СПРАВОЧНАЯ ТАБЛИЦА ПО ТЕМЕ « ПРОЦЕНТЫ»
Один процент – это одна сотая часть от какого-либо
числа. Процент обозначается знаком %. 
Таблица часто встречающихся процентов
|
5% |
10% |
20% |
25% |
40% |
50% |
60% |
75% |
80% |
100% |
160% |
300% |
|
|
Десятичная дробь |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,75 |
0,8 |
1 |
1,6 |
3 |
|
Обыкновенная дробь |
1/20 |
1/10 |
1/5 |
1/4 |
2/5 |
1/2 |
3/5 |
3/4 |
4/5 |
1 |
|
3 |
ТИПЫ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
|
СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ |
ЗАДАЧА 1 НАЙТИ ПРОЦЕНТ ОТ ЧИСЛА |
ЗАДАЧА 2 НАЙТИ ЧИСЛО ПО ЕГО ПРОЦЕНТУ |
ЗАДАЧА 3 НАЙТИ ПРОЦЕНТНОЕ ОТНОШЕНИЕ |
|
Найдите 10% от 35 кг. |
Если 8% длины отрезка составляют 2,4см, то сколько |
Сколько процентов составляют 6 г соли в растворе массой 150 гр.? |
|
|
1 способ (процент выразить десятичной дробью) |
10%=0,1 35*0,1 = 3,5 кг |
8%=0,08 2,4:0,08=240:8=30см. |
6 * 100:150 = 4% |
|
2 способ (найти 1 %) |
35:100% *10%= =0,35*10%=3,5кг |
2,4 : 8% *100%= =0,3*100=30см |
6 : 150 * 100%= =0,04*100%=4% |
|
3способ (составить пропорцию) |
35кг -100% Хкг -10% Х=35*10 : 100 |
2,4 – 8% Х -100% Х=2,4*100 : 8 |
150г -100% 6г – х% Х=6*100 :150 |
В данной публикации мы рассмотрим, каким образом можно найти дробь от целого числа и наоборот – как найти число, если известно, чему равна определенная дробь от него. Также разберем примеры решения задач для лучшего понимания и закрепления теоретического материала.
- Нахождение дроби от числа
- Нахождение числа по значению дроби
Нахождение дроби от числа
Чтобы найти часть от целого числа n, которая представлена дробью, нужно умножить эту дробь (например, a/b) на данное число n.
Дробь от числа = n ⋅
a/b
=
n ⋅ a/b
Пример 1
Решение
5/12
⋅ 24 =
5 ⋅ 24/12
=
120/12
= 10
Пример 2
Решение
4/9
⋅ 7 =
4 ⋅ 7/9
=
28/9
=3
1/9
Таким образом, результат нахождения дроби числа не всегда бывает целым числом.
Примечание: если дробь является смешанной, сперва ее следует представить в виде неправильной и только потом выполнять умножение.
Нахождение числа по значению дроби
Если известно сколько число n занимает в числе m, и эта доля выражена в виде дроби, то для нахождения числа m используется формула:
Пример:
Один ряд кинозала вмещает 20 кресел, что составляет
2/5
от всей вместимости зала. Определите, сколько всего посадочных мест в зале.
Решение
Общее количество кресел равняется:
20 :
2/5
= 20 ⋅
5/2
=
20 ⋅ 5/2
= 50
Время чтения: 15 минут
В задании 3 ты можешь встретить различные задачи на части. Давай разберемся, какие типы задач могут встречаться и как их решать!
В основном существует 2 типа задач: нахождение части от числа и нахождение числа по его части. Подробно разберем каждый из них.
Нахождение части от числа 🍕
Для нахождения части от числа необходимо целое умножить на дробь, соответствующую этой части.
Нахождение числа по его части🍎
Для нахождения числа по его части необходимо часть разделить на соответствующую дробь.
🚩Сохрани формулы, чтобы не потерять👇
Изменение числа 📊
Часто встречаются задачи, где исходное число уменьшают/увеличивают НА некоторое число, либо В несколько раз. Что нужно делать в этом случае?
Предлог НА означает операцию сложения или вычитания:
- Число 5 увеличили на 2: 5 + 2 = 7
- Число 9 уменьшили на 4: 9 – 4 = 5
Предлог В означает операцию умножения или деления:
- Число 4 увеличили В 3 раза: 4 * 3 = 12
- Число 15 уменьшили в 5 раз: 15 : 5 = 3
Решение задач с помощью уравнений👩🏫
Встречаются более сложные типы задач, для которых удобнее всего составить уравнение и решить его.
Алгоритм:
- За неизвестное (x), берут искомое число;
- Записывают уравнение по условию задачи;
- Находят значение х.
Задание 1 (см. картинку ниже): Если от задуманного числа отнять 220, то получится число, которое в пять раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.
Решение:
- Обозначим задуманное число как x.
- “Если от задуманного числа отнять 220” – эту фразу можно записать в виде: x – 220.
- “Число, которое в пять раз меньше задуманного” – это значит, что задуманное число нужно разделить на 5: x/5.
- Получается следующее уравнение: x – 220 = x/5
Аналогичным образом решается Задание 2 (листай карусель ниже)
Разбор заданий из вариантов ВПР🥴
Давай посмотрим, каким типы задач могут встретиться тебе в Задании №3 и как их решать! Ниже представлено несколько примеров для ознакомления.
Больше различных заданий ты найдешь на сайте РЕШУ ВПР: https://math6-vpr.sdamgia.ru/?redir=1
На этом все! Остались вопросы? Напиши о них в комментариях!👇
Обязательно подпишись на канал, чтобы не пропустить больше полезных статей!🧠
#впр #огэ #егэ #математика #репетитор #6класс #алгебра #часть от числа #арифметика #средняяшкола
Нахождение части от целого
Найди 2/8 от 80.
80 делим на 8 и умножаем на 2.
80:8=10 – это 1/8
10*2=20 – это 2/8
80:8*2=20
Нахождение целого по его части
Найди целое, если ¾ составляют 15.
15 делим на 3 и умножаем на 4.
15:3=4 – это ¼
5*4=20 – это целое.
15:3*4=20
Нахождение части от целого
Найди 2/8 от 80.
80 делим на 8 и умножаем на 2.
80:8=10 – это 1/8
10*2=20 – это 2/8
80:8*2=20
Нахождение целого по его части
Найди целое, если ¾ составляют 15.
15 делим на 3 и умножаем на 4.
15:3=5 – это ¼
5*4=20 – это целое.
15:3*4=20
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
на главную
Нахождение дроби от числа
Поддержать сайт
Дроби используют в математике, чтобы кратко обозначить часть
рассматриваемой величины.
Но если есть часть, то обязательно есть и целое (то, отчего
была взята эта часть).
Зная целое, можно найти его часть, указанную соответствующей дробью.
Запомните!
Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число
умножить на данную дробь.
Пример. Рассмотрим задачу.
В книге 160 страниц. Юра прочитал
книги. Сколько страниц
прочитал Юра?
Прежде всего найдём в задаче целое. Это — вся книга и в ней всего
160 страниц.
Посмотрим на дробь (часть) от целого:
.
Знаменатель равен 5, значит, целое разделили
на 5 частей и мы можем найти сколько страниц составляет
часть.
- 160 : 5 = 32 (стр.) — составляет часть страниц.
- Числитель дроби равен 4, значит взято 4 части.
- 32 · 4 = 128 (стр.) — составляют книги.
Оба действия можно записать кратко, в соответствии с правилом нахождения части от целого.
Ответ: Юра прочитал 128 страниц.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
