Задачи по физике как найти радиус

Нахождение радиуса круга: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формулы вычисления радиуса круга

1. Через длину окружности/периметр круга

Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:

C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:

C = 2 π R

π – число, приближенное значение которого равно 3,14.

2. Через площадь круга

Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:

S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:

S = π R 2

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:

Задача по физике найти радиус окружности

Задачи по физике – это просто!

Вспомним

Формулы центростремительного ускорения и центростремительной силы:

Формулы скорости движения тела по окружности и частоты вращения:

Единица измерения частоты вращения – 1/с или оборот/с.

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики на движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Задача 1

C какой скоростью велосипедист проходит закругление с радиусом 25 метров, если центростремительная скорость его движения равна 4 м/с?

Задача 2

Колесо радиусом 40 см делает один оборот за 0,4 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 3

Колесо велосипедиста имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 4 оборота в секунду? Чему равен период вращения колеса?

Задача 4

С какой скоростью велосипедист должен проходить середину выпуклого моста радиусом 22,5 метра, чтобы его центростремительное ускорение было бы равно ускорению свободного падения?

Задача 5

Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду?

Задача 6

Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равно 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек его экватора.

Задача 7

Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Задача 8

Чему равна центростремительная сила и центростремительное ускорение, действующие на пращу массой 800 г, вращающуюся на веревке длиной 60 сантиметров равномерно со скоростью 2 м/с?

Задача 9

Период обращения космического корабля вокруг Земли равен 90 минутам. Высота подъема корабля над поверхностью Земли составляет 300 км, радиус Земли равен 6400 км. Определить скорость корабля.

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать – как найти длину окружности?

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

[spoiler title=”источники:”]

http://class-fizika.ru/sd024.html

http://skysmart.ru/articles/mathematic/radius-okruzhnosti

[/spoiler]

2018-07-15   

Тело брошено горизонтально со скоростью 4 м/с с высоты 1 м. Определите радиусы кривизны траектории в ее начальной и конечной точках.

Решение:

Для определения радиуса кривизны следует воспользоваться формулой $a_{ц} = frac{v^{2} }{R}$, где $v$ — мгновенная скорость, $a_{ц}$ – центростремительное ускорение, направленное перпендикулярно скорости. $R = frac{v^{2} }{a_{ц} }$. В начальный момент скорость $v_{0}$ направлена горизонтально (рис.); $g = a_{ц}$, откуда

$R_{0} = frac{v_{0}^{2} }{g}, R_{0} = frac{4^{2} }{9,8} = 1,63 м$.

В конечный момент времени мгновенная скорость $v$ направлена под углом $alpha$ к ускорению свободного падения $vec{g}$. $v_{x} = v_{0}, v_{y} = – gt$, где $t = sqrt{ frac{2h}{g} }$. Следовательно,

$v_{к} = sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2} } = sqrt{ v_{0}^{2} + 2gh }$.

Чтобы найти радиус кривизны в конечной точке, определим центростремительное ускорение в этой точке, для чего найдем проекцию ускорения свободного падения $vec{g}$ на перпендикуляр к направлению скорости $vec{v}_{к}: a_{ц.к} = g sin alpha$, где

$sin alpha = frac{v_{x} }{v_{кон} } = frac{v_{0} }{ sqrt{v_{0}^{2} + 2gh } }, R_{к} = frac{v_{к}^{2} }{a_{ц.к} } = frac{ ( sqrt{v_{0}^{2} + 2gh } )^{3} }{gv_{0} }$

$R_{к} = frac{( sqrt{ 4^{2} + 2 cdot 9,8 cdot 1 } )^{3} }{9,8 cdot 4} = 5,4 м$.

Тестирование онлайн

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T. Путь, который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна v_A и v_B соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Разница векторов есть . Так как , получим

В системе отсчета, связанной с колесом, точка равномерно вращается по окружности радиуса R со скоростью , которая изменяется только по направлению. Центростремительное ускорение точки направлено по радиусу к центру окружности.

Теперь перейдем в неподвижную систему, связанную с землей. Полное ускорение точки А останется прежним и по модулю, и по направлению, так как при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой ускорение не меняется. С точки зрения неподвижного наблюдателя траектория точки А — уже не окружность, а более сложная кривая (циклоида), вдоль которой точка движется неравномерно.

Мгновенная скорость определяется по формуле

fizmat.by

Обозначения физических величин

Величины
Наименование	Обозначение
Механические величины
Вес	G, P, W
Время	t
Высота	h
Давление	p
Диаметр	d
Длина	l
Длина пути	s
Импульс (количество движения)	p
Количество вещества	ν, n
Коэффицент жесткости (жесткость)	Ʀ
Коэффицент запаса прочности	Ʀ, n
Коэффицент полезного действия	η
Коэффицент трения качения	Ʀ
Коэффицент трения скольжения	μ, f
Масса	m
Масса атома	ma
Масса электрона	me
Механическое напряжение	σ
Модуль упругости (модуль Юнга)	E
Момент силы	M
Мощность	P, N
Объем, вместимость	V, ϑ
Период колебания	T
Плотность	ϱ
Площадь	A, S
Поверхностное натяжение	σ, γ
Постоянная гравитационная	G
Предел прочности	σпч
Работа	W, A, L
Радиус	r, R
Сила, сила тяжести	F, Q, R
Скорость линейная	ϑ
Скорость угловая	ώ
Толщина	d, δ
Ускорение линейное	a
Ускорение свободного падения	g
Частота	ν, f
Частота вращения	n
Ширина	b
Энергия	E, W
Энергия кинетитеская	EƦ
Энергия потенциальная	Ep
Акустические величины
Длина волны	λ
Звуковая мощность	P
Звуковая энергия	W
Интенсивность звука	I
Скорость звука	c
Частота	ν, f
Тепловые величины и величины молекулярной физики
Абсолютная влажность	a
Газовая постоянная (молярная)	R
Количество теплоты	Q
Коэффицент полезного действия	η
Относительная влажность	ϕ
Относительная молекулярная масса	Mr
Постоянная (число) Авогадро	NA
Постоянная Больцмана	Ʀ
Постоянная (число) Лошмидта	NL
Температура Кюри	TC
Температура па шкале Цельсия	t, ϴ
Температура термодинамическая (абсолютная температура)	T
Температурный коэффицент линейного расширения	a, ai
Температурный коффицент объемного расширения	β, av
Удельная теплоемкость	c
Удельная теплота парообразования	r
Удельная теплота плавления	λ
Удельная теплота сгорания топлива (сокращенно: теплота сгорания топлива)	q
Число молекул	N
Энергия внутренняя	U
Электрические и магнитные величины
Диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная)	Ԑo
Индуктивность	L
Коэффицент самоиндукции	L
Коэффицент трансформации	K
Магнитная индукция	B
Магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная)	μo
Магнитный поток	Ф
Мощность электрической цепи	P
Напряженность магнитного поля	H
Напряженность электрического поля	E
Объемная плотность электрического заряда	ϱ
Относительная диэлектрическая проницаемость	Ԑr
Относительная магнитная проницаемость	μr
Плотность эенгии магнитного поля удельная	ωm
Плотность энергии электрического поля удельная	ωэ
Плотность заряда поверхностная	σ
Плотность электрического тока	J
Постоянная (число) Фарадея	F
Проницаемость диэлектрическая	ԑ
Работа выхода электрона	ϕ
Разность потенциалов	U
Сила тока	I
Температурный коэффицент электрического сопротивления	a
Удельная электрическая проводимость	γ
Удельное электрическое сопротивление	ϱ
Частота электрического тока	f, ν
Число виток обмотки	N, ω
Электрическая емкость	C
Электрическая индукция	D
Электрическая проводимость	G
Электрический момент диполя молекулы	p
Электрический заряд (количество электричества)	Q, q
Электрический потенциал	V, ω
Электрическое напряжение	U
Электрическое сопротивление	R, r
Электродвижущая сила	E, Ԑ
Электрохимический эквивалент	Ʀ
Энергия магнитного поля	Wm
Энергия электрического поля	Wэ
Энергия Электромагнитная	W
Оптические величины
Длина волны	λ
Освещенность	E
Период колебания	T
Плотность потока излучения	Ф
Показатель (коэффицент) преломления	n
Световой поток	Ф
Светасила объектива	f
Сила света	I
Скорость света	c
Увеличение линейное	β
Увеличение окуляра, микроскопа, лупы	Ѓ
Угол отражения луча	έ
Угол падения луча	ԑ
Фокусное расстояние	F
Частота колебаний	ν, f
Энергия излучения	Q, W
Энергия световая	Q
Величины атомной физики
Атомная масса относительная	Ar
Время полураспада	T1/2
Дефект массы	Δ
Заряд электрона	e
Масса атома	ma
Масса нейтрона	mn
Масса протона	mp
Масса электрона	me
Постоянная Планка	h, ħ
Радиус электрона	re
Величины ионизирующих излучений
Поглощеная доза излучения (доза излучения)	D
Мощность поглощенной дозы излучения	Ď
Активность нуклида в радиоактивном источнике	A

www.kilomol.ru

Радиус кривизны траектории

Откуда :

То есть, чтобы найти радиус кривизны траектории в любой точке, необходимо лишь знать скорость и нормальное ускорение, то есть ускорение, перпендикулярное вектору скорости. Рассмотрим все заданные точки и определим в них скорости и нужные составляющие ускорения.

К задаче 1

Самое простое – это определение этих величин в точке наивысшего подъема. Действительно, вертикальная составляющая скорости здесь равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому

Вторая по простоте расчета – точка начала движения. Скорость в ней нам уже известна, осталось с ускорением разобраться. Ускорение свободного падения разложим на две составляющие: и . Первая – перпендикулярна скорости, она-то нам и нужна. Определяем радиус:

Наконец, точка, в которой тело окажется через пол-секунды.
Наше тело будет лететь по горизонтали с постоянной скоростью, равной . По вертикали тело будет двигаться равнозамедленно до середины траектории (наивысшей точки), а затем равноускоренно. Определим, успеет ли тело добраться до апогея:

Простой прикидочный расчет показывает, что нужная нам точка находится на первой половине траектории, где тело еще двигается вверх. Тогда его скорость по оси :

Определим полную скорость тела в момент времени :

Угол наклона вектора скорости к горизонту в этот момент равен:

А можно было сразу и косинус найти:

Тогда искомый радиус кривизны траектории равен:

Ответ: м, м, м.

Задача 2. Под каким углом к горизонту нужно бросить шарик, чтобы а) радиус кривизны траектории в начальный момент времени был в 8 раз больше, чем в вершине; б) центр кривизны вершины траектории находился бы на поверхности земли?
Запишем условие задачи так: а) , б).
а)Как и в предыдущей задаче, определяем радиус кривизны траектории в точке броска. Скорость нам известна, а нормальным ускорением будет проекция ускорения свободного падения:

Определим теперь радиус кривизны в вершине:

По условию :

б) Мы уже определили , осталась максимальная высота подъема.

Время определяем из условия равенства нулю вертикальной составляющей скорости так же, как мы это делали в предыдущей задаче:

Приравниваем и :

Откуда .

Ответ: а) , б) .

easy-physic.ru

Чему равен радиус земли? Нужно для решения задачи по физике.

в районе 6500 км.

Двум лунным меридианам.

Примерно 6.000 км

Полярный радиус 6356 км. Экваториальный радиус 6378 км. 40.075 км радиус Земли

touch.otvet.mail.ru

напишите формулу радиуса круга по физике.

Радиус круга изучают в математике, а не в физике, бл…

S = πR^2 — отсюда R = корень из выражения S/π

<a href=»/» rel=»nofollow» title=»4078963:##:otvety/thread?tid=6c645576ab6a24c0″>[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> посмотри

Если по физике, то решив несложное уравнение Шредингера мы получим четыре третьих пи эр в кубе (это если волновая функция ФИ равна одной второй) Про интегралы в следующих вопросах.

touch.otvet.mail.ru

Боровский радиус | Все формулы

Боровский радиус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома

Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины. Определение Боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: Боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода

В формуле мы использовали :

— Боровский радиус

  [Дж*с]  — Постоянная планка

  [Кг]  — Масса электрона

— Постоянная тонкой структуры

— Скорость света в вакууме

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Боровский радиус – Формулы по физике.рф

Боровский радиус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома

Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины. Определение Боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: Боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода

В формуле мы использовали :

— Боровский радиус

  [Дж*с]  — Постоянная планка

  [Кг]  — Масса электрона

— Постоянная тонкой структуры

— Скорость света в вакууме

xn--e1adcbkcgpcji1bjh6h.xn--p1ai

Подробности

Обновлено 30.05.2018 20:12

Просмотров: 1964

Задачи по физике – это просто!

Вспомним

Формулы центростремительного ускорения и центростремительной силы:

Формулы скорости движения тела по окружности и частоты вращения:

Единица измерения частоты вращения – 1/с или оборот/с.

А теперь к задачам!

Задача 2

Колесо радиусом 40 см делает один оборот за 0,4 секунды. Найти скорость точек на ободе колеса.

Задача 3

Колесо велосипедиста имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 4 оборота в секунду? Чему равен период вращения колеса?

Задача 5

Чему равно центростремительное ускорение тела, движущегося по окружности радиусом 50 см при частоте вращения 5 оборотов в секунду?

Задача 6

Скорость точек экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равно 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точек его экватора.

Задача 7

Какова скорость движения автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 500 оборотов в минуту?

Задача 8

Чему равна центростремительная сила и центростремительное ускорение, действующие на пращу массой 800 г, вращающуюся на веревке длиной 60 сантиметров равномерно со скоростью 2 м/с?

Задача 9

Период обращения космического корабля вокруг Земли равен 90 минутам. Высота подъема корабля над поверхностью Земли составляет 300 км, радиус Земли равен 6400 км. Определить скорость корабля.