Плот как найти плотность

Помогите пожалуйста!

Плот изготовлен из 12 сухих еловых балок. Объём каждой балки равен 0,5 м3. Плотность древесины — 400кг/м3. Плотность воды — 1000кг/м3. Принять ≈10м/с2.

1. Чему равен объём плота? = м3

2. Сколько весит плот? = Н

3. Чему равна архимедова сила, действующая на плот, если он полностью погружён в воду?
= Н

4. Груз какого максимального веса можно погрузить на плот, чтобы тот не затонул?
= Н

5. Какая максимально допустимая масса груза?
= кг

Дано:

N = 20

V0 = 0,5 м³

р(воды) = 1000 кг/м³

р(сосны) = 500 кг/м³

g = 10 м/с²

Fтяж, Fa, P(груза) – ?

Решение:

Формула силы тяжести:

Fтяж = mg

Массу плота определим через плотность сосны p(сосны), объём одного бревна V0 и количества брёвен N:

m = p*V = p(сосны)*V

V = V0*N => m = p(сосны)*V0*N = 500*0,5*20 = 500*10 = 5000 кг, тогда сила тяжести:

Fтяж = mg = 5000*10 = 50000 H = 50 кН

Плот будет плавать в воде, если сила тяжести и сила Архимеда уравновешивают друг друга:

Fa = Fтяж – значит, значение силы Архимеда (выталкивающей силы) равно значению силы тяжести:

Fa = 50 кН

Подъёмную силу плота найдём через следующее рассуждение. Ясное дело, что плот плавает, то есть не тонет. Значит, какая-то его часть возвышается над поверхностью воды, а какая-то – находится под поверхностью. Если мы теперь будем нагружать плот всё больше и больше, то он всё больше и больше будет уходить в воду. Как известно, сила Архимеда равна массе вытесненной воды в объёме погруженной в воду части тела, умноженной на ускорение свободного падения:

Fa = р(воды)*g*V(части тела)

р(воды)*V(части тела) = m(воды) =>

=> Fa = m(воды)*g

Тогда, если плот полностью скроется под водой, то масса воды, которую он вытеснит своим объёмом, будет равна:

m(воды) = р(воды)*V, а сила Архимеда:

Fa = р(воды)*V*g = p(воды)*р(сосны)*V0*N*g = 1000*500*0,5*20*10 = 1000*100*500 = 5*1000*100*100 = 5*10⁷ = 50*10⁶ Н = 50 МН

А теперь вернёмся к погрузке плота. Если мы нагрузили плот так, что сам плот скрылся под водой, а груз остался сверху, над поверхностью воды, то мы можем представить плот с грузом как одно сплошное тело. Тогда сила тяжести, действующая на это тело, будет равна сумме силы тяжести, действующей на плот, и силы тяжести, действующей на груз:

Fтяж = Fтяж(плота) + Fтяж(груза)

Каждую из этих сил можно представить в виде другой силы – веса, тогда:

Р = Р(плота) + Р(груза)

Так как мы решили представить плот с грузом как одно сплошное тело, то найдём силу Архимеда, действующую на это тело:

Fa = Fтяж = P

Fa = P(плота) + Р(груза) – именно значение веса груза будет являться грузоподъёмностью плота, тогда:

P(груза) = Fa – P(плота) = 50 МН – 50 кН = 50 000 000 – 50 000 = 49 950 000 Н = 49,95 МН – это и есть грузоподъёмность плота. Вернее – максимальная грузоподъёмность, потому что если нагружать плот и дальше, то под водой будет уже не только плот, но и часть груза.

Ответ: 50 кН, 50 кН, 49,95 МН.

Плотность, т. е. масса единицы объема вещества, является одной из наиболее важных его физических характеристик.

В соответствии с Международной системой единиц (СИ) плотность измеряется в килограммах на 1 метр кубический (кг/м3), по Государственной фармакопее – в граммах на 1 см3 (г/см3). В ряде случаев удобнее пользоваться относительной плотностью, которая представляет собой отношение плотности данного вещества к плотности дистиллированной воды при 4 С. Относительная плотность является безразмерной величиной, ее принято обозначать буквой d, а плотность – буквой р.

Поскольку плотность зависит от температуры, то необходимо указывать условия, при которых проводилось измерение. Так, запись d означает, что относительная плотность определялась для вещества при 1. 5 С по отношению к плотности воды при 4 С.

В практике проведения технического анализа на химико-фармацевтических заводах обычно определяют плотность жидкостей с помощью пикнометра или ареометра.

Чистый сухой пикнометр (рис. 4) взвешивают на аналитических весах с точностью до 0,0002 г. Затем заполняют его дистиллированной водой немного выше метки, закрывают пробкой и помещают в термостат.

После 20-минутной выдержки в термостате при температуре 20+-0,1 С уровень воды в пикнометре быстро доводят до метки, отбирая излишек воды пипеткой, капилляром или свернутой полоской чистой неволокнистой фильтровальной бумаги. Пикнометр снова закрывают пробкой, термостатируют еще 10 мин, проверяют соответствие уровня жидкости метке, протирают снаружи досуха чистой мягкой тканью или фильтровальной бумагой и оставляют на 10 мин за стеклом коробки аналитических весов, а затем снова взвешивают. После этого пикнометр освобождают от воды, споласкивают последовательно спиртом и эфиром, затем удаляют остатки эфира продуванием воздуха, заполняют пикнометр испытуемой жидкостью и проводят те же операции, что и с дистиллированной водой.

Рис. 4. Пикнометры.

Относительную плотность жидкости вычисляют по формуле:

где d – относительная плотность испытуемой жидкости; m – масса пустого пикнометра, г; m1 – масса пикнометра с дистиллированной водой, г; т2 – масса пикнометра с испытуемой жидкостью, г; 0,99703 – значение относительной плотности воды при 20 С с учетом плотности воздуха; 0,0012 – плотность воздуха при 20 С и давлении 760 мм рт. ст.

Значение 0,0012 надо прибавить к рассчитанной плотности, так как пикнометр перед заполнением жидкости содержал воздух.

Следует обращать внимание на то, чтобы при вытирании пикнометра на его стенках не оставались волокна фильтровальной бумаги или ткани. Нельзя сушить пикнометр путем нагревания. Применение пикнометра позволяет определять относительную плотность с точностью до 0,001.

Плотность жидкости в граммах на 1 мл при температуре 20 С рассчитывают, исходя из массы 1 мл анализируемого вещества, и прибавляют поправку на взвешивание в воздухе в соответствии со следующей таблицей:

Массу 1 мл жидкости определяют делением выраженной в граммах массы в воздухе, заполняющей пикнометр жидкости при 20 С, на объем пикнометра, выраженный в миллилитрах. Объем пикнометра устанавливают аналогично описанному выше, исходя из того, что 1 л воды при 20 С имеет массу 997,18 г.

Определение плотности жидкости ареометром

Плотность жидкости может быть приближенно (с точностью до 0,01) определена с помощью ареометра. Этот метод находит широкое практическое применение при определении относительной плотности серной, азотной и соляной кислот, этилового спирта и др. Достоинствами этого метода являются быстрота определения и возможность использования для анализа вязких жидкостей. К недостаткам метода, помимо невысокой точности, следует отнести необходимость использования относительно большого количества анализируемой жидкости.

Ареометр (рис. 5) представляет собой стеклянный тонкостенный цилиндрический сосуд, расширяющийся внизу и имеющий на конце стеклянный резервуар, заполненный дробью, реже ртутью. В верхней части ареометра имеется шкала с делениями, соответствующими относительной плотности жидкости, и указанием температуры, при которой следует производить определение. Имеются ареометры для жидкостей легче и тяжелее воды, для серной кислоты, едких щелочей, а также ряд специальных ареометров для измерения плотности спирта (спиртометр), молока (лактометр) и др. Для повышения точности измерения промышленность выпускает наборы ареометров, шкалы которых охватывают определенный диапазон плотностей.

Рис. 5. Ареометр.

Как правило, градуировку ареометров производят при 20 С и относят к плотности воды при 4 С, поэтому показания шкалы дают величину d. Если в соответствии с указаниями стандарта температура анализируемой жидкости отличается от температуры, указанной на шкале ареометра, то следует внести поправку на разницу температур.

Испытуемую жидкость помещают в цилиндр емкостью не менее 0,5 л и при температуре жидкости 20 С осторожно опускают в нее чистый сухой ареометр. Погружать ареометр в жидкость следует осторожно, не выпуская его из рук до тех пор, пока не станет очевидным, что он плавает. При этом ареометр должен находиться в центре цилиндра и ни в коем случае не касаться стенок и дна сосуда.

Отсчет производят по делениям шкалы ареометра через 3-4 мин после погружения по нижнему мениску жидкости. В случае определения плотности темноокрашенных жидкостей отсчет производят по верхнему мениску. После определения ареометр моют, вытирают и убирают в специальный футляр.

ИнструкцияКлючевой формулой для плотности является ρ=m/V, где ρ – плотность, m – масса раствора, V – его объем. Плотность может выражаться, например, в килограммах на литр, или в граммах на миллилитр. В любом случае, она показывает, сколько вещества по массе приходится на единицу объема.

Масса раствора складывается из массы жидкости и массы растворенного в ней вещества: m(раствора)=m(жидкости)+m(растворенного вещества). Масса растворенного вещества и объем раствора могут быть найдены из известного значения концентрации и молярной массы.

Пусть, например, в задаче дана молярная концентрация раствора. Она обозначаетсяхимической формулой соединения в квадратных скобках. Так, запись [KOH]=15 моль/л означает, что в одном литре раствора содержится 15 моль вещества гидроксида калия.

Молярная масса KOH составляет 39+16+1=56 г/моль. Молярные массы элементов можно посмотреть в таблице Менделеева, они указываются обычно снизу от наименования элемента. Количество вещества, масса вещества и его молярная масса связаны соотношением ν=m/M, где ν – количество вещества (моль), m – масса (г), M – молярная масса (г/моль).

Растворы, помимо жидкостных, бывают еще и газовыми. В этом случае необходимо понимать, что в равных объемах газа, близкого к идеальному, при одних и тех же условиях содержится одно и то же число молей. К примеру, при нормальных условиях один моль любого газа занимает объем Vm=22,4 л/моль, который назван молярным объемом.

В решении задачи на плотность газового раствора может понадобиться соотношение, устанавливающее связь между количеством вещества и объемом: ν=V/Vm, где ν – количество вещества, V – объем раствора, Vm – молярный объем, постоянная величина для данных условий. Как правило, в подобных задачах обговаривается, что условия являются нормальными (н.у.).

Плотность жидкости – это физическая величина, которая показывает массу данной жидкости в единице объема. Плотность жидкости можно измерять как косвенным методом, так и прямыми измерениями с помощью специального приспособления.

Вам понадобится.

• мерный стакан или мензурка, весы, линейка, ареометр.

ИнструкцияИтак, у вас есть жидкость, плотность которой собираетесь определить. Возьмите пустой мерный стакан или мензурку, поставьте на весы и определите массу пустого сосуда без жидкости. Обозначьте ее m1, например. Далее налейте в этот сосуд жидкость, плотность которой хотите измерить. Наливайте жидкость до такого уровня, чтобы легко было определить ее объем (на небольших мерных стаканах нанесена шкала объема в миллилитрах).

После того, как вы определили и записали объем жидкости (V), поставьте снова эту емкость на весы, только что теперь она будет с жидкостью. Запишите новую массу и обозначьте ее m2. Зная массу пустого сосуда m1 и полного сосуда m2, определите массу жидкости m по формуле: m = m2 – m1. Теперь можно переходить непосредственно к определению плотности ро:ро = m / V,где m и V – масса и объем жидкости, найденные выше.

Помните, что объем жидкости измеряется, как правило, в килограммах на метр кубический или в граммах на сантиметр кубический. Поэтому переводите измеренные величины к одной или второй стандартной системе единиц измерения. Например:1 миллилитр = 1 кубический сантиметр1000 литров = 1 кубический метр1 килограмм = 1000 граммЕсли сосуд с жидкостью достаточно большой, но вы знаете массу пустого сосуда m1 и массу наполненного сосуда m2, то можно поступить следующим образом. Сначала найдите массу жидкости в сосуде по формуле m = m2 – m1. Затем с помощью линейки или рулетки измерьте геометрические размеры сосуда: для прямоугольных сосудов измерьте высоту, ширину и длину, а для цилиндрических – диаметр и высоту. Для нахождения объема прямоугольного сосуда воспользуйтесь формулой:V = a * b * h,где a – ширина, b – длина, h – высота сосуда.

Для нахождения объема цилиндрического сосуда возьмите формулу:V = (pi * d * d * h) / 4,где pi – число Пи, равное 3,14, d – диаметр сосуда, h – его высота (высота уровня жидкости). После нахождения объема найдите плотность жидкости, как и в предыдущем случае, по формуле ро = m / V.

Задача определения плотности намного упрощается, если у вас есть ареометр. Этот прибор представляет собой стеклянную колбу с поплавком и шкалой. Просто опустите его в жидкость таким образом, чтобы он не касался дна, а по шкале в верхней части ареометра посмотрите значение плотности жидкости. Часто ареометром пользуются автолюбители для определения плотности электролита в аккумуляторе.

Источники:

• как найти плотность жидкости

Каждый день люди наблюдают множество объектов вокруг себя. Все они такие разные: большие и маленькие, имеющие простые, незамысловатые и сверхсложные формы. И конечно же, каждый из них имеет разную плотность.

Каждый предмет, который человек ощущает в поле своего зрения, состоит из какого-то вещества. Например, красивый резной стол сделан из дерева, ванная – из метала, а ваза для цветов – из стекла. Каждое из перечисленных выше веществ имеет свою физическую плотность, которая отличает его от других.В физике, для расчета плотности твердых материалов, используют формулу p=m/V, где р – это плотность вещества, m – масса, а V –объем. То есть, для того чтобы узнать плотность твердого тела, необходимо узнать массу и объем, после чего первое значение нужно разделить на второе.Также стоит отметить тот факт, что с понижением температуры плотность практически всех веществ возрастает. А это значит, что одно и то же вещество при одинаковом объеме, но имеющее разную температуру, будет иметь разный вес. Но из каждого правила есть исключения. И в данном случае такими веществами, которые ведут себя не так как все остальные, являются: чугун, бронза и вода. Последняя, к примеру, имеет максимальную плотность при температуре 40С, а вот при дальнейшем изменении температуры в любую сторону, ее плотность падает.Но понятие плотности применяется не только в физике, но и в других науках. Так, например, в социологии есть такое понятие как плотность населения. Это величина, которая отображает населенность определенных территорий. Такими территориями могут быть: планета, континент, страна, область, город, район. Рассчитывается такая плотность следующим образом: численность населения делится на площадь территории. То есть: если на территории в 25км² проживает 1500 людей, то 1500 человек : 25км² =60чел/км². По подсчетах ученных, средняя плотность населения Земли равна 40чел/км². В Европе средняя плотность населения на порядок выше, и составляет около 100чел/км², в то время как на территории Океании эта цифра составляет всего 4чел/км². Средняя плотность населения России – 9чел/км², но нужно учитывать то, что в различных частях страны это значение может отличаться в сотни раз.

Видео по темеИсточники:

Из всех имеющихся методов расчёта плотности жидкости наиболее точным является метод Ганна и Ямады. Метод требует для расчёта плотности жидкости знание одного значения плотности жидкостиρ_оп при какой-либо температуре Т_оп:

,(10)где ρ плотность жидкости, кг/м3;

T_r – приведённая температура;

None ТrR, V0r, Г величины, рассчитываемые по формулам:

; 11)если 0,2 < Tr< 1, то(12)если 0,8 < Tr < 1, то:

(13) .(14)Точность метода обычно очень высока, если используются точные значения опорной плотности и критической температуры, ошибка обычно меньше 1 % [1].

[custom_ads_shortcode1]

1.2.2 Расчёт теплоёмкости жидкости

Имеются несколько методов расчёта теплоемкости жидкости, основанных как на методах групповых составляющих, дающих обычно большую точность, так и на использовании принципа соответственных составляющих. Последние методы более удобны с точки зрения реализации их на ЭВМ, из ряда примерно одинаковых по точности методов можно выделить достаточно простой метод Штерлинга – Брауна, в качестве основы для расчёта использующий значение теплоёмкости газа при постоянном давлениис_р.Эта величинаможет быть найдена как из справочных данных, так и на основеметодагрупповых составляющих. с_робычно представляется в виде полинома от температуры [1]:

, (15)где с0р – теплоемкость газа при постоянном давлении, кал/(моль∙К);

Т – температура, К; А, В, С, D – константы полинома. Значения констант А, В, С и D можно рассчитать по методу Рихани и Дорэсвейми.

[custom_ads_shortcode2]

1.2.3 Расчёт давления насыщенных паров жидкостей

Для удобного представления зависимости «давление пара – температура» чаще всего используется уравнение Антуана [1]: , (16)где Pvp – давление насыщенных паров, мм рт. ст.;

Т – температура, К; А, В, С константы уравнения Антуана коэффициент А измеряется в мм рт. ст.).

Константы А, В, С в этом уравнении находятся по экспериментальным данным «давление пара – температура» методом наименьших квадратов. Для предсказания этой независимости предлагается несколько методов, например, уравнение Риделя – Планка – Миллера [1]:

, (17)где Pvp – давление насыщенных паров, мм рт. ст.;

P_c – критическое давление, мм рт. ст.;

T_r – приведённая температура;

G, h, k–величины, рассчитываемые по формулам:

, (18) ; (19) , (20) где Tb – температура кипения при атмосферном давлении, К; Tc – критическая температура, K.

Определение массы жидкостей, кроме непосредственного взвешивании. – с известной погрешностью можно производить объемным методом — с помощью пипеток, бюреток, мерных цилиндров, колб, мензурок и т. п. по формуле: m = Vpгде m — масса жидкости, г; V — ее объем, см3; р—плотность жидкости, г/см3.

Плотность жидкостей и растворов находят по справочным таблицам или определяют самостоятельно. В лабораторной практике наибольшее распространение получили два метода определения плотности: 1) определение степени погружения денсиметра з жидкость; 2) взвешивание жидкости в сосуде известного объема.

При определении плотности с помощью денсиметр а последний погружают в цилиндр с жидкостью, термостатированной при определенной температуре, обычно при 20 или 15 °С. (рис. 25).

Для измерения температуры жидкости используют термометр с ценой деления не менее 0,5°С: неточность в измерении температуры в 1°С дает ошибку в значении плотности до 0,1%. Шкала денсиметров проградупрозана непосредственно в единицах плотности. Значение плотности жидкости считывают по делению шкалы, находящемуся на одном уровне с мениском жидкости.

Рис. 21. Определение плотности жидкости с помощью денсиметра.

Цена деления таких денсиметров 0,001 г/см3, а весь набор охватывает интервал плотностей от 0,700 до 1,840 г/см3. Иногда удобнее пользоваться приборами, шкала которых проградуирована в единицах концентрации для растворов определенных веществ. Такие приборы принято называть ареометрами.

В тех случаях, когда количество жидкости, находящейся в распоряжении экспериментатора, слишком мало, ее плотность определяют посредством пикнометров— небольших (от 1 до 100 мл) мерных колб.

На каждый находящийся в работе пикнометр должен быть нанесен номер титановым карандашом и заведена индивидуальная карточка, в которую закосят его точную массу (взвешивают чистый сухой пикнометр вместе с пробкой на аналитических весах) и значение «водной константы». Водная константа — эта масса воды в объеме пикнометра, приведенная к массе воды при 4 °С (температура, при которой плотность воды равна 1 г/см3).

С целью определения водной константы нового пикнометра его тщательно моют и заполняют предварительно прокипяченной (для удаления растворенного воздуха) дистиллированной водой немного выше метки.

Наполненный пикнометр выдерживают в течение 20 мин в водяном термостате при 20°С, после чего с помощью капилляра или тонких полосок фильтровальной бумаги отбирают лишнюю воду, доводя ее уровень в шейке пикнометра до метки по нижнему краю мениска. Верхнюю часть шейки пикнометра и шлиф протирают досуха кусочком фильтровальной бумаги, закрывают пикнометр пробкой, тщательно вытирают его снаружи, обсушивают 20—25 мин, после чего взвешивают на аналитических весах. Вычитая из массы пикнометра с водой массу сухого пикнометра получают массу воды в объеме пикнометра при 20 °С. Частное от деления полученного значения на 0,99823 г (масса 1 мл воды при 20 °С) и есть водная константа пикнометра. При определении плотности какой-либо жидкости проделывают тс же операции, что и при определении водной константы. Для вычисления относительной плотности вещества d массу жидкости в объеме данного пикнометра делят на величину его водной константыК оглавлению см. также

• Правила работы с весами
• Определение массы и плотности жидкостей

ActionTeaser.ru – тизерная реклама.

Источники:

• www.spec-kniga.ru
• www.kakprosto.ru
• studfiles.net
• www.himikatus.ru