Паскаль как найти точку пересечения окружностей

Нравится ресурс? Помоги проекту!

Пересечение окружностей в паскале

• Подписаться на тему
• Сообщить другу
• Скачать/распечатать тему

Сообщ. #1 , 07.11.08, 10:51

Junior Рейтинг (т): нет

Народ, помогите, пожалуйста решить/доделать задачки… в общем вот 1 задача: Цитата 1. Пересечение окружностей На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, пересекаются ли они. Входные данные Входной файл INPUT.TXT состоит из двух строк. На каждой строке записана информация об одной окружности – координаты ее центра x и y (целые числа, по модулю не превосходящие 5000) и радиус (целое число 1 ≤ r ≤ 1000). Выходные данные В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «YES», если окружности пересекаются, и «NO» в противном случае. Примеры №****INPUT.TXT****OUTPUT.TXT 1******0 0 2*********YES *******0 3 2 2******1 1 1********* NO *******4 4 1 вот мое решение, но оно не правильно работает… program z; var x,x1,y,y1,y2,r,r1:integer; i,d:integer; str,str2:string; f,f1:text; begin assign(f,’C:LABA1input.txt’); reset(f); read(f); read(f,x); read(f,y); readln(f,r); read(f,x1); read(f,y1); readln(f,r1); close(f); if (r>=1)and(r<=1000)and(r1>=1)and(r1<=1000)and (abs(x)<5000)and(x1<5000)and(abs(x)<5000)and (y1<5000)and(abs(y1)<5000) then begin d:=(sqr(x1-x)+sqr(y1-y)); assign(f,’C:LABA1output.txt’); rewrite(f); if(d<=r+r1) then write(f,’Yes’) else write(f,’No’); close(f); end; end. и еще две задачки.. Цитата Вычеркнуть из записи элементов линейного массива цифры, совпадающие с номером элемента (номер от 0 до 9). и Цитата Определите количество сверхпростых чисел, не превышающих натурального числа N. заранее благодарен! Сообщение отредактировано: Chel – 07.11.08, 11:12

volvo877

Сообщ. #2 , 07.11.08, 11:08

Moderator Рейтинг (т): 878

Цитата Chel @ 07.11.08, 10:51 Определите количество сверхпростых чисел, не превышающих натурального числа N. Это вообще олимпиадная задача, и как минимум на двух серверах сейчас она активна… Как ты думаешь, это нам надо, решать тебе, чтоб ты “скопировал и сдал”? Делай, что не получится, спрашивай… Начни с того, что такое вообще сверхпростое число. ! P.S. Измени заголовок темы, иначе через час она будет закрыта… Правила надо читать.

Chel	Сообщ. #3 , 07.11.08, 11:12
Junior Рейтинг (т): нет	volvo877 сори с заголовком.. сейчас поменяю… со 2(код позже приведу, тк сча нету флэхи с задачей) и 3 ладно.. а что можете сказать на счет 1 задачи??? Сообщение отредактировано: Chel – 07.11.08, 11:17

albom	Сообщ. #4 , 07.11.08, 11:24
Senior Member Рейтинг (т): 20	условие пересечения двух окружностей: ( d < r1 + r2 ) and ( d > abs(r1 - r2) ) где d = sqrt( sqr(x1 - x2) + sqr(y1 - y2) )

miksayer	Сообщ. #5 , 07.11.08, 11:48
	ребят, извиняюсь за оффтоп. А что за сверхпростые числа? в википедии смотрел, не нашел

albom	Сообщ. #6 , 07.11.08, 12:01
Senior Member Рейтинг (т): 20	Это просто число, обладающие неким замечательным свойством. В чем же именно состоит это замечательное свойство Chel решил нам не говорить. Лично мне встечалось несколько различных способов его задания. Естественно в разных способах разные числа называются сверхпростыми

Chel

Сообщ. #7 , 07.11.08, 12:09

Junior Рейтинг (т): нет

вот что нашел в инете по поводу сверхпростых чисел: Цитата Простым числом будем называть натуральное число, большее единицы и делящееся только на единицу и на само себя. Выпишем все простые числа в порядке возрастания и i-ое в этом порядке число обозначим pi (число 2 при этом будет иметь номер 1). Так, например, p1 = 2, p2 = 3, p3 = 5, p52 = 239. Скажем, что число pi является сверхпростым, если i = pk для некоторого k. Иными словами, сверхпростое число — это простое число, номер которого в списке простых чисел, упорядоченном по возрастанию, является простым числом. Сообщение отредактировано: Chel – 07.11.08, 12:10

FasterHarder	Сообщ. #8 , 07.11.08, 12:11
	Может поможет данная программа по поиску свпростых чисел P.S. сам не тестил, может исходник вообще “левый”…думаю автор разберется, нужно ли это было…. Сообщение отредактировано: FasterHarder – 07.11.08, 12:12

Chel	Сообщ. #9 , 07.11.08, 12:17
Junior Рейтинг (т): нет	FasterHarder спасибо, сейчас буду разбираться в ней! а что на счет 1 задачи.. что у меня в коде не верно? может кто подсказать?

albom	Сообщ. #10 , 07.11.08, 12:19
Senior Member Рейтинг (т): 20	У тебя условие неверное. Цитата Chel @ 07.11.08, 12:17 может кто подсказать? Запись верного условия не является достаточной подсказкой?

0 пользователей читают эту тему (0 гостей и 0 скрытых пользователей)

0 пользователей:

• Предыдущая тема
• Pascal
• Следующая тема

[ Script execution time: 0,0313 ]   [ 15 queries used ]   [ Generated: 17.05.23, 05:21 GMT ]  

Условие задачи взято с сайта acmp.ru (Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 17%):

На плоскости даны две окружности. Требуется проверить, имеют ли они хотя бы одну общую точку.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT состоит из двух строк. На каждой строке записана информация об одной окружности – координаты ее центра x и y (целые числа, по модулю не превосходящие 5000) и радиус (целое число 1 ≤ r ≤ 1000).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите «YES», если окружности имеют хотя бы одну общую точку, и «NO» в противном случае.

Примеры

№	INPUT.TXT	OUTPUT.TXT
1	0 0 2 0 3 2	YES
2	1 1 1 4 4 1	NO

Разбор решения задачи

Эту задачу можно решить множеством различных способов. Например, записать уравнения двух окружностей и найти точки их пересечения аналитически. Программе при этом останется лишь произвести расчет по вашим формулам.

Можно найти точки пересения геометрически, однако от нас не требуют точки пересечения — достаточно лишь установить факт того, что окружности пересекаются. Все что нам нужно — рассмотреть возможные варианты их взаимного положения.

В первых трех случаях цетр каждой окружности размещен снаружи другой окружности. Установить это можно сравнивая расстояние между центрами окружностей с суммой радиусов.

Во вторых трех случаях центр одной окружности находится внутри другой:

Для решения нам потребуется вычислять расстояние между точками (центрами окружностей) — реализация этой части приведена тут.

Насмотря на то, что цетры и радиусы в задаче задаются целыми числами, точки пересечения окружностей могут оказаться дробными. В двух случаях нам нужно проверять равенство дробных чисел — делать это можно только с заданием «погрешности» — соответствующая реализация описана в статье.

Следующая программа последовательно перебирает все описанные выше варианты размещения окружностей, однако это не обязательно (можно упростить). Ведь общих точек у окружностей не будет только в двух случаях — можно было проверить только их:

#include <fstream>
#include <cmath>

using namespace std;

double distance(double a_x, double a_y,
                double b_x, double b_y) {
  double dx = a_x-b_x, dy = a_y-b_y;
  return sqrt(dx*dx + dy*dy);
}

bool is_close(const double a, const double b, const double epsilon = 0.00001) {
    return std::fabs(a - b) < epsilon;
}

int main() {
  ifstream ifst("input.txt");
  ofstream ofst("output.txt");

  int a_x, a_y, a_r, b_x, b_y, b_r;
  ifst >> a_x >> a_y >> a_r >> b_x >> b_y >> b_r;

  double center_dist = distance(a_x, a_y, b_x, b_y);
  double radius_sum = a_r + b_r;

  if (is_close(center_dist, radius_sum)) {
    /* окружности не вложены, пересекаются в одной точке */
    ofst << "YES";
    return 0;
  }

  if (center_dist > radius_sum) {
    /* окружности не вложены, не пересекаются */
    ofst << "NO";
    return 0;
  }

  /* центр одной окружности находится внутри другой */

  if (is_close(center_dist + a_r, b_r) || is_close(center_dist + b_r, a_r)) {
    /* пересекаются в одной точке */
    ofst << "YES";
    return 0;
  }

  if (center_dist + a_r < b_r || center_dist + b_r < a_r) {
    /* одна окружность полностью лежит внутри другой */
    ofst << "NO";
    return 0;
  }

  /* пересекаются в двух точках */
  ofst << "YES";
}