Разрешение телескопа как найти

Разрешение телескопа как найти

Телескоп позволяет увидеть множество невидимых глазу объектов на небе, но насколько далеко можно уйти в этом деле, зависит от разрешения телескопа.

Что такое разрешение телескопа?

Разрешение телескопа определяет, насколько маленькие детали объекта можно различить при наблюдении через телескоп. Оно измеряется в угловых секундах и зависит от диаметра объектива или зеркала телескопа.

Телескоп с большим разрешением можно использовать для изучения тонких деталей луны, планет, галактик и звезд.

Что влияет на разрешение телескопа?

На разрешение телескопа влияет диаметр объектива или зеркала, а также длина волны света. Чем больше диаметр, тем выше разрешение. Однако, есть предел, после которого увеличение диаметра уже не влияет на разрешение в связи с дифракцией света, происходящей на краях объектива или зеркала.

Также, чем короче длина волны света, тем выше разрешение. Наилучшими для наблюдения являются фильтры с длиной волны, соответствующей спектру видимого света.

Как увеличить разрешение телескопа?

• Выберите подходящий телескоп. Для наблюдения тонких деталей на крупных расстояниях нужен телескоп с большим диаметром объектива или зеркала.
• Продвиньтесь в открытом пространстве. Идеальным местом для наблюдения является место с малым количеством светового загрязнения.
• Приобретите хорошие окуляры. Качество окуляров также влияет на разрешение телескопа.
• Используйте фильтры. Они помогут снизить влияние атмосферных искажений, давая более четкое изображение.
• Настройте телескоп. Корректная настройка телескопа поможет достичь максимального разрешения и изображения.

Итог

Чтобы увеличить разрешение телескопа, нужно подобрать телескоп с большим диаметром объектива, использовать фильтры и хорошие окуляры, настроить его и выбрать подходящее место для наблюдения. Нальется ли вам его чтобы всегда наслаждаться красотами неба.

Разрешение телескопа: как найти?

В мире астрономии телескопы играют огромную роль. Они позволяют увидеть и изучить далекие объекты, например, звезды, галактики, космические тела, которые нереально разглядеть невооруженным глазом. Но при выборе телескопа необходимо учитывать его разрешающую способность, то есть насколько маленькие детали он может увидеть. В этой статье мы разберем, как найти разрешение телескопа и на что обратить внимание при его выборе.

Что такое разрешение телескопа?

Разрешение телескопа – это способность оптической системы, которая определяет ее способность различать детали на поверхности объекта в условиях определенной отдаленности и освещенности. Другими словами, разрешение телескопа означает насколько маленькие объекты он может увидеть.

Как определить разрешение телескопа?

Существует несколько формул для определения разрешения телескопа. Одна из них:

R=1,22 λ/D,

Где R – линейное разрешение, λ – длина волны света, D – диаметр объектива телескопа.

Данная формула позволяет определить минимальный угол, на который может быть разделен двойной звездный объект, имеющий среднюю яркость вокруг 6.5-й величины. Идеальным разрешением для качественного телескопа с современными технологиями, считается 1 дуговая секунда.

Для того, чтобы определить, на какое расстояние можно распознать отдельные звезды в кластере, нужно умножить разрешение на 4.

На что обратить внимание при выборе телескопа?

При выборе телескопа для наблюдения за космическими объектами необходимо обратить внимание на несколько ключевых факторов:

• Диаметр объектива телескопа – он определяет его светосилу.
• Фокусное расстояние – важное свойство телескопа, которое влияет на его увеличение.
• Тип оптической системы – рефракторный или рефлекторный.
• Качество оптических материалов и поверхностей.
• Простота сборки и настройки.

Выбрав телескоп, зайдите на сайт производителя или группы в соцсетях, где упоминаются характеристики выбранной модели, и изучите отзывы покупателей. Это поможет сэкономить много времени и денег на просмотре и выборе телескопа в магазинах и на веб-сайтах.

Вывод

Разрешение телескопа является одним из важных свойств, которые должны быть учтены при выборе телескопа. Если вы хотите рассмотреть космические объекты во всей красе, то следует обратить внимание на разрешение телескопа. Но помимо разрешения, необходимо учитывать множество других факторов в выборе телескопа для астрономических наблюдений.

Разрешение телескопа: как найти?

Если вы интересуетесь астрономией, то рано или поздно вы столкнетесь с понятием разрешения телескопа. Грубо говоря, это способность оптической системы (в данном случае телескопа) разделять два объекта, находящихся близко друг к другу на небосводе. Чем выше разрешение, тем лучше видны детали объекта, и тем меньше ошибок при измерении его параметров. Но как определить разрешение вашего телескопа? Об этом мы и расскажем в этой статье.

Что такое разрешение телескопа?

Разрешение телескопа — это угловой размер минимального интервала между двумя точками на небосводе, который может быть различен с помощью данного телескопа. Оно зависит от диаметра объектива или зеркала, а также от длины волны света.

Простыми словами, разрешение телескопа показывает, насколько мелкие детали вы сможете увидеть в изображении. Например, если у вас есть телескоп с разрешением 1 угловой минуты, вы сможете различить две звезды на расстоянии 1 угловой минуты друг от друга. Если же разрешение вашего телескопа меньше, то эти звезды будут выглядеть как одна.

Как найти разрешение телескопа?

Самый простой способ определить разрешение телескопа — это воспользоваться формулой Рэлея. Она позволяет вычислить угловой размер точечного источника света, который может быть различен с помощью телескопа. Формула Рэлея выглядит следующим образом:

r = 1.22 * λ / D

где

• r — минимальный угловой размер точечного источника света, который может быть различен;
• λ — длина волны света, из которой состоит изображение (обычно принимается за значение 550 нм);
• D — диаметр объектива или зеркала телескопа.

Для того чтобы вычислить разрешение телескопа, достаточно взять обратную величину от r. Например, если по формуле Рэлея вычислено, что угловой размер точечного источника света, который может быть различен, равен 2 угловым минутам, то разрешение вашего телескопа будет 1/2 = 0.5 угловой минуты.

Как повысить разрешение телескопа?

Если результат расчета разрешения телескопа вас не удовлетворил, то есть несколько способов повысить его.

Во-первых, можно увеличить диаметр объектива или зеркала телескопа. Чем больше диаметр, тем выше разрешение. Однако увеличение диаметра телескопа может существенно увеличить его стоимость и размеры, поэтому этот способ не всегда доступен.

Во-вторых, можно использовать оптические устройства, улучшающие качество изображения. Например, можно установить в телескоп специальную линзу-барлоу, которая увеличивает фокусное расстояние телескопа и, соответственно, уменьшает размер изображения, что позволяет лучше различать мелкие детали. Также можно использовать корректор изображения или фильтры, которые позволяют лучше контрастировать детали изображения. Однако следует помнить, что использование дополнительных устройств может снизить яркость изображения и повысить его шумность.

Итог

Разрешение телескопа — это очень важный параметр оптической системы, который влияет на возможность наблюдения астрономических объектов. Чем выше разрешение, тем больше деталей видно на изображении, и тем точнее можно измерить параметры объекта. Определить разрешение можно с помощью формулы Рэлея, которая учитывает длину волны света, диаметр объектива или зеркала телескопа. Повысить разрешение можно увеличением диаметра, а также использованием специальных оптических устройств, таких как линзы-барлоу, корректоры изображения или фильтры.

Предел разрешения

Формально за предельное разрешение для визуального телескопа принимают минимальный угловой промежуток между парой одинаковых по яркости звезд, когда они еще видны раздельно при достаточном увеличении и отсутствие помех со стороны атмосферы. Если учитывать только неизбежную дифракцию на краях круглой апертурной диафрагмы, то по определению разрешения по Релею (провал яркости между двумя максимумами в изображении пары звезд должен составить 25% от яркости этих максимумов) предел разрешения составит 140″/D угловых секунд, где D – апертура телескопа (диаметр) в мм. Если уйти от определения разрешения по Релею (допустить меньший провал яркости или оценивать двойственность по эллиптичности итогового пятна), то предельный угол можно оценивать как 120″/D (5% провал), 114″/D (критерий Аббе) или 108″/D (0 провал яркости – критерий Спэроу) или даже 30″/D (10% овальность суммарного пятна изображения двух звезд).

Вот и получается очень простая закономерность “паспортного” разрешения телескопа от апертуры:

первая колонка – диаметр в дюймах,
вторая в мм,
третья – дифракционный предел разрешения 140″/D,
четвертая – 120″/D,
пятая – 114″/D
последняя – 30″/D

Только надо иметь ввиду, что ни одно из этих чисел скорее всего не отвечает на вопрос каково будет истинное разрешение инструмента на практике. Хотя производители часто приводят для своих телескопов цифру разрешения из этой таблички (из колонок 140″ или 120″, а иногда и 114″). Чисто дифракционное определение предела разрешения несколько “хромает” – оно дает теоретический предела разрешения, да еще загнанное в некоторые жесткие рамки и условия.

Надо определить ряд рамочных параметров:

• Какое такое достаточное увеличение?
  – оно зависит от состояния зрения наблюдателя, но обычно примерно полтора-два (можно и три) диаметра телескопа (например, для телескопа с апертурой 100 мм это будет 150..300 крат).
• Где взять “не мешающую” атмосферу?
  – ждать,.. порой годами – ведь иногда даже в наших климатах случается подсекундное по разрешению небо, ну и, конечно, избегать при наблюдениях мест с сильной локальной турбулентностью (обычно порождаемой источниками тепла).
• А если речь идет о разрешении чего то более близкого к реальности?
  – ну, к примеру, пары звезд разных по яркости, темных деталей на поверхности планеты, щель Кассини или Энке и тому подобные объекты с более сложным распределением яркости чем у пары святящихся точек. Для каждого из этих тест-объектов предел разрешения и его зависимость от апертуры будет своя
• Что значит “хороший” инструмент?
  – у которого собственные аберрации возникающие из-за несовершенства оптической схемы или ее реализации, разъюстировок, грязи на оптике и т.д. малы настолько, что главный вклад в деградацию качества изображения вносит только дифракция, которая и учитывается через диаметр апертуры.

В практике оптического расчета для совместного учета дифракции и остаточных аберраций объектива вместо предела разрешения двух звезд по Релею используют и другие характеристики и критерии качества изображающей оптики: ЧКХ (функция передачи контраста), ФКЭ (функция концентрации энергии – процент световой энергии проваливающийся в заданный диаметр на изображении), ФРТ (функция рассеивания точки – профиль яркости/освещенности в изображении звезды), критерий Штреля (насколько максимум в ФРТ реальной оптической системы меньше по амплитуде по сравнению с чисто дифракционным), критерий Марешаля (среднеквадратическая деформация волнового фронта) и т.д.

Как привязать это разрешение к практике?
Например, при таком то разрешении я могу увидеть кратер такого диаметра на Луне?

С кратером на Луне – проблемы…
Сильно зависит от того как этот кратер выглядит. Если один из его склонов ярко освещен, а другой в глубокой тени, то он может быть виден несмотря на то, что дифракционное пятно больше его размеров – его видимые (кажущиеся) размеры будут много больше, но кратерная “сущность” (характерный перепад тени и света) будет видна однозначно.

Например, в телескоп апертурой 100 мм предельное угловое разрешение будет около 1.2 угл. сек.
При расстоянии до Луны 360 тыс.км, получаем дифракционный предел 360000·1.2/60/60/58 = 2 км.
Но с учетом описанного выше эффекта на терминаторе могут быть видны кратеры и в 1 км, а в виде ярких точек за темной границей терминатора и еще меньшие.

Как считается предел линейного разрешение объектива телескопа или астрографа?

Это на фотоприемнике?.. Ну, если опять отвлечься от аберраций и учитывать только дифракцию, то тут все просто. Минимальный элемент разрешения на фотоприемнике пропорционален относительному фокусу и длине волны света на которой происходит съемка:

д = 1.23·λ·k,

где д – дискрет (минимальное расстояние на фотоприемнике между еще разрешаемыми на изображении точками) в тех-же единицах, что и λ – длина волны света рабочего спектрального диапазона, k – относительное фокусное расстояние объектива (k = f’/D) с учетом всех использованных оптических экстендеров (линз Барлоу, окулярных камер) или редукторов.

То есть для идеального (дифракционно ограниченного) объектива вырисовывается следующая табличка пределов разрешения в обычном визуальном диапазоне с центром λ = 550 нм, без учета потерь на пикселизацию и проч.:

Если же имеется ввиду предел разрешения на предмете наблюдения, то и тут можно использовать ту-же формулу:

д = 1.23·λ·k = 1.23·λ·L/D,

где д – дискрет разрешения на предмете наблюдения (расстояние между парой светлых линий, которые еще можно разрешить при идеальном качестве оптики) в тех-же единицах, что и λ – длина волны, k – относительное расстояние до объекта наблюдения k = L/D, где L – расстояние до предмета и D – диаметр апертуры телескопа (в мм или метрах – все равно, главное в одинаковый единицах).

Понятно, что реальный объектив отягощенный собственными аберрациями, волнующейся атмосферой, ошибками гидирования, шумами и пикселами фотоприемника и т.д. даст худшее разрешение. И скорее всего даже много худшее Впрочем, есть способы (например, сложением большого числа кадров) которые в большей или меньшей степени уменьшают вредоносное влияние некоторых из перечисленных факторов и позволяют таки достигать разрешения приближающегося к табличному.

Назад к оглавлению статей

Новости астрономии 2020

Гостевая книга

У этого термина существуют и другие значения, см. Разрешение.

Разреше́ние — способность оптического прибора воспроизводить изображение близко расположенных объектов.

Угловое разрешение[править | править код]

Угловое разрешение — минимальный угол между объектами, который может различить оптическая система.

Способность оптической системы различать точки изображаемой поверхности, например:

Угловое разрешение: 1′ (одна угловая минута, около 0,02°) соответствует площадке размером 29 см, различимой с расстояния в 1 км
или одной печатной точке текста на расстоянии 1 м.

Линейное разрешение[править | править код]

Линейное разрешение — минимальное расстояние между различимыми объектами в микроскопии.

Критерий Рэлея[править | править код]

Разрешение системы формирования изображения ограничено либо аберрацией, либо дифракцией, вызывающей размытие изображения. Эти два явления имеют разное происхождение и не связаны между собой. Аберрацию можно объяснить исходя из геометрической оптики и, в принципе, её устраняют путем повышения оптического качества системы. С другой стороны, дифракция возникает из-за волновой природы света и определяется конечной апертурой оптических элементов. Круглая апертура линзы аналогична двумерной версии эксперимента с одной щелью. Свет, проходящий через линзу, интерферирует сам с собой, создавая кольцевую дифракционную картину, известную как узор Эйри, если волновой фронт проходящего света считается сферическим или плоским на выходе апертуры.

Взаимодействие между дифракцией и аберрацией характеризуют функцией рассеяния точки (PSF). Чем у́же апертура линзы, тем больше вероятность того, что в PSF преобладает дифракция. В этом случае угловое разрешение оптической системы оценивается (по диаметру апертуры и длине волны света) по критерию Рэлея, определённому лордом Рэлеем: два точечных источника начинают считаться разрешимыми, когда главный дифракционный максимум диска Эйри одного изображения совпадает с первым минимумом диска Эйри другого изображения^[1][2] (показано на прилагаемых фотографиях). Если расстояние больше, то две точки хорошо разрешаются, а если меньше, они считаются неразрешенными. Рэлей установил этот критерий для источников одинаковой интенсивности.

Учитывая дифракцию через круглую апертуру, выражение для предельного углового разрешения записывается в виде

где θ — угловое разрешение (в радианах), λ — длина волны света, а D — диаметр апертуры линзы. Коэффициент 1,22 получен из расчета положения первого темного круглого кольца, окружающего центральный диск Эйри в дифракционной картине. Точнее это число равно 1.21966989. . . (A245461), первый нуль функции Бесселя первого рода делённый на π.

Формальный критерий Рэлея близок к пределу эмпирической разрешающей способности, найденному ранее английским астрономом Дейвсом, который тестировал людей-наблюдателей на близких двойных звёздах равной яркости. Результат «θ» = 4,56/«D», где «D» в дюймах и «θ» в угловых секундах, немного уже, чем рассчитанный с помощью критерия Рэлея. Расчёт с использованием дисков Эйри в качестве функции рассеяния точки показывает, что в пределе Дайвса между двумя максимумами имеется провал на 5 %, тогда как по критерию Рэлея наблюдается провал на 26,3 %^[3] Современные методы обработка изображений, включая деконволюцию функции рассеяния точки, позволяют разрешать двойные источники с ещё меньшим угловым расстоянием.

Угловое разрешение можно преобразовать в пространственное разрешение Δ ℓ путем умножения угла (в радианах) на расстояние до объекта. Для микроскопа это расстояние близко к фокусному расстоянию f объектива. В этом случае критерий Рэлея принимает вид

.

Другими словами это радиус в плоскости изображения наименьшего пятна, на которое можно сфокусировать коллимированный луч света, который также соответствует размеру наименьшего объекта, который может разрешить линза^[4]. Этот размер пропорционален длине волны λ, поэтому, например, синий свет может быть сфокусирован в пятно меньшего размера, чем красный свет. Если линза фокусирует луч света с конечной поперечной протяженностью (например, лазерный луч), значение D соответствует диаметру светового луча, а не линзы^[5]. Поскольку пространственное разрешение обратно пропорционально D, то это приводит к несколько неожиданному результату: широкий луч света можно сфокусировать в пятно меньшего размера, чем узкое. Этот результат связан с фурье-свойствами линзы.

Зависимость разрешения при фотографировании от свойств оптической системы[править | править код]

При фотографировании с целью получения отпечатка или изображения на мониторе, суммарная разрешающая способность определяется разрешением каждого этапа воспроизведения объекта.

Способы определения разрешающей способности в фотографии[править | править код]

Определение разрешающей способности производится путём фотографирования специального тестового объекта (миры). Для определения разрешающей способности каждого из элементов, принимающих участие в техническом процессе получения изображения, измерения проводят в условиях, когда погрешности от остальных этапов пренебрежимо малы.

Разрешающая сила объектива[править | править код]

Разрешающая способность первичного материального носителя[править | править код]

Фотографическая эмульсия[править | править код]

Разрешающая способность фотографической плёнки или киноплёнки зависит, главным образом, от её светочувствительности и может составлять для современных плёнок от 50 до 100 лин/мм. Специальные плёнки (Микрат-200, Микрат-400) имеют разрешающую способность, обозначенную числом в названии.

Матрицы цифровых фотоаппаратов[править | править код]

Разрешение матриц зависит от их типа, площади и плотности фоточувствительных элементов на единицу поверхности.

Оно нелинейно зависит от светочувствительности матрицы и от заданного программой уровня шума.

Важно, что современная иностранная трактовка линий миры считает пару черная и белая полоса — за 2 линии, — в отличие от отечественных теории и практики, где каждая линия всегда считается разделенной промежутками контрастного фона толщиной, равной толщине линии.

Некоторые фирмы — производители цифровых фотоаппаратов, в рекламных целях пытаются повернуть матрицу под углом в 45°, достигая определённого формального повышения разрешения при фотографировании простейших горизонтально-вертикальных мир. Но если использовать профессиональную миру, или хотя бы повернуть простую миру под тем же углом, становится очевидным, что повышение разрешения — фиктивное.

Получение конечного изображения[править | править код]

Разрешающая способность современных принтеров измеряется в точках на миллиметр (dpmm) или на дюйм (dpi).

Струйные принтеры[править | править код]

Качество печати струйных принтеров характеризуется:

• Разрешением принтера (единица измерения DPI)
• Цветовым разрешением системы принтер-краска-цветовые профиля ICC (цветовые поля печати). Цветовые поля печати в большей степени ограничиваются свойствами используемой краски. В случае необходимости принтер можно перевести практически на любую краску, которая подходит к типу используемых в принтере печатных головок, при этом может понадобиться перенастройка цветовых профилей.
• Разрешением отпечатанного изображения. Обычно очень сильно отличается от разрешения принтера, так как принтеры используют ограниченное количество красок, максимум 4…8 и для получения полутонов применяется мозаичное цветосмешение, то есть один элемент изображения (аналог пикселя) состоит из множества элементов печатаемых принтером (точки — капли чернил)
• Качеством самого процесса печати (точность перемещения материала, точность позиционирования каретки и т. п.)

Для измерения разрешающей способности струйных принтеров, в быту, принята единственная единица измерения — DPI, соответствующая количеству точек-физических капель краски на дюйм отпечатанного изображения. В действительности реальное разрешение струйного принтера (видимое качество печати) зависит от гораздо большего числа факторов:

• Управляющая программа принтера в большинстве случаев может работать в режимах, обеспечивающих очень медленное перемещение печатающей головки и как следствие, при фиксированной частоте спрыска краски дюзами печатающей головки, получается очень высокое «математическое» разрешение отпечатанного изображения (иногда до 1440 × 1440 DPI и выше). Однако следует помнить что реальное изображение состоит не из «математических» точек (бесконечно малого диаметра), а из реальных капель краски. При непомерно высоком разрешении, более 360…600 (приблизительно) количество краски, наносимой на материал, становится чрезмерным (даже если принтер оборудован головами, создающими очень мелкую каплю). В итоге, для получения изображения заданной цветности, заливку приходится ограничивать (то есть возвращать количество капель краски в разумные пределы). Для этого используются как заранее сделанные настройки, вшиваемые в цветовые профиля ICC, так и принудительное уменьшение процента заливки.
• При печати реального изображения дюзы постепенно блокируются внутренними факторами (попадание пузырьков воздуха вместе с краской, поступающей в дюзы печатающей головки) и внешними факторами (прилипание пыли и скопление капель краски на поверхности печатающей головки). В результате постепенного блокирования дюз появляются не пропечатанные полосы на изображении, принтер начинает «полосить». Скорость блокирования дюз зависти от типа печатающей головки и конструкции каретки. Проблема забитых дюз решается прочисткой печатающей головки.
• Дюзы спрыскивают краску не идеально вниз, а имеют небольшой угловой разброс, зависящий от типа печатающей головки. Смещение капель вследствие разброса можно компенсировать уменьшением расстояния между печатающей головкой и печатаемым материалом, но при этом следует помнить, что слишком сильно опущенная голова может цеплять материал. Иногда это приводит к браку, при особо жёстких зацепах печатающая головка может быть повреждена.
• Дюзы в печатающей головке располагаются вертикальными рядами. Один ряд — один цвет. Каретка печатает как при движении слева направо, так и справа налево. При движении в одну сторону головка последним кладёт один цвет, а при движении в другую сторону, последним кладёт другой цвет. Краска разных слоёв, попадая на материал, лишь частично смешивается, возникает флуктуация цвета, которая на разных цветах выглядит по-разному. Где-то она почти не видна, где-то она сильно бросается в глаза. На многих принтерах есть возможность печати только при движении головки в одну сторону (to Left или to Right), обратный ход — холостой (это полностью устраняет эффект «матраса», но сильно снижает скорость печати). На некоторых принтерах установлен двойной набор головок, при этом головки расположены зеркально(пример: Жёлтый-Розовый-Голубой-Чёрный-Чёрный-Голубой-Розовый-Жёлтый), такое расположение головок исключает рассматриваемый эффект, но требует более сложной настройки — сведение головок одного цвета между собой.

Лазерные и светодиодные принтеры[править | править код]

Мониторы[править | править код]

Измеряется в точках на единицу длины изображения на поверхности монитора (в dpmm или dpi).

Оптические приборы[править | править код]

Микроскопы[править | править код]

Разрешение оптического микроскопа R зависит от апертурного угла α:

.

где α — апертурный угол объектива, который зависит от выходного размера линзы объектива и фокусного расстояния до образца. n — показатель преломления оптической среды, в которой находится линза. λ — длина волны света, освещающего объект или испускаемого им (для флюоресцентной микроскопии). Значение n sin α также именуется числовая апертура.

Из-за накладывающихся ограничений значений α, λ, и η, предел разрешающей способности светового микроскопа, при освещении белым светом, — приблизительно 200…300 нм. Поскольку: α лучшей линзы — приближенно 70° (sin α = 0.94…0.95), учитывая также, что самая короткая длина волны видимого света является синей (λ = 450nm; фиолетовой λ = 400…433nm), и типично высокие разрешения обеспечивают линзы масляно-иммерсионных объективов (η = 1.52…1.56; по И. Ньютону 1,56 — показатель (индекс) преломления для фиолетового), имеем:

Для других типов микроскопов разрешение определяется иными параметрами. Так, для растрового электронного микроскопа разрешение определяется диаметром пучка электронов и/или диаметром области взаимодействия электронов с веществом образца.

Одиночный телескоп[править | править код]

Точечные источники, разделенные углом, меньшим углового разрешения прибора, не могут быть разрешены. У одиночного оптического телескопа угловое разрешение составляет менее одной угловой секунды, но астрономическая видимость и другие атмосферные эффекты затрудняют достижение инструментального разрешения.

Угловое разрешение телескопа R обычно аппроксимируется следующим выражением

где λ — длина волны наблюдаемого излучения, а D — диаметр объектива телескопа. Результирующее R выражается в радианах. Например, в случае жёлтого света с длиной волны 580 нм, для разрешения 0,1 угловой секунды нужен диаметр D = 1,2 м. Источники излучения, превышающие угловое разрешение, называются протяжёнными источниками или диффузными источниками, а источники меньшего размера называются точечными источниками.

Эта формула для света с длиной волны около 562 нм, также называется пределом Дайвса.

Телескопическая решетка[править | править код]

Наивысшего углового разрешения можно достичь с помощью массивов телескопов, называемых астрономическими интерферометрами: эти инструменты достигают углового разрешения порядка 0,001 угловой секунды в оптическом диапазоне и гораздо более высокого разрешения в диапазоне длин волн рентгеновского излучения. Для получения изображений с синтезом апертуры требуется большое количество телескопов, расположенных в 2-мерном порядке с точностью размеров лучше, чем доля (0,25x) требуемого разрешения изображения.

Угловое разрешение R решетки интерферометров обычно можно аппроксимировать следующим образом:

где λ — длина волны наблюдаемого излучения, а B — длина максимального физического разделения телескопов в решетке, называемая базовой линией.

Например, чтобы сформировать изображение в жёлтом свете с длиной волны 580 нм, для разрешения 1 миллисекунды, нужны телескопы, расположенные в массиве из 120 м × 120 м с пространственной точностью лучше 145 нм.

См. также[править | править код]

• Частотно-контрастная характеристика
• Горизонтальная чёткость

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

Фадеев Г. Н. Химия и цвет. 2-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 1983.- 160 с., ил.- (Мир знаний).

Ссылки[править | править код]

• Страница «Характеристики качества изображения» на сайте НТЦ Красногорского завода им. С. А. Зверева — понятия разрешающей силы, изобразительной способности, пограничной нерезкости и др.

Как считается разрешение телескопа?

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,11290.0.html

Официально предельным разрешением визуального телескопа называют минимальный угловой промежуток между парой одинаковых по яркости звезд, когда они еще видны при достаточном увеличении и отсутствие помех со стороны атмосферы раздельно. Эта величина для хороших инструментов примерно равна 120/D угловых секунд, где D – апертура телескопа (диаметр) в мм. Правда некоторые особенно стеснительные производители приводят разрешение своих телескопов по формуле 140″/D, и напротив особо нахрапистые по формуле 114″/D при том, что ни те, ни другие особенно не задаются вопросом каково истиное разрешение их инструментов.

Вот и получается очень простая закономерность по разрешению телескопов (первая колонка – диаметр в дюймах, вторая в мм, третья – дифракционный предел разрешения):

D”   D,мм  угл.сек
3     76     1.57
4    102    1.18
5    127    0.94
6    152    0.79
7    178    0.67
8    203    0.59
9    229    0.52
10   254   0.47

Понятно, что это определение несколько “хромает”.

Какое такое достаточное увеличение? – Зависит от зрения наблюдателя – примерно два (можно и три) диаметра телескопа (100 мм – 200..300 крат).
Где взять “немешающую” атмосферу? – Ждать,.. порой годами – иногда даже в наших климатах случается порой подсекундное по разрешению небо.
Что значит раздельно? – Когда между двумя пиками яркости есть несколько более темный, чем они промежуток. Хотя и при меньшем расстоянии между звездами отчетливо видна двойстенность – в виде 8 или 0 и наконец о.
Что значит “хороший” инструмент? – У которого собственные аберрации возникающие из-за несовершенства оптической схемы или ее реализации, разъюстировок, грязи на оптике и т.д. малы настолько, что главный вклад в деградацию качества изображения вносит дифракция, которая и учитывается через диаметр апертуры.

На практике вместо предела разрешения используют более адекватные характеристики и критерии качества изображающей оптики: ЧКХ (функция передачи констраста), ФКЭ (функция концентрации энергии), ФРТ (функция рассеивания точки), критерий Штреля (насколько максимум в ФРТ меньше по амплитуде по сравнению с чисто дифракционным), критерий Марешаля (среднеквадратическая деформация волнового фронта) и т.д.

Как привязать теоретическое разрешнеие к практике, ну, например, при таком то разрешении я могу увидеть кратер такого диметра на луне …. или другой пример.

С кратером на Луне – проблемы…
Сильно зависит от того как этот кратер выглядит. Если один из его склонов ярко освещен, а другой в глубокой тени, то он может быть виден несмотря на то, что дифракция должна замыливать – его видимые (кажущиеся) размеры будут больше, но кратерная “сущность” (характерный перепад тени и света) будет видна однозначно.

Например в телескоп 100 мм предельное угловое разрешение будет около 1.2 угл. сек.
При расстоянии до Луны 360 тыс.км, получаем дифракционный предел  360000*1.2/60/60/58 = 2 км.
Но с учетом описанного выше эффекта на терминаторе могут быть видны кратеры и в 1 км, а в виде ярких точек за темной границей терминатора и еще меньше.

А как считается разрешение объектива телескопа?

Это на фотоприемнике?.. Тут как раз все просто. Минимальный элемент разрешения на фотоприемнике пропорционален относительному фокусу и длине волны света на которой происходит съемка:

д = L*k,

где д – дискрет в тех-же единицах, что и L – длина волны, k – относительное фокусное расстояние объектива (k = f’/D) с учетом всех использованных оптических экстендеров (линз Барлоу, окулярных камер) или редукторов.

То есть для идеального объектива вырисовывается следующая табличка пределов разрешения в обычном визуальном диапазоне:

K     д, мкм    линий на мм
1          0.55       1800
1.4       0.77       1300
2          1.1          900
2.8       1.54        650
4          2.2          450
5.6       3.08        324
8          4.4          225
11        6.05        165
16        8.8          113
22        12.1          80
32        17.6          56
64        35.2          28

Понятно, что реальный объектив отягощенный аберрациями, волнующейся атмосферой, ошибками гидирования, шумами фотоприемника и т.д. даст худшее разрешение. Может быть даже много худшее    Впрочем, есть способы (например, сложением большого числа кадров) которые в большей или меньшей степени уменьшают вредоносное влияние перечисленных факторов и позволяют таки достигать разрешения приблежающегося к табличному.