Сплав золота и серебра плотностью 14 000
к
г
/
м
3
имеет массу 0,4 кг. Рассчитайте массу золота в сплаве, считая объём сплава равным сумме объёмов его составных частей.
reshalka.com
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Плотность вещества. Номер №194
Решение
Дано:
m
с
п
л
= 0,4 кг;
ρ
с
п
л
=
14000
к
г
/
м
3
;
ρ
з
=
19300
к
г
/
м
3
;
ρ
с
=
10500
к
г
/
м
3
;
V
с
п
л
=
V
з
+
V
с
.
Найти:
m
з
− ?
Решение:
m = ρV;
m
з
=
ρ
з
∗
V
з
;
m
с
=
ρ
c
∗
V
c
;
m
с
п
л
=
m
з
+
m
с
;
m
с
п
л
=
ρ
з
∗
V
з
+
ρ
c
∗
V
c
;
m
с
п
л
=
ρ
з
∗
V
з
+
ρ
c
∗
(
V
с
п
л
−
V
з
)
;
m
с
п
л
=
ρ
з
∗
V
з
+
ρ
c
∗
V
с
п
л
−
ρ
c
∗
V
з
;
V
з
∗
(
ρ
з
−
ρ
c
)
=
m
с
п
л
−
ρ
c
∗
V
с
п
л
;
V
з
=
m
с
п
л
−
ρ
c
∗
V
с
п
л
ρ
з
−
ρ
c
;
m
з
=
ρ
з
∗
m
с
п
л
−
ρ
c
∗
V
с
п
л
ρ
з
−
ρ
c
;
m
з
=
ρ
з
∗
m
с
п
л
−
ρ
c
∗
m
с
п
л
ρ
с
п
л
ρ
з
−
ρ
c
;
m
з
=
19300
∗
0
,
4
−
10500
∗
0
,
4
14000
19300
−
10500
=
0
,
22
кг = 220 г.
Ответ: 220 г.
Буду использовать следующие обозначения: Au – золото, Cu – медь, р – плотность, V – объём, m – масса.
Приведём единицы к измерения к одной разрядности. Для этого переведём плотность из кг/м3 в г/см3.
p(Au) = 19.3 г/см3; p(Cu) = 8.9 г/см3.
Воспользуемся формулой: р(сплава) = ((m(Au)+m(Cu))*p(Au)*p(Cu)) / (m(Au)*p(Cu) + m(Cu)*p(Au)).
Найдём плотность 1 г сплава. Из условия – 1 г сплава состоит из 0,750 мг Au(тоже, что 75%) и 0,250 мг Cu (25%).
Подставим значения в формулу:
р(сплава) = ((0,750 + 0,250)*19,3*8,9) / (0,750*8,9 + 0,250*19,3) = 14,93652 г/см3.
Узнаем массу цепочки. m(цепочки) = р(сплава) * V(цепочки) = 14,93652 * 1,61 = 24,0478 г.
Найдём массу Au в цепочке: 24,0478 * 0,75 = 18,03585 г;
масса Cu в цепочке: 24,0478 * 0,25 = 6,01195 г.
Для того, чтобы получить сплав золота 500 пробы, надо массу золота и меди уравнять, тоесть добавить 12,0239 г меди (18,03585 – 6,01195 = 12,0239).
Ответ: Нужно добавить 12,0239 г. меди.
Профи
(648),
закрыт
12 лет назад
Дополнен 12 лет назад
сплав золота и серебра плотностью 1,40*10^4кг/м^3имеет массу 0,40кг, определите массу и процентное содержание золота в сплаве, считая объем сплава равным сумме объемов его составных частей
Валентина Вавилова(Серкова)
Гений
(62183)
12 лет назад
Зная плотность и массу сплава определтм объем, из формулы плотности ро=m / v ,
v=m / po, v=0,4 / 1,4*10^4 =2,85^10^(-5)куб. м. Выразим объемы отдельно золота и серебра v1=m1 / po1, v2=m2 / po2 , ( po1 и ро2 – плотности золота и серебра возьмем из таблицы. ро1=19300кг/куб. м ( золота) , ро2=10500кг/куб. м. ( серебра) .
Так как m=m1+m2, m2=m – m1 . Весь объем v =сумме объемов золота и серебра
v=v1+v2, получим v=m1 / po1 +m2 / po2, v=m1 / po1 + ( m – m1) / po2, решим уравнение относительно m1. v *po1*po2=m1*po2 + ( m – m1)*po1, раскроем скобки, неизвестные влево известные вправо, получим
m1( po1 – po2)= m*po1 – v*po1*po2, m1= ( m*po1 – v*po1*po2) / ( po1 – po2) , подставим числа, получим m1=0,22кг ( золота) , m2= 0,4 – 0,22=0,18 кг ( серебра) .
Чтобы найти процентное содержание золота, нужно массу золота разделить на всю массу m1 / m =0,55 ( это 55%). m1=0,22кг, золота 55%.( пересчитай еще раз. )
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,660 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,971 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
