Отношение масс частиц как найти

Отношение масс частиц как найти

Разбираем две задачи. Это задание №27 из ЕГЭ прошлых лет, рекомендуем как тренировочные при подготовке к ЕГЭ по физике.

Задача №1

Две частицы, отношение зарядов которых = влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите отношение масс частиц , если их кинетические энергии одинаковы, а отношение радиусов траекторий  = 2.

Решение

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид:

qγ1B =

qγ2B =

Поделив одно равенство на другое, получаем:

=

Поскольку кинетические энергии частиц совпадают, имеем:

=

Решая систему из двух уравнений, находим, что отношение масс части равно:

=

Подставим числовые значения и вычислим:

= = 1

Ответ: 1.

Задача №2

Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс = 4  влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая — в поле с индукцией «B1»  вторая — в поле с индукцией «B2». Найдите отношение радиусов траекторий частиц , если их скорости одинаковы, а отношение модулей индукции  = 4.     

Решение

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид:

qγ1B1 =

qγ2B2 =

Поделив одно равенство на другое, получаем:

=

Отсюда имеем

=

Подставим числовые значения и вычислим:

= ·4=1

Следовательно, радиусы траекторий частиц совпадают.

Ответ: 1.

© devblog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Остались вопросы?

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.

Источник

Тема: Определить отношение масс  (Прочитано 2314 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

52. Частица массы m1, летящая со скоростью v1, испытывает упругое нецентральное столкновение с покоящейся частицей массы m2. После столкновения частицы разлетаются под углом α со скоростями u1 и u2. Определить отношение m2/m1, если α = 85°; u1 = 25 км/с; u2 = 35 км/с. Сделать рисунок.


Записан

Решение.
Удар шаров упругий. При этом выполняются: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Запишем закон сохранения импульса.

[ {{m}_{1}}cdot {{vec{upsilon }}_{1}}={{m}_{1}}cdot {{vec{u}}_{1}}+{{m}_{2}}cdot {{vec{u}}_{2}}(1). ]

Покажем рисунок. Если построить сумму этих векторов, то получим треугольник импульсов. Тогда по теореме косинусов получаем

[ m_{1}^{2}cdot upsilon _{1}^{2}=m_{1}^{2}cdot u_{1}^{2}+m_{2}^{2}cdot u_{2}^{2}+2cdot {{m}_{1}}cdot {{u}_{1}}cdot {{m}_{2}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha . (2). ]

Из закона сохранения энергии получаем

[  frac{{{m}_{1}}cdot upsilon _{1}^{2}}{2}=frac{{{m}_{1}}cdot u_{1}^{2}}{2}+frac{{{m}_{2}}cdot u_{2}^{2}}{2},{{m}_{1}}cdot upsilon _{1}^{2}={{m}_{1}}cdot u_{1}^{2}+{{m}_{2}}cdot u_{2}^{2} (3). ]

Решим систему уравнений (3) и (2)). Из (2) найдем квадрат скорости υ1 и подставим в (3), выразим отношение m2/m1:

[ begin{align}
  & upsilon _{1}^{2}=u_{1}^{2}+frac{m_{2}^{2}}{m_{1}^{2}}cdot u_{2}^{2}+2cdot {{u}_{1}}cdot frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha ,{{m}_{1}}cdot u_{1}^{2}+frac{m_{2}^{2}}{{{m}_{1}}}cdot u_{2}^{2}+2cdot {{u}_{1}}cdot {{m}_{2}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha ={{m}_{1}}cdot u_{1}^{2}+{{m}_{2}}cdot u_{2}^{2}, \
 & u_{1}^{2}+frac{m_{2}^{2}}{m_{1}^{2}}cdot u_{2}^{2}+2cdot {{u}_{1}}cdot frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha =u_{1}^{2}+frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}cdot u_{2}^{2},  \
 & frac{m_{2}^{2}}{m_{1}^{2}}cdot u_{2}^{2}+frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}cdot (2cdot {{u}_{1}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha -u_{2}^{2})=0, \
 & frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}cdot u_{2}^{2}+2cdot {{u}_{1}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha -u_{2}^{2}=0,frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=frac{u_{2}^{2}-2cdot {{u}_{1}}cdot {{u}_{2}}cdot cos alpha }{u_{2}^{2}}. \
 & frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=frac{{{35}^{2}}-2cdot 25cdot 35cdot cos 85{}^circ }{{{35}^{2}}}=frac{{{35}^{2}}-2cdot 25cdot 35cdot 0,0872}{{{35}^{2}}}=0,875. \
end{align} ]

« Последнее редактирование: 22 Июня 2019, 07:19 от alsak »


Записан

Источник

Спрятать решение

Решение.

Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид

q_1 v _1B= дробь: числитель: m_1 v _1 в квадрате , знаменатель: R_1 конец дроби и q_2 v _2B= дробь: числитель: m_2 v _2 в квадрате , знаменатель: R_2 конец дроби

соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем

дробь: числитель: q_2, знаменатель: q_1 конец дроби = дробь: числитель: m_2, знаменатель: v _2 конец дроби R_1m_1 v _1R_2.

Поскольку кинетические энергии частиц совпадают, имеем

дробь: числитель: m_1 v _1 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: m_2 v _2 в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби .

Решая систему из двух уравнений, находим, что отношение масс частиц равно

дробь: числитель: m_2, знаменатель: m_1 конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: q_2, знаменатель: R_2 конец дроби q_1R_1 правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате =1.

Ответ: 1.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

 2

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

 1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

 0
Максимальный балл 2
Источник

Задача по физике



Знаток

(442),
закрыт



12 лет назад

Леонид Фурсов

Высший разум

(788283)


12 лет назад

Решение. q1*B*v1=(m1*v1^2)/R1; R1=(m1*v1)/(q1*B); R2=(m2*v2)/(q2*B); m1*v1=(2*E*m1)^0,5; m2*v2=(2*E*m2)^0,5; R2/R1=(m2*v2*q1)/(m1*v1*q2); R2/R1=((2*E*m2)^0,5*q1)/((2*E*m1)^0,5*q2); R2/R1=(q1/q2)*((m2/m1)^0,5);
m2/m1=((R2*q2)/(R1*q1))^2; m2/m1=((1/2)*(2))^2=1;

Источник: физика

Валентина Вавилова(Серкова)

Гений

(62183)


12 лет назад

Из равенства кинетических энергий, запишем m2*v2^2/2=m1*v1^2/2 и выразим отношение масс m2/m1=v1^2 / v2^2, неизвестное отношение скоростей найдем по формулам радиусов.
r1=m1v1/ q1*B r2=m2*v2 / q2*B, составим отношение радиусов r2 / r1=m2*v2*q1 / m1*m2*q1 используя данные ( о зависимости радиусов и зарядов) получим m1v1=m2v2, выразим отношение скоростей и подставим в формулу отношения масс m2/m1=1. Масаа частиц одинаковая.

Источник
Определение

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) — раздел молекулярной физики, изучающий свойства вещества на основе представлений об их молекулярном строении и определенных законах взаимодействия между атомами (молекулами), из которых состоит вещество.

Основные положения МКТ

? Все вещества состоят из молекул

Это было подтверждено с помощью фотографий, полученных с использованием электронного микроскопа.

? Между молекулами есть промежутки

Существование промежутков доказывают разные объемы жидкостей до смешивания и после нее. Так, объем смеси воды и спирта меньше суммы объемов воды и спирта до их смешивания.

При нагревании промежутки между молекулами увеличиваются, а при охлаждении уменьшаются. Исключение составляет вода и резина. У воды промежутки между молекулами при охлаждении увеличиваются. У резины промежутки между молекулами при нагревании уменьшаются.

? Молекулы движутся

Движение молекул доказывает существование явления диффузии.

Определение

Диффузия — перемешивание веществ без постороннего воздействия.

Чем быстрее молекулы движутся, тем выше температура вещества. И наоборот. Поэтому скорость диффузии зависит от температуры вещества.

Броуновское движение — тепловое движение частиц под действием молекул вещества, в котором эти частицы взвешены.

?Молекулы взаимодействуют

Доказательством служит склеивание двух плоских стекол, смоченных водой. На расстоянии, сравнимых с размерами молекул, заметнее проявляется притяжение. При уменьшении расстояний заметнее проявляется отталкивание.

Свойства твердых, жидких и газообразных веществ

Агрегатное состояние вещества

Сохраняет объем

Сохраняет форму

Особые свойства

Твердое тело

+

+

–

Жидкость

+

–

Текучесть

Газ

–

–

Летучесть

Строение твердых, жидких и газообразных веществ

Твердое тело

Жидкость

Газ

Строение

Расстояние между молекулами

Сравнимо с размером молекул

Чуть больше, чем в твердом состоянии

Многократно превышает размеры молекул

Характер движения

Колебательное

Скачкообразное

Хаотическое

Скорости молекул

Малы

Скорее малы

Огромны

Взаимодействие между молекулами

Наибольшее

Меньше, чем у твердых тел

Наименьшее

Важно! Химический состав молекул не зависит от агрегатного состояния.

Микроскопические параметры вещества

К микроскопическим параметрам вещества относят параметры одной частицы этого вещества.

Относительная атомная масса

Определение

Относительная атомная масса — значение массы атома, выраженное в атомных единицах массы (а.е.м.).

Относительная атомная масса обозначается Ar. Это безразмерная величина, определяющаяся как отношение массы атома данного элемента к 1⁄12 массе нейтрального атома изотопа углерода 12C:

Ar=m0112m0C

m0 — масса одного атома, m0С — масса атома углерода.

Внимание! Относительную атомную массу можно узнать из таблицы Менделеева.

Пример №1. Определить по таблице Менделеева относительную атомную массу хлора.

В таблице Менделеева относительная атомная масса указывается под названием химического элемента:

Видно, что Ar = 35,453 а.е.м. При решении задач это значение обычно округляют до 35,5 а.е.м.

Относительная молекулярная масса

Определение

Относительная молекулярная масса — масса молекулы, выраженная в а.е.м.

Относительная молекулярная масса обозначается Mr. Это безразмерная величина, равная сумме относительных масс атомов, входящих в состав молекулы:

Mr=∑Ar

Пример №2. Определить относительную молекулярную массу озона.

В молекуле озона содержится 3 атома кислорода. Следовательно:

Mr=3Ar=16·3=48 (а.е.м.)

Количество вещества

Определение

Количество вещества — физическая величина, отображающая количество молекул (атомов) в веществе.

Количество вещества обозначается как ν («ню»). Единица измерения — моль.

Моль — количество вещества, в котором содержится столько же молекул (атомов), сколько содержится атомов в 12 г углерода.

Количество вещества определяется формулой:

ν=NNA

N — количество молекул (атомов) в веществе, NA — количество частиц в одном моле вещества (постоянная Авогадро).

Единица измерения постоянной Авогадро — 1/моль, или моль–1. В 1 моле содержится 6∙1023 частиц вещества. Именно столько атомов содержит 1 моль (или 12 г) углерода.

Пример №3. В баллоне находится 3∙1025 молекул газа. Определите количество вещества в баллоне.

ν=NNA=3·10256·1023=0,5∙102=50 (моль)

Молярная масса

Определение

Молярная масса — масса одного моля вещества.

Молярная масса обозначается как M. Единица измерения — килограмм на моль (кг/моль, но можно использовать и грамм на моль!). Численно молярная масса равна произведению относительной молекулярной массы на 10–3 (только для килограмма!):

M=Mr•10−3

Пример №4. Определить молярную массу озона.

Относительная молекулярная масса озона равна 48 а.е.м. Поэтому:

M=Mr•10−3=48•10−3 (кгмоль)

Масса молекулы

Масса молекулы — масса одной молекулы вещества, выраженная в килограммах (кг).

Масса молекулы обозначается как m0. Численно она равна отношению молярной массы к количеству частиц вещества в одном моле (или отношению массы вещества к количеству частиц, содержащихся в нем):

m0=MNA=mN

Отсюда отношение количества молекул к постоянной Авогадро равно отношению массы вещества к его молярной массе. Следовательно, количество вещества можно определить также формулой:

ν=mM

Пример №5. Определить массу одной молекулы озона.

m0=MNA=486•1023=8•10−23 (кг)

Плотность, масса вещества и концентрация частиц

Определение

Плотность вещества — масса одного кубического метра вещества.

Плотность вещества обозначается как ρ. Единица измерения — килограммы на кубический метр (кг/м3). Численно плотность равна отношению массы вещества к объему, который оно занимает:

ρ=mV

m — масса вещества, которое занимает объем V.

Определение

Концентрация частиц — физическая величина, равная отношению числа частиц к объему, который они занимают.

Концентрация частиц обозначается как n. Единица измерения — 1/м3. Определяется формулой:

n=NV

Поэтому плотность можно выразить через объем, равный отношению числа частиц к концентрации этих частиц:

ρ=mV=mnN

При делении массы вещества на количество содержащихся в нем частиц мы получим массу одной частицы — m0. Поэтому плотность вещества также равна:

ρ=mnN=m0n

Отсюда концентрация вещества также равна:

n=ρm0

Масса вещества определяется произведением плотности вещества на его объем (или количеством вещества на молярную массу):

m=ρV=νM

Пример №6. Определить массу 5 молей озона.

m=νM=5•48•10−3=240•10−3=0,24 (кг)

Через массу вещества можно также выразить количество этого вещества:

ν=mM=ρVM

Количество атомов и молекул

Количество молекул N определяется произведением количества вещества на число частиц в одном моле или произведением концентрации частиц на объем вещества:

Nмол=νNA=nV

Количество атомов в веществе выражается формулой:

Nатом=kNмол

k — количество атомов в одной молекуле.

Пример №7. В баллоне находится 4 моль газа. Сколько примерно молекул газа находится в баллоне?

Nмол=νNA=4∙6∙1023=24∙1023 (молекул)

Подсказки к задачам

Если двухатомный газ перешел в одноатомное состояние, то 1 моль газа превращается в 2 моля:

ν2 = 2ν1

Но молярная масса при этом уменьшается вдвое:

M2 = 0,5M1

Чтобы перевести плотность из г/см3 в кг/м3, нужно умножить ее значение в г/см3 на 1000:

1 г/см3∙1000 = 1 кг/м3

Если 1 каплю масла объемом V вылить в воду, и она растечется, образовав пленку толщиной в 1 молекулу и площадью S, то диаметр молекулы d будет равен:

d=VS

Объем капли можно вычислить по формуле:

V=mρ

Площадь пятна:

S=πR2=πD24

Задание EF18524

Расстояние между молекулами вещества много больше размеров самих молекул. Двигаясь во всех направлениях, молекулы быстро распределяются по всему сосуду. В каком состоянии находится вещество?

Ответ:

а) в газообразном

б) в жидком

в) в твёрдом

г) в газообразном или жидком

Алгоритм решения

  1. Выделить из описания параметры, характер которых может указывать на вид агрегатного состояния вещества.
  2. Установить, какому агрегатному состоянию соответствуют указанные значения этих параметров.

Решение

В условиях задачи обозначается:

  • расстояние между молекулами вещества;
  • характер движения молекул;
  • свойство вещества, связанное с характером заполнения им сосуда.

Если расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул, то вещество находится в газообразном состоянии. Это подтверждают хаотичное движение молекул и способность вещества заполнять весь предоставленный ему объем.

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF18208

Молекулы газов находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга по сравнению с их размерами, силы взаимодействия между ними незначительны. Этим можно объяснить следующие свойства газов.

А. Газ не сохраняет своей формы.

Б. Газ не сохраняет своего объёма.

В. Газ имеет большую сжимаемость.

Какое(-ие) из утверждений правильно(-ы)?

Алгоритм решения

  1. Установить, как влияет большое расстояние между молекулами на свойства газов.
  2. Выбрать правильные варианты ответов и записать их в алфавитном порядке.

Решение

Так как между молекулами газа большое расстояние, они слабо взаимодействуют друг с другом. Практически полное отсутствие сил притяжения позволяет двигаться им хаотически, что способствует быстрому заполнению газом объема сосуда. Причем неважно, какой объем и какую форму имеет сосуд. Следовательно, верными ответами можно считать как А, так и Б.

Теперь проверим последний вариант. Газы действительно обладают большой сжимаемостью. Это можно объяснить тем, что отталкиваются молекулы при расстояниях, которые меньше размеров самих молекул. Но в газах это расстояние намного больше. Поэтому, прежде чем возникнет отталкивание, газ можно будет легко сжать в несколько раз. Следовательно, ответ В тоже верен.

Ответ: АБВ

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 4.8k

Источник

Добавить комментарий