Основание логарифма как найти калькулятор

Основание логарифма как найти калькулятор

Посчитать логарифм

  1. Главная
  2. /
  3. Математика
  4. /
  5. Арифметика
  6. /
  7. Посчитать логарифм

Для того чтобы посчитать логарифм (log) любого числа по любому основанию просто воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Чему равен

log?

Ответ:

0

Округление ответа:

Просто введите число и основание логарифма, и получите ответ.

Логарифм числа b по основанию a определяется как степень, в которую нужно возвести основание a, чтобы получилось число b.

Формула

x = logab, при этом ax = b

Пример

К примеру, определим: 2 в какой степени будет 8? То есть посчитаем логарифм 8-ми по основанию 2:

log28 = 3, теперь проверим: 23 = 8

Посчитать натуральный логарифм

Чему равен

ln?

Ответ:

0

Округление ответа:

Натуральный логарифм – это логарифм с основанием e.

Формула

lnx = logex, где число e ≈ 2,718

Посчитать десятичный логарифм

Чему равен

lg?

Ответ:

0

Округление ответа:

Десятичный логарифм – это логарифм с основанием 10.

Формула

lgx = log10x

Посчитать двоичный логарифм

Чему равен

lb?

Ответ:

0

Округление ответа:

Двоичный логарифм – это логарифм с основанием 2.

Формула

lbx = log2x

См. также

Источник

log

=

Знаков после запятой:

Онлайн калькулятор логарифмов

Калькулятор вычисляет логарифм числа
онлайн. Можно вводить как десятичные дроби (в качестве разделителя для десятичных дробей можно использовать
как точку, так и запятую), так и обычные (например, если нужно вычислить логарифм frac{1}{9}, то в поле «число»
можете смело писать 1/9).

Помните, что операция взятия логарифма определена только для положительных чисел, а основание
логарифма должно быть положительным и не должно равняться единице.

Что такое логарифм числа?

В зависимости от основания, различают двоичный, натуральный и десятичный логарифмы.

Логарифм числа по основанию 2 называют двоичным логарифмом.

Логарифм числа a по основанию e называют натуральным и обозначают ln a.

Логарифм числа a по основанию 10 называют десятичным и обозначают lg a.

Как найти логарифм числа?

Чтобы лучше понять, как вычислять логарифм числа и решать задачи на логарифмы, рассмотрим несколько примеров.

Видно, что для вычисления этого логарифма никакой калькулятор не нужен!

Как видите, всё не так уж сложно!

На этом всё интересное о логарифмах не заканчивается, поэтому в продолжение этой статьи любознательным читателям
рекомендуем прочитать
о свойствах логарифмов.

Источник

Калькулятор логарифмов

Вычислите онлайн натуральные, десятичные логарифмы (или с другим основанием) с решением.

log

Основание

+

–

Подлог. число

Раcсчитать

Оглавление:

  • 📝 Как это работает?
  • 🤔 Частые вопросы и ответы
  • 📋 Похожие материалы
  • 📢 Поделиться и комментировать

Что такое логарифм?

Калькулятор логарифмов

Логарифм — это математическая функция, которая используется для нахождения степени, в которую нужно возвести число (называемое основанием логарифма), чтобы получить другое число (называемое аргументом логарифма).

Формально, если a и x – положительные числа, где a ≠ 1, то логарифм x по основанию a (обозначается как logₐ x) определяется как степень, в которую нужно возвести a, чтобы получить x:

logₐ x = y, если ay = x

📝 Виды логарифмов

Основные виды логарифмов — это натуральный логарифм, десятичный логарифм и логарифм по произвольному основанию.

  1. Натуральный логарифм: это логарифм по основанию e, где e ≈ 2.71828. Натуральный логарифм обозначается как ln x, где x – аргумент логарифма.
  2. Десятичный логарифм: это логарифм по основанию 10. Десятичный логарифм обозначается как log x, где x – аргумент логарифма.
  3. Логарифм по произвольному основанию: это логарифм, вычисленный для произвольного положительного числа a, отличного от 1. Логарифм по произвольному основанию обозначается как logₐ x, где a – основание логарифма, а x – аргумент логарифма.

Важно понимать, что любой логарифм может быть выражен через любой другой логарифм с помощью формулы замены основания логарифма. Например, для вычисления логарифма по основанию a известного значения логарифма по основанию b можно использовать следующую формулу:

logₐ x = logb x / logb a

Таким образом, любой логарифм может быть выражен через натуральный или десятичный логарифм, что делает их основными видами логарифмов.

👨‍💻 Что такое онлайн калькулятор вычисления логарифмов с решением?

Онлайн калькулятор вычисления логарифмов — это инструмент, который позволяет легко и быстро вычислять значения логарифмов. Он может использоваться для вычисления натуральных логарифмов, десятичных логарифмов и логарифмов по произвольному основанию.

Онлайн калькулятор вычисления логарифмов может быть полезен для учеников, студентов и профессионалов в различных областях, где логарифмы используются для решения задач и проблем. Калькулятор может вычислять как простые, так и сложные логарифмические выражения, что позволяет экономить время и упрощать решение задач.

Калькулятор вычисления логарифмов доступен онлайн и может быть использован бесплатно без необходимости устанавливать дополнительное программное обеспечение. Он имеет простой и интуитивно понятный интерфейс, что делает его легко доступным для использования даже для новичков.

🤔 Где применяется логарифм?

Логарифмы широко используются в различных областях науки, техники и математики, а также в практических приложениях. Некоторые области, где логарифмы находят свое применение, включают в себя:

  1. Физика: логарифмы используются для описания звуковых и световых волн, давления, радиоактивного распада, а также в других физических законах и формулах.
  2. Инженерия: логарифмы используются для расчета электрических цепей, проектирования структур и деталей, оптимизации энергопотребления и других технических задач.
  3. Финансы: логарифмы используются в финансовых расчетах для вычисления сложных процентов, рентабельности инвестиций, стоимости акций и других финансовых показателей.
  4. Биология: логарифмы используются в биологии для измерения кислотности растворов, расчета статистических показателей, описания генетических процессов и других задач.
  5. Криптография: логарифмы используются в криптографии для шифрования и дешифрования информации.
  6. Статистика: логарифмы используются в статистических расчетах, например, для обработки и анализа данных.
  7. Компьютерная наука: логарифмы используются в алгоритмах и программировании для ускорения выполнения задач и оптимизации производительности.
  8. Музыка: логарифмы используются в музыке для измерения громкости звука.

Это только некоторые примеры областей, где логарифмы находят свое применение. В целом, логарифмы являются важным математическим инструментом, который используется в различных областях знаний и практических приложений.

🧾 Свойства логарифма

Логарифмы обладают несколькими свойствами, которые часто используются при вычислении или упрощении выражений. Некоторые из основных свойств логарифмов:

  1. Свойство умножения: log(a * b) = log(a) + log(b). То есть логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.
  2. Свойство деления: log(a / b) = log(a) – log(b). То есть логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя.
  3. Свойство возведения в степень: log(a^b) = b * log(a). То есть логарифм степени равен произведению показателя степени и логарифма основания.
  4. Свойство корня: log(sqrt(a)) = 1/2 * log(a). То есть логарифм квадратного корня равен половине логарифма исходного числа.
  5. Свойство изменения основания: logab = logcb / logca. То есть логарифм числа по основанию a равен логарифму числа по произвольному основанию c, деленному на логарифм основания a по произвольному основанию c.
  6. Свойство смены знака: log(a) + log(1/a) = 0. То есть сумма логарифма и его обратного равна нулю.

Эти свойства позволяют упрощать сложные выражения, переводить логарифмы с одним основанием в логарифмы с другим основанием и решать уравнения с логарифмами.

❓ Вопросы и ответы

Сейчас мы предлагаем вам посмотреть ответы на вопросы, которые часто задаются на данную тему.

Что такое логарифм и зачем он нужен?

Логарифм — это математическая функция, которая позволяет находить показатель степени, возводящий основание в данную степень. Логарифмы широко используются в науке, инженерии, финансах и других областях для решения различных задач.

Как решить уравнение с логарифмом?

Для решения уравнения с логарифмом необходимо применить свойства логарифмов для перевода выражения в более простую форму. Затем полученное уравнение решается с использованием стандартных методов, таких как умножение, деление, сложение или вычитание. Не забудьте проверить корни уравнения на соответствие начальному условию.

Как решить уравнение, содержащее логарифмы разных оснований?

Уравнение, содержащее логарифмы разных оснований, решается путем применения свойств логарифмов для перевода всех логарифмов в логарифмы с одним и тем же основанием. Затем полученное уравнение решается стандартными методами.

Можно ли вводить в калькулятор логарифмов дроби?

Да, наш калькулятор логарифмов онлайн поддерживает ввод и вычисление дробей. Дроби могут вводиться различными способами. Например, можно вводить дроби в виде числителя и знаменателя, разделенных символом “/”, или в виде десятичной дроби, которую калькулятор автоматически переводит в обыкновенную дробь.

Похожие калькуляторы

Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:

  • Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
  • Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
  • Возведение дроби в степень. Возведите онлайн любую дробь (десятичную и обыкноенную) в любую степень.
  • Калькулятор процентов от числа. Рассчитайте онлайн значение процента от любого числа с помощью данного калькулятора.
  • Калькулятор процентов. Рассчитайте онлайн процент от числа, на сколько процентов одно число больше или меньше другого, или сколько процентов составляет одно число от другого числа, а также прибавьте или вычтете процент к числу.
  • Добавить процент к числу. Прибавьте онлайн любой процент к любому числу с помощью специального калькулятора.
  • Вычесть процент из числа. Вычтете онлайн любой процент от любого числа с помощью специального калькулятора.
  • На сколько процентов больше. Рассчитайте онлайн, на сколько процентов одно число больше другого.
  • На сколько процентов меньше. Рассчитайте онлайн, на сколько процентов одно число меньше другого.
  • Тренажер таблицы умножения. Тренируйтесь и запоминайте таблицу умножения онлайн. Выберите нужный диапазон множителей, и система сгенерирует задания.

Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.

Показать комментарии

Источник
Укажите основание логарифма, либо введите свои значения
Log

Как решать логарифмы

Логарифм обозначается как loga b и такая запись читается как: логарифм b по основанию a.

При решении логарифмов следует учитывать что, числа a и b должны быть больше 0 и a не должно быть равно 1.

loga b существует при a > 0, a ≠ 1, b > 0

Логарифмы у которых основание a равно 2, 10 или числу e получили свои названия:

loge b у которого основание равно числу Эйлера e (е = 2.7182818284…) называется – натуральный и обозначается ln b.
Например, ln 4 это тоже что loge 4, просто сама запись ln говорит что
основание равно числу e и поэтому запись сокращают.

log10 b у которого основание равно 10 называется – десятичный и обозначается lg b. Например, lg 6, что тоже самое что log10 6

log2 b у которого основание равно 2 называется – двоичный и обозначается lb b, такие логарифмы часто используется в информатике. Например, lb 3, это тоже самое что log2 3.

Можно легко определить является логарифм loga b отрицательным или положительным, для этого существует правило: если 0 < a > 1 и 0 < b < 1 или 0 < a < 1 и 0 < b > 1
тогда логарифм отрицательный, в остальных случаях положительный

loga b < 0 если 0 < a > 1 и 0 < b < 1 или 0 < a < 1 и 0 < b > 1

Например, эти логарифмы будут отрицательными log1/3 4, log4 1/3, log2/3 5, log5 2/3 и т.д. То есть либо a либо b должны быть меньше единицы но не оба сразу.

Найти логарифм означает найти показатель степени, в которую необходимо возвести число a, чтобы получить число b.
Говоря простым языком, когда мы вычисляем логарифм то всегда находим степень, и если возвести число a в эту степень получим число b.

Обозначим за х искомую степень числа a, тогда можно записать следующее уравнение: ax = b

Приведем примеры:
Дан логарифм log4 64, нам необходимо найти такой показатель степени, что при возведении в нее числа 4 должно получиться 64. Запишем уравнение:
4x = 64
4x = 43
х = 3
Проверим, возведем число 4 в степень 3: 43 = 64.

Вообще любое значение логарифма всегда просто проверить, достаточно число а возвести в степень, равную значению логарифма и если результат будет равен числу b, то ответ верный.

Источник

Как пользоваться калькулятором логарифмов

1

Шаг 1

Введите логарифмическую задачу в поле ввода.

2

Шаг 2

Нажмите Enter на клавиатуре или на стрелку справа от поля ввода.

3

Шаг 3

Во всплывающем окне выберите нужную операцию. Вы также можете воспользоваться поиском.

Калькулятор логарифмов

Что такое логарифмы

Логарифм – это степень, до которой должно быть увеличено основание, чтобы получить аргумент, то есть функцию двух переменных. Логарифм аргумента x по основанию a – это степень, до которой число a должно быть увеличено, чтобы получить число x.

Обозначение: log a x = b, где a – основание, x – аргумент, b – собственно логарифм. Например, 2 3 = 8 ⇒ log 2 8 = 3 (логарифм основания 2 из 8 равен трем, потому что 2 3 = 8 ). С таким же успехом log 2 64 = 6, поскольку 2 6 = 64.

Источник

Добавить комментарий