Следовательно, для получения прибыли фирма должна найти финансовые ресурсы по ставке менее 18%.
Все составляющие IRR определяются внутренними данными, характеризующими инвестиционный проект, т.е. отсутствуют экспертные оценки, вносящие субъективные элементы. Следовательно, IRR содержит меньший уровень неопределенности, чем NPV.
Допустим, рассмотренная задача оптимизации затрат труда и капитала есть расчёт некоторого инвестиционного проекта. В результате расчёта мы определяем оптимальные закупки оборудования, которые соответствуют оптимальному значению K. Допустим, срок службы этого оборудования равен Т. Пусть ежегодная прибыль от эксплуатации оборудования равна 
. Тогда суммарная приведённая к текущему времени прибыль за вычетом первоначальных затрат на капитал равна:
(4.34)
Рассчитаем внутреннюю норму рентабельности. После преобразований она может быть найдена из уравнения:
(4.35)
Откуда следует, что при малых i:
где 1/Т может быть интерпретировано как норма амортизации (
). Следовательно, получаем равенство:
(4.37)
Объединяя результаты, касающиеся платы за капитал, запишем:
(4.38)
То есть в рассмотренной задаче чистая предельная производительность капитала в денежном выражении равна внутренней норме рентабельности:
.
64
4.6. Производственная функция и распределение доходов
Д. Рикардо считал, что целью экономической теории должно быть отыскание закона изменения распределения доходов между работниками, предпринимателями и землевладельцами. Иными словами, он считал своей задачей обоснование величин заработной платы, прибыли и ренты. В современной экономической теории распределение доходов является одной из её предпосылок, т.е. распределение доходов считается извне заданным. Тем не менее часто можно встретить попытки обоснования распределения доходов, обычно на примере производственной функции, используя равенство (4.16):
(4.40)
где 
– вклад капитала в производство продукции, а 
– вклад труда. Соответственно вкладу труда и капитала обосновывается оплата этих факторов:
Данное равенство справедливо лишь для производственных функций, однородных первой степени, т.е. для производственных функций с постоянной эффективностью отдачи. Обычно это равенство интерпретируют следующим образом: если предприятие максимизирует прибыль, то после всех выплат прибыль оказывается равной нулю. В этом случае добавленная стоимость состоит из платы за капитал и заработной платы.
Доходы участников рыночного хозяйства возникают в результате платы за использование принадлежащих им факторов производства и перераспределительной деятельности государства. В связи с этим различают функциональное и персональное распределение совокупных результатов производства. Функциональное распределение определяет долю каждого из факторов производства в национальном доходе и осуществляется через ценообразование на их рынке. Персональное распределение формирует долю отдельного индивида в национальном доходе, которая зависит от распределения собственности на факторы производства и системы перераспределения национального дохода.
В результате функционального распределения национального дохода на долю труда приходится величина 
, а на долю капитала – 
. Ценность всей продукции, произведенной за некоторый период, равна PQ. Для упрощения примем, что в стране производится лишь один вид продукции. Тогда весь национальный доход распределяется между факторами без остатка, если:
65
Выполнение этого равенства зависит, с одной стороны, от условий обмена (типа рынка), с другой – от технологии производства.
Если на всех рынках существует совершенная конкуренция, то 
= P×MPL и 
= P×MPK. Допустим, что технология при отсутствии технического прогресса характеризуется неизменным эффектом масштаба, т.е. линейно-однородной производственной функцией. Тогда в соответствии с теоремой Эйлера выполняется
следующее равенство:
|
P×MPL×L+ P×MPK = PQ |
(4.43) |
|||
т.е. при совершенной конкуренции в длительном периоде национальный доход без остатка распределяется между трудом и капиталом, если технология отображается однородной производственной функцией. Это означает, что функциональное распределение определяется только технологией производства.
Рассмотрим, как влияет на функциональное распределение национального дохода изменение цен факторов производства. В ответ на изменение относительных цен факторов производства конкурентная фирма изменяет технологию (капиталовооруженность труда): если труд становится относительно дороже, то K/L растёт, и наоборот. Это объясняется тем, что при повышении цены труда для восстановления равенства 
= P×MPL, отражающего условие максимизации прибыли, нужно повысить предельную производительность труда, т.е. сократить количество применяемого труда. Поэтому при исследовании того, как влияет изменение цены фактора на его долю в национальном доходе, используется понятие эластичность замены факторов производства (σ):
|
σ = |
. |
(4.44) |
|||||
|
Поскольку в состоянии равновесия конкурентных фирм соблюдается |
|||||||
|
равенство: |
|||||||
|
= |
(4.45) |
||||||
то в условиях совершенной конкуренции эластичность замены факторов можно рассчитать по формуле
|
σ = |
(4.46) |
|||
66
Это выражение даёт ответ на вопрос, как изменится соотношение используемых количеств труда и капитала, а следовательно, и доля факторов производства в национальном доходе при изменении их относительных цен.
Если σ = 1, как это имеет место при технологии, характеризующейся производственной функцией Кобба-Дугласа, то изменение цен факторов производства не влияет на долю труда и капитала в национальном доходе. В случае относительного подорожания труда на 1% при σ = 1 капиталовооружённость труда вследствие замены труда капиталом тоже возрастёт на 1% и в результате, несмотря на повышение ставки заработной платы, доля фонда оплаты труда в национальном доходе не изменится. Когда технология такова, что σ < 1, тогда с повышением цены труда его доля в национальном доходе возрастает, а при σ > 1 – наоборот. Такие технологии описываются производственными функциями с постоянной эластичностью замещения фактора производства CES (constant elasticity of substitution).
В условиях несовершенной конкуренции на функциональное распределение результатов производства, кроме технологии и цен его факторов, влияет монопольная власть участников рыночных сделок.
Для того чтобы сделать полный анализ распределения доходов в обществе, нужно дополнительно ввести определённое распределение собственности и власти, чего, нет в условиях задач эффективного использования ограниченных ресурсов. Невозможность обоснования распределения доходов в рамках «чистой» экономической теории лучше всего иллюстрирует понятие оптимизации по Парето, которое будет рассмотрено в следующей главе.
Контрольные вопросы
1.Каким образом формируется кривая производственных возможностей и что она иллюстрирует?
2.Охарактеризуйте взаимосвязь однородности производственной функции и отдачи от масштаба.
3.Как решается задача оптимизации затрат факторов производства?
4.Что включает в себя процесс определения капитальной цены фактора производства?
5.Какова взаимосвязь между предельной производительностью капитала и внутренней нормой рентабельности?
67
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Calculating Marginal Productivity of Capital | Interest
This article will guide you to learn about how to calculate marginal productivity of capital.
The main contention of the marginal productivity (MP) theory of factor pricing is that the price of a particular factor should be equal to the value of its marginal product (VMP). The MP theory is also applicable to the determination of rate of interest.
For interest is the price to be paid for the use of the factor called capital. It may be noted here that if there is perfect competition in the product market, then the VMP of capital would be equal to its marginal revenue product (MRP) [VMPK = MRPK].
Again, if there is perfect competition in the capital market, then the firm which is the buyer of the services of capital, may buy any amount of these services, i.e., may borrow any amount of capital, at the prevailing rate of interest (r). That is why both the average and marginal rate of expenses for capital would be a constant (= r), whatever may be the amount of capital used by the firm.
From the discussion of the MP theory, we know that VMPK depends upon the amount of capital (K) used by the firm, and, under the law of diminishing returns, VMPK decreases (or increases) as K increases (or decreases).
Now, at any K, if we have VMPK = MRPK > r = AEK = MEK, then for the marginal unit used of capital, the revenue product (MRPK) would be greater than the expenses (MEK), i.e., the firm’s marginal profit would be positive.
Therefore, the profit-maximising firm now would go on increasing the amount used of capital till at some K, MRPK diminishes to the level of r, and the marginal profit becomes equal to zero. At this K, the firm’s profit would be maximum. The firm would not increase K after this point, for if it does this, the MRPK would come down below r, and it would have a negative profit on the margin.
On the other hand, if, at some K, the firm has VMPK = MRPK < r = AEK = MEK, then on the margin the firm would have a negative profit, and now to maximise profit, the firm would have to reduce K till at some K, MRPK increases to the level of r.
At this K, the firm’s marginal profit would become equal to zero and its profit would be maximum. The firm would not reduce K further because if it does that, it would have MRPK > r and its profit would not be maximum possible.
Therefore, from the above discussion, we obtain that the firm would use such an amount of capital at which the VMPK becomes equal to r.
Criticisms of Capital:
All the assumptions of the MP theory are, in general, applicable to the MP theory of capital. These assumptions are unrealistic. In other words, the MP theory in general and the MP theory of capital in particular are based on unrealistic assumptions.
Apart from this, the MP theory analyses only the demand side of the price determination of a factor. That is why it is not a complete theory of price determination. It actually does not determine the price of a factor of production. The theory helps us to derive only the demand curve of the factor.
Page load link
Go to Top
Предельная производительность труда — что это такое
Любое производство ориентировано на увеличение капитала. Его величина является в некоторой степени оценкой деятельности, которая определяется объемом произведенного продукта. Говоря о результативности, необходимо учитывать и затраты, направленные на производство данного продукта.
Взаимозависимость друг от друга результатов труда и осуществленных на них затрат выражается понятием «производительность труда».
Производительностью труда называется соотношение объема выпущенной продукции за определенный промежуток времени и объема понесенных за это же время затрат.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Стремление не уйти в убыток стало причиной поиска способов увеличения предельной производительности без повышения затрат.
Предельной производительностью труда считается увеличение производимого продукта через привлечение дополнительной единицы труда при условии постоянства других факторов производства.
Данный способ может принести только краткосрочный временный эффект, так как регулярный наем дополнительной рабочей единицы влечет за собой дополнительные траты (например, на заработную плату).
Предельная производительность труда может как снижаться или повышаться, так и оставаться неизменной. Это послужило причиной разработки экономической концепции, позволяющей регулировать цифровые показатели.
Понятие концепции и определение, чем отличается от средней
В экономических условиях управления хозяйством особую популярность получила концепция предельной производительности труда. Ее принцип в том, что дополнительное расширение штата сотрудников приводит к меньшему росту предельного объема продукции.
Под предельным продуктом подразумевается количество дополнительной продукции, полученной предприятием после найма дополнительного работника. Это обусловлено тем, что умножение предельного продукта на его стоимость с учетом всех осуществляемых на него затрат, дает в денежном эквиваленте выражение предельного дохода от приема последнего сотрудника.
Общая прибыль компании с увеличением числа занятых возрастет, если предельный продукт труда будет больше максимальных издержек на оплату заработной платы.
Когда предельный продукт труда меньше максимальных издержек на заработную плату, то прибыль уменьшается с последним принятым сотрудником. Это говорит о том, что прибыль можно увеличить через уменьшение числа занятых.
Получается, что получение максимальной прибыли возможно при таком уровне занятости на предприятии, когда предельный доход с последним принятым работником будет равен числу предельной затраты на его зарплату.
Кроме уменьшения и повышения предельной производительности существует еще и средняя производительность. Она рассчитывается, исходя из показателей труда одного сотрудника. Это функция от показателя средней часовой производительности человека, она зависит от количества рабочих часов в дне и рабочих дней в целом в интересующем периоде.
Как найти, формула для расчета
За небольшой промежуток времени фирма может в лучшую сторону изменить объем выпускаемой продукции. Это осуществляется через изменение объема переменных ресурсов. К таковым относятся численность работников и объем перерабатываемых предметов труда при неизменном объеме производственных мощностей: зданий, используемой техники, станков и любого другого оборудования, считающихся фиксированными ресурсами.
Просчитывается она по разработанным специалистами формулам с использованием следующих показателей:
Q – общий объем производства – то, что произвела фирма за интересующий промежуток времени.
TP – общий суммарный продукт.
APL – средняя производительность, то есть количество выпущенной продукции в расчете на одного задействованного на предприятии сотрудника.
L – количество сотрудников.
Просчитать показатель средней производительности труда можно по следующей формуле:
APL = TP/L= Q/L
MP – это предельная производительность.
При данных подсчетах важно, чтобы постоянные факторы (такие, как оборудование) были неизменными.
Если рассчитывать предельную производительность труда, отталкиваясь от числа сотрудников, то к показателю предельной производительности MP добавляется литера L.
Интересующий показатель можно определить по формуле:
MPL = ∆TP/∆L=∆Q/∆L
Существует несколько теорий решения данных задач, выбор которых определяется исходя из факторов, влияющих на производительность труда и тонкостей выпускаемой продукции.
Эффект предельной производительности
Каждый управленец стремится повысить предельную производительность, поскольку от этого показателя зависит прибыльность производства. В современном мире в убыток уйти достаточно легко, поскольку конкуренция находится на высоком уровне практически в любой отрасли промышленности. Ценовая нестабильность и зависимость от иностранных валют могут быстро стать причиной нехватки средств или банкротства.
Правильный и своевременный подход к повышению предельной производительности труда может дать следующие основные преимущества:
- Способствует увеличению прибыли.
- Предотвращает появление нежелательных растрат.
- Позволяет вывести экономику предприятия на новый этап.
- Исключает банкротство в тяжелые времена.
- Позволяет повысить объем выпускаемой продукции.
- Улучшает как микроэкономику, так и макроэкономику региона, так как способствует приросту рабочей силы.
Способы повышения показателя
Добиться увеличения производительности можно разными способами. Это зависит от специфики производства. Но прежде, чем прибегать к выбору способа, необходимо провести полный анализ работы предприятия в целом, что позволит соотнести показатель доходов и расходов. После этого следует задуматься о наличии слабых мест и способах их устранения.
В одних случаях потеря производительности может зависеть от невыхода сотрудников на работу по той или иной причине. После оценки упомянутого показателя нужно добиваться рационального использования каждого рабочего часа.
В целом увеличить производительности труда можно следующими простыми способами:
- экономический вариант: направлен на модернизацию процессов работы, уменьшает при этом трудозатраты на выпуск единицы продукта и увеличивает производимый объем за единицу времени;
- управленческий вариант: позволяет решить вопрос вовлеченности кадров и мотивации к работе.
Ни один из представленных методов нельзя назвать универсальным, поскольку на эффективность работы предприятия влияет множество факторов. К тому же сложно предугадать степень ответственности сотрудников, принимаемых на работу. Но, несмотря на это, организационно-управленческие способы имеют наибольшую отдачу.
К популярным методам можно отнести создание комфортной для сотрудников рабочей среды и регулярную выплату заработной платы.
Менее популярным считается использование жестких контрольно-правовых норм. Речь идет об увеличении продолжительности рабочего времени и нагрузки и прочее.
Управление предприятием – это творческий процесс, где многое зависит от качеств личности управленца.
Производительность капитала можно определить самым простым образом как количество продукта, полученного на единицу капитала..
Производительность капитала может возрасти, если прирост производства больше по сравнению с увеличением вложенного капитала.
Действительно, было показано, что страны, которые имеют больше капиталовложений, являются более производительными и конкурентоспособными странами, по сути, это одно из больших различий между развитыми и слаборазвитыми странами.
С одной стороны, развитые страны имеют большие капитальные вложения, и по этой причине их называют промышленно развитыми странами, и чем лучше качество оборудования, инструментов, машин и технологий, которыми они предоставляют рабочую силу, тем же самым. Достигнут.
С другой стороны, слаборазвитые страны, которые не имеют высоких капитальных вложений, имеют низкое производство и, следовательно, бедны, потому что их производственные мощности очень низки.
Производственная мощность
Важные концепции для понимания производительности капитала
В любом случае, для начала мы должны изменить то, как используется термин «капитал». Капитал можно понимать двояко: как финансовый капитал и как капитальные блага.
1. Финансовый капитал
То есть, когда мы говорим конкретно о финансовом капитале, мы имеем в виду деньги, которые необходимы компании, чтобы иметь возможность развивать свой производственный процесс, и нет компании, которая может достичь своей цели, если у нее нет достаточно денег, чтобы иметь возможность производить.
Конечно, компанию можно капитализировать, используя собственную прибыль; а когда они не могут финансироваться за счет собственных средств, они могут прибегать к внешнему финансированию.
В отличие от предыдущего случая использования внутреннего финансирования, внешнее финансирование может осуществляться путем продажи акций компании, чтобы не брать на себя долги, или другой способ – запросить ссуду в финансовой системе и, таким образом, иметь необходимый капитал для производить.
Однако работодатель или совет акционеров должны решить, как лучше всего капитализировать компанию, учитывая соотношение затрат и результатов каждого решения.
2. Капитальные товары
Точно так же, когда мы используем термин «капитальные товары», мы уже говорим о том, как деньги вкладываются в компанию, приобретая за эти деньги оборудование, инструменты, машины и технологии, которые используются в компании для улучшения производственных процессов.
По этой причине, когда мы говорим о производительности капитала, мы говорим о деньгах, уже вложенных в производственный процесс, и о том, как это обуславливает выход продукции.
3. Средняя производительность капитала
Средняя производительность является результатом деления всей полученной продукции на количество единиц капитала, которые используются внутри компании в производственном процессе.
4. Предельная производительность капитала
В свою очередь, предельная производительность капитала – это изменение, наблюдаемое в общем объеме производства в тот момент, когда увеличивается еще одна единица капитального блага.
Расчет капиталоемкости
Чтобы применить меру капиталоемкости, мы возьмем за основу следующую таблицу:
Мы возьмем для справки, что основные единицы – это машины, которые были включены в производственный процесс, а то, что производится, – это партии штанов, поэтому мы можем измерить среднюю производительность и предельную производительность капитала.
1. Измерение средней производительности капитала
Чтобы получить среднюю производительность, мы разделим общий объем производства брюк на количество используемых машин, получив следующие результаты.
Если представить его графически, то он останется следующим:
2. Измерение предельной производительности капитала
Чтобы получить предельную производительность капитала, нужно взять общее производство брюк на машине, которая в настоящее время используется, и вычесть общее производство брюк на предыдущей машине.
Графически это можно представить следующим образом:
С другой стороны, по результатам, которые мы получили, мы можем проанализировать, что включение машин 1, 2, 3, 4 и 5 с точки зрения среднего производства необходимо для компании. Без сомнения, машина 1 в среднем производит 600, 2 из 400, 3 из 300, 4 из 250 и 5 из 200.
Однако, если проанализировать с маргинальной точки зрения, мы понимаем, что необходимы только 4 машины. Поскольку машина 1 добавляет 600 штанов к общему объему производства, вторая по сравнению с первой дает увеличение только на 200 штанов, машины 3 и 4 добавляют 100 штанов.
Принимая во внимание, что с точки зрения общего производства брюк машина 5 больше ничего не добавляет, поскольку производство остается постоянным на уровне 1000 штанов, теперь в случае предельной производительности она становится равной 0, поскольку машина 5 больше ничего не добавляет.
Завершая эту тему, мы понимаем следующее: хотя общий объем производства увеличивается, предельная производительность уменьшается, объяснение заключается в том, что если все другие факторы остаются постоянными, наступает момент, когда производство больше не может увеличиваться.
В этом случае установка машины 5 больше не требуется, потому что это только увеличивает затраты, не вызывая увеличения производства.
