Шаровой сектор как найти высоту

Шар, сфера и их части

Введем следующие определения, относящиеся к шару, сфере и их частям.

Определение 1. Сферой с центром в точке O и радиусом r называется множество точек, расстояние до точки O которых равно r (рис. 1).

Определение 2. Сферой с центром в точке O и радиусом r называется множество точек, расстояние от которых до точки O не превышает r (рис. 1).

Рисунок 1

Таким образом, сфера с центром в точке O и радиусом r является поверхностью сферы с центром в точке O и радиусом r.

Примечание: Радиус сферы (радиус сферы) — это отрезок, соединяющий любую точку на сфере с центром сферы. Длину этого отрезка также часто называют радиусом сферы (радиусом сферы).

Определение 3. Сферический пояс (сферический пояс) – это часть сферы, заключенная между двумя параллельными плоскостями параллельных плоскостей (рис. 2).

Определение 4. Сферический слой – это часть сферы, заключенная между двумя параллельными плоскостями параллельных плоскостей (рис. 2).

Рис.2

Окружности, ограничивающие сферический пояс, называются основаниями сферического пояса.

Расстояние между плоскостями Расстояние между плоскостями оснований сферического пояса называется высотой сферического пояса.

Из определений 3 и 4 следует, что сферический слой ограничен сферическим поясом и двумя окружностями, плоскости которых параллельны и параллельны друг другу. Эти окружности называются основаниями сферического слоя.

Высота сферического слоя — это расстояние между плоскостями, расстояние между плоскостями оснований сферического слоя.

Определение 5. Сферическим сегментом называется каждая из двух частей, на которые шар делится секущей его плоскостью (рис. 3).

Определение 6. Каждая из двух частей, на которые шар делится секущей его плоскостью, называется сферическим сегментом (рис. 3).

Рис.3

Из определений 3 и 5 следует, что сферический сегмент представляет собой сферический пояс, в котором одна из плоскостей основания касается сферы (рис. 4). Высота такого сферического пояса называется высотой сферического сегмента.

Соответственно сферический сегмент представляет собой сферический слой, в котором одна из плоскостей оснований касается шара (рис. 4). Высота такого сферического слоя называется высотой сферического сегмента.

Рис.4

По той же причине всю сферу можно рассматривать как сферический пояс, где обе плоскости заземления соприкасаются со сферой (рис. 5). Следовательно, весь шар представляет собой сферический слой, где обе плоскости основания касаются шара (рис. 5).

Рис.5

Определение 7. Сферическим сектором называется фигура, состоящая из всех отрезков, соединяющих точки сферического отрезка с центром сферы (рис. 6).

Рис. 6

Высота сферического сектора равна высоте его сферического сегмента .

Комментарий. Сферический сектор состоит из сферического сегмента и конуса с общим основанием. Вершина конуса является центром сферы.

Читайте также: Формулы сокращенного умножения: таблица, примеры использования

Площади сферы и ее частей. Объемы шара и его частей

В следующей таблице приведены формулы для расчета объема сферы и объемов ее частей, а также площади сферы и площадей ее частей.

Фигура	Рисунок	Формула	Описание
Прохладный		S = 4πr2, где r — радиус сферы.	Диапазон пуль
Мяч	где r — радиус шара.	Объем мяча
Сферический ремень		S = 2пр, где r — радиус сферы, h – высота сферического пояса. Площадь сферического пояса не зависит от радиусов r1 и r2 !	Площадь сферического пояса
Мяч команда	где r1, r2 — радиусы оснований сферического слоя, h – высота сферического слоя.	Объем сферического слоя
Сферический сегмент		S = 2пр, где r — радиус сферы, h – высота сферического сегмента.	Площадь сферического сегмента
Шаровой сегмент	где r — радиус шара, h – высота сферического сегмента.	Объем сферического сегмента
Сектор мяча		где r — радиус шара, h — высота сферического сектора.	Объем сферического сектора

Прохладный

Диапазон мяча: S = 4πr2, где r — радиус сферы.

Мяч

Объем мяча: где r — радиус шара.

Сферический ремень

Площадь сферического пояса: S = 2пр, где r — радиус сферы, h – высота сферического пояса. Площадь сферического пояса не зависит от радиусов r1 и r2 !

Мяч команда

Объем шаровой кровати: где r1, r2 — радиусы оснований сферического слоя, h – высота сферического слоя.

Сферический сегмент

Площадь сферического сегмента: S = 2пр, где r — радиус сферы, h – высота сферического сегмента.

Шаровой сегмент

Объем шарового сегмента: где r — радиус шара, h – высота сферического сегмента.

Сектор мяча

Объем сектора сферы: где r — радиус шара, h — высота сферического сектора.

Шаровой сектор

Сферический сектор — это часть сферы, ограниченная конической поверхностью с вершиной в центре сферы.

Площадь криволинейной поверхности сферического сектора (без учета поверхности конуса):
S = 2 pi Rh

Общая площадь поверхности (включая поверхность конуса):
S=pi R(2t + r)

Объем:
Объем = frac{2pi R^2h}{3}

Определение сектора шара

Сферический сектор (или сферический сектор) — часть сферы, состоящая из сферического сегмента и конуса, вершина которого — центр шара, а основание — основание соответствующего сегмента. На рисунке ниже сектор окрашен в оранжевый цвет.

• R — радиус шара;
• r — радиус сегмента и основания конуса;
• h – высота сегмента; перпендикулярно из центра основания отрезка к точке на сфере.

Формула для нахождения объема сектора шара

Чтобы найти объем сферического сектора, необходимо знать радиус сферы и высоту соответствующего сегмента.

Примечания:

• если вместо радиуса сферы (R) задан ее диаметр (d), то последний нужно разделить на два, чтобы найти искомый радиус.
• π округляется до 3,14.

Объём шарового сектора через радиус шара и высоту шарового сегмента

Зная радиус и высоту сферического сектора, можно найти объем по следующей формуле:

V = 2/3 * π * R² * ч

где R — радиус сферы, h — высота сегмента сферы (или проекция хорды, стягивающей дугу сектора на ось вращения).

Радиус (R):mmsmdmmВысота (h):mmsmdmmДесятичный разряд:012345678910Результат:мм³см³дм³м³РезультатРадиус (R):мм
Высота (h): ммОбъем (V) = мм³

Величина π приблизительно равна 3,14 — это числовая константа «пи-число», одна из самых известных и наиболее широко используемых, равная отношению длины окружности к ее диаметру; для всех окружностей это отношение постоянно. «Пи» — иррациональное и трансцендентное число, т е не может быть выражено никакой рациональной дробью и не может быть корнем многочлена с целыми коэффициентами.

Пример. Радиус R = 5 м; h = 1,5 м. Рассчитаем объем: V = 2 * π * R² * h / 3 = 2 * 3,14 * 5² * 1,5 / 3 = 78,5 м³.

Объём шарового сектора через радиус шара и угол между осью и образующей конуса

Зная радиус сферы и угол между осью и образующей конуса, можно также найти объем сферического сектора. Для этого используется формула:

V = 2/3 * π * R³ * (1 — cos α/2)

где R — радиус сферы, cos α — угол между осью и образующей конуса.

Радиус (R):mmsmdmmУгол (α):градусырадианыcosДесятичные разряды:012345678910Результат: мм³см³дм³м³РезультатРадиус (R):мм
Угол (α): мм Объем (V) = мм³

Пример. Вафельный рожок для мороженого при наполнении льдом имеет форму сферического сектора, имеет следующие размеры: радиус R = 11 см, угол α = 26°. Необходимо рассчитать объем мороженого в рожке при его наполнении. V = 2/3 * 3,14 * 11³ * (1 — cos 26º/2) = 71 см³.

Сферический сектор — это геометрическое тело, возникающее при вращении сектора вокруг одного из его радиусов. Форма, близкая к сферическому сектору, — это, например, современные воздушные шары и мороженое в вафельном рожке.

Пример задачи

Дан шар радиусом 12 см. Найдите объем сектора шара, если высота сегмента, из которого состоит этот сектор, равна 3 см.

Решение

Воспользуемся формулой, рассмотренной выше, подставив известные по условиям задачи значения:

Как найти объем шарового сегмента?

Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара. Формула объема шарового сектора: V = (2/3)*πR²*h, где h – высота сегмента.

Что такое шаровой сегмент?

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью. Рисуется большой круг. Круг с центром A — основание шарового сегмента.

Как вычислить объем шара формула?

Формула для вычисления объема шара Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи. где V – объем шара, R – радиус шара, π = 3.

Как найти высоту сегмента шара?

S=πR(2h+r), где h − высота соответствующего шарового сегмента, r − радиус основания шарового сегмента (или конуса), R − радиус шара.

Как найти хорду в окружности?

Формула длины хорды окружности

1. α = градус
2. α = радиан
3. α = x / радиан

Как найти сегмент круга?

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой. P=s+a, где s − длина дуги, a − длина хорды.

Как вычислить площадь сегмента круга?

Площадь сегмента круга

1. α = градус
2. α = радиан
3. α = x / радиан

Как вычислить окружность круга?

Диаметр круга рассчитывается по следующим формулам:

1. Если нам известна длина: Формула для расчета диаметра круга через его длину: D=P/π
2. Если нам известна площадь: Формула для расчета диаметр круга через площадь: D=2√S/π
3. Если нам известен диаметр: Формула для расчета диаметр круга через радиус: D=2R.

Что такое круговой сегмент как можно вычислить его площадь?

Можно воспользоваться приближенной формулой вычисления площади кругового сегмента: S=2/3*(a*h), где a – основание треугольника или длина хорды, h – высота сегмента, которая является результатом разности между радиусом круга и высотой равнобедренного треугольника. … Как правило, за основу берется треугольник.

Как найти площадь сегмента формула?

Площадь сегмента можно найти как разность площадей сектора круга и этого равнобедренного треугольника.

Что такое круговой сегмент?

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

Что такое сегмент в математике?

Сегмент — (от лат. segmentum отрезок, полоса, от seco режу, рассекаю) часть чего либо. В математике Сегмент, или отрезок множество точек прямой, включающее свои концы.

Что такое сегмент в биологии?

Сегмент (биология) — части тела, похожие по строению и расположенные последовательно вдоль продольной оси тела.

Что такое сегмент по анатомии?

segmentum — «отрезок») — анатомический комплекс, состоящий из двух смежных позвонков с соответствующими суставами и мышечно-связочным аппаратом на этом уровне, и одного межпозвонкового диска между этими позвонками. травматологии, мануальной терапии, рентгенологии и др. специальностях медицины.

Что означает слово сегмент?

Сегмент, или отрезок — множество точек прямой, включающее свои концы. Сегмент (геометрия) — плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой. Сегмент (стереометрия) — часть тела, ограниченная плоскостью и отсекаемой ею частью поверхности. Как частный случай: шаровой сегмент.

Что такое сегментация целевой аудитории?

Сегментирование целевой аудитории – это разделение аудитории на группы, где они объединены по признаку схожих потребностей (запросов).

Что такое сегмент в бизнесе?

Область рынка, в которой компания имеет возможность занять лидирующие позиции. Бизнес–сегмент — область деятельности, направление специализации компании, в котором она получает и наращивает конкурентные преимущества.

Что такое сектор и сегмент?

Определение. Сектор (◔) – часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой между этими радиусами. Определение. Сегмент – часть круга, которая ограничена дугой и хордой, что соединяет ее концы.

Что называется сектором?

Сектор круга — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Что такое сектор в информатике?

Се́ктор диска — минимальная адресуемая единица хранения информации на дисковых запоминающих устройствах (НЖМД, дискета, CD). Является частью дорожки диска. Первоначально у большинства устройств размер сектора составляет 512 байт (например, у жестких и гибких дисков), либо 2048 байт (например, у оптических дисков).

Что такое кластер на компьютере?

Кластер (англ. cluster) — в некоторых типах файловых систем – логическая единица хранения данных в таблице размещения файлов, объединяющая группу секторов. … Как правило, это наименьшее место на диске, которое может быть выделено для хранения файла.

Что такое сектор дорожка и кластер магнитного диска?

Сектор диска — минимальная адресуемая единица хранения информации на дисковых запоминающих устройствах (НЖМД, дискета, CD). Является частью дорожки диска. В случае FAT16 для диска объемом 512 Мб кластер будет составлять 8 Кб, до 1 Гб — 16 Кб, до 2 Гб — 32 Кб и так далее. …

Что такое кластер по литературе?

Кластер — это графическая форма организации информации, когда выделяются основные смысловые единицы, которые фиксируются в виде схемы с обозначением всех связей между ними. Он представляет собой изображение, способствующее систематизации и обобщению учебного материала.

Что такое цилиндр на жестком диске?

Цили́ндр у дискового накопителя — совокупность всех дорожек в заданном положении привода. В каждой позиции привода жёсткого диска каждая из головок может считывать свою дорожку (участок поверхности пластины в виде кольца).

Что такое дисковый накопитель?

Накопи́тель на жёстких магни́тных ди́сках, или НЖМД (англ. hard (magnetic) disk drive, HDD, HMDD), жёсткий диск, разг. винчестер — запоминающее устройство (устройство хранения информации, накопитель) произвольного доступа, основанное на принципе магнитной записи.

Сколько секторов в одной дорожке в адресации CHS?

Затем контроллеры стали сообщать, будто в дорожке 63 сектора, а на одной поверхности диска 255 дорожек (максимально допустимые значения), число же головок подбирается сообразно объёму.

Как определяется физический адрес сектора?

Информация на магнитных дисках размещается и передается блоками, которые называются секторами. … Физический адрес сектора на диске определяется триадой [c-h-s], где c – номер цилиндра (cylinder), h – номер рабочей поверхности диска (магнитной головки, head), s – номер сектора на дорожке (sector).

Комментарии преподавателя

Задача 1 (вычисление объёма шарового сектора)

Найти объём шарового сектора, если известен радиус шара – 75 см, и радиус окружности, лежащей в основании соответствующего шарового сегмента – 60 см (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Дано: r = 60 см; R = 75 см

Найти: 

Решение:

1. Введём обозначения:

 – радиус основания сегмента

 – радиус шара

 – высота шарового сегмента

2. Для того чтобы вычислить объём шарового сектора, необходимо знать радиус шара (он нам известен) и высоту сегмента .

Рассмотрим прямоугольный треугольник . В нём OM – радиус шара,  – радиус окружности, а  можем найти по теореме Пифагора:

 

 см

3. Найдём высоту сегмента H:

 

 см

4. Подставим в формулу объёма шарового сектора известные величины:

 

  

Ответ:  

Задача 2 (определение объёма шарового сегмента)

Высота шарового сегмента составляет 0,1 диаметра шара. Определить, какую часть объёма шара составляет объём шарового сегмента.

Дано: 

Найти: 

Решение:

1. Так как высота H шарового сегмента – это  диаметра шара, то:

, где R – радиус шарового сегмента

2. Найдём объём шарового сегмента:

 

 

3. Найдём отношение объёма сегмента к объёму шара, то есть узнаем, какую часть объёма шара составляет объём шарового сегмента.

Объём сегмента:

 

Объём шара:

 

Отношение объёма сегмента к объёму шара:

  

Ответ: объём шарового сегмента составляет  объёма шара.

Задача 3 (определение объёма шарового сегмента)

В шаре проведена плоскость, которая перпендикулярна диаметру и делит диаметр на два отрезка длиной 6 см и 12 см. Найти объёмы частей, на которые делит плоскость шар.

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Дано:  см;  см

Найти:; 

Решение:

На рисунке 2 изображено осевое сечение шара (окружность) и плоскости (DC), AB – диаметр шара.

1. Диаметр шара равен:

 

 см

Следовательно, радиус шара:

 

 см

2. Плоскость разделила шар на два сегмента, найдём объём меньшего с высотой  см. Для этого подставим значение высоты сегмента и радиуса шара в формулу объёма шарового сегмента:

 

 

3. Объём второго сегмента можно аналогично найти по формуле объёма шарового сегмента или как разность объёма шара и объёма сегмента с высотой  см.

 

Объём шара:

 

 

Ответ:  ;  .

Разветвление: задача 4

В III веке до нашей эры жил великий учёный своих дней – Архимед. Он сделал множество открытий, но, согласно легенде, больше всего он гордился тем, что получил соотношение между объёмом цилиндра и объёмом вписанного в этот цилиндр шара. Согласно этой же легенде, на могиле Архимеда, которая не сохранилась до наших дней, был изображен цилиндр и вписанный в него шар, а также написано соотношение объёмов цилиндра и шара.

В то время это было великое достижение, так как точных формул для нахождения объёмов цилиндра и шара ещё не было.

Найдём это соотношение.

           

Рис. 3. Иллюстрация к задаче

 , где R – радиус цилиндра; r – радиус шара (рис. 3)

, где H – высота цилиндра, так как шар можно вписать только в равносторонний цилиндр.

Объём шара:

 

Объём цилиндра:

 

Отношение этих объёмов:

 

 

Отношение площадей этих фигур будет таким же. Докажем это. Площадь шара:

 

Площадь цилиндра

 

Отношение этих площадей:

 

 

Разветвление: задача 5

Диаметр шара, равный 12 см, разделён в отношении 1:3:4. Через точки деления проведены две параллельные плоскости. Найти объём шарового слоя, отсечённого этими плоскостями (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к задаче

Дано: см; (1:3:4)

Найти: 

Решение:

1. Введём следующие обозначения:

 

Так как диаметр  см делится плоскостями в отношении 1:3:4, то

 

 

2.  

 

 

 

 – высота шарового сегмента

Радиус шара равен половине диаметра, то есть:

 

 

3. Найдём объём шарового слоя. Это будет разность объёма полушара и объёма шарового сегмента.

Объём полушара:

 

Объём шарового сегмента:

 

Объём шарового слоя:

 

 

Ответ:   

Подведение итогов урока

На данном уроке мы разобрали решение нескольких задач по теме «Объём шара и его частей».

ИСТОЧНИК

http://x-uni.com/geometriya/11-klass/video/reshenie-zadach-po-teme-ob-em-shara-i-ego-chastey

http://www.youtube.com/watch?v=kzgro70ZsCI

http://www.youtube.com/watch?v=Ai3DO-Ppr54

https://www.youtube.com/watch?v=Ll73wyXzuVw

http://prezentacii.com/uploads/ppt/05-13/obem-shara-i-ego-chastey.rar

http://900igr.net/datas/geometrija/Objom-shara/0003-003-Obem-sharovogo-sektora.jpg

http://mtable.narod.ru/math/vrash/vrash.jpg

http://mypresentation.ru/documents/a7548ea4ce0e9520bb410ab789dcdbab/img4.jpg

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/11-klass/povtorenie/kruglye-tela-sfera?seconds=0&chapter_id=865

На этом уроке мы введём понятия шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора. А также выведем формулы для вычисления их объёмов.

Прежде чем приступить к рассмотрению данной темы,
давайте вспомним, что такое шар.

Определение:

Итак, шар
– это совокупность всех точек пространства, находящихся от данной точки на
расстоянии, не больше данного. Причём, данная точка называется центром
шара, а данное расстояние – радиусом шара.

Самой простой фигурой, которую можно начертить,
используя шар, является шаровой сегмент.

Определение:

Шаровым сегментом
называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

На экране вы видите, как секущая плоскость ,
проходящая через точку ,
разделяет шар на два шаровых сегмента. Круг, получившийся в сечении, называется
основанием каждого из этих сегментов, а длины отрезков  и
 диаметра
,
перпендикулярного к секущей плоскости, называются высотами
сегментов.

Верно следующее утверждение: если радиус шара равен ,
а высота сегмента равна ,
то объем  шарового
сегмента можно вычислить по формуле:

Докажем это утверждение. Доказывать
будем с помощью определённого интеграла.

Проведём ось  перпендикулярно
к плоскости .
Тогда площадь ,

при .

Вычислим объём шарового сегмента с помощью основной
формулы объёма тела. Вспомним её: .

Итак, применим основную формулу для вычисления объёмов
тел получаем, что объём шарового сегмента равен .

Что и требовалось доказать.

Заметим, что если высоту  в
формуле объема шарового сегмента  заменить
на ,
то получим формулу для нахождения объёма шара:

А если заменить высоту  на
радиус ,
то получим формулу для нахождения объёма полушара.

Кстати, в жизни нас также окружают некоторые объекты,
имеющие форму очень близкую к форме шарового сегмента.

В современной авиации наиболее популярны парашюты в
виде сегмента.

Форму шарового сегмента нередко используют и в
архитектуре, интерьере, декоре.

Перейдём к шаровому слою.

Определение:

Шаровым слоем
называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями.

На экране вы видите изображение шарового слоя.

Круги, получившиеся в сечении шара плоскостями,
называются основаниями шарового слоя, а расстояние между
плоскостями – высотой шарового слоя.

Нетрудно заметить, что объём шарового слоя можно
вычислить, как разность объёмов двух шаровых сегментов.

Объём шарового слоя, изображённого на экране, равен
разности объёмов шаровых сегментов, высоты которых равны  и
.

Если высота шарового слоя равна ,
а радиусы  и
 –
радиусы оснований шарового слоя соответственно, то объем шарового слоя можно
вычислить по формуле:

Декоративная свеча может служить примером шарового
слоя в жизни.

И теперь перейдём к шаровому сектору.

Определение:

Шаровым сектором
называется тело, которое получается при вращении кругового сектора с углом,
меньшим 90^о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой
сектор радиусов.

Обратите внимание, шаровой сектор состоит из шарового
сегмента и конуса. Причём шаровой сегмент имеет высоту ,
а конус высоту ,
где  –
радиус шара.

Понятно, что шаровая поверхность пересекается с
конусом по окружности. Радиус этой окружности равен .

Если радиус шара равен ,
а высота шарового сегмента равна ,
то объем  шарового
сектора можно найти по формуле:

Для того чтобы получить данную формулу необходимо
сложить объём конуса (с вершиной O), лежащего под плоскостью, и объём шарового сегмента,
лежащего над плоскостью.

Большой воздушный шар имеет форму близкую к форме
шарового сектора в жизни.

Перейдём к задачам.

Задача: радиус
шара равен  см.
Вычислите объем шарового сегмента, если его высота равна  см.

Решение: запишем
формулу для вычисления объёма шарового сегмента.

И подставим в неё радиус шара и высоту шарового
сегмента.

Запишем ответ.

Задача: по
разные стороны от центра шара проведены два параллельных сечения с площадью  и
 см².
Расстояние между сечениями равно  см.
Определите объём получившегося шарового слоя.

Решение: запишем
формулу для вычисления объема шарового слоя.

Чтобы найти объём шарового слоя нам необходимо знать
его высоту и радиусы двух его оснований.

По условию задачи нам дано расстояние между сечениями,
как раз-таки это расстояние и есть высота данного шарового слоя, и она равна .

Теперь найдём чему равны радиусы оснований шарового
слоя. Напомню, что сечением шара плоскостью является круг. Площадь круга
вычисляется по формуле .
Отсюда найдём радиусы оснований шарового слоя. Тогда имеем, радиус одного основания
равен  (см),
радиус второго основания равен  (см).

Подставим радиусы оснований и высоту шарового слоя в
формулу его объёма. Посчитаем. Получаем, что объём данного шарового слоя равен .

Не забудем записать ответ

Задача: радиус
шара равен  см.
Найдите объем шарового сектора, если высота шарового сегмента равна  см.

Решение: запишем
формулу для вычисления объёма шарового сектора.

Подставим в неё радиус шара и высоту шарового
сегмента. Посчитаем. Получим, что объём данного шарового сектора равен .

Запишем ответ.

Итоги:

На этом уроке мы ввели понятия шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора. Узнали, что шаровым сегментом называется
часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Шаровым слоем
называется часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями.
Шаровым сектором называется тело, которое получается при вращении кругового
сектора с углом, меньшим 90^о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих
круговой сектор радиусов. А также вывели формулы для вычисления объёмов этих
тел.