Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.
Растворы. Способы выражения концентрации растворов
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентрации растворов.
Массовая доля ω компонента раствора определяется как отношение массы данного компонента Х, содержащегося в данной массе раствора к массе всего раствора m. Массовая доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
ωр.в. = mр.в./mр-ра (0 < ωр.в. < 1) (1)
Массовый процент представляет собой массовую долю, умноженную на 100:
ω(Х) = m(Х)/m · 100% (0% < ω(Х) < 100%) (2)
где ω(X) – массовая доля компонента раствора X; m(X) – масса компонента раствора X; m – общая масса раствора.
Мольная доля χ компонента раствора равна отношению количества вещества данного компонента X к суммарному количеству вещества всех компонентов в растворе.
Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества Х и растворителя (например, Н2О), мольная доля растворённого вещества равна:
χ(X) = n(X)/(n(X) + n(H2O)) (3)
Мольный процент представляет мольную долю, умноженную на 100:
χ(X), % = (χ(X)·100)% (4)
Объёмная доля φ компонента раствора определяется как отношение объёма данного компонента Х к общему объёму раствора V. Объёмная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы:
φ(Х) = V(Х)/V (0 < φ(Х) < 1) (5)
Объёмный процент представляет собой объёмную долю, умноженную на 100.
φ(X), % = (φ(X)·100)%
Молярность (молярная концентрация) C или Cм определяется как отношение количества растворённого вещества X, моль к объёму раствора V, л:
Cм(Х) = n(Х)/V (6)
Основной единицей молярности является моль/л или М. Пример записи молярной концентрации: Cм(H2SO4) = 0,8 моль/л или 0,8М.
Нормальность Сн определяется как отношение количества эквивалентов растворённого вещества X к объёму раствора V:
Cн(Х) = nэкв.(Х)/V (7)
Основной единицей нормальности является моль-экв/л. Пример записи нормальной концентрации: Сн(H2SO4) = 0,8 моль-экв/л или 0,8н.
Титр Т показывает, сколько граммов растворённого вещества X содержится в 1 мл или в 1 см3 раствора:
T(Х) = m(Х)/V (8)
где m(X) – масса растворённого вещества X, V – объём раствора в мл.
Моляльность раствора μ показывает количество растворённого вещества X в 1 кг растворителя:
μ(Х) = n(Х)/mр-ля (9)
где n(X) – число моль растворённого вещества X, mр-ля – масса растворителя в кг.
Мольное (массовое и объёмное) отношение – это отношение количеств (масс и объёмов соответственно) компонентов в растворе.
Необходимо иметь ввиду, что нормальность Сн всегда больше или равна молярности См. Связь между ними описывается выражением:
См = Сн · f(Х) (10)
Для получения навыков пересчёта молярности в нормальность и наоборот рассмотрим табл. 1. В этой таблице приведены значения молярности См, которые необходимо пересчитать в нормальность Сн и величины нормальности Сн, которые следует пересчитать в молярность См.
Пересчёт осуществляем по уравнению (10). При этом нормальность раствора находим по уравнению:
Сн = См/f(Х) (11)
Результаты расчётов приведены в табл. 2.
Таблица 1. К определению молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2 M Na2SO4 | ? | 6 н FeCl3 | ? |
| 1,5 M Fe2(SO4)3 | ? | 0,1 н Ва(ОН)2 | ? | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05 М KMnO4
в кислой среде |
? | 0,03 М KMnO4
в нейтральной среде |
? |
Таблица 2
Значения молярности и нормальности растворов
| Тип химического превращения | См | Сн | Сн | См |
| Реакции обмена | 0,2M Ma2SO4 | 0,4н | 6н FeCl3 | 2М |
| 1,5M Fe2(SO4)3 | 9н | 0,1н Ва(ОН)2 | 0,05М | |
| Реакции окисления-восстановления | 0,05М KMnO4 в кислой среде | 0,25н | 0,03М KMnO4
в нейтральной среде |
0,01М |
Между объёмами V и нормальностями Сн реагирующих веществ существует соотношение:
V1 Сн,1 =V2 Сн,2 (12)
Примеры решения задач
Задача 1. Рассчитайте молярность, нормальность, моляльность, титр, мольную долю и мольное отношение для 40 мас.% раствора серной кислоты, если плотность этого раствора равна 1,303 г/см3.
Решение.
Масса 1 литра раствора равна М = 1000·1,303 = 1303,0 г.
Масса серной кислоты в этом растворе: m = 1303·0,4 = 521,2 г.
Молярность раствора См = 521,2/98 = 5,32 М.
Нормальность раствора Сн = 5,32/(1/2) = 10,64 н.
Титр раствора Т = 521,2/1000 = 0,5212 г/см3.
Моляльность μ = 5,32/(1,303 – 0,5212) = 6,8 моль/кг воды.
Обратите внимание на то, что в концентрированных растворах моляльность (μ) всегда больше молярности (См). В разбавленных растворах наоборот.
Масса воды в растворе: m = 1303,0 – 521,2 = 781,8 г.
Количество вещества воды: n = 781,8/18 = 43,43 моль.
Мольная доля серной кислоты: χ = 5,32/(5,32+43,43) = 0,109. Мольная доля воды равна 1– 0,109 = 0,891.
Мольное отношение равно 5,32/43,43 = 0,1225.
Задача 2. Определите объём 70 мас.% раствора серной кислоты (r = 1,611 г/см3), который потребуется для приготовления 2 л 0,1 н раствора этой кислоты.
Решение.
2 л 0,1н раствора серной кислоты содержат 0,2 моль-экв, т.е. 0,1 моль или 9,8 г.
Масса 70%-го раствора кислоты m = 9,8/0,7 = 14 г.
Объём раствора кислоты V = 14/1,611 = 8,69 мл.
Задача 3. В 5 л воды растворили 100 л аммиака (н.у.). Рассчитать массовую долю и молярную концентрацию NH3 в полученном растворе, если его плотность равна 0,992 г/см3.
Решение.
Масса 100 л аммиака (н.у.) m = 17·100/22,4 = 75,9 г.
Масса раствора m = 5000 + 75,9 = 5075,9 г.
Массовая доля NH3 равна 75,9/5075,9 = 0,0149 или 1,49 %.
Количество вещества NH3 равно 100/22,4 = 4,46 моль.
Объём раствора V = 5,0759/0,992 = 5,12 л.
Молярность раствора См = 4,46/5,1168 = 0,872 моль/л.
Задача 4. Сколько мл 0,1М раствора ортофосфорной кислоты потребуется для нейтрализации 10 мл 0,3М раствора гидроксида бария?
Решение.
Переводим молярность в нормальность:
0,1 М Н3РО4 0,3 н; 0,3 М Ва(ОН)2 0,6 н.
Используя выражение (12), получаем: V(H3P04)=10·0,6/0,3 = 20 мл.
Задача 5. Какой объем, мл 2 и 14 мас.% растворов NaCl потребуется для приготовления 150 мл 6,2 мас.% раствора хлорида натрия?
Плотности растворов NaCl:
| С, мас.% | 2 | 6 | 7 | 14 |
| ρ, г/см3 | 2,012 | 1,041 | 1,049 | 1,101 |
Решение.
Методом интерполяции рассчитываем плотность 6,2 мас.% раствора NaCl:
6,2% =6% + 0,2(7% —6% )/(7 – 6) = 1,0410 + 0,0016 = 1,0426 г/см3.
Определяем массу раствора: m = 150·1,0426 = 156,39 г.
Находим массу NaCl в этом растворе: m = 156,39·0,062 = 9,70 г.
Для расчёта объёмов 2 мас.% раствора (V1) и 14 мас.% раствора (V2) составляем два уравнения с двумя неизвестными (баланс по массе раствора и по массе хлорида натрия):
156,39 = V1 1,012 + V2 1,101 ,
9,70 = V1·1,012·0,02 + V2·1,101·0,14 .
Решение системы этих двух уравнений дает V1 =100,45 мл и V2 = 49,71 мл.
Задачи для самостоятельного решения
3.1. Рассчитайте нормальность 2 М раствора сульфата железа (III), взаимодействующего со щёлочью в водном растворе.
12 н.
3.2. Определите молярность 0,2 н раствора сульфата магния, взаимодействующего с ортофосфатом натрия в водном растворе.
0,1 M.
3.3. Рассчитайте нормальность 0,02 М раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в нейтральной среде.
0,06 н.
3.4. Определите молярность 0,1 н раствора KMnO4, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
0,02 M.
3.5. Рассчитать нормальность 0,2 М раствора K2Cr2O7, взаимодействующего с восстановителем в кислой среде.
1,2 M.
3.6. 15 г CuSO4·5H2O растворили в 200 г 6 мас.% раствора CuSO4. Чему равна массовая доля сульфата меди, а также молярность, моляльность и титр полученного раствора, если его плотность составляет 1,107 г/мл?
0,1; 0,695М; 0,698 моль/кг; 0,111 г/мл.
3.7. При выпаривании 400 мл 12 мас.% раствора KNO3 (плотность раствора 1,076 г/мл) получили 2М раствор нитрата калия. Определить объём полученного раствора, его нормальную концентрацию и титр.
255 мл; 2 н; 0,203 г/мл.
3.8. В 3 л воды растворили 67,2 л хлороводорода, измеренного при нормальных условиях. Плотность полученного раствора равна 1,016 г/мл. Вычислить массовую, мольную долю растворённого вещества и мольное отношение растворённого вещества и воды в приготовленном растворе.
0,035; 0,0177; 1:55,6.
3.9. Сколько граммов NaCl надо добавить к 250 г 6 мас.% раствору NaCl, чтобы приготовить 500 мл раствора хлорида натрия, содержащего 16 мас.% NaCl? Плотность полученного раствора составляет 1,116 г/мл. Определить молярную концентрацию и титр полученного раствора.
74,28 г; 3,05 М; 0,179 г/мл.
3.10. Определить массу воды, в которой следует растворить 26 г ВaCl2·2H2O для получения 0,55М раствора ВaCl2 (плотность раствора 1,092 г/мл). Вычислить титр и моляльность полученного раствора.
192,4 г; 0,111 г/мл; 0,56 моль/кг.
Концентра́ция или до́ля компонента смеси — величина, количественно характеризующая содержание компонента относительно всей смеси. Терминология ИЮПАК под концентрацией компонента понимает четыре величины: соотношение молярного, или численного количества компонента, его массы, или объёма исключительно к объёму раствора[1] (типичные единицы измерения — соответственно моль/л, л−1, г/л, и безразмерная величина). Долей компонента ИЮПАК называют безразмерное соотношение одной из трёх однотипных величин — массы, объёма или количества вещества.[2] Однако в обиходе термин «концентрация» могут применять и для долей, не являющихся объёмными долями, а также к соотношениям, не описанным ИЮПАК. Оба термина могут применяться к любым смесям, включая механические смеси, но наиболее часто применяются к растворам.
Можно выделить несколько типов математического описания: массовая концентрация, молярная концентрация, концентрация частиц и объемная концентрация[3].
Эти стаканы, содержащие красный краситель, демонстрируют качественные изменения концентрации. Растворы слева более разбавлены, по сравнению с более концентрированными растворами справа.
Массовая доля[править | править код]
| определение | Массовая доля компонента — отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. |
|---|---|
| обозначение |  — по рекомендациям ИЮПАК[4].
В технической литературе:
|
| единицы измерения | доли,
%масс (для выражения в %масс следует умножить указанное выражение на 100 %) |
| формула |  где:
|
В бинарных растворах часто существует однозначная (функциональная) зависимость между плотностью раствора и его концентрацией (при данной температуре). Это даёт возможность определять на практике концентрации важных растворов с помощью денсиметра (спиртометра, сахариметра, лактометра). Некоторые ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора (спирта, жира в молоке, сахара). Следует учитывать, что для некоторых веществ кривая плотности раствора имеет максимум, в этом случае проводят два измерения: непосредственное, и при небольшом разбавлении раствора.
Часто для выражения концентрации (например, серной кислоты в электролите аккумуляторных батарей) пользуются просто их плотностью. Распространены ареометры (денсиметры, плотномеры), предназначенные для определения концентрации растворов веществ.
Объёмная доля[править | править код]
| определение | Объёмная доля — отношение объёма компонента к сумме объёмов компонентов до смешивания. |
|---|---|
| обозначение | 
|
| единицы измерения | доли единицы,
%об (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %) |
| формула |
где:
|
При смешивании жидкостей их суммарный объём может уменьшаться, поэтому не следует заменять сумму объёмов компонентов на объём смеси.
Как было указано выше, существуют ареометры, предназначенные для определения концентрации растворов определённых веществ. Такие ареометры проградуированы не в значениях плотности, а непосредственно концентрации раствора. Для распространённых растворов этилового спирта, концентрация которых обычно выражается в объёмных процентах, такие ареометры получили название спиртомеров или андрометров.
Молярность (молярная объёмная концентрация)[править | править код]
| определение | Молярность — количество вещества (число молей) компонента в единице объёма смеси. |
|---|---|
| обозначение | По рекомендации ИЮПАК, обозначается буквой  или ![{displaystyle [B]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e6c6caf9d188e4a608dfdac98bbcd140a9ea106) , где B — вещество, концентрация которого указывается.[6]
|
| единицы измерения | В системе СИ — моль/м³
На практике чаще — моль/л или ммоль/л. Примечание: После числа пишут «моль», подобно тому, как после числа пишут «см», «кг» и т. п., не склоняя по падежам. |
| формула |
где:
|
Нормальная концентрация (молярная концентрация эквивалента, «нормальность»)[править | править код]
| определение | Нормальная концентрация — количество эквивалентов данного вещества в 1 литре смеси. |
|---|---|
| обозначение |  ,  , 
|
| единицы измерения | Нормальную концентрацию выражают в моль-экв/л или г-экв/л (имеется в виду моль эквивалентов). Для записи концентрации таких растворов используют сокращения «н» или «N». Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н. |
| формула |
где:
|
Нормальная концентрация может отличаться в зависимости от реакции, в которой участвует вещество. Например, одномолярный раствор H2SO4 будет однонормальным, если он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата калия KHSO4, и двухнормальным в реакции с образованием K2SO4.
Мольная (молярная) доля[править | править код]
| определение | Мольная доля — отношение количества молей данного компонента к общему количеству молей всех компонентов. |
|---|---|
| обозначение | ИЮПАК рекомендует обозначать мольную долю буквой  (а для газов —  )[7], также в литературе встречаются обозначения  ,  .
|
| единицы измерения | Доли единицы или %мольн (ИЮПАК не рекомендует добавлять дополнительные метки после знака %) |
| формула |
|
Мольная доля может использоваться, например, для количественного описания уровня загрязнений в воздухе, при этом её часто выражают в частях на миллион (ppm — от англ. parts per million). Однако, как и в случае с другими безразмерными величинами, во избежание путаницы, следует указывать величину, к которой относится указанное значение.
Моляльность (молярная весовая концентрация, моляльная концентрация)[править | править код]
| определение | Моляльная концентрация (моляльность,[5] молярная весовая концентрация) — количество растворённого вещества (число моль) в 1000 г растворителя. |
|---|---|
| обозначение |  Примечание: чтобы не путать с массой, в тех формулах где применяется моляльность, массу обозначают как 
|
| единицы измерения | моль/кг.
Также распространено выражение в «моляльности». Так, раствор с концентрацией 0,5 моль/кг называют 0,5-мольным. |
| формула |
где:
|
Следует обратить особое внимание, что, несмотря на сходство названий, молярная концентрация и моляльность — величины различные. Прежде всего, в отличие от молярной концентрации, при выражении концентрации в моляльности расчёт ведут на массу растворителя, а не на объём раствора. Моляльность, в отличие от молярной концентрации, не зависит от температуры.
Массовая концентрация (Титр)[править | править код]
| определение | Массовая концентрация — отношение массы растворённого вещества к объёму раствора. |
|---|---|
| обозначение |  или  — по рекомендации ИЮПАК[8].
|
| единицы измерения | доли,
%масс (для выражения в %масс следует умножить указанное выражение на 100 %) |
| формула |
где:
|
В аналитической химии используется понятие титр по растворённому или по определяемому веществу (обозначается буквой 
).
Концентрация частиц[править | править код]
| определение | Концентрация частиц — отношение числа частиц N к объёму V, в котором они находятся |
|---|---|
| обозначение |  — по рекомендации ИЮПАК[9].
однако также часто встречается обозначение |
| единицы измерения | м−3 — в системе СИ,
1/л |
| формула |
где:
|
Весообъёмные (массо-объёмные) проценты[править | править код]
Иногда встречается использование так называемых «весообъёмных процентов»[10], которые соответствуют массовой концентрации вещества, где единица измерения г/(100 мл) заменена на процент. Этот способ выражения используют, например, в спектрофотометрии, если неизвестна молярная масса вещества или если неизвестен состав смеси, а также по традиции в фармакопейном анализе.[11] Стоит отметить, что поскольку масса и объём имеют разные размерности, использование процентов для их соотношения формально некорректно. Также международное бюро мер и весов[12] и ИЮПАК[13] не рекомендуют добавлять дополнительные метки (например «% (m/m)» для обозначения массовой доли) к единицам измерения.
Другие способы выражения концентрации[править | править код]
Существуют и другие, распространённые в определённых областях знаний или технологиях, методы выражения концентрации. Например, при приготовлении растворов кислот в лабораторной практике часто указывают, сколько объёмных частей воды приходится на одну объёмную часть концентрированной кислоты (например, 1:3). Иногда используют также отношение масс (отношение массы растворённого вещества к массе растворителя) и отношение объёмов (аналогично, отношение объёма растворяемого вещества к объёму растворителя).
Применимость способов выражения концентрации растворов, их свойства[править | править код]
В связи с тем, что моляльность, массовая доля, мольная доля не включают в себя значения объёмов, концентрация таких растворов остаётся неизменной при изменении температуры. Молярность, объёмная доля, титр, нормальность изменяются при изменении температуры, так как при этом изменяется плотность растворов. Именно моляльность используется в формулах повышения температуры кипения и понижения температуры замерзания растворов.
Разные виды выражения концентрации растворов применяются в разных сферах деятельности, в соответствии с удобством применения и приготовления растворов заданных концентраций. Так, титр раствора удобен в аналитической химии для волюмометрии (титриметрического анализа) и т. п.
Формулы перехода от одних выражений концентраций к другим[править | править код]
В зависимости от выбранной формулы погрешность конвертации колеблется от нуля до некоторого знака после запятой.
От молярности к нормальности[править | править код]
,
где:
От молярности к титру[править | править код]
- ,
где:
- — молярная концентрация;
- — молярная масса растворённого вещества.
Если молярная концентрация выражена в моль/л, а молярная масса — в г/моль, то для выражения ответа в г/мл его следует разделить на 1000 мл/л.
От массовой доли к молярности[править | править код]
- ,
где:
Если плотность раствора выражена в г/мл, а молярная масса в г/моль, то для выражения ответа в моль/л выражение следует домножить на 1000 мл/л. Если массовая доля выражена в процентах, то выражение следует также разделить на 100 %.
От массовой доли к титру[править | править код]
- ,
где:
От моляльности к молярности[править | править код]
где:
- — моляльность,
- — масса растворителя,
- — суммарный объём раствора,
От моляльности к мольной доле[править | править код]
- ,
где:
- — моляльность,
- — молярная масса растворителя.
Если моляльность выражена в моль/кг, а молярная масса растворителя в г/моль, то единицу в формуле следует представить как 1000 г/кг, чтобы слагаемые в знаменателе имели одинаковые единицы измерения.
Сводная таблица[править | править код]
| ωB | φB | xB | cB | CB | mB | TB | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| массовая доля | г/г | ωB | 
|
|
|
|
|
|
|
| объёмная доля | л/л | φB | 
|
|
|||||
| мольная доля | моль/моль | xB | 
|
|
|
|
|||
| молярность | моль/л | cB | 
|
|
|
|
|||
| нормальность | моль-экв/л | c((1/z) B) | 
|
|
|||||
| концентрация частиц | 1/л | CB | 
|
|
|
||||
| моляльность | моль/кгр-ля | mB | 
|
|
|||||
| титр | г/мл | TB | 
|
|
|
- — моляльность вещества B,
- — масса вещества B,
- — масса растворителя,
- — масса раствора,
- — титр (массовая концентрация) B,
- — плотность вещества B,
- — плотность раствора,
- — суммарный объём раствора,
- — постоянная Авогадро,
- — количество частиц вещества В,
- — количество вещества В,
- — количество раствора,
- — молярная масса,
Примечания[править | править код]
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. concentration (англ.) // IUPAC Compendium of Chemical Terminology. — Research Triagle Park, NC: IUPAC. — ISBN 0967855098. — doi:10.1351/goldbook.C01222. Архивировано 20 июля 2018 года.
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. fraction (англ.) // IUPAC Compendium of Chemical Terminology. — Research Triagle Park, NC: IUPAC. — ISBN 0967855098. — doi:10.1351/goldbook.F02494. Архивировано 20 августа 2018 года.
- ↑ IUPAC Gold Book internet edition: «concentration».
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – mass fraction, w (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 13 декабря 2018 года.
- ↑ 1 2 3 Z. Sobecka, W. Choiński, P. Majorek. Dictionary of Chemistry and Chemical Technology: In Six Languages: English / German / Spanish / French / Polish / Russian. — Elsevier, 2013-09-24. — С. 641. — 1334 с. — ISBN 9781483284439.
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – amount concentration, c (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 21 декабря 2018 года.
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – amount fraction, x ( y for gaseous mixtures) (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 22 декабря 2018 года.
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – mass concentration, γ, ρ (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 16 декабря 2018. Архивировано 7 декабря 2018 года.
- ↑ International Union of Pure and Applied Chemistry. IUPAC Gold Book – number concentration, C,n (англ.). goldbook.iupac.org. Дата обращения: 11 декабря 2018. Архивировано 22 декабря 2018 года.
- ↑ Способы приготовления растворов на МедКурс. Ru. Дата обращения: 24 апреля 2012. Архивировано 29 октября 2012 года.
- ↑ Бернштейн И. Я., Каминский Ю. Л. Спектрофотометрический анализ в органической химии. — 2-е изд. — Ленинград: Химия, 1986. — с. 5
- ↑ The International System of Units (SI). www.bipm.org. Дата обращения: 23 декабря 2018. Архивировано из оригинала 14 августа 2017 года.
- ↑ Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry. www.iupac.org. Дата обращения: 23 декабря 2018. Архивировано из оригинала 20 декабря 2016 года.
В реальности, химики редко работают с чистыми веществами. В большинстве своем для работы, при проведении химических реакций, расчетов по ним используются различные растворы.
Раство́р — гомогенная (однородная) смесь, состоящая из частиц растворенного вещества, растворителя и продуктов их взаимодействия
Подробнее о процессе растворения мы поговорим в следующих статьях.
При решении расчетных задач нам нудно уметь находить количество чистого вещества, находящегося в растворе. Это необходимо затем, что, как правило, в химическое взаимодействие вступает вещество, а не дополнительные продукты, которое оно содержит: примеси, если это не чистое вещество, компоненты растворителя, или инертные для данного химического процесса компоненты смеси (если это смесь веществ).
Если мы работаем с 500 граммами раствора, в котором всего 10 грамм чистого вещества, то в расчеты мы берем 10 грамм, а не 500! – пример, почему необходимо уметь вычислять количественные характеристики чистого вещества.
Способы выражения концентрации растворов
Существуют различные способы выражения концентраций растворов. В задачах могут встретиться любые из них. Рассмотрим основные из них более подробно.
I. Массовая доля вещества
Массовая доля – отношение массы чистого вещества к массе всего раствора. Данная величина безразмерная (говорят доля от единицы, всегда меньше 1, или равна единице для чистого вещества), или выражается в %.
Очень часто можно встретить запись запись, например NaOH, 15% – это значит, что из всей массы раствора на долю гидроксида натрия (NaOH) приходится только 15 %.
Следует не забывать, что масса раствора = масса растворителя + масса чистого вещества.
Зная массовую долю вещества, нетрудно выразить формулу для расчета массы чистого вещества:
В некоторых задачах масса раствора может быть не дана в условии. В этом случае мы сами можем её задать. Как правило в таких случаях, мы задаём массу раствора как 100 г. Дальнейший расчет ведется уже исходя из заданной массы (если требуется перевести одну концентрацию в другую).
Приведем примеры задач:
Мы специально делаем подробное решение, чтобы отследить ход мыслей.
Решим аналогичную задачу:
Более часто встречаются задачи, в которых требуется приготовить раствор из другого раствора путем добавления чистого вещества (в этом случае концентрация увеличится), растворителя (концентрация уменьшится) или другого раствора (концентрация займёт промежуточное значение).
Рассчитайте массу соли, которую необходимо добавить к 150 г 10% -го раствора, чтобы концентрация полученного раствора стала 15%?
Данную задачу можно решать различными способами. В настоящий момент приведем только один (более длинный, но более понятный). Для решения таких задач другим способом мы подготовим видео.
Задачи, в которых добавляется растворитель – решаются проще.
Какое количество воды необходимо добавить к 200 г 15%-го раствора, чтобы его концентрация стала 10%?
Для решения задач, в которых смешиваются два раствора, имеющих различные концентрации, можно использовать следующий алгоритм:
1. Рассчитать количество чистого вещества в обоих растворах и сложить их.
2. Поделить полученное число на сумму масс растворов. Домножить на 100 %.
Решим для примера следующую задачу
Смешали 200 г 10%-го раствора серной кислоты и 100 г 20-% го. Какая массовая доля стала у получившегося раствора?
II. Молярная концентрация вещества
Молярная концентрация вещества – отношение количества вещества к объему раствора. Данная величина показывает нам, сколько (моль) вещества растворено в 1 литре раствора. Единица измерения – моль/л.
Обозначается молярная концентрация заглавной буквой C
В химической лаборатории очень часто для обозначения концентрации используется именно данная величина.
Очень часто, на химических склянках можно увидеть следующие обозначения:
Таким способом также обозначается молярная концентрация. Число перед буквой М обозначает концентрацию: 1 моль/л; 0,1 моль/л; 0,02 моль/л; 3 моль/л; 0,5 моль/л.
Можно также встретить в задачах такое обозначение, связанное с данной формой записи: молярный раствор (1 М) – раствор, концентрация которого составляет 1 моль/л. Децимолярный раствор (0,1 М) – 0,1 моль/л; сантимолярный раствор (0,01 М) – 0,01 моль/л.
Решим некоторые задачи, в которых используется молярная концентрация:
Для приготовления раствора сульфата натрия навеску, содержащую 14,2 г соли растворили в 500 мл воды и довели до метки.
Доведение до метки обозначает, что объем приготовленного раствора составляет (в данном случае) 500 мл.
Часто требуется рассчитать количество вещества:
Прежде чем проводить расчет по уравнению химических реакций, необходимо найти количество вещества.
III. Моляльная концентрация
Моляльная концентрация – отношение количества (моль) растворенного вещества к массе растворителя. Данная концентрация показывает нам, сколько моль вещества необходимо добавить к 1 кг растворителя (воды, например), чтобы получить нужную концентрации. Обозначается данная концентрация См, а измеряется в моль/кг(растворителя).
IV. Мольная доля
Мольная доля – отношение количества вещества к сумме количеств всех компонентов раствора. Данная физическая величина не имеет размерности.
Сумма всех мольных долей раствора равна “1”.
Данная физическая величина нашла широкое применение в химической химии для описания равновесных термодинамических процессов.
V. Титр
Титр – отношение массы вещества к единице объема (выраженного в миллилитрах). Титр показывает, сколько грамм вещества находится в каждом миллилитре раствора. обозначается как “Т” и измеряется в г/мл.
Титр – очень маленькая величина, так как в в 1 миллилитре раствора может находиться незначительное количество вещества.
Титр нашел широкое применение в аналитической химии.
В заключении
По данной теме существует огромное количество расчетных задач. Многие из них мы рассмотрим в следующих статьях. О пока…
Проверьте, как Вы усвоили материал.
Задание №1. Перейдите к гугл-форме и ответьте на вопросы (базовый уровень):
https://forms.gle/7u32uLfxRk1Yug7a8
Задание №2. Решите расчетные задачи: https://vk.com/page-205267346_56951920 (повышенный уровень)
Задание №3. Решите следующую задачу:
Какова молярная концентрация 12%-ного раствора серной кислоты (H2S04) с плотностью р = 1,08 г/см3. Рассчитайте титр данного вещества, моляльную концентрацию, мольную долю.
Отчет о решении задач пришли в беседу “Учебный класс”:
https://vk.me/join/DKsyQe2p0hJ2Wdoch1XOTwi_qZEJow1udOM=
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В химии концентрация раствора показывает, как много растворенного вещества содержится в растворителе. Согласно стандартной формуле C = m/V, где C — концентрация, m — масса растворенного вещества и V — общий объем раствора. При малых концентрациях удобнее вычислять концентрацию в миллионных долях (ppm). Во время лабораторной работы вас могут попросить также вычислить молярность, или молярную концентрацию раствора.
-
1
Найдите массу растворенного вещества. Это вещество добавляют в растворитель, чтобы получить раствор. Если в условии дана масса растворенного вещества, запишите ее и укажите соответствующие единицы измерения. Если эту массу необходимо найти, взвесьте то вещество, которое вы собираетесь растворить, на лабораторных весах и запишите результат измерений.[1]
- Если растворенное вещество имеет жидкую форму, можно вычислить массу с помощью формулы для плотности D = m/V, где m — масса жидкости и V — ее объем. Чтобы найти массу, умножьте плотность жидкости на объем.
Совет: если необходимо использовать весы, вычтите из общей массы массу емкости, в которой находится взвешиваемая жидкость, чтобы получить правильный результат.
-
2
Запишите общий объем раствора. Этот объем равен сумме объема растворителя и растворенного вещества. Если необходимо измерить объем в лаборатории, приготовьте раствор в мерной пробирке или мензурке и определите объем. Чтобы получить более точный результат, определите объем по верхнему краю поверхности раствора (мениска). Запишите найденную величину.[2]
- Если вы не измеряете объем раствора самостоятельно, возможно, потребуется вычислить его по массе и плотности.
- Например, если следует найти концентрацию 3,45 грамма соли, растворенной в 2 литрах воды, можно определить объем по формуле для плотности. Найдите плотность соли в справочнике или интернете и решите уравнение относительно массы m. В данном случае плотность соли составляет 2,16 г/мл (грамма на миллилитр). Получаем 2,16 г/мл = (3,45 г)/V. Умножим обе части равенства на V и получим V(2,16 г/мл) = 3,45 г. После этого поделим каждую часть на 2,16 и найдем объем: V = (3,45 г)/(2,16 г/мл) = 1,60 мл.
- Прибавьте к объему растворенного вещества объем растворителя. В нашем примере имеем 2 л + 1,6 мл = 2000 мл + 1,6 мл = 2001,6 мл. Можно оставить найденный объем в миллилитрах или перевести его в литры: 2,002 л.
-
3
Поделите массу растворенного вещества на общий объем раствора. Запишите уравнение C = m/V, где m — масса растворенного вещества и V — общий объем раствора. Подставьте величины массы и объема и выполните деление, чтобы определить концентрацию раствора. Не забудьте записать в ответе правильные единицы измерения.[3]
- В нашем примере для концентрации 3,45 грамма соли в 2 литрах воды имеем C = (3,45 г)/(2,002 л) = 1,723 г/л.
- В некоторых задачах требуется найти концентрацию в определенных величинах. Не забудьте перевести значения в соответствующие единицы измерения, прежде чем подставлять их в конечную формулу.
Реклама
-
1
Найдите массу растворенного вещества в граммах. Измерьте массу того вещества, которое вы собираетесь добавить в раствор. Не забудьте вычесть массу емкости, если вы используете ее при взвешивании, чтобы получить правильный результат.[4]
- Если растворяемое вещество находится в жидкой форме, можно вычислить его массу с помощью формулы D = m/V, где D — плотность жидкости, m — ее масса и V — объем. Найдите плотность жидкости в справочнике или интернете и решите уравнение относительно массы.
-
2
Определите общую массу раствора в граммах. Общая масса равна сумме масс растворенного вещества и растворителя. Измерьте эти массы с помощью лабораторных весов или переведите объем растворителя в массу с помощью формулы для плотности D = m/V. Сложите массы растворенного вещества и растворителя, чтобы найти общую массу.[5]
- Например, если вы хотите найти концентрацию 10 граммов порошка какао в 1,2 литра воды, определите массу воды по формуле для плотности. Плотность воды составляет 1000 г/л, поэтому получаем 1000 г/л = m/(1,2 л). Умножим обе стороны равенства на 1,2 литра и найдем массу в граммах: m = 1,2 л×1000 г/л = 1200 г. Прибавим массу порошка какао и получим 1210 г.
-
3
Поделите массу растворенного вещества на общую массу раствора. Определим концентрацию как C = масса растворенного вещества/общая масса раствора. Подставьте в это уравнение значения, чтобы найти концентрацию раствора.[6]
- В нашем примере C = (10 г)/(1210 г) = 0,00826.
-
4
Умножьте ответ на 100, если хотите найти концентрацию в процентах. Если требуется определить концентрацию в процентах, умножьте найденный ответ на 100. Запишите полученный результат со знаком процентов.[7]
- В нашем примере концентрация в процентах составляет 0,00826×100 = 0,826 %.
-
5
Умножьте концентрацию на 1000000, чтобы найти миллионные доли. Возьмите найденное значение концентрации и умножьте его на 1000000, или 106. В результате вы найдете, сколько миллионных долей растворенного вещества содержится в растворе. Укажите в ответе единицы измерения в ppm.[8]
- В нашем примере количество миллионных долей ppm = 0,00826×1000000 = 8260 ppm.
Совет: миллионные доли обычно используют для очень малых концентраций, когда легче записать и понять ответ в них, а не в процентах.
Реклама
-
1
Сложите атомные массы растворенного вещества, чтобы найти молярную массу. Посмотрите, из каких химических элементов состоит данное растворенное вещество. Выпишите атомную массу каждого элемента, поскольку атомная и молярная массы равны. Сложите все атомные массы элементов растворенного вещества, чтобы найти общую молярную массу. Укажите в полученном результате, что это г/моль (количество граммов на моль).[9]
- Например, если в качестве растворенного вещества дан гидроксид калия, найдите атомные массы калия, кислорода и водорода и сложите их. В результате получится молярная масса = 39 +16 + 1 = 56 г/моль.
- Молярность используется в химии в основном тогда, когда известен химический состав растворенного вещества.
-
2
Поделите массу растворенного вещества на его молярную массу, чтобы определить количество молей. При необходимости измерьте массу растворенного вещества с помощью лабораторных весов. Не забудьте вычесть массу емкости, чтобы получить правильный результат. Поделите найденную массу на молярную массу, в результате вы узнаете количество молей. Укажите возле ответа «моль».[10]
- К примеру, если вы хотите найти, сколько молей содержится в 25 граммах гидроксида калия (KOH), уравнение будет выглядеть следующим образом: число молей = (25 г)/(56 г/моль) = 0,45 моль.
- Переведите массу растворенного вещества в граммы, если она указана в других единицах измерения.
- Моли показывают количество молекул в растворе.
-
3
Переведите объем раствора в литры. Определите объем растворителя, прежде чем приготовить раствор. Если объем не дан в условии задачи, используйте мерную пробирку или мензурку. Если вы получите результат в миллилитрах, поделите его на 1000, чтобы перевести в литры.[11]
- В рассматриваемом примере если вы используете 400 миллилитров воды, поделите эту величину на 1000, и у вас получится 0,4 литра.
- Если объем растворителя уже указан в литрах, данный шаг можно пропустить.
Совет: обычно нет необходимости учитывать объем растворенного вещества, так как он, как правило, не сильно влияет на общий объем. Однако если объем заметно изменится после того, как вы добавите растворимое вещество, используйте общий объем раствора.
-
4
Поделите количество молей растворенного вещества на объем раствора в литрах. Запишите молярность следующим образом: M = mol/V, где mol — количество молей растворенного вещества и V — объем растворителя. Найдите ответ и поставьте возле него букву «M».[12]
- В нашем примере M = (0,45 моль)/(0,4 л) = 1,125 M.
Реклама
Советы
- Если вы находитесь в лаборатории и не знаете, сколько растворенного вещества было добавлено, можно титровать раствор другими реактивами. При этом необходимо знать, как записывать химические уравнения в стехиометрическом виде.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 226 882 раза.
Была ли эта статья полезной?
Download Article
Download Article
In chemistry, a solution’s concentration is how much of a dissolvable substance, known as a solute, is mixed with another substance, called the solvent. The standard formula is C = m/V, where C is the concentration, m is the mass of the solute dissolved, and V is the total volume of the solution. If you have a small concentration, find the answer in parts per million (ppm) to make it easier to follow. In a lab setting, you may be asked to find the molarity, or molar concentration, of the solution instead.
-
1
Find the mass of the solute mixed in with the solvent. The solute is the substance that you’re mixing in to form your solution. If you’re given the mass of the solute in your problem, write it down and be sure to label it with the correct units. If you need to find the mass of the solute, then weigh it on a lab scale and record the measurement.[1]
- If the solute you’re using is a liquid, then you can also calculate the mass using the density formula, where density D = m/V, where m is the mass of the liquid and V is the volume. To find the mass, multiply the density of the liquid by the volume.
Tip: If you need to use a scale, subtract the mass of the container you’re using to hold the solute or else your calculations will be off.
-
2
Record the total volume of the solution. The total volume of the solution is the amount of solvent plus the amount of solute added to it. If you’re finding the volume in a lab, mix the solution in a graduated cylinder or beaker and look at the measurement. Measure the volume from the curve at the top of the solution, or the meniscus, to get the most accurate reading. Record the volume of the solution.[2]
- If you aren’t measuring the volume yourself, you may need to convert the mass of the solute into volume using the density formula.
- For example, if you’re finding the concentration of 3.45 grams of salt in 2 liters of water, you would find the volume of salt using the density formula. Look up the density of salt either in a textbook or online and solve the formula for m. In this case, the density of salt is 2.16 g/mL. The formula would read 2.16 g/mL = (3.45 g)/V. Multiply each side by V to get V(2.16 g/mL) = 3.45 g. Then divide the each side by 2.16 to find the volume, or V = (3.45 g)/(2.16 g/mL) = 1.60 mL.
- Add the volume of the solute to the volume of your solvent, ma. So in this example, 2 L + 1.6 mL = 2,000 mL + 1.6 mL = 2,001.6 mL. You can either leave the measurement in milliliters or convert it back to liters to get 2.002 L.
Advertisement
-
3
Divide the mass of the solute by the total volume of the solution. Write out the equation C = m/V, where m is the mass of the solute and V is the total volume of the solution. Plug in the values you found for the mass and volume, and divide them to find the concentration of your solution. Don’t forget to label to label your answer with the correct units.[3]
- In our example for the concentration of 3.45 grams of salt in 2 liters of water, your equation would be C = (3.45 g)/(2.002 L) = 1.723 g/L.
- Certain problems may ask for your concentration in specific units. Be sure to convert the units before putting them in your final formula.
Advertisement
-
1
Find the mass of the solute in grams. Measure out the mass of the solute that you plan on mixing with your solution. Be sure to subtract the weight of the container you’re using to measure the solute or else your concentration will be inaccurate.[4]
- If your solute is a liquid, you may need to calculate the mass using the formula D = m/V, where D is the liquid’s density, m is the mass, and V is the volume. Look up the density of the liquid in a textbook or online and then solve the equation for the mass.
-
2
Determine the total mass of the solution in grams. The total mass of the solution is the mass of the solvent plus the mass of the solute. Weight the masses using a lab scale or convert the volume of the solvent to mass by using the density formula D = m/V. Add the mass of the solute to the mass of the solvent to find your final volume.[5]
- For example, if you want to find the concentration of 10 g of cocoa powder mixed with 1.2 L of water, you would find the mass of the water using the density formula. The density of water is 1,000 g/L, so your equation would read 1,000 g/L = m/(1.2 L). Multiply each side by 1.2 L to solve the mass in grams, so m = (1.2 L)(1,000 g/L) = 1,200 g. Add the mass of the cocoa powder to get 1,210 g.
-
3
Divide the mass of the solute by the total mass of the solution. Set up your equation so the concentration C = mass of the solute/total mass of the solution. Plug in your values and solve the equation to find the concentration of your solution.[6]
- In our example, C = (10 g)/(1,210 g) = 0.00826.
-
4
Multiply your answer by 100 if you want to find the percent concentration. If you’re asked to list the concentration in a percentage, take the answer you just found and multiply it by 100. Label your final answer with a percentage sign.[7]
- In this example, the percent concentration is (0.00826)(100) = 0.826%.
-
5
Multiply the concentration by 1,000,000 to find the parts per million. Use the number you found for your concentration and multiply it by 1,000,000 or 106. The number will be how many parts per million the solute is. Label your final answer in ppm.[8]
- In our example, the ppm = (0.00826)(1,000,000) = 8,260 ppm.
Tip: Parts per million is usually used for very small concentrations since it’s easier to write and understand than a percentage.
Advertisement
-
1
Add the atomic masses of the solute together to find the molar mass. Look at the elements in the chemical formula for the solute you’re using. List the atomic mass for each element in the solute since atomic and molar mass are the same. Add together the atomic masses from your solute to find the total molar mass. Label the final measurement in g/mol.[9]
- For example, if your solute is potassium hydroxide (KOH), find the atomic masses for potassium, oxygen, and hydrogen and add them together. In this case molar mass = 39 +16 + 1 = 56 g/mol.
- Molarity is used mainly in chemistry when you know the chemical makeup of the solute you’re using.
-
2
Divide the mass of the solute by the molar mass to find the number of moles. Find the mass of the solute you’re adding into your solution using a lab scale if you need to.[10]
Be sure to subtract the mass of the container so you have an accurate reading. Divide the mass you found by the molar mass so you can find how many moles of the solute you’re using. Label your answer with “mol.”[11]
- For example, if you want to find the number of moles in 25 g of potassium hydroxide (KOH), then the equation is mol = (25 g)/(56 g/mol) = 0.45 mol
- Convert the mass of your solute to grams if it isn’t already listed in grams.
- Moles are used to represent the number of atoms in the solution.
-
3
Convert the volume of the solution to liters. Find the volume of the solvent before you mix in the solute.[12]
Use a flask or a graduated cylinder to find the measurement if you aren’t given it. If your measurement is in milliliters, then divide it by 1,000 to convert it to liters.[13]
- In this example, if you’re using 400 mL of water, then divide it by 1,000 to convert it to liters, which is 0.4 L.
- If your solvent is already listed in liters, then you can skip this step.
Tip: You don’t need to include the volume of the solute since it doesn’t usually affect the volume that much. If there is a visible change in volume when you mix the solute with the solvent, then use the total volume instead.
-
4
Divide the moles of solute by the volume of the solution in liters. Set up your equation so the molarity M = mol/V, where mol is the number of moles of the solute and V is the volume of the solvent. Solve the equation and label the answer M.[14]
[15]
- In this example, M = (0.45 mol)/(0.4 L) = 1.125 M.
Advertisement
Calculator, Practice Problems, and Answers
Add New Question
-
Question
How do I convert milligrams to moles?
First, calculate the molar mass of your substance. (Add the atomic masses of the constituent elements.) Then, convert milligrams to grams by dividing by 1000. Finally, divide the grams of your substance by the Molar Mass.
-
Question
If I have a solution with unknown mass, how do I calculate concentration?
Calculate the number of moles using the equation c=n/v for the first given solution.Then using the no of moles calculate the mass using equation n=m/Mr.
-
Question
If I am given two solutions, what is one way of knowing which one is more/less concentrated?
You can perform titrations. Under the Le Chatelier’s principle, the more concentrated one will have faster reacting time due to the fact that the more concentrated one has more molecules of that substance, leading to the ultimate truth that the chances of molecules meeting each other is bigger. Note that this method will not work if you are dropping Transition Metals into room-temperature, concentrated HNO3 or H2SO4 since Iron (and other metals) has the property called passivation. It happens when the metal reacts w/ the acid so quickly that the metal forms a salt, preventing the further reaction to the acid.
See more answers
Ask a Question
200 characters left
Include your email address to get a message when this question is answered.
Submit
Advertisement
-
If you are in a lab and don’t know how much of a solute was added, you can perform a titration test using other reactive chemicals. You do need to learn how to balance chemical equations with stoichiometry.
Advertisement
About This Article
Article SummaryX
To calculate the concentration of a solution, start by converting the solute, or the substance being dissolved, into grams. If you’re converting from milliliters, you may need to look up the solute’s density and then multiply that by the volume to convert to grams. Next, convert the solvent to liters. Finally, divide the solvent by the solute to find the concentration of the solution. To learn how to calculate the concentration of a solution as a percentage or parts per million, scroll down!
Did this summary help you?
Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,974,667 times.
