Термическое сопротивление стенки как найти

Термическое сопротивление стенки как найти

При
заданных условиях необходимо найти
тепловой поток от горячей жидкости к
холодной и температуры на поверхности
стенки. Плотность теплового потока от
горячей жидкости к стенке определяется
уравнением (2.18)

При
стационарном тепловом режиме та же
плотность теплового потока, обусловленная
теплопроводностью через твердую стенку
– (2.19). Тот же тепловой поток передается
от второй поверхности стенки к холодной
жидкости за счет теплоотдачи – (2.20).
Уравнения (2.18) – (2.20) можно собрать в
систему (2.21). Если сложить равенства
(2.21) почленно, то получим выражение из
которого находим плотность теплового
потока, Вт/м2 – (2.22). Если ввести обозначение
(2.23) (единица измерения – Вт/м2×К), то
уравнение (2.22) можно записать в виде
(2.24). Величина k имеет ту же размерность,
что и , и называется коэффициентом
теплопередачи. Коэффициент теплопередачи
k характеризует интенсивность передачи
теплоты от одной жидкости к другой
через разделяющую их стенку и численно
равен количеству теплоты, которое
передается через единицу поверхности
стенки в единицу времени при разности
температур между жидкостями в один
градус.

Величина,
обратная коэффициенту теплопередачи,
называется полным термическим
сопротивлением теплопередачи – (2.25). Из
(2.25) видно, что полное термическое
сопротивление складывается из частных
термических сопротивлений 1/1, δ/λ и 1/2,
причем 1/1=R1 — термическое сопротивление
теплоотдачи от горячей жидкости к
поверхности стенки; δ/λ=Rс — термическое
сопротивление теплопроводности
стенки;1/2=R2 — термическое сопротивление
теплоотдачи от поверхности стенки к
холодной жидкости.

Поскольку
общее термическое сопротивление состоит
из частных термических сопротивлений,
то совершенно очевидно, что для
многослойной стенки нужно учитывать
термическое сопротивление каждого
слоя. Если стенка состоит из n слоев, то
полное термическое сопротивление
теплопередачи через такую стенку будет
равно:

32. Что называется линейной плотностью теплового потока через цилиндрическую стенку? каково отличие изменение температуры по толщине плоской и цилиндрической стенки?

Уравнение
теплопроводности по закону Фурье в
цилиндрических координатах:

Q
= – λ∙2∙π∙r ·l· ∂t / ∂r или Q =
2·π·λ·l·Δt/ln(d2/d1),

где:
Δt = tст1 – tст2 – температурный напор;

λ
– κоэффициент теплопроводности стенки.

Для
цилиндрических поверхностей вводят
понятия тепловой поток, отнесенной к
единице длины цилиндрической поверхности
(линейная плотность теплового потока),
для которой расчетные формулы будут:

ql
= Q/l =2·π·λ·Δt /ln(d2/d1), [Вт/м].

33. Что называется теплопередачей и коэффициентом теплопередачи? Как определить термическое сопротивление при теплопередаче?

Теплопередача —
физический процесс передачи тепловой
энергии от более горячего тела к более
холодному либо непосредственно (при
контакте), либо через разделяющую (тела
или среды) перегородку из какого-либо
материала.

Теплопередача
(из лекций)
– это учение о самопроизвольных
необратимых процессах распространения
теплоты в пространстве с неоднородным
полем температуры.

Способы
теплопередачи:

–
теплопроводность

–
конвекция

–
тепловое излучение.

Коэффициент
теплопередачи
K
показывает, какое количество тепла
переходит в единицу времени от более
нагретого к менее нагретому теплоносителю
через разделяющую их стенку поверхностью
1
квадратный
метр
при разности температур между
теплоносителями 1
град.

где
αвi
и αнi
– коэффициенты теплоотдачи соответсвенно
на внутренней и наружной поверхностях
участка стенки; m
– число слоев на данном участке; δi,
λi
– соответственно толщина и коэффициент
теплопроводности i-го
слоя.

Термическое
сопротивление – это способность тела
препятствовать распространению
теплового движения молекул.Общее
термическое сопротивление величина
обратная коэф-ту теплопередачи.

R=(T2-T1)/P,
где T2-
температура в начале участка, T1-
…в конце участка, P
— тепловой поток, протекающий через
участок цепи, Вт, Rt
— тепловое сопротивление на участке
тепловой цепи, K / Вт. Тепловое сопротивление
участка цепи постоянного сечения:Rt=l/λS
где: l
— длина участка тепловой цепи цепи, м;
λ
— коэффициент теплопроводности
материала, Вт/(м К); S
— площадь поперечного сечения участка,
м².

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Советы начинающему инженеру.

Продолжение статьи про коэффициенты теплопередачи ограждающих конструкций.

В предыдущей статье рассматривалось, где найти R ограждающих конструкций, если здание реконструируется или проектируется с учетом существующих норм.

Другое дело, когда заказчик просит посчитать теплопотери, например, в уже построенном здании.

Для этого необходимо знать толщины каждого слова, и наименование материала.

Наименование материала нужно для того чтобы найти теплопроводность

согласно приложения Т СП 50.13330.2012.

Теплотехнический расчет наружной стены

Сопротивление теплопередаче Ro, м2×°С/Вт, ограждающей конструкции следует определять по формуле,

Ro=1/ альфа внутр +Rк +1/ альфа наруж, по формуле Е.6 СП 50.13330.2012;

где альфа внутр. – коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности ограждающих конструкций, принимаемый по табл. 4 СП 50.13330.2012;

Rк – термическое сопротивление ограждающей конструкции, м2×°С/Вт,

определяемое: однородной (однослойной) – по формуле 9.5 СП 50.13330.2012,

Rк = R1 + R2 + … + Rn, многослойной по формуле 7.4 СП 50.13330.2012

альфа наруж – коэффициент теплоотдачи (для зимних условий) наружной поверхности ограждающей конструкции. Вт/(м °С), принимаемый по табл. 6 СП 50.13330.2012.

альфа внутр. = 8,7

альфа наруж.= 23

Пример 1

Рассчитать фактическое сопротивление теплопередачи наружной стены в жилых помещениях.

конструкция стен:

Кирпич толщ. 0.65 м, теплопроводность 0.58 Вт/м х°С

Пенополистирол толщ. 0.06 м, теплопроводность 0.05 Вт/м х°С

Штукатурка толщ. 0.02 м, теплопроводность 0.81 Вт/м х°С.

Rф = 1/8.7 + 0.65/0.58 + 0.06/0.05 + 0.02/0.81 + 1/23 = 2.52 м2 х °С /Вт

Коэффициент теплопередачи стены К=1/ Rф =1/2,52=0,3968 Вт/(м2 х °С)

Пример 2

Рассчитать фактическое сопротивление теплопередачи наружной стены в помещениях ванных комнат.

Конструкция стен:

Кирпич толщ. 0.74 м, теплопроводность 0.58 Вт/м х°С

Пенополистирол толщ. 0.06 м, теплопроводность 0.05 Вт/м х°С

Плиты минераловатные толщ. 0.05 м, теплопроводность 0.076 Вт/м х°С

Штукатурка толщ. 0.02 м, теплопроводность 0.81 Вт/м х°С

Rф. = 1/8.7 + 0.74/0.58 + 0.06/0.05 + 0.05/0.076 + 0.02/0.81 + 1/23 = 3.317 м2 х°С /Вт

Коэффициент теплопередачи стены К=1/ Rф. =1/3,317=0,3014 Вт/(м2 х С)

Пример 3

Рассчитать фактическое сопротивление теплопередачи наружной чердачного перекрытия.

Конструкция перекрытия:

Стяжка толщ. 0.015 м, теплопроводность 0.76 Вт/м х°С

Мин.плита «РУФ БАТТС» γ=175кг/м³ толщ. 0.15 м, теплопроводность 0.046 Вт/м х°С

Rф. = 1/8.7+0,015/0,76+0.15/0,046+1/12=3,48 м2 х °С /Вт

Коэффициент теплопередачи перекрытия К=1/ Rф. =1/3,48=0,287 Вт/(м2 х °С).

Что касаемо окон, то коэффициент теплопередач нужно запрашивать у производителей.

Рубрика основывается на вопросах, которые мне приходят, от подписчиков в интернет ресурсах.

А именно группа в ВК,

группа в ОК,

канал ютуба,

яндекс Дзен.

Ну, и также вы при желании можете поддержать канал копеечкой, перейдя по ссылке. http://www.donationalerts.ru/r/sozonov

Источник

Нормами установлены три показателя тепловой защиты здания:


а) приведенное сопротивление теплопередаче отдельных элементов ограждающих конструкций здания;


б) санитарно-гигиенический, включающий температурный перепад между температурами внутреннего воздуха и на поверхности ограждающих конструкций и температуру на внутренней поверхности выше температуры точки росы;


в) удельный расход тепловой энергии на отопление здания, позволяющий варьировать величинами теплозащитных свойств различных видов ограждающих конструкций зданий с учетом объемно-планировочных решений здания и выбора систем поддержания микроклимата для достижения нормируемого значения этого показателя.


Требования тепловой защиты здания будут выполнены, если в жилых и общественных зданиях будут соблюдены требования показателей “а” и “б” либо “б” и “в”. В зданиях производственного назначения необходимо соблюдать требования показателей “а” и “б”.


Если в результате расчета удельный расход тепловой энергии на отопление здания окажется меньше нормируемого значения, то допускается уменьшение сопротивления теплопередаче     отдельных элементов ограждающих конструкций здания (светопрозрачных согласно примечанию 4 к таблице 4) по сравнению с нормируемым по таблице 4, но не ниже минимальных величин , определяемых по формуле (3.16) для стен групп зданий, указанных в поз.1 и 2 таблицы 4, и по формуле (3.17) – для остальных ограждающих конструкций:

   (3.16)

   (3.17)


Нормируемые значения сопротивлений теплопередаче для стен жилых и общественных зданий Rreq устанавливается в зависимости от градусо-суток отопительного периода (далее по тексту, – ГСОП) по следующей зависимости:

 (3.18)


где a, b – коэффициенты, численные значения которых приведены в таблице 4 СНиП 23-02-2003:


Здания и помещения, коэффициенты a и b.
Стен
Покрытий и перекрытий над проездами
Перекрытий чердачных, над неотапливаемыми подпольями и подвалами
Окон и балконных дверей, витрин и витражей
Фонарей с вертикальным остеклением

1
3
4
5
6
7

1 Жилые, лечебно-профилактические и детские учреждения, школы, интернаты, гостиницы и общежития

a


b
0,00035
0,0005
0,00045
–
0,000025

1,4
2,2
1,9
–
0,25

2 Общественные, кроме указанных выше, административные и бытовые, производственные и другие здания и помещения с влажным или мокрым режимом

a


b
0,0003
0,0004
0,00035
0,00005
0,000025

1,2
1,6
1,3
0,2
0,25

3 Производственные с сухим и нормальным режимами

a


b
0,0002
0,00025
0,0002
0,000025
0,000025

1
1,5
1
0,2
0,15

Примечания


Dd – градусо-сутки отопительного периода, °С·сут, для конкретного пункта;



  Градусо-сутки отопительного периода Dd, °С·сут, определяют по формуле:  где  – расчетная средняя температура внутреннего воздуха здания, °С, принимаемая для расчета ограждающих конструкций:

  •  для группы зданий по поз.1 таблицы 4 – по минимальным значениям оптимальной температуры соответствующих зданий по ГОСТ 30494 (в интервале 20-22 °С),

  • для группы зданий по поз.2 таблицы 4 – согласно классификации помещений и минимальных значений оптимальной температуры по ГОСТ 30494 (в интервале 16-21 °С)
  •  для группы зданий по поз.3 таблицы 4 – по нормам проектирования соответствующих зданий;

,  – средняя температура наружного воздуха, °С, и продолжительность, сут, отопительного периода, принимаемые по СНиП 23-01 для периода со средней суточной температурой наружного воздуха не более 10 °С – при проектировании лечебно-профилактических, детских учреждений и домов-интернатов для престарелых, и не более 8 °С – в остальных случаях.


Наименование городов
Продолжительность отопительного периода
Средняя температура наружного воздуха на отопительный период
Градусо-сутки отопительного периода( ГСОП)
Поэлементный подход
Комплексный подход

Требуемое по ГСОП
Минимально допустимое

Кировская область

Вятка
231
-5,4
5867,4
3,46
2,18

Нагорное
239
-5,8
6166,2
3,56
2,25

Савали
220
-5,7
5654
3,38
2,13

Ленинградская область

Свирица
228
-2,9
5221,2
3,23
2,04

Тихвин
227
-2,8
5175,6
3,22
2,03

Санкт-Петербург
220
-1,8
4796
3,08
1,95

Московская область

Дмитров
216
-3,1
4989,6
3,15
1,99

Кашира
212
-3,4
4960,8
3,14
1,98

Москва
214
-3,1
4943,4
3,14
1,98

Республика Дагестан


Дербент


138
3,7
2249,4
2,19
1,38

Махачкала
148
2,7
2560,4
2,3
1,45

Краснодарский край

Краснодар
149
2
2682
2,34
1,48

Сочи
72
6,4
979,2
1,75
1,11

Тихорецк
158
1,1
2986,2
2,45
1,55

Ростовская область


Миллерово


184
-2,1
4066,4
2,83
1,79

Ростов-на-дону
171
-0,6
3522,6
2,64
1,67

Тагонрог
167
-0,4
3406,8
2,6
1,64

Республика Северная Осетия

Владикавказ
174
0,4
3410,4
2,6
1,64

Cтавропольский край

Арзгир
163
0,1
3243,7
2,54
1,61

Ставрополь
168
0,9
3208,8
2,53
1,6

Чеченская республика


Грозный


160
0,9
3056
2,47
1,56

Пример. Требуется определить нормируемое значение сопротивления теплопередаче Rreq0 (при поэлементном подходе), Rreqmin (при комплексном подходе) стен жилого здания, проектируемого в г. Краснодар.


Исходные данные:


  • расчетная средняя температура внутреннего воздуха в жилых помещениях здания  t    int=20 °С (по табл. 1 ГОСТ 30494);


  • средняя за отопительный период температура наружного воздуха для г. Краснодар t    ht= 2°С (по табл. 1* СНиП 23-0l);


  • продолжительность отопит. периода  z    ht=149 сут (по табл. 1* СНиП23-01).


Определение нормируемого сопротивления теплопередаче стен: Градусо-сутки отопительного периода (ГСОП):


Dd = (tint– tht)*zht
= (20 – (2)) • 149 = 2682 (oC • сут).


Нормируемое сопротивление теплопередаче стен жилого здания: Rreq
= a*D + b = 0,00035• 2682 +1,4 = 2,346 (м2 • oC/Вт).


Нормируемое минимально допустимое значение сопротивления теплопередаче стен жилого здания Rmqn: Rmin=0,63*Rreq =0,63*2,34=1,48(м2 • oC/Вт)

Методика расчета приведенного сопротивления теплопередаче наружных стен зданий из газобетонных блоков


Для производственных зданий с избытками явной теплоты более 23 Вт/м и зданий, предназначенных для сезонной эксплуатации (осенью или весной), а также зданий с расчетной температурой внутреннего воздуха 12 °С и ниже приведенное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций (за исключением светопрозрачных) Rreq, м ·°С/Вт, следует принимать не менее значений, определяемых по формуле


  


В наружных стенах, где применяются газобетонные блоки, приведенное сопротивление теплопередаче R0[м2°С/Вт] определяется по формуле:


Термическое сопротивление однородного слоя определяется по формуле^

 

  • δ – толщина стены (слоя) [m]
  • λ – расчетный коэффициент теплопроводности материала, из которого выполнен рассматриваемый слой [Вт/м°С].


Расчетный коэффициент теплопроводности λ зависит от марки блоков по плотности (D), равновесной влажности стены и вида кладочного раствора. Численные значения коэффициентов теплопроводности λ для изделий из автоклавного газобетона ГСУЛ приведены в таблице 1.1.

Расчетные теплотехнические показатели ячеистых бетонов автоклавного твердения (по ГОСТ 31359):

№ п.п. Материал Характеристика
материала в сухом состоянии 		Расчетные коэффициtнты (при условиях эксплуатации)
Плотность,ρ кг/м Удельная теплоемкость, с0, кДж/кг*0С Коэфф. теплопроводности , λ0, Вт/м*0С Массового отношения влаги в материале, ω
% 		Теплопроводности, λ, Вт/м*0С Теплоусвоения s, ( при периоде 24 ч), Вт/м2*0С Паропроницаемости,µ, мг/м**ч*Па
А Б А Б А Б АБ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 Ячеистый бетон автоклавного твердения 600 0,84 0,14 4 5 0,16 0,183 2,66 2,9 0,16
2 -//- 500 0,84 0,12 4 5 0,14 0,147 2,28 2,37 0,2
3 -//- 450 0,84 0,108 4 5 0,13 0,132 2,05 2,13 0,21
4 -//- 400 0,84 0,096 4 5 0,11 0,117 1,82 1,89 0,23
5 -//- 350 0,84 0,084 4 5 0,1 0,103 1,63 1,66 0,25
6 -//- 300 0,84 0,072 4 5 0,08 0,088 1,39 1,42 0,26

Примечание:

1) расчетные значения коэффициента теплоусвоения s (при периоде 24 ч) материала в конструкции вычислены по формуле:

2)Характеристики материалов в сухом состоянии приведены при массовом отношении влагив материале ω, %, равном 0.

Растворные швы кладки влияют на теплотехническую однородность стен из газобетонных блоков, а следовательно и на расчетные значения сопротивлений теплопередаче. Чем толще швы кладки и чем выше их коэффициент теплопроводности, тем более значительно это влияние. Рассмотрим влияние растворных швов кладки на параметры теплотехнической однородности стен из газобетонных блоков.

Для расчета примем регулярный повторяющийся фрагмент кладки стен из газобетонных блоков (рис.3.5). Толщина рассматриваемого фрагмента – 375 мм. Размеры блоков в кладке: длина – 625 мм, ширина – 375 мм, высота – 250 мм. Марка блоков по плотности – D500, коэффициент теплопроводности для условий эксплуатации Б, – λБ=0.132 Вт/ м °С (согласно данным табл. А.1 ГОСТ 31359). Для упрощения расчетов в представленном ниже примере и для клея и для раствора примем цементно-песчаный плотностью 1800 кг/м3 (коэффициент теплопроводности, – λБ=0.93 Вт/м°С).

Рассмотрим следующие варианты кладки стен:

  • на клею со средней толщиной горизонтальных и вертикальных швов кладки 2 мм (рис. 3.5а);

  • на растворе со средней толщиной горизонтальных и вертикальных швов кладки 10 мм (рис. 3.5 б).

Расчет термического сопротивления регулярного фрагмента стеновой конструкции произведем методом сложения проводимостей.

  1. Кладка на клею (рис. 3.5а) 

Выделим регулярный фрагмент кладки А и разделим его на участки с различной проводимостью плоскостями, параллельными тепловому потоку. Получаем два однородных и одинаковых по толщине участка со следующими параметрами:

Rг.б.=δг.б./λг.б.=0,375/0,132=2,84 (м2*оС/Вт),

Аг.б.=1,25*0,5=0,625 (м2);

Rр-р=δр-р./λр-р=0,375/0,93=0,40 (м2*оС/Вт),

Ар-р=1,254*0,002*2+0,504*0,002*2=0,007 (м2).

Термическое сопротивление всего регулярного фрагмента определяем по формуле (10) СП 23-101: Rг=ΣАi/Σ(Аi/ Ri)=(0,625+0,007)/(0,625/2,84+0,007/0,4)=2,66(м2*оС/Вт),

Соответственно, коэффициент теплотехнической однородности определяем по формуле: r=Rr/Rг.б.=2,66/2,98=0,89

Кладка на растворе (рис. 3.5б)

Произведем аналогичный расчет для регулярного фрагмента Б:

Rг.б.=δг.б./λг.б.=0,375/0,132=2,84 (м2*оС/Вт);

Аг.б.=1,25*0,5=0,625 (м2);

Rр-р=δр-р./λр-р=0,375/0,93=0,40 (м2*оС/Вт),

Ар-р=1,27*0,01*2+0,52*0,01*2=0,036 (м2).

Термическое сопротивление всего регулярного фрагмента: Rг=ΣАi/Σ(Аi/ Ri)=(0,625+0,036)/(0,625/2,84+0,036/0,4)=2,13(м2*оС/Вт),

Соответственно коэффициент теплотехнической однородности определяем по формуле: r=Rr/Rг.б.=2,13/2,98=0,71

В таблице приведены расчетные значения коэффициентов теплотехнической однородности r для некоторых типов кладки стен из полнотелых стеновых неармированных изделий из ячеистого бетона автоклавного твердения с размером изделия в кладке 625*250 мм:

Марка блоков по плотности Толщина швов кладки Коэффициент теплотехнической однородности кладки r при расчетном коэффициенте теплопроводности раствора λр.р [Вт/м
°С1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
D300 2 мм 0,99 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,9
10 мм 0,94 0,88 0,84 0,8 0,76 0,73 0,7 0,67 0,64
D400 2 мм 0,99 0,98 0,97 0,96 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92
10 мм 0,96 0,92 0,88 0,85 0,82 0,79 0,76 0,73 0,71
D500 2 мм 0,99 0,99 0,98 0,97 0,97 0,96 0,95 0,94 0,94
10 мм 0,98 0,95 0,91 0,88 0,86 0,83 0,8 0,78 0,76
D600 2 мм 1 0,99 0,99 0,98 0,98 0,97 0,96 0,95 0,95
10 мм 0,99 0,97 0,94 0,91 0,89 0,87 0,84 0,82 0,8
D700 2 мм 1 1 0,99 0,98 0,98 0,97 0,97 0,96 0,96
10 мм 1 0,98 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83
Примечание – значения коэффициента теплотехнической однородности r при промежуточных значениях толщины шва и коэффициента теплопроводности кладочного раствора допускается принимать по интерполяции или рассчитать по
вышеизложенной методике.
Источник

Макеты страниц

Из этих уравнений определяются частные температурные напоры, а именно:

Складывая их, получаем полный температурный напор:

из которого определяется значение плотности теплового потока

и значение коэффициента теплопередачи

Рис. 6-2. Теплопередача через однослойную плоскую стенку; характер изменения температуры в теплоносителях и разделяющей их стенке.

Таким образом, чтобы вычислить значение коэффициента теплопередачи k для плоской стенки, необходимо знать толщину этой стенки , коэффициент теплопроводности и значения коэффициентов теплоотдачи .

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи. Из уравнения (6-5) эта величина равна:

Из этого соотношения следует, что общее термическое сопротивление равно сумме частных:

где — частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя; — частное термическое сопротивление теплопроводности (стенки); — частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя.

2. Многослойная плоская стенка. Рассматривается стенка, состоящая из нескольких, например двух, слоев (рис. 6-3).

Толщины слоев и коэффициенты теплопроводности и . С одной стороны находится горячая среда с температурой , с другой — холодная с температурой . Значение суммарного коэффициента теплоотдачи с горячей стороны с холодной .

При установившемся тепловом состоянии системы плотность теплового потока постоянна и поэтому можно написать:

Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:

Складывая раздельно левые и правые части уравнений, получаем полный температурный напор

из которого определяется значение плотности теплового потока

и значение коэффициента теплопередачи для двухслойной плоской стенки

Распределение температур при теплопередаче через плоскую одно- и многослойную стенки представлено соответственно на рис. 6-2 и 6-3.

Неизвестные температуры могут быть определены из уравнений (е):

Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной и коэффициенты теплопроводности их соответственно , то общее термическое сопротивление теплопередачи будет равно:

или

В этом случае уравнение (6-5) принимает вид:

или

Рис. 6-3. Теплопередача через многослойную плоскую стенку.

Температуры стенки можно определить и графически. Один из таких способов был описан в гл. 1. Поэтому мы здесь рассмотрим второй, который основан на замене термического сопротивления горячей и холодной среды термическим сопротивлением твердой стенки с таким же коэффициентом теплопроводности, как и действительная стенка.

Пусть температуры наружных поверхностей воображаемой стенки соответственно равны температурам горячей и холодной среды (рис. 6-4). Количество передаваемой теплоты остается без изменения. Тогда общая толщина этой воображаемой стенки определяется из соотношения

откуда

Здесь величины имеют размерность длины, м, они определяют собой эквивалентные толщины. При графическом построении сначала строится реальная стенка толщиной (в любом масштабе), затем по одну сторону от нее в том же масштабе откладывается значение а по другую — значение . Из крайних точек а и b по вертикали в некотором масштабе откладываются значения температур . Полученные точки А и С соединяются прямой линией. Точки пересечения этой прямой с поверхностями действительной стенки дают значения искомых температур .

Рис. 6-4. Графический способ определения температур на поверхности стенки.

Рис. 6-5. Графическое определение температуры на поверхности и в плоскости соприкосновения слоев двухслойной стенки.

Действительно, из подобия треугольников АВС и ADE имеем, что , откуда

Согласно уравнению (б) ; следовательно, отрезок . Таким же путем можно показать, что отрезок NG в выбранном масштабе температуры равен .

Если стенка многослойная и требуется определить лишь температуру наружных поверхностей, то построение производят точно таким же образом, как и для однослойной стенки, имея дело лишь со средним коэффициентом теплопроводности многослойной стенки (рис. 6-5).

Температура же между слоями в точке А определяется по пересечению двух лучей (способ построения виден из рис. 6-5).

Пример 6-1. Определить потерю теплоты через 1 м2 кирпичной обмуровки котла толщиной и температуры стенки , если температура газов 600° С, температура воздуха , коэффициент теплоотдачи со стороны газов , коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха и коэффициент теплопроводности обмуровки .

Согласно уравнению (6-5)

Подставляя это значение в уравнение (6-4), имеем:

Наконец, из уравнения (б)

3. Однородная цилиндрическая стенка. Пусть имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром внешним и длиной l. Стенка трубы однородна; ее коэффициент теплопроводности . Внутри трубы горячая среда с температурой , а снаружи — холодная с температурой . Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через (рис. 6-6). Со стороны горячей среды суммарный коэффициент теплоотдачи а со стороны холодной .

При установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, можно написать:

Из этих соотношений определяем частные температурные напоры:

Складывая уравнения системы (к), получаем полный температурный напор

Рис. 6-6. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку.

Рис. 6-7. Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку.

Из уравнения (л) определяется значение линейной плотности теплового потока

откуда линейный коэффициент теплопередачи (на длины трубы)

Величина, обратная линейному коэффициенту теплопередачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Из уравнения (6-9) имеем:

Последнее означает, что общее термическое сопротивление равно сумме частных — термического сопротивления теплопроводности стенки и термических сопротивлений теплоотдачи . Значения определяются из уравнений (к).

4. Многослойная цилиндрическая стенка. В этом случае рассматривается передача теплоты через многослойную, например двухслойную, цилиндрическую стенку. Диаметры и коэффициенты теплопроводности отдельных слоев известны (рис. 6-7). Температура горячей среды холодной Коэффициент теплоотдачи со стороны горячей среды а со стороны холодной . Температуры поверхностей а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев неизвестны.

При установившемся тепловом состоянии системы можно записать:

Определяем частные температурные напоры:

Складывая левые и правые части уравнений (н), получаем полный температурный напор

и значение линеинои плотности теплового потока

Распределение температур при теплопередаче через однослойную и многослойную цилиндрические стенки показано на рис. 6-6 и 6-7 соответственно.

Линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки

а общее термическое сопротивление .

Для многослойной стенки трубы

и

Чтобы определить неизвестные температуры стенки надо значение из уравнения (6-10) подставить в уравнения (н). Решая их, получаем:

Способ определения температуры между слоями описан в гл. 1. Расчетные формулы теплопередачи для труб довольно громоздки, поэтому при практических расчетах применяются некоторые упрощения. Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (6-8) в расчетах применяется формула для плоской стенки (6-4), которая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид:

где k — коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчитанный по формуле (6-5), dx — средний диаметр стенки; — ее толщина, равная полуразности диаметров.

При этом если , то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе соблюдать следующее правило:

т. е. при расчете теплопередачи по формуле (6-12) вместо берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи одного порядка, то равно среднеарифметическому между внутренним и внешним диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (6-8), так и по формуле (6-12) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно и следует пренебрегать.

Пример 6-2. Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 120 мм, коэффициент теплопроводности которой . Температура пара и окружающего воздуха . Кроме того, заданы коэффициент теплопроводности стенки . Требуется определить линейный коэффициент теплопередачи, линейную плотность теплового потока и температуру в месте соприкосновения паропровода с изоляцией.

Согласно условию задачи . Далее на основании формулы (6-9) имеем:

Первые два члена общего термического сопротивления по сравнению с остальными малы, при расчетах ими можно было бы пренебречь. На основании формулы (5-8)

И, наконец, согласно формуле (н):

5. Шар. Пусть внутренний диаметр шара равен внешний и коэффициент теплопроводности стенки . Внутри шара находится горячая жидкость с температурой снаружи — холодная с температурой . Значения коэффициентов теплоотдачи соответственно . Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через (рис. 6-8).

При стационарном тепловом состоянии системы количество теплоты, переданное от горячей жидкости к холодной, можно выразить тремя уравнениями:

Из этих уравнений определяется значение :

Следовательно, коэффициент теплопередачи для шаровой стенки определяется оотношением

Обратная величина называется общим термическим сопротивлением теплопередачи шаровой стенки:

Рис. 6-8. Теплопередача через шаровую стенку.

При практических расчетах надо проверять соотношение термических сопротивлений; относительно малыми из них всегда можно пренебречь.

1

Оглавление

  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • ГЛАВА ПЕРВАЯ. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
  • 1-1. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
  • 1-2. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ
  • 1-3. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ
  • 1-4. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ШАРОВОЙ СТЕНКИ И ТЕЛ НЕПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ
  • 1-5. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ТЕЛ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОТЫ
  • ГЛАВА ВТОРАЯ. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
  • 2-1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  • 2-2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛООБМЕНА
  • 2-3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
  • 2-4. ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
  • 2-5. ОБОБЩЕНИЕ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
  • ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ТЕПЛООБМЕН В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ
  • 3-1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ (ПЛАСТИНЫ)
  • 3-2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ
  • 3-3. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ
  • 3-4. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ТРУБ
  • ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ И КОНДЕНСАЦИИ
  • 4-1. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ
  • 4-2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА
  • ГЛАВА ПЯТАЯ. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
  • 5-1. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
  • 5-2. ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ТЕЛАМИ
  • 5-3. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ
  • ГЛАВА ШЕСТАЯ. ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
  • 6-1. СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА
  • 6-2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СТЕНКИ
  • 6-3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СЛОЖНЫЕ СТЕНКИ
  • 6-4. ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
  • 6-5. ТЕПЛОВАЯ ИЗОЛЯЦИЯ
  • ГЛАВА СЕДЬМАЯ. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
  • 7-1. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА
  • 7-2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
  • 7-3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
  • 7-4. РЕГУЛЯРНЫЙ ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ
  • ГЛАВА ВОСЬМАЯ. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
  • 8-2. РЕКУПЕРАТИВНЫЕ АППАРАТЫ
  • 8-3. ТЕПЛООБМЕННЫЕ РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ И СМЕСИТЕЛЬНЫЕ АППАРАТЫ
  • 8-4. ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ
  • ГЛАВА ДЕВЯТАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ УСТРОЙСТВ
  • 9-2. УСЛОВИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ
  • 9-3. ПРИМЕРЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
  • ГЛАВА ДЕСЯТАЯ. ОТДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛООБМЕНА
  • 10-1. ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛООБМЕНА
  • 10-2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ВЫСОКИХ СКОРОСТЯХ
  • 10-3. ТЕПЛООБМЕН ПОВЕРХНОСТЕЙ С ИСКУССТВЕННОЙ ШЕРОХОВАТОСТЬЮ
  • 10-4. ТЕПЛООТДАЧА РАСПЛАВЛЕННЫХ МЕТАЛЛОВ
  • 10-5. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ЧЕРЕЗ СТЕРЖЕНЬ
  • 10-6. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ЧЕРЕЗ РЕБРА
  • ПРИЛОЖЕНИЯ
  • СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Источник

Термическое сопротивление — тепловое сопротивление, способность тела (его поверхности или какого-либо слоя) препятствовать распространению теплового движения молекул.

Виды термического сопротивления[править | править код]

Различают полное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплопередачи, поверхностное термическое сопротивление — величину, обратную коэффициенту теплоотдачи, и термическое сопротивление слоя, равное отношению толщины слоя к его коэффициенту теплопроводности.

Термическое сопротивление сложной системы[править | править код]

Термическое сопротивление сложной системы (например, многослойной тепловой изоляции) равно сумме термических сопротивлений её частей.

Формулы для расчёта[править | править код]

Общая формула:

{displaystyle R_{t}={frac {T_{2}-T_{1}}{P}}}

где:

  • R_{t} — тепловое сопротивление на участке тепловой цепи, K/Вт;
  • T_{2} — температура начала участка, K;
  • T_{1} — температура конца участка, K;
  • P — тепловой поток, протекающий через участок цепи, Вт.

Тепловое сопротивление участка цепи постоянного сечения:

{displaystyle R_{t}={frac {l}{lambda S}}}

где:

Термическое сопротивление сложной системы:

R = R1+R2+R3+…+Rn.

Численное выражение[править | править код]

Термическое сопротивление численно равно температурному напору, необходимому для передачи единичного теплового потока (равного 1 Вт/м2) к поверхности тела или через слой вещества; выражается в К/Вт.

См. также[править | править код]

  • Термопаста
  • Электротепловая аналогия
  • Тепловые цепи, практика и расчет
Источник

Добавить комментарий