Ток фуко как найти

Что такое токи Фуко или вихревые токи

Индукционные токи, возникающие в массивных сплошных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле называют вихревыми токами или токами Фуко.

Линии такого тока, как и силовые линии вихревого электрического поля, этот ток индуцирующего, замкнуты. Согласно правилу Ленца токи Фуко направлены так, чтобы своим действием противодействовать причине, которая их вызвала. Поэтому проводники, движущиеся в сильном магнитном поле, тормозятся в результате взаимодействия вихревых токов и магнитного поля.

Как открыли это явление

Впервые вихревые токи были обнаружены Араго в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. Аналог опыта на рисунке 1. За счет вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено через несколько лет Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске токи (вихревые), которые взаимодействуют с магнитом. 

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Вихревые токи были подробно исследованы Фуко и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Природа вихревых токов, как образуются

Скин-эффект

Пусть по достаточно толстому проводнику течет переменный ток I снизу вверх, как показано на рисунке 2. Как снаружи, так и внутри проводника он создает магнитное поле. Если ток по какой-то причине нарастает, то увеличивается и магнитное поле, следовательно, возникает вихревое электрическое поле.

Из рисунка 3 видно, что ток вблизи поверхности усиливается, а внутри ослабляется. Практически ток проходит вблизи поверхности проводника. Явление получило название скин-эффекта (от англ. skin — кожа).

Если ток убывает, то картина обратная, однако наведенный ток мешает изменению амплитуды в середине и способствует ее изменению на краях.

По-другому можно говорить, что скин-эффект — эффект затухания электромагнитной волны по мере ее проникновения вглубь проводящей среды. 

Проблемы, которые вызывают вихревые токи

Чаще же это явление вредное, например, нагрев сердечника трансформатора. Однако если сердечник трансформатора сделать не сплошным, а из набора пластинок с прослойками диэлектрика, то токи Фуко заметно уменьшаются (рисунок 3)

Взаимодействие магнита и магнитных полей вихревых токов достаточно эффектно демонстрируют с помощью маятника Вальтенхофена. В сплошной пластине токи столь велики, что колебания маятника прекращаются сразу же, а пластина в виде гребенки колеблется достаточно долго (рис.4).

Можно говорить о том, что уменьшается сечение проводника и возрастает его сопротивление. В технике токов высоких частот применяют трубчатые проводники или проводящие ленты (шины). 

Зависимость плотности тока от расстояния до центра проводника достаточно сложна и выражается через специальные функции, но в пределе высоких частот можно получить: 

где (δ=frac{1}{sqrt{μμ_{0}ωσ}}, ω=2πν) , и использованы следующие обозначения: ν — частота переменного тока, µ — магнитная проницаемость проводника, (µ0 =4π·10-7 Гн/м) — магнитная постоянная, σ — удельная электропроводность проводника.

Величину  ( d=frac{sqrt{2}}{sqrt{μμ_{0}ωσ}}=frac{1}{sqrt{μμ_{0}πνσ}}) часто называют глубиной скин-слоя, то есть расстоянием, на котором амплитуда меняется в е раз. 

Практическое применение вихревых токов

Токи Фуко используют при демпфировании подвижных частей гальванометров, сейсмографов и ряда других приборов. Так, на подвижную часть прибора устанавливают пластинку — проводник в виде сектора.

Примеры решения задач 

Токами Фуко или же вихревыми токами называют обладающие индукционной природой токи, которые возникают в массивных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле.

Замкнутые цепи вихревых токов зарождаются в глубине самого проводника. Значение электросопротивления массивного проводника представляет из себя довольно малую величину, соответственно, токи Фуко могут приобретать большие значения. Форма и свойства материала проводника, направление переменного магнитного поля и скорость изменения магнитного потока являются величинами, от которых зависит сила вихревых токов. Распределение токов Фуко в проводнике может быть крайне сложным. Количество тепла, которое излучается за 1с токами Фуко пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля. Исходя из закона Ленца, можно заявить, что токи Фуко протекают по таким направлениям, чтобы своим воздействием устранить вызывающую их причину. Таким образом, если проводник находится в движении в области магнитного поля, то он должен быть подвержен вызванному взаимодействием токов Фуко и магнитного поля сильному торможению.

Рассмотрим в качестве примера ситуацию с возникновением оков Фуко. Медный диск диаметром 5 см и толщиной 6мм падает в узком зазоре между полюсами электромагнита. Если электромагнит отключен, диск с высокой скоростью падает. Включим электромагнит. Поле должно быть довольно большим, около Т 0,5 Тл. Падение диска замедлится и будет похоже на движение в крайне вязкой среде.

Использование токов Фуко

Токи Фуко занимают важное место в процессе работы приводящегося в движение вращательного типа магнитным полем ротора асинхронного двигателя. Без них функционирование двигателя попросту будет невозможным. Токи Фуко применяют при демпфировании подвижных частей гальванометров, сейсмографов и целого списка иных устройств. Так, на подвижную часть прибора устанавливается пластинка – проводник в виде сектора. Ее вводят в промежуток между полюсами сильного постоянного магнита. При движении пластинки, в ней возникают токи Фуко, что провоцирует торможение системы. Стоит учитывать, что торможение проявляется только в случае движения секторообразного проводника. Соответственно, успокаивающий прибор такого рода не препятствует точному достижению системы состояния равновесия.

Теплота, излучающаяся токами Фуко, применяется в процессах нагрева. Таким образом, плавка металлов, в которой используются токи Фуко, является более выгодной, чем плавка при помощи иных методов разогрева. Индукционная печь, использующая такой метод, представляет собой катушку, по которой протекает ток высокой частоты и большой силы. Внутри катушки распологают проводящее тело, в котором возникают разогревающие вещество до состояния плавления вихревые токи большой интенсивности. Так происходит плавление металлов в условиях вакуума, позволяющее получать материалы высокой чистоты. При применении токов Фуко с целью обезгаживания производят прогрев внутренних металлических элементов вакуумных конструкций.

Проблемы, которые вызывают вихревые токи. Скин – эффект

Токи Фуко не всегда представляют собой полезное явление.

Вихревые токи – это токи проводимости, из-за чего они рассеивают часть энергии в виде джоулевой теплоты.

Такая энергия, к примеру, в роторе асинхронного двигателя, обычно изготавливаемого из ферромагнетиков, разогревает сердечники, чем ухудшает их характеристики. Чтобы избежать данного явления, сердечники производят в виде тонких пластин, которые отделяются тонкими слоями изолятора. Пластины устанавливают таким образом, чтобы токи Фуко были направлены поперек них. В случае малой толщины пластин вихревые токи обладают небольшой объемной плотностью. С появлением ферритов и веществ с большим магнитосопротивлением появилась возможность изготавливать сердечники сплошными.

Вихревые токи наводятся в проводниках, в которых протекают переменные токи. Причем токи Фуко всегда направлены таким образом, что ослабляют ток внутри провода и усиливают его около поверхности. Соответственно, изменяющийся с высокой частотой ток распределен по сечению провода неравномерно. Данное явление называется скин – эффектом (поверхностным эффектом).

По причине такого явления внутренняя часть проводника становится бесполезной и в цепях с большой частотой в качестве проводников применяют трубки. Скин – эффект может быть использован для разогрева поверхностного слоя металла, что позволяет применять данное явление в процессе закалки металла. Также стоит отметить, что, изменяя частоту поля, можно производить закалку на любой необходимой глубине.

Где эффективная глубина проникновения переменного тока (δ) (расстояние от поверхности проводника, на котором плотность тока ослабевает в e=2,7 раз в сравнении с плотностью на его поверхности) равна:

μ – относительная магнитная проницаемость, μ0 – магнитная постоянная, σ – удельная электропроводность проводника для постоянного тока. Чем толще проводник, тем существеннее
скин – эффект, тем меньше величины w и σ, при которых его следует учесть.

Примеры решения задач

Вихревые или еще так называемые цикличные токи могут нести в себе помимо вреда еще и пользу. С одной стороны, вихревые токи – это непосредственная причина потерь электроэнергии в проводнике либо же катушке. В то же самое время на этом эффекте построены современные индукционные печи, так что польза от таких токов есть. Давайте поговорим о пользе и вреде немного по подробней.

Краткое определение

Для начала давайте дадим определение озвученному явлению. Вихревые токи – это такие токи, которые начинают протекать по причине воздействия переменного магнитного поля. При этом может изменяться не само поле, а положение проводника в этом поле, то есть если проводник начнет перемещаться в статичном поле, то в нем все равно образуются токи Фуко.

И траекторию протекания таких токов определить невозможно. Известно лишь то, что ток проходит в том месте, где сопротивление минимально.

Как открыли это явление

Изначально вихревые токи были зафиксированы в 1824 году ученым
Д.А. Араго во время проведения следующего опыта:

На одной оси были смонтированы медный диск и магнитная стрелка, диск располагался внизу, а стрелка несколько выше. Так вот, когда стрелку вращали, то медный диск также начинал вращаться, так как протекающие токи формировали магнитное поле, которое и вступало во взаимодействие с магнитной стрелкой.

Наблюдаемый эффект получил название – явление Араго.

По истечении нескольких лет этот вопрос стал изучать Максвелл Фарадей, который как раз открыл закон электромагнитной индукции. Так вот, согласно открытому закону было сделано предположение, что магнитное поле оказывает непосредственное воздействие на атомарную решетку проводника.

И образующийся в результате данного воздействия электрический ток, всегда формирует магнитное поле во всем проводнике.

А подробно описал вихревые токи уже экспериментатор Фуко, именно поэтому второе название вихревых токов – токи Фуко. С историей немного познакомились, теперь давайте узнаем природу вихревых токов.

Природа вихревых токов

Замкнутые циклические токи могут образоваться в проводнике только в том варианте, когда магнитное поле, в котором находится проводник, имеет нестабильную структуру, то есть имеет вращение или изменяется со временем.

Из этого следует, что сила вихревых токов имеет прямую связь со скоростью изменения магнитного потока, проходящего через проводник.

По общепринятой теории электроны перемещаются в проводнике линейным образом из-за разности потенциалов, а это значит, что ток имеет прямое направление.

Токи Фуко ведут себя совершенно по-другому и образуют вихревой замкнутый контур прямо в проводнике. При этом данные токи способны на взаимодействие с магнитным полем, которое их и создало.

Проводя исследование этих токов, ученый Ленц сделал вывод, что сгенерированное вихревыми токами магнитное поле не позволяет магнитному потоку, который и создал эти токи, измениться. При этом направленность силовых линий вихревого тока идентично вектору направления индукционного тока.

Вихревые токи и их вред

Давайте вспомним, как выглядит обычный трансформатор.

Так вот, если вы внимательно посмотрите на сердечник, то вы увидите, что он собран из отдельных пластин. А вам не кажется, что гораздо проще его было выполнить цельным?

Именно таким «дроблением» пытаются максимально снизить негативное воздействие токов Фуко. Ведь вихревые токи нагревают тело, в котором они протекают.

Как же они появляются в трансформаторе? Его работа и основана на принципах взаимодействия магнитных полей переменного характера, а как мы уже знаем переменное поле неизбежно порождает вихревые токи.

Получается, что вихревой ток нагревает сердечник. А нагрев ведет к снижению КПД и сильный перегрев приведет к оплавлению изоляции, а значит разрушению трансформатора.

Как снижают потери

Данные потери могут быть описаны следующей формулой:

Как вы знаете, верно следующее утверждение: проводник с маленьким сечением обладает большим сопротивлением, а чем больше сопротивление проводника, тем меньший ток проходит через него.

Именно поэтому сердечник выполнен из цельного куска стали, а не собран из тонких пластин, которые изолированы друг от друга окалиной или слоем лака. Такой способ сборки сердечника максимально уменьшает потери в сердечнике, то есть сводят вихревые токи до минимума.

Полезное использование вихревых токов

Данные токи не только несут негатив. Их давно научились использовать с пользой. Так, например, свойства вихревых токов используются в индукционных счетчиках. Данные токи замедляют вращение алюминиевого диска, который вращается под действием магнитного поля.

Так же создание индукционных сталеплавильных печей оказало несоизмеримый вклад в развитие всей современной индустрии производства стали.

Такие печи работают следующим образом: металл, который будут подвергать плавлению, помещают внутрь катушки, через которую начинают пропускать ток повышенной частоты. При этом магнитное поле формирует большие токи внутри металла, и последующий нагрев расплавляет металл.

В многоквартирных домах вы сможете увидеть индукционные плитки, принцип работы которых также основан на использовании эффекта образования вихревых токов.

Заключение

Это все, что я хотел вам рассказать о вихревых токах (токах Фуко). Если статья оказалась вам полезна или интересна, то оцените ее лайком. Спасибо за ваше внимание!

Токи Фуко, теория и онлайн калькуляторы

Токи Фуко

Токи индукции в массивных проводниках

Поместим виток провода в переменное магнитное поле. Виток замкнут, при этом в цепи отсутствует гальванометр, который
мог бы показать наличие тока индукции в нашем контуре. Но ток можно обнаружить, так как проводник будет нагреваться при
прохождении по нему тока. Если, не изменяя остальные размеры витка, увеличить только толщину провода, из которого
сделан контур, то ЭДС индукции ($varepsilon_isim frac{Delta Ф}{Delta t}$) не изменится, так как останется прежней скорость
изменения магнитного потока. Однако уменьшится сопротивление витка ($Rsim frac{1}{S}$). Как результат, сила тока индукции
увеличится ($I_i$). Мощность, которая выделяется в контуре в виде тепла, прямо пропорциональна $I_i varepsilon_i$, следовательно,
температура проводника увеличится. И так, опыт показывает, что кусок металла при помещении его в магнитное поле нагревается,
что указывает на возникновение индукционных токов в массивных проводниках при изменении магнитного потока. Такие токи называют
вихревыми токами или токами Фуко.

Определение токов Фуко

Свойства токов Фуко

По своей природе вихревые токи не отличаются от токов индукции, которые возникают в проводах.

Направление и сила токов Фуко зависят от формы металлического проводника, от направления переменного магнитного потока, свойств металла, скорости изменения магнитного потока. Распределение токов Фуко в металле может быть очень сложным.

В проводниках, которые имеют большие размеры в направлении перпендикулярном к направлению тока индукции, вихревые токи могут быть весьма велики, что приводит к значительному повышению температуры тела.

Свойства вихревых токов нагревать проводник применяют в индукционных печах для плавления металлов.

Токи Фуко, как и другие токи индукции, подчиняются правилу Ленца, то есть они имеют такое направление, что взаимодействие их с первичным магнитным полем тормозит то движение, которым вызвана индукция.

Примеры задач с решением

Читать дальше: ультра и инфразвук в живой природе.