Солнце Костя
Просветленный
(29133)
14 лет назад
Если я правильно понимаю, то инфляцию грубо можно принять за повышение чего-то.
Тогда примите это начальное что-то за Х.
За первый год этот Х перейдет в 1.2Х (увеличение на 20%)
За второй 1.2Х перейдет в 1.1*1.2Х=1.32Х
То есть, за два года увеличение составит 32%
Мария Шаповалова
Ученик
(157)
9 месяцев назад
Средняя заработная плата составляет 50 тыс. руб. Средний размер пенсии составляет 17 тыс. руб. МРОТ составляет 11 тыс. руб. Определите коэффициент замещения. Ответ запишите в виде целого числа без знака %
В прошлой статье из курса “ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА” мы рассмотрели понятие инфляции и статистические показатели для ее измерения, а сейчас закрепим полученные знания на практике.
Итак, убедившись, что с теорией у нас все ОК, учимся решать задачи: смотрим видеоурок и внимательно читаем примеры ниже.
Пример 1.
На рисунке 1 приведены исходные данные помесячных уровней инфляции на протяжении года (диапазон ячеек А1:В13 рабочего листа Excel). Например, за январь общий уровень повышения цен, или общий уровень инфляции составил 1,6%; в феврале – +1,9% и так далее. Вплоть до июля месяца мы видим ежемесячный рост цен. С августа по октябрь мы наблюдали снижение общего уровня цен, то есть, дефляцию. И в последние месяцы года инфляция вновь возобновилась.
Рис. 1. Исходные данные
*Каждый рисунок можно увеличить щелчком левой кнопки мыши
Необходимо найти годовой индекс и годовой уровень инфляции, а также, среднемесячный индекс и среднемесячный уровень инфляции.
Решение.
Для нахождения годовых и среднемесячных показателей, прежде всего, нам необходимо перейти от исходных месячных уровней инфляции (колонка В) к соответствующим индексам инфляции (колонка С). Взаимосвязь между этими показателями демонстрирует первая формула, изображенная на рис. 1. Где лямбда – это уровень инфляции, %; І – индекс инфляции.
Выразив индекс инфляции через уровень инфляции, получим выражение:
I = лямбда / 100% + 1.
Собственно, эту формулу и следует ввести в каждую из ячеек диапазона С2:С13.
Получив, таким образом, в ячейках С2:С13 месячные индексы инфляции, найдем в ячейке С18 годовой индекс инфляции с использованием второй формулы, рис. 1. То есть, общий индекс инфляции за весь период равен произведению частных индексов инфляции за все периоды, которые входят в его состав. В ячейку С18 введем формулу:
=ПРОИЗВЕД(С2:С13).
Зная годовой индекс инфляции, рассчитаем в ячейке С19 годовой уровень инфляции с испоьзованием первой формулы, рис. 1. Для этого в ячейку С19 введем формулу:
=(С18-1)*100.
Для нахождения среднемесячного индекса инфляции нам поможет третья формула, изображенная на рис. 1. То есть, зная общий индекс инфляции, мы должны найти корень n-ой степени из нее. Где n – количество рассчитанных месячных индексов инфляции, в нашем случае n=12. Итак, в ячейку С21 введем формулу:
=С18^(1/12).
Теперь, зная среднемесячный индекс инфляции, переходим к среднемесячному уровню инфляции. В ячейку С22 вводим формулу:
=(С21-1)*100.
Итак, все формулы, которые мы ввели на рабочий лист Excel показаны на рис. 2.
Рис. 2. Формулы для расчета требуемых показателей
Если теперь от формул перейти к результатам расчетов, то будем иметь, рис. 3.
Рис. 3. Результаты расчета годовых и среднемесячных показателей инфляции
По данным рисунка 3 можно сделать следующие выводы:
– в целом за год общий уровень цен в экономике вырос в 1,077 раза или на +7,71%;
– при этом, среднемесячный рост уровня цен составлял +0,621%.
Пример 2.
Уровень инфляции на протяжении двух лет составлял по 10% ежегодно. Найти общий уровень инфляции за эти два года. Условие задачи и необходимые для ее решения формулы приведены на рис. 4.
Рис. 4. Исходные данные
Решение.
Распространенная ошибка при решении подобных задач: общий уровень инфляции за два года 10% + 10% = 20% – НЕПРАВИЛЬНО!
Общий уровень инфляции всегда находится только исходя из общего индекса инфляции, первая формула на рис. 4. Но для нахождения общего индекса инфляции, нам нужно знать частные индексы инфляции за каждый период, формула 2 на рис. 4.
Поэтому, в колонке С сначала найдем индексы инфляции для каждого года, используя формулу: I = лямбда / 100% + 1 = 10% / 100% + 1 = 1,1.
Далее, в ячейке С4 находим общий индекс инфляции за два года: 1,1 * 1,1 = 1,21. Ну и напоследок, в ячейке С7 найдем общий уровень инфляции за 2 года: (1,21 – 1) * 100% = 21%. Формулы для расчета требуемых показателей приведены на рис. 5.
Рис. 5. Формулы для расчета требуемых показателей
Таким образом, общий уровень инфляции за два года составил не 20%, как можно было подумать сначала, а ровно 21%.
Есть, со вторым примером разобрались. И еще один интересный и очень актуальный пример связанный с тем, что покупательная способность денег, вследствие инфляции, со временем падает.
Пример 3.
Имеются прогнозные данные о возможном уровне инфляции на протяжении следующих 5 лет. Необходимо определить, какова будет реальная стоимость денежной суммы, в размере 1000 руб. через 5 лет? Исходные данные приведены на рис. 6.
Рис. 6. Исходные данные
Решение.
Практическое решение данной задачи снова сводится к нахождению общего индекса инфляции.
Сначала в колонке С находим индексы инфляции за каждый год. Далее в ячейке С7 рассчитываем общий индекс инфляции путем перемножения годовых индексов между собой. По результатам расчетов он будет равен 1,566. То есть, за 5 лет общий уровень цен в экономике вырастет в 1,566 раза. И ровно во столько же раз упадет покупательная способность наших 1000 руб.
В ячейке С11 рассчитываем реальную стоимость 1000 руб., как 1000 / 1,566 = 638,54 руб. Соответствующие результаты расчетов приведены на рис. 7.
Рис. 7. Результаты расчетов
Таким образом, через 5 лет за 1000 руб. мы сможем приобрести ровно такое же количество товаров и услуг, как и сегодня за 638,54 руб.
Все видеоуроки по курсу ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ вы можете найти на нашем Youtube-канале “Учите компьютер вместе с нами!”
4,0%
Цель по инфляции в России
2,3%
Инфляция в годовом исчеслении, за последние 12 месяцев
0,38%
Инфляция за месяц (Апрель 2023)
2,07%
Инфляция с начала года
Таблица инфляции по месяцам
| янв | фев | мар | апр | май | июн | июл | авг | сен | окт | ноя | дек | Всего | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2023 | 0.84 | 0.46 | 0.37 | 0.38 | |||||||||
| 2022 | 0.99 | 1.17 | 7.61 | 1.56 | 0.12 | -0.35 | -0.39 | -0.52 | 0.05 | 0.18 | 0.37 | 0.78 | 11.92 |
| 2021 | 0.67 | 0.78 | 0.66 | 0.58 | 0.74 | 0.69 | 0.31 | 0.17 | 0.60 | 1.11 | 0.96 | 0.82 | 8.39 |
| 2020 | 0.40 | 0.33 | 0.55 | 0.83 | 0.27 | 0.22 | 0.35 | -0.04 | -0.07 | 0.43 | 0.71 | 0.83 | 4.91 |
| 2019 | 1.01 | 0.44 | 0.32 | 0.29 | 0.34 | 0.04 | 0.20 | -0.24 | -0.16 | 0.13 | 0.28 | 0.36 | 3.05 |
| … | Показать все строки | ||||||||||||
| 1995 | 17.77 | 11.02 | 8.94 | 8.47 | 7.93 | 6.66 | 5.38 | 4.56 | 4.46 | 4.72 | 4.56 | 3.20 | 131.33 |
| 1994 | 17.90 | 10.82 | 7.41 | 8.49 | 6.91 | 6.00 | 5.33 | 4.62 | 7.96 | 15.00 | 14.61 | 16.44 | 215.02 |
| 1993 | 25.80 | 24.70 | 20.10 | 18.70 | 18.10 | 19.90 | 22.39 | 26.00 | 23.00 | 19.50 | 16.39 | 12.50 | 839.87 |
| 1992 | 245.30 | 38.00 | 29.90 | 21.70 | 11.90 | 19.10 | 10.60 | 8.60 | 11.50 | 22.90 | 26.10 | 25.20 | 2508.85 |
| 1991 | 6.20 | 4.80 | 6.30 | 63.50 | 3.00 | 1.20 | 0.60 | 0.50 | 1.10 | 3.50 | 8.90 | 12.10 | 160.4 |
Об инфляции
Инфляция – общий рост цен на товары и услуги. При этом скорость этого роста на различные группы товаров и услуг может сильно отличаться. Умеренный и стабильный рост цен позитивен для экономики. Центральные банки стран, в том числе и Ценральный Банк России стараются удержать инфляцию на определенном уровне. Цель по инфляции в России составлят 4%.
Виды инфляции
-
Низкая
до 6% в год. Это комфортный уровень инфляции, который выгоден всем: населению, бизнесу, экономике. Низкая и стабильная инфляция – задача государства. Люди могут копить на долгосрочные цели, не опасаясь обесценивания своих сбережений. Доступные кредиты увеличивают покупательскую способность населения и позволяют бизнесу развиваться.
-
Умеренная
6-10% в год. Переходный уровень. Задача государства в этом случае – как можно скорее вернуть инфляцию к низкому уровню, иначе есть опасность потери контроля и дальнейшее ускорение роста цен, что уже приведет к высокую уровню инфляции.
-
Высокая
10-100% в год. Это плохо как для населения и бизнеса, так и для экономики. Деньги обесцениваются, люди беднеют, бизнес не может привлекать кредиты для развития.
-
Гиперинфляция
Скорость роста цен может составлят сотни и тысячи процентов. Возникает в период тяжелых кризисов. Например, инфляция в России за 1992 год составила 2500%.
-
Дефляция
Отсутсвие роста или отрицательный рост цен. Негативно влияет на экономику. Население откладывает покупки ожидая дальнейшего снижения цен, падает спрос, за ним и производство, растет безработица, люди беднеют.
Инфляция в России с 2000 по 2023 год
Причины роста инфляции
-
Увеличение спроса
Резкое повышение спроса создает дефицит, а любой дефицит вызывает бурный рост цен. Например, В 2019 году из-за пандеми коронавируса возник дефицит медицинских масок. Цены на маски выросли в несколько раз. Когда производства перестроились на повышенные объемы, предложение смогло удовлетворить выросший спрос и цены нормализовались.
-
Сокращение предложения
При сокращении предложения, точно также как и при увеличении спроса, будет создан дефицит, что приведет к росту цен. Наглядный пример – неурожай.
-
Ослабление национальной валюты
Рост курса иностранных валют ведет к удорожанию импортных товаров, соответственно, к росту инфляции.
-
Высокие инфляционные ожиданияы
Когда люди опасаются роста цен, они начинают больше тратить и покупать товары впрок, чтобы не платить за них больше в дальнейшем. Это повышает спрос, соответственно разгоняет инфляцию. Получается замкнутый круг.
Как измеряют инфляцию
Для измерения инфляции введено понятие “потребительская корзина”. Это набор товаров и услуг, которые покупает и которыми пользуется среднестатистический человек. В него входят продукты, одежда, комунальные услуги, бытовая техника, автомобили. Изменение стоимости этой корзины от месяца к месяцу в процентном соотношении и есть инфляция.
Борьба с инфляцией
Можно предположить, что для сдерживания инфляции нужно просто заморозить цены на товары. Это ошибочное суждение. Искусственное вмешательство в рыночную экономику приведет а нарушению баланса спроса и предложения, что может привести к ухудшению качества товаров и дефициту.
Для контроля инфляции у центральных банков есть инструменты денежно-кредитной политики (ДКП), основной из которых –
ключевая ставка. Это процент, под который Центральный Банк дает кредиты коммерческим банкам и принимает от них депозиты. Работает это так: при повышении ключевой ставки кредиты становятся дороже, а депозиты – доходнее. Это побуждает население меньше тратить и больше сберегать. Спрос на товары и услуги снижается, рост цен замедляется.
Центральный Банк России в 2014 году объявил целью своей ДКП удержание инфляции на уровне 4%. В 2015 году в некоторые месяцы инфляция поднималась до 17% годовых, но регулятору удалось вернуть ее к цели и в 2017-2020 годах она находилась на комфортных уровнях 3-5%.
Неотъемлемым элементом рыночной системы является процесс изменения цен на товары и услуги – инфляционные колебания. Инфляция затрагивает всех участников рыночных отношений, именно поэтому важно своевременно анализировать и прогнозировать ее уровень и последствия.
Это изменение уровня цен на рыночные продукты в большую сторону на длительный период.
Причины инфляции:
- чрезмерно большой выпуск денег в оборот;
- повышение расходов на военные нужды;
- монопольная зависимость;
- неэффективность экономики;
- рост цен на импортные или экспортные комплектующие;
- валютные колебания.
Последствия инфляции
Положительные: прирост государственного дохода, увеличение скорости оборачиваемости денежных средств, выгода товаропроизводителей в результате дополнительного спроса.
Отрицательные: потери в результате денежных накоплений, рост цен на все виды товаров, налоговые потери (налоги без учета инфляции), отсутствие ожидания роста цен.
Инфляция по степени интенсивности:
- гиперинфляция – рост цен на 1000% каждый год, что отрицательно сказывается на стабильности валюты и внутриполитической обстановке;
- галопирующая – прирост цен в 2-3 раза ежегодно, что прекращает инвестиционную активность внутри страны;
- умеренная – невысокие темпы роста цен (до 10% в год), не оказывающие масштабного влияния на спрос и предложение.
И=1+ГТ,text{И} = 1 + text{ГТ},
где ГТtext{ГТ} – темп инфляции за год.
ГТ=Ц1−Ц0Ц0⋅100%,text{ГТ}=frac{text{Ц}_1-text{Ц}_0}{text{Ц}_0}cdot100%,
где Ц1,text{Ц}_1, Ц0text{Ц}_0 – цены на продукцию текущего и прошлого периодов.
Темп инфляции за год, если даны значения за ряд временных промежутков, определяется по формуле:
ИИ=∏(1+ГТi)i−1,text{ИИ} = prod (1 + text{ГТ}_i)_i-1,
где ГТitext{ГТ}_i – уровень инфляции за определенное время: квартал, месяц, день.
Показатели, характеризующие уровень инфляции:
- стоимость жизни, включая данные о ценах на конечных участках торговли;
- оптовые индексы;
- производственные цены, включая себестоимость;
- потребительские индексы в составе корзины рынка.
Для оценки степени влияния инфляции на банковский сектор и все сферы, связанные с хранением денежных средств, процентную ставку под влиянием инфляции рассчитывают по формуле Фишера.
i=1+i1+h−1,i=frac{1+i}{1+h}-1,
где ii – ставка с учетом инфляции, номинальная,
hh – темп инфляции, годовой.
Определить годовой показатель инфляции за год, если в первом полугодии инфляция составила 8% ежемесячно, во втором 13%.
Решение
Годовая инфляция:
ИИ=∏(1+ГТi)i=(1+0,08)6⋅1+0,136−1=1,5869⋅2,08−1=2,30=230%text{ИИ} = prod(1 + text{ГТ}_i)_i=(1+0,08)6cdot1+0,136-1=1,5869cdot2,08-1=2,30=230%
Ответ: Годовой показатель инфляции 230%.230%.
Определить банковский процент по вкладам в результате влияния инфляции, если годовой темп инфляции 4,5%, номинальная ставка 11% годовых.
Решение
По формуле
i=1+i1+h−1=1+0,111+0,045−1=0,0622=6,22%i=frac{1+i}{1+h}-1=frac{1+0,11}{1+0,045}-1=0,0622=6,22%
Ответ: Банковский доход составит 6,22%6,22% в год.
Инфляция это важный фактор в жизни каждого человека. Мы неотъемлемые участники рынка, поэтому стабильность цен – ключевой фактор комфортного рыночного взаимодействия.
Тест по теме “Формула темпа инфляции”
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Расчет уровня инфляции за произвольный период
Этот калькулятор позволяет рассчитать уровень инфляции в процентах за период между двумя месяцами, включая оба выбранных месяца
Уровень Инфляции :
37,93%
- Первый и последний месяцы полностью участвуют при расчете уровня инфляции. Таким образом, если выбраны Сентябрь 2012 и Сентябрь 2013, инфляция будет рассчитана за 13 месяцев.
- Логика калькулятора так же представлена в виде веб сервиса, который можно использовать с других сайтов или блогов.
Расчет изменения цены из-за инфляции за произвольный период
Этот калькулятор оценивает изменение цены (стоимости) на товар или услугу, вызванное инфляцией за период между двумя выбранными месяцами, включительно.
Учитывать деноминацию 1998 года в соотношении 1000 : 1
Сумма в конце :
1 379,28 ₽
- Первый и последний месяцы полностью участвуют при расчете уровня инфляции. Таким образом, если выбраны Сентябрь 2012 и Сентябрь 2013, инфляция будет рассчитана за 13 месяцев.
- Логика калькулятора так же представлена в виде веб сервиса, который можно использовать с других сайтов или блогов.
Расчет изменения покупательной способности денег (Рубля) из-за инфляции за произвольный период
Этот калькулятор оценивает изменение покупательной способности денег (Рубля), вызванное инфляцией за период между двумя выбранными месяцами, включительно.
Учитывать деноминацию 1998 года в соотношении 1000 : 1
Сумма в конце :
725,02 ₽
- Первый и последний месяцы полностью участвуют при расчете уровня инфляции. Таким образом, если выбраны Сентябрь 2012 и Сентябрь 2013, инфляция будет рассчитана за 13 месяцев.
- Логика калькулятора так же представлена в виде веб сервиса, который можно использовать с других сайтов или блогов.
О данных
Информация об источнике данных и примерный график публикации обновлений указаны на странице Обзор Инфляции.
Последнее обновление: 12 май 2023
