заднее фокусное расстояние
• Вершинное фокусное расстояние
• Сопряжённое фокусное расстояние

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Гордийчук О. Ф., Пелль В. Г. Раздел III. Киносъёмочные объективы // Справочник кинооператора / Н. Н. Жердецкая. — М.: «Искусство», 1979. — С. 143—173. — 440 с.

• Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 351. — 447 с.

Ссылки[править | править код]

• Alexandr Sukhov. Просто о сложном – как работает зеркальный фотоаппарат. Персональный сайт (май 2016). Дата обращения: 9 мая 2016.
• Что такое фокусное расстояние объектива. Статья с наглядными примерами.

Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.

Определение

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.

Какими бывают линзы?

По форме различают следующие виды линз:

• Выпуклые — линзы, которые посередине толще, чем у краев.
• Вогнутые — линзы, которые посередине тоньше, чем у краев.

Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:

• Двояковыпуклая — линза, ограниченная с обеих сторон выпуклыми сферическими поверхностями (СП). Такая линза изображена ниже на рисунке 1.
• Плосковыпуклая — линза, ограниченная выпуклой СП с одной стороны и плоской поверхностью с другой (рис. 2)
• Вогнуто-выпуклая — линза, ограниченной с одной стороны вогнутой СП, а с другой — выпуклой СП (рис. 3).

Разновидности вогнутых линз:

• Двояковогнутая — линза, ограниченная с обеих сторон вогнутыми СП (рис. 4).
• Плосковогнутая — линза, ограниченная вогнутой СП с одной стороны и плоской поверхностью с другой (рис. 5)
• Выпукло-вогнутая — линза, ограниченной с одной стороны выпуклой СП, а с другой — вогнутой СП (рис. 6).

Тонкая линза

Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R₁ и R₂. Такие линзы называют тонкими.

Определение

Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.

Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O₁O₂).

Оптический центр линзы – точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.

Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.

Определение

Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.

Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.

Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.

Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.

Главный фокус линзы обозначают буквой F.

Определение

Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).

В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.

Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?

Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.

Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.

Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.

Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.

Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:

D=±1|F|

D > 0, если линза собирающая, D < 0, если линза рассеивающая. Чем ближе к линзе ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, собирая или рассеивая их, и тем больше оптическая сила линзы.

Пример №2. Найти фокусное расстояние линзы, если ее оптическая сила равна –5 дптр.

Так как оптическая силы линзы отрицательная, речь идет о рассеивающей линзе. Следовательно, будем использовать формулу:

D=−1|F|

Отсюда:

|F|=−1D=−1−5=0,2 (м)

Алиса Никитина | Просмотров: 15.7k

В зависимости от формы различают два типа линз:

1. собирающие — линзы, у которых середина толще их краёв;
2. рассеивающие — линзы, края которых толще середины.

Собирающие: (1) — двояковыпуклая; (2) — плоско-выпуклая; (3) — вогнуто-выпуклая. 

Рассеивающие: (4) — двояковогнутая; (5) — плоско-вогнутая; (6) — выпукло-вогнутая.

Если через центры кривизны поверхностей линзы провести прямую (AB), то эта прямая будет называться главной оптической осью линзы. 

Если на собирающую линзу пустить пучок света параллельно главной оптической оси, то после прохождения лучей через линзу они пересекутся в одной точке (F), которая называется фокусом линзы.

Если пустить пучок света параллельно главной оптической оси на рассеивающую линзу, то после прохождения через линзу получится расходящийся пучок, как бы выходящий из фокуса линзы. Это мнимый фокус (лучи не проходят через него в действительности, нам это только кажется).

Фо́кусное
расстоя́ние —
физическая характеристика оптической
системы.
Для центрированной оптической системы,
состоящей из сферических поверхностей,
описывает способность собирать лучи в
одну точку при условии, что эти лучи
идут из бесконечности параллельным
пучком параллельно оптической
оси.

Для
системы линз, как и для простой линзы конечной
толщины, фокусное расстояние зависит
от радиусов кривизны поверхностей,
показателей преломления стёкол и толщин.

Определяется
как расстояние от передней главной
точки до переднего
фокуса (для
переднего фокусного расстояния), и как
расстояние от задней главной точки
дозаднего
фокуса (для заднего
фокусного расстояния).
При этом, под главными точками
подразумеваются точки пересечения
передней (задней) главной
плоскости соптической
осью.

Величина заднего
фокусного расстояния является
основным параметром, которым принято
характеризовать любую оптическую
систему.

Парабола (или параболоид вращения)
фокусирует параллельный пучок лучей в
одну точку

Фо́кус (от лат. focus —
«очаг») оптической (или работающей с
другими видами излучения)
системы — точка, в которой пересекаются
(«фокусируются»)
первоначально параллельные лучи после
прохождения через собирающую систему
(либо где пересекаются их продолжения,
если система рассеивающая). Множество
фокусов системы определяет её фокальную
поверхность. Главный фокус системы
является пересечением её главной оптической
оси и
фокальной поверхности. В настоящее
время^[1],
вместо термина главный
фокус (передний
или задний) используются термины задний
фокус и передний
фокус.

Опти́ческая
си́ла —
величина, характеризующая преломляющую
способность осесимметричных линз и
центрированных оптических
систем из
таких линз. Измеряется оптическая сила
в диоптриях (в СИ):
1 дптр=1 м^-1.

Обратно
пропорциональна фокусному
расстоянию системы:

где —
фокусное расстояние линзы.

Оптическая
сила положительна у собирающих систем
и отрицательна в случае рассеивающих.

Оптическая
сила системы, состоящей из двух находящихся
в воздухе линз с оптическими силами и,
определяется формулой^[1]:

где —
расстояние между задней главной
плоскостью первой линзы и передней
главной плоскостью второй линзы. В
случае тонких линзсовпадает
с расстоянием между линзами.

Обычно
оптическая сила используется для
характеристики линз, используемых
в офтальмологии,
в обозначениях очков и для упрощённого
геометрического определения траектории
луча.

Для
измерения оптической силы линз используют
диоптриметры^[2],
которые позволяют проводить измерения
в том числе астигматических и контактных
линз.

18. Формула сопряжённых фокусных расстояний. Построение изображения линзой.

Сопряжённое
фо́кусное расстоя́ние —
расстояние от задней главной
плоскости объектива до
изображения объекта, когда объект
расположен не в бесконечности, а на
некотором расстоянии от объектива.
Сопряженное фокусное расстояние всегда
большефокусного
расстояния объектива и
тем больше, чем меньше расстояние от
объекта допередней
главной плоскости объектива .
Эта зависимость приведена в таблице, в
которой расстоянияивыражены
в величинах.

Изменение величины сопряженного фокусного расстояния
Расстояние до объекта R	Расстояние до изображения d
4f	1,33f
2f	2f
1,5f	3f
1,2f	6f
1,1f	11f

Для линзы эти
расстояния связаны отношением,
непосредственно следующим из формулы
линзы:

или,
если d и R выразить в величинах фокусного
расстояния :

     б)  Построение
изображения в линзах.

    Для
построения хода луча в линзе применяются
те же законы, что и для вогнутого зеркала.
Луч, параллельный
оси,
проходит через фокус и наоборот.
Центральный луч (луч, идущий через
оптический центр линзы) проходит через
линзу без
отклонения;
в толстых

линзах
он немного смещается параллельно самому
себе (как в плоскопараллельной пластинке,
см. рис. 214). Из обратимости хода лучей
следует, что каждая линза имеет два
фокуса, которые находятся на одинаковых
расстояниях от линзы (последнее верно
лишь для тонких линз). Для тонких
собирающих линз и центральных лучей
справедливы следующие законы
построения изображений:

  g >2F;  изображение
обратное, уменьшенное,
действительное, b >F (рис.221).

  g  = 2F;  изображение
обратное, равное, действительное, b = F.

  F <g < 2F;
изображение обратное, увеличенное,
действительное, b > 2F.

  g < F;  изображение
прямое, увеличенное, мнимое, – b > F.

    При g < F лучи
расходятся, на продолжении пересекаются
и дают мнимое

      

изображение.
Линза действует как увеличительное
стекло (лупа).

    Изображения
в рассеивающих линзах всегда мнимые,
прямые и уменьшенные (рис.223).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #