Выбирайте формулу, ориентируясь на известные величины.
1. Если известны две соседние стороны
Просто перемножьте две стороны прямоугольника.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a и b — соседние стороны.
2. Если известны любая сторона и диагональ
Найдите квадраты диагонали и любой стороны прямоугольника.
От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.
Умножьте длину известной стороны на полученное число.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- d — любая диагональ (напомним: обе диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину).
3. Если известны любая сторона и диаметр описанной окружности
Найдите квадраты диаметра и любой стороны прямоугольника.
От первого числа отнимите второе и найдите корень из результата.
Умножьте известную сторону на полученное число.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- D — диаметр описанной окружности.
4. Если известны любая сторона и радиус описанной окружности
Найдите квадрат радиуса и умножьте результат на 4.
Отнимите от полученного числа квадрат известной стороны.
Найдите корень из результата и умножьте на него длину известной стороны.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- R — радиус описанной окружности.
5. Если известны любая сторона и периметр
Умножьте периметр на длину известной стороны.
Найдите квадрат известной стороны и умножьте полученное число на 2.
От первого произведения отнимите второе и разделите результат на 2.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- a — известная сторона;
- P — периметр прямоугольника (равен сумме всех сторон).
6. Если известны диагональ и угол между диагоналями
Найдите квадрат диагонали.
Разделите полученное число на 2.
Умножьте результат на синус угла между диагоналями.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- d — любая диагональ прямоугольника;
- α — любой угол между диагоналями прямоугольника.
7. Если известны радиус описанной окружности и угол между диагоналями
Найдите квадрат радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольника.
Умножьте полученное число на 2, а потом на синус угла между диагоналями.
- S — искомая площадь прямоугольника;
- R — радиус описанной окружности;
- α — любой угол между диагоналями прямоугольника.
Читайте также 🎓❓📐
- ТЕСТ: Умеете ли вы считать в уме?
- Как легко и быстро считать проценты в уме
- Как найти площадь любого треугольника
- ТЕСТ: Сколько центнеров в тонне? А сантиметров в дециметре? Проверьте, умеете ли вы переводить единицы измерения
- Как освоить устный счёт школьникам и взрослым
Площадь прямоугольника. Онлайн-калькулятор
Онлайн-калькулятор площади прямоугольника поможет вам точно и быстро рассчитать или проверить расчеты по нахождению площади любого прямоугольника. Обычно площадь прямоугольника можно рассчитать двумя способами: через две стороны прямоугольника или через его диагонали. При первом способе расчета введите значения длин сторон a и b. При втором – длину диагоналей и значение угла между ними в градусах или радианах. Помимо ответа калькулятор покажет решение.
Способ расчета площади прямоугольника:
Стороны прямоугольника:
a =
b =
Рассчитать
Прямоугольник – это геометрическая фигура, представляющая собой четырехугольник, у которого все углы прямые (90° ). Диагонали прямоугольника равны между собой.
Как найти площадь прямоугольника?
Существует несколько способов найти площадь прямоугольника. Самый простой способ, если известны стороны прямоугольника, то достаточно их перемножить. Если стороны не известны, а имеется величины диагоналей прямоугольника и угла между ними, то нужно воспользоваться формулой, приведенной ниже:
1) через две стороны
a, b – стороны
2) через диагонали и угол
d – диагонали,
α – угол между диагоналями.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Прямоугольник — четырехсторонняя фигура с четырьмя прямыми углами, противолежащие стороны которой равны. Все, что нужно сделать для вычисления его площади, — умножить длину на ширину. Хотите знать как это сделать? Читайте дальше.
-
1
Прямоугольник — четырехсторонняя фигура, противолежащие стороны которой равны. Если одна сторона равна 10 см, то и противолежащая будет равна 10 см.
- Любой квадрат также является прямоугольником. Площадь квадрата находится по той же формуле.
-
2
Выучите формулу нахождения площади прямоугольника: S = a * b, где S — площадь, a — длина, b — ширина, то есть, площадь равна произведению сторон.
Реклама
-
1
Найдите длину прямоугольника. Как правило, она указана в задаче, но если нет — найдите ее с помощью линейки.
- Двойные отметки на длинных сторонах означают, что их длины равны.
-
2
Так же найдите ширину прямоугольника.
- Отметки на узких сторонах означают, что их ширины равны.
-
3
Запишите длину и ширину. В нашем примере длина — 5 см, ширина — 4 см.
-
4
Умножьте длину на ширину. Длина — 5 см, ширина — 4 см, вставьте эти числа в формулу S = a * b и вы найдете площадь.
- S = 4 cm * 5 cм
- S = 20 cм^2
-
5
Запишите ответ в квадратных единицах. Ответ: 20 см^2, что означает «двадцать квадратных сантиметров».
- Ответ можно записать как 20 кв. см, так и 20 см^2.
Реклама
-
1
Научитесь использовать теорему Пифагора — она позволяет найти длину стороны прямоугольного треугольника, если известны длины двух других сторон. Можно использовать ее для нахождения гипотенузы, самой длинной из сторон треугольника, а также длины и ширины, образующих прямой угол.
- Прямоугольник имеет четыре прямых угла, и его диагональ образует два прямоугольных треугольника, так что мы можем использовать теорему Пифагора.
- Теорема Пифагора звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть a^2 + b^2 = c^2, где a и b — стороны (катеты) прямоугольного треугольника, а с — гипотенуза, самая длинная сторона.
-
2
Используйте теорему Пифагора для нахождения другой стороны треугольника. К примеру, прямоугольник имеет сторону длиной 6 см и диагональ длиной 10 см. Одна сторона — 6 см, другая — b, гипотенуза — 10 см. Вставьте значения в теорему и решите. Вот, как это делается:
- Пример: 6^2 + b^2 = 10^2
- 36 + b^2 = 100
- b^2 = 100 – 36
- b^2 = 64
- квадратный корень (b) = квадратный корень (64)
- b = 8
- Длина другой стороны треугольника, которая также является другой стороной прямоугольника, — 8 см.
-
3
Найдите площадь прямоугольника. Поскольку для нахождения длины и ширины мы использовали теорему Пифагора, все, что нам нужно, — это помножить длину на ширину:
- Пример: 6 cм * 8 cм = 48 cм^2
-
4
Запишите окончательный ответ в квадратных единицах: 48 cм^2 или 48 кв. см.
Реклама
Советы
- Все квадраты — прямоугольники, но не все прямоугольники — квадраты.
- При нахождении площади ответ всегда нужно записывать в квадратных единицах.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 279 587 раз.
Была ли эта статья полезной?
- Главная
- Справочник
- Как найти площадь прямоугольника
Поможем решить контрольную, написать реферат, курсовую и диплом от 800р
Узнать стоимость
Как найти площадь прямоугольника
Содержание:
- Формула
- Примеры вычисления площади прямоугольника
Формула
Чтобы найти площадь прямоугольника (рис. 1), надо его длину умножить на ширину, то есть
Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы равны. Все углы в прямоугольнике прямые, то есть равны $90^{circ}$.
Примеры вычисления площади прямоугольника
Пример
Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 см, а вторая, смежная с ней – 5 см.
Решение. Искомая площадь прямоугольника равна произведению двух заданных сторон:
$S=3 cdot 5=15$ (см2)
Ответ. $S=15$ (см2)
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Пример
Задание. Найти площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 3 м, а диагональ – 5 м.
Решение. Сделаем чертеж (рис. 2).
Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, из которого по
теореме Пифагора найдем длину катета $BC$ :
$B C=sqrt{A C^{2}-A B^{2}}=sqrt{5^{2}-3^{2}}=sqrt{25-9}=sqrt{16}=4$ (м)
Тогда искомая площадь равна
$S=3 cdot 4=12$ (м2)
Ответ. $S=12$ (м2)
Читать дальше: как найти площадь параллелограмма.
Статьи по теме
- Как найти площадь
- Как найти площадь треугольника
- Как найти площадь ромба
- Как найти площадь эллипса
- Как найти площадь прямоугольного треугольника
- Все темы раздела “Как найти площадь”
Разделы
- Формулы сокращенного умножения
- Формулы по физике
- Логарифмы
- Векторы
- Матрицы
- Комплексные числа
- Пределы
- Производные
- Интегралы
- СЛАУ
- Числа
- Дроби
Все еще сложно?
Не получается написать работу самому?
Доверь это кандидату наук!
Ищещь ответ на вопрос с которым нужна помощь?
80% ответов приходят в течение 10 минут
250 ответов по вашей теме сегодня
2 специалиста свободны онлайн
Ответы приходят уже через 10 минут
90% ответов положительные
Как рассчитать площадь прямоугольника
На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь прямоугольника онлайн. Для расчета задайте длину сторон или длины диагоналей и угол между ними.
Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам).
Через стороны
Формула для нахождения площади прямоугольника через стороны:
a, b – стороны прямоугольника.
Через диагонали и угол между ними
Формула для нахождения площади прямоугольника через диагонали и угол между ними:
d – диагональ; α – угол между диагоналями.
