Высота верхней кульминации как найти

Кульминация (астрономия) – момент прохождения светила через небесный меридиан в процессе его суточного движения. Иначе: моменты прохождения светилом точек пересечения суточной параллели светила и небесного меридиана.

Различают верхнюю и нижнюю кульминации. В момент верхней кульминации светило поднимается на максимальную высоту над горизонтом. В момент нижней кульминации светило опускается на минимальную высоту, в некоторых случаях может оказаться под горизонтом.

Также различают верхнюю кульминацию к северу и к югу от зенита. Если светило кульминирует к югу от зенита, то, в момент кульминации, его астрономический азимут равен 0°, а если светило кульминирует к северу от зенита, то его азимут в момент кульминации равен 180°.

Зная склонение светила δ и широту места наблюдения φ можно вычислить зенитные расстояния этого светила в моменты кульминаций:

zн = 180º – (φ + δ);
zв; ю. з = φ – δ;
zв; c.з = δ – φ.

Наборот, наблюдая какую-либо звезду в верхней и нижней кульминации можно определить её склонение и широту места наблюдения. Если верхняя кульминация звезды происходит к югу от зенита, то

δ = 90° – (zн+zв; ю. з) /2;
φ = 90° – (zн-zв; ю. з) /2;

а если к северу от зенита, то

δ = 90° – (zн-zв; ю. з) /2;
φ = 90° – (zн+zв; ю. з) /2.

Рассмотрим задачи на определение высоты звезд на небесной сфере. Небесной сферой мы называем представление о небе как о пустом глобусе с нашей планетой в центре и небесными объектами на его внутренней поверхности. Оно пришло к нам из древности и остается удобным. Когда мы смотрим на звезды, можно вообразить, что мы находимся внутри такого глобуса, внутри небесной сферы.

Так как земля вращается, то небесная сфера перемещается относительно поверхности земли: нам кажется, что звезды двигаются вокруг нас. При этом можно заметить, что некоторые из них восходят и заходят, то есть мы их то видим, то нет, а некоторые мы все время видим, только в разных частях небосклона. Есть и такие, о существовании которых мы знаем по книгам и картинкам  созвездий, но никогда не видели: просто они находятся «под» земным шаром, а мы, как наблюдатели, «сверху», и шар планеты заслоняет от нас такие звезды и созвездия.

Зенитом называется точка, расположенная прямо над головой наблюдателя. Математическим горизонтом называется большой круг небесной сферы, все точки которого отстоят от зенита на 90 градусов (вершиной угла будет сам наблюдатель).

Как на земле можно найти любую точку по ее координатам (зная широту и долготу места), так и на небесную сферу нанесли воображаемую сетку. Небесный экватор — большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и совпадает с плоскостью земного экватора. Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное полушарие, с вершиной в северном полюсе мира, и южное полушарие, с вершиной в южном полюсе мира.  Полюс мира — точка на небесной сфере, вокруг которой происходит видимое суточное движение звёзд из-за вращения Земли вокруг своей оси. Направление на северный полюс мира совпадает с направлением на географический север, а на Южный полюс мира — с направлением на географический юг. Северный полюс мира находится в созвездии Малой Медведицы и почти точно совпадает с  Полярной звездой, южный — в созвездии Октант. Полюсы мира соединены на небесной сфере линиями (окружностями), называемыми небесными меридианами подобно воображаемым линиям меридианов на земле. Один из этих меридианов проходит через зенит. Горизонтальные воображаемые линии – окружности, параллельные экватору, называются параллелями так же, как и параллели на земле.

На земле широту отсчитывают от экватора. Экватор является нулевой широтой и точкой отсчета. На небе

сной сфере «широту» отсчитывают от небесного экватора, и называют склонением. На рисунке показана звезда, склонение которой равно +30 градусам.

«Долготу» на небесной сфере отсчитывают от точки весеннего равноденствия и называют прямым восхождением. У нашей звезды прямое восхождение равно .

Еще раз рассмотрим рисунок

На нем хорошо видны «траектории» звезд. Звезды, имеющие на этом рисунке склонения от до никогда не заходят, а со склонениями от до – наоборот, никогда не восходят.

Земной шар вращается вокруг солнца. Плоскость, в которой движется планета в своем годовом обходе вокруг светила, называется плоскостью эклиптики. На небесной сфере это плоскость, в которой движется солнце. Но планета вращается и вокруг своей оси, и эта ось наклонена к плоскости эклиптики под углом в 23 градуса. Именно по этой причине солнечные лучи падают на Землю под разными углами. Точка весеннего равноденствия – положение солнца, когда оно пересекает небесный экватор, переходя из южной половины небесной сферы в северную.

Теперь поговорим о том, что такое высота светила.

Высота светила — угол между направлением на центр светила и плоскостью истинного горизонта. Отсчитывается в обе стороны от горизонта от 0 до со знаком (+), если светило над горизонтом, и (-), если оно под горизонтом.

Кульминация— прохождение центра светила через небесный меридиан в процессе его суточного движения. Иначе — прохождение центром светила точки пересечения суточной параллели светила и небесного меридиана.

В течение суток все светила дважды пересекают небесный меридиан. Различают верхнюю и нижнюю кульминации светила. В верхней кульминации высота светила наибольшая, а в нижней — наименьшая.  Для незаходящих светил обе кульминации происходят над горизонтом. Для восходящих и заходящих светил верхняя кульминация происходит над горизонтом, а нижняя под горизонтом. У невосходящих светил обе кульминации происходят под горизонтом и они недоступны наблюдениям.

На рисунке желтым показаны звезды в верхней кульминации, а красным – в нижней.

В каждом месте земной поверхности высота полюса мира всегда равна географической широте этого места, т. е. . Угол между полуденной линией и плоскостью небесного экватора равен .

Теперь нарисуем расположение звезды в случае и в случае . Из рисунка видно, как определить высоту звезды в обоих случаях для верхней кульминации.

Для нижней кульминации светила

И еще один рисунок, поясняющий, что такое зенитное расстояние.

Теперь попробуем решать задачи. Необходимо просто применять элементарные геометрические знания и помнить: высота не может быть больше 90 градусов по модулю, но может быть отрицательной.

Задача 1.

Определите высоту звезды Капеллы ( Возничего) в верхней кульминации на северном полярном круге (). Склонение Капеллы .

В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо укажите 4558.

В этой задаче , поэтому

Ответ: , в бланк запишем 6925.

Задача 2.

Определите высоту звезды Капеллы ( Возничего)  в нижней кульминации на северном полярном круге (). Склонение Капеллы .

В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо укажите 4558.

Для нижней кульминации считаем по формуле:

Ответ: , в бланк запишем 2231.

Задача 3.

На какой минимальной географической широте звезда Капелла ( Возничего)  не заходит за горизонт? Склонение Капеллы .

В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо укажите 4558.

Рассмотрим рисунок для нижней кульминации. Если высота светила будет положительна, тогда звезда не зайдет. Следовательно, необходимо, чтобы

Ответ: звезда не заходит севернее широты . В бланке ответ 4402.

Задача 4.

Определите полуденную высоту Солнца в Петрозаводске () в день летнего солнцестояния. В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо укажите 6147.

Так как склонение Солнца в день летнего солнцестояния равно (что меньше широты Петрозаводска), то

Ответ: , в бланк запишем 5140.

Задача 5.

Определите полуденную высоту Солнца в Петрозаводске ()  в день зимнего солнцестояния.

В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо укажите 6147.

Так как склонение Солнца в день зимнего солнцестояния равно (что меньше широты Петрозаводска), то

Ответ: , в бланк запишем 446.

Задача 6.

В некоторой местности в день летнего солнцестояния в полдень Солнце находится на юге на высоте . Определите полуденную высоту Солнца в этой местности в день зимнего солнцестояния.

В ответе градусы и минуты запишите слитно без знаков, например, вместо укажите 7250.

В день летнего солнцестояния склонение Солнца равно , а в день зимнего сонцестояния – . Солнце на Юге, следовательно, .

Сначала , или

В день зимнего солнцестояния также , поэтому

Ответ: , в бланке запишем 2556.

Задача 7.

Сириус ( Б. Пса) был в верхней кульминации на высоте . Чему равна широта места наблюдения?

Склонение Сириуса . Тогда

Ответ: .

Страница 5 из 5

2.1.5. Высота светила в кульминации

При своем суточном движении светило, вращаясь вокруг оси мира, за сутки дважды пересекает меридиан — над точками юга и севера. При этом оно один раз занимает самое высокое положение — верхняя кульминация, другой раз — самое низкое положение — нижняя кульминация.

В момент верхней кульминации над точкой юга светило достигает наибольшей высоты над горизонтом.

Кульминация — это явление  прохождения светила через меридиан, момент пересечения небесного меридиана.

Светило М в течение суток описывает суточную параллель – малый круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и проходит через глаз наблюдателя.

М₁ – верхняя кульминация (h max; А= 0^o), М2 – нижняя кульминация (h min; A =180^o), М₃ – точка восхода, М₄ – точка захода,

По суточному движению светила делятся на:

• невосходящие
• восходяще – заходящие (восходящие и заходящие в течении суток)
• незаходящие.
• К каким относится Солнце, Луна? (ко 2)

На рисунке 2.8 показано положение светила в момент верхней кульминации.

Как известно, высота полюса мира над горизонтом (угол PON): h_P = φ. Тогда угол между горизонтом (NS) и небесным экватором (QQ₁) будет равен 180° – φ – 90° = 90° – φ. Угол MOS, который выражает высоту светила М в кульминации, представляет собою сумму двух углов: Q₁OS  и MOQ₁. Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила М, равным δ.

Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации с его склонением и географической широтой места наблюдения:

h = 90° – φ + δ.

Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.

На рисунке изображена небесная сфера. Рассчитаем зенитное расстояние светила в данном пункте в момент верхней кульминации, если его склонение известно.

Вместо высоты h часто употребляют зенитное расстояние Z, равное 90°—h.

Зенитное расстояние — угловое расстояние точки М от зенита.

Пусть в момент верхней кульминации светило находится в точке М, тогда дуга QМ есть склонение δ светила, так как AQ — небесный экватор, перпендикулярный оси мира РР’. Дуга QZ равна дуге NP и равна географиче­ской широте местности φ. Очевидно, зенитное расстояние, изображаемое дугой ZM, равно z = φ — δ.

Если бы светило кульминировало к северу от зенита Z (т. е. точка М оказалась бы между Z и P), то z = δ— φ. По этим формулам можно рассчитать зенитное расстояние светила с известным склонением в момент верхней кульминации в пункте с известной географической широтой φ.

Что такое кульминация звёзд

Как оказалось, не все знают, что такое кульминация звёзд. По определению, кульминация означает наиболее высокий момент чего-либо. Собственно говоря, в астрономии под этим подразумевают наивысший момент движения космического объекта.

Итак, кульминация звезды — это момент её прохождения сквозь небесный меридиан во время суточного движения светила.

Стоит напомнить, что небесный меридиан является кругом сферы неба, который проходить сквозь зенит, полюс мира, а также южный полюс мира и надир.

Полюс мира представляет собой, можно сказать, отправную точку. Она лежит на небесной сфере, и как раз вокруг неё происходит видимое суточное движение звёзд. Причем перемещаются они по кругу параллельно экватору.

На Земле, как и в космосе — всегда есть на что посмотреть. Например сериалы Нетфликс, которые не оставят вас равнодушными.

Какая бывает кульминация звезд

Любое светило в течение суток пересекает меридиан неба в двух точках. Другими словами, вот этот момент и называется кульминацией.
Период между описываемым пересечением звёздных тел составляет половину суток, то есть 12 часов.

Так как кульминация звёзд происходит два раза за сутки, то она бывает двух видов:

• верхняя, когда высота светила достигает максимального значения;
• нижняя, наоборот, наступает в то время, когда высота звезды минимальна.

Как рассчитывается кульминация звёзд

Поскольку высота полюса мира над горизонтом равна географической широте местности, то определить значения момента пересечений звёздного тела и небесного меридиана не так уж сложно.

В действительности, верхняя и нижняя кульминация звезды рассчитывается по формуле:

где h — высота, ф — географическая широта и δ — склонение.

Получается, что если известно склонение и высота звезды в момент кульминации, то можно рассчитать географическую широту местности, откуда проводятся наблюдения.

Что интересно, незаходящая звезда для определённой географической широты наблюдается и в верхней, и в нижней кульминации. А вот если светило находится далеко от небесного экватора в сторону юга, то его пересечение с меридианом может быть незаметно.

Для понимания, как и когда происходит кульминация звёзд можно обратиться к нашему главному светилу. Правда, самый простой пример, это Солнце. Оно, как и другие звёзды, два раза в сутки пересекает небесный меридиан. И все мы хорошо знаем это время. Во-первых, верхняя солнечная кульминация-это полдень. Во-вторых, спустя половину суток (12 часов), наступает полночь или нижняя кульминация.

Как видно, люди долгое время наблюдали за движением небесных тел. Они выделили определённые особенности и научились применять их в своей жизни. В целом, само наблюдение за загадочными и светящимися звёздными точками, небесной сферой и космосом безумно увлекательное и красивое зрелище.

Оценка статьи:

Загрузка…

1. Кульминация светил. При суточном вращении вокруг оси мира светила два раза за сутки пересекают небесный меридиан. Явление прохождения светилом небесного меридиана называется кульминацией.

Рисунок 17 — Кульминация светил

Различают верхнюю и нижнюю кульминации. В верхней кульминации светило при суточном движении находится в наивысшей точке над горизонтом, ближайшей к зениту. Нижняя кульминация происходит через половину суток после верхней кульминации.

Точка пересечения суточной параллели светила с восточной частью истинного горизонта называется точкой восхода светила, а точка пересечения с западной частью истинного горизонта — точкой захода светила.

Для Солнца и Луны, имеющих заметные видимые размеры, восходом (или заходом) считается момент появления (или исчезновения) на горизонте верхней точки края диска.

Незаходящие звёзды (рис. 17) видны в верхней (М₂, М₃) и нижней (М₂‘, М₃‘) кульминациях. У восходящих и заходящих звёзд нижняя кульминация (М₁‘) проходит под горизонтом. У невосходящих звёзд обе кульминации М₄ и М₄‘ невидимы, т. е. происходят под горизонтом.

Найдём высоты звёзд в верхней и нижней кульминациях.

Так как кульминация светил происходит при пересечении небесного меридиана, то плоскость рисунка 17 совпадает с плоскостью небесного меридиана. Суточные пути звёзд изображаются отрезками, параллельными небесному экватору QQ’. Пусть звезда находится в верхней кульминации М₁. Высота полюса мира равна географической широте φ. Как видно из рисунка, ∠ SOQ равен 90° – φ представляет собой наклон небесного экватора к плоскости горизонта. Дуга SM₁ (или ∠ SOM₁) — это высота светила над горизонтом. Эта дуга состоит из сумм двух дуг: SM₁ = SQ + QM₁. Как видно из рисунка, дуга SQ равна 90° – φ, а дуга QM₁ определяется величиной склонения звезды δ. Получим формулу для определения высоты звезды в её верхней кульминации:

Формула (1)

Для незаходящей звезды нижняя кульминация М₂‘ измеряется дугой NM₂‘ или соответствующим центральным углом (∠ NOM₂‘). Указанный угол, как видно из рисунка, равен разности δ — склонения светила и величины (90° – φ) — наклона небесного экватора к плоскости горизонта. Значит, высота звезды в нижней кульминации равна:

Формула (2)

Если обе кульминации незаходящей звезды находятся по одну сторону от зенита (например, М₃ и М₃‘), то её верхняя кульминация определяется из соотношения: h_в — 180° – [(90° – j) + δ], или после упрощения:

Формула (3)

Соотношения (1—3) связывают географическую широту с высотой и склонением звёзд во время их кульминации. Отметим, что на рисунке 17 азимуты звёзд в верхней кульминации М₁ и М₂ равны 0°, а азимуты звёзд в нижней кульминации М₁‘ и М₂‘ равны 180°. Азимуты звезды М₃ в верхней и нижней кульминациях равны 180°.

2. Определение географической широты по астрономическим наблюдениям. При составлении географических и топографических карт, прокладке дорог и магистралей, разведке залежей полезных ископаемых и в ряде других случаев необходимо знать географические координаты местности. Эту задачу можно решить с помощью астрономических наблюдений. Рассмотрим простейшие способы.

Первый способ. Определить географическую широту можно из наблюдения Полярной звезды. Если считать, что Полярная звезда указывает Северный полюс мира, то приближенно высота Полярной звезды над горизонтом даёт нам географическую широту места наблюдения. Если измерить высоту Полярной звезды в верхней и нижней кульминациях, то получим более точное значение широты места наблюдения:

Формула (4)

Это равенство получаем из равенств (2) и (3). Формула (4) пригодна для всех незаходящих звёзд, у которых верхняя и нижняя кульминации находятся по одну сторону от зенита.

Второй способ. Определить географическую широту можно из наблюдения верхней кульминации звёзд. Из равенств (1) и (3) получим, что

Формула (5)

Знак «+» ставится, если звезда кульминирует к югу от зенита, а знак «-» — при кульминации звезды к северу от зенита.

Главные выводы

1. Кульминация — это явление прохождения светила через небесный меридиан.

2. Географическую широту можно определить по наблюдениям как Полярной звезды, так и верхней кульминации звёзд.

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое кульминация светила?
2. Какие точки называются точками восхода и захода светила?
3. Как изменяются при суточном движении светила его высота, прямое восхождение, склонение?
4. Как приближенно определить географическую широту места, наблюдая за Полярной звездой?
5. Найдите интервал склонений звезд, которые на данной широте:
а) никогда не восходят;
б) никогда не заходят;
в) могут восходить и заходить.
6. Определите географическую широту места наблюдения, если звезда Вега проходит через точку зенита.
7. Высота Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций соответственно равна 37° и 10°. Определите географическую широту места наблюдения, склонение Солнца и дату наблюдения.

Проверь себя

Выбор тем