Как найти путевой угол альфа - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

В ходе дистанционного курса навигации не всем студентам удается с ходу понять, как учитывается ветровой дрейф. Причиной этого могут быть неточности терминологии и путанница в решении двух противоположных задач. На самом деле все просто.

Терминология.

Курс (истинный, магнитный или компасный) — угол разворота носа яхты по часовой стрелке от меридиана (ИК — истинного, МК — магнитного или КК — компасного).

Английский — heading. Это — академической аналог, т.е. строго правильный и на практике применяется редко. Например, курс рулевому чаще всего называется CTS (Course To Steer). Он может быть истинным — с карты (True), магнитным (Magnetic) или компасным (Compass). Разница между истинным и магнитным — склонение, между магнитным и компасным — девиация. Если девиации нет, магнитный = компасному.

Путевой угол (англ. COG — Course Over Ground) всегда только истинный. Этот термин появляется, если лодка движется НЕ в направлении своего носа. Все, что касается курсов, остается и добавляется необходимость учета угла между курсом и фактической линией пути относительно грунта (т.е. по карте).

Применение.

В программе навигации IYT Bareboat Skipper предусмотрен только учет ветрового дрейфа. Это значит, что путь лодки отклоняется в подветренную сторону, противоположную наветренному борту. Ветер справа — дрейф влево (ПУ меньше курса), ветер слева — дрейф вправо (ПУ больше курса).
Затем нужно различать два типа задач, где угол дрейфа применяется противоположно:

— прямая задача: для намеченного (заданного) ПУ найти курс рулевому КК (CTS) — тогда нужно взять упреждение навстречу ветру на угол дрейфа, чтобы остаться на заданной линии ПУ (ветер справа — нос вправо, КК больше ПУ; или ветер слева — нос влево, КК меньше ПУ);

— обратная задача: по КК, который уже удерживал рулевой какое-то время, проложить ПУ на карте — тогда линия пути отклонится под ветер от линии курса (ветер справа — ПУ левее, т.е. меньше ИК, если ветер слева — ПУ правее, т.е. больше ИК).

Пример.

Намечается переход из порта Дача к западной оконечности острова Нимос. Ветер южный 20-22 уз. Рассчитать компасный курс рулевому с учетом магнитного склонения 4°Е и предполагаемого дрейфа 5°.

Решение.

Проложите на карте линию намеченного пути АВ:

С помощью плоттера определите истинное направление АВ. Это направление — 125°.

В штиль, когда нет ветрового дрейфа, это направление считается истинным курсом: ИК = 125°, поэтому, при отсутствии девиации (МК = КК) для назначения курса рулевому остается только применить магнитное склонение:

Компасный курс рулевому:

КК = ИК – d = 125° – 4° = 121° т.е. рулевому держать 120°, если не предполагается ветровой дрейф.

Но на остром курсе к ветру, скорость которого 20-22 узла, дрейф неизбежен (как и необходим, кстати*), яхту на КК = 120° южным ветром в правый борт будет сносить влево и она пойдет не к западной, а к северной оконечности острова Нимос. Не смертельно, но ломает планы. Поэтому, для сохранения заданного направления пути, яхту нужно направить наветреннее, т.е. изменить курс в сторону ветра на угол дрейфа, который, в данном случае, принимается 5° (просто за неимением других данных). Для вычислений ветровой дрейф вправо (от ветра в левый борт) считается со знаком «+» (положительным), дрейф влево (от ветра в правый борт) считается со знаком «- » (отрицательным).

Таким образом, при наличии ветрового дрейфа (угол α – альфа, в нашем случае влево — отрицательный), выбранное направление становится не истинным курсом ИК, а путевым углом ПУ:

ПУ = ИК + α = КК + d + α,

тогда рулевому задается компасный курс:

КК = ПУ – d – α = 125° – 4° – (- 5°) = 121° + 5° = 126° (рулевому КК = 125°).

С началом движения рекомендуется определить фактический угол ветрового дрейфа, для чего производятся 2-3 обсервации любым относительно точным способом.

Если через некоторое время плавания возникнет желание (или необходимость) обозначить на карте счислимое место, что желательно делать всегда, перед нанесением места по координатам GPS, то:

— расчитывается фактический путевой угол яхты:

ПУ = КК + d + α = 125° + 4° + (-5°) = 124°

— по этому направлению от исходной точки откладывается пройденное расстояние, как разность отсчетов ОЛ2 (на текущий момент определения счислимого места) и ОЛ1 (отсчет лага в исходной точке).

Конечно, в расслабленном режиме прибрежного чартерного плавания можно обойтись без учета ветрового дрейфа. Но, если переход более-менее оффшорный, да еще и в парусных гонках, где на финише считаются секунды, за неучет ветрового дрейфа навигатора могут и побить. )

* Пояснение о необходимости ветрового дрейфа. Парусная яхта на остром курсе движется вперед проекцией подъемной (аэродинамической) силы на парусах. Сам парус расположен близко к ДП яхты, поэтому значительная часть силы паруса проецируется не вперед, а вбок. Для сопротивления сносу под ветер, используется способность киля, который тоже имеет форму крыла. Но крыло киля имеет симметричный профиль, поэтому гидродинамическая сила сопротивления ветровому дрейфу может возникать только при условии работы киля под углом к набегающему потоку воды (т.н. угол атаки) – именно этот угол и есть угол ветрового дрейфа, как разность курса и пути.

Да, раньше парусные суда сопротивлялись дрейфу большой площадью боковой поверхности погруженного корпуса. Положительно: большое сопротивление дрейфу на малых скоростях и даже без хода вообще, минус – большая площадь смоченной поверхности корпуса ухудшает ходовые качества. На современных яхтах площадь бокового сопротивления погруженной части корпуса минимальна, поэтому, для удержания яхты от дрейфа под ветер, ее киль должен работать в быстром потоке воды с небольшим углом атаки.

Это – если коротко и не упоминая роль пера руля. )

Источник

Просмотров: 14014

Дрейф — перемещение корабля относительно водной поверхности под воздействием ветра. На надстройку корабля действует аэродинамическая сипа ветра — Р. Рх; Ру — составляющие силы Р. Рх — проекция силы Р на диамаметральную плоскость корабля, изменяет относительную скорость на величину ∆V и учитывается относительным лагом. Знак ∆V определяется курсовым углом ветра qw: ветер попутный — скорость увеличивается, прогивный — скорость уменьшается.

Составляющая Pу — проекция силы Р на плоскость шпангоутов, вызывает смещение корабля с линии ИК со скоростью Vдр. Таким образом, корабль перемещается со скоростью V = Vo + Vдр по линии пути, где Vо =Vл — Kл

Угол между северной частью истинного меридиана и линией пути — путевой угол при дрейфе — ПУ α. Угол между линией истинного курса и линией пути, обусловленный влиянием ветра на корабль,— угол дрейфа — α.

ПУ α = ИК + α.

Знак угла дрейфа определяется по курсовому углу ветра:
— ветер в левый борт — корабль сносит вправо: α — знак «плюс»;
— ветер в правый борт — корабль сносит влево: α — знак «минус».

Углы дрейфа определяются опытным путем и заносятся в «Справочные таблицы штурмана» для дальнейшего учета в процессе плавания.

Таблица углов дрейфа

Аргументами для выбора угла дрейфа являются отношения скоростей ветра (W в м/с) и корабля (V в узлах) и курсовой угол ветра qw — угол между диаметральной плоскостью корабля и направлением линии действующего ветра. Для определения направления ветра используется мнемоническое правило: «ветер дует в компас» — это значит, что направление ветра указывает, от куда он «дует». Например: северный ветер — с Севера, ветер 230° с направления 230°, т е. с юго-запада, ветер 315° с направления 315° — с северо-запада и т. д.

Например: ПЛ следует истинным курсом ИК=70,0° со скоростью 6 узлов, направление ветра 130°, скорость W= 12м/с. Отношение W/V=12/6=2. Курсовой угол ветра 60° правого борта. Из таблицы углов дрейфа α =4,0°. Ветер в правый борт — знак угла дрейфа минус. Т.о., угол дрейфа a=-4,0°

Путевая скорость корабля V = Vo / cosα = Vo • secα, следовательно при углах дрейфа α ≤ 5°, sec α < 1,004, V ~ Vo, а это значит, что пройденное расстояние по относительному лагу можно прокладывать по линии пути. Таким образом, при ручном графическом счислении с учетом дрейфа существуют отличия в методике решения задач при углах дрейфа меньше 5° (α ≤ 5°) и при углах дрейфа больше 5° (α > 5°).

Методика учета дрейфа при ручном графическом счислении

Расчет пути корабля:

Из «Справочных таблиц штурмана» по курсовому углу ветра qw и отношению скоростей ветра и корабля W/V выбрать угол дрейфа α.
По курсовому углу ветра определить знак угла дрейфа.
Рассчитать путь корабля: ПУ α= ИК + α и проложить его на карте из точки начала учета дрейфа, если α > 5°, то на карте прокладываются линии истинного курса и пути.
У линии пути производится надпись: КК 63,0°(+2,0°) α = +3,0°.

Расчет компасного курса для следования по заданному пути:

Из исходной точки на карте проложить линию пути ПУ α, по которой над лежит следовать.
Из «Справочных таблиц штурмана» выбрать угол дрейфа α.
По курсовому углу ветра определить знак угла дрейфа.
Рассчитать истинный курс и компасный курс корабля, задаваемый рулевому: ИК = ПУ α -α; КК = ИК — Δ К.

Расчет счислимого места на заданный момент времени:

Если α ≤ 5,0°

Для расчета счислимого места на заданный момент зафиксировать время Т2 и отсчет лага ОЛ2.
Рассчитать пройденное по лагу расстояние: Sл=(ОЛ2 — ОЛ1) * кл.
Пройденное расстояние Sл отложить от исходной точки по линии пути, полученная точка — счислнмое место на момент Т2

Если α > 5°

Пройденное по лагу расстояние Sл отложить от исходной точки по линии ИК.
Полученную точку на ИК снести по перпендикуляру к истинному курсу на ПУ α — точка Т2/ОЛ2 — искомoe счислимое место на момент Т2.

Предвычисление времени Т и отсчета лага ОЛ прихода в назначенную точку:

Точка на линии пути может назначаться либо по координатам, либо относительно какого-либо объекта (навигационного ориентира) по заданному пеленгу, расстоянию от ориентира, курсовому углу на ориентир, например траверз. Для предвычисления времени и отсчета лага необходимо:

Eсли α ≤ 5,0°

Нанести на линию пути ПУ заданную точку C1 (С2, С3)одним из указанных способов.
Измерить расстояние Sл, проходимое кораблем по относительному лагу от исходной до заданной точки.
Рассчитать РОЛ, на который изменит отсчет счетчик пройденного расстояния лага: РОЛ=Sл / кл.
Рассчитать время плавания от исходной точки до заданной: t=Sл /V0
Рассчитать искомое время и отсчет лага: Т2 = T1 + t; ОЛ2=ОЛ1+ РОЛ.

Если α >5°

Нанести на линию пути ПУα заданную точку С1(С2, С3).
Заданную точку С1 (С2, C3)снести по перпендикуляру к ИК на линию истинного курса — полученная точка А1(А2, A3).
Измерить расстояние Sл по линии ИК от исходной точки до ТОЧКИ А1 (А2, А3).
Рассчитать время плавания t и РОЛ, на который изменит показания счетчик пройденного расстояния лага: t=Sл/V0; РОЛ=Sл / Кл
Рассчитать искомое время и отсчет лага Т2 = T1 + t; ОЛ2=ОЛ1 + РОЛ.

Смотрите также

Источник

Например, компасный курс КК равен 80°, при этом девиация магнитного компаса δ = 20° со знаком плюс. Тогда по формуле находим:

М K = KK + (±δ) = 80 + (+20°)= 100°.

Если собственное магнитное поле судна большое, то компасом пользоваться трудно, а иногда он вообще перестает работать. Поэтому девиацию необходимо сначала уничтожить при помощи компенсационных магнитов, расположенных в ноктоузе компаса, и брусков мягкого железа, устанавливаемых в непосредственной близости от компаса.

Рис. 43. Получение магнитного курса Рис. 44. Исправление и перевод румбов

После уничтожения девиации приступают к определению остаточной девиации на различных курсах судна. Уничтожение и определение остаточной девиации и составление девиационной таблицы для данного компаса производится специалистом-девиатором на специально оборудованном створными знаками девиационном полигоне. Девиация считается уничтоженной вполне удовлетворительно, если ее величина на всех курсах не превышает ±4°.

Как уже говорилось, на картах необходимо прокладывать истинные курсы и пеленги. Для получения истинных курсов и пеленгов нужно в показания компаса, установленного на судне, внести определенную поправку, так как он показывает компасный курс и компасные пеленги. Поправкой компаса ∆ МК называется угол, заключенный между нордовой частью истинного меридиана N И и нордовой частью компасного меридиана N K . Поправка компаса ∆ МК равна алгебраической сумме девиации δ и склонения d , т.

е.:

∆ МК = (±δ) + (± d ).

Отсюда следует, что для получения истинных величин необходимо к компасным величинам прибавить поправку компаса с ее знаком:

ИК = КК + (± ∆ МК)

КК = ИК — (± ∆ МК).

На рис. 43 показан переход от МК к КК через склонение.

На рис. 44 показана взаимосвязь между всеми величинами, от которых зависит правильное определение истинных направлений в море. Углы, образованные линиями N к, N м, N и и линиями курса и пеленга, носят следующие наименования:

КК (Компасный Курс) — угол между линией компасного меридиана N K и линией курса.

КП (Компасный Пеленг) — угол между линией компасного меридиана N K и линией пеленга.

МК (Магнитный Курс) — угол между магнитным меридианом N М и линией курса.

МП (Магнитный Пеленг) — угол между линией магнитного меридиана N M и линией пеленга.

ИК (Истинный Курс) — угол между линией истинного меридиана N И и линией курса.

ИП (Истинный Пеленг) — угол между линией истинного меридиана и линией пеленга.

Девиация δ — угол между линией компасного меридиана N K и линией магнитного меридиана N M .

Склонение d — угол между линией магнитного меридиана N M и линией истинного меридиана N И .

Поправка компаса ∆ МК — угол между линией истинного меридиана N И и линией компасного меридиана N K .

Существует мнемоническое правило, которое помогает судоводителю правильно оперировать величинами истинных магнитных и компасных направлений. Для выполнения этого правила необходимо запомнить последовательность:

И K — d — MK — δ — КК.

Если из ИК алгебраически вычесть склонение d, то получим рядом стоящую вправо от ИК величину МК; если из МК вычтем алгебраически девиацию δ, то получим рядом стоящую вправо от МК величину КК. Если мы из ИК алгебраически вычтем обе стоящие вправо от ИК. величины d — склонение и δ — девиацию, то получим КК. При условии, что у нас имеется компасный курс и нужно получить МК, производим обратные действия: к компасному курсу КК прибавляем алгебраически стоящую слева от него девиацию s и получаем магнитный курс МК. Если к магнитному курсу алгебраически прибавить склонение d, стоящее слева от магнитного курса, то получим истинный курс ИК, и, наконец, если к компасному курсу алгебраически прибавить девиацию δ и склонение d, представляющие не что иное, как поправку компаса ∆ МК , то получим истинный курс

—ИК.

Судоводитель-любитель при расчетах и работе на карте пользуется только истинными значениями курсов, пеленгов и курсовых углов, а магнитные компасы дают только их компасное значение, поэтому ему приходится производить вычисления по приведенным выше формулам. Переход от известных компасных и магнитных величин к неизвестным истинным называется исправлением румбов. Переход от известных истинных величин к неизвестным компасным и магнитным называется переводом румбов.

§ 20. ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ НА КАРТЕ

Задача 1. Снять с карты широту и долготу заданной точки.

Решение. Поставить ножку циркуля в заданную точку и, растворив циркуль, другой ножкой провести касательную к ближайшей параллели. Осторожно, чтобы не сбить раствор ножек циркуля, перенести его на боковую (широтную) рамку карты. Поставить одну ножку циркуля на ту же параллель, а другую на рамку в сторону заданной точки и снять значение широты данной точки в градусах и минутах. Точно так же снять долготу этой точки, перенеся раствор циркуля на нижнюю (долготную) рамку карты, касаясь одной ножкой меридиана, близко расположенного к этой точке. Результаты записываются.

Задача 2. По заданным координатам точки (широте и долготе) нанести ее на карту.

Решение. Эта задача — обратная первой задаче и решается в обратном порядке. На боковой рамке от ближайшей к точке параллели снимают раствором циркуля заданную широту. Переносят раствор циркуля в предполагаемое место точки и на двух меридианах справа и слева от точки делают наколы свободной ножкой (другая ножка находится на ближайшей параллели). Обе отметки при помощи параллельной линейки соединяют прямой линией. На этой прямой линии откладывают снятую циркулем на долготной рамке долготу данной точки. Полученная точка является точкой с заданными координатами.

Обе эти задачи можно решить и по-другому, при помощи одной только параллельной линейки. В первой задаче параллельную линейку прикладывают к ближайшей параллели и осторожно, попеременно прижимая обе половины линейки плотно к карте, подвигают верхний срез линейки к заданной точке. Затем делают отметку по боковой рамке и снимают значение широты точки. Так же определяют долготу точки, только линейку прикладывают к ближайшему меридиану, подводят срез линейки к точке и на нижней (или верхней) рамке делают карандашом отметку. Полученное значение в градусах и минутах будет искомой долготой точки. Так же при помощи одной параллельной линейки, только в обратном порядке, решается вторая задача.

Первый способ дает более быстрое и точное решение задач, чем второй.

Задача 3. Измерить расстояние между двумя точками.

Решение. Для измерения расстояния между двумя точками на карте берут циркуль и ставят одну ножку его в начальную точку, а вторую — в конечную. Не сбивая раствор циркуля, переносят его на вертикальную боковую рамку навигационной карты и обязательно на широте данных точек замеряют по вертикальной рамке карты расстояние в морских милях. Если расстояние между двумя точками настолько велико; что не помещается в нормальный раствор циркуля, то это расстояние измеряют в несколько приемов по частям. Измерение каждого участка прямой необходимо производить на вертикальной рамке в той же широте, в которой находится измеряемый отрезок. Если измеряется расстояние по параллели, то ножки циркуля на рамке ставят так, чтобы они были одинаково удалены к северу и к югу от средней параллели измеряемого отрезка.

Задача 4. Проложить на карте от данной точки курс или пеленг.

Решение. Транспортир накладывают около данной точки на карту так, чтобы его риска проходила через ближайший к точке меридиан. Затем осторожно подводят заданное число градусов курса или пеленга по шкале транспортира к этому меридиану. Добившись совмещения центральной риски транспортира и нужного деления градусов на одном меридиане, подводят под нижнюю кромку транспортира параллельную линейку. Затем осторожно отнимают транспортир и передвигают линейку, не сбивая ее, к заданной точке, от которой в направлении курса или пеленга карандашом проводят прямую линию. Эта линия и будет заданным курсом или пеленгом.

Задача 5. Определить направление заданной линии.

Решение. Эта задача обратна предыдущей. Параллельную линейку прикладывают к заданной линии так, чтобы она захватывала близлежащий меридиан. Приложить к ней транспортир и передвигать его до тех пор, пока его центральная риска не совместится с ближайшим меридианом. Затем по шкале транспортира снять значение градусов, находящихся строго под меридианом. Из двух значений шкалы выбирают то, которое согласуется с направлением заданной линии.

Задача 6. Перенести заданную точку с одной карты на другую.

Решение. Указанными выше способами снимают широту и долготу точки с первой карты

ина другой карте решают обратную задачу. Следует помнить, что масштабы карт могут быть разные. Во избежание ошибки координаты, снятые по первой карте, нужно записать

ивзять заново по сетке второй карты. Второй способ заключается в том, что от данной точки проводят на карте пеленг до какого-либо пункта или маяка и замеряют до него расстояние. На второй карте проводят от этого пункта или маяка такой же пеленг и по нему в масштабе второй карты откладывают то же расстояние. Полученная точка будет искомой. Второй способ на практике применяется чаще, так как он требует меньше времени и дает большую точность, чем первый. Нужно только быть внимательным и не спутать ориентиры.

§21. СЧИСЛЕНИЕ ПУТИ СУДНА

1. Простое счисление

Основным условием безопасности плавания является непрерывное и тщательное нанесение на карту пути судна с возможно большей точностью. Маломерные суда, плавающие, как правило, вблизи берегов, ведут графическую прокладку пути судна. Прокладкой называются графическое изображение на карте пути судна и все графические построения, необходимые для определения места судна в море в любой момент.

При плавании вблизи берегов судоводитель-любитель должен особо учитывать наличие малых глубин, надводных и подводных опасностей, пренебрежение которыми может привести к аварии или даже гибели судна. Непрерывное ведение прокладки позволяет приближенно знать место судна в море на любой заданный момент (счислимое место). Счислимое место обозначается короткой поперечной черточкой на линии пути судна, около которой ставится время в числителе и отсчет лага (пройденное расстояние) в знаменателе. При выходе из базы на чистую воду нужно определить свое место одним из навигационных способов и нанести его на карту. Это место называется обсервованным и обозначается небольшим кружком с точкой посередине. От этой точки начинают вести непрерывную прокладку до окончания перехода. Прокладываем из начальной точки линию заданного истинного курса и отмечаем на нем пройденное расстояние до поворота

на следующий курс. Точки поворотов обозначают поперечной черточкой на линии курса и около нее записывают время поворота и отсчет лага. Пройденное расстояние

рассчитывается или по времени следования по данному курсу и скорости, или по разности показаний лага.

2.Учет течения

Внеподвижной воде при отсутствии течения судно перемещается относительно береговых предметов с действительной, истинной скоростью. Если в данном районе есть течение, то оно непременно сносит судно с намеченного курса в сторону или вдоль курса.

Вэтом случае прокладку ведут с учетом течения. Предположим, что судно идет со скоростью V T из точки А в точку В в районе с постоянным течением по истинному курсу АВ (рис. 45). Пока судно идет в точку В, течение снесет его в сторону и оно в

действительности окажется в точке С. Угол между северной частью истинного меридиана и линией движения судна называют путевым углом ПУ, Разность между путевым углом

ПУ и истинным курсом судна И К называется углом сноса и обозначается β .

Угол сноса берется со знаком плюс, если течение слева, и со знаком минус, если течение справа. Очевидно, что

ПУ = ИK ± β

Рис. 45. Плавание судна с учетом течения

Судоводителю-любителю при плавании на течении приходится решать графически две задачи.

Задача 1. Известны ИК и β, требуется найти ПУ.

Решение. От начальной точки А прокладываем линию курса и в масштабе карты откладываем по ней расстояние АВ, проходимое судном за определенный промежуток времени (например, за час). Из полученной точки В в направлении течения откладываем снос течением ВС за тот же промежуток времени. Соединив точки Л и С, найдем ПУ судна.

Истинный путь, или расстояние АС, пройденное за выбранный промежуток времени, снимаем с карты. Как правило, истинный путь АС и истинная скорость судна при плавании на течении будут отличаться от пути по курсу АВ и от скорости относительно воды («скорость по лагу»).

Задача 2. Известны ПУ и AD (путь течения за час), требуется найти ИК и угол сноса β .

Решение. От линии N И отложим ПУ, затем из точки А в направлении течения отложим путь течения за час AD = Vт , далее радиусом, численно равным лаговой скорости V K из точки D засекаем линию ПУ и получаем точку С. Соединив точки С и D , получим линию ИК, которую с помощью штурманской линейки перенесем в точку А и найдем ИК и β.

Этим курсом ИК по направлению АВ должно идти судно, чтобы попасть из точки А в точку С.

Морские течения бывают различных типов: постоянные, переменные, дрейфовые. Данные о течениях выбираются из руководств по мореплаванию. Плавание на течении является сложным плаванием и требует от судоводителя-любителя систематически и возможно чаще определять место судна в море.

3. Учет дрейфа

Ветер, так же как и течение, оказывает влияние на судно, изменяя направление его движения и скорость. Угол отклонения пути судна от курса под действием ветра называется дрейфом и обозначается а (рис. 46). Величина дрейфа зависит от скорости и даже для килевых судов может превышать 10°. У плоскодонных маломерных судов при сильном ветре и малой скорости движения дрейф может быть очень большим. Поэтому дрейф обязательно должен учитываться при судовождении.

Пусть судно идет по направлению АВ, т. е. истинным курсом ИК. Ветер дует слева. Под действием ветра судно будет смещаться вправо и двигаться по линии АП. Путевой угол ПУ истинного пути ИП при дрейфе равен:

ПУ = ИК ± α

где знак плюс — для дрейфа при ветре слева (дрейф левого галса), знак минус — при ветре справа (дрейф правого галса).

Учет ветра в плавании затруднен тем, что, помимо ветра, на судно действует волна, на которой судно начинает рыскать.

Обычно величина дрейфа определяется для каждого судна опытным путем. Многолетние наблюдения сводят в таблицу, которой и пользуются.

В практическом плавании судоводителю придется учитывать одновременно и дрейф от ветра, и снос от течения, при этом общий снос судна С будет равен алгебраической

сумме угла сноса β и дрейфа α a , т.е.

С = α ± β

На ходу судоводитель-любитель может определить общий снос судна следующими способами:

1)Если судно идет по створу, то его суммарный снос определится непосредственным смещением судна вправо или влево от линии створа. Чтобы определить угол сноса, нужно лечь на такой курс ИК, при котором судно будет двигаться точно по створу. Угол между направлением створа и ИК даст угол сноса С.

2)Если судно идет курсом, совпадающим с пеленгом на отдаленный предмет, то изменение пеленга укажет на снос судна. Если при этом пеленг меняется вправо, то судно уходит влево и наоборот. Общий снос в обоих случаях определится как разница между путем и истинным курсом судна. Рядом последовательных подгонок курса добиваются постоянства пеленга. Угол между курсом и пеленгом будет равен суммарному углу сноса С.

3)На быстроходных маломерных судах при небольшом волнении и отсутствии течения угол дрейфа приближенно можно определить по кильватерной струе как угол между диаметральной плоскостью и направлением кильватерной струи.

§ 22. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА СУДНА ПО БЕРЕГОВЫМ ПРЕДМЕТАМ

Судоводителю-любителю чаще всего приходится плавать вблизи берегов и пользоваться береговыми ориентирами для определения места судна. Систематическое определение своего места исключит ошибки навигационных приборов и случайных отклонений судна с курса. Основное правило судовождения — не потерять своего места. Причина почти всех без исключения навигационных аварий — незнание места судна или ошибка при его определении.

1. По пеленгу и приближенному расстоянию

Рис. 47. Определение места судна по пеленгу предмета и расстоянию до него

Этот способ (рис. 47) дает приближенное определение места судна в море и применяется на малых судах, не имеющих полного комплекта навигационных приборов. Для определения места судна действуют в такой последовательности:

а) по компасу берут пеленг на известный предмет, нанесенный на карту;

б) на глаз или при помощи бинокля с сеткой определяют расстояние до предмета;

в) компасный пеленг КП исправляют поправкой компаса D К и находят истинный пеленг ИП;

г) линию истинного пеленга прокладывают на карте от опознанного предмета и на ней откладывают циркулем измеренное расстояние AM . Пересечение ножки циркуля с пеленгом и даст приближенное местонахождение судна (точку М на рис. 47). На карте рядом с полученным местом записывают момент времени определения по часам.

2. По двум пеленгам одного предмета (крюйс–пеленг)

Этот способ (рис. 48) позволяет определить место по одному предмету, пеленгуя его на постоянном курсе дважды в разное время и рассчитывая пройденное судном расстояние за время между пеленгами. Место, полученное этим способом, называется счислимообсервованным. Порядок работы следующий:

а) берут по компасу первый пеленг на предмет КП 1, замечая момент времени по часам и отсчет лага;

б) спустя некоторое время, достаточное для изменения пеленга на угол, больший 30°, берут второй пеленг этого же предмета КП 2, замечая момент времени по часам и отсчет лага;

в) исправляют первый и второй компасные пеленги поправкой компаса D К , находят истинные пеленги ИП 1 и ИП 2. Истинные пеленги прокладывают на карте от изображения берегового предмета до пересечения с линией курса судна КК 1;

г) определяют в милях пройденное судном расстояние за время между первым и вторым пеленгами по лагу, а если лага нет, то по скорости хода и времени;

д) полученный путь судна за время между пеленгами откладывают по курсу судна КК 1 от точки В. Предположим, что этот путь равен отрезку ВС;

е) из точки С проводят линию, параллельную первому пеленгу Р 1А, до пересечения со вторым пеленгом. Получим точку М, которая и будет искомым счислимо-обсервованным местом судна в момент взятия второго пеленга;

ж) около точки М наносят небольшой треугольник, которым принято обозначать счислимо-обсервованное место, ставят момент по часам, отсчет лага и прокладывают исправленный курс судна МК 2 уже из полученной точки.

Рис. 48. Определение места судна способом крюйс-пеленга

Имеется несколько частных случаев крюйс-пеленга, из которых опишем один. Идя заданным курсом, пеленгуют предмет, когда он придет на курсовой угол 45°. Замечают время и лаг. Второй раз замечают время и лаг, когда предмет пройдет на траверз (КУ=90°). Так как курс и два пеленга образуют прямоугольный равнобедренный треугольник (оба угла у гипотенузы равны 45°), то расстояние до предмета в момент траверза равно расстоянию, пройденному судном между пеленгами. Проложив линию второго пеленга перпендикулярно линии курса и отложив по ней пройденное расстояние, получают место судна без излишних графических построений.

3. По пеленгам двух предметов

Рис. 49. Определение места судна по пеленгам двух предметов

При этом способе (рис. 49) определение места производят по двум береговым предметам А и В, направления на которые составляют углы не менее 30 и не более 120°. Для большей точности определения своего места надо вторым пеленговать предмет, расположенный ближе к траверзу (предмет В), т. е. к плоскости, перпендикулярной диаметральной плоскости судна. Это необходимо потому, что при движении судна медленнее изменяется пеленг, находящийся по носу или корме, а траверзные пеленги изменяются быстро. Время по часам и отсчет лага необходимо записывать в момент взятия второго пеленга. Этот способ определения места судна наиболее распростра нен, сравнительно легко осуществим и дает вполне удовлетворительные результаты.

После того как произведено пеленгование, которое надо проводить быстро, чтобы по возможности не было разрыва во времени между первым и вторым пеленгованием, необходимо компасные пеленги исправить поправкой компаса D К и полученные истинные пеленги проложить на карте. Точка пересечения пеленгов дает местоположение судна в момент пеленгования и называется обсервованной точкой, обозначаемой на карте точкой в кружочке. На нашем рисунке такой точкой является точка М, от которой и продолжается ведение прокладки.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Время на прочтение
6 мин

Количество просмотров 4.7K

Сезон второй

Физика яхтинга или яхтинг для физиков

Во времена обучения в школе рулевых, опытные практики рассказывали нам как настоящие яхтсмены видят «розовый» ветер, чувствуют одним местом правильный угол и совершенно не подвержены пространственному кретинизму. Видимо образование в области физики мешает человеку видеть «розовые» ветра и делает менее чувствительным одно место. Попробую разобраться, как движется яхта в цифрах.

Что нужно чтобы оцифровать яхту?

Буксировочная характеристика
Диаграмма остойчивости
Геометрия парусов — измеряю «в живую»
высота топового угла грота $h_{гр топ}=11,2 м$ ;
высота галсового угла грота $h_{гр глс}=1,985 м$ ;
высота шкотового угла грота $h_{гр шкт}=2,179 м$ ;
расстояние шкотового угла грота от мачты $l_{гр шкт}=2,96 м$ ;
высота топового угла стакселя $h_{ст топ}=10 м$ ;
высота галсового угла стакселя $h_{ст глс}=1,111 м$ ;
высота шкотового угла стакселя $h_{ст шкт}=1,5 м$ ;
площадь грота $S_{гр}=17,2 м^2$ ;
площадь стакселя $S_{ст}=14 м^2$ ;
площадь боковой парусности корпуса $S_{anf}=7,315 м^2$ ;
площадь фронтальной парусности корпуса $S_{fr}=3 м^2$ ;
боковая проекция площади подводной части корпуса $S_{дп} w=1,82 м^2$ ;
площадь килей и скегов $S_{ks}=2,33 м^2$ ;
минимально возможный угол установки стакселя $psi_{ст}=18^o$ .

Может это мне так не повезло, но ни один из производителей, во время моего поиска яхты, не согласился (не смог) предоставить эти данные для своей яхты. Я уверен, что у конструктора яхты вся эта информация есть, но получить ее почему то не получается. Буду добывать ее сам.
Буксировочную характеристику я уже получил с помощью оцифровки яхты в программе freeship, в награду за упорство программа сразу выдает и диаграмму остойчивости и точки центра тяжести и центра бокового сопротивления и много другой полезной геометрической информации. Диаграмма остойчивости показывает какой крутящий момент надо приложить к яхте, чтобы накренить ее на определенный угол.

Все необходимые аргументы собраны, приступим к расчетам

Очевидно, что при движении вперед яхта преодолевает силу сопротивления встречного ветра. Скорость встречного ветра равна скорости движения яхты, но направлена противоположно. Я уже использовал эту аналогию, когда выбирал мотор.

$R_{fw}=0,61*S_{fr}*v^2, Н,$

где v — скорость судна.

В то же время на яхту действует сила реального ветра

$F_{rw}$ , дующего под некоторым углом $alpha_{rw}$ . Оба этих ветра создают силу равную векторной сумме частичных сил. Так называемую силу вымпельного ветра — ветра, дующего на борту судна.

Основная проблема заключается в теории относительности. Наблюдатель (и все измерительные приборы) находится на борту яхты и для него нет возможности измерить силу и направление реального ветра, зато он может измерить направление —

$alpha_{vw}$ и скорость вымпельного ветра — $v_{vw}$ , а также направление — , измеренное бортовым компасом и скорость судна — , измеренную бортовым лагом (спидометром).

Нахожу параметры реального ветра на основе измерений бортовых приборов.

$v_{rw}=sqrt{v^2+v_{vw}^2-2*v*v_{vw}*cos(alpha_{vw})}$ — скорость реального ветра;
$alpha_{rw}=pi-arccos(frac{v_{rw}^2+v^2-v_{vw}^2}{2*v*v_{rw}})$ — угол реального ветра отложенный от направления «вперед».

Для маленьких покатушек все это не имеет смысла. Связь реального и вымпельного ветра необходима для планирования достаточно длительных путешествий (когда цель не находится в прямой видимости). Ведь планирование выполняется на карте планеты с указанием реальных ветров (по прогнозу погоды), а движение яхты происходит от вымпельного ветра.

Теперь, когда связь с реальностью установлена, пора разобраться как возникает движущая сила. Понятно, что ветер наполняет паруса, и кораблик бежит по волнам.

На самом деле парус на яхте работает в двух основных режимах:
1. режим аэродинамического крыла — используется при встречных ветрах,
2. режим аэродинамического тормоза — используется при попутных ветрах.
Профиль паруса шьется таким образом, чтобы, будучи наполненным встречным ветром, принимать форму крыла. Т.е., есть крыло, движущееся с некоторой скоростью относительно воздуха — следовательно в нем возникает подъемная сила $F_{air}$ . По аналогии с крылом самолета попробую упрощенно оценить ее величину и направление, относительно яхты.

Чтобы парус принял рабочую форму его необходимо немного повернуть относительно направления ветра. Угол поворота называется «угол атаки»

$alpha_{a}$ . Для простоты расчетов крыло сравнивают с плоской пластинкой, а различия представлены в виде таблицы аэродинамических коэффициентов, где Су — коэффициент отличия подъемной силы, а Сх — коэффициент отличия силы сопротивления. Подъемная сила направлена перпендикулярно пластинке, а сила сопротивления — параллельно. Геометрия пластинки задается коэффициентом аэродинамического удлинения $A_{y}=h^2/S$ , где h — высота паруса; S — площадь паруса.
Крыло, в отличии от пластинки, трехмерная конструкция, поэтому отдельная таблица показывает как влияет размер выпуклости «пуза» на коэффициенты отличия от пластинки.

Проекция силы паруса $F_{air}$ на продольное направление яхты — полезная сила:
$F_{s}=0,61*v_{vw}^2*S*((Cy+Cy3)*sin(alpha_{vw})-(Cx+Cx3)*cos(alpha_{vw}))$ .
Проекция силы паруса $F_{air}$ на поперечное направление яхты — сила дрейфа:
$F_{d}=0,61*v_{vw}^2*S*((Cy+Cy3)*cos(alpha_{vw})-(Cx+Cx3)*sin(alpha_{vw}))$ .

Сила ветрового сопротивления корпуса будет замедлять движение:
$R_{fw}=0,61*S_{fr}*v_{vw}^2*sin(alpha_{vw})$
Получив проекции сил, могу найти вектора продольной и поперечной скорости яхты. Продольную составляющую скорости $v_{дп}$ нахожу по графику буксировочной характеристики.
С поперечной составляющей все сложнее.
Для начала надо найти высоту центра парусности паруса. Парус представляет собой треугольник у которого одна сторона — выпуклая дуга. Представлю его как два паруса: треугольный и серпообразный кусок. Площадь треугольника вычисляется как половина произведения ширины на высоту, а площадь «серпа» это разность между площадью паруса и площадью треугольника.

$S=(h_{гр топ}-h_{гр глс})*l_{гр шкт}/2,$

где $S_{серп}=S_{гр}-S$
Высота центра парусности паруса:

$h_{гр цп}=frac{h_{гр Delta цп}*SDelta+((h_{гр топ}-h_{гр шкт})*S_{серп}/1,8)}{S_{гр}},$

где $h_{гр Delta цп}=h_{гр шкт}+(h_{гр топ}+h_{гр глс}-2*h_{гр шкт})/3 ,$ высота центра парусности треугольника паруса без серпа.
Обычно яхта имеет два паруса: основной — грот и передний — стаксель. Стаксель обычно выполняется без серпа и тогда его высота центра парусности:

$h_{ст Delta цп}=h_{ст шкт}+(h_{ст топ}+h_{ст глс}-2*h_{ст шкт})/3$

Суммарный центр парусности:

$h_{Sigma цп}=frac{h_{гр цп}*S_{гр}+h_{ст Delta цп}*S_{ст}}{S_{гр}+S_{ст}}$

Теперь могу определить кренящий момент, действующий на яхту:

$M_{кр}=F_{d}*h_{Sigma цп}.$

По диаграмме остойчивости нахожу угол крена яхты .
Выражаю силу сопротивления дрейфу яхты:

$R_{d}=9,8*102*(S_{ks}*atan(frac{v_{d}}{v_{дп}})*v_{дп}^2*(cos(phi-gamma)-cos(phi+gamma))*0,96+(S_{ks}+S_{дп w})*1,15*v_{d}^2*cos(phi-gamma)),$

где — угол наклона килей двух-килевой яхты относительно вертикали.
Сила ветрового давления на корпус придает дополнительный дрейф.

$F_{anf}=0,61*v_{d}^2*S_{anf}*cos(alpha_{vw}).$

Скорость $v_{d}$ находится подстановкой по методу половинного деления до тех пор, пока не наступит баланс сил $F_{d}+F_{anf}=R_{d}$ .
Теперь очевидно, что яхта движется ” косо”, т.е. имеет поперечную и продольную скорость перемещения. Это приносит еще один сюрприз. Направление — , измеренное бортовым компасом и скорость судна — $v=v_{дп}$ , измеренное бортовым лагом (спидометром) показывают только продольную составляющую.
Надо привязать измерения к реальности. Реальный угол перемещения судна $alpha_{real}$ называется «путевой угол»:

$alpha_{real}=atan(frac{v_{d}}{v_{дп}})+alpha$

и может отличаться от измеренного на 10-20 градусов.
Реальная скорость яхты может быть определена по теореме Пифагора:

$v_{real}=sqrt{v_{дп}^2+v_{d}^2}.$

В завершении приведу пример расчета для моей яхты самой интересной ситуации — движение против ветра. Понятно, что строго против ветра под парусами не пойдешь, но под некоторым острым углом можно.

Начать надо с переднего паруса — стаксель закреплен сверху на мачте, передним углом к носу яхты, а задним с помощью шкота (мягкий трос) через ролик к лебедке. Его натяжение регулирует угол установки паруса относительно яхты. Минимальный угол установки

$psi_{ст мин}=18^o$ получается при максимальном натяжении шкота. Аэродинамическое удлинение стакселя $A_{y ст}=h_{ст}^2/S_{ст}=5,8$ . Методом линейной интерполяции нахожу оптимальный угол атаки $alpha_{a}=10^o$ из таблицы аэродинамических коэффициентов. Критерий оптимальности — максимизация $F_{s ст}$ при этом Су=1,17; Сх=0,15. Установленный таким образом стаксель будет эффективно работать при направлении вымпельного ветра $alpha_{vw}=psi_{ст}+alpha_{a}=18+10=28^o$ . Хорошая прогулочная яхтенная погода, когда скорость ветра в районе 5-7 м/с. Для красоты цифр возьму $v_{vw}=6,55 м/с$ .

Проекция силы стакселя на продольное направление яхты — полезная сила:

$F_{s ст}=0,61*6,55^2*14*((1,17+0)*sin(28*pi/180)-(0,15+0)*cos(28*pi/180))=153,5 H$

Проекция силы стакселя на поперечное направление яхты — сила дрейфа:

$F_{d ст}=0,61*6,55^2*14*((1,17+0)*cos(28*pi/180)-(0,15+0)*sin(28*pi/180))=405,8 H$

Ветровое сопротивление корпуса препятствует движению вперед.

$R_{fr w}=0,61*6,55^2*3*cos(28*pi/180)=69 H$

По буксировочной характеристике определяем скорость $v_{дп}=2,75$ узла=1,4 м/с

$h_{ст Delta цп}=1,5+(10+1,5-2*1,1)/3=4,6 м$

$M_{кр ст}=405,8*4,6=1867 Н/м$ , по диаграмме остойчивости находим угол крена $phi_{ст}=3,9^o$ . Ну это мелочи, потому добавим еще один парус — грот!
Грот работает как закрылок у крыла самолета и вращается вокруг мачты на угол . Коэффициент аэродинамического удлинения грота $A_{y гр}=h_{гр}^2/S_{гр}=4,9$ ;
оптимальный угол атаки $alpha_{a}=10^o$ ; Су=1,09; Сх=0,15.
Проекция силы грота на продольное направление яхты — полезная сила:

$F_{s гр}=0,61*6,55^2*17,2*((1,09+0)*sin(28*pi/180)-(0,15+0)*cos(28*pi/180))=170 H$

Проекция силы грота на поперечное направление яхты — сила дрейфа:

$F_{d гр}=0,61*6,55^2*17,2*((1,09+0)*cos(28*pi/180)-(0,15+0)*sin(28*pi/180)))=464 H$

$h_{Sigma цп}=4,16 м$ , $M_{кр}=3127 H$ , а угол крена $phi_{Sigma}=8,5^o$ .
Суммарная сила движения вперед:
$F_{s} =F_{s ст}+F_{s гр}-R_{fr w}=153,5+170-69=254 H$ , скорость движения вперед $v_{дп}=3,6$ узла или 1,86 м/с.
Если предположить, что реальный ветер дует строго северный, то компас на борту будет показывать угол продольной составляющей скорости яхты $alpha_{vw}=38,1^o$ .
Скорость дрейфа составит $v_{d}=0,418 м/с$ .
Теперь надо привести эти результаты к реальности.

Путевой угол реального движения составит:

$alpha_{real}=atan(frac{v_{d}}{v_{дп}})+alpha=atan(frac{0,418}{1,86})+38,1=51^o$ , это и есть угол реального ветра $alpha_{rw}$ к вектору движения яхты.

А реальная скорость перемещения в пространстве:

$v_{real}=sqrt{v_{дп}^2+v_{d}^2}$ =1,92+0,4182=1,9 м/с.
Скорость реального ветра:
$v_{rw}=sqrt{v^2+v_{vw}^2-2*v*v_{vw}*cos(alpha_{vw})}= 5 м/с$ .
При таких условиях скорость продвижения строго против ветра составит 1,2 м/с или 2,35 узла, а двигаться придется по зигзагообразной траектории — галсами.

Проведя расчет для других возможных углов вымпельного ветра можно получить круговую лавировочную диаграмму зависимости реальной скорости яхты от реального ветра. С помощью ее уже можно планировать маршруты на карте по прогнозу ветров. Дополнительно стало понятно, что минимально возможный угол

$alpha_{real min}=43,5^o$ , а максимальная скорость движения против ветра достигается с курсовым углом $50^o<alpha_{real}<53^o$ для ветра 5 м/с.

Источник

Путевой угол и расстояние между двумя точками по локсодромии

PLANETCALC, Вычисление постоянного азимута и длины линии румба

Для вычисления путевого угла используются следующие формулы:
$alpha = arctan left(frac{lambda_2-lambda_1}{{lnleft(tan(frac{pi}{4}+frac{varphi_2}{2})cdotleft[frac{1-ecdot sin{varphi_2}}{1+ecdot sin{varphi_2}}right]^{frac{e}{2}}right)}-{lnleft(tan(frac{pi}{4}+frac{varphi_1}{2})cdotleft[frac{1-ecdot sin{varphi_1}}{1+ecdot sin{varphi_1}}right]^{frac{e}{2}}right)}}right)$ [1]

Длина локсодромии вычислена по следующей формуле:
$S=acdotsecalphaleft[left(1-frac{1}{4}e^2right)Deltavarphi-frac{3}{8}e^2(sin{2varphi_2}-sin{2varphi_1})right]$ [2]

, где — широта и долгота первой точки — широта и долгота второй точки
$e=sqrt{1-frac{b^2}{a^2}}$ — эксцентиситет сфероида (a – длина большой полуоси, b — длина малой полуоси)