Приветствую на своём канале, сегодня разберём тренировочный вариант № 40064136, с 1-ого по 5-е задание включительно по ОГЭ – тема “Участок”.
Задание 1. Прочитав текст, можно расставить в таблице названия с цифрами. У меня получилось так: 5426
Задание 2. Гравий продаётся в больших мешках по 2 кубических метра. Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?
Пояснение: Сначала рассчитаем площадь пространства между полями, учитывая, что сторона клетки – 2 м. В тексте к рисунку сказано, что, чтобы засыпать 4 квадратных метра требуется 0,2 кубических метра. Поэтому площадь, которая получилась, делим на 4, а затем умножаем на 0,2, получается 4,8 кубических метров, и умножаем на 2, приблизительно получается 3 мешка.
Задание 3. Найдите площадь территории, которая не занята постройками и полями. Ответ дайте в квадратных метрах.
Пояснение: Площадь между полями мы уже знаем из второго задания, она = 96 квадратных метров. Далее я посчитала оставшуюся площадь и вычла площади гаража и жилого дома.
Задание 4. Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.
Пояснение: Когда проведём диагональ из одного угла в другой, то получается прямоугольный треугольник, а диагональ – гипотенуза и можно найти по теореме Пифагора. Квадрат одного катета + квадрат другого катета и далее из полученного числа вывести корень.
Задание 5. Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два вариант: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены на покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице. Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?
Пояснение: Вычитаем стоимости тракторов – из большего меньший. Затем считаем расход топлива для каждого вида двигателя. И так же вычитаем из большего меньшее. Далее разность в цене делим на разность в расходе топлива, и получаем ответ.
Благодарю за внимание. В следующих статьях разберём следующие задания из варианта, не пропустите. Вопросы или записаться на индивидуальные занятия, заказать решение заданий можете, написав на почту: KasFrangolc@yandex.ru.
Так же можете предложить интересную Вам тему для разбора в комментариях.
Для начала определим, какими цифрами зашифрованы постройки.
Вход обозначен стрелочкой.
Площадка, отмеченная цифрой 6, вымощена плиткой. Справа от плитки находится гараж, цифра 2. Слева – сарай 3. У жилого дома наибольшая площадь. Дом обозначен цифрой 4. Огород пронумерован 5. Теплица 1 расположена на огороде.
Ответ: 2143.
Теперь найдем, сколько упаковок плитки необходимо, чтобы выложить площадку.
Одна клетка равна 1 метру.
Размеры плитки – 0,2х0,1 метра.
Площадь одной плитки равна 0,2*0,1 = 0,02 метра^2.
Прямоугольник, вымощенный плиткой, имеет стороны 6х9 клеток.
Площадь
1/0,02*6*9= 2700 плиток.
В одной упаковке 40 плиток. Получается
2700/40=67,5 упаковок.
Округлив в большую сторону 68 упаковок.
Расстояние между противоположными углами гаража можно найти по теореме Пифагора.
15 тонн кирпичей равны 15000 килограмм. Один кирпич весит 3 килограмма.
15000/3=5000 кирпичей необходимо.
Поставщик А: 5000*11,86 = 59300 рублей. Сумма не превышает 65 тысяч. Тут необходимо будет платить за доставку. 59300+7000 = 66300 рублей.
Поставщик Б: 13,18*5000 = 65900 рублей. Сумма превышает 60 тысяч. Получается доставка идет со скидкой 50%. 6000/2 = 3000 рублей. Общая стоимость: 3000 + 65900 = 68900 рублей.
Наиболее выгодный вариант А.
380=3.8×10^2
0.038=3.8×10^-2
38=3.8×10^1
Вот я сам решил эту заданию ваш ответ
Ответ во вложении…..
Запишем уравнение данной пряммой в виде
x+y-1=0
y=-x+1
искомая пряммая и данная равны, значит их угловые коэфициенты равны, а значит уравнение искомой пряммой имеет вид
y=-x+c, где с- некоторое действительное число
так как искомая пряммая проходит через точку N(0;-2),то справедливо равенство
-2=-0+c
c=-2
окончантельно, искомая линейная функция задается уравнением y=-x-2
или
x+y+2=0
В феврале 28 дней в марте 31 день. Значит 58001*28*31=50344868
Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.
Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.
Решение.
Найдём расстояние между противоположными углами участка по теореме Пифагора:
м.
Ответ: 40.
Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника
Определение.
Прямоугольник – это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.
Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую – шириной прямоугольника.
Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.
Основные свойства прямоугольника
Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.
1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = CD, BC = AD
2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. Все четыре угла прямоугольника прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:
AC = BD
7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.
9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:
10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности
11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности
12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:
∠ABC + ∠CDA = 180° ∠BCD + ∠DAB = 180°
13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника – квадрат).
Стороны прямоугольника
Определение.
Длиной прямоугольника называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника называют длину более короткой пары его сторон.
Формулы определения длин сторон прямоугольника
1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:
a = √d2 – b2
b = √d2 – a2
2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:
3. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через периметр и другую сторону:
4. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол α:
a = d sinα
b = d cosα
5. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диаметр и угол β:
Диагональ прямоугольника
Определение.
Диагональю прямоугольника называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.
Формулы определения длины диагонали прямоугольника
1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):
d = √a2 + b2
2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:
| d = | √S2 + a4 | = | √S2 + b4 |
| a | b |
3. Формула диагонали прямоугольника через периметр и любую сторону:
| d = | √P2 – 4Pa + 8a2 | = | √P2 – 4Pb + 8b2 |
| 2 | 2 |
4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:
d = 2R
5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:
d = Dо
6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:
7. Формула диагонали прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:
8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника
d = √2S : sin β
Периметр прямоугольника
Определение.
Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.
Формулы определения длины периметру прямоугольника
1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:
P = 2a + 2b
P = 2(a + b)
2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:
| P = | 2S + 2a2 | = | 2S + 2b2 |
| a | b |
3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:
P = 2(a + √d2 – a2) = 2(b + √d2 – b2)
4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:
P = 2(a + √4R2 – a2) = 2(b + √4R2 – b2)
5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:
P = 2(a + √Do2 – a2) = 2(b + √Do2 – b2)
Площадь прямоугольника
Определение.
Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.
Формулы определения площади прямоугольника
1. Формула площади прямоугольника через две стороны:
S = a · b
2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:
| S = | Pa – 2a2 | = | Pb – 2b2 |
| 2 | 2 |
3. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:
S = a√d2 – a2 = b√d2 – b2
4. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:
5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:
S = a√4R2 – a2 = b√4R2 – b2
6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:
S = a√Do2 – a2 = b√Do2 – b2
Окружность описанная вокруг прямоугольника
Определение.
Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.
Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника
1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:
2. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:
| R = | √P2 – 4Pa + 8a2 | = | √P2 – 4Pb + 8b2 |
| 4 | 4 |
3. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:
| R = | √S2 + a4 | = | √S2 + b4 |
| 2a | 2b |
4. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:
5. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:
6. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:
7. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:
8. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:
Угол между стороной и диагональю прямоугольника
Формулы определения угла между стороной и диагональю
1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:
2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:
Угол между диагоналями прямоугольника
Формулы определения угла между диагоналями прямоугольника
1. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через угол между стороной и диагональю:
β = 2α
2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ:
