Высота дома как найти

Как определить высоту здания

Высоту любого объекта можно довольно точно замерить прибором, называемым высотомером. Можно влезть на крышу здания и замерить его высоту рулеткой, спустив ее вниз. Однако если вам требуется узнать высоту здания лишь однажды и с невысокой точностью – например, чтобы убедиться, что соседний дом не заслоняет сигнал со спутника, который вы хотите принимать на спутниковую антенну – нет резона покупать дорогостоящий прибор или влезать на крышу. Существуют иные способы определения ориентировочной высоты зданий.

Вам понадобится

• Рулетка, калькулятор.

Инструкция

Определение высоты стандартных многоэтажных зданий
Посчитайте количество этажей в здании. Умножьте полученное число на 2,9 м и прибавьте к произведению 1,5 и 2 м. Полученное значение будет примерно равно высоте здания. Указанные цифры означают:
• 2,9 м – средняя высота этажа;
• 1,5 м – высота полуподвала;
• 2 м – высота чердака.

Определение высоты здания с помощью его тени
В солнечный день выберите на здании две контрольные точки: верхнюю (на самом верху здания) и нижнюю (на земле у основания здания). Нижняя точка должна располагаться на одной вертикали с верхней. Проще всего за контрольные точки принять верх и низ угла дома, если он отображается на тени.
Отыщите на тени дома верхнюю контрольную точку. Измерьте расстояние от нее до нижней контрольной точки здания. Обозначьте это значение буквой M.
Воткните в землю в любом освещенном солнцем месте шест длиной 1,5-2 м. Замерьте длину его тени. Обозначьте длину шеста и длину его тени как h и m соответственно.
Определите высоту здания по формуле H=(h*M)/m в метрах.
Формула основана на подобии треугольников, один из которых образуется двумя контрольными точками здания и тенью верхней контрольной точкой, а другой – шестом и его тенью.

Определение высоты здания с помощью картонного треугольника
Вырежьте из картона или ДВП прямоугольный треугольник с равными катетами (половина квадрата). Катет может быть любым, например, 0,5 м.
Глядя на верхнюю контрольную точку здания через гипотенузу треугольника (так, чтобы ваш глаз, гипотенуза треугольника и верхняя контрольная точка находились на одной линии) – отступайте от здания до тех пор, пока катет треугольника (дальний от вас) не займет вертикальное положение. Отметьте это место каким-нибудь предметом – например, камнем.
Замерьте расстояние от найденной точки до нижней контрольной точки здания. Прибавьте к этому земли. Полученное значение будет равно высоте здания.
Для удобства измерений желательно иметь помощника, который будет контролировать перпендикулярность катета треугольника отвесом. Можно также треугольник прибить к шесту таким образом, чтобы его катет был параллелен шесту. Сохранять вертикальное положение шеста, упертого в землю, намного проще, чем контролировать положение треугольника.
Как и в предыдущем случае данный способ основывается на подобии треугольников – картонного и образованного соединением трех точек – вашего глаза, верхней и нижней контрольных точек здания.

Обратите внимание

При определении высоты здания с помощью треугольника точность измерения определяется размерами треугольника, чем они больше, тем точнее получается найденное значение.

Источники:

• как найти высоту здания

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Высота 10-этажного дома в метрах – вариативный параметр, который зависит от серии или индивидуального проекта, основного материала, использованного для постройки, особенностей конструкции и даже климатических условий.

В разных случаях высота 10 этажей равна 33–40 метрам, но эти данные указываются только по отношению к надземной части постройки. В определении точных данных непременно учитывается точная высота этажа (она может варьироваться от 2,5 до 3,3 м), а также наличие чердака или дополнительных сооружений. Данные о высоте в метрах конкретного здания можно получить в специальных учреждениях.

Как определяется точная высота многоэтажного дома

Точная высота 10-ти этажного дома определяется на основании проекта, который стал основополагающим документом для его постройки. Во времена государственной стандартизации проектирование серии осуществлялось с учетом используемого строительного материала.

Возведение панельного дома было рассчитано на выпуск панелей определенных параметров, строительство кирпичного – на продукцию кирпичных заводов в местности, где не было смысла возводить крупные домостроительные предприятия.

Общий, абстрактно-приблизительный ответ на вопрос, сколько метров в высоту 10-этажный дом, тоже может содержать разночтения. Например, приблизительная высота этажа, определенная как 3 м (с учетом стандартного лестничного пролета), дает цифру в 30 м, которая практически никогда не соответствует реальной.

Высота десятиэтажки в более точных расчетах предполагает учет сразу нескольких обстоятельств:

1. Высота потолков, которая в разных сериях может варьироваться от 2,64 до 3 м. В 97 серии брежневского периода она указывается в метрах именно в таком диапазоне. Все зависит от региона строительства и количества этажей в крупнопанельном доме.
2. Тип крыши. В той же 97 серии в основном использовался плоский, безрулонный тип, но иногда проект предусматривал технический этаж, мансардный чердак, крышу с небольшим уклоном. И это тоже играет роль в определении, сколько метров составит вертикальный параметр.
3. Кроме точно известной высоты потолков (так называемого межэтажного пространства), учитывается высота межэтажных перекрытий – прочной прослойки, отделяющей один этаж от другого.

Необходимо учесть

Общая высота десятиэтажного дома – не только его жилая часть, но еще:

• подвал;
• цокольный этаж;
• чердак.

Можно поддаться искушению и последовать стереотипным вычислениям, которые обычно приводятся в некомпетентных источниках. Например, принять за данность, что 5-этажный дом в высоту равняется 15 метрам, а размеры 10-ти этажного дома рассчитывать как две пятиэтажки, поставленные друг на друга. Однако если возникла потребность в достоверных данных, такие подсчеты неприемлемы.

Узнать, какова высота конкретного дома, можно только при наличии официальных документов – описания серии или современного специального проекта.

Последнее немаловажно, поскольку новые строительные технологии, с применением монолитного бетона и исключением типовых панельных деталей конструкции, позволяют делать высоту потолка от 3 метров и более.

Особенности строительства домов

Целесообразность расходования средств и централизованное управление строительством были средством преодоления жилищного кризиса. Режим максимальной экономии предполагал не только исключение деталей, которые не являлись предметом первой необходимости, но и обеспечение безопасности жильцов без дополнительных элементов.

В Советском Союзе массово строились девятиэтажные дома, потому что на их высоту (27–30 м) хватало лестницы пожарной машины. Следовательно, не требовались запасные выходы и переходы на случай опасности.

Для таких сооружений не нужны были альтернативные способы выведения жильцов из загоревшегося здания. Длина пожарной лестницы равняется 28 метрам, и для эвакуации людей из здания высотой в 30 м ее вполне достаточно.

Постройка 10-этажного здания уже требует оборудования технического этажа согласно действующим строительным и противопожарным нормам. Если бы не это обстоятельство, десятиэтажный жилой дом мог бы быть в высоту 30 метров, а так его условные параметры в справочниках стартуют от 33 м и официально заканчиваются 40 метрами.

Но в эти данные все еще не включаются офисные здания, построенные с более высокими потолками. Также не учтены особые проекты, где планировка отличается от стандартных типовых. Ситуация напоминает разницу в высоте хрущевки и брежневки – дома, возведенного из панельных конструкций, или кирпичного.

В Москве первый дом в 10 этажей был построен архитектором Нирнзее в 1913 году, и его высота равнялась 40 метрам. Это было поистине уникальное здание. Можно сказать, что Москва всегда была первопроходчицей в таких рискованных проектах.

Однако строительство 97 серии и других типовых проектов с этажами в количестве 10-ти было распространено в Москве намного меньше, чем на Алтае, в Красноярском крае, Кемеровской и Новосибирской областях, Свердловском и Архангельском регионах проживания. Вплоть до 2010 года дома серии в десятиэтажном варианте могли быть с потолками от 2,64 до 3 м. Они строились местными ЗКПД и ДСК и содержали некоторые особенности.

Как определить высоту дома

Необходимость получения данных для удовлетворения банального интереса может обойтись самым простым образом – умножением на 3 количества этажей и припуска в 3 метра на техническую оснащенность. Так и получается первая цифра официальных данных.

Перемножение этажности на высоту потолка в метрах тоже малоинформативно. Ведь существуют перекрытия между этажами, чердак, подвал, варианты с поднятым цоколем и техническим этажом. Также имеет значение тип используемой крыши.

Самым информативным в современных условиях застройки является поход в ведомственную организацию. Именно там можно найти не только информацию о типе проекта, к которому относится здание с квартирой, но и чему равна точная высота 10-этажки именно этой серии.

Особая необходимость может возникнуть при продаже собственного жилья, поскольку нужно будет предоставить информацию риелтору или будущему покупателю. Можно также найти индекс строения и посмотреть его стандартизацию по серии на специальных информационных порталах.

Однако для новостроев, сделанных по индивидуальным проектам с существенными отличиями, этот вариант уже неприемлем. В данной ситуации следует обращаться только к документации застройщика.

Сколько метров в высоту 9-этажный дом: потолки в панельной постройке

Высота 9-этажного дома в метрах – относительная величина, которая зависит от того, к какой серии жилых домов относится данная постройка. Строительство жилых зданий в отдельные периоды производилось по типовым проектам, а они имели некоторые отличия в планировке, высоте этажа, количестве секций.

Поэтому для определения точных параметров и достоверной информации о высоте девятиэтажки необходимо наличие конкретной технической информации. Если нужна средняя высота, ее называют от 27 до 30 метров.

Иногда, чтобы ответить на вопрос, сколько метров в 9-этажном здании, нужно учитывать крышу, цокольный этаж и дополнительные архитектурные украшения.

Немного об истории вопроса

Проектирование домов различной этажности продиктовано необходимостью экономии пространства, которая возникает в условиях тотальной урбанизации. Чем выше дом, тем большее количество квартир в нем можно построить и большее количество семей разместить.

Разрастание крупных городов и мегаполисов в ширину приводит к захватыванию площадей, которые могли бы служить сельскохозяйственными угодьями. Поэтому возникла насущная необходимость в проектировании и строительстве многоэтажных домов. Вот некоторые примеры:

• первый в советском государстве 4-этажный каркасно-панельный дом был построен в Москве в послевоенное время (1948 г.);
• в это же время и чуть позже в Москве был застроен жилой квартал домами в 10 этажей;
• первый бескаркасный панельный дом высотой в 7 этажей был построен в 1954 году, и тоже в столице;
• строительство 5-этажных домов было выбрано из соображений экономии – это максимальная этажность, позволяющая постройку без лифта;
• впервые возведение 9-ти этажного панельного дома началось в 1960 году.

Определить с точностью, какой высоты 9-этажный дом, можно по стандартному шифру, которым в СССР обозначали типовые проекты. В индексе обозначался тип здания и материал стен (панели, несущий каркас, блоки, кирпич и т. д.), номер серии и порядковый номер проекта.

Иногда присутствуют еще две цифры, 1 или 2, обозначающие период, когда производилась его корректировка.

Подняв документы по серии, можно с точностью высчитать, какая высота 9-этажки в метрах в той или иной разработке типового вида постройки. В обозначение входили также данные о предполагаемых климатических условиях (сейсмоопасных, вечномерзлых, просадочных и т. д.), а также степень долговечности 9-этажки, на которую рассчитывали создатели проекта (цифра 1 означала – до ста).

Архитектурные решения

Соображения, из которых исходили архитекторы, выбирая для постройки именно 9, а не 10 и не 8 этажей, – предполагаемая, за редким исключением, высота в 28 или чуть более м. Вертикальный размер 9-этажного дома в метрах обычно позволяет достать до верхнего этажа с помощью стандартной пожарной лестницы, длина которой точно такая же – 28 м.

Стандартная высота потолков составляла даже меньше, чем 3 метра, но с учетом фундамента или цоколя получалось немного больше.

Если строить дополнительное количество этажей, требуются специальные лестницы для обеспечения эвакуации при пожаре, а это означает существенное удорожание проекта.

Даже если высота потолков составляла 3 метра (что в панельных домах встречалось крайне редко, даже с фундаментом и цоколем), высота 9-ти этажного дома не превышала 30 м. Получалось, что до последнего этажа могла достать пожарная лестница.

При этом дополнительные меры безопасности, ведущие к удорожанию полученных квадратных метров, не требовались.

Примерная высота этажа по СНиП

К многоквартирным домам относятся любые строения, у которых есть несколько выходов на участок постройки, или же те дома, высота которых больше 3 этажей. Существует классификация этажности зданий, по числу этажей или количеству метров в высоту.

В эту классификацию включены все современные постройки, кроме небоскребов, и заглянув в нее, можно узнать, что жилые дома бывают:

• малоэтажные (до 3 этажей или до 12 м: учитывается возможная нестандартная высота потолков);
• к среднеэтажным относят с 3 по 5 этаж, стандартные пятиэтажки высотой около 15 метров;
• с 6 по 10 этаж считаются повышенной этажности, примерная высота максимальной постройки – 30 м;
• все остальные считаются по категориям до 50, 75 и более метров.

Количество этажей не всегда означает достижение определенного уровня. Постройка 6-этажных домов в Москве, где 1 этаж предназначался для магазинов, могла быть в высоту почти как типовая девятиэтажка. Средними параметрами высоты одного этажа считается уровень 2,6–2,8 м.

Но в типовых проектах она могла составлять 2,50, 2,64, 2,7 м. В панельных домах она зависела от размеров панели, а они были от 2,5 до 2,8 метров. В кирпичном доме высота перекрытия – от 2,8 до 3 м. В монолитном строении многое зависит от применяемого бетона, но потолки обычно достигают размеров в диапазоне от 3 до 3 м 30 см.

Современные нормативы

В современном индивидуальном строительстве пригодным для жилья считается любое помещение с потолками выше 2,5 м, а все, что ниже – уже могут счесть непригодным для проживания. При этом максимальная этажность ИЖС составляет 3 этажа и 9 м.

В это ограничение включается и подземная часть здания, так что усредненной величиной этажа можно в любом варианте считать около 3 м. Поэтому на вопрос о высоте девятиэтажного дома стабильный ответ, получаемый в информационной сети – от 27 до 30 м.

Если нужны более точные данные, следует узнать индекс жилого строения и посмотреть параметры, предусмотренные в типовом проекте.

Высота потолка в типовых проектах

Начиная с 70-х годов прошлого столетия, в Советском Союзе стал действовать единый каталог строительных деталей, поэтому и вошло в строительную практику строительство типовых проектов. Из самых распространенных серий домов с девятью этажами можно назвать:

• 1-515/9ш – дом из нескольких секций, панельный, максимальное количество комнат в квартире – 3, размер от пола до потолка – 2,60 м;
• 1605/9 – одно-, двух- и трёхкомнатные квартиры, но потолки уже 2,64 м, отличить можно по наличию торцевых и рядовых секций;
• 11-18/9 – дом из кирпича, но до потолка в квартире – те же 2,64 м;
• 11-49 – предусматривал уже и 4-комнатные квартиры, но размер от пола до потолка оставался общепринятым – 2,64 м;
• в более поздних сериях (606 и П-44К) вертикаль до потолка могла достигать и 2,70 м;
• в современной 137-й, в давно построенных домах – тоже 2,70 м, в более новых – даже 2,8 м.

Если такой вопрос задается в соцсетях, стандартный ответ о высоте 9-этажного дома – около 30 м, и это ответ правильный. Несмотря на разницу в проектах, наличие фундамента или цоколя, средний параметр вертикального размера этажа равен 3 м.

Высота потолка – это расстояние от пола до верхнего покрытия квартиры, но есть еще перекрытия и крыша, дополнительные детали, поэтому и считается примерно 27–30 м.

Не стоит забывать, что в эти параметры может входить и учет подземных сооружений, если в доме имеется паркинг, но это уже более новые строения, в которых может использоваться монолит, а не бетонные панели и не кирпич.

В заключение

Современные застройщики иногда сталкиваются с проблемами, возникающими при требованиях ГОСТа и СНиП, и с негодованием отзываются о необходимости строить дополнительные лестницы и противопожарные переходы, если высота девятиэтажки в метрах оказывается больше предусмотренной стандартной.

Но любая стандартизированная мерка диктовалась определенными практическими соображениями, и это не всегда было экономично. Учитывался комфорт пребывания, высота пожарной лестницы и многое другое, все еще используемое в современном строительстве.

Сколько метров в высоту 9 этажный дом

Какова высота 9-этажного дома в метрах можно легко вычислить по формуле. Достаточно подставить значения высоты 1 этажа и их количества. В итоге должно получиться значение около 27 метров. Но в реальности она может отличаться и составлять 28, 30 и более метров. Во многом это зависит от проекта, по которому велось строительство.

Здания такого типа относят к многоквартирным домам высокой сложности средней этажности. Массово строились до 90 годов целыми микрорайонами. Построенные в 60–90 годы многоквартирные дома (МКД) получили названия, в чьё правление они строились — хрущёвки, брежневки.

Высота этажа

Что такое высота этажа — это расстояние от пола вашего этажа до пола этажом выше. Стандарт не определён какой-то конкретной цифрой. Поэтому в типовых проектах 9-этажных домов эта величина могла быть различной и укладываться 2,6 — 3,0 метра и даже 3,3 метра.

Не стоит путать эту величину с высотой потолков. Здесь наверно понятно, что это расстояние от пола до потолка. Определялась в основном материалом, из которого строился дом. Даже при советской эпохе, хрущёвки которые должны были быть эталоном стандарта, имели расстояние до потолка 2,45 — 2,55 м.

Высота потолков в панельном доме зависела от размеров панели. Панели же изготавливались от 2,5 до 2,8 метра. В кирпичной девятиэтажке высота достигала 2,8 — 3 м. Самые высокие потолки встречались в монолитных строениях и в зависимости от применяемого бетона достигали от 3 до 3,30 м.

Исходя из, вышесказанного можно считать средней высоту этажа в 3 метра. А из формулы, упомянутой выше, мы и получим 3*9=27. Но всё-таки расчёты будут также неточными и нужно учесть ещё несколько параметров.

На сегодняшний день точная высота потолков в СНиП не прописана. Но содержит норматив, что для жилых домов высота должна быть не ниже 2,5 метра.

Фундамент и крыша

Высота в 27 метров ниже реальной, причина в неучтённых величинах. Дом не строится сразу от земли, он стоит на фундаменте который имеет некоторое возвышение от уровня земли. Жилые этажи идут после цокольного. Цокольный этаж дома — это помещение, частично находящееся в грунте, в многоэтажках обычно подвал.

Фундамент довольно массивное сооружение и должен выдержать вес 9 этажей, который может составлять 15–18 тысяч тонн (один подъезд). Но он почти весь скрыт под землёй и его не учитываем.

Это ещё плюс метр к получившемуся результату, итого это уже 28 метров. К этому результату может добавиться технический этаж или кровля, приблизительно 2,0 метра. В некоторых строениях вместо технического этажа подъёмный механизм лифта устанавливали на крыше и тогда на проекте будет указана высота по его срезу.

Девятиэтажные дома из блоков по типовой серии II-18-01/09, это самая часто встречаемая в Москве 9-этажная хрущёвка. Первые дома такого типа начали строить в 1957–1958 году. Панельными домами серии I-515/9М застройка велась с 1957 по 1976 год. Кстати, высота потолков в них составляла 2,64 м.

Строились и кирпичные дома. С 1973–1983гг по типовой серии II-66 возводились весьма качественные дома. Жильё в них было улучшенной планировки и считалось престижным. Существует версия серии II-18-01/09 в кирпичном исполнении II-18-01/09МИК.

После 70-х в Советском Союзе начал действовать новый каталог строительных деталей, а с ним появились новые проекты. Вот самые распространённые серии домов: 1-515/9ш, 1605/9, 11-18/9, 11-49; П-44К, 137.

Проектов действительно много и все перечислять не имеет смысла, а вот то что они имели различную высоту нужно знать. Точные данные можно найти в комитете по архитектуре.

Экономия в экономике

Во времена СССР многое было стандартизировано. Стандарты появлялись, выходя из нормативов, которые, определялись расчётами и испытаний. При этом проекты для разных регионов отличались.

Учитывались грунты и климатические условия и, главное, построить как можно экономней. Главной задачей во времена СССР было обеспечение людей жильём, а удобство и комфорт были на втором плане.

Экономией многое объяснялось. Приоритет в строительстве 5 и 9-этажных зданий, возводившихся в то время, объясняется простыми причинами. Дом с высотой более 28 м надлежало оборудовать незадымляемыми лестницами с проходом через открытый балкон. По причине соблюдения правил пожарной безопасности только до 9-го этажа разрешена установка газовых плит.

И к тому же, кроме лифта, которыми должны были оборудоваться девяти этажные дома в отличие от 5, 10-этажные дома и выше, должны были иметь грузовой лифт. Стоимость жилья в таких домах сильно возрастает и окупается только при строительстве зданий более 14 этажей.

Ещё одной причиной популярности строительства 9-этажек называют то, что пожарные машины имели стандартные лестницы вылетом до 30 м. В то время пользовались импортными механизированными лестницами «Магирус» или «Метц», установленными на ЗИС-6 (ПЕЛ-30).

Итог

Высоту 9-этажки всё-таки лучше принимать 30-метровой. Это будут усреднённые, но более правильные данные.

Панельный дом — какова стандартная высота потолка?

Самым заметным и значимым отличием панельных домов является способ их постройки. Они состоят из отдельных блоков, которые принято назвать панелями. Такие панели изготавливаются на заводах и от того, какие размеры будут иметь панели, зависит и то, какая высота потолков будет в панельном доме.

Размеры квартир и блоков, из которых строились или строятся дома, зависят от серии проекта. Таких серий достаточно много и все они имеют разные вертикальные габариты помещений. Принято разделять стандартные дома на несколько основных видов, которые различаются обустройством площади внутри и высотными характеристиками:

• «Хрущевки». Одни из наиболее распространенных еще недавно домов. Сейчас, постепенно происходит снос подобных строений в связи с окончанием срока их эксплуатации. Расстояние от пола до потолка потолка в таких домах, одно из самых меньших и равно 248 сантиметров.
• «Улучшенки». Немного большая площадь комнат и другое расположение их на лестничной площадке – вот и все их отличия от предыдущих. Стены в квартирах тоже невелики – 255 см.
• Стандартные «девятиэтажки». Квартиры наиболее распространенного типа. Площадь разная, а расстояние до перекрытия составляет 2 метра 64 сантиметра.
• Дома 606, а также серии П-44К. Более комфортные и вертикальные габариты стен тут тоже больше – 2 метра 70 сантиметров. Очень популярные дома именно из-за высоких комнат.
• Современная 137 серия. Самая просторная, среди имеющих типичное расположение комнат. Стандартная высота потолков в таком панельном доме достигает 2,8 метра или 270 — в построенных достаточно давно домах.

Сейчас, покупая или подбирая вариант для обмена, люди стремятся выбрать что-то покомфортнее и старые дома вниманием обходят. Однако, на вторичном рынке жилья можно найти образцы всех модификаций и годов постройки. Так что, при выборе будущего жилья можно выбрать заодно и то, насколько просторными будут комнаты.

Несмотря на то, что многие скажут – было бы жилье, а остальное приложится, этот момент все же будет иметь огромное значение. От того, какой будет высота потолков будет в выбранных как вариант для проживания панельных домах, зависит и зрительное восприятие комнат, и возможность моделирования пространства при ремонте.

Ремонт делать все равно рано или поздно придется, а значит – ремонтировать и поверхность перекрытия. Если вертикальные размеры помещений в современных домах позволяют устанавливать различные подвесные конструкции или натяжные покрытия, то, например, расстояние от пола до межэтажной плиты в панельной хрущевке делает это возможным далеко не всегда.

Наиболее популярные сейчас натяжные покрытия можно смонтировать в любом месте, но, в хрущевке они съедят и без того небольшие габариты стен по вертикали. О гипсокартонных вариантах отделки тут и говорить не приходится – это практически во всех случаях невозможно.

Кроме того, от этого параметра зависит и комфортность нахождения человека в комнате. Слишком низко расположенное перекрытие будет доставлять неудобство – визуально «давить» на всех, кто там находится. Именно поэтому, множество дизайнеров трудятся над поиском подходящих вариантов отделки таких помещений.

На здоровье этот фактор тоже может оказывать влияние. Например, в стандартных панельных девятиэтажных домах, высота потолков позволяет дышать достаточно чистым воздухом. О «Хрущевках» такого не скажешь – вентиляция и воздухообмен в них несколько хуже, а имеющийся объем воздуха быстро насыщается углекислым газом при дыхании.

Последним моментом, который тоже может оказать сильное влияние на владельца дома – престиж. Наиболее престижные варианты жилья имеют большую высоту перекрытия.

Приветствую Вас, уважаемый читатель!

Как-то в юности я занимался альпинизмом и ориентированием на местности, и не знаю как сейчас, но в то время нужно было обязательно знать раздел “Выживание в экстремальных условиях”, чтобы сдать экзамен и получить какой-либо разряд!

Собственно, решил поделиться с Вами и написать вкратце данную статью, полагая, что это будет очень познавательно и интересно! На самом деле способов еще гораздо больше, чем описано здесь, но они практически схожи, и вы в процессе чтения, вникнув в суть – сможете сами моделировать ситуации, и понять, что всё не так уж и сложно.

Ну что же, поехали…

Конечно не часто, но бывают в нашей жизни ситуации и обстоятельства, когда нужно знать высоту или расстояние до какого-либо объекта, например дома, дерева, да или похвастаться перед подругой))). Возможно придется строить траекторию для установки спутниковой тарелки, чтобы сигнал “стрелял” обходя высотки и не мешали кроны деревьев… ))) А мало ли, что еще…

Как ни парадоксально, но не забираясь с рулеткой на объект – расчет сделать не сложно, при том, что каждый метод может дать довольно точный результат. Конечно, с точностью до миллиметров не вычислить искомое значение, но погрешность будет точно уж небольшой.

Высота по отбрасываемой тени

Если погода солнечная и четко прослеживается тень, выбираем на объекте нижнюю контрольную точку от которой берет начало отбрасываемая тень будь-то дома, дерева, столба и пр.

Далее, ищем конец тени и производим замер длины тени.
После чего фиксируем в вертикальном положении любой предмет (на фото ниже – это обычный колышек) и аналогично замеряем длину его тени, а потом еще и высоту от точки начала тени до верхушки предмета.

Надеюсь, что у вас нет сомнения, что на фотографии треугольники с катетами Х1, Y1 и X2, Y2 подобны? Расчет строится на геометрическом свойстве подобных треугольников в которых отношения сторон равны и искомая высота объекта Y1 находится так:

Y1 (Высота столба) = (Y2*X1) / X2

Подручный предмет

Здесь требуется отойти от объекта и с помощью подручного предмета на вытянутой руке (ручки, карандаша, палки) замерить высоту. Конец предмета должен совпасть с верхней точкой объекта, а нижнюю точку требуется зафиксировать большим пальцем руки.

Разверните предмет горизонтально так, чтобы низ его по-прежнему оставался у основания объекта, а кончик касался земли и указывал на определенную точку. Важно запомнить эту точку или, если есть помощник, попросить встать на эту точку. Как раз эта точка будет являться точкой проекции верхушки на землю и теперь остается только замерить расстояние.

Угол падения и угол отражения

А если солнца нет и идет дождь, тоже не беда!

Согласно закону преломления из физики, о том что угол падения равен углу отражения – в зеркальном отражении любой лужи вы можете найти верхушку объекта и зная свой рост и расстояния соответственно, – получить искомую высоту (см.рисунок ниже).

Зафиксируйте точку О любым предметом, брошенным в лужу. Таким образом вы сможете измерить расстояния ОА, ОА1.

Зная все необходимые величины и основываясь на свойствах подобных треугольников, получите высоту, которая будет равна:

АВ = (А1В1 * ОА) / ОА1

Барометр и немного юмора

Нам понадобится немного знаний физики. Из школьного курса известно, что атмосферное давление зависит от высоты над уровнем моря и измерив давление у основания объекта и на вершине – можно вычислить расстояние подъема.

Средняя величина уменьшения атмосферного давления составляет 1 мм. рт. столба на каждые 12 м. высоты или 133,32 Па (Паскаль), что – то же самое. Поэтому, независимо от того, в каких единицах получено значение давления – вы всегда сможете посчитать высоту.А если у вас есть секундомер (он есть в каждом телефоне), то сбросьте барометр с высоты, при этом засекая время его падения )))))).

Путь, пройденный телом в свободном падении равен:

S = (g*t^2)/2, где:

g – ускорение свободного падения – 9.8 м./с^2;

t – время по секундомеру, с.

Определяем высоту объекта на расстоянии от вас

Для определения высоты нам в любом случае требуется расстояние до объекта, но основание его нам не доступно, – по-этому измерение нельзя произвести непосредственно.

Чтобы вычислить расстояние, нам нужно:

1. Остановиться напротив объекта и зафиксировать эту точку (На рисунке точка А).
2. Повернуться под прямым углом (на 90 град.) и сделать несколько шагов. Эта точка будет являться точкой О (здесь нужно воткнуть длинный предмет, например палку).
3. Пройти то же расстояние, что и от А к О, и в том же направлении. Отметить каким-либо предметом (точка В).
4. Повернуться под прямым углом (на 90 град.) и удаляться от объекта (в сторону точки Y) до тех пор, пока установленный ваш предмет в точке О не будет совмещен с объектом.
5. Расстояние от вас (Y) до точки В – это и есть расстояние от точки А до объекта (Х).

Теперь, зная расстояние до объекта, переходим к вычислению его высоты.

Для простоты построения опять же подобных треугольников – берется шест с подвижной планкой (две доски сбиваются гвоздем). Устройство фиксируется в точке А, планка настраивается (при помощи врожденного глазомера в каждого из нас) на верхнюю точку объекта (Х1) – как показано на иллюстрации, после чего фиксируется.

Далее, отмечается на земле точка С.

В итоге мы получаем два треугольника СХХ1 и САА1, которые подобны между собой. Зная расстояние ХС, АС и АА1 находим искомую высоту Н объекта!

Высота Н = (АА1 * ХС) / АС.
____________________

Если Вам было интересно, ставьте палец вверх и подписывайтесь на канал!

1. Если диагонали равны, то это не значит, что у вас ровный дом. Почему? Рассказываю историю!

2. Почему основной типоразмер изделий металлопроката составляет в длину 11,7 м.?

3. Варианты построения прямых углов при строительстве дома и проверка углов при уже возведенном сооружении.

Как определить высоту предмета

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение

Геометрия – одна из древнейших наук, возникших еще до нашей эры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие». Это название объясняется тем, что его происхождение было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, строительстве зданий и различных сооружений. Другими словами, геометрия возникла из практической деятельности людей и в начале своего развития служила главным образом практическим целям. [6]

На уроках геометрии в 8-м классе при изучении темы «Подобные треугольники» я заинтересовался ее практическим применением, в частности использованием подобия при измерении высоты объекта.

Выбранная тема актуальна тем, что можно узнать, как определить высоту объекта без каких-либо специальных технических устройств. В частности, иногда туристам нужно оценить размер дерева, чтобы построить мост через быструю реку. У них нет под рукой высотомера. Чтобы определить, достаточно ли высоты дерева, чтобы упав, оно перекрыло реку, можно использовать предметы, которые всегда под рукой. Или, например, на садовом участке растет дерево, которое мешает по каким – то причинам. Прежде чем его спилить, нужно решить проблему – не достанет ли оно при падении до любого строения, находящегося рядом с ним. И тут снова на помощь приходят различные методы определения высоты дерева с помощью подручных средств.

Проблема: как определитьвысоту предмета с помощью подручных средств.

Цель исследования: определение высоты предмета различными способами.

Объект исследования: дом, в котором я живу.

Предмет исследования: высота дома.

Задачи:

– рассмотреть различные способы измерения высоты предмета;

– экспериментально проверить использование различных способов определения высоты предмета, определив высоту дома, в котором я живу;

– проанализировать полученные данные и определить наиболее точный способ измерения высоты предмета.

Методы исследования:

– изучение литературы и ресурсов Интернет;

– эксперимент;

– сравнение;

– анализ.

Глава I. Способы определения высоты предмета

В своей профессиональной деятельности строители, архитекторы, лесоводы, военные для определения высоты предмета используют специальные сложные и дорогостоящие приборы – высотометры. В книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия» [5], а также на сайте «Лесная промышленность» [7] можно найти различные способы определения высоты предмета с помощью подручных средств на примере определения высоты дерева.

В школьных учебниках геометрии также есть практические задачи на определение высоты дерева. Например, в учебнике Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9» [1] в №581 рассмотрен способ измерения высоты дерева с помощью зеркала, а в учебнике А.Г.Мерзляка «Геометрия – 8» [4] в №472 – с помощью тени (рис.1).

рис.1

Изучив литературу [3] и ресурсы сети Интернет, я выделил несколько способов определения высоты предмета и разработал пошаговые инструкции по применению каждого из них на примере измерения высоты дерева.

1. Подобие треугольников

Способы определения высоты предмета с помощью подручных средств основаны на применении такого важного понятия геометрии, как подобие треугольников. [2]

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, и стороны одного треугольника пропорциональны соответственным сторонам другого треугольника (рис.2)

рис.2

Соответственные стороны – это стороны, лежащие напротив равных углов.

Коэффициент подобия – это число k, равное отношению соответственных сторон (рис.3).

рис.3

При решении задач на местности чаще всего применяют первый признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны (рис.4).

рис.4

2. Определение высоты с помощью тени

Этот способ называется способом Фалеса. В честь греческого мудреца Фалеса Милетского, который еще за шесть веков до нашей эры научил египтян определять высоту пирамиды по длину ее тени.

Инструкция:

1.Встаньте рядом с деревом так, чтобы были видны тени и дерева, и человека (рис.5).

2.Измерьте тень человека и тень дерева.

3.Измерьте рост человека.

рис.5

Геометрическая постановка задачи. Рассмотрите подобные по двум углам треугольники АВС и А₁В₁С₁ (рис.5) и составьте отношение соответственных сторон , где АВ – искомая высота дерева, А₁В₁ – рост человека, ВС – длина тени дерева, В₁С₁ – длина тени человека. Подставьте измерения и найдите величину АВ. Это и будет искомая высота дерева.

3. Определение высоты с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника

Инструкция:

1.Держа равнобедренный прямоугольный треугольник на уровне глаз вертикально, отойдите от дерева на такое расстояние, чтобы, глядя вдоль гипотенузы, видно было верхушку дерева (рис.6).

2.Измерьте расстояние от места измерения до дерева.

3.Измерьте катет треугольника.

4.Измерьте рост человека до уровня глаз.

рис.6

Геометрическая постановка задачи. Рассмотрите подобные по двум углам треугольники АВС и А₁В₁С₁ (рис.5) и составьте отношение соответственных сторон , где АС – расстояние от точки измерения до основания дерева, А₁С₁ – длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, ВС – искомая величина, В₁С₁ – длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника (рис.7).

рис.7

Подставьте измерения и найдите величину ВС. К полученной величине прибавьте рост человека до уровня глаз. Это и будет искомая высота дерева.

4. Определение объекта с помощью зеркала

Инструкция:

1.Положить зеркало горизонтально на ровную землю на некотором расстоянии от измеряемого дерева (рис.8).

2.Отойти от зеркала на такое расстояние, чтобы видеть в зеркале верхушку дерева.

3.Измерить расстояние от зеркала до основания дерева и до точки измерения.

рис.8

Затем измеряется расстояние от основания дерева до зеркала и расстояние от зеркала до измерителя.

Геометрическая постановка задачи. Способ основан на законе отражения света. Вершина отражается в точке так, что АВ = В. Из подобия треугольников ВС и СЕD следует, что . В этом отношении необходимо только заменить В равным АВ. Решив пропорцию, найдем высоту дерева АВ (рис.9).

рис.9

5. Определение высоты с помощью булавочного прибора

Булавочный прибор можно изготовить из дощечки и трех булавок. На дощечке или куске коры отмечают три точки – вершины равнобедренного прямоугольного треугольника, и в эти точки втыкают по булавке (рис.10).

рис.10

Инструкция:

1.Держа булавочный прибор на уровне глаз так, чтобы один из катетов треугольника был направлен вниз, отойдите от дерева на такое расстояние, чтобы, глядя на булавки А₁ и С₁, можно увидеть верхушку дерева (рис.11).

2.Измерьте расстояние от основания дерева до точки измерения.

рис.11

Геометрическая постановка задачи. Из подобия треугольников АВС и АВ₁С₁ следует отношение соответственных сторон , где АВ – расстояние от точки измерения до основания дерева, АВ₁ – длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, ВС – искомая величина, В₁С₁ – длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника (рис.11).

Решив пропорцию, находим ВС. Для того, чтобы найти высоту дерева, необходимо к этой величине прибавить рост человека до уровня глаз.

6. Определение высоты с помощью фотографии

Инструкция:

1.Сделайте фотографию человека на фоне дерева (рис.12).

2.Измерьте рост человека.

3.Измерьте на фотографии высоту дерева и рост человека.

рис.12

Составьте отношение соответственных сторон:

Подставьте измерения и найдите реальную высоту дерева.

Глава II. Проведение эксперимента

1.Измерение высоты дома, в котором я живу

Разработанные инструкции для определения высоты предмета с помощью подручных средств я решил применить на практике, измерив высоту дома, в котором живу (Приложение 1, рис.13).

1)Измерение высоты дома по его тени (Приложение 1, рис.14).

Такое измерение лучше проводить в солнечные дни.

Необходимое оборудование: рулетка.

Результаты измерения: мой рост – 160 см, длина моей тени – 173 см, длина тени дома – 500 см.

Составляем и решаем пропорцию: .

см

Искомая высота дома в данном случае равна 4,62 м.

2) Измерение высоты дома с помощью зеркала (Приложение 1, рис.15).

Оборудование: зеркало, рулетка.

Результаты измерения: мой рост – 160 см, расстояние от зеркала до основания дома – 680 см, расстояние от зеркала до точки измерения – 220 см.

Составляем и решаем пропорцию: .

см

Искомая высота дома в данном случае равна 4,94 м.

3) Измерение высоты дома с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника (Приложение 1, рис.16).

Оборудование: рулетка, равнобедренный прямоугольный треугольник.

Результаты измерения: длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника – 38 см, расстояние от дома до точки измерения – 350 см.

Составляем и решаем пропорцию: .

см

Чтобы найти высоту дома, необходимо к полученному значению прибавить мой рост до уровня глаз: 350 см + 150 см = 500 см. Итак, искомая высота дома в данном случае равна 5 м.

4) Измерение высоты дома с помощью булавочного прибора (Приложение 1, рис.17).

Оборудование: рулетка, булавочный прибор (Приложение 1, рис.18).

Результаты измерения: длина катета булавочного прибора – 5 см, расстояние от дома до точки измерения – 370 см.

Составляем и решаем пропорцию: .

см

Чтобы найти высоту дома, необходимо к полученному значению прибавить мой рост до уровня глаз: 370 см + 150 см = 520 см. Итак, искомая высота дома в данном случае равна 5,2 м.

5) Измерение высоты дома с помощью фотографии (Приложение 1, рис.19).

Оборудование: линейка, фотоаппарат.

Результаты измерения: мой рост – 160 см, высота дома на фотографии – 10,5 см, мой рост на фотографии – 3,5 см.

Составляем и решаем пропорцию: .

см

Искомая высота дома в данном случае равна 4,8 м.

2. Определение наиболее точного способа измерения

Посмотрев технический план нашего дома, я выяснил, что его реальная высота – 4,85 м.

Измерив высоту дома различными способами, я решил проверить, насколько мои измерения точны. Для этого я вычислил относительную погрешность измерений по формуле , где х – точное значение величины, а а – приближенное значение (табл.1). Относительную погрешность измерений я вычислял в процентах.

Таблица 1. Относительная погрешность измерения

Метод измерения	Результат измерений	Фактическое значение	Относительная погрешность
С помощью тени	4,62 м	4,85 м
С помощью зеркала	4,94 м	4,85 м
С помощью равнобедренного прямоугольного треугольника	5 м	4,85 м
С помощью булавочного прибора	5,2 м	4,85 м
С помощью фотографии	4,8 м	4,85 м

Из данной таблицы видно, что наиболее точными оказались метод определения высоты дома с помощью фотографии и с помощью зеркала, а наименее точными – с помощью тени и с помощью булавочного прибора. Нужно отметить, что имели свое значение и не очень благоприятные условия: неровная, неудобная местность. Сказывалось и отсутствие опыта проведения практических измерений.

Заключение

В данной работе рассмотрены различные способы определения высоты предмета, описанные в научной литературе, и составлены инструкции по применению каждого из этих методов. Все рассмотренные методы были реализованы на практике.

Выполняя практические задания на местности, я научился видеть подобные треугольники в разных ситуациях; правильно записывать соотношения соответственных сторон; используя свойство пропорции, вычислять неизвестные элементы. Мой интерес к предмету геометрии также возрос. Длительное пребывание на свежем воздухе помогло укрепить мое здоровье.

Во время эксперимента самым простым для меня способом было измерить высоту дома с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника, так как это занимает минимум времени и не требует большого количества приборов. Но я также столкнулся с трудностями: это неровный рельеф местности, пасмурная погода (высоту дома с помощью тени можно определить только в солнечную погоду).

Относительная погрешность измерений, полученных в ходе эксперимента, различна. Наиболее точным оказался метод определения высоты дома по фотографии и с помощью зеркала, а наименее точным – по тени и с помощью булавочного прибора.

Таким образом, поставленные задачи были выполнены и цель работы достигнута.

Желающие, кто хочет попробовать определить высоту предмета, могут воспользоваться инструкциями, приведенными в этой работе. Эта работа ясно показывает, что геометрия – это не просто школьный предмет, а наука, которая используется в жизни.

Библиографический список

Атанасян Л.С. и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2017

Болтянский В.Г. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1982

Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности. – М.: Недра, 1983

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. и др. Геометрия 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций.- М.: Вентана-Граф, 2018

Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: АСТ, 2005

Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1983

http://wood-prom.ru/ – сайт Лесная промышленность

Приложение 1

Фотоотчет проведения эксперимента

рис.13. Объект измерения

рис.14. Измерение высоты дома с помощью тени

рис.15. Измерение высоты дома с помощью зеркала

рис.16. Измерение высоты дома с помощью равнобедренного прямоугольного треугольника

рис.17. Измерение высоты дома с помощью булавочного прибора

рис.18. Булавочный прибор

рис.19. Измерение высоты дома с помощью фотографии

Просмотров работы: 4025