- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Инструменты для вычислений и измерений
- Проценты
Процентом от некоторой величины называется одна сотая ее часть и обозначают один процент так: 1%.
Чтобы найти процент от некоторой величины, нужно разделить эту величину на 100.
Пример:
1% от 200 т равен 2 т, так как 200 : 100 = 2.
1% от 5 км равен 50 м, т.к. 1 км = 1 000 м, тогда 5 км = 5 000 м, а 5 000 м : 100 = 50 м.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %.
Например, если говорят, что учащийся выполнил 100% домашнего задания, значит, он выполнил все домашнее задание, которое ему было задано.
Пример:
15% = 15 : 100 = 0,15;
60% = 60 : 100 = 0,60 = 0,6;
700% = 700 : 100 = 7;
23,5% = 23,5 : 100 = 0,235.
Обратите внимание: если у числа на конце справа стоит меньше двух нулей, то деление выполняем по правилу деления десятичных дробей на 100, т.е. перемещая запятую влево на две цифры, учитывая то, что у натурального числа запятую мы подразумеваем на конце справа.
Любую десятичную дробь или любое натуральное можно записать в процентах.
Для этого нужно десятичную дробь или натуральное число умножить на 100 и к результату приписать знак %.
Пример:
3,5 = 3,5
100 = 350%;
0,07 = 0,07100 = 7%;
9 = 9100 = 900%.
Обратите внимание: когда мы умножаем десятичную дробь на 100, то перемещаем запятую вправо на две цифры.
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно это число разделить на 100, а затем, полученный результат, умножить на число, стоящее перед знаком %.
Пример:
1) Найти 15% от числа 800.
800 : 100 = 8 – 1% от числа 800.
815 = 120 – 15% от числа 800.
2) Найти 6% от числа 375.
375 : 100 = 3,75 – 1% от числа 375.
3,756 = 22,50 = 22,5 – 6% от числа 375.
| × | 3 | 7 | 5 |
| 6 | |||
| 2 | 2 | 5 | 0 |
Чтобы найти число по его процентам, нужно разделить число, соответствующее известным процентам от числа, на число стоящее перед знаком % и полученный результат умножить на 100 или можно представить проценты в виде десятичной дроби и разделить значение процентов на эту дробь.
Пример:
Найдите число, если 20% этого числа равны 80?
1 способ:
1) 80 : 20 = 4 – 1% от числа.
2) 4100 = 400.
2 способ:
1) 20% = 0,2
2) 80 : 0,2 = 800 : 2 = 400.
Ответ: 400.
Советуем посмотреть:
Микрокалькулятор
Скорость
Единицы измерения длины.
Единицы измерения массы
Диаграммы
Графики
Инструменты для вычислений и измерений
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 1584,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1600,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1646,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1698,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 5,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2
Номер 1068,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1106,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1111,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 506,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 611,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1048,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 5,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 486,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 689,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1415,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1530,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 123,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 124,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 149,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 198,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 980,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 999,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1108,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1109,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1227,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1230,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 173,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 197,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 222,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 266,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 303,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 346,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Проценты от чисел необходимо высчитывать не только при решении задач и уравнений. Также это может потребоваться вам при совершении каких-либо покупок, получении кредита и проч. Поэтому уметь найти процент от числа должен абсолютно каждый, независимо от того, как он собирается учиться. Но сразу стоит отметить, что находить проценты крайне легко. Здесь нет никакой серьезной теории.
Как найти один процент от числа?
Процент – это сотая часть числа. То есть, если мы разделим какое-либо число на 100, то у нас получится один процент этого самого числа.
Например, нам необходимо найти 1% от 200. Мы берем 200, делим на 100 и получаем 2. Таким образом, 1% от 200 равен двум.
Это правило действует для любых чисел, как для целых, так и для десятичных дробей. Главное понять этот принцип. И вы сможете работать с процентами.
Как найти несколько процентов от числа?
Для того, чтобы найти несколько процентов, вам также необходимо разделить число на 100. Так вы получите 1%. Потом вы должны полученное значение умножить на то количество процентов, которое вы ищите.
Например, вам необходимо найти 5% от 300. Вы берете 300 и делите на 100. У вас получается 3. Это один процент. А вам надо понять, сколько будет 5%.
Значит, вы умножаете 3 на 5 и получаете 15. Ваша задача решена.
Как находить проценты на калькуляторе?
Стоит отметить, что в сложных ситуациях вам можно воспользоваться любым калькулятором. Там есть специальная функция по вычислению процентов.
Вы берете число процентов, умножаете его на первичное число и нажимаете на знак “%”. При этом не стоит жать “равно” или иные клавиши.
Например, вам необходимо найти 9% от 851. Вы берете калькулятор и вводите 851 * 9 %. Все. У вас должен появиться тот ответ, который вам необходим.
Немного важных фактов
Чтобы лучше работать с такими действиями вам необходимо понять, что:
- Половина любого числа – это 50%;
- Четвертая часть – 25%;
- Пятая часть – 20%.
- Десятая часть соответственно 10%.
При этом важно знать, что 30% – это не третья часть числа. Кажется что оно именно так, но вот здесь как раз нестыковка.
Важно отметить, что решать сложные примеры с процентами необходимо при помощи пропорций и уравнений, которые подробно прописаны в курсе математике. Но если вы будете знать основные правила работы с данными действиями, то вам уже будет проще.
Подготовка к ЕГЭ по математике с нуля?
Как считать средний балл аттестата?
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,651 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,896 -
разное
16,900
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
В школе часто рассказывают общие способы решения задачек. Они правильные, но не всегда самые простые и рациональные. Порой есть решения, которые позволяют решить задачку буквально в уме.
Взять к примеру задачки с процентами. В школе многим эта тема даётся сложно, нужно составлять пропорцию и решать. В уме мало кто справится.
Давайте рассмотрим пример. В магазине брюки стоят 3000 рублей, но сейчас на них скидка 40%. Как быстро узнать, сколько на самом деле стоят брюки и сколько удастся сэкономить?
I способ
Умножаем 3000 на 40 получаем 120 000. Отбрасываем два нуля и ответ готов. То есть скидка составляет 1200 рублей, а за пробки придётся заплатить 1800 рублей.
Наглядно показываю на этом видео.
II способ
Есть ещё один способ. Представьте, что вам нужно найти 18% от 50. Сложновато, не так ли? Можно воспользоваться первым способом, но 18 уменьшить на 50 в уме не так уж и просто для среднестатистического человека.
Но у процентов есть одно замечательное свойство: X% от Y это то же самое, что Y% от Х.
То есть 18% от 50 то же самое, что 50% от 18. Найти 50% от 18 легко, надо разделить 18 на 2, получается 9. Если посчитаться на калькуляторе 18% от 50, тоже получится 9. И это работает с любыми числами.
Вот ещё одно видео, где наглядно показывается этот способ.
Иногда удобнее использовать первый способ, а иногда второй, пользуйтесь на здоровье.
