Как найти ускорение грузовика

При решении задач на равноускоренное движение не обойтись без формул кинематики и второго закона Ньютона. Рекомендуем сначала изучить теорию по этим разделам, а уже потом приступать к практике.

Больше полезных сведений и ежедневная интересная рассылка – на нашем телеграм-канале, присоединяйтесь!

Равноускоренное движение: определение и примеры

Равноускоренное движение – это движение с меняющейся скоростью, но постоянным ускорением (a=const).

Самый простой случай такого движения – равноускоренное прямолинейное движение.

Вот типичные примеры равноускоренного движения:

• рояль падает с 12-го этажа с ускоренинием свободного падения g;
• автомобиль разгоняется со светофора от 0 до 60 км/ч с ускорением равным 1 метр на секунду в квадрате;
• автобус плавно тормозит перед светофором. Это также равноускоренное движение, только векторы скорости и ускорения направлены в разные стороны.

Вопросы с ответами на равноускоренное движение

Вопрос 1. График движения представляет собой прямую линию. Является ли движение тела равноускоренным?

Ответ: да. Если график представляет собой кривую, то ускорение тела меняется со временем. Равномерное движение, которое также описывается прямой – частный случай равноускоренного движения с нулевым ускорением. Перемещение при равноускоренном движении численно равно площади трапеции, ограниченной осями координат и графиком.

Вопрос 2. Тело равномерно движется по окружности. Как направлено ускорение?

Ответ: перпендикулярно телу. В общем случае при криволинейном движении ускорение имеет две составляющие: нормальную (центростремительное ускорение) и тангенциальную, направленную по касательной к скорости. Тангенциальное ускорение при равномерном движении по окружности равно нулю.

Вопрос 3. Является ли ускорение свободного падения постоянным ускорением?

Ответ: да, является.

Вопрос 4. Может ли тело иметь нулевую скорость и ненулевое ускорение?

Ответ: да, может. После того, как скорость станет равна нулю, тело начнет двигаться в другом направлении.

Вопрос 5. Что такое ускорение?

Ответ: Векторная физическая величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени. При равноускоренном движении скорость меняется одинаково за равные промежутки времени.

Задачи на равноускоренное движение

Сначала обратимся к уже приведенным примерам.

Задача №1. Равноускоренное движение

Условие

Рояль роняют с 12 этажа с нулевой начальной скоростью. За какое время он долетит до земли? Один этаж имеет высоту 3 метра, сопротивлением воздуха принебречь.

Решение

Известно, что рояль движется с ускорением свободного падения g. Применим формулу для пути из кинематики:

Начальная скорость равна нулю, а за точку отсчета примем то место, откуда рояль начал движение вниз. 

Ответ: 2.7 секунды.

Скорость свободно падающих тел не зависит от их массы. Любое тело в поле силы тяжести Земли будет падать с одинаковым ускорением. Этот факт был экспериментально установлен Галилео Галилеем в его знаменитых экспериментах со сбрасыванием предметов с Пизанской башни.

Задача №2. Равноускоренное движение

Условие

Автобус ехал со скоростью 60 км/ч и начал тормозить на светофоре с ускорением 0,5 метра на секунду в квадрате. Через сколько секунд его скорость станет равной 40 км/ч?

Решение

Вспоминаем формулу для скорости:

Начальная скорость дана в условии, но автобус тормозит, а значит, векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны. В проекции на горизонтальную ось ускорение будем записывать со знаком минус:

Ответ: 11 секунд.

Обязательно переводите величины в систему СИ.Чтобы перевести километры в час в метры в секунду нужно значение скорости в километрах в час сначала умножить на 1000, а потом разделить на 3600.

Задача №3. Нахождение ускорения 

Условие

Тело движется по закону S(t)=3t+8t^2+2t. Каково ускорение тела?

Решение

Вспоминаем, что скорость – это производная пути по времени, а ускорение – производная скорости:

Ответ: 16 метров на секунду в квадрате.

При решении физических задач не обойтись без знания производной.

Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Задача №4. Нахождение ускорения при равноускоренном движении 

Условие

Грузовик разгоняется на дороге, а в кузове лежит незакрепленный груз. С каким максимальным ускорением должен разгоняться грузовик, чтобы груз не начал смещаться к заднему борту? Коэффициент трения груза о дно кузова k=0.2, g=10 м/c2

Решение

Для решения этой задачи нужно использовать второй закон Ньютона. Сила трения в данном случае равна F=kmg.

Ответ: 2 метра на секунду в квадрате.

Задача №5. Нахождение ускорения и скорости при равноускоренном движении

Условие

За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 м и останавливается. Найти ускорение тела.

Решение

Конечная скорость тела v равна 0, v нулевое – скорость в конце 4-й секунды. 

Ответ: 10 метров на секунду в квадрате.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Была ли эта статья полезной?

В этой теме мы рассмотрим очень особенный вид неравномерного движения. Исходя из противопоставления равномерному движению, неравномерное движение – это движение с неодинаковой скоростью, по любой траектории. В чем особенность равноускоренного движения? Это неравномерное движение, но которое “равно ускоряется”. Ускорение у нас ассоциируется с увеличением скорости. Вспомним про слово “равно”, получим равное увеличение скорости. А как понимать “равное увеличение скорости”, как оценить скорость равно увеличивается или нет? Для этого нам потребуется засечь время, оценить скорость через один и тот же интервал времени. Например, машина начинает двигаться, за первые две секунды она развивает скорость до 10 м/с, за следующие две секунды 20 м/с, еще через две секунды она уже двигается со скоростью 30 м/с. Каждые две секунды скорость увеличивается и каждый раз на 10 м/с. Это и есть равноускоренное движение.

Физическая величина, характеризующая то, на сколько каждый раз увеличивается скорость называется ускорением. Можно ли движение велосипедиста считать равноускоренным, если после остановки в первую минуту его скорость 7км/ч, во вторую – 9км/ч, в третью 12км/ч? Нельзя! Велосипедист ускоряется, но не одинаково, сначала ускорился на 7км/ч (7-0), потом на 2 км/ч (9-7), затем на 3 км/ч (12-9).

Обычно движение с возрастающей по модулю скоростью называют ускоренным движением. Движение же с убывающей скоростью – замедленным движением. Но физики любое движение с изменяющейся скоростью называют ускоренным движением.

Трогается ли автомобиль с места (скорость растет! ), или тормозит (скорость уменьшается! ), в любом случае он движется с ускорением.

Равноускоренное движение – это такое движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется (может увеличиваться или уменьшаться) одинаково

Ускорение тела

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. Это число, на которое изменяется скорость за каждую секунду. Если ускорение тела по модулю велико, это значит, что тело быстро набирает скорость (когда оно разгоняется) или быстро теряет ее (при торможении). Ускорение – это физическая векторная величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Определим ускорение в следующей задаче. В начальный момент времени скорость теплохода была 3 м/с, в конце первой секунды скорость теплохода стала 5 м/с, в конце второй – 7м/с, в конце третьей 9 м/с и т.д. Очевидно, . Но как мы определили? Мы рассматриваем разницу скоростей за одну секунду. В первую секунду 5-3=2, во вторую секунду 7-5=2, в третью 9-7=2. А как быть, если скорости даны не за каждую секунду? Такая задача: начальная скорость теплохода 3 м/с, в конце второй секунды – 7 м/с, в конце четвертой 11 м/с.В этом случае необходимо 11-7= 4, затем 4/2=2. Разницу скоростей мы делим на промежуток времени. Эту формулу чаще всего при решении задач применяют в видоизмененном виде:

Формула записана не в векторном виде, поэтому знак “+” пишем, когда тело ускоряется, знак “-” – когда замедляется.

[custom_ads_shortcode1]

Направление вектора ускорения

Направление вектора ускорения изображено на рисунках.

На этом рисунке машина движется в положительном направлении вдоль оси Ox, вектор скорости всегда совпадает с направлением движения (направлен вправо). Когда вектор ускорение совпадает с направлением скорости, это означает, что машина разгоняется. Ускорение положительное.

При разгоне направление ускорения совпадает с направлением скорости. Ускорение положительное.

На этом рисунке машина движется в положительном направлении по оси Ox, вектор скорости совпадает с направлением движения (направлен вправо), ускорение НЕ совпадает с направлением скорости, это означает, что машина тормозит. Ускорение отрицательное. При торможении направление ускорения противоположно направлению скорости. Ускорение отрицательное.

Разберемся, почему при торможении ускорение отрицательное. Например, теплоход за первую секунду сбросил скорость с 9м/с до 7м/с, за вторую секунду до 5м/с, за третью до 3м/с. Скорость изменяется на “-2м/с”.

3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Вот откуда появляется отрицательное значение ускорения.

При решении задач, если тело замедляется, ускорение в формулы подставляется со знаком “минус”!!!

[custom_ads_shortcode2]

Перемещение при равноускоренном движении

Дополнительная формула, которую называют безвременной

Формула в координатах.

[custom_ads_shortcode3]

Связь со средней скоростью

При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать как среднеарифметическое начальной и конечной скорости

Из этого правила следует формула, которую очень удобно использовать при решении многих задач.

[custom_ads_shortcode1]

Соотношение путей

Если тело движется равноускоренно, начальная скорость нулевая, то пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел.

[custom_ads_shortcode2]

Главное запомнить

1) Что такое равноускоренное движение;2) Что характеризует ускорение;3) Ускорение – вектор. Если тело разгоняется ускорение положительное, если замедляется – ускорение отрицательное; 3) Направление вектора ускорения; 4) Формулы, единицы измерения в СИ

[custom_ads_shortcode3]

Упражнения

Два поезда идут навстречу друг другу: один – ускоренно на север, другой – замедленно на юг. Как направлены ускорения поездов? Одинаково на север. Потому что у первого поезда ускорение совпадает по направлению с движением, а у второго – противоположное движению (он замедляется).

Поезд движется равноускоренно с ускорением a (a>0). Известно, что к концу четвертой секунды скорость поезда равна 6м/с. Что можно сказать о величине пути, пройденном за четвертую секунду? Будет ли этот путь больше, меньше или равен 6м?

Так как поезд движется с ускорением, то скорость его все время возрастает (a>0). Если к концу четвертой секунды скорость равна 6м/с, то в начале четвертой секунды она была меньше 6м/с. Следовательно, путь, пройденный поездом за четвертую секунду, меньше 6м.

Какие из приведенных зависимостей описывают равноускоренное движение?

Уравнение скорости движущегося тела . Каково соответствующее уравнение пути?

Автомобиль прошел за первую секунду 1м, за вторую секунду 2м, за третью секунду 3м, за четвертую секунду 4м и т. д. Можно ли считать такое движение равноускоренным?

В равноускоренном движении пути, проходимые в последовательные равные промежутки времени, относятся как последовательный ряд нечетных чисел. Следовательно, описанное движение не равноускоренное.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

В общем случае равноускоренным движением называют такое движение, при котором вектор ускорения  остается неизменным по модулю и направлению. Примером такого движения является движение камня, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивления воздуха). В любой точке траектории ускорение камня равно ускорению свободного падения . Для кинематического описания движения камня систему координат удобно выбрать так, чтобы одна из осей, например ось OY, была направлена параллельно вектору ускорения. Тогда криволинейное движение камня можно представить как сумму двух движений – прямолинейного равноускоренного движения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения в перпендикулярном направлении, т. е. вдоль оси OX (рис. 1.4.1).

Таким образом, изучение равноускоренного движения сводится к изучению прямолинейного равноускоренного движения. В случае прямолинейного движения векторы скорости   и ускорения   направлены вдоль прямой движения. Поэтому скорость υ и ускорение a в проекциях на направление движения можно рассматривать как алгебраические величины.

При равноускоренном прямолинейном движении скорость тела определяется формулойВ этой формуле υ0 – скорость тела при t = 0 (начальная скорость), a = const – ускорение. На графике скорости υ (t) эта зависимость имеет вид прямой линии (рис. 1.4.2).

По наклону графика скорости может быть определено ускорение a тела. Соответствующие построения выполнены на рис. 1.4.2 для графика I. Ускорение численно равно отношению сторон треугольника ABC:

Чем больше угол β, который образует график скорости с осью времени, т. е. чем больше наклон графика (крутизна), тем больше ускорение тела.

Для графика I: υ = –2 м/с, a = 1/2 м/с.

Для графика II: υ = 3 м/с, a = –1/3 м/сГрафик скорости позволяет также определить проекцию перемещения s тела за некоторое время t. Выделим на оси времени некоторый малый промежуток времени Δt. Если этот промежуток времени достаточно мал, то и изменение скорости за этот промежуток невелико, т. е. движение в течение этого промежутка времени можно считать равномерным с некоторой средней скоростью, которая равна мгновенной скорости υ тела в середине промежутка Δt. Следовательно, перемещение Δs за время Δt будет равно Δs = υΔt. Это перемещение равно площади заштрихованной полоски (рис. 1.4.2). Разбив промежуток времени от 0 до некоторого момента t на малые промежутки Δt, получим, что перемещение s за заданное время t при равноускоренном прямолинейном движении равно площади трапеции ODEF. Соответствующие построения выполнены для графика II на рис. 1.4.2. Время t принято равным 5,5 с.

Так как υ – υ0 = at, окончательная формула для перемещения s тела при равномерно ускоренном движении на промежутке времени от 0 до t запишется в виде:

Для нахождения координаты y тела в любой момент времени t нужно к начальной координате y0 прибавить перемещение за время t:

Это выражение называют законом равноускоренного движения.

При анализе равноускоренного движения иногда возникает задача определения перемещения тела по заданным значениям начальной υ и конечной υ скоростей и ускорения a. Эта задача может быть решена с помощью уравнений, написанных выше, путем исключения из них времени t. Результат записывается в видеИз этой формулы можно получить выражение для определения конечной скорости υ тела, если известны начальная скорость υ0, ускорение a и перемещение s:

Если начальная скорость υ0 равна нулю, эти формулы принимают видСледует еще раз обратить внимание на то, что входящие в формулы равноускоренного прямолинейного движения величины υ0, υ, s, a, y0 являются величинами алгебраическими. В зависимости от конкретного вида движения каждая из этих величин может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Определение 1Движение, при котором за одинаковые интервалы времени тело проходит неравное расстояние, называют неравномерным (или переменным). При переменном движении скорость тела с течением времени меняется, по этой причине для характеристики подобного перемещения применяются определения средней и моментальной скоростей. Средней скоростью переменного движения $v_{cp}$ называют векторную величину, равную отношению перемещения тела $s$ к промежутку времени $t$, в течении которого оно совершило перемещение:

$v_{cp} = limleft(frac{Ds}{Dt}right)$.

Переменное перемещение внедряет в процесс только лишь тот интервал времени, для которого эта скорость установлена. Мгновенной скоростью является скорость, какой тело обладает в определенный период времени (и значит, в конкретной точке траектории). Мгновенная скорость $v$ является пределом, к которому устремляется средняя скорость точки $v_{cp}$, в то время как промежуток времени движения точки стремится к 0:

$v = limleft(frac{Ds}{Dt}right)$.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателямИз курса математики известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда последний стремится к 0 (если этот порог существует), выступает главной производной этой функции по данному аргументу. Изучим, как скатывается шарик с наклонной плоскости. Шар перемещается неровно: пути, проходимые им за последовательные одинаковые интервалы периода, увеличиваются. Таким образом, темп передвижения шарика возрастает. Перемещение объекта, скатывающегося с косой плоскости, считается классическим примером прямолинейного равноускоренного перемещения. Рассмотрим определение равноускоренного движения.

Определение 2Прямолинейным равноускоренным движением именуют прямолинейное перемещение, при котором скорость тела за любые одинаковые интервалы времени меняется на одну и ту же величину.

Прямо равноускорено способен передвигаться, к примеру, транспорт в период разгона. Но необычным может представиться в таком случае, то что во время торможения машина также способна передвигаться прямолинейно равноускорено! Так как в определении равноускоренного перемещения речь никак не идет не о росте стремительности, а только лишь об изменении скорости.

Суть в том, что представление ускорения в физике обширнее, нежели в обыденном понимании. В повседневной речи под ускорением подразумевают как правило только лишь повышение быстроты. Мы в физике станем говорить, то что тело перемещается с ускорением постоянно, если быстрота тела меняется любым способом (возрастает либо снижается согласно модулю, меняется согласно направленности и т.

п. ).

Может возникнуть вопрос: по какой причине мы уделяем внимание непосредственно прямолинейному равноускоренному перемещению? Забегая немножко вперед, скажем, что с этим перемещением мы будем часто иметь дело при рассмотрении законов механики.

Напомним, что под воздействием стабильной силы тело перемещается прямо равноускорено. (В случае если первоначальная скорость тела равна нулю либо ориентирована по линии воздействия силы.) А в многочисленных задачах из сферы механики рассматривается непосредственно такая ситуация, в которой применяются уравнения прямолинейного равноускоренного движения, формулы конечной скорости и формулы пути без времени.

[custom_ads_shortcode3]

Равноускоренное движение тела

Определение 3Равноускоренное движение – это перемещение тела, при каком его скорость за всевозможные одинаковые интервалы времени меняется (способна расти либо снижаться) одинаково.

Равноускоренное перемещение никак не обладает равной скоростью в течении всего пути прохождения. В этом случае имеется убыстрение, что отвечает за непрерывное повышение скорости. Ускорение перемещения остается постоянным, а темп регулярно и одинаково увеличивается.

Кроме равноускоренного имеется также равнозамедленное перемещение, где модуль темп одинаково уменьшается. Таким образом, равноускоренное перемещение способно проходить в некоторых измерениях. Оно бывает: В случае первого — перемещение осуществляется по одной оси местоположение. В случае второго могут добавляться и прочие замеры.

[custom_ads_shortcode1]

Ускорение тела

Применять формулы перемещений при равноускоренном движении, а также формулы ускорения без времени возможно в абсолютно различных плоскостях. К примеру, с целью расчета падения жестких тел в свободном падении, места падения. В частности, для различных точных и геометрических расчетов.

Исходя из противопоставления равномерному перемещению, неравномерное – это движение с разной скоростью согласно каждой траектории. В чем его особенность? Это неравномерное передвижение, но оно “равно ускоряется”. Ускорение мы ассоциируем с увеличением скорости. Так как она ускоряется одинаково, получается равное увеличение скорости. Как понять, скорость равно увеличивается или нет? Нам нужно засечь время, оценить скорость через одинаковый промежуток времени, используя формулы ускорения при равноускоренном движении.

Пример 1Например, автомобиль начал движение, за первые 2 сек он развил скорость до 10 м/с, за последующие 2 сек 20 м/с. Еще через 2 сек он уже едет со скоростью 30 м/с. Каждые 2 секунды темп возрастает и каждый раз на 10 м/с. Такое передвижение и является равноускоренным. Ускорением называется величина, определяющая, насколько каждый раз увеличивается скорость. Кроме этого необходимо обратить внимание на формулу скорости при равноускоренном движении.

Перемещение с убывающей скоростью – замедленное передвижение. Однако физики каждое перемещение с изменяющейся быстротой называют ускоренным перемещением. Трогается ли автомобиль с участка (темп увеличивается), либо притормаживает – скорость снижается, в каждом случае он перемещается с ускорением.

Быстроту изменения скорости характеризует ускорение. Это число, на которое меняется скорость за каждую секунду. Если ускорение точки по модулю большое, значит точка стремительно набирает скорость (при разгоне) или быстро сбрасывает ее (при торможении). Ускорение $a$ – это физическая векторная величина, которая равна отношению перемены скорости $delta V$ к промежутку времени $delta t$, за которое оно произошло$vec{a} = frac{delta V}{delta t}$

[custom_ads_shortcode2]

Равномерное движение

Механическое передвижение, при котором тело за всевозможные одинаковые интервалы времени проходит одну и ту же дистанцию является равномерным. При равномерном перемещении значение скорости точки остаётся стабильной (формула равномерного и равноускоренного движения).

$υ = frac{l}{delta t}$, где:

• $υ$– скорость равномерного движения (м/с)
• $l$– пройденный телом путь (м)
• $ delta t$– интервал времени движения (с)

Равномерное перемещение присутствует, если скорость предмета остается равной в каждом интервале пройденного пути, к этом случае период прохождения различных двух одинаковых участков будет одинаково.

В случае если перемещение является не только лишь равномерным, а и прямолинейным, в таком случае путь тела одинаковый с модулем передвижения. По этой причине, воспользовавшись аналогией с предшествующей формулой равноускоренного движения, в физике определяют скорость равномерного прямолинейного перемещения:

$ vec{v} = frac{vec s}{vecdelta t}$, где:

• $ vec{v}$ – скорость равно прямолинейного движения, м/с
• $ vec{s}$ – перемещение тела, м
• ${vecdelta t}$ – интервал времени движения, с

Скорость равномерного прямолинейного движения является вектором, так как перемещение – величина векторная. А значит, имеет не только числовое значение, но и пространственное направление.

Замечание 1Равноускоренное перемещение отлично от равномерного тем, что быстрота в этом перемещении регулярно и одинаково увеличивается, вплоть до конкретного предела. В равномерном же перемещении скорость не изменяется ни в коем случае, другим образом подобное перемещение никак не станет называться равномерным.

Источники:

• fizmat.by
• zaochnik.com
• questions-physics.ru
• spravochnick.ru

Ускорение автомобиля

Одним из важнейших показателей
динамических качеств автомобиля является
интенсивность разгона – ускорение.

При изменении
скорости движения возникают силы
инерции, которые автомобилю необходимо
преодолеть для обеспечения заданного
ускорения. Эти силы вызваны как
поступательно движущимися массами
автомобиля m, так и моментами инерции
вращающихся деталей двигателя, трансмиссии
и колес.

Для удобства
проведения расчетов пользуются
комплексным показателем – приведенными
силами инерции:

где δ_вр
– коэффициент учета вращающихся масс.

Величина
ускорения j = dv/dt, которое может
развить автомобиль при движении по
горизонтальному участку дороги на
заданной передаче и с заданной скоростью,
находится в результате преобразования
формулы для определения запаса мощности,
которая расходуется на разгон:

,

или по
динамической характеристике:

D = f +.

Отсюда:
j = .

Для определения
ускорения на подъеме или спуске пользуются
формулой:

.

Способность
автомобиля к быстрому разгону особенно
важна в условиях городской езды.
Увеличенные ускорения для автомобиля
могут быть получены за счет увеличения
передаточного числа u₀главной передачи и соответствующего
выбора характеристики изменения
крутящего момента двигателя.

Максимальное
ускорение при разгоне находится в
пределах:

– для легковых автомобилей на первой
передаче 2,0…3,5 м/с²;

– для легковых
автомобилей на прямой передаче 0,8…2,0
м/с²;

– для грузовых
автомобилей на второй передаче 1,8…2,8
м/с²;

– для грузовых
автомобилей на прямой передаче 0,4…0,8
м/с².

Время и путь разгона автомобиля

Величина ускорения в ряде случаев не
является достаточно наглядным показателем
способности автомобиля к разгону. Для
этой цели удобно применять такие
показатели, как время и путь разгонадо заданной скорости и графики,
отображающие зависимость скорости от
времени и пути разгона.

Так как j
= , тоdt =.

Отсюда путем
интегрирования полученного уравнения
находим время разгона tв заданном
интервале изменения скоростей отv₁доv₂:

.

Определение
пути разгона Sв заданном интервале
изменения скоростей осуществляют
следующим образом. Так как скорость
является первой производной пути по
времени, то дифференциал путиdS=v·dt,
или путь разгона в интервале изменения
скоростей отv₁доv₂равен:

.

В условиях
реальной эксплуатации автомобиля
затраты времени на операции переключения
передач и буксование сцепления увеличивают
время разгона по сравнению с теоретическим
(расчетным) его значением. Время,
затрачиваемое на переключение передач,
зависит от конструкции коробки передач.
При применении автоматической коробки
передач это время практически равно
нулю.

Кроме того,
разгон не все время происходит при
полной подаче топлива, как это
предполагается в изложенном методе.
Это также увеличивает реальное время
разгона.

При применении
механической коробки передач важным
моментом является правильный выбор
наиболее выгодных скоростей переключения
передач v_1-2, v_2-3и т.д. (см. раздел «Тяговый расчет
автомобиля»).

Для оценки
способности автомобиля к разгону в
качестве показателя используют также
время разгона после трогания с места
на пути в 100 и 500 м.

Построение графиков ускорений

В практических
расчетах принимают, что разгон происходит
на горизонтальной дороге с твердым
покрытием. Сцепление включено и не
пробуксовывает. Орган управления режимом
работы двигателя находится в положении
полной подачи топлива. При этом обеспечено
сцепление колес с дорогой без
пробуксовывания. Предполагается также,
что изменение параметров двигателя
происходит по внешней скоростной
характеристике.

Полагают,
что разгон для легковых автомобилей
начинается с минимально устойчивой
скорости на низшей передаче порядка v₀= 1,5…2,0м/сдо значенийv_т= 27,8м/с(100км/ч). Для грузовых
автомобилей принимают:v_т= 16,7м/с(60км/ч).

Последовательно,
начиная со скорости v₀=
1,5…2,0м/сна первой передачи и
последующих передачах, на динамической
характеристике (рис.1) для выбранных по
оси абсциссvрасчетных точек (не
менее пяти) определяют запас динамического
фактора при разгоне как разность ординат
(D – f)на различных передачах.
Коэффициент учета вращающихся масс
(δ_вр) для каждой передачи
подсчитывают по формуле:

δ_вр= 1,04 + 0,05·i_кп².

Ускорения
автомобиля определяют по формуле:

j = .

По полученным
данным строят графики ускорений j=f(v)(рис.2).

Рис.2.
Характеристика ускорений автомобиля.

При правильном расчете и построении
кривая ускорений на высшей передаче
пересечет абсциссу в точке максимальной
скорости. Достижение максимальной
скорости происходит при полном
использовании запаса динамического
фактора: D – f = 0.

Построение графика времени разгона
t = f(v)

Этот график
строят, используя график ускорения
автомобиля j=f(v)(рис.2). Шкалу скоростей
графика разгона разбивают на равные
участки, например, через каждый 1м/с,
и из начала каждого участка проводят
перпендикуляры до пересечения с кривыми
ускорения (рис.3).

Площадь каждой из полученных элементарных
трапеций в принятом масштабе равна
времени разгона для данного участка
скорости, если считать, что на каждом
участке скорости разгон происходит с
постоянным (средним) ускорением:

j_ср= (j₁
+ j₂)/2,

где j₁
, j₂– ускорения соответственно
в начале и в конце рассматриваемого
участка скоростей,м/с².

В данном расчете не учитывается время
на переключение передач и другие факторы,
приводящие к завышению времени разгона.
Поэтому вместо среднего ускорения
принимают ускорение j_iв
начале произвольно взятого участка
(определяют по шкале).

С учетом
сделанного допущения время разгонана каждом участке приращения скоростиΔvопределится как:

t_i=Δv/j_i,с.

Рис. 3. Построение
графика времени разгона

По полученным
данным строят график времени разгона
t = f(v). Полное время разгона отv₀до значенийv_топределяют
как сумму времени разгона (с нарастающим
итогом) по всем участкам:

t₁=Δv/j₁ ,t₂=t₁ +(Δv/j₂),t₃= t₂ +(Δv/j₃)и так далее доt_тконечного
времени разгона:

.

При построении
графика времени разгона удобно
пользоваться таблицей и принять Δv= 1м/с.

Напомним,
что построенный (теоретический) график
разгона (рис.4) отличается от действительного
тем, что не учтено реальное время на
переключение передач. На рис.4 время
(1,0 с) на переключение передач
отображено условно для иллюстрации
момента переключения.

При
использовании механической (ступенчатой)
трансмиссии на автомобиле действительный
график времени разгона характеризуется
потерей скорости в моменты переключения
передач. Это также увеличивает время
на разгон. У автомобиля с коробкой
передач с синхронизаторами интенсивность
разгона выше. Наибольшая интенсивность
у автомобиля с автоматической
бесступенчатой трансмиссией.

Время разгона отечественных легковых
автомобилей малого класса с места до
скорости 100 км/ч(28м/с) составляет
порядка 13…20с. Для автомобилей
среднего и большого класса оно не
превышает 8…10с.

Рис.
4. Характеристика разгона автомобиля
по времени.

Время разгона грузовых автомобилей до
скорости 60 км/ч(17м/с) составляет
35…45си выше, что свидетельствует
о недостаточной их динамичности.

Путь разгона для легковых автомобилей
до скорости 100 км/чсоставляет 500…800м.

Сравнительные данные по времени разгона
автомобилей отечественного и зарубежного
производства приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.4.

Время разгона
легковых автомобилей до скорости 100км/ч
(28 м/с)

Примечание:
Рядом с типом автомобиля указан рабочий
объем (л)
и мощность (в скобках) двигателя (л.с.).

Построение графика пути разгона
автомобиля S
= f(v)

Аналогичным
образом проводится графическое
интегрирование раннее построенной
зави­симости
t
= f(V)
для получения зависимости пути разгона
S
от скорости автомобиля.
В
данном случае кривая графика
времени разгона автомобиля
(рис. 5) разбивается на интервалы по
вре­мени,
для каждого из которых находятся
соответствующие значения V_cр
k.

Рис.5. Схема,
поясняющая использование графика
времени разгона автомобиля
t
= f(V)
для
построения графика пути разгона S
= f(V).

Площадь
элементарного прямоугольника, например,
в интервале Δt₅
есть
путь, который проходит автомобиль от
отметки t₄
до отметки t₅,
двигаясь
с постоянной скоростью V_cр
5.

Величина
площади элементарного прямоугольника
определяется сле­дующим
образом:

ΔS_k
= V_cр
k
(t
_k

– t
_k-1)
= V_cр
k
·
Δt
_k
.

где k
= l…m
– порядковый номер интервала, m
выбирается произвольно, но считается
удобным для расчета, когда m
= n.

Например (рис. 5), если V_ср5
=12,5 м/с;
t
₄ =10 с;
t₅
=14 с,
то ΔS₅
= 12,5(14 – 10) = 5 м.

Путь разгона от скорости
V₀
до скорости V₁
: S₁
= ΔS₁;

до скорости V₂
: S₂
= ΔS₁
+ ΔS₂;

…

до скорости V_n
: S_n
= ΔS₁
+ ΔS₂
+ … + ΔS_n
=
.

Результаты расчета заносятся
в таблицу и представляются в виде
гра­фика (рис. 6).

Путь разгона для легковых автомобилей
до скорости 100 км/чсоставляет 300…600м. Для грузовых автомобилей путь
разгона до скорости 50км/чравен
150…300м.

Рис.6. Графика
пути
разгона автомобиля.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #