Закон джоуля ленца как найти силу тока

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 31 октября 2021 года; проверки требуют 4 правки.

Закон Джоуля — Ле́нца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцем[1].

Определения[править | править код]

В словесной формулировке звучит следующим образом[2]:

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании постоянного электрического тока, равна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля.

Математически может быть выражен в следующей форме:

{displaystyle w={vec {j}}cdot {vec {E}}=sigma E^{2},}

где w — мощность выделения тепла в единице объёма, vec j — плотность электрического тока, vec E — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах[3]:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления участка.

В интегральной форме этот закон имеет вид

{displaystyle dQ=I^{2}Rdt,}
{displaystyle Q=int limits _{t_{1}}^{t_{2}}I^{2}Rdt,}

где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление, Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t_{1} до t_{2}. В случае постоянных силы тока и сопротивления:

{displaystyle Q=I^{2}Rt.}

Применяя закон Ома, можно получить следующие эквивалентные формулы:

{displaystyle Q=U^{2}t/R =IUt.}

Практическое значение[править | править код]

Снижение потерь энергии[править | править код]

При передаче электроэнергии тепловое действие тока в проводах является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии. Подводящие провода и нагрузка соединены последовательно — значит, ток в сети I на проводах и нагрузке одинаков. Мощность нагрузки и сопротивление проводов не должны зависеть от выбора напряжения источника. Выделяемая на проводах и на нагрузке мощность определяется следующими формулами

{displaystyle Q_{w}=R_{w}cdot I^{2},}
{displaystyle Q_{c}=U_{c}cdot I.}

Откуда следует, что {displaystyle Q_{w}=R_{w}cdot Q_{c}^{2}/U_{c}^{2}}. Так как в каждом конкретном случае мощность нагрузки и сопротивление проводов остаются неизменными и выражение {displaystyle R_{w}cdot Q_{c}^{2}} является константой, то тепло, выделяемое на проводе, обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе. Повышая напряжение, мы снижаем тепловые потери в проводах. Это, однако, снижает электробезопасность линий электропередачи.

Выбор проводов для цепей[править | править код]

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду. В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам. Как правило, при выборе проводов, предназначенных для сборки электрических цепей, достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют выбор сечения проводников.

По этой причине для передачи необходимой мощности через современные магистральные воздушные линии электропередач, их проектируют под сверхвысокое напряжение (до 1150 кВ), чтобы обеспечить сверхнизкие токи в ЛЭП.

Электронагревательные приборы[править | править код]

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением. Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения. Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители[править | править код]

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками. Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

См. также[править | править код]

  • Закон Ома

Примечания[править | править код]

  1. Джоуля — Ленца закон // Дебитор — Евкалипт. — М. : Советская энциклопедия, 1972. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 8).
  2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 186. — 688 с.
  3. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 197—198. — 688 с.

Закон Джоуля-Ленца

Знание законов и способов использования электричества — необходимый элемент школьного образования. Вместе с экспертом разберем задачи на закон Джоуля-Ленца и узнаем, где он применяется в жизни

Закон Джоуля-Ленца. Фото: shutterstock.com

Физики всегда искали способы практического применения электричества, чувствуя его гигантский потенциал. Первой ступенькой на этом пути стал закон Ома, связавший в один узел основные понятия новой науки. Эксперименты показали, что электричество можно преобразовать в теплоту. Это стало научным прорывом, нужен был только математический аппарат для инженерных расчетов. И вот от он найден.

Определение закона Джоуля-Ленца простыми словами

Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц независимо установили опытным путем, что проводник, по которому течет электрический ток, выделяет тепло. И его количество прямо пропорционально квадрату силы тока, его сопротивлению и времени протекания тока. Это, собственно говоря, и есть самое простое определение закона Джоуля-Ленца

Формула закона Джоуля-Ленца

Определить количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении через него электричества, можно по следующей формуле:

Q=I2⋅R⋅t

Где:

— количество теплоты в джоулях;
— сила тока в амперах;
— сопротивление проводника в омах;
t — время в секундах.

Задачи на закон Джоуля-Ленца

Наиболее ярко этот закон проявляется при расчетах тепловых приборов.

Задача 1

25 минут через спираль электроплитки сопротивлением 30 Ом протекает электрический ток силой 1,3 А. Какое количество теплоты выделится за это время?

Подставляем данные в формулу:

Q=1,32*30*25*60=76 050 дж

Ответ: 76,05 килоджоулей.

Закон Ома

Разбираем формулировку, формулу и задачи на закон Ома с решением

подробнее

Задача 2

Сколько времени нагревался проводник сопротивлением 25 Ом, если на нем выделилось 8 кДж теплоты при силе тока 2 А?

Преобразуем формулу закона Джоуля-Ленца к удобному для нас виду:

Q=I2⋅R⋅t → t=Q/(I2⋅R)

Подставляем исходные данные:

t=8000/(22*25)=80

Ответ: 80 секунд.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель физики проекта «ИнтернетУрок».

Как открыли закон Джоуля-Ленца?

В первой половине (в 30-х – 40-х годах) XIX века русский учёный Эмилий Христианович Ленц и английский физик Джеймс Прескотт Джоуль независимо друг от друга провели опыты, которые позволили выяснить зависимость выделяющегося в проводнике тепла от его сопротивления и силы тока, протекающей через этот проводник. В научном сообществе подобные зависимости принято называть именами первооткрывателей. Так и появился закон Джоуля-Ленца.

Где применяется закон Джоуля-Ленца?

Электрический ток при протекании через проводник или любой электрический прибор совершает работу. Эта работа может быть полезной. Например, нагревание утюга, свечение электрической лампы и так далее. А может быть и вредной: нагревание подводящих проводов, которое как минимум ведет к потерям в электрических цепях или может привести к пожару. Данный закон позволяет рассчитать, какими, например, должны быть провода, а какими спирали нагревательных приборов, чтобы потери были минимальны, а энергия выделялась там, где нам нужно.

Где и как применяется закон Джоуля-Ленца в жизни?

Нельзя сказать, что каждый человек применяет в жизни этот закон, но его знание позволяет понять, почему, например, соединение проводов электрической цепи в доме должно быть очень надежным. Если контакт плохой, то в этом месте сопротивление будет большим, и место контакта станет нагреваться, что может спровоцировать пожар. Конструкторы используют этот закон для расчета спиралей электронагревательных приборов или элементов предохранителей, которые отключают электричество в случае опасности.

Все электрические приборы подключаются к электрической сети с помощью проводов. Провод по своей сути является металлическим проводником электрического тока. Иногда возьмешь в руки провод, который питает мощное устройство, а он горячий.

Если проводка рассчитана неправильно, то может дойти и до момента расплавления провода, и до последующего короткого замыкания. В некоторых случаях, это может быть даже опасно.

Мы только что столкнулись с тепловым действием электрического тока. Всем проводникам свойственно нагреваться при прохождении через них тока. Одни нагреваются сильнее – другие слабее.

Это происходит из-за того, что каждый проводник, будь то полимерный или металлический материал, имеет некоторую структуру строения.

Тепловое действие тока
Тепловое действие тока

Электрический ток же есть направленное упорядоченное движение частиц. Частицы двигаются по проводнику как люди в переходе в метро, где расположены колонны. Когда человек один на весь переход колоны ему совершенно не мешают.

Ток в проводнике
Ток в проводнике

Проводник, которым в данном случае является колонный зал, обладает сопротивлением. При таком сопротивлении, когда в переходе один человек, ситуация вполне нормальная и человек не трется о стенки. Но запусти туда тысячу человеку и они будут толкаться и тереться об стены. В проводе всё также. Сопротивление аналог пропускной способности туннеля из примера.

Когда люди или заряды начинают тереться об элементы структуры (ну или колонный в нашем живом примере), вырабатывается тепло. Вот, собственно говоря, мы и наблюдали тепловое действие электрического тока. Подобная картина присуща и электролитам.

Отметим, что тепловое действие электрического тока во многих случаях является паразитным эффектом. Нагревание проводников повышает их сопротивление, а работа, которую можно было бы превратить в свет лампочки или кручение двигателя, рассеивается на проталкивание частичек через кристаллическую решетку и нагревает проводник, когда на это вовсе не нужно.

Очевидно, что это должно быть некоторой закономерностью. Да и выявить её нужно, ведь не один электрический прибор не сможет нормально работать без правильного расчёта этих параметров. Нам нужно знать, насколько нагреется проводник и в каких случаях.

Именно выводом этой закономерности заинтересовались ученые Джоуль и Ленц. Работали они не совместно, но к одинаковым результатам пришли практически одновременно. Потому и назвали закон именем Джоуля-Ленца.

Тепловое действие тока
Тепловое действие тока

Экспериментальным путем была выявлена закономерность, которая описывает количество теплоты, которое выделится на проводнике с током. Она равна произведение квадрата силы тока (I) в проводнике, на сопротивление этого проводника (R) и время работы такой установки (t).

Закон Джоуля Ленца
Закон Джоуля Ленца

Такая запись закона называется законом Джоуля-Ленца в интегральной форме. Но для порядка стоит записать формулу вот так:

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме
Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме

В других источниках можно увидеть формулу, содержащую плотность тока. Так записывать закон даже правильнее, но при выводе силы тока из плотности тока и анализе напряженности мы получим абсолютно тот же результат.

Важным параметром тут является электрическое сопротивление. Не нужно забывать, что оно связан ос удельным сопротивлением и геометрическими параметрами проводника. Именно через эти характеристики можно выразить нужные для нас значения и определить искомые свойства. Скажем, зная эти данные, мы сможем рассчитать, возможно ли использовать в предполагаемой сети медный провод с сечением 1 мм квадратный и длиной 5 метров при использовании нагрузки 2 киловатта.

Зная закон Джоуля-Ленца, мы можем численно оценить тепловое действие электрического тока. Это позволит исключить неправильное конструирование электрических сетей и не подбирать проводники с заведомо неподходящими характеристиками. Ведь провод с неправильным сечением может и вовсе расплавиться. Поэтому, рассматриваемый закон является одним из основных законов современной физики и обязательно должен быть изучен.

Кроме того, на базе теплового действия электрического тока работают и полезные приборы. Скажем, в электрической лампочке накаливания нить разогревается до момента, пока не начнет испускать видимое излучение или светить. Эту температуру тоже можно высчитывать по рассматриваемому закону. Также важно это и при расчёте электрических нагревателей или приборов для приготовления пищи. Ведь для кипячения воды нужно довести воду до 100 градусов. Значит, устройство должно иметь подходящий электрический нагреватель.

Расчет электрических параметров необходим для правильных построений цепей. Поскольку целью использования электричества в электротехнике является задача по выполнению током работы, то встает вопрос о том, как найти силу тока. Данный параметр используют при вычислениях мощности и в расчетах потребления электрической энергии.

Существуют разные способы определения этого важного параметра, которые мы рассмотрим в данной статье.

Формулами

Параметры электрического тока всегда взаимосвязаны. Например, изменение величины нагрузки отображается на показателях других величин. Причем эти изменения подчиняются соответствующим законам, которые выражаются через формулы. Поэтому на практике для нахождения силы тока часто используют соответствующие формулы.

Через заряд и время

Вспомним определение (рис.1): электричество – это величина заряда, движимого силами электрического поля, преодолевающего за единицу времени условную плоскость проводника, называемую поперечным сечением проводника.

Определение понятия сила тока

Рис. 1. Определение понятия сила тока

Таким образом, если известен электрический заряд, прошедший через проводник за определенное время, то не трудно найти величину этого заряда прошедшего за единицу времени, то есть: I = q/t

Через мощность и напряжение

В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U.

Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.

Через напряжение или мощность и сопротивление

Силу электричества на участке цепи определяют по закону Ома. Для этого необходимо знать следующие параметры: сопротивление и напряжение на этом участке. Тогда I = U/R. Если известна мощность нагрузки, то ее можно выразить через квадрат силы тока умноженной на сопротивление участка: P = I2R, откуда

Ток через мощность и сопротивление

Для полной цепи эту величину вычисляют по закону Ома, но с учетом параметров источника питания.

Через ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузку R

Применяя закон Ома, адаптированный для полной цепи, вы можете вычислить максимальный ток по формуле I = ε / (R+r′), если известны параметры:

  • внешнее сопротивление проводников (R);
  • ЭДС источника питания (ε);
  • внутреннее сопротивление источника, обладающего ЭДС (r′).

Примечание! Реальные источники питания обладают внутренним сопротивлением. Поскольку в электрической цепи
показатель силы тока может уменьшаться в связи с возрастанием сопротивления источника питания или в результате падения ЭДС. Именно из-за роста внутреннего сопротивления садится аккумулятор и ослабевает ЭДС элементов питания.

Закон Джоуля-Ленца

Казалось бы, что расчет силы тока по количеству тепла, выделяющегося в результате нагревания проводника, не имеет практического применения. Однако это не так. Рассмотрим это на примере.

Пусть требуется найти силу тока во время работы электрочайника. Для этого доведите до кипения 1 кг воды и засеките время в секундах. Предположим, начальная температура составляла 10 ºС. Тогда Q = Cm(τ – τ0) = 4200 Дж/кг× 1 кг (100 – 10) = 378 000 Дж.

Закон Джоуля-Ленца

Рис. 2. Закон Джоуля-Ленца

Из закона Джоуля-Ленца (изображение на рис. 2) вытекает формула:

Ток из закона джоуля ленца

Измерив сопротивление электроприбора и подставив значения в формулу, получим величину потребляемого тока.

Измерительными приборами

Если под руками имеются измерительные приборы, то с их помощью довольно просто найти силу тока. Необходимо лишь соблюдать правила измерений и не забывать о правилах безопасности.

Амперметром

Пользуясь приборами для измерения ампеража, следует помнить, что они подключаются в цепи последовательно. Внутреннее сопротивление амперметра очень маленькое, поэтому прибор легко выводится из строя, если проводить измерения пределами значений, для которых он рассчитан.

Схема подключения амперметра показана на рисунке 3. Обратите внимание на то, что на участке измеряемой электрической цепи обязательно должна быть нагрузка.

Схема подключения амперметра

Рис. 3. Схема подключения амперметра

Большинство аналоговых амперметров, например, таких, как на рисунке 4, предназначены для измерений параметров в цепях с постоянными токами.

Аналоговый амперметр

Рис. 4. Аналоговый амперметр

Обратите внимание распределение шкалы амперметра. Цена первого деления 50 А, а всех последующих – 10 А. Максимальная величина, которую можно измерить данным амперметром не должна превышать 300 А. Для измерений электрической величины в меньших либо в больших пределах следует применять соответствующие приборы, предназначенные для таких диапазонов. В этом смысле универсальность амперметра ограничена.

При измерениях постоянных токов необходимо соблюдать полярность щупов при подключении амперметра. Для подключения прибора требуется разрывать цепь. Это не всегда удобно. Иногда вычисление силы тока по формуле является предпочтительней, особенно если приходится проводить измерения в сложных электротехнических схемах.

Мультиметром

Преимущество мультиметра в том, что этот прибор многофункциональный. Современные мультиметры цифровые. У них есть режимы для измерений в цепях постоянных и переменных токов. В режиме измерения силы тока этот измерительный прибор подключается в цепь аналогично амперметру.

Перед включением мультиметра в цепь, всегда проверяйте режим измерений, а пределы измерения выбирайте заведомо большие предполагаемой силы тока. После первого измерения можно перейти в режим с меньшим диапазоном.

Для работы с переменным напряжением переводите прибор в соответствующий режим. Считывайте значения с дисплея после того, как цифры перестанут мелькать.

Примеры

Покажем на простых примерах, как решать задачи на вычисление силы тока по формуле.

Задача 1.

На участке цепи имеются три параллельно включенных резистора (см. рис. 5). Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом; R2 = 25 Ом; R3 = 50 Ом. Требуется рассчитать силу тока для каждого резистора и на всём участке, если на нем поддерживается постоянное напряжение 100 В.

Пример 1

Рис. 5. Пример 1

Решение: При параллельном соединении нагрузочных элементов U  = const, то есть, напряжение одинаково на всех резисторах и составляет 100 В. Тогда, по закону Ома I = U/R

  • I1 = U/R1 =100/5 = 20 А;
  • I2 = U/R2 =100/25 ≈ 4 А;
  • I3 = U/R3 =100/50 = 2 А.

Для вычисления искомого параметра на всем участке цепи, нам необходимо знать общее сопротивление этого участка. Учитывая тот факт, что при параллельном соединении нагрузочных элементов в цепи их общее сопротивление равно:

Паралельное соединение резисторов

Имеем: 1/R= 1/5 + 1/25 + 1/50 = 13/50; R = 50/13 ≈ 3.85 (Ом)

Тогда: I = U/R = 100 В/3,85 Ом ≈26 А.

Ответ:

  • Сила тока на сопротивлениях:  I1 =20 А; I2 = 4А; I3 = 2 А.
  • Сила тока, поступающего на рассматриваемый участок цепи равна 26 А.

Задача 2.

Мощность электрочайника 2 кВт. Чайник работает от городской сети под напряжением 220 В. Сколько электричества потребляет этот электроприбор?

Решение:

Воспользуемся формулой для нахождения силы тока, включающей напряжение и мощность: I = P/U.

  • 2 кВт преобразим в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.
  • Подставляем данные: I = 2 000 Вт/ 220 В ≈ 9 А
  • Ответ: Нагревательный элемент электрочайника рассчитан на 9 А.

Задача 3.

Вычислить силу тока в цепи, если известно, что сопротивление составляет 5 Ом, ЭДС источника питания 6 В, а его внутреннее сопротивление составляет 1 Ом.

Решение.

Применяя закон Ома для полной цепи, запишем: I = ε / (R+r′)

I = 6 В / (5 Ом + 1 Ом) = 1 А.

Ответ: сила тока 1 А.

Задача 4.

Сколько энергии потребляет электроплита за 2 часа работы, если сопротивление нагревательного элемента 40 Ом?

Решение:

За время t электричество выполнит работу A = U*I*t.

Напряжение сети известно – оно составляет 220 В.Силу тока находим по формуле: I = U/R, тогда A = (U2/R)*t или

A = ((220 В)2 / 40 Ом) * 2 ч = 2420 Втч = 2,42 кВтч

Ответ: За 2 часа работы электроплита потребляет 2,42 кВт часов электроэнергии.

Применяя формулы для вычисления параметров электричества, пользуясь фундаментальными законами физики можно находить неизвестные данные для составных элементов цепей и электроприборов с целью оценки их состояния. В каждом отдельном случае необходимо определить известные параметры тока, которые можно использовать в дальнейших вычислениях. Обычно, это напряжение, мощность или сопротивление нагрузки.

Если можно обойтись без измерений амперметром – лучше прибегнуть к вычислениям, даже если при этом потребуется измерить напряжение. Такое измерение можно проводить без разрыва электрической цепи, чего нельзя сделать при помощи амперметра.

Закон Джоуля-Ленца и его применение

Содержание

  • 1 Формулировка закона Джоуля-Ленца
  • 2 Физический смысл закона
  • 3 Уравнения закона в различных формах
  • 4 Уравнение в интегральной форме
  • 5 Уравнение в дифференциальной форме
  • 6 Видео по теме

Современный человек привык к тому факту, что включив в розетку утюг, настольную лампу либо обычный кипятильник, техника сразу начнет отдавать тепловую энергию и свет. По какому же закону физики происходит данное действие? Объяснить это удалось Джеймсу Джоулю и Эмилю Ленцу. Результат их исследований получил название закона Джоуля-Ленца. На практике он помог достичь больших открытий в электромеханике.

Физики Джоуль и Ленц

Формулировка закона Джоуля-Ленца

Правило было обобщено и сформулировано на основе трудов двух физиков — британского и русского. Джоуль и Ленц свой закон вывели практически одновременно, но независимо друг от друга, поэтому он и был назван именами обоих ученых.

Формулировка закона хорошо иллюстрирует следующее: если на участок цепи пустить электричество, то провод начнет нагреваться. В бытовых условиях тепловое действие тока наблюдается в лампах накаливания и всех электроприборах. Если подключить устройство со спиралью на конце участка цепи в розетку, то она нагреется, и выделит тепло. Например, подключенный к электричеству сварочный аппарат начнет плавить электрод, электрический чайник или кипятильник нагреют воду, а настольная лампа наполнит комнату светом.

Кратко закон Джеймса Джоуля и Эмиля Ленца можно сформулировать так: количество выделяемой теплоты при нагревании полупроводника либо проводника прямо пропорционально определенному количеству времени, за которое происходит воздействие тока, плюс сопротивлению и квадрату рабочей силы электрического тока.

Закон Джоуля-Ленца

Физический смысл закона

Закон Джоуля-Ленца, с помощью которого определение количества тепла, выделяющегося при воздействии силы тока в проводнике, осуществляется достаточно просто, подтверждает также, что это количество напрямую зависит от сопротивления. Сам нагрев происходит в результате того, что свободные электроны, перемещаясь под действием электрополя, бомбардируют атомы молекул материала проводника. При этом они передают им собственную кинетическую энергию, преобразующуюся в тепловую.

Чем выше сила тока, тем большее количество электронов проходит через сечение проводника, и тем чаще происходят столкновения между ними и атомами. Соответственно, проводнику передается большое количество энергии, и он сильно нагревается.

В проводнике с большим сечением столкновений частиц будет намного меньше, следовательно, выделится меньше тепла. С учетом того, что между удельным сопротивлением любого проводника и его сечением существует обратно пропорциональная зависимость, можно сказать, что чем выше сопротивление проводника, тем сильнее он нагревается.

Эксперимент, подтверждающий закон Джоуля-Ленца

Как видим, руководствуясь законом Джоуля-Ленца, можно сделать два вывода:

  1. С увеличением сопротивления проводника, будет увеличиваться и количество выделяемой теплоэнергии. Иными словами, количество теплоты прямо пропорционально сопротивлению.
  2. Выделившееся количество теплоты в проводнике за время прохождения тока,  зависит от мощности последнего. Иными словами, если увеличивается мощность тока, то количество свободных электронов, проходящих через проводник за единицу времени, тоже будет увеличиваться.

Согласно закону сохранения энергии в физике, в проводнике под воздействием тока происходит преобразование кинетической энергии свободных заряженных частиц в тепловую внутреннюю энергию.

Уравнения закона в различных формах

Формулы, выведенные для закона Джоуля-Ленца, наглядно демонстрируют зависимость количества теплоты от сопротивления и мощности тока. Согласно этому закону, любой участок локальной цепи, пребывающий под воздействием электроэнергии, должен выделять тепло.

Преобразование электроэнергии в тепло

Уравнение в интегральной форме

При отсутствии на участке цепи каких-либо механических или химических процессов, требующих затрат электрической энергии, теплота, выделенная проводником, будет равна работе тока. То есть, Q = A.

Поскольку

Формула для определения работы тока

Формулу для количества теплоты можно записать в таком виде:

Формула для количества теплоты

С учетом того, что уравнение для напряжения участка цепи можно записывать через силу тока и сопротивление (закон Ома U = I×R), формула для количества теплоты имеет вид:

Закон Джоуля-Ленца в интегральной форме

С помощью этой формулы закон Джоуля-Ленца выражается в интегральной форме.

Математически ее еще можно выразить так:

Интегральная формула

Уравнение в дифференциальной форме

Иногда бывает так, что величина силы тока остается неизвестной, однако существуют точные данные о том, какое на участке цепи напряжение. В этом случае также стоит воспользоваться законом Ома. Исходя из того, что I = U/R, можно представить формулу Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:

Дифференциальная формула

Следовательно, можно использовать два уравнения для определения количества тепла, выделяемого проводником, пребывающим под воздействием электротока. Но их применение возможно лишь для тех случаев, когда работа и мощность электрического тока расходуются исключительно на выделение тепла, а других потребителей энергии не существует. Единицей измерения выделенного тепла является джоуль: 1 Дж = 1 В × 1 А × 1 с.

Практическое применение закона в повседневной жизни человека
Закон Джоуля-Ленца наглядно применяется на практике при работе бытовых электрических приборов. Как всем известно, чтобы нагреть электрочайник, воспользоваться феном, утюгом или паяльником, необходимо превратить электричество в тепло. Свечение лампы накаливания происходит из-за наличия вольфрамовой нити, которая при высоком напряжении тока способна осветить все вокруг.

Электронагревательные приборы

Стоит отметить, что получение теплоэнергии от электричества достаточно выгодно, так как помогает избежать энергопотерь. Достаточно лишь уменьшить силу тока, чтобы выровнять количество поступающего тепла от прибора. Также это повышает электробезопасность и регулирует нагрузку на сетевое напряжение.

Но нельзя допускать, чтобы проводник нагревался очень сильно. Под воздействием высокой температуры разрушается структура металла или, если говорить просто, он начинает плавиться. Это может стать причиной короткого замыкания, что в свою очередь приводит к выводу из строя элекрооборудования или даже пожару. Чтобы избежать коротких замыканий используются защитные блоки, предохранители и автоматические выключатели.

Применение закона на практике делает жизнь человека очень удобной, поэтому точно можно сделать вывод, что это в своем роде гениальное достижение, на котором держится вся электротехника. На сегодняшний день практически каждый бытовой прибор в любом доме работает на электричестве, и эта работа основывается на взаимосвязи силы тока и тепловой энергии. Главное, проводить правильные расчеты, чтобы не допускать перегрева деталей в устройстве.

Видео по теме

Добавить комментарий