Гордитесь тем, каким человеком стали в 2018 году? А теперь вообразите, каким человеком будете в январе следующего года. Какие новые знания получите, какие навыки «прокачаете»?
«Что я умею? А сколько всего я мог бы получить?!» — чтобы в январе 2020 года вы не расстраивались, предлагаем составить пошаговый план саморазвития. Он поможет «прокачать» ваши возможности и получить знания, которые выведут ваш бизнес на новый уровень.Подробнее ...
Простейшие геометрические примитивы, такие как точки, прямые, плоскости, фигурируют в большинстве научных и инженерных задач, связанных с проектированием, графическими построениями, визуализацией и машинной графикой. Подобные задачи, как правило, решаются путем применения принципа декомпозиции и сведения их к последовательностям элементарных действий с геометрическими примитивами. Так, сложные трехмерные объекты в машинной графике аппроксимируются полигонами, а те в свою очередь – треугольниками, треугольники задаются отрезками ребер, которые определяются их конечными точками. Именно поэтому понимание того, как решить простейшие геометрические задачи, например того, как найти точки пересечения отрезков, весьма важно для любого технического специалиста.
Вам понадобится
Лист бумаги, ручка.
Инструкция
Подготовьте исходные данные. В качестве исходных данных удобно принять отрезки, заданные координатами точек их концов в декартовой системе координат. В данной системе координатные оси ортогональны и имеют одинаковый линейный масштаб. Допустим, имеются отрезки O1 и O2. Отрезок O1 задан точками с координатами P11(x11, y11) и P12(x12, y12), а отрезок O2 задан точками с координатами P21(x21, y21) и P22(x22, y22).
Составьте уравнения прямых, к которым принадлежат отрезки O1 и O2. Уравнение прямой отрезка O1 будет иметь вид: K1*x+d1-y=0. Уравнение прямой отрезка O2 будет иметь вид: K2*x+d2-y=0. Здесь K1=(y12-y11)/(x12-x11), d1=(x12*y11-x11*y12)/(x12-x11), K2=(y22-y21)/(x22-x21), d2=(x22*y21-x21*y22)/(x22-x21).
Решите систему уравнений, состоящую из уравнений прямых, составленных на предыдущем шаге. Вычтя из первого уравнения второе, можно получить: K1*x-K2*x+d1-d2=0. Откуда x=(d2-d1)/(K1-K2). Подставив x в первое уравнение, получим: y=K1*(d2-d1)/(K1-K2)+d1. Значения K1, K2, d1, d2 известны. Точка P(x, y) является пересечением прямых, на которых лежат исходные отрезки.
Проверьте, является ли точка с найденными координатами точкой пересечения именно отрезков, а не прямых, на которых они лежат. Для этого убедитесь, что координата точки x принадлежит одновременно диапазонам значений [x11,x12] и [x21,x22], а координата y принадлежит одновременно диапазонам [y11,y12] и [y21,y22].
Видео по теме
Источники:
как пересекаются два отрезка
Войти на сайт
или
Забыли пароль? Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Два отрезка могут иметь различные положения на плоскости относительно друг друга. Поскольку отрезок ограниченная с двух сторон линия, данная геометрическая фигура предлагает больше вариантов расположения в сравнении с прямой и лучом.
Из вариантов пересечения или непересечения можно выделить несколько особых случаев, например: начала и концы отрезков совпадают, отрезки параллельны и не лежат друг на друге, начало или конец одного отрезка лежит на другом отрезке, совпадают только начальные или конечные точки.
Параметрическое уравнение отрезка
Расположение отрезка в координатной системе и его геометрия, также как прямой и луча, может описываться параметрическими уравнениями. Параметрическое уравнение отрезка(прямой, луча) представляет из себя выражение включающее координату начала, вектор направления и параметр задающий множество точек отрезка(прямой, луча).
Параметр может иметь ограничения или не иметь их.
система из параметрических уравнений:
| x = x0 + vt
| y = y0 + wt
где v и w координаты (x, y) вектора направления
v = x1 - x0
w = y1 + y0
при 0 ≤ t ≤ 1 - уравнения описывают отрезок,
при 0 ≤ t < +∞ - уравнения описывают луч,
при -∞ < t < +∞ - уравнения описывают прямую
Найти точку пересечения двух отрезков
Система из 4-х параметрических уравнений позволяет найти точку пересечения двух отрезков. Нахождение точки пересечения отрезков аналогично описанному для двух лучей.
Дано: отрезок AB с координатами начальной и конечной точек – A(2;2) и B(7;3), отрезок CD с координатами – C(4;1) и D(5;6). Найти возможную точку пересечения отрезков AB и CD.
Отрезки имеют точку пересечения если оба параметра отрезков больше или равно нулю и меньше или равно единице.
| x = 2 + (7 - 2)tab | x = 2 + 5tab
| y = 2 + (3 - 2)tab => | y = 2 + tab
| x = 4 + (5 - 4)tcd | x = 4 + tcd
| y = 1 + (6 - 1)tcd | y = 1 + 5tcdПодробнее ...
Всем привет! В сегодняшней статье мы разбираем очередную проблему, с которой сталкивается почти каждый уважающий себя Йо-Хо-Хо мореход – а именно ошибка: «Невозможно загрузиться: торрент неверно закодирован». В статье ниже я расскажу, как можно это исправить. На самом деле у нас есть два простых способа. Ошибка может возникать на стороне клиента, если с самой программой есть какие-то проблемы. Или вы скачали неверный файл, при этом сам файл может быть нормальным на стороне сервера, но при скачке вы получаете его поломанным. Инструкции ниже подходят для всех версий Windows (7, 8, 10, 11).Подробнее ...
Иногда при поиске работы у некоторых людей возникают трудности, и они либо долго ищут подходящие варианты, либо никуда не могут устроиться. Для таких случаев можно обратится к таро в частности сделать расклад.Он поможет выявить ваши ошибки. Подробнее ...
Как видно из названия, речь пойдет о поиске неучтенного воздуха, который в обход ДМРВ попадает во впуск, тем самым нарушая нормальную работу двигателя. Опишу несколько способов, которые испробовал. Явные симптомы наличия подсосов воздуха: 1) неустойчивая работа двигателя на ХХ; 2) ошибки типа бедная смесь; 3) потеря динамики; 4) снижение массового расхода воздуха; 4) коэффициент коррекции времени впрыска завышен и больше 1,000; 5) уменьшение шагов РХХ; Значения типовых параметров систем впрыска Январь//BOSCH есть в интернете, я отталкивался от них. ЭБУ у меня Январь 7.2. Нормальные значения Массовый расход воздуха кг/час на хх 8-13. Угол опережения зажигания грд. п.к.в. 7-17 Длительность импульса впрыска мсек 3,5-4,3 Текущее положение РХХ шаг 40+/-15 Коэффициэнт коррекции времени впрыска по сигналу ДК 1 +/-0,2Подробнее ...
От опытных рыболовов можно частенько услышать, что хороший улов на бровке. Бровка – своего рода ступенька в водоёме, а точнее, на его дне. Это место обычно очень любит рыба. А вот как найти эту бровку – знание, подвластное только настоящему рыболову.Подробнее ...
Все прямоугольные треугольники имеют один прямой угол (90 градусов), а противоположная ему сторона называется гипотенузой.[1] Гипотенуза — самая длинная сторона треугольника, и найти ее можно различными способами. В этой статье мы расскажем вам, как найти гипотенузу по теореме Пифагора (когда известны длины двух других сторон треугольника), по теореме синусов (когда известны длина катета и угол) и в некоторых частных случаях (часто такие задания встречаются на контрольных и тестах).
Подробнее ...
