Что такое доля в математике. Как найти число по доле и долю по числу? Правило.
Ученик
(139),
закрыт
13 лет назад
Ирина Рудерфер
Высший разум
(120406)
13 лет назад
Доля – каждая из равных частей числа.
Например 2 – это одна треть (одна из трех равных долей) от шести (6 = 2 +2+2)
Чтобы найти долю от числа надо разделить число на количество долей (в предудщем случае Делим 6 на три и получаем 2)
Чтобы найти число, надо долю умножить на количество долей.
Если доля выражена в виде дроби, то чтобы найти долю от числа надо умножить число на числитель, и разделиь на знаменатель.
Например, найти 1/5 от 25
25*1/5 = 5
Если известна доля, то чтобы найти число, надо величину доли умножить на знаменатель и разделить на числитель.
Например:
Известно, что 5 – это 1/10 от числа
Тогда число равно 5*10/1 = 50
ольга
Ученик
(188)
6 лет назад
подскажите пожалуйста покупаем квартиру 42.1 кв. м. у трех собственников 1/3 доли хотят, что бы было на каждого свой договор (каждый продает свою долю 1/3 отдельно ) как правильно распределить доли нас тоже трое опека и в этой квартире наши доли должны быть 2/8,3/8 и 3/8, спасибо заранее за ответ
Никита Ткачук
Знаток
(264)
6 лет назад
Доля – каждая из равных частей числа.
Например 2 – это одна треть (одна из трех равных долей) от шести (6 = 2 +2+2)
Чтобы найти долю от числа надо разделить число на количество долей (в предудщем случае Делим 6 на три и получаем 2)
Чтобы найти число, надо долю умножить на количество долей.
Если доля выражена в виде дроби, то чтобы найти долю от числа надо умножить число на числитель, и разделиь на знаменатель.
Например, найти 1/5 от 25
25*1/5 = 5
Если известна доля, то чтобы найти число, надо величину доли умножить на знаменатель и разделить на числитель.
Например:
Известно, что 5 – это 1/10 от числа
Тогда число равно 5*10/1 = 50
серега гура
Ученик
(107)
5 лет назад
Доля – каждая из равных частей числа.
Например 2 – это одна треть (одна из трех равных долей) от шести (6 = 2 +2+2)
Чтобы найти долю от числа надо разделить число на количество долей (в предудщем случае Делим 6 на три и получаем 2)
Чтобы найти число, надо долю умножить на количество долей.
Если доля выражена в виде дроби, то чтобы найти долю от числа надо умножить число на числитель, и разделиь на знаменатель.
Например, найти 1/5 от 25
25*1/5 = 5
Если известна доля, то чтобы найти число, надо величину доли умножить на знаменатель и разделить на числитель.
Например:
Известно, что 5 – это 1/10 от числа
Тогда число равно 5*10/1 = 50
Кирилл Рыжов
Профи
(801)
5 лет назад
Доля – каждая из равных частей числа.
Например 2 – это одна треть (одна из трех равных долей) от шести (6 = 2 +2+2)
Чтобы найти долю от числа надо разделить число на количество долей (в предудщем случае Делим 6 на три и получаем 2)
Чтобы найти число, надо долю умножить на количество долей.
Если доля выражена в виде дроби, то чтобы найти долю от числа надо умножить число на числитель, и разделиь на знаменатель.
Например, найти 1/5 от 25
25*1/5 = 5
Если известна доля, то чтобы найти число, надо величину доли умножить на знаменатель и разделить на числитель.
Например:
Известно, что 5 – это 1/10 от числа
Тогда число равно 5*10/1 = 50
Tisleh_TV rx
Ученик
(115)
1 месяц назад
Тип задания
Цель задания Формулировка задания Методические комментарии (в том числе критерии оценивания)
Предполагаемые ответы детей
Узнавание Актуализация имеющихся знаний по теме «Доли». Найди НЕ верное утверждение.
А) Одна пятая доля от числа 45 – 9
Б) Одна шестая доля от числа 36 – 6
В) Одна третья доля от числа 27 – 6
Посмотри на рисунки и выдели букву на котором изображена 1-3 доли. Критерии оценивания:
Учащийся выбирает верный ответ – 1 балл;
Выбрал(а) не правильный ответ – 0 баллов;
Ответ: В
Воспроизведение Воспроизведение усвоенных ранее знаний и их применение в типовых ситуациях Какая часть фигуры закрашена?
-Исправьте ошибку в предложение. Половина яблока это одна 6 доля яблока Критерии оценивания:
Учащийся верно записывает все доли – 2 балла;
Учащийся совершает 1-2 ошибки в записи долей – 1 балл;
Учащийся не верно записывает все доли – 0 баллов; Ответ:
1. 1/6
2. 2/8
3. 9/24
4. 4/4
5. 5/10
6. 3/5
Это одна вторая доля
Понимание Осмысленное восприятие нового материала Рассмотри рисунок и скажи, что больше: одна вторая доля яблока или одна четвертая доля этого яблока. Объясни свой ответ
Критерии оценивания:
Учащийся дал верный ответ и объяснил свой выбор – 2 балла;
Учащийся дал верный ответ, но не объяснил свой выбор – 1 балл;
Учащийся дал не верный ответ – 0 баллов; Одна вторая доля яблока больше. Так как одна вторая – это половинка яблока, а одна четвертая это яблоко, разделенное на 4 части.
Применение в знакомых условиях Самостоятельное преобразование усвоенной информации в знакомых ситуациях Прочитай задачу и реши её.
В поход отправились 150 человек. Из них мальчиков – 90 человек, девочек – третья часть от всех мальчиков. Остальные-взрослые. Сколько взрослых отправилось в поход?
Составьте алгоритм для своего одноклассника по теме, как посчитать закрашенную долю фигуру, так что бы он состоял из 4 пунктов. Критерии оценивания:
Учащийся написал условие к задаче верно решил её– 2 балла;
Учащийся написал только решение задачи – 1 балл;
Учащийся не верно решил задачу – 0 баллов; М – 90чел.
Д – ?, 3 часть
Взрослые – ?
Всего – 150 чел.
1) 90:3=30(д)-девочек
2) 90+30= 120(д) – мальчиков и девочек
3) 150-120=30(чел) – взрослые
1. Посмотреть внимательно на фигуру
2. посчитать кол-во частей фигуры.
3.Посчитать закрашенные части фигуры.
4. Запиши первым числом кол-во закрашенных частей, запиши черту, напиши общие кол-во частей в этой фигуре.
Применение в незнакомых условиях Самостоятельное преобразование усвоенной информации в разнообразных ситуациях Придумай сказку про «Доли» (4-5 предложений) и прочитай её свои одноклассникам. Задание творческого характера и не имеет определенного шаблона выполнения.
Критерии оценивания:
Составил (а) сказку и прочитал (а) одноклассникам – 2 балла;
Составил (а) сказку и показал (а) учителю – 1 балл;
Не составил (а) рассказ – 0 баллов Учащийся придумывает сказку о долях
|
Как найти целое, если известна его часть? Например, 3/8 торта весит 300 грамм. Как узнать, сколько весит весь торт?
Нахождение целого по его части Если у нас известна какая-либо часть (доля) от целого, то можно всегда “восстановить” целое. При этом нужно помнить, что часть от целого числа может быть выражена либо в виде дроби (обычно обыкновенной), либо в виде процента. Рассмотрим оба случая. 1) Часть числа – это обыкновенная дробь. В этом случае для нахождения целого нужно число, соответствующее данной части, разделить на дробь. Для того, чтобы число разделить на обыкновенную дробь, нужно умножить его на знаменатель дроби и разделить на числитель. _ Пример 1: Специалист отдела кадров получил премию 2000 рублей, что составляет 1/15 часть от его месячной зарплаты. Требуется узнать, сколько составляет зарплата у данного сотрудника. Решение: Зарплата = 2000 / (1/15) = 2000 * 15 = 30000 рублей. Значит, сотрудник получает зарплату 30000 рублей в месяц. _ Пример 2: Было засеяно пшеницей 12 гектаров поля, что составляет 3/5 от его общей площади. Нужно посчитать, чему равна площадь поля. Решение: Площадь поля = 12 / (3/5) = 12 * (5/3) = 20 гектаров. 2) Часть числа представлена в процентах. Если доля от целого является процентом, а не обыкновенной дробью, то подобные задачи можно решать с помощью составления пропорции. _ Пример: Цена апельсинов со скидкой равна 120 рублей, величина скидки равна 20%. Нужно узнать, сколько стоили апельсины изначально. Решение: Так как скидка = 20%, то от исходной цены апельсинов осталось 100% – 20% = 80%. 80% – 120 рублей. 100% – x рублей. 0,8x = 120 рублей. x = 120 / 0,8 = 150 рублей. Таким образом, до скидки апельсины стоили 150 рублей. модератор выбрал этот ответ лучшим
Алиса в Стране 3 года назад Часть числа может быть выражена в виде десятичной или простой дроби, в виде процентов, что по сути то же самое, что десятичная дробь, всем понятно, что 0,1 это 10%, например. Если известна часть числа в абсолютном выражении и то, какую часть она составляет от целого, то нет ничего проще, чем определить это целое. Допустим, 20 яблок это 25 % от всех яблок, надо 20 поделить на 0,25, чтобы определить общее количество яблок, 20/0,25 = 80, вот так мы нашли целое по его части. Еще один пример разберем, 12 мест в автобусе это 1/3 от всех мест в автобусе, как найти общее число всех мест в автобусе, делим 12 на 1/3, то есть по правилам деления на дробь умножаем 12 на 3, получается 36. Ну и в итоге решим задачку автора из его вопроса: 300 граммов делим на 3/8 получаем 800 граммов.
smile6008 3 года назад В математике и жизни бывают случаи, когда необходимо найти число, зная только его часть. Для этого можно использовать различные способы расчётов, использовать дроби , но удобнее всего рассчитать в процентном соотношении. Итак мы знаем, что 300 грамм составляют 3/8 торта. Нужно узнать сколько же весит торт целиком. Переводим в процентное соотношение, поделим 8 на 3, получим 0,26666 в процентах – это 26,6%. Теперь найдём 100 %, для этого посчитаем пропорцию. 26,6% = 300 ;100 % = x. X = 26,6*300/100.Получаем 799,8 округляем по закону округление в большую сторону, получаем 800 гр весит весь торт.
[пользователь заблокирован] 5 лет назад Для лучшего понимания процесса можно делать так (хотя математически это нерационально). Узнайте чему равна ОДНА часть. Для этого заданное число разделите на количество заданных частей в дроби, их 3. 300 делим на 3, получаем 300/3=100 Это одна восьмая часть. Целое – это восемь восьмых, потому предыдущий результат умножаем на 8, получаем 100*8=800 Если же дробь задана, как десятичная, т.е. 0.375, то представляем её, как натуральную (это 375/1000) и поступаем точно так же. Узнаём, чему равна одна тысячная часть 300/375=0.8 Ну, а далее узнаём чему равно само целое 0.8*1000=800
Эл Лепсоид 5 лет назад В общем случае, конечно, следует прибегнуть к составлению пропорции, поставив в соответствие к имеющейся части ее вес, а к целому (т.е. единице) – неизвестную “х”. Но, поскольку, у нас во второй части пропорции стоит “1”, то решить задачу можно значительно проще: просто разделить на величину известной части. В нашем случае получается: 300/(3/8) = 300*8/3 = 800. Таким образом, весь торт будет весить 800 грамм.
СТА 1106 3 года назад 3/8- означает, что на три части из восьми приходится 300 грамм. Требуется узнать вес целого, в данном случае, торта. Для этого нужно узнать, что приходится на одну часть. Можно решить методом пропорции, мой любимый метод. Итак: 3 части – 300 грамм. 8 частей – Х грамм. Решаем пропорцию. 8 × 300 ÷ 3 = 800 грамм. Общий алгоритм решения следующий. Зная, сколько приходится на долю от целого, нужно определить, сколько приходится на единицу измерения ( грамм, килограмм, метр, час и т.д). Затем зная это, просто умножает на все количество долей, на которое поделён данный предмет. В данном случае- это восемь частей. Второй вариант решения задачи. 300 : 3 × 8 = 800 грамм. Ответ. 800 грамм , в обоих вариантах таз решения задачи.
Проще не бывает. Надо число означающее часть разделить на количество этих частей и полученный результат умножить на целое. Получим число выражающее целую часть. Пример: Дано 4/15 равняется 40. Делим сорок на четыре и умножаем на 15. Получаем сумму в 150 – это и будет целое. Или 2/10 равняется 40. Делим сорок на два, получаем двадцать. Умножаем двадцать на десять, получаем двести. Целое число двести.
Master-Margarita 5 лет назад Чтобы узнать, сколько весит торт в данном случае, надо провести следующие арифметический действия: (300*8)/3=800 грамм. То есть, чтобы найти целое нужно часть умножить на знаменатель дроби и разделить на числитель дроби. В данном случае числитель – 3, а знаменатель – 8.
Рина19 5 лет назад Сначала найдём чем у равна 1 часть из всех имеющихся. А затем умножим её на общее число всех частей. На данном примере. Известно, что 3/8 торта весит 300 г, т.е. 3 части из 8 на которые был нарезан торт или, по другому, 3 куска торта из 8 нарезанных кусочков весят 300 г. Тогда 1 кусочек будет весить: 300/3=100 г. Теперь находим чему будет весить все 8 кусков, т.е. весь торт. 100*8=800 г
Бекки Шарп 3 года назад Если 3/8 торта весит 300 грамм, то сначала узнаем сколько весит одна часть. 300/3=100 грамм. Теперь умножаем на 8 и получаем, что весь торт весит 800 грамм. Приведем еще пример как найти целое число, если известна часть. В классе присутствует 27 человек и это 3/4 общего количества. Сколько человек в классе? Решить задачу можно так: 27 : 3/4 = 36 человек. Знаете ответ? |
Давайте
с вами вспомним, что же такое доля?
Мы
разрезали торт на 8 равных частей.
И
теперь мы можем сказать, что в нашем торте 8 долей. Вечером за
чашечкой чая мы всей семьёй съели 3 кусочка торта.
Как
записать, какую часть торта мы съели? 3/8
Нижнее
число показывает, на сколько частей разделили целое, в
нашем случае это торт, а верхнее число показывает, сколько из них
взяли. Торт мы разрезали на 8 частей, взяли три, вот и получилось 3/8 торта мы
съели. А теперь посмотрите, сколько осталось? Осталось: раз, два, три, четыре,
пять – осталось 5 из 8 кусочков, значит 5/8. Теперь нижнее число
по-прежнему показывает, на сколько долей торт разделили, а верхнее число
– сколько их осталось.
Вы
знаете, к нам за помощью обратился Кролик.
̶
Я в замешательстве. Вы все знаете моего друга Винни-Пуха.
Так
вот: на прошлой неделе Винни-Пух заготовил 72 горшочка с мёдом. И уже
съел 1/6 часть всех горшочков мёда. И я не могу понять, сколько он уже
опустошил горшочков с мёдом.
А
главное, когда он успел, и как в него всё это вместилось?
Х-м,
Кролик, давай отвечать на все вопросы по порядку. Давай сначала выясним,
сколько же горшочков мёда съел Винни-Пух. Может не так уж и много?
Изобразим
всё на рисунке.
Обозначим
отрезком все 72 горшочка с мёдом, которые заготовил Винни-Пух.
Нам
известно, что он съел 1/6 часть всего мёда. Вспомним, что нижнее число
показывает, на сколько частей разделили целое. Поэтому и мы наш отрезок
разделим на 6 равных частей.
Для
того чтобы найти долю числа необходимо целое разделить на нужное количество
равных долей.
72
: 6 = 12 горшочков мёда съел Винни-Пух.
Ну-у-у,
для Винни-Пуха это не так уж и много.
̶
Ну, да. Зная, как он любит мёд, 12 горшочков мёда в него запросто вместилось.
̶
Кролик, а ты запомнил, как найти долю числа?
̶
Запомнил. Чтобы найти долю числа, надо целое разделить на нужное
количество равных долей.
̶
Молодец. Ну, всё у тебя вопросов больше нет?
̶
Про Винни-Пуха больше нет вопросов. Зато-о-о…
У
второго моего друга, Пятачка, есть хобби – он коллекционирует воздушные шарики.
А вчера произошло следующее:
̶
Пятачок у тебя 5 воздушных шариков? Это вся твоя коллекция?
̶
Нет, это не вся моя коллекция, это только 1/8 её часть.
̶
Интересно, а сколько всего шариков в коллекции Пятачка.
Он
не хочет признаваться. И зачем ему вообще столько шариков?
̶
И опять, Кролик, всё по порядку. Значит, Пятачок коллекционирует воздушные
шарики. И 5 воздушных шариков – это 1/8 часть всей коллекции. Необходимо
узнать, сколько всего шариков в коллекции Пятачка.
Изобразим
это опять на рисунке.
Представим
себе, что этот отрезок обозначает 5 шариков. Пятачок сказал, что это 1/8 часть
всей его коллекции.
Если
это только 1/8, т.е. одна часть из 8, значит всего у него в
коллекции 8 таких частей. А если их 8 и в каждой части по 5 шариков, то мы
можем найти всё количество шариков действием умножения.
По
5 шариков 8 раз получается 40 воздушных шариков в коллекции у Пятачка.
Ну,
Кролик, ты можешь сам ответить на вопрос «Как найти число по его доли?»
̶
Чтобы найти число по его доли, надо целое умножить на количество равных
долей.
̶
Молодец, Кролик. Правильно.
А
чтобы ты сам без труда мог находить долю числа и число по его доли, надо
повторить то, что ты узнал сегодня у нас на уроке.
̶
Итак, чтобы найти долю числа, надо целое разделить на нужное
количество равных долей.
А
чтобы найти число по его доли, надо целое умножить на количество
равных долей.
Я
всё понял и теперь смогу легко находить долю числа и число по его доли.
Содержание:
- § 1 Нахождение числа по его доле
- § 2 Нахождение числа по его части
- § 3 Решение задачи по теме урока
- § 4 Краткие итоги урока
§ 1 Нахождение числа по его доле
Рассмотрим такую задачу. Конфеты разложили в 6 пакетов. Каждый пакет весит 250 грамм. Сколько грамм весят все конфеты?
Из условия задачи известно, что целое разделили на 6 равных долей. Одна доля 1/6 весит 250 грамм. Чтобы найти вес всех конфет, необходимо вес 250 одной доли умножить на количество долей 6:
250 · 6 = 1500 грамм весят все конфеты.
Можем сделать вывод:
Чтобы найти неизвестное число А, можно его долю B =1/n умножить на n:A = B · n.
§ 2 Нахождение числа по его части
Рассмотрим еще одну задачу. Конфеты разложили в 7 пакетов. 3/7 всех конфет весят 390 грамм. Сколько грамм весят все конфеты?
Из условия задачи известно, что целое разделили на 7 равных долей. 3 доли весят 390 грамм. 3/7 = 390. Для того чтобы найти вес всех конфет, необходимо в первую очередь найти вес одной доли 390 : 3, а затем умножить вес одной доли на количество всех долей 390 : 3 · 7. Или 390 разделить на 3 числитель дроби 3/7 и умножить на ее знаменатель 7,
390 : 3 · 7 = 910 грамм весят все конфеты.
Можно сделать вывод:
Чтобы найти число А по его части B =m/n, можно эту часть В разделить на числитель m и умножить на знаменатель n:A = B : m · n.
§ 3 Решение задачи по теме урока
Опираясь на полученные знания, решим задачу.
Задача:
Масса яблок составляет 25% от массы яблочного пирога и равна 225 грамм. Чему равна масса всего пирога?
Решение:
25% = 25/100 = 225 грамм,
100% (весь пирог) = неизвестное число = ? грамм.
Значит, по правилу A = B : m · n масса всего пирога равна
225 : 25 · 100 = 900 грамм.
§ 4 Краткие итоги урока
Подведем итоги нашего урока:
– Для того чтобы найти неизвестное число А, можно его долю B =1/n умножить на n:A = B · n.
– Для того чтобы найти число А по его части B = m/n, можно эту часть В разделить на числитель m и умножить на знаменатель n:A = B : m · n.
Список использованной литературы:
- Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1. / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
- Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса. / Л.Г. Петерсон . – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
- Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
- CD-ROM. Математика. 4 класс. Сценарии уроков к учебнику к 1 части Петерсон Л.Г. – М.: Ювент, 2013.
Правила нахождения
числа по доле и доли по числу.
·
Чтобы
найти число по доле, нужно одну его долю умножить на количество
долей.
1/3 часть=8
Число – ?
Решение: 8·3=24
·
Чтобы
найти долю числа, нужно число разделить на количество равных
долей.
Число-20
1/4 – ?
Решение: 20:4=5
·
Чтобы
найти дробь(часть) от числа, нужно число разделить на знаменатель
и
умножить на числитель дроби.
5/7 – (5- числитель
7-знаменатель)
Число-49
Найти – 5/7
Решение: 49:7·5=35
Ответ: 5/7=35.
Правила
нахождения числа по доле и доли по числу.
·
Чтобы
найти число по доле, нужно одну его долю умножить на количество
долей.
1/3 часть=8
Число – ?
Решение: 8·3=24
·
Чтобы
найти долю числа, нужно число разделить на количество равных
долей.
Число-20
1/4 – ?
Решение: 20:4=5
·
Чтобы
найти дробь(часть) от числа, нужно число разделить на знаменатель
и
умножить на числитель дроби.
5/7 – (5- числитель
7-знаменатель)
Число-49
Найти – 5/7
Решение: 49:7·5=35
Ответ: 5/7=35.
