Математика, 2 класс
Урок № 10. Задачи, обратные данной
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое задачи, обратные данной?
- Как составлять и решать обратные задачи?
Глоссарий по теме:
Задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):
1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27
2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17
3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Решим три задачи.
Составим по рисунку первую задачу.
В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?
Составим схематический рисунок.
Решим задачу:
10 + 8 = 18 (д.)
Ответ: 18 детей в классе.
Составим вторую задачу.
В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?
Решим задачу:
18 – 10 = 8 (м.)
Ответ: 8 мальчиков в классе.
Составим третью задачу.
В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные – девочки. Сколько девочек в классе?
Решим задачу:
18 – 8 = 10 (д.)
Ответ: 10 девочек в классе.
Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.
Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.
Сделаем вывод: задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.
Тренировочные задания.
1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.
Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?
Варианты ответов:
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
Правильные варианты:
1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?
3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?
2 . Восстановите пропуски в задачах.
1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?
2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?
Варианты ответов:
30, 20, ясных, пасмурных, июне
Правильный вариант:
1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?
2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?
3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?
|
Что значит “обратная задача” в математике (1, 2, 3, 4 класс)? Как записать и решить обратную задачу, пример?
В математике обратная задача составляется на основании какой-либо имеющейся задачи. В обратных задачах искомые данные уже известны. Требуется найти одну из величин, которые были даны в условии исходной задачи. Пример 1 Исходная задача. В магазине яблоки стоят 120 рублей за 1 килограмм, а груши стоят 150 рублей за 1 килограмм. Требуется узнать, на сколько груши дороже яблок. Для решения этой задачи нужно найти разницу между 2 числами – стоимостью груш и стоимостью яблок. 150 – 120 = 30 (руб.) Таким образом, груши дороже яблок на 30 рублей. _ Обратная задача. Здесь нам будет известна разница в стоимости фруктов, то есть 30 рублей. Будем находить либо стоимость яблок, либо стоимость груш – то есть можно составить 2 разных обратных задачи. 1) Яблоки стоят 120 рублей, а груши на 30 рублей дороже. Сколько стоят груши? Решение: 120 + 30 = 150 (руб.) 2) Груши стоят 150 рублей, а яблоки на 30 рублей дешевле. Сколько стоят яблоки? Решение: 150 – 30 = 120 (руб.) Пример 2 Исходная задача. Покупатель хочет купить 500 грамм говядины, которая стоит 200 рублей за 1 килограмм. Сколько он должен заплатить? Для решения данной задачи нужно вспомнить соотношение между граммами и килограммами. 1 килограмм = 1000 грамм. 500 грамм – это ровно половина от 1000 грамм (или 1 килограмма): 500 / 1000 = 1/2. Таким образом, покупатель заплатит не 200 рублей, а только половину: 200 / 2 = 100 (руб.) _ Обратная задача. Здесь нам будет известна цена покупки, то есть 100 рублей. Можно найти, например, стоимость за 1 килограмм. Вот формулировка подобной задачи: Покупатель купил 500 грамм говядины за 100 рублей. Сколько стоит 1 килограмм говядины? Решение: 1) 1 килограмм – это 1000 грамм. 1000 / 500 = 2, то есть 1 килограмм будет в 2 раза больше, чем 500 грамм. 2) Стоимость 1 килограмма составляет 100 * 2 = 200 (руб.) модератор выбрал этот ответ лучшим
Математический термин “обратная задача” включает два слова. С существительным задача все понятно. Возникает вопрос: что значит обратная. Данное прилагательное по отношению к задаче можно определить как противоположная или ведущая назад, к исходному состоянию. Для того, чтобы составить обратную задачу, нужно иметь задачу исходную. И исходную задачу необходимо решить. Это нужно для того, чтобы использовать полученный результат в качестве исходных данных для обратной задачи. Если сказать еще проще, то то, что дано ( известно ) в исходной задача, в обратной ей нужно будет искать. А решение исходной задачи станет тем, что известно по условию обратной задачи. Это мое определение термину “обратная задача”, простого определения для начальной школы я не нашла. Проще пояснить на примерах. Исходная задача: Мама купила 5 пирожных и 7 кексов к чаю. Сколько всего кексов и пирожных купила мама? Решение 5+7=12 (шт.) выпечки купила мама. Обратная ей задача: Обратных задач можно в этом случае составить две: 1) Мама всего купила 12 пирожных и кексов к чаю, из них 5 пирожных. Сколько кексов купила мама? Решение 12-5=7 (к.) купила мама. 2) Мама всего купила 12 пирожных и кексов к чаю, из них 7 кексов. Сколько пирожных купила мама? Решение 12-7=5 (п.) купила мама.
Марина Вологда 3 года назад Обратная задача – это такая задача, в которой все искомые величины уже известны. Из этих известных величин и составляем обратную задачу. Например, нам дана задача: В автопарк заехало три красных машины и пять белых. Сколько всего машин заехало в автопарк? Решение: 3+5 = 8 машин. Составляем обратную задачу: 1) Сколько машин заехало в автопарк красного цвета, если известно, что всего машин было 8. А белых машин было 5. Решение: 8-5 = 3 машины красного цвета. 2) Известно, что в автопарк заехало 8 машин. Из них три были красного цвета. Остальные машины были белые. Сколько машин белого цвета? Решение: 8-3 = 5 машин белого цвета.
Алиса в Стране 3 года назад Многие из нас, наверное, уже забыли, что такое обратная задача, но на самом деле ничего сложного в ней нет. Приведу пример. Допустим, у нас есть расстояние (путь) и время, за которое человек его прошел, все мы знаем, как просто определить скорость, нужно расстояние (путь) разделить на время.
Так вот к этой элементарной задачке можно составить две обратные задачи: на определение пути (расстояния), если известна скорость и время (чтобы решить эту задачу, нужно скорость умножить на время):
Второй обратной задачей будет задача на определение времени, если известно расстояние (путь) и скорость (нужно путь поделить на скорость):
Не знаю, кто их назвал “обратными” потому что задача это всегда, как минимум, поиск третьего неизвестного по двум известным, и какая разница какое из них будет неизвестным. Составить их проще простого, просто поменять неизвестное с известным, ну и вероятно математическое действие будет другое – вместо сложения – вычитание, вместо деления – умножение (как и наоборот) Вот пример. У Васи было две конфеты, Валя дала Васе еще три конфеты, сколько у Васи конфет теперь? Ответ – пять. Якобы обратная задача. У Васи было пять конфет, две из которых были его, сколько конфет ему дала Валя что бы у него получилось пять? Ответ – три.
Zummy out off 3 года назад Обратная задача в математике – это такая задача, которая составляется по исходной задаче, но ответ исходной задачи включается в условие обратной задачи, а требуется найти то, что было одним из условий исходной задачи. Составление обратных задач тренирует «мозги» для решения задач в математике. Пример составления обратной задачи. Исходная задача. У Маши было 20 рублей, она купила тетрадь за 12 рублей. Сколько денег осталось у Маши? Решение: 20-12=8. Ответ: 8 рублей осталось у Маши. Обратная задача. В условие задачи надо включить сумму сдачи 8 руб. Составляем задачу: Маша купила тетрадь за 12 руб и у неё осталась сдача 8 руб. Сколько денег было у Маши до покупки тетради? Решение: 12+8=20. Ответ: 20 рублей было у Маши.
Бархатные лапки 3 года назад Обратная задача составляется на основе уже имеющейся решенной задачи. В обратной задаче требуется узнать то, что было известно в нашей задаче. Объясним, что такое обратная задача, на примере простейшей задачки для начальных классов. У Иры 10 яблок, у Маши 5 яблок. Нужно найти, сколько яблок у обоих девочек вместе. Это наша задача, решается она так: общее количество яблок равно: яблоки Иры плюс яблоки Маши = 5 + 10 + 15 Обратная задача к этой задаче: у двух девочек, Иры и Маши 15 яблок, сколько яблок у Иры, если у Маши 5 яблок. Решение: 15 – 5 = 10 яблок у Иры. Также обратную задачу можно составить и так: у Иры и Маши 15 яблок, сколько яблок у Маши, если у Иры 10 яблок. Решение: 15 – 10 = 5, у Маши 5 яблок.
KritikSPb 4 года назад Обратная задача в математике требует найти то, что было известно в первоначальной задаче. То есть обязательным условием составления обратной задачи является наличие прямо задачи, от которой и отталкиваются для составления обратной. Например, первоначально известно, что человеку нужно дойти из дома до магазина. Расстояние 10 км. Идёт он со скоростью 5 км в час. Через сколько времени он будет на месте? Решение: 10 / 5 = 2 часа. А теперь обратная задача: За два часа человек дошёл от дома до магазина. Определите расстояние, если известно, что скорость человека 5 км в час. Решение: 2 * 5 = 10 км. Для составления обратной задачи необходимо решить исходную.
Бекки Шарп 3 года назад Обратные задачи бывают в разных науках и в математике тоже. Обратная составляется на основании уже полученных данных. Когда то что требовалось найти уже известно. Например. У Миши было 7 яблок, а у Васи 8 яблок. Сколько всего было яблок у мальчиков. Решение: 7+8=15 (яблок) Обратная задача к нашей будет такая. Всего у Миши и Васи 15 яблок. У Миши – 7 яблок. Сколько у Васи яблок? Решение: 15-7=8 (яблок) Еще одна обратная задача к нашей. У Миши и Васи 15 яблок, у Васи – 8. Сколько яблок у Миши? Решение: 15-8=7 (яблок)
Val111111 4 года назад Обратная задача- это когда то, что требовалось найти, теперь известно, а то, что было в дано нужно найти. Пример, есть три яблока. Два забрали. Сколько осталось? Обратная задачка: Забрали два яблока, осталось одно, сколько было?
TheSun 3 года назад В обратной задаче неизвестным является дано, именно его и нужно найти. Но, при этом известен результат. Рассмотрим на примере. У Маши было 4 синих мяча и 3 зелёных мяча. Сколько всего у Маши мячей? 4+3=7 (шт.) мячей у Маши. Теперь обратная задача. У Маши всего 7 мячей. Из них синих мячей 4, а остальные мячи зелёного цвета. Сколько у Маши зелёных мячей? 7-4=3 (шт.) зелёных мяча у Маши. Знаете ответ? |
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Обратные задачи
В обратной задаче одна из искомых величин становится известной, а одна из данных величин становится неизвестной.
Прямая задача:
У Тани было 3 зелёных шарика и 2 красных. Сколько всего шариков было у Тани?
Первая обратная задача:
У Тани было 5 шариков, 3 шарика были зелёными, а остальные красные. Сколько красных шариков было у Тани?
Ты видишь, что известная величина – красные шарики – стала неизвестной.
А неизвестная величина – общее количество шариков – стало известной.
Вторая обратная задача:
У Тани было 5 шариков, 2 шарика были красными, а остальные зелёные. Сколько зелёных шариков было у Тани?
Ты видишь, что известная величина – зелёные шарики – стала неизвестной.
А неизвестная величина – общее количество шариков – стало известной.
ТАКИЕ ЗАДАЧИ НАЗЫВАЮТСЯ ОБРАТНЫМИ.
Советуем посмотреть:
Образцы оформления задачи
Цена. Количество. Стоимость
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 48. Урок 25,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 50. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 53. Урок 27,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 60. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 63. Урок 32,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 8. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 25. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 33. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 65. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 91. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3
2 класс
Страница 34,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 51,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 8. ПР 3. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 16. ПР 1. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 17. ПР 1. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 94,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 98,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
3 класс
Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 27,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 38,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 10,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 29,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 71,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 101,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 40. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 1
4 класс
Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 11,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 76,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 49,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 68,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 32,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 44,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 99,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
|
Обратные задачи – это задачи, в которых то, что было неизвестно, становится известно. Задача: На тарелке было 6 яблок, а в корзине 10 яблок. Сколько всего яблок?
На тарелке – 6 ябл. В корзине – 10 ябл. ? ябл. 6+10=16 ( ябл.) Ответ: 16 яблок всего. Обратные задачи На тарелке – 6 ябл. В корзине – ? ябл. 16 ябл. 16-6=10 (ябл.) Ответ: 10 яблок в корзине. На тарелке – ? ябл. В корзине – 10 ябл. 16 ябл. 16-10=6 (ябл.) Ответ: 6 яблок на тарелке. |
Обратные задачи – это задачи, в которых то, что было неизвестно, становится известно. Задача: На тарелке было 6 яблок, а в корзине 10 яблок. Сколько всего яблок?
На тарелке – 6 ябл. В корзине – 10 ябл. ? ябл. 6+10=16 ( ябл.) Ответ: 16 яблок всего. Обратные задачи На тарелке – 6 ябл. В корзине – ? ябл. 16 ябл. 16-6=10 (ябл.) Ответ: 10 яблок в корзине. На тарелке – ? ябл. В корзине – 10 ябл. 16 ябл. 16-10=6 (ябл.) Ответ: 6 яблок на тарелке. |
|
Обратные задачи – это задачи, в которых то, что было неизвестно, становится известно. Задача: На тарелке было 6 яблок, а в корзине 10 яблок. Сколько всего яблок?
На тарелке – 6 ябл. В корзине – 10 ябл. ? ябл. 6+10=16 ( ябл.) Ответ: 16 яблок всего. Обратные задачи На тарелке – 6 ябл. В корзине – ? ябл. 16 ябл. 16-6=10 (ябл.) Ответ: 10 яблок в корзине. На тарелке – ? ябл. В корзине – 10 ябл. 16 ябл. 16-10=6 (ябл.) Ответ: 6 яблок на тарелке. |
Обратные задачи – это задачи, в которых то, что было неизвестно, становится известно. Задача: На тарелке было 6 яблок, а в корзине 10 яблок. Сколько всего яблок?
На тарелке – 6 ябл. В корзине – 10 ябл. ? ябл. 6+10=16 ( ябл.) Ответ: 16 яблок всего. Обратные задачи На тарелке – 6 ябл. В корзине – ? ябл. 16 ябл. 16-6=10 (ябл.) Ответ: 10 яблок в корзине. На тарелке – ? ябл. В корзине – 10 ябл. 16 ябл. 16-10=6 (ябл.) Ответ: 6 яблок на тарелке. |
–
Вот незадача… Точнее, задача…
–
Минус, к тебе можно зайти?
–
Да, Плюс, заходи.
–
Здравствуй, Минус. Ты чем это так расстроен?
–
Понимаешь, наша царица-Математика задала мне задачу. А получилась прямо
какая-то незадача. Я не понимаю, что мне делать. Может быть, ты мне поможешь
разобраться?
–
Конечно! Все, что в моих силах. Ну рассказывай!
–
Вот прочитай задачу.
–
На болото царевны-лягушки прилетело 8 стрел. Из них 5 стрел прилетели из
тридевятого царства, а остальные – из тридесятого государства. Сколько стрел
прилетело из тридесятого государства?
Ну
и что же здесь трудного? Совсем простенькая задача!
–
Задачка-то простенькая. Но царица-Математика приказала мне составить к этой
задаче какие-то обратные. Я понимаю, что можно куда-нибудь пойти, а потом
вернуться обратно. Или кому-нибудь что-то подарить, а потом потребовать эту
вещь обратно. Но вот что такое обратные задачи…
–
Ну, Минус, я от тебя такого не ожидал. Ничего себе – сначала подарить, а потом
потребовать подарок обратно. То, что ты кому-то подарил, тебе уже не принадлежит.
Это не твоя вещь, так что обратно ты требовать ее не имеешь право.
–
Да ладно, я это знаю. Я просто неудачно пошутил. Давай все-таки поговорим про
задачи, обратные данной.
–
Для того, чтобы ты понял, что такое задачи, обратные данной, надо составить
краткое условие к задаче. О чем говорится в задаче.
–
О том, что на болото царевны-лягушки прилетели стрелы.
–
Значит, задача про стрелы. Давай еще раз прочитаем задачу, найдем в ней числа и
выделим главные, опорные слова, которые помогут составить краткое
условие. Читай первое предложение.
–
На болото царевны-лягушки прилетело восемь стрел.
–
Так и пишем:
Читай
дальше
–
Из них 5 стрел прилетело из тридевятого царства. Но это тоже прилетело.
–
Да…надо подумать… А-а, восемь – это всего прилетело, а пять – из тридевятого
царства.
Читаем
дальше.
–
А остальные – из тридесятого государства. Остальные – это неизвестно сколько.
Читаю
дальше: сколько стрел прилетело из тридесятого государства?
–
Нам надо узнать, сколько стрел прилетело из тридесятого государства. Получается
вот такая запись.
Ну,
теперь давай решим эту задачу.
–
Задачка-то простая, для первоклашек. Нам надо узнать ту часть всех стрел,
которые прилетели из тридесятого государства. Это мы будем находить, конечно, с
моим любимым знаком – минусом.
Ну
вот, задача решена. А где же обратные задачи?
–
А теперь давай посмотрим еще раз на краткое условие задачи. В ней было
известно, сколько всего стрел прилетело и сколько прилетело из тридевятого
царства. А узнать надо было, сколько прилетело из тридесятого государства.
Теперь мы и это знаем.
А
вот чтобы составить задачи, обратные данной, надо изменить
условие задачи так, чтобы то, что в первой задаче было известным, в обратной
задаче, наоборот, становилось неизвестным. А то, что было неизвестным, становилось
известным.
Давай
составим новую задачу, в которой неизвестным будет второе число – количество
стрел, которые прилетели из тридевятого царства:
Задача:
На болото царевны-лягушки прилетело 8 стрел. Из них 3 стрелы прилетели из
тридесятого государства, а остальные – из тридевятого царства. Сколько стрел
прилетело из тридевятого царства?
–
Ну, и эту задачку решить очень легко. Опять известно, сколько всего стрел, и
известна та часть стрел, которую прислали из тридесятого государства. А узнать
надо ту часть стрел, которая прилетела из тридевятого царства. Часть, как
обычно, находим вычитанием. Я, Минус, на посту. Получили:
Отлично!
Спасибо, Плюсик! Ты, как всегда, меня выручаешь!
–
Не спиши, Минус! Ведь мы составили только одну задачу, обратную данной. Но в
задаче есть еще одно число, которое ни разу пока не было неизвестным.
–
Ну да, не было неизвестным общее количество стрел.
–
Записываем:
–
На болото царевны-лягушки прилетело несколько стрел. Из них 5 стрел прилетело
из тридевятого царства, 3 стрелы – из тридесятого государства. Сколько всего стрел
прилетело царевне-лягушке?
В
этой задаче известна часть стрел, прилетевшая из тридевятого царства. И та часть
стрел, которая прилетела из тридесятого государства. Надо узнать, сколько всего
стрел прилетело.
Э-э,
да мне в этой задаче делать нечего. Твоя очередь, Плюс.
–
Конечно, эта задача решается со знаком плюс, ведь известны части, а надо узнать
целое, т.е., сколько всего. Получаем:
–
Ничего себе! Была одна задача, а стало три!
–
Ну, Минус, ты понял, что такое обратная задача?
–
Кажется понял. В задачах, обратных данной, каждое число по очереди становится
неизвестным.
–
А сейчас без моей помощи попробуй составить такие обратные задачи. Вот тебе
задача. Слушай:
Петя
играл в боулинг. 7 раз он сбивал кегли, а 3 раза промахнулся. Сколько всего раз
бросал шар Петя?
–
Так, составляю краткое условие:
А
можно слово всего я напишу не снизу, а объединю две строчки фигурной скобкой?
–
Конечно, так даже понятнее будет.
–
Ой-ёй-ёй, Плюс, здесь нужен ты, ведь надо узнать, сколько всего.
–
Хорошо, получим:
–
Теперь составляю обратные задачи.
В
первой задаче неизвестным будет число удачных бросков, когда Петя сбивал кегли,
а остальные числа будут известны.
Вот
в этой задаче уже нужен я, Минус, так как надо узнать только часть брошенных
шаров. Получаем:
А
еще одна задача нужна?
–
Да, конечно. В задаче три данных, значит и задач должно быть три – одна прямая
и две обратных.
–
Так-так. Еще неизвестным не было количество промахов. Изменяю краткое условие:
И
опять здесь надо узнать часть бросков, поэтому задачу надо решать вычитанием.
Получим:
–
Молодец, Минус! Так как мы составляем обратные задачи?
–
В задачах, обратных данной, по очереди каждое данное становится неизвестным. А
еще я заметил, что обратные задачи являются проверкой первой задачи.
–
Абсолютно верно. И не забудь, обычно задач столько, сколько данных в задаче,
включая неизвестное.
–
Теперь я все понял. Пойду доложу царице-Математике о том, что ее задание
выполнено. Спасибо, Плюсик! Пока.
–
До свидания, Минус! Удачи!
