Добрый день, товарищи! И вот я возвращаюсь с новым гайдом, который, думаю, окажется многим полезным. Сегодня мы напишем программу для нахождения корней и дискриминанта квадратного уравнения.
Согласитесь, всегда удобно иметь под рукой небольшой калькулятор, который быстро покажет тебе и дискриминант, и ответ на сложное уравнение.
В конце статьи я дам вам ссылку на Яндекс.Диск для скачивания файла с этим кодом!
1. Объявим и введем переменные
В этом отрезке кода мы объявляем наши переменные. a, b, c – будет вводить пользователь, это основные части уравнения.
d – наш дискриминант.
x1, x2 – корни уравнения.
Тип данных выберем целый, но при желании все же можно поставить real.
Для наглядности после ввода переменных продублируем их в уравнение, чтобы пользователь видел уравнение.
2. Находим дискриминант квадратного уравнения
Тут все просто, тут все по математике. Вместо не очень красивого b*b можно использовать функцию возведения в квадрат – sqr(b), в данном примере так сделано для наглядности.
3. Если дискриминант меньше нуля
Как мы помним из курса математики, если Д меньше нуля – это уравнение не будет иметь смысла. Чтож, поэтому необходимо добавить это исключение.
4. Если дискриминант равен нулю
Если Д равен нулю – у него лишь один корень, и находится он иначе, чем при Д больше нуля. Поэтому поспешим добавить и это исключение в нашу программу.
5. Находим корни х1 и х2 квадратного уравнения
Просто найдем х1 и х2. Напомню, что sqrt(d) это корень дискриминанта. После этого просто делим это на 2а. Формулы, думаю, сами знаете.
Чтож, вот и все программа, ссылка, напомню, будет в конце статьи, а сейчас давайте ее протестируем!
6. Тесты
Тесты помещу в галерею. Смотрите остальные (->)
7. Полный код + ссылка
Тут весь код программы, а ниже вы можете найти ссылку на скачивание этой программы в формате .pas, для открытия файла сразу в паскале.
Скачать код программы с Яндекс.Диска
Данный человек всегда открыт для обсуждения контента и общения с подписчиками, если найдутся какие либо вопросы то я обязательно постараюсь ответить на них.
По возможности я попросил бы подписаться и оценить публикацию. Сейчас это критически важно для развития канала. Так то!
Доброго вам всем здоровьица в эти трудные времена!
Уравнение вида a⋅x2 + b⋅x + c = 0 – квадратное уравнение.
a, b, c – действительные числа, a ≠ 0.
Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.
D = b2 – 4⋅a⋅c;
- если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней;
- если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень(иногда говорят, что корней два, но они одинаковые):
- x1 = x2 = -b / (2⋅a);
- если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
- x2 = (-b + √D) / (2⋅a).
Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль
{$CODEPAGE UTF8}
program QuadraticEquation;
var
a, b, c, x1, x2, discriminant : real;
begin
{ввыод данных}
write('a = ');
readln(a);
write('b = ');
readln(b);
write('c = ');
readln(c);
{дискриминант}
discriminant := sqr(b) - 4 * a * c;
if discriminant < 0 then
writeln('Квадратное уравнение не имеет корней')
else
begin
if discriminant = 0 then
begin
{квадратное уравнение имеет два одинаковых корня}
x1 := -b / (2 * a);
x2 := x1;
end
else
begin
{уравнение имеет два разных корня}
x1 := (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
x2 := (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
end;
{вывод корней уравнения}
writeln('x1 = ', x1:8:3);
writeln('x2 = ', x2:8:3);
end;
writeln('Press Enter to Exit...');
readln;
end.
Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 – означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.
Смотрите также:
Уравнение вида a⋅x2 + b⋅x + c = 0 — квадратное уравнение.
a, b, c — действительные числа, a ≠ 0.
Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.
D = b2 — 4⋅a⋅c;
- если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней;
- если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень(иногда говорят, что корней два, но они одинаковые):
- x1 = x2 = -b / (2⋅a);
- если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
- x2 = (-b + √D) / (2⋅a).
program QuadraticEquation;
var
a, b, c, x1, x2, discriminant : real;
begin
{ввыод данных}
write('a = ');
readln(a);
write('b = ');
readln(b);
write('c = ');
readln(c);
{дискриминант}
discriminant := sqr(b) - 4 * a * c;
if discriminant < 0 then
writeln('Квадратное уравнение не имеет корней')
else
begin
if discriminant = 0 then
begin
{квадратное уравнение имеет два одинаковых корня}
x1 := -b / (2 * a);
x2 := x1;
end
else
begin
{уравнение имеет два разных корня}
x1 := (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
x2 := (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
end;
{вывод корней уравнения}
writeln('x1 = ', x1:8:3);
writeln('x2 = ', x2:8:3);
end;
writeln('Press Enter to Exit...');
readln;
end.
Вариант № 2
{ Пример 1.5. Решить квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0.
Система тестов
╔═════╦═══════════════╦══════════════╦══════════════════════════════╗
║Номер║ Проверяемый ║ Коэффициенты ║ ║
║теста║ случай ╟───┬────┬─────╢ Результаты ║
║ ║ ║ a │ b │ c ║ ║
╠═════╬═══════════════╬═══╪════╪═════╬══════════════════════════════╣
║ 1 ║ d>0 ║ 1 │ 1 │ -2 ║ x1 = 1, x2 = -2 ║
╟─────╫───────────────╫───┼────┼─────╫──────────────────────────────╢
║ 2 ║ d=0 ║ 1 │ 2 │ 1 ║ Корни равны: x1= -1, x2= -1 ║
╟─────╫───────────────╫───┼────┼─────╫──────────────────────────────╢
║ 3 ║ d<0 ║ 2 │ 1 │ 2 ║ Действительных корней нет ║
╟─────╫───────────────╫───┼────┼─────╫──────────────────────────────╢
║ 4 ║ a=0, b=0, c=0 ║ 0 │ 0 │ 0 ║ Все коэффициенты равны нулю,║
║ ║ ║ │ │ ║ х - любое число ║
╟─────╫───────────────╫───┼────┼─────╫──────────────────────────────╢
║ 5 ║ a=0, b=0,c<>0 ║ 0 │ 0 │ 2 ║ Неправильное уравнение ║
╟─────╫───────────────╫───┼────┼─────╫──────────────────────────────╢
║ 6 ║ a=0, b<>0 ║ 0 │ 2 │ 1 ║ Линейное уравнение. Один ║
║ ║ ║ │ │ ║ корень: х= -0,5 ║
╟─────╫───────────────╫───┼────┼─────╫──────────────────────────────╢
║ 7 ║a<>0, b<>0, c=0║ 2 │ 1 │ 0 ║ x1 = 0, x2 = - 0,5 ║
╚═════╩═══════════════╩═══╧════╧═════╩══════════════════════════════╝
}
Program QuadraticEquation;
Uses Crt; { подключение библиотеки Crt }
Var a, b, c : Real; { a, b, c - коэффициенты уравнения}
Discr : Real; { Discr - дискриминант }
x1, x2 : Real; { x1, x2 - корни }
Test, NTest : Integer; { Ntest - количество тестов }
BEGIN
ClrScr;
Write('Введите количество тестов : ');
ReadLn(NTest);
For Test := 1 to NTest do { цикл по всем тестам задачи }
begin
Write('Тест ', Test, '. Введите коэффициенты a, b, c : ');
ReadLn(a, b, c);
If (a=0) and (b=0) and (c=0)
then begin Write('Все коэффициенты равны нулю.');
WriteLn('x - любое число ')
end
else
If (a=0) and (b<>0)
then WriteLn('Линейное уравнение. Oдин корень: x =', (-c/b):6:2)
else
If (a=0) and (b=0) and (c<>0)
then WriteLn('Неправильное уравнение.')
else
begin
Discr := b*b - 4*a*c;
If Discr > 0
then begin
x1:=(-b + Sqrt(Discr)) / (2*a);
x2:=(-b - Sqrt(Discr)) / (2*a);
WriteLn('x1=' , x1:6:2 , '; x2=' , x2:6:2)
end
else
If Discr = 0
then
begin
x1 := -b/(2*a);
WriteLn('Корни равны: x1=', x1:6:2, ' x2=', x1:6:2)
end
else WriteLn('Действительных корней нет.');
end;
WriteLn
end;
ReadLn
END.
Решить квадратное уравнение
Найти корни квадратного уравнения и вывести их на экран, если они есть. Если корней нет, то вывести сообщение об этом. Конкретное квадратное уравнение определяется коэффициентами a , b , c , которые вводит пользователь.
Квадратное уравнение имеет вид ax 2 + bx + c = 0 . Коэффициенты a , b и c — это конкретные числа, а x надо найти, решив уравнение.
- Вычислить дискриминант по формуле d = b 2 — 4ac .
- Если дискриминант больше нуля, то вычислить два корня уравнения:
x1 = (-b+√d) / 2a
x2 = (-b-√d) / 2a - Если дискриминант равен нулю, то вычислить только один корень (второй будет равен ему).
- Если дискриминант отрицателен, то вывести сообщение, что корней нет.
Pascal
квадратное уравнение паскаль
Язык Си
Ключ -lm при компиляции gcc.
Python
КуМир
Basic-256
- Total 0
- 0
- 0
- 0
- 0
квадратное уравнение паскаль
var
a,b,c,d,x1,x2: real;
begin
write(‘a=’); readln(a);
write(‘b=’); readln(b);
write(‘c=’); readln(c);
d := b*b – 4*a*c;
if d > 0 then begin
x1 := (-b + sqrt(d)) / (2*a);
x2 := (-b – sqrt(d)) / (2*a);
writeln(‘x1=’,x1:3:2,’; x2=’,x2:3:2);
end
else
if d = 0 then begin
x1 := (-b) / (2*a);
writeln(‘x=’,x1:5:2);
end
else
writeln(‘Корней нет’);
end.
main() <
float a,b,c,d,x1,x2;
printf(“a=”); scanf(“%f”,&a);
printf(“b=”); scanf(“%f”,&b);
printf(“c=”); scanf(“%f”,&c);
d = b*b – 4*a*c;
if (d>0) <
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a);
x2 = (-b – sqrt(d)) / (2*a);
printf(“x1=%.2f; x2=%.2f”, x1, x2);
>
else
if (d = 0) <
x1 = -b / (2*a);
printf(“x1=%.2f; x2=%.2f”, x1, x2);
>
else printf(“Корней нет.”);
printf(“n”);
>
Ключ -lm при компиляции gcc.
python квадратное уравнение
print(“Введите коэффициенты для квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0):”)
a = float(input(“a = “))
b = float(input(“b = “))
c = float(input(“c = “))
discr = b**2 – 4 * a * c;
print(“Дискриминант D = %.2f” % discr)
if discr > 0:
import math
x1 = (-b + math.sqrt(discr)) / (2 * a)
x2 = (-b – math.sqrt(discr)) / (2 * a)
print(“x1 = %.2f nx2 = %.2f” % (x1, x2))
elif discr == 0:
x = -b / (2 * a)
print(“x = %.2f” % x)
else:
print(“Корней нет”)
input “a = “, a
input “b = “, b
input “c = “, c
d = b^2 – 4*a*c
if d > 0 then
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)
x2 = (-b – sqrt(d)) / (2*a)
print “x1 = ” + x1 + “, x2 = ” + x2
else
if d = 0 then
x = -b / (2*a)
print “x = ” + x
else
print “Корней нет”
endif
endif
Команда decimal указывает сколько знаков после запятой следует выводить.
Программирование на Паскале. Тема: “Решение квадратного уравнения с использованием конструкции IF–THEN–ELSE”
Цели урока:
Оборудование:
До сих пор мы с вами говорили о каких-то отвлечённых задачах из области математики. Сегодня мы поговорим о конкретной задаче, которая встречается у вас почти на каждом уроке. Это решение квадратного уравнения. Я хочу, чтобы вы на примере этой задачи поняли, что программирование – это не просто прихоть учителя, это действительно раздел информатики, который может нам помочь, например, в решении конкретных математических задач. Нужно только уметь разбираться в этом.
2. Математическое решение
Давайте вспомним, что понимают под квадратным уравнением?
Что из себя представляют числа a,b,c и как их называют?
С чего начинают решение квадратного уравнения?
Найдите вокруг себя формулу дискриминанта. (D=b 2 -4ac) (Приложение 3)
Как мы решаем далее квадратное уравнение? (сравнение D с нулём)
Какие выводы мы из этого делаем?
(если D 0, то два корня)
Как найти корни квадратного уравнения? Найдите формулы корней среди тех, что развешены повсюду.
Если я случай наличия корней квадратного уравнения сведу к условию D
0, то что я получу в случае D=0?
(Два одинаковых корня)
Давайте ещё раз подробно разберём нашу задачу:
Итак, у нас есть квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0.
Мы должны решить его, т.е. найти такие значения х, при которых правая часть уравнения =0. Мы знаем, что для этого нам надо:
Найти дискриминант D=b 2 – 4ac.
Сравнить его с нулём
D=b 2 -4ac=10 2 -4*3*3=100 – 36 =64
Х1=
,
X2 =
3. Составление блок-схемы алгоритма.
По заданному решению попробуем составить блок-схему алгоритма в тетради. Кто справится первым, прошу к доске.
Подпишем основные элементы блок – схемы применительно к языку программирования.
4. Составление программы по блок – схеме.
Теперь, пользуясь нашими записями, составим программу и покажем её учителю. Тот, кто до конца урока составит только программу, не проверив её на компьютере, получит три, тот, кто наберёт программу на компьютере, но не проверит её на примерах, получит три. Тот, кто выполнит всё задание, получит пять.
А я раздам вам домашнее задание.
Var a,b,c,d,x1,x1: real;
Write(‘введите коэффициенты уравнения a,b,c’); readln(a,b,c);
Else writeln(‘действительных корней нет’)
1. Составить и набрать программу КВУР на компьютере.
Загрузка среды Pascal- 2ЩЛКМ по значку Pascal, нажать ALT+ENTER.
Запуск программы – ЩЛКМ по кнопке RUN выбрать RUN.
2. Решить следующие квадратные уравнения и показать учителю их решения (если нет такой возможности, то занести их в маршрутный лист (Приложение 4)
1,5х 2 -0,6х – 4,8 = 0
3. Переделайте программу КВУР таким образом, чтобы в ней учитывался случай, когда D=0 и уравнение имеет один корень.
4. Закрыть программу.
Подсказка: Меню File – Exit или ALT+X.
1. За простое воспроизведение (набор программы) без проверки оценка “3”
2. За проверку работы программы на примерах, представленных учителем оценка “4”
3. За решение всех заданий и дополнительное изменение программы для случая D=0, оценка “5”
4. Закрыть программу.
Подсказка: Меню File – Exit или ALT+X.
| № | Х1 | Х2 |
| 1 | 3,230139 | 0,1031947 |
| 2 | 1,464102 | -5,464102 |
| 3 | 1,106107 | -1,356107 |
| 4 | Корней нет | |
| 5 | Корней нет | |
| 6 | 1,6 | 0 |
| 7 | 2 | -1,6 |
| 8 | Корней нет | |
| 9 | 0,6872614 | -1,131706 |
| 10 | 9,486833 | -9,486833 |
Можно дать дополнительное задание:
Изменить программу так, чтобы ответ был с точностью до 2-х знаков после запятой.
1) Напишите программу проверки пароля. Пусть пароль – некоторое число, зафиксированное в программе. Программа печатает приглашение “введите пароль” и вводит число. Если введённое число совпадает с фиксированным паролем, то программа выводит приветствие, если нет – сообщает о том, что пароль не угадан.
7. Подведение итогов урока.
Итак, ребята, сегодня мы с вами решали конкретные задачи из математики, применяя свои умения по программированию. Вы получили следующие оценки за свои знания. (Перечисление оценок) На следующем уроке нам предстоит познакомиться с новыми алгоритмами – Циклическими.
На сегодня наш урок закончен. До свидания.
Литература:
Решение квадратного уравнения
Уравнение вида a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 – квадратное уравнение.
a, b, c – действительные числа, a ≠ 0.
Для того чтобы вычислить корни квадратного уравнения, нужно сначала найти дискриминант.
- если D 0, то уравнение имеет два действительных корня:
- x1 = (-b + √D) / (2⋅a);
- x2 = (-b + √D) / (2⋅a).
Программа для решения квадратного уравнения на языке программирования Паскаль
Функция sqr языка Pascal используется для возведения числа в квадрат.
Функция sqrt используется для получения квадратного корня числа.
В программе используется форматированный вывод вещественных чисел. variable:8:3 – означает, что для вывода переменной предусмотрено 8 символов, 5 из них под целую часть и 3 под дробную.
[spoiler title=”источники:”]
http://urok.1sept.ru/articles/592261
http://programm.top/pascal/programm/quadratic-equation/
[/spoiler]
Знаток
(419),
закрыт
8 лет назад
Дмитрий Заботин
Знаток
(396)
8 лет назад
var
a,b,c,x1,x2,D:real;
begin
Writeln(‘Введите коэффициенты квадратного уравнения’);
Writeln;
Write(‘a = ‘);
readln(a);
Write(‘b = ‘);
readln(b);
Write(‘c = ‘);
readln(c);
D:=b*b-4*a*c;
if D<0 then writeln(‘Действительных корней нет’)
else
begin
x1:=(-b+sqrt(D))/(2*a);
x1:=(-b-sqrt(D))/(2*a);
Writeln(‘x1 = ‘,x1);
Writeln(‘x2 = ‘,x2);
end;
end.
Эта программа решает квадратное уравнение полностью. Если необходимо только нахождение дискриминанта исправьте программу.
