Помогите как найти скорость

Помогите как найти скорость


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Скорость — это векторная величина, которая характеризует быстроту перемещения и направление движения предмета (тела). В математике скорость определяется как изменение положения тела в зависимости от изменения времени.[1]
 Скорость можно найти во множестве физических и математических задач. Выбор правильной формулы зависит от данных значений, поэтому внимательно читайте условие задачи.

Формулы

  1. Изображение с названием Calculate Velocity Step 1

    1

  2. Изображение с названием Calculate Velocity Step 2

    2

    Запишите формулу, содержащую положение и время. Скорость можно вычислить по изменению положения тела и времени. Такую формулу можно применить к любой задаче. Обратите внимание, что если скорость тела меняется, вы найдете среднюю скорость за все время движения, а не конкретную скорость в определенный момент времени.

  3. Изображение с названием Calculate Velocity Step 3

    3

    Вычислите расстояние между начальным и конечным положениями. То есть между точками начала и окончания движения; они, наряду с направлением движения, указывают на «перемещение» или «изменение положения».[3]
     При этом траектория движения тела между этими точками значения не имеет.

    • Пример 1: автомобиль, едущий на восток, начинает движение в положении x = 5 м. Через 8 с машина находится в положении х = 41 м. Каково перемещение автомобиля?

      • Автомобиль переместился на 41-5 = 36 м на восток.
    • Пример 2: трамплин подбрасывает пловца на 1 метр вверх, и пловец летит до воды 5 м. Каково перемещение пловца?

      • Пловец оказался на 4 м ниже начальной точки, поэтому его перемещение равно -4 м (0 + 1 – 5 = -4). Несмотря на то, что пройденное пловцом расстояние составило 6 м (1 м вверх и 5 м вниз), конечная точка находится на 4 м ниже начальной точки.

  4. Изображение с названием Calculate Velocity Step 4

    4

    Вычислите изменение времени. Время, которое потребовалось для достижения конечной точки, будет, скорее всего, дано в задаче; если нет, просто вычтите начальное время из конечного.

    • Пример 1 (продолжение): в задаче сказано, что машине потребовалось 8 с, чтобы переместиться из начальной точки в конечную, поэтому изменение времени равно 8 с.
    • Пример 2 (продолжение): если пловец прыгнул в момент времени t = 7 с и коснулся воды в момент времени t = 8 с, изменение времени: 8 – 7 = 1 с.

  5. Изображение с названием Calculate Velocity Step 5

    5

    Разделите перемещение на изменение времени. Сделайте это, чтобы найти скорость движущегося тела. Теперь укажите направление движения, и вы получите среднюю скорость.

  6. Изображение с названием Calculate Velocity Step 6

    6

    Решите задачу, когда направление движения меняется. Не во всех задачах тело движется вдоль одной линии. Если тело совершило поворот, нарисуйте схему движения и решите геометрическую задачу, чтобы найти расстояние.

    • Пример 3: человек бежит 3 м на восток, затем поворачивает на 90° и бежит 4 м на север. Каково перемещение человека?

      • Нарисуйте схему и соедините начальную и конечную точки прямой линией. Это гипотенуза треугольника, которую можно найти с помощью теоремы Пифагора или других формул. В нашем примере перемещение составит 5 м на северо-восток.
      • Возможно, учитель математики попросит вас найти точное направление движения (в виде угла над горизонтальной прямой). В этом случае воспользуйтесь геометрическими законами или векторами.[4]

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Velocity Step 7

    1

    Запомните формулу для вычисления скорости ускоряющегося тела. Ускорение — это быстрота изменения скорости. Если ускорение постоянное, скорость меняется с одинаковой быстротой.[5]
     Формула включает произведение ускорения и времени, а также начальную скорость:

  2. Изображение с названием Calculate Velocity Step 8

    2

    Умножьте ускорение на изменение времени. Так вы вычислите, насколько скорость увеличилась (или уменьшилась) за это время.

    • Пример: лодка, плывущая на север со скоростью 2 м/с, ускоряется на 10 м/с2. Насколько увеличится скорость лодки в течение 5 с?

      • a = 10 м/с 2
      • t = 5 с
      • (a * t) = 10 * 5 = 50 м/с.

  3. Изображение с названием Calculate Velocity Step 9

    3

    Прибавьте начальную скорость. Вы нашли общее изменение скорости. Прибавьте это значение к начальной скорости тела, чтобы вычислить конечную скорость.

  4. Изображение с названием Calculate Velocity Step 10

    4

    Укажите направление движения. Помните, что скорость является векторной величиной, то есть имеет направление. Поэтому в ответе укажите направление.

    • В нашем примере лодка начала движение на север и не изменила направление, поэтому ее конечная скорость равна 52 м/с на север.

  5. Изображение с названием Calculate Velocity Step 11

    5

    Используйте данную формулу, чтобы вычислить другие величины, которые входят в нее. Если известны ускорение и скорость в определенный момент времени, с помощью формулы можно найти скорость в другой момент времени. Например, вычислим начальную скорость:

    • Поезд ускоряется на 7 м/с2 в течение 4 секунд и достигает скорости 35 м/с. Какова начальная скорость поезда?

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Velocity Step 12

    1

    Запомните формулу для вычисления круговой скорости. Круговая скорость — это скорость, которую должно иметь тело, чтобы постоянно вращаться вокруг другого тела, обладающего гравитацией, например, планеты.[6]

    • Круговая скорость равна отношению длины круглого пути к периоду времени, в течение которого тело движется.
    • Формула для вычисления круговой скорости:
      • v = (2πr) / T
    • Обратите внимание, что 2πr — это длина окружности.
    • r — радиус.
    • T — период времени.

  2. Изображение с названием Calculate Velocity Step 13

    2

    Умножьте радиус окружности на 2π. Сначала необходимо вычислить длину окружности. Для этого умножьте радиус на 2π. В качестве значения π можно использовать 3, 14.

    • Пример: найдите круговую скорость тела, движущегося по круговой траектории с радиусом 8 м в течение 45 с.
      • r = 8 м
      • T = 45 с
      • Длина окружности = 2πr ≈ (2)(3,14)(8) = 50,24 м

  3. Изображение с названием Calculate Velocity Step 14

    3

    Разделите полученное значение на время. Сделайте это, чтобы вычислить круговую скорость тела.

    • Пример: v = (2πr) / T = 50,24 / 45 = 1,12 м/с
      • Круговая скорость тела равна 1,12 м/с.

    Реклама

Советы

  • Метры в секунду (м/с) — это единица измерения скорости.[7]
    . Перед решением задачи убедитесь, что все единицы измерения соответствуют друг другу, например, значения даны в метрах (м), секундах (с), метрах в секунду (м/с) и метрах в квадратных секундах (м/с2).
  • Средняя скорость характеризует среднюю скорость, которую имеет тело на протяжении всего пути. Мгновенная скорость — это скорость тела в определенный момент времени.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 17 763 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник


Download Article


Download Article

Meters per second is a rate of speed, similar to miles per hour. Finding the speed is easy if you are given the distance in meters and the time in seconds. You can use the formula {text{speed}}={frac {{text{distance}}}{{text{time}}}} to find the rate. You can also determine speed by interpreting a distance-time graph. Sometimes, however, you will be given a rate of speed in other units, such as miles per hour. In this instance, you need to set up a series of ratios to convert from different units until you reach the speed in terms of meters per second.

  1. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 1

    1

    Set up the formula for speed. The formula is {text{speed}}={frac {{text{distance}}}{{text{time}}}}.[1]
     The distance refers to how far something or someone traveled, and the time refers to how long it took to travel that distance.

  2. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 2

    2

    Plug the total distance into the formula. This information should be given in meters. Sometimes, however, you might need to calculate the distance traveled using information provided in the problem, or you might need to convert another unit, such as miles, feet, or kilometers, into meters.

    • For example, you might know that Henry drove his car for 48,000 meters. So, your formula will look like this: {text{speed}}={frac {48,000}{{text{time}}}}.

    Advertisement

  3. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 3

    3

    Plug the total time into the formula. Sometimes this information will be given; sometimes you need to calculate the time given a beginning and ending time. Find the difference between the beginning and ending time to find the total time it took to travel. In these instances, you will likely need to convert minutes traveled into seconds traveled by multiplying the number of minutes traveled by 60.[2]

  4. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 4

    4

    Divide the distance by the time. This will give you the speed in meters per second.[3]

    • For example, {text{speed}}={frac {48,000}{1,800}}=26.67m/s.

    5. Advertisement

  1. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 5

    1

    Set up the formula for speed. The formula is {text{speed}}={frac {{text{distance}}}{{text{time}}}}.[4]

  2. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 6

    2

    Acquire your distance-time graph. This should be presented to you in the form of a coordinate plane, and the graph should have at least one line plotted. The line represents the distance and time traveled by a single person or object. If the graph has multiple lines, each line represents a different person or object.

    • The first endpoint of the line signifies when the person or object started moving. The second endpoint of the line signifies when the person or object stopped moving.

  3. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 7

    3

    Interpret the x-axis and the y-axis of the graph. The x-axis is the horizontal axis, and it indicates the time spent travelling. The y-axis is the vertical axis, and it indicates the distance traveled.[5]
     If the units of the graph are not listed in terms of meters per second, you will need to convert the units after you find the speed.

    • The steeper the line on a distance-time graph, the faster the speed.[6]
    • A horizontal line indicates that there was no change in distance. This would indicate a speed of 0 meters per second.[7]

  4. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 8

    4

    Calculate the distance traveled by the person or object. To calculate the distance, find the appropriate line on the graph and note the point where the line ends. Find the y-coordinate of this point by moving your finger horizontally to the y-axis. This will show you the distance travelled.[8]
     If the line does not start at the (0, 0) point, you need to find the distance by subtracting the y-values of the two endpoints of the line.

    • For example, if the line showing the distance and time traveled by Henry begins at (0, 0) and ends at the point (1,800, 48,000), the number of meters traveled is 48,000.

  5. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 9

    5

    Calculate the time spent travelling by the person or object. To calculate the time, go back to the point where the line ends. Find the x-coordinate of this point by moving your finger vertically to the x-axis. This will show you the time spent traveling.[9]

    • For example, if the line showing the distance and time traveled by Henry ends at the point (1,800, 48,000), the number of seconds traveled is 1,800.

  6. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 10

    6

    Divide the distance by the time. Plug the two values into the formula and divide. This will give you the speed. If the units on the graph were listed in units other than meters per second, you will need to convert the units to find the speed in meters per second.[10]

    • For example, {text{speed}}={frac {48,000}{1,800}}=26.67m/s.

    7. Advertisement

  1. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 11

    1

    Calculate the speed in miles per hour. Do this using the formula {text{speed}}={frac {{text{distance}}}{{text{time}}}}.[11]
     Restate the speed as a ratio of miles over 1 hour.

  2. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 12

    2

    Convert miles per hour to miles per minute. To do this set up fractions to cancel the units. To cancel units, you need to multiply two fractions that share one unit, but not the other. In order for the unit to cancel, it needs to be in the numerator of one fraction, and the denominator of the other fraction.[12]
     Since there are 60 minutes in 1 hour, you would multiply the speed in miles per hour by the fraction {frac {1;{text{hour}}}{60;{text{minutes}}}}.

    • For example:
      {frac {40;{text{miles}}}{1;{text{hour}}}}times {frac {1;{text{hour}}}{60;{text{minutes}}}}

      {frac {40;{text{miles}}}{1;{cancel {{text{hour}}}}}}times {frac {1;{cancel {{text{hour}}}}}{60;{text{minutes}}}}

      {frac {40times 1;{text{miles}}}{1times 60;{text{minutes}}}}

      {frac {40;{text{miles}}}{60;{text{minutes}}}}

  3. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 13

    3

    Convert miles per minute to miles per second. Do this just as you did for the previous conversion. Multiply the two ratios to cancel units.[13]
     There are 60 seconds in 1 minute, so your second fraction will be {frac {1;{text{minute}}}{60;{text{seconds}}}}.

    • For example:
      {frac {40;{text{miles}}}{60;{text{minutes}}}}times {frac {1;{text{minute}}}{60;{text{seconds}}}}

      {frac {40;{text{miles}}}{60;{cancel {{text{minutes}}}}}}times {frac {1;{cancel {{text{minute}}}}}{60;{text{seconds}}}}

      {frac {40times 1;{text{miles}}}{60times 60;{text{seconds}}}}

      {frac {40;{text{miles}}}{3600;{text{seconds}}}}

  4. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 14

    4

    Convert miles per second to feet per second. There are 5,280 feet in a mile.[14]
     Thus, you will multiply the ratio of miles per second by {frac {5280;{text{feet}}}{1;{text{mile}}}}.

    • For example:
      {frac {40;{text{miles}}}{3600;{text{seconds}}}}times {frac {5280;{text{feet}}}{1;{text{mile}}}}

      {frac {40;{cancel {{text{miles}}}}}{3600;{text{seconds}}}}times {frac {5280;{text{feet}}}{1;{cancel {{text{mile}}}}}}

      {frac {40times 5280;{text{feet}}}{3600times 1;{text{seconds}}}}

      {frac {211,200;{text{feet}}}{3600;{text{seconds}}}}

  5. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 15

    5

    Convert feet per second to meters per seconds. There are 3.28084 feet in 1 meter.[15]
     So, you will multiply the ratio of feet per second by {frac {1;{text{meter}}}{3.28084;{text{feet}}}}.

    • For example:
      {frac {211,200;{text{feet}}}{3600;{text{seconds}}}}times {frac {1;{text{meter}}}{3.28084;{text{feet}}}}

      {frac {211,200;{cancel {{text{feet}}}}}{3600;{text{seconds}}}}times {frac {1;{text{meter}}}{3.28084;{cancel {{text{feet}}}}}}

      {frac {211,200times 1;{text{meters}}}{3600times 3.28084;{text{seconds}}}}

      {frac {211,200;{text{meters}}}{11,811;{text{seconds}}}}.

  6. Image titled Calculate Speed in Metres per Second Step 16

    6

    Divide the numerator by the denominator. This will give you the speed in meters per second.[16]

    • For example, {frac {211,200}{11,811}}=17.88. So, Becky drove at a rate of 17.88 meters per second.

    7. Advertisement

Add New Question

  • Question

    What is the speed of six meters in three minutes?

    Christopher

    Since speed is the non-vectorial quantity of distance over time, it would be two meters per minute, given that six meters divided by three minutes equals two meters per minute.

  • Question

    What is 3×10^8 meters per second?

    Community Answer

    It’s a good approximation of the speed of light. Use 299,792,458m/s if better accuracy is needed.

  • Question

    I don’t get how to find m/s with a graph. Can you clarify?

    Community Answer

    A distance-time graph shows distance along the y-axis and time along the x-axis. The graph will have a line representing the distance and time traveled for one person or thing. The coordinates of the line’s endpoint will indicate the total distance traveled, and the total time traveled. Use the formula speed = distance/time to calculate the speed.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

Video

Velocity and speed are not the same. Velocity is a vector quantity that measures the rate an object changes position. Speed is a scalar quantity that measures how fast an object is moving.[17]
 You do not calculate velocity and speed in the same way, so do not get the two measurements confused.

Thanks for submitting a tip for review!

Advertisement

About This Article

Article SummaryX

To calculate speed in metres per second, start by determining both the distance covered and the amount of time it took to cover that distance. If you need to calculate the time, subtract the starting time from the end time, taking care to express the amount of time as seconds instead of minutes or hours. Then, divide the distance travelled in metres by the time in seconds to get the speed. For tips on converting miles per hour to metres per second, keep reading.

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 229,722 times.

Did this article help you?

Источник

Средняя скорость

  1. Главная
  2. /
  3. Физика
  4. /
  5. Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Расстояние (путь)

S =

Время

t =

Средняя скорость

Vср =

0

/

Округление ответа:

Средняя скорость через несколько скоростей

Средняя скорость

Vср =

0

Округление ответа:

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой “+”.

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Чему равна средняя скорость Vср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?

Формула

Vср = S⁄t

Пример

К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:

Vср = 1000/16 = 62.5 км/ч

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Чтобы найти среднюю скорость Vср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V1 , V2 , … Vn), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.

Формула

Vср = n
1⁄V1 + 1⁄V2 + … + 1⁄Vn

Пример

Средняя скорость через две скорости

Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути – со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:

Vср = 2 = 2 = 32
1⁄80 + 1⁄20 0.0125 + 0.05

Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.

Источник

Формулы скорости, времени, расстояния?

Как выразить эти понятия друг одно через другие?

Анонимный вопрос

2 ноября 2018  · 236,9 K

Если вам известна скорость v и время t, то вы сможете найти расстояние S по формуле S=vt.

Обратите внимание на единицы измерения! Если вам дана скорость в километрах в час, то и время должно быть выражено в часах (или в метрах в секунду и секундах соответственно).

Выразить скорость из этой формулы можно следующим образом: v=S/t

А если вы хотите посчитать время, то воспользуйтесь формулой t=S/v

204,2 K

Комментировать ответ…Комментировать…

V = S : t
t = S : V
S = V * t
S = расстояние
V = скорость
t = время
: = деление
* = умножение
Пример :
Решил найти расстояние ( S)
Для этого скорость ( V) которая равна 4км/ч *время ( t) 4 часа
Ответ : 16 км Читать далее

21,4 K

Подскажите а как посчитать, за если я прохожу допустим растояние 9 метров за 7 минут, то за сколько я пройду 300 метров?

Комментировать ответ…Комментировать…

Учусь в гимназии №17. Увлекаюсь математикой, русским языком, родным языком, литературой и…  · 20 мая 2021

(Обратите внимание, что для записи формулы пути используются строчные буквы s, v и t. Это сделано, чтобы не путать их с обозначением площади — S и объёма — V.) Читать далее

20,1 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения: v = S: t. Время – это продолжительность каких-то действий, событий. Время движения обозначается маленькой латинской буквой t. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость движения: t = S: v. Скорость сближения – это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

5,7 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Короче!
Если у вас расстояние нужно найти то:
S=t*v, S=50*20(пример)
Если нужно найти время то:
t=S:V
Если нужно найти скорость то :
V=S:T.
Это все формулы. Читать далее

59,9 K

спасибо, Warrior! Было не понятно, но
ты помог мне выровнять математику!

Комментировать ответ…Комментировать…

Источник

Как найти скорость

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

  • Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.

Расстояние обозначается латинской буквой S.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Формула пути

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости

Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек; км/час.

Скорость сближения — это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

  • Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Единицами времени могут быть секунды, минуты, часы.

Формула времени

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:

Эта формула пригодится, если нужно узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 15 = 750

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до магазина с мороженым 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

100 м : 25 с = 4 м/с

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до магазина с мороженым быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до стадиона:

t = s : v = 500 : 100 = 5

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Как найти скорость

Еще больше практики — в детской онлайн-школе Skysmart. Ученики решают примеры на интерактивной платформе: в игровом формате и с мгновенной автоматической проверкой. А еще отслеживают прогресс в личном кабинете и вдохновляются на новые свершения.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики: покажем, как все устроено и наметим индивидуальную программу, чтобы ребенок лучше учился в школе и не боялся контрольных.

Давайте школьный урок физики превратим в увлекательную игру! В этой статье нашей героиней станет формула «Скорость, время, расстояние». Разберем отдельно каждый параметр, приведем интересные примеры.

Скорость

Что же такое «скорость»? Можно наблюдать, как одна машина едет быстрее, другая –медленее; один человек идет быстрым шагом, другой – не торопится. Велосипедисты тоже едут с разной скоростью. Да! Именно скоростью. Что же под ней подразумевается? Конечно же, расстояние, которое прошел человек. проехала машина за какое-то определенное время. Допустим, что скорость человека 5 км/ч. То есть за 1 час он прошел 5 километров.

Как найти скорость

Как находить скорость, время, расстояние? Начнем со скорости. Посмотрите внимательно, в чем она измеряется? Естественно, км/ч, м/с. Существуют и другие единицы измерения, например, км/с (в космонавтике), мм/ч (в биохимии). Обратите внимание на то, что стоит перед знаком «/» и после. Во-первых, он означает «дробь», а значит, в числителе – мм, км, м, в знаменателе – ч, с, мин. Во-вторых, кажется это напоминает формулу, не правда ли? Километры, метры – расстояние, длина, а час, секунда, минута – время. Вот вам и подсказка. Чтобы проще было запомнить, как находить скорость, посмотрите не единицы измерения (км/ч, м/с). Одними словами:

Время

Что из себя представляет время? Разумеется, оно зависит от скорости. Например, вы ждете у порога дома маму и старшего брата. Они идут из магазина. Брат дошел намного раньше. Маму пришлось ждать еще минут 5. Почему? Потому что они шли с разной скоростью. Разумеется, чтобы быстрее добраться до места назначения, нужно прибавить скорость: ускорить шаг, надавить на «газ» в авто посильнее, разогнаться на велосипеде. Только при спешке будьте осторожны и бдительны, чтобы не врезаться в кого-то или во что-то.

Как найти скорость

Как находить время? У скорости есть подсказка – км/ч. А как быть со временем? Во-первых, время измеряется в минутах, секундах, часах. Формула «скорость, время, расстояние» здесь преображается следующим образом:

время t[сек., мин., ч]=S[м, мм, км]/v[м/с, мм/мин, км/ч].

Если преобразовать дробь по всем правилам математики, сократить параметр расстояния (длины), то останется только секунда, минута или час.

Расстояние, длина пройденного пути

Здесь будет легче сориентироваться, скорее всего, автомобилистам, у которых есть счетчик пробега в машине. Они смогут определить, сколько километров проехали, а еще и скорость знают. Но так как движение неравномерное, то установить тоное время перемещения не получится, если только мы возьмем среднюю скорость.

Как найти скорость

Формула пути (расстояния) – произведение скорости и времени. Конечно же, самый удобный и доступный параметр — это время. Часы есть у всех. Скорость пешехода не строго 5 км/ч, а приблизительно. Поэтому здесь может быть погрешность. В таком случае, вам лучше взять карту местности. Обратите внимание, какой масштаб. Должно быть указано, сколько километров или метров в 1 см. Приложите линейку и замерьте длину. Например, от дома до музыкальной школы прямая дорога. Отрезок получился 5 см. А в масштабе указано 1 см = 200 м. Значит, реальное расстояние — 200*5=1000 м=1 км. За сколько вы проходите это расстояние? За полчаса? Выражаясь техническим языком, 30 мин=0,5 ч=(1/2) ч. Если мы решим задачу, то получится, что идете со скоростью 2 км/ч. Всегда вам поможет решить задачу формула «скорость, время, расстояние».

Не упустите!

Советую вам не упускать очень важные моменты. Когда вам дается задача, смотрите внимательно, в каких единицах измерения даны параметры. Автор задачи может схитрить. Напишет в дано:

Человек проехал по тротуару на велосипеде 2 километра за 15 минут. Не спешите сразу решать задачу по формуле, иначе у вас получится ерунда, а учитель ее вам не засчитает. Помните, что ни в коем случае нельзя делать так: 2 км/15 мин. У вас единица измерения получится км/мин, а не км/ч. Вам нужно добиться последнего. Переведите минуты в часы. Как это сделать? 15 минут – это 1/4 часа или 0,25 ч. Теперь можете смело 2км/0,25ч=8 км/ч. Теперь задача решена верно.

Вот так легко запоминается формула «скорость, время, расстояние». Только соблюдайте все правила математики, обращайте внимание на единицы измерения в задаче. Если есть нюансы, как в рассмотренном чуть выше примере, сразу же переводите в систему единиц СИ, как положено.

Памятка по математике для учащихся 4 класса по теме » Скорость, время, расстояние»

Скачать:

pamyatka_skorost_vremya_rasstoyanie.docx 13.56 КБ

Предварительный просмотр:

по математике 4 класс по теме

«Скорость, время, расстояние»

S – расстояние ( путь); измеряется в км, м и т.д.

V – скорость ( это расстояние, преодолеваемое за единицу времени); измеряется в км/ч, м/ мин и т.д.

t- время ; измеряется в часах, минутах и т.д.

  1. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время. S =V х t
  2. Чтобы найти скорость , нужно расстояние разделить на время.
  1. Чтобы найти время , нужно расстояние разделить на скорость.

Задача на нахождение расстояния

Пешеход шёл со скоростью 5 километров в час. Какой путь он пройдёт за 3 часа?

Ответ: 15 километров пройдёт пешеход.

Задача на нахождение скорости

Пешеход за 3 часа прошёл 15 километров. С какой скоростью шёл пешеход?

Ответ: 5 км/ ч скорость пешехода.

Задача на нахождение времени

Пешеход шёл со скоростью 5 километров в час и прошёл 15 километров. Сколько времени шёл пешеход?

Ответ: 3 часа шёл пешеход.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок разработан в соответствии с ФГОС. По типу уроков является проблемным.

Презентация к уроку 5 4 класс учебник М.З. Биболетова — содержит материал для фонетической и лексической разминки, грамматические задания и правила «Построение специальных вопросов».

Презентация выполнена к уроку окружающего мира в 4 классе, УМК «Гармония» по теме «Время: Как человек научился считать время».

Решение задач на время, повторение видов углов, и таблиц единиц длины, массы, площади.

Проверочная работа по теме «Время» для 2 класса, система развивающего обучения Занкова. В работе два варианта, в каждом шесть заданий. Задание №1 (Реши задачу) обязательно для всех. Из остальных .

Методическая разработка открытого урока «Простое прошедшее время» включает в себя план-конспект к уроку и презентацию по уроку.

Контрольная работа состоит из 6 заданий, которые включают в себя не только повторение грамматики, но и лексики. В работе используется лексика по теме: «Погода». Также есть задание на обобщение.

Определение и формула скорости

Мгновенной скоростью (или чаще просто скоростью) материальной точки называется физическая величина равная первой производной от радиус–вектора $bar$ точки по времени (t). Обозначают скорость обычно буквой v. Это векторная величина. Математически определение вектора мгновенной скорости записывается как:

Скорость имеет направление указывающее направление движения материальной точки и лежит на касательной к траектории ее движения. Модуль скорости можно определить как первую производную от длины пути (s) по времени:

Скорость характеризует быстроту перемещения в направлении движения точки по отношениюк рассматриваемой системе координат.

Скорость в разных системах координат

Проекции скорости на оси декартовой системы координат запишутся как:

Следовательно, вектор скоростив декартовых координатах можно представить:

где $bar, bar, bar$ единичные орты. При этом модуль вектора скорости находят при помощи формулы:

В цилиндрических координатах модуль скорости вычисляют при помощи формулы:

в сферической системе координат:

Частные случаи формул для вычисления скорости

Если модуль скорости не изменяется во времени, то такое движение называют равномерным (v=const). При равномерном движении скорость можно вычислить, применяя формулу:

где s– длина пути, t – время, за которое материальная точка преодолела путь s.

При ускоренном движении скорость можно найти как:

Если движение является равнопеременным, то применяется следующая формула для вычисления скорости:

где $bar_0$ – начальная скорость движения, $bar = const$ .

Единицы измерения скорости

Основной единицей измерения скорости в системе СИ является: [v]=м/с 2

Примеры решения задач

Задание. Движение материальной точки А задано уравнением: $x=2 t^<2>-4 t^<3>$ . Точка начала свое движение при t0=0 c.Как будет двигаться рассматриваемая точка по отношению к оси X в момент времени t=0,5 с.

Решение. Найдем уравнение, которое будет задавать скорость рассматриваемой материальной точки, для этого от функции x=x(t), которая задана в условиях задачи, возьмем первую производную по времени, получим:

Для определения направления движения подставим в полученную нами функцию для скорости v=v(t) в (1.1) указанный в условии момент времении сравним результат с нулем:

Так как мы получили, что скорость в указанный момент времени отрицательна, следовательно, материальная точка движется против оси X.

Ответ. Против оси X.

Формула скорости не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Задание. Скорость материальной точки является функцией от времени вида:

где скорость в м/с, время в c. Какова координата точки в момент времени равный 10 с, в какой момент времени точка будет на расстоянии 10 м от начала координат? Считайте, что при t=0 c точка началадвижение из начала координат по оси X.

Решение. Точка движется по оси X, cвязь координаты x и скорости движения определена формулой:

Для ответа на первый вопрос задачи подставим в выражение (2.1) время t=10 c, имеем:

Для того чтобы определить в какой момент времени точка будет находиться на расстоянии 10 м от начала координат приравняем выражение (2.1) к 10 и решим, полученное квадратное уравнение:

$$ begin 10 t-t^<2>=10(2.2) t_<1>=5+sqrt <15>approx 8,8(c) ; t_<2>=5-sqrt <15>approx 1,13(c) end $$

Рассмотрим второй вариант нахождения точки на расстоянии 10 м от начала координат, когда x=-10. Решим квадратное уравнение:

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

Ответ. 1) $x=0 mathrm<

m>$ 2) $t_<1>=8,8 mathrm, t_<2>=1,13 c, t_<3>=11 c$

Класс: 4

Цели:

  • закрепить знания нахождения скорости, времени, расстояния;
  • ввести формулы;
  • учиться решать задачи с этими величинами по формулам и без них;
  • развивать мышление и память;
  • прививать любовь к математике.

1. Организация учащихся.

2. Сообщение темы.

— Сегодня на уроке мы закрепим знания нахождения скорости, времени, расстояния. Будем учиться решать задачи с помощью формул.

— А работать мы будем в форме соревнований трех команд:

  • 1 ряд — автомобилисты
  • 2 ряд — летчики
  • 3 ряд — мотоциклисты

— Баллы будем выставлять на доске

3. Соотнести записи с картинкой.

— Как вы думаете, что написано на доске? (Скорости)

— Соотнесите их с нужной картинкой.

(12 км/ч, 60 км/ч, 5 км/ч, 70 км/ч, 120 км/ч, 800 км/ч, 8 км/с, 50 км/ч,250 км/ч.

Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд, велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист) Каждая команда выставляет по 3 ученика.

— Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.

а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.

Таблица на интерактивной доске.

Вложение Размер
Скорость
V 		Время
t 		Расстояние
S 		5 м/с 15 сек. ? м.

Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое расстояние она пролетела?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти расстояние?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.

Скорость
V 		Время
t 		Расстояние
S 		? м/с 3 сек. 78 м.

За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова скорость сокола?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти скорость?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.

Скорость
V 		Время
t 		Расстояние
S 		10 м./сек ? сек. 100 м.

Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

— Повторите вопрос задачи.

— Как найти время?

— Кто может записать буквами это правило?

— Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.

б) Составление задач.

  • 1 ряд — нахождение V
  • 2 ряд — нахождение t
  • 3 ряд — нахождение S

в) Заполнить таблицу.

Скорость
V 		Время
t 		Расстояние
S 		90 км/ч 6 ч. ? км. ? км/ч 30 ч. 1500 км 70 м/мин. ? мин. 840 м

Решение записываете в тетрадь с наименованием, рядом записываете формулу.

1500:30=50 (км/ч) v=s:t

4. Работа с учебником.

Коллективное решение задачи стр. 60 №4

Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3 ч. Что больше, скорость ступы или помела?

а) составление таблицы.

Скорость
V 		Время
t 		Расстояние
S 		ступа помело

б) решение у доски и в тетрадях.

1) 288:4=72 (км/ч) — скорость ступы

2) 288:3=96 (км/ч) — скорость помела

3) 96-72=24 (км/ч) — больше скорость помела, чем скорость ступы.

Ответ запишите самостоятельно.

6. Задача повышенной сложности.

Это очень интересно (на доске написана задача)

— Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет отчет километров, которые проехал автомобиль?

— Как он называется (спидометр).

Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

1) 13031 — 12921=110 (км) — проехал за 2 ч.

2) 110 :2 = 55 (км/ч) — скорость автомобиля.

— Как найти расстояние, скорость, время (формула).

Молодцы! Всем огромное спасибо!

Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч. Сколько километров проехали туристы на лодке во второй день?

Самостоятельно заполнить таблицу и решить задачу.

Ввиду того что такая физическая величина, как скорость, фигурирует во многих задачах, имеющих связь с разделами механики (а именно кинематикой и динамикой), вопрос “как найти скорость” является достаточно актуальным. И эта тенденция будет сохраняться дальше, поскольку вопрос нахождения скорости (хоть она будет начальной, хоть конечной, хоть мгновенной, которая является обобщенной вариацией этих двух скоростей) останется актуальным еще надолго. А раз так, то следует узнать о скорости как физической величине все, что пригодится в последующем для решения задач.

Где упоминается скорость тела?

Как найти скорость

На самом деле, в реальном мире мы сталкиваемся со скоростью ежесекундно. Если так подумать, на Земле постоянно что-то да находится в движении. Вы можете попробовать возразить, ограничившись, например, пределами своей комнаты. То есть, по мнению некоторых людей, ночью в комнате ничего не движется. Кровати, шкафы, стулья, стол и прочие предметы находятся на своих местах, в то время как сам человек спит, то есть не движется.

Следовательно, скорость любого элемента данной системы (комнаты, как мы условились считать) равна нулю. Да, в этом что-то есть, и с одной стороны, человек, выдвинувший такое предположение, мог оказаться правым. Но не следует забывать о том, что своеобразную систему представляет собой сама наша планета Земля, а не только предметы, которые на ней находятся. А ведь все мы знаем, что ежесекундно Земля вращается вокруг своей оси. В этой системе отсчета все тела, находящиеся в пределах планеты, также совершают движение. Поэтому говорить о том, что предмет, который, казалось бы, не двигается, находится в абсолютном покое, нельзя. Это первое, что нужно было бы сказать о скорости тела.

С детской скамьи мы учимся решать много задач не только физического, но и математического характера. Их в настоящее время не так много, и ставка делается больше на гуманитарные дисциплины наподобие иностранного языка, хотя они не должны преподаваться в ущерб родному языку и техническим дисциплинам. Но речь немного не об этом. Так вот, понятие скорости тела мы можем встретить не только в задачах по физике, хотя там она встречается, пожалуй, наиболее часто. Несколько реже, но все же фигурирует скорость тела и в задачах по математике.

Наверняка все помнят эти до ужаса ненавистные (в большинстве случаев) задачи, в которых требовалось найти, через сколько времени встретятся два автомобиля, если они движутся с такими-то скоростями. Условия при этом могут быть самые разные. То движение происходит по круговой траектории (спортсмены на велосипедах или мотоциклах), то по прямолинейной траектории. В общем, задач множество. И как бы там ни было, а наша задача заключается в том, чтобы понять, что нужно делать, столкнувшись с вопросом о том, как найти скорость в том или ином случае.

Скорость в физике

Как найти скорость

Нередко ученики, которые впервые (а возможно и повторно) знакомятся с азами (можно их так назвать) кинематики, задаются вопросом о том, как найти начальную скорость. Это действительно важно, поскольку множество задач из первой части материалов, которые предлагаются ученику для самостоятельного решения на экзамене в 9 и 11 классе, имеют целью нахождение начальной скорости либо величин, каким-либо образом связанных с ней.

Да и вообще, хотелось бы отметить, что в определенных случаях знание формул кинематики (в том числе и формулы начальной скорости при соответствующем виде движения) поможет решить даже задачу из последней части. Разумеется, на соответствующую тему. Итак, как найти начальную скорость в задачах по физике? Давайте вспомним, какие формулы даются в разделе кинематики для использования их в целях нахождения неизвестных величин.

Виды движения

Как найти скорость

Как известно, движение может быть равномерным, а может быть равноускоренным (равнозамедленным). Если из названия непонятно, каковы различия всех этих трех видов движения, то попробуем объяснить более конкретно. Равномерным движением называется движение, осуществляемое при постоянной скорости тела или материальной точки. В то же время равноускоренным движением называется движение, осуществляемое при наличии постоянного ускорения. Равнозамедленное движение – аналог равноускоренного, только ускорение при этом будет отрицательным.

На деле все выглядит так. При равномерном движении есть постоянная скорость, но ускорение отсутствует. Оно равно нулю. Тело при этом за одинаковые промежутки времени будет проходить одинаковые расстояния (если соответствующие условия не изменяются, нет никаких внешних воздействий). О каких воздействиях идет речь? На бумаге все выглядит идеально. Посмотрели на скорость, посмотрели на дистанцию, нашли время. Вот из этих трех параметров – время, скорость, расстояние – складывается своеобразный равносторонний треугольник, на котором строятся многие задачи.

Нюансы

Как найти скорость

На деле же представим, что есть два участка дороги. Один ровный, другой с небольшими бугорками. Скорость у автомобиля пускай будет та же самая, но за счет сопротивления за один и тот же промежуток времени он пройдет на втором участке дороги расстояние меньшее, чем на первом. Однако это уже задача больше из категории динамики, где рассматриваются причины, вызывающие движение тела. Кстати, логично, что при равномерном движении его конечная и начальная скорость совпадают друг с другом, а также с мгновенной скоростью.

При равноускоренном движении все будет несколько иначе. Будет присутствовать положительное ускорение, оно будет постоянным. Но вследствие присутствия ускорения скорость будет ежесекундно изменяться. В связи с этим вопрос о том, как найти скорость в определенный момент времени при наличии ускорения в системе, становится актуальным. Для этого существуют определенные формулы.

Как найти скорость?

Как найти скорость

Чтобы найти скорость тела в определенный момент времени, найти начальную скорость или конечную, необходимо для начала разобраться с типом движения. Если оно равномерное, то все достаточно просто. Для того чтобы найти скорость в этом случае, следует просто поделить пройденное телом расстояние на прошедшее время. Это и будет ответ. Немного сложнее дело обстоит в том случае, если движение равноускоренное или равнозамедленное.

Допустим, что тело в течение некоторого периода времени ускоряется. Вот одна из формул, которая может быть применена к задаче подобного рода: S = V0t +(-) at^2/2. В выражении в качестве результата (левая часть уравнения) указано пройденное телом расстояние. В правой части у нас слева направо располагается начальная скорость, время, ускорение. Почему указаны два знака? Если тело разгоняется, ускорение будет положительным, перед слагаемым будет ставиться знак “плюс”. Если ускорение отрицательное, перед слагаемым будет ставиться знак “минус”.

Как найти скорость сближения?

Допустим, что у нас есть два тела, которые движутся с известными скоростями. В общем виде пускай это будет V1 и V2. Тогда скорость их сближения будет равна модулю разности. То есть V1 – V2, взятое со знаком “плюс”. Модуль берется для того, чтобы не вдаваться в векторные нюансы, то есть не работать с направлением скоростей, поскольку скорость, как и ускорение, — величина не скалярная, а векторная. Но усложнения в школьной программе ни к чему (по крайней мере, подобные), поэтому применяется модуль.

Как найти скорость

В этой статье мы приведем распространенную формулу в физике, связанную со скоростью, временем и расстоянием. Каким образом указать, как с помощью нее можно вычислить любой из трех компонентов? Хотите на примерах убедиться, как решать такие задачи? Тогда приступим.

Чтобы рассчитать физические величины скорость, время и расстояние, необходимо понимать, что это величины связанные с процессом движения. Движение может быть равноускоренное, равнозамедленное, равномерное. Соответственно, при равноускоренном и равнозамедленном движении, скорость тела изменяется со временем. При равномерном движении скорость тела постоянна.

  1. Чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на время. Допустим, обозначим, что эти символы означают: V – c корость, s — путь, t — время. V = S / t. Например, время за которое движется поезд 2 часа. Он прошёл расстояние 120 км/ч. Какова скорость с которой шёл поезд? Решение : 120/2=60 км/ч
  2. Чтобы найти путь, необходимо скорость умножить на время. Символы означают: V – cкорость, s — путь, t — время. S = V * t. Пример: скорость с которой движется автобус 120 км/ч, а время которое необходимо ему, чтобы добраться до пункта назначения — 4 часа. Какое расстояние необходимо пройти автобусу? Ответ: 120 к/ч* 4= 480 км. Вот расстояние которое прошел автобус.
  3. Как узнать время? Используем те же самые символы. Итак V – cкорость, s — путь, t — время. t = S / v . Например, путь который проехал велосипедист 90 км со скоростью 30 км/ч. Каково время, за которое он проехал ? 90/30 =3 км/ч

Вот Вы и узнали, как найти скорость, время, расстояние. Зная расстояние и время, мы способны найти скорость. Соответственно, зная путь и скорость, мы способны вычислить расстояние. А зная скорость и расстояние – время. Таким образом, чтобы найти один из компонентов, нам необходим другой компонент.

Источник

Добавить комментарий