Уклон поверхности как найти

Калькулятор уклонов

Чтобы посчитать уклон кровли, крыши, трубопровода, пандуса, лестницы, дороги, реки и т.п. воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Посчитать уклон

Посчитать превышение

Посчитать расстояние

Просто введите значения и выберите единицы измерения уклона.

Теория

Как посчитать уклон

Как посчитать превышение

Как посчитать расстояние

См. также

Как вычисляется уклон рельефа?

Уклон является падением поверхности на единицу расстояния, выраженным в безразмерной (м / м, км / км и др.) или размерной (проценты, промилле, градус) форме.

Измерив по карте заложение а и зная высоту сечения рельефа h, можно вычислить тангенс угла наклона (уклон линии) и затем сам угол наклона ν.

Углом наклона линии называется угол между горизонтальным проложением линии и самой линией.

Иногда вместо угла наклона используют уклон местности – это тангенс угла наклона, его выражают обычно в процентах (%) или промилле (‰) (промилле – это тысячная часть целого).

Для быстрого определения угла наклона по карте пользуются специальным графиком заложений, который помещается внизу листа карты справа.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Источник

Калькулятор уклонов

Онлайн калькулятор

Посчитать уклон

Расстояние L =
Превышение h =

Посчитать превышение

Уклон α =
Расстояние L =

Посчитать расстояние

Уклон α =
Превышение h =

Теория

Как посчитать уклон

Для того чтобы посчитать уклон вам, для начала, необходимо знать расстояние (L) и превышение (h). Далее следуйте формулам:

В процентах:

Уклон в % = h / L ⋅ 100

В промилле:

Уклон в ‰ = h / L ⋅ 1000

В градусах:

Уклон в ° = arctg ( h /_L)

Пример

Для примера рассчитаем уклон дороги в процентах: на дистанции в L = 500 м дорога поднимается на h = 30 м:

Уклон дороги = 30/500 ⋅ 100 = 6%

Как посчитать превышение

Чтобы вычислить превышение (h), надо знать расстояние (L) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

h = L ⋅ Уклон в % /₁₀₀

Если уклон в промилле (‰):

h = L ⋅ Уклон в ‰ /₁₀₀₀

Если уклон в градусах (°):

h = L ⋅ tg(α) , где α — уклон в градусах

Пример

Для примера найдём превышение h, если расстояние L= 5м, а угол уклона α=45°:

h = 5 ⋅ tg(45) = 5 ⋅ 1 = 5 м

Как посчитать расстояние

Для того чтобы посчитать расстояние (L) необходимо знать превышение (h) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

L = h / _{Уклон в %} ⋅ 100

Если уклон в промилле (‰):

L = h / _{Уклон в ‰} ⋅ 1000

Если уклон в градусах (°):

L = h / tg(α) , где α — уклон в градусах

Пример

Для примера посчитаем расстояние (L), которое потребуется железной дороге, чтобы подняться на (h =) 6 м при угле подъёма 30‰:

Источник

1.3.2 Приемы определения крутизны склона

Расстояние между соседними горизонталями на плане или карте называется заложением склона. Заложение есть любое расстояние между соседними горизонталями, оно характеризует крутизну ската местности и обозначается d (рис. 1.8).

Вертикальный угол, образованный направлением ската с плоскостью горизонта и выраженный в угловой мере, называется углом наклона склона ν. Чем больше угол наклона, тем круче склон. (прим. В геодезии склон часто называют – скат).

Рис. 1.8 Определение угла наклона склона

Другой характеристикой крутизны служит уклон i. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 1.5), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промилле (‰).

Например: i = 0,020 = 20‰ = 2%.

Если угол наклона склона до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками (например, условный знак обрыва, рис. 1.1).

Для графического определения углов наклона по заданному значению заложения d, масштабу М и высоте сечения рельефа h строят график заложений (рис. 1.7, 1.9).

Вдоль прямой линии основания графика намечают точки, соответствующие значениям углов наклона. От этих точек перпендикулярно к основанию графика откладывают в масштабе карты отрезки, равные соответствующим заложениям, а именно

Концы этих отрезков соединяют плавной кривой (рис. 1.9).

Заложение линии, угол наклона которой надо определить, снимают с карты при помощи измерителя, а затем, укладывая на графике между основанием и кривой измеренный отрезок, находят соответствующее ему значение угла наклона (рис. 1.9).

Рис. 1.9 Фрагмент топографической карты и график заложения

1.3.3 Определение географических и прямоугольных координат по топографической карте

Определение географических координат

Рис. 1.10 Система географических координат

Географическая широта φ – угол, образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью. Географическая долгота λ – двугранный угол между плоскостью меридиана данной точки и начального меридиана (рис. 1.10).

Для определения географических координат точки используют минутную рамку карты и значения долготы и широты, подписанные в углах рамки. Из данной точки к ближайшим сторонам минутной рамки с помощью прямоугольного треугольника опускают перпендикуляры (рис. 1.11) и измеряют отрезки a_φ ,b_φ , a_λ, b_λ

Рис.1.11 Определение географических координат

Широту и долготу заданной точки получают из выражений

φ_А= φ_ю + (φ_с – φ_ю) ; λ_А= λ_з + (λ_в – λ_з)

где φ_ю, φ_с – широты южной и северной параллели, проходящих через границы минутного деления рамки; a_φ– расстояние, мм, от точки до южной параллели; в_φ– расстояние, мм, от точки до северной параллели; λ_з, λ_в– долготы западного и восточного меридианов, проходящих через границы минутного деления рамки;a_λ– расстояние, мм, от точки до западного меридиана;в_λ– расстояние, мм, от точки до восточного меридиана.

На примере рис. 1.11:

Определение прямоугольных координат точек

Система прямоугольных координат представлена на карте километровой сеткой, образованной равностоящими линиями X и Y. при составлении топографических карт поверхность Земли меридианами через 6° делят на 60 зон, которые нумеруют, начиная от Гринвичского меридиана в направлении с запада на восток. Каждую зону изображают на плоскости, используя проекцию Гаусса-Крюгера, и устанавливают в ней прямоугольную систему координат, направляя ось Х на север по осевому меридиану зоны, а ось Y – на восток по экватору. Линии абсцисс Х и ординат Y на выходах за внутреннюю рамку карты подписывают значениями, выраженными в километрах (рис. 1.12). При этом у крайних линий сетки значения координат подписывают полностью – 5997 и 6006, а у промежуточных линий только две последние цифры 98, 99 и т.д.

Рис. 1.12 Определение прямоугольных координат

Прямоугольные координаты точки определяют, используя километровую сетку и оцифровку ее линий у внутренней рамки. Для этого находят координаты углов квадрата, в котором расположена точка, и измеряют кратчайшее расстояние от заданной точки до всех сторон квадрата (рис. 1.12).

Источник

Билет №14. Определение уклонов и углов наклона по карте. Построение линии заданного уклона

Определение уклонов и углов наклона. Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

Для определения по карте уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение hмежду ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

С другой стороны, отношение превышения h к горизонтальному проложению d равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтому

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

При пользовании картой углы наклона не вычисляют, а определяют с помощью графика заложений (рис. 4.8), расположенного под южной рамкой карты. По горизонтальной оси графика отложены углы наклона, а по вертикальной — соответствующие этим углам заложения d, выраженные в масштабе карты и рассчитанные по формуле

гдеh — высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Рис. 4.8. График заложений

Для определения угла наклона отрезка KL (рис. 4.7), расположенного между горизонталями, берут его в раствор циркуля и на графике заложений (рис. 4.8) находят такой угол, над которым ордината равна раствору циркуля d. Это и есть искомый угол наклона.

При необходимости многократного определения уклонов пользуются графиком уклонов, построенным аналогично графику заложений, но с отложением по горизонтальной оси не углов наклона, а уклонов.

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону i_пр заложение, выраженное в масштабе карты, (здесь M – знаменатель масштаба). .

Чтобы уклон линии не превосходил i_пр, ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанное d. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

Источник

Практическая работа №3 Определение отметки точки по горизонталям

Алгоритм выполнения задания:

1. Определим форму рельефа, изображенного на рисунке.

2. Подсчитаем число горизонталей и полугоризонталей ( изображаются пунктирной линией) между точками .

3. Умножим число горизонталей на высоту сечения рельефа. К полученной цифре прибавим число полугоризонталей, умноженное на половину сечения рельефа. Полученная цифра является превышением между точками.

Рис. 26 Определение отметок местности по горизонталям

4. Высота точки, лежащей на горизонтали, равна высоте горизонтали. Для определения высоты горизонтали к высоте известной горизонтали прибавляем число горизонталей между точками, умноженное на высоту сечения рельефа.

5. Высота точки, лежащей на полугоризонтали равна высоте этой полугоризонтали. Для определения высоты точки подсчитываем число целых горизонталей и полугоризонталей. Количество целых горизонталей умножаем на высоту сечения рельефа, количество полугоризонталей умножаем на половину сечения рельефа и суммируем произведения.

1. Определите превышение между точками А и В на плане, если высота сечения рельефа 2,5 м.

2. Определите, чему равна отметка точки А на плане с горизонталями, если высота сечения рельефа 2,5 м?

3. Чему равна отметка точки А на данном плане в горизонталях, если ho =2,5м?

Уклон линии. Скат. Крутизна ската

Уклоном линии называется превышение, которое приходится на единицу горизонтального расстояния и определяется по формуле:

Рис. 27 Уклон линии.

Заложением называется горизонтальная проекция линии ската между двумя смежными горизонталями.

Крутизна ската местности по линии АВ характеризуется углом ν , который она образует с горизонтальной плоскостью. Крутизну ската можно определить уклоном i. (Формулу вычисления уклона смотри на рисунке 26 «Уклон линии»).

Пример 1. Определить угол наклона ν и уклон ската местности ᵢ между горизонталями на плане масштаба 1:1000, если заложение d = 20 мм, высота сечения рельефа h = 1 метр.

Решение: на местности заложению будет соответствовать длина отрезка

20 мм . 1000= 20 м.

По формуле: тангенс угла наклона равняется дроби i = h / d, в числителе которой высота сечения рельефа h, а в знаменателе – заложение d.

1:20 = 0,05 = 5% = 50‰

1. Что такое крутизна ската, заложение ската ?

2. Как определить превышение между двумя точками на плане?

3. Как определить уклон линии на плане?

Практическая работа №4 Определение уклона линии

Алгоритм выполнения задания:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, катетами которого являются: h – высота сечения рельефа, d – расстояние между соседними горизонталями.

2. Исходя из формулы i = h / d, определим, что d= h/ i. Подставим в формулу числа, произведем расчеты.

3.Чтобы определить уклон линии, используем формулу i = h / d. Превышение между точками h определяется как произведение высоты сечения рельефа на количество горизонталей. Разделив превышение на длину линии, получим уклон линии.

1. Определите, чему равно заложение ската АВ, если его высота h – 2,4 м , а уклон i – 5%.

2. Каков уклон линии АВ на плане М1:10000, ho =2,5м ? (Длина АВ на плане – 25м см)

Источник

Онлайн калькулятор поможет вычислить уклон кровли, крыши, трубопровода, пандуса, лестницы, дороги и др. Для нахождения уклона введите расстояние и превышение (в мм, см или м).

Формула для расчёта в радианах и градусах: arctg( h / L )
Вычисление уклона в процентах: h / L × 100
Найти уклон в промилле: h / L × 1000

Расчёт уклона по расстоянию и превышению

Похожие калькуляторы