Стрела прогиба показывает, на сколько отклоняется от нормального состояния (при нулевой внешней нагрузке) балка или ось в строительной механике и в сопромате. Если, скажем, взять обучную балку, то при отсутствии нагрзуки она будет прямой. Если же есть нагрузка – даже собственный вес балки, или же к ней подвесили/на неё поставили какие-то грузы, то она под действием такой нагрузки изогнётся. Вот максимальное отклонение реального положения нагруженной балки от её первоначального (или идеального ненагруженного) состояния и называется стрелой прогиба.
Зависит от нескольких факторов: ясное дело, зависит от нагрузки – её величины и распредедения вдоль балки. Ясное дело, что одна и та же нагрузка, приложенная к середине или к концу балки, по-разному будет на неё влиять. Та же нагрузка, но приложенная не к точке, а равномерно распределённая, даст ещё какую-то картину. Зависит и от параметров самой балки – от свойств материала (модуль упругости) и геометрии самой балки: её длины и момента инерции сечения.
Стрела – прогиб – балка
Cтраница 1
Стрела прогиба балки равна 2 – А.
[1]
Стрела прогиба балки равна А 2 – Xt.
[2]
В и сравним стрелу прогиба балки АС, изгибаемой силами Q ( рис. 15, б), и той же балкк.
[3]
Исследуем т чего зависит стрела прогиба балки.
[5]
Исследуем, от чего зависит стрела прогиба балки.
[7]
Точный расчет показывает, что стрела прогиба балки прямоугольного сечения прямо пропорциональна нагрузке и кубу длины балки и обратно пропорциональна кубу тол-I щины балки и первой степени ее ширины. Опыт подтверждает этот вывод.
[9]
Точный расчет показывает, что стрела прогиба балки прямоугольного сечения прямо пропорциональна нагрузке и кубу длины балки и обратно пропорциональна кубу толщины балки и первой степени ее ширины. Опыт подтверждает этот вывод.
[11]
Из этого выражения мы можем найти стрелу прогиба балки при совместном действии продольной и поперечных сил, если известен прогиб от одних только поперечных сил.
[12]
Так как упругая реакция балки пропорциональна стреле прогиба балки /, то совер – Рис зоэ.
[13]
Необходимо отметить, что вышеприведенные значения коэффициента J3 для определения стрелы прогиба балок имеют ограниченное применение, ибо они дают ответ лишь для Двух крайних случаев закрепления концов балок-свободного и защемленного. Каркасы котлоагрегатов представляют собой рамную систему с упругими заделками ригеля ( горизонтальной балки) в узлах. При этом углы в 90 сохраняются между осями стержней, сходящимися в узле.
[14]
Страницы:
1
2
|
|
Макеты страниц
Прежде чем произвести в некоторых случаях интегрирование (46) для определения 
желательно дать несколько выражений, содержащих эти две величины, которые мы будем использовать в различных примерах.
Во-первых, распределение внутренних сил по какому-либо сечению или внешних сил по основаниям или крайним сечениям дается формулами:
Во-вторых, наклон оси призмы к сечениям со в плоскости 
при ее искривлении имеет значение (§ 5) 
при 
Итак, в соответствии с (49) и (47) является постоянной величиной, так что этот наклон одинаков во всех сечениях.
В-третьих, уравнение искривленной поверхности сечений или поверхности, в которую превращается плоскость сечения 
расположенного первоначально на расстоянии х от начала координат, получится, очевидно, следующим образом. Пусть 
являются координатами одной из точек искривленной поверхности. Тогда, заменяя в трех следующих уравнениях 
их значениями (45)
и исключая у и 
, получаем искомое уравнение.
Ему можно придать простую форму. В самом деле, центральная точка этой поверхности, соответствующая 
будет иметь координаты
Переместим начало координат и возьмем новые прямоугольные координаты и, 
из которых вторая у параллельна у, а первая и параллельна касательной к изогнутой оси призмы в этом месте, так что и определяет расстояние от какой-либо точки сечения до нормальной плоскости 
проведенной к этой оси через центральную точку; поскольку третье из только что написанных выражений дает после дифференцирования выражение 
для малого угла их оси и с осью х или 
то, полагая 
в формуле преобразования 
их, 
где 
можно заменить единицей, от которой он отличается только на величину второго порядка, получим:
Пренебрегая, как всегда, очень малыми величинами второго порядка, мы можем подставить у, z вместо у, z и вывести общее уравнение искривленной поверхности сечения 
Так как это уравнение не содержит х, то видно, что все сечения при изгибе получают одинаковую кривизну, как и одинаковый наклон к оси призмы.
И это происходит, как мы сказали в § 2, потому, что различные волокна растягиваются именно так, как будто бы сечения оставались плоскими и нормальными к оси.
Следовательно, можно заметить, что у изогнутых волокон в месте их пересечения одним сечением не все касательные параллельны. Произвольное волокно составляет с центральным волокном малый угол. Будучи спроектирован на плоскостях 
этот угол превышает на и его значения при 
т. е. принимая во внимание формулу
вытекающую из (36) и (37), получим:
и
Эти очень малые взаимные наклоны волокон зависят, как мы видим, от способности к изменению вдоль х их поперечных сжатий 
следовательно, от изменения кривизны 
От последней величины зависит продольное удлинение 
с которым 
связаны множителями 
Этим объясняется различие между 
и наклонами 
волокон к сечениям.
Наконец, можно найти значение (45) для — 
при 
называемое стрелой прогиба или поперечным перемещением оси призмы в точке 
Эта точка обычно является свободным концом призмы, где приложена сила 
Обозначая стрелу прогиба через 
получим:
Так как 
величина отрицательная, стрела прогиба несколько больше той, которую дает обычно применяемая формула 
Найдем теперь 
для различных форм контура.
Оглавление
- ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
- ЖИЗНЬ И НАУЧНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ Б. СЕН-ВЕНАНА
- МЕМУАР О КРУЧЕНИИ ПРИЗМ
- § 1. Прямые и обратные решения задач о твердых упругих телах
- § 2. Смешанный, или полуобратный, метод
- ГЛАВА II. ФОРМУЛЫ ВНУТРЕННЕГО РАВНОВЕСИЯ УПРУГИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ. КРАТКОЕ НАПОМИНАНИЕ ОБ ИХ ОБОСНОВАНИИ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
- § 3. Средние перемещения малых молекулярных групп
- § 4. Удлинения. Сдвиги
- § 5. Условия, при которых даже значительные перемещения точек упругих тел не изменяют их связности. Очень малые сдвиги
- § 6. Зависимости между сдвигами и удлинениями в различных направлениях. Изменение осей
- § 7. Различные сдвиги относительно прямой или в различных направлениях относительно той же прямой. Главный сдвиг и т. д.
- § 8. Зависимости удлинений и сдвигов от весьма малых перемещений
- § 9. Давления. Их равнодействующая на различных гранях элемента. Их непрерывное изменение
- § 10. Соотношения между давлениями на различные грани, имеющие центр в одной точке
- § 11. Следствия. Изменение плоскостей давления. Плоскостл, слегка наклоненные друг к другу
- § 12. Зависимость составляющих давления от удлинений и сдвигов
- § 13. Соображения о числе отличных друг от друга коэффициентов
- § 14. Однородные тела
- § 15. Тело с тремя плоскостями симметрии или главными плоскостями упругости
- § 16. Выбор осей координат с целью приведения к одной двух касательных составляющих давления. Коэффициент упругости при сдвиге
- § 17. Тело с одинаковой упругостью сдвига во всех направлениях, перпендикулярных к одной прямой или относительно этой прямой и во всех проходящих через нее плоскостях
- § 18. Тело, в котором имеется ось упругости
- § 19. Изотропное тело
- § 20. Соотношения между давлениями и внешними или объемными силами
- § 21. Неопределенные дифференциальные уравнения, справедливые во всех точках тела
- § 22. Определенные уравнения, справедливые только в некоторых точках
- § 23. Применение этих уравнений. Прямые, обратные и смешанные задачи
- § 24. Условия сопротивления последующему разрушению или прогрессирующему и опасному изменению строения тела
- § 25. Установление условий прочности. Опасные точки
- § 26. Условия прочности, когда сдвиги равны нулю или пренебрежимо малы в трех направлениях х, у, z
- § 27. Условия прочности, когда рассматриваются только сдвиги
- § 28. Различные виды разрушений
- ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ В ПРОСТОМ СЛУЧАЕ РАСТЯЖЕНИЯ ИЛИ СЖАТИЯ ПРИЗМЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ СНОВАНИЕМ
- § 30. Полное решение поставленной задачи
- § 31. Перемещения, не являющиеся очень малыми
- § 32. Более общая задача. Однородная призма без плоскости упругости
- § 33. Применение этих выводов на практике
- ГЛАВА IV. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ К ИЗГИБУ ПРИЗМЫ
- § 34. Изгиб по дуге окружности. Смешанный, или полуобратный, метод, которым мы воспользуемся
- § 35. Исследование выражений для перемещений
- § 36. Давления. Изгибающий момент
- § 37. Обобщение для случая, когда имеются продольные растяжения, равнодействующая которых не равна нулю и является постоянной
- § 38. Решение предложенной задачи определения перемещений по силам (обратная или отчасти обратная задача по отношению к только что решенной)
- § 39. Распространение этого решения на сколь угодно большой изгиб
- § 40. Неравномерный, или некруговой, изгиб
- § 41. Практические применения. Случай, когда сила или пара сил, изгибающая призму, действует в плоскости, параллельной одной из двух главных осей ее сечений
- § 42. Случай, когда плоскость действия изгибающих сил расположена косо по отношению к главным осям сечений. Определение плоскости действительного изгиба и кривизны. Условие сопротивления
- § 43. Новая форма контура сечения изогнутой призмы
- § 44. Криволинейная форма и наклон к оси первоначально плоских и нормальных сечений при неравномерном, или некруговом, изгибе
- ГЛАВА V. О КРУЧЕНИИ ПРИЗМ. ОБЩИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- § 45. Постановка задачи. Условия, относящиеся как к перемещениям, так и к силам. Геометрическое определение движения при кручении
- § 46. Обозначения, используемые в дальнейшем (вместе с обозначениями, приведенными в §§ 4, 6, 8, 11, 15, 18, 21, 22, 24, 27, 30, 36, 40)
- § 47. Характеристические уравнения кручения или выражения для условий относительно перемещений
- § 48. Выражения, относящиеся к силам, т. е. к внешним боковым давлениям
- § 49. Предполагаемая неподвижность одной из точек оси и т. д. Приведение к случаю очень малых перемещений
- § 50. Сдвиги. Крутящие моменты. Неопределенные и определенные уравнения
- § 51. Упрощения для первых решений. Одинаковая упругость при сдвиге. Равенство нулю изгибов, а также продольных и поперечных удлинений
- ГЛАВА VI. КРУЧЕНИЕ ПРИЗМЫ ИЛИ ЦИЛИНДРА С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОСНОВАНИЕМ
- § 53. Сдвиги и крутящий момент
- § 54. Поперечные перемещения
- § 55. Давления, которые при этом возникают
- § 56. Решение задачи определения перемещений по данным силам
- § 57. Искривление сечения. Его влияние. Случай кругового сечения, когда искривление отсутствует
- § 58. Практический случай
- § 59. Кручение может иметь место только относительно оси призмы
- § 60. Значительные перемещения, вызванные кручением
- § 61. Наибольший сдвиг. Опасные точки
- § 62. Сравнение с прежней теорией. Объяснение
- § 63. Условие отсутствия разрушения или прочности сцепления
- ГЛАВА VII. ОБЩИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ИНТЕГРАЛОВ НЕОПРЕДЕЛЕННОГО УРАВНЕНИЯ И ВЫТЕКАЮЩИЕ ОТСЮДА ВЫРАЖЕНИЯ СДВИГОВ И КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА
- § 65. Случай, когда сечение симметрично, а силы распределены симметрично по отношению к одной из двух осей у или z или по отношению к обеим осям
- § 66. Целое многочленное выражение. Его запись в полярных координатах и распространение на произвольные показатели степени
- § 67. Члены ряда, исчезающие при симметричном сечении. Члены, исчезающие при сечении, одинаковом в обоих направлениях у и z
- ГЛАВА VIII. КРУЧЕНИЕ ПРИЗМЫ С ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ
- § 69. Неопределенные и определенные уравнения
- § 70. Решение этих уравнений
- § 71. Сдвиги. Проверка
- § 72. Касательные давления. Крутящий момент. Нормальные давления
- § 73. Задача о перемещениях при заданных силах. Случай из практики
- § 74. Первый пример. Случай, когда одна из сторон прямоугольника очень велика по сравнению с другой
- § 75. Второй пример. Призма с основанием в виде квадрата (рис. 37)
- § 76. Искривленная поверхность сечений после кручения. Разрезы. Рельеф. Экспериментальное подтверждение
- § 77. Крутящий момент для квадратной призмы
- § 78. Экспериментальное подтверждение
- § 79. Другой способ определения численного соотношения между сопротивлением квадратных призм и сопротивлением круговых цилиндров при одинаковом моменте инерции их оснований
- § 80. Продолжение. Общее целое выражение крутящего момента для прямоугольной призмы
- § 81. Относительные сдвиги волокон призмы с квадратным сечением
- § 82. Опасные точки. Наибольший сдвиг
- § 83. Условие прочности квадратной призмы. Экспериментальное подтверждение
- § 84. Случай любого соотношения между двумя измерениями основания. Вычисление u при b/c=2. Границы случаев, когда искривленное сечение делится на четыре или на восемь частей
- § 85. Крутящий момент для прямоугольных призм
- § 86. Сравнение с опытными данными
- § 87. Относительные сдвиги волокон для прямоугольных сечений. Наибольшие сдвиги для точек каждой из их сторон
- § 88. Опасная точка, в которой имеет место наибольший сдвиг. Опыты
- § 89. Уравнение отсутствия разрушения или прочности сцепления скрученной призмы. Наибольшие сдвиги
- ГЛАВА IX. КРУЧЕНИЕ ПРИЗМ С ДРУГИМИ ОСНОВАНИЯМИ, НЕ В ВИДЕ ЭЛЛИПСА ИЛИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
- § 90. Бесконечность числа видов уравнения контура сечения и выражений для продольного перемещения u
- § 91. Трансцендентные и алгебраические виды выражения u
- § 92. Симметричные алгебраические кривые. Кривые, одинаковые в двух направлениях
- § 93. Способы, с помощью которых уравнениям придают определенную форму и делают их однородными
- § 94. Симметричные и равные замкнутые кривые четвертой степени
- § 95. Нахождение этих кривых
- § 96. Кривые восьмой степени, симметричные и одинаковые в двух направлениях
- § 97. Условия, при которых эти кривые замкнуты
- § 98. Кривые восьмой степени, у которых наименьший диаметр равен половине наибольшего
- § 99. Кривые, представленные уравнениями, в которых радиус-вектор имеет отрицательные показатели степени. Кривые двенадцатой и шестнадцатой степеней и т. д.
- § 100. Сдвиги и крутящий момент в призмах, имеющих основания в виде кривых четвертой и восьмой степеней
- § 101. Вычисление крутящих моментов. Ничтожность влияния выступов сечения или ребер призм
- § 102. Топографические разрезы и рельеф искривленных поверхностей, в которые превращаются сечения
- § 103. Сдвиги, опасные точки и условия прочности для криволинейных квадратов четвертой степени
- § 104. Те же сдвиги и т. д. для криволинейного основания восьмой степени с выступающими ребрами
- § 105. Контуры, неодинаковые относительно осей у и z. Несимметричные контуры. Призма с основанием в виде равностороннего треугольника. Заключение к главе
- ГЛАВА X. СЛУЧАЙ, КОГДА УПРУГОСТЬ ПРИ СДВИГЕ НЕОДИНАКОВА В НАПРАВЛЕНИЯХ ДВУХ ПОПЕРЕЧНЫХ ОСЕЙ
- § 107. Применение формул в случае эллиптического цилиндра или призмы. Частный случай, когда длина осей пропорциональна корням квадратным из упругостей при сдвиге в направлениях этих осей
- § 108. Продолжение. Условие прочности для такой же эллиптической призмы с неодинаковой упругостью
- § 109. Изменения в общих выражениях интегралов неопределенного уравнения главы VII, когда упругость при сдвиге неодинакова
- § 110. Прямоугольная призма с неодинаковой упругостью. Перемещения. Сдвиги. Крутящий момент
- § 111. Случай, когда … очень мало сравнительно с …
- § 112. Случай, когда …
- § 113. Общий случай, когда стороны 2b, 2c прямоугольника с неодинаковой упругостью находятся между собой в любом соотношении
- § 114. Призмы с другими основаниями (кроме эллипса и прямоугольника), аналогичными рассмотренным в главе IX
- § 115. Нормальность сечений, ставших искривленными, к ребрам, превратившимся в спирали
- ГЛАВА XI. О КРУЧЕНИИ ПОЛЫХ ПРИЗМ
- § 116. Полая эллиптическая призма
- § 117. Полая прямоугольная призма
- § 118. Полые призмы с другими основаниями
- ГЛАВА XII. СЛУЧАЙ ОДНОВРЕМЕННОГО КРУЧЕНИЯ, ИЗГИБА, УДЛИНЕНИЙ И ПОПЕРЕЧНЫХ СДВИГОВ. УСЛОВИЯ ПРОЧНОСТИ ПРИ ИХ ОДНОВРЕМЕННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
- § 119. Определение перемещений. Самое простое геометрическое сложение перемещений, вызванных различного рода усилиями
- § 120. Наложение перемещений, вызванных силами, производящими одновременно растяжение, изгиб и кручение призмы
- § 121. Общие условия прочности при различных воздействиях
- § 122. Более частные и более простые условия
- § 123. Простой и непосредственный вывод этих формул
- § 124. Формулы сопротивления в случае замены удлинений и сдвигов их выражениями через внешние силы, действующие на тело
- § 125. Видоизменения, касающиеся сдвигов, для некоторых особых сечений
- § 126. Первое применение. Призма, испытывающая одновременно изгиб и поперечный сдвиг. Случай, когда наиболее подверженное опасности сечение может изгибаться
- § 127. Та же призма. Случай, когда наиболее подверженное опасности сечение вынуждено оставаться плоским. Сомнительный случай
- § 128. Цилиндр с круговым основанием, одновременно изгибаемый, скручиваемый и растягиваемый
- § 129. Вращающийся вал, изгибаемый и скручиваемый посредством двух шестерен или двух приводных ремней. Консоль переменного диаметра, удовлетворяющая условию равного сопротивления
- § 130. Прямоугольная призма, одновременно изогнутая и скрученная. Общие формулы
- § 131. Та же прямоугольная призма. Случай ее изгибания в плоскости наиболее легкого изгиба, т.е. в плоскости, параллельной наименьшим сторонам 2c (см. § 133)
- § 132. Призма с квадратным основанием, изогнутая в любой плоскости и одновременно скрученная
- § 133. Призма с прямоугольным основанием, одна из сторон которого вдвое больше другой, изогнутая в любой плоскости, параллельной или наклоненной к ее граням, и одновременно скрученная
- § 134. Одновременный изгиб и кручение призм с другими основаниями (кроме круга и прямоугольника). Эллиптический цилиндр
- ГЛАВА XIII. РЕЗЮМЕ ЭТОГО МЕМУАРА, КРАТКОЕ ПОВТОРЕНИЕ ФОРМУЛ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА, ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ
- § 136. Краткое повторение формул и практические правила
- § 137. Числовые примеры
- § 138. Таблица, относящаяся к кручению прямоугольных призм
- МЕМУАР ОБ ИЗГИБЕ ПРИЗМ
- § 1. Прежние исследования по теории изгиба
- § 2. Принятая в настоящее время теория изгиба, вызванного неравномерным продольным растяжением волокон. Гипотезы, на которых она обычно основывается. Ненужность этих гипотез ввиду их неточности для вывода формул
- § 3. Предмет и краткое содержание этого мемуара
- § 4. Краткое разъяснение формул давлений внутри твердых упругих тел. Зависимости между давлениями в различных направлениях в одной точке
- § 5. Продолжение. Удлинения, сдвиги. Линейные выражения для составляющих давления
- § 6. Продолжение. Притяжения и отталкивания, функции молекулярных расстояний. Теорема геометрического сложения сил и малых перемещений
- § 7. Продолжение. Число существенно различных коэффициентов. Его сокращение с тридцати шести до пятнадцати
- § 8. Продолжение. Изменения осей и плоскостей, относительно которых рассматривают давления, удлинения и сдвиги
- § 9. Упрощение формул для составляющих давления в случае тел с различным строением
- § 10. Неопределенные дифференциальные уравнения равновесия упругих твердых тел. Выражения удлинений и сдвигов через очень малые перемещения
- § 11. Определенные уравнения, удовлетворяющиеся только в точках поверхности
- § 12. Применение этих формул к растяжению призмы. Сопровождающие его поперечные сжатия. Коэффициент упругости
- § 13. Применение общих формул Пуассоном и Коши для приближенного решения задачи изгиба
- § 14. Принятые условия и уравнения нашей задачи о неравномерном изгибе призм
- § 15. Первые следствия заданных условий и соотношений
- § 16. Первое интегрирование
- § 17. Распределение сил. Обстоятельства, сопровождающие неравномерный изгиб. Наклон и кривизна сечений. Взаимный наклон волокон. Полная стрела прогиба
- § 18. Кривые контуров сечений, для которых произвольная функция F полностью определяется через у и z. Эллиптический контур и т. д.
- § 19. Способ приложения и распределения внешних сил, уточняющий для различных контуров обычные формулы изгиба, вызванного продольными удлинениями. Значения величины центрального наклона. Сечения эллиптические, круговые, в виде ложного эллипса и т. д.
- § 20. Те же контуры. Полная стрела прогиба при изгибе
- § 21. Те же контуры. Искривленные поверхности, образованные первоначально плоскими сечениями. Их обычная топография
- § 22. Продолжение. Случай, когда каждая искривленная поверхность сечений является общей для бесконечного числа контуров
- § 23. Подробное изложение вопроса для различных сечений. Окружность. Ложный эллипс (овал). Сечения с контуром девятой степени, которые искривляются точно по цилиндрической поверхности с основанием в виде кривой третьей степени, имеющей форму гуська
- § 24. Прямоугольная призма. Преобразование неопределенных и определенных условий
- § 25. Интегрирование с помощью трансцендентного ряда
- § 26. Выражения для перемещений точек прямоугольной призмы
- § 27. Давления … Проверка полученных результатов
- § 28. Центральный сдвиг. Изогнутая ось. Стрела прогиба при изгибе
- § 29. Искривленная поверхность, образованная первоначально плоскими прямоугольными поперечными сечениями
- § 30. Сечения произвольной формы
- § 31. Непосредственное доказательство известных формул изгиба призм, вызванного только их продольными удлинениями
- § 32. Заключение. Общий обзор для случая, когда способ приложения и распределения внешних сил на концах призмы отличен от способа, дающего совершенно точные формулы в соответствии со смешанным методом
Стрела прогиба при расстоянии между опорами, мм [c.217]
Данные занести, в форму 9. По полученным данным построить кривую стрелы прогиба по времени, для чего на оси абсцисс откладывать время в определенном масштабе (желательно 1 см = 1 мм), а на оси ординат — прогиб в масштабе 1 см = 1 мм (рис. 31). После определения стрелы прогиба опытным путем установить стрелу прогиба расчетным путем при тех же технологических, условиях. [c.74]
| Рис. 31, Кривая стрелы прогиба |  |
Время, с Условный момент времени Величина ординаты в данный момент сварки, мм Величина ординаты в начале сварки, мм Расчетная величина стрелы прогиба, мм Действительная величина стрелы прогиба, мм [c.74]
Для расчетного определения стрелы прогиба при наплавке валика на кромку пластины требуется установить следующие параметры скорость сварки погонную энергию q , площадь поперечного сечения пластины F, кривизну от сварки С. [c.74]
Стрела прогиба лопатки (см. рис. 1.41, в) [c.46]
Сравнить стрелу прогиба А двух червяков, имеющих число заходов z,, = 2 одинаковый модуль т, = 8 мм, но разные q [c.189]
При конструировании червячного редуктора удалось уменьшить расстояние между опорами червяка на 10% по сравнению с намеченным предварительно. Насколько в результате этого уменьшится расчетная стрела прогиба червяка [c.288]
Марка чугуна Состав в % масс. Предел прочности в Мн/л1 Стрела прогиба в мм Твердость МВ в Мн/м [c.243]
При обработке валов, установленных в центры токарного или круглошлифовального станков, под действием радиальной составляющей силы резания Ру возникает деформация вала, имеющая наибольшее значение в его середине (рис. 5.2, а). Таким образом, режущий инструмент, установленный на определенный размер, снимает больше металла в сечениях, близких к центрам, и меньше — в середине вала, т. е. в сечении, обладающем наименьшей жесткостью. Вал в данном случае имеет бочкообразную форму с диаметром в наибольшем сечении, увеличенном на удвоенную величину деформации оси вала f (стрела прогиба). [c.58]
Величину деформации (стрелу прогиба) определяют по формуле [c.58]
При симметричном расположении опор червяка максимальный прогиб (стрела прогиба) [c.59]
Марка отливки в Мн/м Мн/м Стрела прогиба, мм при расстоянии между опорами, мм От- Мн/м нв [c.76]
Проверить вал червяка на статическую прочность и жесткость. Определить коэффициент запаса прочности s и стрелу прогиба (рис. 12.12) при следующих данных Ni = 4,9 кВт, rii = 400 об/мин, диаметр делительной окружности червяка dj = 64 мм, df =45 мм. Усилия в зацеплении окружное усилие червяка = 2740 И, осевое усилие червяка = 5960 И, радиальное усилие [c.303]
Пусть вал диаметром О = 60 мм и длиной Е= 300 мм оперт по концам и нагружен посредине силой Р. Максимальная стрела прогиба вала под действием изгибающего момента = 0,25 РЕ) [c.179]
Обозначив абсолютное значение максимального прогиба балки через /, а допускаемую стрелу прогиба через [/], получим условие жесткости балки [c.289]
Проверим, выполняется ли условие жесткости. Находим численное значение стрелы прогиба [c.295]
В специальной технической и справочной литературе допускаемая стрела прогиба (максимального прогиба) обычно обозначается ипп- [c.166]
Пример 117. К свободному концу Супругой горизонтальной балки, другой конец которой закреплен неподвижно, подвешен на пружине груз весом Р. Упругая сила балки пропорциональна стреле прогиба /, а сила натяжения пружины пропорциональна ее удлинению X, причем жесткость балки равна с , а жесткость пружины равна с . Определить период колебаний груза, пренебрегая массами балки и пружины (рис. 154). [c.270]
Из рис. 2.1, б видно, что под действием силы Р балка АВ прогибается на величину б, называемую стрелой прогиба. Если при упругой деформации стрела прогиба превысила определенное допустимое значение, то также может нарушиться нормальная работа конструкции. [c.151]
Линейные перемещения центров тяжести произвольных поперечных сечений при изгибе называются прогибами бруса в соответству-щих точках, а наибольший прогиб обозначается и называется стрелой прогиба. На рис. 2.87 стрела прогиба образовалась в точке В. [c.222]
Задача 3.18. Груз О подвешен на двух тросах ЕАС и НВС, перекинутых через блоки А и В. В начальном положении стрела прогиба O = = QY и АС = ВС. Расстояние между блоками [c.241]
На рис. 10.21 Приведена зависимость между безразмерной нагрузкой q = qb l Eh ) и безразмерной стрелой прогиба flh для пологой цилиндрической оболочки шириной Ь [4] при расчете по нелинейной теории. В случае цилиндрической панели k = b / Rh), сферической панели k = 2b l(Rh). Образование петли с максимальным и минимальным значениями нагрузки имеет место, начиная с k = = 25,3. Значение k = 0 относится к плоской пластине. [c.249]
Формулу для определения стрелы прогиба берем из 2-й строки табл. 2.2 и составляем условие жесткости [c.298]
Решение. Из 5-й строки табл. 2.2 берем формулу для определения стрелы прогиба и составляем условие жесткости [c.298]
Решение. В табл. 2.2 нет схемы нагружения, совпадающей с заданной, но указаны значения стрел прогиба отдельно от силы, приложенной посередине пролета (см. 5-ю строку таблицы), [c.298]
Допустим, что на ленте установки получили кривую (рис. 30). На абсциссе отмечаем моменты времени, в которые устанавливается прогиб (всего 8—10 точек). Из этих очек восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с кривой АГ. Разность всех последующих ординат с ординатой в момент начала сварки характеризует в принятом масштабе стрелу прогиба в отдельные моменты времени. Например, в начале сварки в момент времени /о расстояние между контрольной линией и кривой ЛГ у = 15 мм. После наплавки валика эта ордината не изменилась и прогиб в точке, соответствующей началу сварки fj, будет [c.73]
При дополнительном легировании высококремнистого сплава молибденом в количестве 3—4% можно значительно повысить его стойкость в соляной кислоте. Такой сплав, известный под названием кремнистомолибденового чугуна, имеет следуюш,ий состав 0,5—0,6% С 15—16% Si 3,5—4% Мо 0,3—0,5% Мп, не более 0,1% Р н 0,1% S. Механические свойства сплава следующие предел прочности при изгибе 17—20 Mн/зi , стрела прогиба (при расстоянии между опорами 500 мм) 2—3 мм] твердость НВ 4000—5000 Мн1м [c.241]
В карту подготовки информации записывают номера всех опорных точек, их координаты и приращения координат. При этом в целях упрощения для промежуточных опорных точек координаты проставляют относительно центра дуги Ц, а не от начала отсчета координат. Остальная работа по подготовке геометрической информации выполняется в том же порядке, что и для прямолинейных перемещений. Шаг аппроксимации должен быть выбран настолько малым, чтобы математическая погрешность (стрела прогиба дуги) не превысила заданную величину (допуск). Дальнейшее уменьшение шага бесполезно, так как возрастает длина и трудоемкость управляющей программы. При шаге Лер > > 3° шероховатость обработанной поверхности может быть нпдна невооруженным глазом. [c.251]
Стрела прогиба ва.ла из сверхпрочной стали с геометрически подобными еечениАми и одинаковой длиной будет согласно формуле (386) больше в отношении [c.179]
ТТрёдварйадьноё натяжение можно контролировать приближенно по провисанию ветви ремня под действием груза (рис. 4) по середине пролета, равного 2(, подвешивают с помощью клеммового зажима (со скошенными краями в месте захвата ремня) груз G = 1-ь 20 кг (включая, массу зажима). Стрелу прогиба ветви у строго измеряют глубиномером, а угол наклона Р ветви к горизонту — угломером. Натяжение ремня [c.485]
Наибольщий прогиб обозначают буквой / и называют стрелой прогиба. [c.295]
Пример 2.37. Для двухопорной стальной балки, нагруженной посередине пролета силой Р=120 кн, определить из условия жесткости номер двутаврового профиля Принять допускаемую стрелу прогиба [ ]=//600, где/=4 м =2,0Х ХЮ н1мм . [c.298]
c.288
]
Конструкционные материалы Энциклопедия (1965) — [
c.3
,
c.277
]
Справочник машиностроителя Том 3 (1951) — [
c.105
]
Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) — [
c.286
]
Справочник по специальным работам (1962) — [
c.296
]
Краткий справочник прокатчика (1955) — [
c.338
]
Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 2 Том 3 (1948) — [
c.30
]
Справочник машиностроителя Том 3 Изд.2 (1956) — [
c.96
]
