Тепловые явления как найти работу

Содержание:

  1. Теплота и работа
  2. Энергия движения и взаимодействия молекул. Внутренняя энергия тел
  3. Изменение внутренней энергии тела
  4. Единица количества теплоты
  5. Понятие о теплоёмкости тела. Удельная теплоёмкость вещества
  6. Измерение удельной теплоёмкости
  7. Развитие взглядов на природу теплоты
  8. Механический эквивалент теплоты
  9. Закон сохранения и превращения энергии

Теплота представляет собой такую форму передачи энергии, которая определяется либо непосредственным контактом между телами (см. теплопроводность, конвекция), либо лучистым переносом энергии. Работа представляет собой иной механизм передачи энергии, при котором обязательно имеет место изменение объёма тела.

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Теплота и работа

Работа – путем упорядоченного движения молекул. Внутренняя энергия – энергия взаимодействия всех частиц. Все величины являются энергией и измеряются в джоулях. Первый закон термодинамики. Теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы.

Энергия движения и взаимодействия молекул. Внутренняя энергия тел

Мы теперь знаем, что молекулы, из которых состоят тела, находятся в движении. Молекулы газа движутся поступательно с разными скоростями и в разных направлениях. Для газа характерна хаотичность движения молекул. В жидкостях молекулы могут колебаться, вращаться и поступательно перемещаться относительно друг друга. В твёрдых телах молекулы и атомы колеблются около некоторых средних положений.

Как и всякие движущиеся тела, молекулы обладают кинетической энергией.

Мы знаем также, что молекулы в теле связаны между собой силами сцепления, в газах слабо, в жидкостях и твёрдых телах очень сильно. Поэтому молекулы обладают также потенциальной энергией, зависящей от их взаимного расположения.

Кинетическая энергия движения частиц, из которых состоит тело, вместе с потенциальной энергией взаимодействия этих частиц составляют внутреннюю энергию тела.

Имея всегда какой-то запас внутренней энергии, тело одновременно может обладать механической энергией. Например, снаряд движущийся на некоторой высоте, кроме внутренней энергии, обладает ещё механической энергией — потенциальной и кинетической.

Изменение внутренней энергии тела

Внутренняя энергия тела не является какой-то постоянной величиной: у одного и того же тела она может изменяться. При повышении температуры, например, внутренняя энергия тела увеличивается, так как увеличивается средняя кинетическая энергия движения молекул этого тела. С понижением же температуры, наоборот, внутренняя энергия тела уменьшается.

Внутренняя энергия меняется также при переходе тела из одного агрегатного состояния в другое, при деформации тела, при раздроблении тела на более мелкие части, так как во всех этих случаях меняется взаимное расположение частиц, а значит, и их потенциальная энергия.

Из всего сказанного следует, что внутренняя энергия тела зависит от состояния этого тела. С изменением состояния тела меняется и его внутренняя энергия.

Рассмотрим теперь, в результате каких процессов происходит изменение внутренней энергии тела.

Если движущееся тело производит работу против сил трения, то его механическая энергия уменьшается; одновременно меняется и состояние тела. При трении тела нагреваются, дробятся на части и даже могут переходить из одного агрегатного состояния в другое (например, при трении плавятся кусочки льда). Следовательно, в процессе совершения работы внутренняя энергия тела изменяется.

Внутреннюю энергию тела можно изменять и иным путём. Вода в чайнике, поставленном на плиту, закипает, её внутренняя энергия изменяется. Воздух и различные предметы в комнате нагреваются от печки; следовательно, их внутренняя энергия увеличивается, так как увеличивается кинетическая энергия молекул.

Но при этом работа не совершается. Значит, изменение внутренней энергии может происходить не только в результате совершения работы, но и при различных тепловых процессах.

Процесс изменения внутренней энергии тела без совершения работы называется теплопередачей. Теплопередача осуществляется и при непосредственном контакте тел (чайник на плите) и если тела разделены расстоянием (нагревание предметов от печки или от солнца).

Итак, внутреннюю энергию тела можно изменять двумя путями: путём совершения работы и путём теплопередачи.

Когда тело увеличивает запас своей внутренней энергии, то это значит, что оно получает какое-то количество энергии извне; наоборот, уменьшение запаса внутренней энергии означает, что тело отдаёт часть своей энергии.

Мерой энергии, получаемой или отдаваемой телом в процессе теплопередачи, служит особая величина, называемая количеством теплоты.

Единица количества теплоты

В те времена, когда впервые стали производить измерения количества теплоты (вторая половина XVIII в.), понятиями работы и энергии в науке ещё не пользовались (они были введены в XIX в.).

Для измерения количества теплоты была введена особая единица. За единицу количества теплоты принято то количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1°С. Эта единица называется калорией 1 (сокращённое обозначение: кал). Употребляют также и единицу, в 1000 раз большую — килокалорию ккал).

1 Калория — от латинского слова калор — жар.

Теплота и работа в физике

Рихман Георг (1711—1753) — замечательный русский учёный. Родился в 1711 г., в один год с  Ломоносовым. Учился в Петербургской Академии наук. В 1741 г. был назначен профессором академии. Его работы касались главным образом исследования теплоты и электричества. В области теплоты он заложил основы калориметрии. Совместно с  Ломоносовым впервые в России начал изучение электрических явлений. Рихман впервые применил электроскоп для исследования электрических зарядов на телах.

Тщательные измерения показывают, что для нагревания 1 г воды на 1°С требуется несколько большее или меньшее количество теплоты, в зависимости от исходной температуры.

Так, для нагревания 1 г воды от 1 до 2° требуется приблизительно на 1% больше количества теплоты, чем для нагревания от 31 до 32°. При точных измерениях принято считать за 1 калорию количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г чистой воды от 19,5 до 20,5°С.

Понятие о теплоёмкости тела. Удельная теплоёмкость вещества

Нагревая тела с одинаковой массой, но состоящие из различных веществ (железа, дерева, кирпича и т. д.), можно обнаружить, что для повышения их температуры на данное число градусов требуются различные количества теплоты.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на 1°, называется теплоёмкостью этого тела.

Опыт показывает, что для нагревания тела не на 1° С, а на  требуется в t раз большее количество теплоты. При остывании на тело отдаёт такое же количество теплоты, которое поглощает при нагревании на .

Чем больше масса тела, тем больше его теплоёмкость, т. е. тем большее количество теплоты требуется для нагревания его на 1° С.

Теплоёмкость однородного тела пропорциональна его массе и зависит от вещества, из которого оно состоит.

Сравнивать между собой можно теплоёмкости различных веществ, имеющих одинаковую массу, равную, например, единице массы.

Количество теплоты, необходимое для нагревания 1 г вещества на 1° С, называется удельной теплоёмкостью вещества.

Пусть Q — количество теплоты, которое надо передать телу, масса которого m, чтобы повысить температуру его от Теплота и работа в физике до Теплота и работа в физике Чтобы определить удельную теплоёмкость вещества с, надо количество теплоты Q разделить на массу тела и на разность температур Теплота и работа в физике Таким образом,

Теплота и работа в физике

Удельные теплоёмкости обычно выражают в Теплота и работа в физике или в Теплота и работа в физике

Удельная теплоёмкость воды при нагревании от 19,5°С до 20,5°С равна 1 Теплота и работа в физике При других температурах она отличается от 1 Теплота и работа в физикено это отличие очень незначительно, и мы его в дальнейшем учитывать не будем. Вообще удельная теплоёмкость любого вещества с изменением температуры хотя и незначительно, но меняется.

Во многих случаях при расчётах пользуются средним значением удельной теплоёмкости. Для некоторых веществ такие значения удельной теплоемкости Теплота и работа в физике приведены в следующей таблице:

  • Водород……..3,41
  • Гелий……..1,26
  • Спирт……..0,58
  • Эфир……..0,56
  • Керосин……..0,51
  • Лёд……..0,48
  • Воздух……..0,24
  • Алюминий……..0,22
  • Стекло……..0,19
  • Алмаз……..0,12
  • Железо……..0,11
  • Медь……..0,09
  • Серебро……..0,05
  • Ртуть……..0,03
  • Олово……..0,05
  • Свинец……..0,03

Зная удельную теплоёмкость вещества, по формуле 

Теплота и работа в физике

можно рассчитать количество теплоты, идущее на нагревание тела.

Измерение удельной теплоёмкости

Для измерения удельной теплоёмкости твёрдых, жидких и газообразных веществ существуют различные способы. Мы рассмотрим наиболее простой способ измерения теплоёмкости твёрдых веществ.

Испытуемое тело нагревают до определенной температуры и затем погружают его в особый прибор — калориметр, в который налито определённое количество воды (рис. 129).

Теплота и работа в физике

Рис. 129. Схема установки по определению удельной теплоёмкости вещества с помощью калориметра.

Если вода в калориметре имеет температуру ниже, чем температура опущенного в неё тела, то она нагревается, а тело охлаждается до тех пор, пока их температуры не сравняются. Количество теплоты, отданное телом, равно количеству теплоты, полученному калориметром и водой. Этот опытный факт и даёт возможность определить удельную теплоёмкость тела.

Пусть масса калориметра равна m1 его удельная теплоёмкость c1 , масса воды в калориметре m2, удельная теплоёмкость воды с, начальная температура воды и калориметра t01 , масса испытуемого тела m, его удельная теплоёмкость сх и начальная температура общая температура калориметра и тела Теплота и работа в физике (греч. «тэта»). Тогда результат указанного опыта можно выразить уравнением:

Теплота и работа в физике    (1)

Это уравнение  теплового баланса. Оно показывает, что при теплообмене между испытуемым телом и калориметром количество теплоты, отданное телом, равно количеству теплоты, полученному калориметром.

Из уравнения (1) определяется искомая удельная теплоёмкость:

Теплота и работа в физике

Надо иметь в виду, что, кроме обмена энергией между внесённым телом и калориметром, такой обмен возможен между телом и окружающими калориметр предметами. При точных измерениях необходимо по возможности уменьшать потери энергии и_вводить в вычисления поправки, учитывающие ту часть энергии, которая передаётся в процессе опыта окружающей среде.

Развитие взглядов на природу теплоты

В XVIII в. господствовало мнение, что теплота есть особая невидимая и невесомая жидкость, способная переходить из одного тела в другое. Такая жидкость, называвшаяся  теплородом, находилась, по мнению сторонников этой гипотезы, во всех телах.

Гипотезы теплорода в своё время придерживались знаменитые учёные — Ньютон, Лавуазе Лаплас, Гей-Люссак  и др. Само название «теплоёмкость» введено было потому, что оно указывало на содержание теплорода.

В то время как большинство учёных XVIII в. принимали гипотезу теплорода, против неё выступил М. В. Ломоносов.

В 1745 г. М. В. Ломоносов опубликовал работу «Размышления о причине теплоты и холода», начинавшуюся так: «Весьма известно, что тепло возбуждается движением: руки от взаимного трения согреваются, дерево загорается, искры вылетают при ударе кремнём о сталь, железо накаливается при ковании его частыми, сильными ударами; по прекращению их тепло уменьшается, и полученный огонь потухает… Из всего этого совершенно очевидно, что имеется достаточное основание теплоты в движении. А так как никакое движение без материи происходить не может, то необходимо,чтобы достаточное основание теплоты состояло в движении какой-либо материи».

По Ломоносову, теплота возникает в телах в результате сообщения им движения; следовательно, сущность теплоты — в движении частиц, образующих тело.

Учение Ломоносова о природе теплоты нашло признание среди ряда крупнейших учёных его времени. Так, например, знаменитый математик и физик Эйлер в письме, адресованном Ломоносову, писал: «Всякий знает, что появившиеся до сих пор трактаты о причинах теплоты ещё не разъяснили вполне этого предмета, и занимающиеся его исследованием заслуживают величайшей похвалы. Вас нельзя не поблагодарить за то, что вы рассеяли мрак, покрывавший доселе этот вопрос».

Знал о работах Ломоносова и известный итальянский физик Вольта. В 1786 г. он отметил «то чрезвычайное остроумие, с которым господин Ломоносов в своё время опроверг теплород».

Дальнейшее развитие и опытное обоснование учение о природе теплоты нашло в работах английских учёных  Румфорда и Дэви.

В 1798 г. Румфорд писал: «Когда я присутствовал в мюнхенском арсенале при сверлении пушек, меня поразила высокая температура, которую металл быстро принимал при сверлении, и ещё более высокая температура металлических стружек, которая превышала температуру кипения воды».

Желая убедиться, существует ли теплород, Румфорд произвёл ряд опытов, при которых тщательно изолировал испытуемый предмет от нагревания какими-либо другими предметами. Он сверлил металлический цилиндр, поместив его в ящик, наполненный холодной водой, и убедился, что через короткое время вода начинает кипеть. «Трудно описать недоумение и удивление, отразившееся на лицах присутствующих, когда они увидели, что столь большое количество воды было доведено до кипения без помощи огня».

Румфорд заметил, что чем дольше работает лошадь, приводящая в движение сверло, тем больше выделяется теплоты. На основании этого наблюдения он сделал вывод, что «нельзя считать веществом то, что можно получить в неограниченном количестве из изолированного тела, и нельзя представить себе теплоту иначе, чем некоторым движением».

В 1802 г. Дэви показал на опыте, что при трении двух кусков льда образуется вода, теплоёмкость которой в два раза больше, чем теплоёмкость льда. Этот опыт Дэви повторяет, помещая кусок льда под колокол воздушного насоса. И в этом случае, хотя лёд не мог ниоткуда получить «теплорода», он обращается в воду, на что затрачивается теплота.

Несмотря на убедительность доводов Ломоносова, Румфорда, Дэви, опровергавших существование теплорода, гипотеза теплорода ещё довольно долго существовала в науке. Для доказательства её несостоятельности потребовались новые опыты, новые научные исследования.

Механический эквивалент теплоты

В начале XIX в. в промышленность и транспорт широко внедряются паровые двигатели. Одновременно изыскиваются возможности повышения их экономичности. В связи с этим перед физикой и техникой ставится вопрос большой практической важности: как при наименьшей затрате топлива в машине совершить возможно больше работы.

Первый шаг в решении этой задачи сделал французский инженер Сади Карпов  1824 г., изучая вопрос о коэффициенте полезного действия паровых машин.

В 1842 г. немецкий учёный Роберт Майер теоретически определил, какое количество механической работы можно получить при затрате одной килокалории теплоты.

В основу своих расчётов Майер положил различие в теплоёмкостях газа.

У газов различают две теплоёмкости: теплоёмкость при постоянном давлении (ср) и теплоёмкость при постоянном объёме (cv).

Теплоёмкость газа при постоянном давлении измеряется количеством теплоты, которое идёт на нагревание данной массы газа на 1°С без изменения его давления.

Теплоёмкость же при постоянном объёме численно равна количеству теплоты, идущей на нагревание данной массы газа на 1°С без изменения объёма, занимаемого газом.

У всякого газа теплоёмкость при постоянном давлении больше теплоёмкости при постоянном объёме. Так, например, для воздуха удельные теплоёмкости ср и cимеют следующие значения:

Теплота и работа в физике

Объясняется это различие в теплоёмкостях газа следующим образом. При нагревании газа при постоянном объёме увеличивается только внутренняя энергия газа.

При нагревании же газа при постоянном давлении увеличивается, как и в первом случае, внутренняя энергия газа, но, кроме того, газ при расширении совершает работу. Проследим ход рассуждений Майера.

Теплота и работа в физике

Рис. 130. Рисунок, поясняющий теоретический расчёт Майера механического эквивалента теплоты.

Допустим, что в сосуде (рис. 130), площадь основания которого 1 м2, заключён при температуре 0° и давлении 760 мм рт. ст. 1 м3 воздуха. Воздух, заключённый в сосуде, закрыт поршнем АВ, который Майер в своих рассуждениях считал невесомым.

Масса 1 м3 воздуха равна 1,293 кг. Если нагреть этот воздух на 1°С, то он расширится и

поднимет поршень на Теплота и работа в физике (в положение А1В1).

Перемещая поршень, воздух в сосуде производит работу по преодолению силы атмосферного давления Гак как атмосферное давление равно 1,0332 Теплота и работа в физикето сила, действующая на поршень сверху, равна:

Теплота и работа в физике

Работа, совершаемая расширяющимся воздухом по преодолению этой силы, равна:

Теплота и работа в физике

Количество теплоты, идущей на нагревание воздуха в сосуде при постоянном давлении, равно:

Теплота и работа в физике

Для нагревания же этого количества воздуха при постоянном объёме требуется:

Теплота и работа в физике

За счёт количества теплоты Теплота и работа в физике газ совершил работу, равную 37,82 кГм.

Из этих расчётов вытекает, что 0,0886 ккал эквивалентны 37,82 кГм. Отсюда количество механической работы, эквивалентное 1 ккал теплоты, равно:

Теплота и работа в физике

Внутреннюю энергию тела, как было установлено в § 71, можно изменять двумя путями: путём совершения работы и путём теплопередачи.

Количество механической работы, которое вызывает такое же изменение внутренней энергии тела, как и сообщение ему единицы количества теплоты, называется механическим эквивалентом теплоты.

Теплота и работа в физике

Рис. 131. Схема опыта Джоуля по определению механического эквивалента теплоты. Чтобы вода не увлекалась движением лопаточек, калориметр был разделён перегородками с вырезами в них для прохождения лопаточек.

Опытные определения механического эквивалента теплоты впервые были произведены Джоулем в период с 1840 по 1849 г. Один из наиболее известных его способов определения механического эквивалента теплоты состоял в следующем.

В калориметр А (разрез его показан на рис. 131) наливалась вода. Падающие грузы W и W’  приводили во вращение ось К с лопаточками L. Калориметр имел перегородки N; он был устроен так для того, чтобы увеличить трение подвижной части прибора о воду. Вследствие трения лопаточек о воду последняя нагревалась (температура внутри калориметра измерялась термометром).

Теплота и работа в физике

Джемс Прескотт Джоуль (1818— 1889) — выдающийся английский физик, сыграл большую роль в опытном обосновании закона сохранения и превращения энергии.

Он впервые точно определил на опыте механический эквивалент теплоты. Одновременно с русским физиком Э. X. Ленцем открыл закон, который определяет количество теплоты, выделяемое электрическим током при прохождении по проводнику. Совместно с В. Томсоном открыл явление понижения температуры газа при его расширении.

Именем Джоуля названа единица работы джоуль.

По высоте падения h и массе грузов подсчитывалась произведённая работа А = mgh. По повышению температуры в калориметре подсчитывалось количество теплоты Q, выделенное при трении подвижной части калориметра о воду. На эту величину увеличивалась внутренняя энергия воды.

Многочисленные измерения показали, что отношение работы А к количеству теплоты Q, на которое увеличивалась внутренняя энергия воды, в результате совершения этой работы, представляет постоянную величину. Эта величина и является механическим эквивалентом теплоты. Механический эквивалент обозначается буквой J:

Теплота и работа в физике

Джоуль заменял воду ртутью и получал тот же результат. Наконец, вместо работы трения лопаточек о воду Джоуль измерял в калориметре работу трения двух кусков металла. Измерения дали ту же величину механического эквивалента теплоты.

Зная механический эквивалент теплоты, легко выразить единицу измерения количества теплоты через единицы работы:

Теплота и работа в физике

Закон сохранения и превращения энергии

Рассмотрим более подробно описанный выше опыт Джоуля. В этом опыте потенциальная энергия падающих грузов превращалась в кинетическую энергию вращающихся лопаток; благодаря работе против сил трения кинетическая энергия лопаток превращалась во внутреннюю энергию воды. Мы сталкиваемся здесь со случаем превращения одного вида энергии в другой. Потенциальная энергия падающих грузов превращается во внутреннюю энергию воды, количество теплоты Q является мерой превращенной энергии. Таким образом, количество энергии сохраняется при её превращениях в другие виды энергии.

Естественно поставить вопрос: сохраняются ли при превращениях количества других видов энергии, например кинетической, электрической и т. д.? Допустим, что летит пуля массой Теплота и работа в физике со скоростью Теплота и работа в физике Ее кинетическая энергия равна Теплота и работа в физике Пуля попала в какой-либо предмет и застряла в нём. Кинетическая энергия пули превращается при этом во внутреннюю энергию пули и предмета, измеряемую количеством теплоты Q, которая вычисляется по известной формуле (§ 73). Если кинетическая энергия при превращении во внутреннюю энергию не теряется, то должно иметь место равенство:

Теплота и работа в физике

Опыт подтверждает это заключение. Количество энергии сохраняется.

При прохождении электрического тока проводник нагревается: электрическая энергия превращается во внутреннюю энергию проводника. Опыт показывает, что при работе электрического тока в 1 Теплота и работа в физике получается всегда количество теплоты, равное 860 ккал. Таким образом, сохраняется общее количество энергии. Этот вывод относится ко всем видам энергии.

Тысячелетняя практика показала, что ни один из видов энергии никогда не возникает из ничего. Это положение подтверждается фактом невозможности осуществления вечного двигателя (см. ч. 1, § 78). Большой опытный материал показал также, что энергия и не исчезает при всех своих превращениях. Все явления природы происходят в соответствии с законом сохранения и превращения энергии, который формулируется так:

Во всех процессах, происходящих в природе, энергия не возникает и не исчезает, она только превращается из одного вида в другой в эквивалентных количествах.

Все формы энергии: кинетическая, потенциальная, электромагнитная, химическая, внутриатомная и др. — способны превращаться друг в друга.

Именно возможность взаимного превращения всех форм энергии обусловливает богатство и разнообразие явлений природы.

Для иллюстрации этого великого закона природы рассмотрим несколько примеров.

Солнечные лучи несут определённый запас энергии. Падая на поверхность Земли, лучи нагревают её. Энергия солнечных лучей при этом превращается во внутреннюю энергию почвы и тел, находящихся на поверхности Земли. Последняя передаётся окружающему Землю воздуху; воздушные массы приходят в движение, появляется ветер — происходит превращение в механическую (кинетическую) энергию. Часть энергии солнечных лучей поглощается на поверхности Земли листьями растений; при этом в растениях происходят сложные химические реакции, в результате которых образуются органические соединения — происходит превращение в химическую энергию.

В § 57 и 58 говорилось об использовании энергии движущейся воды; последняя возникает также в результате превращения энергии солнечного излучения.

Наконец, в настоящее время наука овладевает возможностями превращения внутриатомной энергии в другие, нужные для практики виды энергии.

Закон сохранения и превращения энергии широко используется при исследовании явлений природы. Этот закон представляет научную основу для разнообразных расчётов во всех областях техники.

Услуги по физике:

  1. Заказать физику
  2. Заказать контрольную работу по физике
  3. Помощь по физике

Лекции по физике:

  1. Физические величины и их измерение
  2. Основные законы механики
  3. Прямолинейное равномерное движение
  4. Прямолинейное равнопеременное движение
  5. Сила
  6. Масса
  7. Взаимодействия тел
  8. Механическая энергия
  9. Импульс
  10. Вращение твердого тела
  11. Криволинейное движение тел
  12. Колебания
  13. Колебания и волны
  14. Механические колебания и волны
  15. Бегущая волна
  16. Стоячие волны
  17. Акустика
  18. Звук
  19. Звук и ультразвук
  20. Движение жидкости и газа
  21. Молекулярно-кинетическая теория
  22. Молекулярно-кинетическая теория строения вещества
  23. Молекулярно – кинетическая теория газообразного состояния вещества
  24. Температура и теплота
  25. Термодинамические процессы
  26. Идеальный газ
  27. Уравнение состояния идеального газа
  28. Изменение внутренней энергии
  29. Переход вещества из жидкого состояния в газообразное и обратно
  30. Кипение, свойства паров, критическое состояние вещества
  31. Водяной пар в атмосфере
  32. Плавление и кристаллизация
  33. Тепловое расширение тел
  34. Энтропия
  35. Процессы перехода из одного агрегатного состояния в другое
  36. Тепловое расширение твердых и жидких тел
  37. Свойства газов
  38. Свойства жидкостей
  39. Свойства твёрдых тел
  40. Изменение агрегатного состояния вещества
  41. Тепловые двигатели
  42. Электрическое поле
  43. Постоянный ток
  44. Переменный ток
  45. Магнитное поле
  46. Электромагнитное поле
  47. Электромагнитное излучение
  48. Электрический заряд (Закон Кулона)
  49. Электрический ток в металлах
  50. Электрический ток в электролитах
  51. Электрический ток в газах и в вакууме
  52. Электрический ток в полупроводниках
  53. Электромагнитная индукция
  54. Работа, мощность и тепловое действие электрического тока
  55. Термоэлектрические явления
  56. Распространение электромагнитных волн
  57. Интерференционные явления
  58. Рассеяние
  59. Дифракция рентгеновских лучей на кристалле
  60. Двойное лучепреломление
  61. Магнитное поле и электромагнитная индукция
  62. Электромагнитные колебания и волны
  63. Природа света
  64. Распространение света
  65. Отражение и преломление света
  66. Оптические приборы и зрение
  67. Волновые свойства света
  68. Действия света
  69. Линзы и получение изображений с помощью линз
  70. Оптические приборы и глаз
  71. Фотометрия
  72. Излучение и спектры
  73. Квантовые свойства излучения
  74. Специальная теория относительности в физике
  75. Теория относительности
  76. Квантовая теория и природа поля
  77. Строение и свойства вещества
  78. Физика атомного ядра
  79. Строение атома

Сила, перемещающая тело, совершает работу. Работа – это разность энергии тела в начале процесса и в его конце. А мощность – это работа за одну секунду. Коэффициент полезного действия (КПД) – это дробное число. Максимальный КПД равен единице, однако, часто, КПД меньше единицы.

Работы силы, формула

Сила, приложенная к телу и перемещающая его, совершает работу (рис. 1).

Сила совершает работу по перемещению тела

Рис. 1. Сила перемещает тело и совершает работу

Работа силы — это скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.

Работу, совершаемую силой, можно посчитать, используя векторный или скалярный вид записи такой формулы:

Векторный вид записи

[ large boxed{ A = left( vec{F} , vec{S} right) }]

Для решения задач правую часть этой формулы удобно записывать в скалярном виде:

[ large boxed{ A = left| vec{F} right| cdot left| vec{S} right| cdot cos(alpha) }]

( F left( H right) ) – сила, перемещающая тело;

( S left( text{м} right) ) – перемещение тела под действием силы;

( alpha ) – угол между вектором силы и вектором перемещения тела;

Работу обозначают символом (A) и измеряют в Джоулях. Работа – это скалярная величина.

В случае, когда сила постоянная, формула позволяет рассчитать работу, совершенную силой за полное время ее действия.

Если сила изменяется со временем, то в каждый конкретный момент времени будем получать мгновенную работу. Эти, мгновенные значения для разных моментов времени будут различаться.

Рассмотрим несколько случаев, следующих из формулы:

  1. Когда угол между силой и перемещением острый, работа силы положительная;
  2. А если угол тупой — работа отрицательная, так как косинус тупого угла отрицательный;
  3. Если же угол прямой – работа равна нулю. Сила, перпендикулярная перемещению, работу не совершает!

Работа — разность кинетической энергии

Работу можно рассчитать еще одним способом — измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце процесса движения. Рассмотрим такой пример. Пусть автомобиль, движется по горизонтальной прямой и, при этом увеличивает свою скорость (рис. 2). Масса автомобиля 1000 кг. В начале его скорость равнялась 1 м/с. После разгона скорость автомобиля равна 10 метрам в секунду. Найдем работу, которую пришлось проделать, чтобы ускорить этот автомобиль.

Машина увеличивает скорость, двигаясь по прямой горизонтально

Рис. 2. Автомобиль движется прямолинейно и увеличивает свою скорость

Для этого посчитаем энергию движения автомобиля в начале и в конце разгона.

( E_{k1} left(text{Дж} right) )  – начальная кинетическая энергия машины;

( E_{k2} left(text{Дж} right) )  – конечная кинетическая энергия машины;

( m left( text{кг}right) ) – масса автомобиля;

( displaystyle v left( frac{text{м}}{c}right) ) – скорость, с которой машина движется.

Кинетическую энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_{k} = m cdot frac{v^{2}}{2} ]

[ large E_{k1} = 1000 cdot frac{1^{2}}{2} = 500 left(text{Дж} right) ]

[ large E_{k2} = 1000 cdot frac{10^{2}}{2} = 50000 left(text{Дж} right) ]

Теперь найдем разницу кинетической энергии в конце и вначале разгона.

[ large boxed{ A = Delta E_{k} }]

[ large Delta E_{k} = E_{k2} — E_{k1} ]

[ large Delta E_{k} = 50000 – 500 = 49500 left(text{Дж} right) ]

Значит, работа, которую потребовалось совершить, чтобы разогнать машину массой 1000 кг от скорости 1 м/с до скорости 10 м/с, равняется 49500 Джоулям.

Примечание: Работа – это разность энергии в конце процесса и в его начале. Можно находить разность кинетической энергии, а можно — разность энергии потенциальной.

[ large boxed{ A = Delta E }]

Работа силы тяжести — разность потенциальной энергии

Рассмотрим теперь следующий пример. Яблоко массой 0,2 кг упало на садовый стол с ветки, находящейся на высоте 3 метра от поверхности земли. Столешница располагается на высоте 1 метр от поверхности (рис. 3). Найдем работу силы тяжести в этом процессе.

Зная конечную высоту и начальную, на которой находилось тело, можно посчитать работу по вертикальному перемещению тела

Рис. 3. На рисунке указано начальное 1 положение тела (яблока) и его конечное 2 положение, отмечены высоты для подсчета работы по вертикальному перемещению тела

Посчитаем потенциальную энергию яблока до его падения и энергию яблока на столешнице.

( E_{p1} left(text{Дж} right) )  – начальная потенциальная энергия яблока;

( E_{p2} left(text{Дж} right) )  – конечная потенциальная энергия яблока;

Примечание: Работу можно рассчитать через разность потенциальной энергии тела.

Потенциальную энергию будем вычислять, используя формулу:

[ large E_{p} = m cdot g cdot  h]

( m left( text{кг}right) ) – масса яблока;

Величина ( displaystyle g approx 10 left(frac{text{м}}{c^{2}} right) ) – ускорение свободного падения.

( h left( text{м}right) ) – высота, на которой находится яблоко относительно поверхности земли.

Начальная высота яблока над поверхностью земли равна 3 метрам

[ large E_{p2} = 0,2 cdot 10 cdot  3 = 6 left(text{Дж} right) ]

Потенциальная энергия яблока на столе

[ large E_{p1} = 0,2 cdot 10 cdot  1 = 2 left(text{Дж} right) ]

Теперь найдем разницу потенциальной энергии яблока в конце падения и перед его началом.

[ large Delta E_{p} = E_{p2} — E_{p1} ]

[ large Delta E_{p} = 2 – 6 = — 4 left(text{Дж} right) ]

Важно помнить: Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!

Чтобы работа получилась положительной, в правой части формулы перед ( Delta  E_{p}) дополнительно допишем знак «минус».

[ large boxed{ A = — Delta E_{p} }]

Значит, работа, которую потребовалось совершить силе тяжести, чтобы яблоко массой 0,2 кг упало с высоты 3 м на высоту 1 метр, равняется 4 Джоулям.

Примечания:

  1. Если тело падает на землю, работа силы тяжести положительна;
  2. Когда мы поднимаем тело над землей, мы совершаем работу против силы тяжести. Наша работа при этом положительна, а работа силы тяжести будет отрицательной;
  3. Сила тяжести относится к консервативным силам. Для консервативных сил перед разностью потенциальной энергии мы дописываем знак «минус»;
  4. Работа силы тяжести не зависит от траектории, по которой двигалось тело;
  5. Работа для силы (displaystyle F_{text{тяж}}) зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени.

Рисунок 4 иллюстрирует факт, что для силы (displaystyle F_{text{тяж}}) работа зависит только от разности высот и не зависит от траектории, по которой тело двигалось.

Работа силы тяжести зависит только от разности высот между начальным и конечным положением тела, поэтому, для всех траекторий на рисунке работа по перемещению будет одинаковой

Рис. 4. Разность высот между начальным и конечным положением тела во всех случаях на рисунке одинакова, поэтому, работа силы тяжести для представленных случаев будет одинаковой

Мощность

В механике мощность часто обозначают символами N или P и измеряют в Ваттах в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта.

Примечание: Символ (vec{N}) используется для обозначения силы реакции опоры — она измеряется в Ньютонах и является векторной величиной. Чтобы не возникло путаницы, мощность вместо N будем обозначать символом P. Символ P – первая буква в английском слове power – мощность.

Мощность – это работа, совершенная за одну секунду (энергия, затраченная за 1 сек).

Расчет работы осуществляем, используя любую из формул:

[ large A = Delta E_{k} ]

[ large A = Delta E_{p} ]

[ large A = F cdot S cdot cos(alpha) ]

Разделив эту работу на время, в течение которого она совершалась, получим мощность.

[ large boxed{ P = frac{A}{Delta t} }]

Если работа совершалась равными частями за одинаковые интервалы времени – мощность будет постоянной величиной.

Мощность переменная, когда в некоторые интервалы времени совершалось больше работы.

Еще одна формула для расчета мощности

Есть еще один способ расчета мощности, когда сила перемещает тело и при этом скорость тела не меняется:

[ large P = left( vec{F} , vec{v} right) ]

Формулу можно записать в скалярном виде:

[ large P = left| vec{F} right| cdot left| vec{v} right| cdot cos(alpha) ]

( F left( H right) ) – сила, перемещающая тело;

( displaystyle v left( frac{text{м}}{c} right) ) – скорость тела;

( alpha ) – угол между вектором силы и вектором скорости тела;

Когда векторы (vec{F}) и (vec{v}) параллельны, запись формулы упрощается:

[ large boxed{ P = F cdot v }]

Примечание: Такую формулу для расчета мощности можно получить из выражения для работы силы, разделив обе части этого выражения на время, в течение которого работа совершалась (а если точнее, найдя производную обеих частей уравнения).

КПД

КПД – коэффициент полезного действия. Обычно обозначают греческим символом (eta) «эта». Единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах.

Примечания:

  1. Процент – это дробь, у которой в знаменателе число 100.
  2. КПД — это либо правильная дробь, или дробь, равная единице.

Вычисляют коэффициент (eta) для какого-либо устройства, механизма или процесса.

[ large boxed{ eta = frac{ A_{text{полезная}}}{ A_{text{вся}}} }]

(eta) – КПД;

( large A_{text{полезная}} left(text{Дж} right)) – полезная работа;

(large A_{text{вся}} left(text{Дж} right)) – вся затраченная для выполнения работы энергия;

Примечание: КПД часто меньше единицы, так как всегда есть потери энергии. Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы, так как это противоречит закону сохранения энергии.

[ large boxed{ eta leq 1 }]

Величина (eta) является дробной величиной. Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, полученная дробь будет равна исходной. Используя этот факт, можно вычислять КПД, используя мощности:

[ large boxed{ eta = frac{ P_{text{полезная}}}{ P_{text{вся затраченная}}} }]

Выводы

  1. Сила, приложенная к телу и перемещающая его, совершает работу;
  2. Когда угол между силой и перемещением острый, работа силы положительная, а если угол тупой — работа отрицательная; Если же угол прямой – работа равна нулю. Сила, перпендикулярная перемещению, работу не совершает!
  3. Работу можно вычислить, измеряя кинетическую энергию тела в начале и в конце его движения;
  4. Вычислить работу можно через разность потенциальной энергии тела в начальной и в конечной высотах над землей;
  5. Когда тело падает на землю, его потенциальная энергия уменьшается. Сила тяжести при этом совершает положительную работу!
  6. Мы совершаем работу против силы тяжести, когда поднимаем тело над землей. При этом наша работа положительная, а работа силы тяжести — отрицательная;
  7. Сила тяжести — это консервативная сила. Поэтому, работа силы (displaystyle F_{text{тяж}}) не зависит от траектории, по которой двигалось тело, а зависит только от разности высот, в которых тело находилось в конечный и начальный моменты времени;
  8. Мощность – это работа, совершенная за одну секунду, или затраченная за 1 сек. энергия;
  9. Коэффициент полезного действия обозначают греческим символом (eta) «эта», единиц измерения не имеет, выражается либо десятичной дробью, либо в процентах;
  10. КПД — это либо правильная дробь, или дробь, равная единице.
  11. Можно вычислять КПД, подставляя в формулу работу, или мощности

Обмен энергией
между т.системой и внешними телами может
происходить двумя качественно различными
способами: путем совершения работы и
путем теплопередачи. Первый способ, как
известно из механики, осуществляется
при силовом взаимодействии между телами.
Энергия, передаваемая при этом т. системе
внешними телами, называется работой,
совершаемой над системой

Энергия, передаваемая
внешними телами путем теплообмена,
называется теплотой, получаемой т.
системой от внешней среды.

Для совершения
работы над неподвижной системой
необходимо, чтобы перемещались внешние
тела, т.е., чтобы изменялись внешние
параметры состояния системы.

В
отсутствии внешних силовых полей обмен
энергией между неподвижной системой и
внешней средой путем совершения работы
происходит только при изменении объема
и формы системы. Например, работу над
газом производят силы давления на газ
со стороны внешней среды. При этом работа
внешних сил над системой
,
численно равна и противоположна по
знаку работе,
совершаемой самой системой над внешней
средой, т.е., против внешних сил.

В отличие от
внутренней энергии системы, являющейся
однозначной функцией состояния этой
системы, понятие теплоты и работы имеют
смысл только в связи с видом процесса
изменения состояния системы. Они являются
энергетическими характеристиками
конкретного процесса.

Существует
качественное различие между совершением
работы и теплообменом, как способами
обмена энергией между макросистемами.
Совершение работы над системой может
изменить любой вид энергии системы.
Например, при неупругом соударении тел
часть совершенной работы идет на
изменение кинетической энергии, а часть
работы – на приращение внутренней
энергии. Если же энергия сообщается в
виде теплоты, то она идет только на
увеличение энергии теплового движения
молекул, т.е. на
.

2.3 Первый закон термодинамики

Равновесный
процесс перехода т. системы из начального
состояния 1 в другое – 2 можно рассмотреть
с точки зрения закона сохранения энергии.
Изменение внутренней энергии системы
в таком процессе равно сумме работы,
совершенной внешними силами над системойи теплоты, сообщенной системе,:

.

Работа
численно
равна и противоположна по знаку работе,
совершаемой самой системой против
внешних сил в том же равновесном переходе:,
тогда первый закон термодинамики можно
записать в виде:

,

т.е.,
теплота, сообщенная системе, идет на
приращение внутренней энергии и на
совершение системой работы над внешними
телами.

Обычно
первый закон записывают для изменения
состояния системы при сообщении ей
малого количества теплоты,
совершением системой малой (элементарной)
работыи элементарному изменению (приращению)
внутренней энергии:

Отличие
в записи малых величин теплоты и работы
и изменении внутренней энергии не
формальны, а отражают глубокое физическое
различие этих величин. Дело в том, что
внутренняя
энергия системы является однозначной
функцией ее состояния.

Ее значение в каком-либо произвольном
состоянии не зависит от того, каким
способом система пришла в это состояние,
.
При совершении системой процесса, в
результате которого она вновь возвращается
в исходное состояние, полное изменение
энергии,
т.е., интеграл:

Это
тождество является необходимым и
достаточным условием для того, чтобы
выражение
представляло
собой полный дифференциал. Ни работа,
ни теплота не являются функциями
состояния и поэтому
и
не являются полными дифференциалами.
По определению из математики полный
дифференциал функции:

,
т.е., определяется значениями функции
в конечном и начальном состояниях и не
зависит от пути перехода.

Все
физические величины, входящие в 1 закон
термодинамики
могут быть больше нуля или меньше нуля,
возможно также, что
=
0 и
= 0. Если теплота подводится,
0,
если отводится, то

0. На одних участках перехода она может
быть положительна, на других –
отрицательна.

Общее
количество теплоты, сообщенное системе
в конечном процессе перехода 1 – 2 равно
алгебраической сумме теплот
,
сообщенных на всех участках процесса:

.

Работа,
совершаемая системой в конечном процессе
1 – 2 равна алгебраической сумме работ
,
т.е.,

Изменение
внутренней энергии в этом конечном
переходе:

и
не зависит от вида перехода.

Физика, 10 класс

Урок 23. Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты

Список вопросов, рассмотренных в уроке: внутренняя энергия; способы изменения внутренней энергии; различные виды теплообмена; уравнение теплового баланса; работа в термодинамике; нахождение численного значения работы в различных тепловых процессах.

Глоссарий по теме

Термодинамическая система представляет собой систему тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией и веществом.

Состояние равновесия – это состояние системы, в которой нет теплообмена между телами, составляющими систему.

Термодинамический процесс – процесс изменения состояния системы, который изменяет параметры системы.

Внутренняя энергия представляет собой сумму кинетической энергии хаотичного теплового движения и потенциальной энергии взаимодействия всех молекул, составляющих тело.

Теплоемкость представляет собой энергию, которая численно равна количеству тепла, которое выделяется или поглощается, когда температура тела изменяется на 1 К.

Теплопередача- это передача энергии от одного тела другому без выполнения работы.

Количество тепла является количественной мерой изменения внутренней энергии во время теплообмена.

Работа в термодинамике – это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

Список литературы

Г.Я. Мякишев., Б. Буховцев., Н. Н. Соцкий. Физика.10. Учебник для образовательных организаций М .: Просвещение, 2017. – С. 243-254.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс М.: Дрофа, 2009.- с.75-84

Основное содержание урока

Внутренняя энергия тела – это полная энергия всех молекул, которые его составляют. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре.

U = 3/2 · ν · R · T

Чтобы изменить внутреннюю энергию вещества, надо сообщить ему некоторое количество тепла или совершить работу.

Работа в термодинамике равна изменению внутренней энергии системы: A = ΔU.

Работа газа в изобарном процессе равна A = P · ΔV. Если газ расширяется, то А > 0, если газ сжимается, то А < 0.

Кроме того, работа газа может быть определена с использованием графика давления в зависимости от объема.

Работа газа численно равна площади под графиком давления.

Количество теплоты – это энергия, которую система получает или теряет во время теплообмена.

Количество тепла для различных термических процессов определяется по-разному.

При нагревании и охлаждении: Q = c_ ∙ m ∙ ΔT;

Во время плавления и кристаллизации: Q = ℷ ∙ m;

Во время испарения и конденсации; Q = r ∙ m;

При сжигании: Q = q ∙ m.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0

Выражение для внутренней энергии одноатомного идеального или разреженного реального газа имеет следующий вид:

U = 3/2 ν ∙ R ∙ T

Для идеального газа из молекул с двумя, тремя или более атомами необходимо учитывать кинетическую энергию вращения молекул (они больше не могут считаться материальными точками), поэтому выражение для их внутренней энергии отличается от U = 3/2 ν ∙ R ∙ T числовым коэффициентом.

Для двухатомного газа (например, O2, CO и т. д.):

U = 5/2 ν ∙ R ∙ T

Для газа с тремя атомами или более (например, O3, CH4):

U = 3ν · R · T

Изменить внутреннюю энергию вещества можно, передав ему некоторое количество тепла или выполнить над ним работу.

Существует три типа теплопередачи:

1) Теплопроводность представляет собой процесс переноса энергии от более теплого тела к менее нагретому телу с прямым контактом или от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемый хаотично движущимися частицами тела (атомы, молекулы, электроны , и т.д.). Простым примером является нагревание чашки, в которую выливают горячий чай.

2) Конвекция – это своего рода передача тепла, в которой внутренняя энергия передается снизу вверх струями или потоками жидкости или газа. Пример: нагревание воды в чайнике, который стоит на горячей плите.

3) Лучистый обмен или излучение – это процесс передачи энергии через электромагнитное излучение. Простой пример: солнечный свет.

Механическая работа изменяет механическую энергию тела. Термодинамическая работа изменяет внутреннюю энергию газа.

Если газ расширяется, то работа газа считается положительной. Если он сжат, то отрицательной.

Формула для нахождения работы газа в изобарном процессе имеет следующий вид:

A = p · ΔV

Для изотермического процесса формула принимает следующий вид: A = ν ∙ R ∙ T ∙ ln⁡ (V_2 / V_1)

Разбор тренировочных заданий

1. Объём газа, расширяющегося при постоянном давлении 100 кПа, увеличился на 20 литров. Работа, выполняемая газом в этом процессе, – _____.

Варианты ответов:

2000 Дж;

20 000 Дж;

200 Дж;

50 МДж.

Правильный вариант / варианты (или правильные комбинации вариантов): 3) 2000 Дж.

Совет: используйте формулу работы.

2. Чтобы из 5 кг снега, при температуре 0ºС, получить воду при 20ºС, необходимо сжигать в печке с КПД 40% __ кг дров.

Решение: при сгорании дров выделится количество теплоты:

из этого количества на полезную работу пойдёт только:

Для плавления снега необходимо количество теплоты:

для нагревания воды понадобится:

Согласно уравнению теплового баланса:

Отсюда следует:

Подставим числовые значения в формулу:

Ответ: 0,5175 кг.

Первый закон термодинамики

  • Темы кодификатора ЕГЭ: работа в термодинамике, первый закон термодинамики, адиабатный процесс.

  • Работа газа в изобарном процессе

  • Работа газа в произвольном процессе

  • Работа, совершаемая над газом

  • Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

  • Адиабатный процесс

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: работа в термодинамике, первый закон термодинамики, адиабатный процесс.

Начнём с обсуждения работы газа.

Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой F=pS, где p — давление газа, S — площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу.

При расширении газа эта работа будет положительной (сила давления газа и перемещение поршня направлены в одну сторону). При сжатии работа газа отрицательна (сила давления газа и перемещение поршня направлены в противоположные стороны).

к оглавлению ▴

Работа газа в изобарном процессе

Предположим, что газ расширяется при постоянном давлении p. Тогда сила F, с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстояние Delta x (рис. 1).

Рис. 1. A = p Delta V

Работа газа равна:

A = F Delta x=pS Delta x.

Но S Delta x= Delta V — изменение объёма газа. Поэтому для работы газа при изобарном расширении мы получаем формулу:

A = p Delta V. (1)

Если V_1 и V_2 — начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: A = p(V2-V1). Изобразив данный процесс на pV-диаграмме, мы видим, что работа газа равна площади прямоугольника под графиком нашего процесса (рис. 2).

Рис. 2. Работа газа как площадь

Пусть теперь газ изобарно сжимается от объёма V_1 до объёма V_2. С помощью аналогичных рассуждений приходим к формуле:

A = -p(V_1 -V_2).

Но  -(V_1-V_2) = V_2 -V_1 = Delta V, и снова получается формула (1).

Работа газа опять-таки будет равна площади под графиком процесса на pV-диаграмме, но теперь со знаком минус.

Итак, формула A=p Delta V выражает работу газа при постоянном давлении — как в процессе расширения газа, так и в процессе сжатия.

к оглавлению ▴

Работа газа в произвольном процессе

Геометрическая интерпретация работы газа (как площади под графиком процесса на pV-диаграмме) сохраняется и в общем случае неизобарного процесса.

Действительно, рассмотрим малое изменение dV объёма газа — настолько малое, что давление p будет оставаться приблизительно постоянным. Газ совершит малую работу dA=p  dV. Тогда работа A газа во всём процессе найдётся суммированием этих малых работ:

A=int_{V_1}^{V_2}p  dV.

Но данный интеграл как раз и является площадью криволинейной трапеции (рис. 3):

Рис. 3. Работа газа как площадь

к оглавлению ▴

Работа, совершаемая над газом

Наряду с работой A, которую совершает газ по передвижению поршня, рассматривают также работу {A}, которую поршень совершает над газом.

Если газ действует на поршень с силой vec{F}, то по третьему закону Ньютона поршень действует на газ с силой {vec{F}}, равной силе vec{F} по модулю и противоположной по направлению: {vec{F}} (рис. 4).

Рис. 4. Внешняя сила {vec{F}}, действующая на газ

Следовательно, работа поршня {A} равна по модулю и противоположна по знаку работе газа:

{A}

Так, в процессе расширения газ совершает положительную работу left ( A> 0 right ); при этом работа, совершаемая над газом, отрицательна left ( {A}. Наоборот, при сжатии работа газа отрицательна left ( A < 0 right ), а работа, совершаемая поршнем над газом, положительна 0 right )’ class=’tex’ alt=’left ( {A}’ > 0 right )’ />.

Будьте внимательны: если в задаче просят найти работу, совершённую над газом, то имеется в виду работа {A}.

Как мы знаем, существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела: теплопередача и совершение работы.

Опыт показывает, что эти способы независимы — в том смысле, что их результаты складываются. Если телу в процессе теплообмена передано количество теплоты Q, и если в то же время над телом совершена работа {A}, то изменение внутренней энергии тела будет равно:

Delta U = Q + {A} (2)

Нас больше всего интересует случай, когда тело является газом. Тогда {A} (где A, как всегда, есть работа самого газа). Формула (2) принимает вид: Delta U = Q-A, или

Q = Delta U + A. (3)

Соотношение (3) называется первым законом термодинамики. Смысл его прост: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы.

Напомним, что величина Q может быть и отрицательной: в таком случае тепло отводится от газа. Но первый закон термодинамики остаётся справедливым в любом случае. Он является одним из фундаментальных физических законов и находит подтверждение в многочисленных явлениях и экспериментах.

к оглавлению ▴

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Напомним, что в изопроцессе остаётся неизменным значение некоторой величины, характеризующей состояние газа — температуры, объёма или давления. Для каждого вида изопроцессов запись первого закона термодинамики упрощается.

1. Изотермический процесс, T = const.
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Если температура газа не меняется, то не меняется и внутренняя энергия: Delta U = 0. Тогда формула (3) даёт:

Q = A.

Всё подведённое к газу тепло идёт на совершение газом работы.

2. Изохорный процесс, V = const.
Если объём газа остаётся постоянным, то поршень не перемещается, и потому работа газа равна нулю: A = 0. Тогда первый закон термодинамики даёт:

Q = Delta U.

Всё тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии.

3. Изобарный процесс, p = const.
Подведённое к газу тепло идёт как на изменение внутренней энергии, так и на совершение работы (для которой справедлива формула (1)). Имеем:

Q = Delta U + p Delta V.

к оглавлению ▴

Адиабатный процесс

Процесс называется адиабатным, если он идёт без теплообмена с окружающими телами.

Адиабатный процесс совершается газом, находящимся в теплоизолированном сосуде. Такой сосуд препятствует всем видам теплопередачи: теплопроводности, конвекции, излучению. Пример теплоизолированного сосуда — термос.

Приблизительно адиабатным будет всякий процесс, протекающий достаточно быстро: в течение процесса теплообмен просто не успевает произойти.

При адиабатном процессе Q=0. Из первого закона термодинамики получаем: A+ Delta U = 0, или A = - Delta U.

В процессе адиабатного расширения газ совершает положительную работу, поэтому Delta U < 0 (работа совершается за счёт убыли внутренней энергии). Следовательно, газ охлаждается. Если заставить газ совершить достаточно большую работу, охладить его можно весьма сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов.

Наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет A < 0, поэтому Delta U > 0: газ нагревается. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива.

Кривая, изображающая ход адиабатного процесса, называется адиабатой. Интересно сравнить ход адиабаты и изотермы на pV-диаграмме (рис. 5).

Рис. 5. Сравнительный ход изотермы и адиабаты

В обоих процессах давление убывает с увеличением объёма, но в адиабатном процессе убывание идёт быстрее. Почему?

При изотермическом расширении давление падает потому, что уменьшается концентрация частиц газа, в результате чего удары частиц по стенкам сосуда становятся реже. Однако интенсивность этих ударов остаётся прежней: ведь температура газа не меняется — значит, не меняется и средняя кинетическая энергия его частиц.

А при адиабатном расширении, наряду с уменьшением концентрации частиц, падает также и температура газа. Удары частиц становятся не только более редкими, но и более слабыми. Вот почему адиабата убывает быстрее изотермы.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Первый закон термодинамики» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Добавить комментарий